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第第2121讲：带电粒子在讲：带电粒子在复合场中的运动复合场中的运动1命题特点与趋势1带电粒子在复合场中的运动在高考全国卷中属于冷考点，近几年高考涉及的题目多为较简单的选择题但在自主命题地区的高考中是命题热点，题目多为综合性较强的计算题2从近几年全国卷和地方卷的试题可以看出，命题点多集中在带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，重在考查曲线运动的处理方法及几何关系的应用也有考查重力场、电场、磁场的叠加场中的运动问题，重在考查在受力分析及动力学规律的应用考向认知考向认知01012规律方法组合场问题“分与合”1先把带电粒子的运动按照组合场的顺序分解为一个个独立的过程，并分析每个过程中带电粒子的受力情况和运动情况，然后用衔接速度把这些过程关联起来，列方程解题。2带电粒子的常见运动类型及求解方法考向认知考向认知01013叠加场问题“三步曲”1带电体在电场和重力场的叠加场中运动问题，关键是分析带电体的受力情况，分析水平及竖直方向的运动性质，搞清物理过程，灵活选用物理规律求解2带电小球受磁场、电场和重力场共同作用，若在竖直平面内做匀速圆周运动，一定有重力等于电场力，洛伦兹力提供向心力。考向认知考向认知01014考向1：带电粒子在组合场中的运动典例精析典例精析0202(2)磁场的磁感应强度大小；5典例精析典例精析02026典例精析典例精析02027典例精析典例精析02028典例精析典例精析02029典例精析典例精析020210典例精析典例精析020211例2.(2018全国卷)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比.典例精析典例精析020212解析设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由几何关系知2R1l典例精析典例精析020213设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.由式得，甲、乙两种离子的比荷之比为典例精析典例精析020214考向2带电粒子在叠加场中的运动例3.(2017全国卷)如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是（）A.mambmcB.mbmamcC.mcmambD.mcmbma典例精析典例精析020215典例精析典例精析0202解析设三个微粒的电荷量均为q，a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即magqEb在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则mbgqEqvBc在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则mcgqvBqE比较式得：mbmamc，选项B正确.16例4.如图所示，平面OM和水平面ON之间的夹角为30，两平面之间同时存在匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；匀强电场的方向竖直向上一带电小球的质量为m，电荷量为q；带电小球沿竖直平面以大小为v0的初速度从平面OM上的某点沿左上方射入磁场，速度方向与OM成30角，带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动已知带电小球在磁场中的运动轨迹与ON恰好相切，且带电小球能从OM上另一点P射出磁场(P未画出)(1)判断带电小球带何种电荷？所加电场的电场强度E为多大？(2)求出射点P到两平面交点O的距离s.(3)带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏OO上的T点，求T点到O点的距离s.典例精析典例精析020217典例精析典例精析020218典例精析典例精析020219典例精析典例精析020220带电粒子在组合场中运动的处理方法(1)明性质：要清楚场的性质、方向、强弱、范围等，如例题中磁场在第三象限且垂直纸面向里，电场在第四象限且竖直向上(2)定运动：带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况，如在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，在电场中受电场力做类平抛运动(3)画轨迹：正确地画出粒子的运动轨迹图(4)用规律：根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理(5)找关系：要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度方法总结方法总结030321带电粒子在叠加场中运动的处理方法(1)弄清叠加场的组成特点(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点(3)画出粒子的运动轨迹，如本题中在叠加场和重力场中的运动分别是圆周运动和平抛运动，灵活选择不同的运动规律若只有两个场，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态例如电场与磁场中满足qEqvB时、重力场与磁场中满足mgqvB时、重力场与电场中满足mgqE时若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力FqvB的方向与速度v垂直若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mgqE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解方法总结方法总结0303221.(2018全国卷)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行.一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出.不计重力.(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；(2)求该粒子从M点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间.巩固训练巩固训练040423解析粒子运动的轨迹如图(a)所示.(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称)巩固训练巩固训练040424粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动.设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为如图(b)，速度沿电场方向的分量为v1.根据牛顿第二定律有qEma式中q和m分别为粒子的电荷量和质量.由运动学公式有v1atlv0tv1vcos巩固训练巩固训练040425粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得由几何关系得l2Rcos联立式得巩固训练巩固训练040426由运动学公式和题给数据得联立式得设粒子由M点运动到N点所用的时间为t，则巩固训练巩固训练040427式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，由式得巩固训练巩固训练040428(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.巩固训练巩固训练040429巩固训练巩固训练040430巩固训练巩固训练040431答案(1)见解析(2)3.5s巩固训练巩固训练040432p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后33谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力Learning Is Not Over.I Hope You Will Continue To Work Hard演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日 34
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