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自自由由落落体体运运动动是是初初速速度度为为0、加加速速度度为为g的的匀匀加加速速直直线线运运动动，初初速速度度为为0的的匀匀加加速速直直线线运运动动规规律律都都适适用用于于自由落体运动。自由落体运动。vt=gts=1/2gt2vt2=2gh1、自由落体运动、自由落体运动2、竖直下抛运动、竖直下抛运动竖直下抛运动竖直下抛运动是初速度不为是初速度不为0、加速度为、加速度为g、竖直向、竖直向下的匀加速直线运动，匀加速直线运动规律都适用下的匀加速直线运动，匀加速直线运动规律都适用于于竖直下抛运动竖直下抛运动，只要将公式中的，只要将公式中的a用用g代替。代替。vt=v0+gt s=v0t+1/2gt2 vt2v02=2gh（1 1）竖竖直直上上抛抛运运动动的的条条件件:有有一一个个竖竖直直向向上上的的初初速速度度v v0 0;运运动动过过程程中中只只受受重重力力作作用用(加加速速度度为为重重力力加速度加速度g g)。（2 2）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向，其位移公式与速点，竖直向上为坐标轴正方向，其位移公式与速度公式分别为度公式分别为s=v0t1/2gt2vt=v0gtvt2-v02=-2gh3、竖直上抛运动、竖直上抛运动（3 3）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段上升阶段”和和“下落阶段下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是自。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是自由落体运动，具备的特征主要有：由落体运动，具备的特征主要有：“上升阶段上升阶段”和和“下落阶段下落阶段”的运动以最高点对称。的运动以最高点对称。时间对称时间对称“上升阶段上升阶段”和和“下落阶段下落阶段”通过同一段大通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等小相等，方向相反的位移所经历的时间相等,即即t t上上=t t下下速率对称速率对称“上升阶段上升阶段”和和“下落阶段下落阶段”通过同一位置时通过同一位置时的速率大小相等，即的速率大小相等，即v v上上=v v下下上升的最大高度上升的最大高度h hm m=v v0 02 2/2/2g g 上升的最大时间上升的最大时间 t t上上=v v0 0/g g基本公式基本公式自由落体运自由落体运动动竖直上抛运竖直上抛运动动竖直下抛运动竖直下抛运动v vt t=v v0 0+a at tv vt t=gtgtv vt t=v v0 0-gtgtv vt t=v v0 0+gtgts s=v v0 0t t+1/2 +1/2 atat2 2h h=1/2=1/2 gtgt2 2h h=v v0 0t t-1/2 -1/2 gtgt2 2h h=v v0 0t t+1/2 +1/2 gtgt2 2v vt t2 2-v v0 02 2=2 2asasv vt t2 2=2=2ghghv vt t2 2-v v0 02 2=-=-2 2ghghv vt t2 2-v v0 02 2=2=2ghgh4、匀变速直线运动的公式汇总、匀变速直线运动的公式汇总1.竖直上抛运动的特点竖直上抛运动的特点(1)对称性对称性 如图如图121所示，一物体所示，一物体 以初速度以初速度v0竖直上抛，竖直上抛，A、B 为途中的任意两点，为途中的任意两点，C为最高点，则：为最高点，则：图图121重点突破重点突破时间对称性时间对称性物体上升过程中从物体上升过程中从AC所用时间所用时间tAC和下降过程中从和下降过程中从CA所用时间所用时间tCA相等，同理相等，同理tABtBA.速度对称性速度对称性物体上升过程经过物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过点的速度与下降过程经过A点的速度点的速度大小相等大小相等能量对称性能量对称性物体从物体从AB和从和从BA重力势能变化量的大小相等，均等重力势能变化量的大小相等，均等于于mghAB.(2)多解性多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上 升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解在解升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解在解 决问题时要注意这个特点决问题时要注意这个特点2解答竖直上抛运动问题的两种方法解答竖直上抛运动问题的两种方法(1)全程法：规定好正方向后，直接应用匀变速直线全程法：规定好正方向后，直接应用匀变速直线 运动的几个矢量式运动的几个矢量式(2)分阶段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的分阶段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的 匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段 当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速直线运动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直线运动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直上抛运动相似直上抛运动相似 (14分分)一个氢气球以一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止的加速度由静止从地面竖直上升，从地面竖直上升，10 s末从气球上掉下一重物，此重末从气球上掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回到地面？下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，忽略空气阻力，g取取10 m/s2)重物的运动过程共分三个重物的运动过程共分三个阶段：先随气球向上做匀阶段：先随气球向上做匀加速直线运动，然后从气球上掉下，此时重加速直线运动，然后从气球上掉下，此时重物不是自由下落，而是由于惯性继续向上做物不是自由下落，而是由于惯性继续向上做竖直上抛运动，到达最高点后，重物开始做竖直上抛运动，到达最高点后，重物开始做自由落体运动，最后回到地面，如图自由落体运动，最后回到地面，如图122所示所示图图122满分指导满分指导下面分三个阶段来求解下面分三个阶段来求解向上加速阶段：向上加速阶段：a14 m/s2t110 s，H1 a1 4102 m200 m vta1t1410 m/s40 m/s.竖直上抛竖直上抛阶段：阶段：a210 m/s2，v0vt40 m/s上升的高度：上升的高度：H2 m80 m 所用所用时间：时间：t2 s4 s所以重物距地面的最大高度为：所以重物距地面的最大高度为：HmaxH1H2200 m80 m280 m 自由下落阶段：加速度自由下落阶段：加速度a310 m/s2，下落的高度下落的高度H3280 m.下落所用的时间：下落所用的时间：t3 s s7.48 s 所以重所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用的时间为：物从氢气球上掉下后，落回地面所用的时间为：tt2t34 s7.48 s11.48 s答案答案280 m11.48 s 名师归纳名师归纳(1)解答本题时易误认为物体脱离气球解答本题时易误认为物体脱离气球后直接做后直接做 ，而实际上物体脱离气球后由于，而实际上物体脱离气球后由于 ，初速度即为，初速度即为 (2)对竖直上抛运动可直接利用全程法求解对竖直上抛运动可直接利用全程法求解自由落体运动自由落体运动惯性还要向上运动惯性还要向上运动脱离气球时的速度脱离气球时的速度1在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的 研究中，需要精确的重力加速度研究中，需要精确的重力加速度g值，值，g值可由实值可由实 验精确测定近年来测验精确测定近年来测g值的一种方法叫值的一种方法叫“对称自对称自 由下落法由下落法”，它是将测，它是将测g归于测长度和时间，以稳归于测长度和时间，以稳 定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方 法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g 值测得很准，具体做法是：值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落点向上抛小球又落到原处的时间为到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比，在小球运动过程中经过比O点高点高H的的P点，点，小球离开小球离开P点到又回到点到又回到P点所用的时间为点所用的时间为T1，测得，测得T1、T2和和H，可求得，可求得g等于等于()A.B.C.D.解析：解析：小球从小球从O点能上升的最大高度为点能上升的最大高度为 g()2，小球从，小球从P点能上升的高度为点能上升的高度为 g()2，所以有：，所以有：H g()2 g()2，由此得，由此得g答案：答案：A1关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是中正确的是（）A伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同下落快慢不同B伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证接用实验进行了验证C伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比位移与时间的平方成正比D伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比成正比C2.小球从高处静止落向地面后又反向弹起，下列小球从高处静止落向地面后又反向弹起，下列图像中能反映其运动过程的是图像中能反映其运动过程的是()v t 0ABCDv t 0v t 0v t 0A3如如图图所所示示，可可以以表表示示两两个个做做自自由由落落体体运运动动的的物物体体同同时时落落地地的的速速度度时时间间图图象象的的是是（t0表表示示落落地地时时间间）()0vtt00vtt00vtt00vtt0ADCB12121212D4两两位位同同学学做做一一小小实实验验来来测测定定反反应应时时间间一一位位同同学学用用两两手手指指捏捏住住1m长长木木尺尺顶顶端端零零刻刻度度处处，第第二二位位同同学学的的一一只只手手在在木木尺尺的的下下端端做做握握住住木木尺尺的的准准备备，但但不不碰碰到到尺尺当当他他看看到到第第一一位位同同学学松松手手时时，立立即即握握住住木木尺尺，手手握握处处的的读读数数为为0.55m，g取取10m/s2，则则第二位同学的反应时间为（单位：第二位同学的反应时间为（单位：s）()A0.10B0.30C0.11D0.33点拨：木尺自由下落点拨：木尺自由下落0.45m。B5第第29届奥运会将于今年届奥运会将于今年8月在北京举行，跳水比月在北京举行，跳水比赛是我国的传统优势项目某运动员正在进行赛是我国的传统优势项目某运动员正在进行10m跳台跳水训练，下列说法正确的是跳台跳水训练，下列说法正确的是()A为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点运动员视为质点B运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升C前一半时间内位移大，后一半时间内位移小前一半时间内位移大，后一半时间内位移小D前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短短D6两两个个小小球球分分别别拴拴在在一一根根轻轻绳绳两两端端，当当一一人人用用手手拿拿住住一一球球将将它它们们从从三三楼楼阳阳台台上上由由静静止止释释放放，两两球球先先后后落落地地的的时时间间差差为为t1；若若将将它它们们从从四四楼楼阳阳台台上上由由静静止止释释放放时时，它它们们落落地地的的时时间间差差为为t2（不不计计空空气气阻阻力），则力），则t1、t2，满足，满足（）At1=t2Bt1 t2D都有可能都有可能C7如图所示，四个小球在离地面不同高度处，同时如图所示，四个小球在离地面不同高度处，同时由静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起，每隔由静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面。则刚开始运动相等的时间间隔小球依次碰到地面。则刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是时各小球相对地面的位置可能是（）高高度度地面地面高高度度地面地面高高度度地面地面高高度度地面地面1234123412341234ABCDCDAC8有一种有一种“傻瓜傻瓜”相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固定不变的。为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他定不变的。为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上从墙面上A点的正上方与点的正上方与A相距相距H=1.5m处，使一个小石子自由处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过落下，在小石子下落通过A点后，按动快门，对小石子照相，点后，按动快门，对小石子照相，得到如图所示的照片得到如图所示的照片,由于石子的运动，它在照片上留下一由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹条模糊的径迹CD。已知每块砖的平均厚度约。已知每块砖的平均厚度约6cm。从这些信。从这些信息估算该相机的曝光时间最近于下列哪个值？息估算该相机的曝光时间最近于下列哪个值？()A0.5sB0.06sC0.02sD0.008sC解见下页解见下页解：解：DACOOC=1.8mOD=1.92mAC=0.3mCD=0.12mOC OD 由自由落体运动公式由自由落体运动公式9甲甲、乙乙两两同同学学用用一一把把米米尺尺，准准备备测测定定一一枯枯井井的的深深度度，甲甲同同学学还还准准备备了了一一根根很很长长的的尼尼纶纶线线和和一一小小石石块块，他他准准备备用用尼尼纶纶线线悬悬着着小小石石块块放放入入井井中中,当当石石块块着着底底时时记记下下尼尼纶纶线线位位置置，然然后后测测出出放放入入井井中中尼尼仑仑线线的的长长度度从从而而测测出出井井深深,乙乙同同学学准准备备了了一一包包小小石石子子,请请你你帮帮乙乙同同学学仅仅用用这这包包小小石石子子和和这这把把米米尺尺设设计计一一个个测井深的方案。测井深的方案。解：解：将将米米尺尺竖竖直直固固定定在在井井口口，让让小小石石块块由由静静止止开开始始从从零零刻刻度度下下落落，每每当当下下落落的的小小石石头头块块经经过过h0刻刻度度时时，再再释释放放一一颗颗石石块块，当当听听到到第第一一颗颗石石块块撞撞击击井底声时，第井底声时，第n颗石块在刻度尺上的位置是颗石块在刻度尺上的位置是h。相邻两石块间隔的时间为相邻两石块间隔的时间为t0，则由自由落体运动，则由自由落体运动听到第一颗石块撞击井底声时，有（听到第一颗石块撞击井底声时，有（n-1）颗石块经过）颗石块经过h0刻度刻度,间隔的时间为（间隔的时间为（n-1）t0，第第n颗石块在刻度尺上的位置是颗石块在刻度尺上的位置是h,下落的的时间为下落的的时间为tn,则则第一颗石块下落的的总时间为第一颗石块下落的的总时间为井深井深解得解得10某某物物体体以以30m/s的的初初速速度度竖竖直直上上抛抛，不不计计空空气气阻阻力，力，g取取10m/s2。5s内物体的（内物体的（）（A）路程为）路程为65m（B）位移大小为）位移大小为25m，方向向上，方向向上（C）速度改变量的大小为）速度改变量的大小为10m/s（D）平均速度大小为）平均速度大小为13m/s，方向向上，方向向上AB此时速度为此时速度为v=102m/s=20m/s，方向向下，方向向下解析解析：初速度初速度30m/s，只需要，只需要3s即可上升到最高点，即可上升到最高点，3s内内上升高度上升高度为为h1=302/20m=45m，再自由落体再自由落体2s时间，下降高度为时间，下降高度为故路程为故路程为65m，A对；对；此时离地面高此时离地面高25m，位移方向竖直向上，位移方向竖直向上，B对；对；平均速度为平均速度为25m/5s=5m/s，D错。错。h2=0.51022m=20m，速度改变量为速度改变量为50m/s，C错；错；11如如图图所所示示，P为为一一堵堵高高墙墙，M为为高高h=0.8m的的矮矮墙墙，S为为一一点点光光源源，三三者者水水平平间间距距如如图图中中所所示示。S以以速速度度v0=10m/s竖竖直直向向上上抛抛出出，求求S在在运运动动过过程程中，矮墙的影在高墙上消失的时间。（中，矮墙的影在高墙上消失的时间。（g取取10m/s2）h3m1mSv0MO解：解：S以以v0=10m/s上抛上抛,达最大高度达最大高度由光的直线传播由光的直线传播,矮墙的影在高墙上消失时，矮墙的影在高墙上消失时，S的位的位置如图中置如图中P点点,3m1mSv0MOhP由几何关系由几何关系hp=4h=3.2m由由由竖直上抛运动的对称性，由竖直上抛运动的对称性，影消失时间影消失时间t=2t1=1.2s12在在地地质质、地地震震、勘勘探探、气气象象等等领领域域的的研研究究中中，需需要要精精确确的的重重力力加加速速度度g值值，g值值可可由由实实验验精精确确测测定定。近近年年来来测测g值值的的一一种种方方法法叫叫“对对称称自自由由下下落落法法”，它它是是将将测测g归归于于测测长长度度和和时时间间，以以稳稳定定的的氦氦氖氖激激光光的的波波长长为为长长度度标标准准，用用光光学学干干涉涉的的方方法法测测距距离离，以以铷铷原原子子钟钟或或其其他他手手段段测测时时间间，能能将将g值值测测得得很很准准，具具体体做做法法是是：将将真真空空长长直直管管沿沿竖竖直直方方向向放放置置，自自其其中中O点点向向上上抛抛小小球球又又落落至至原原处处的的时时间间为为T2，在在小小球球运运动动过过程程中中经经过过比比O点点高高H的的P点点，小小球球离离开开P点点至至又回到又回到P点所用的时间为点所用的时间为T1，测得，测得T1、T2和和H，可求得，可求得g等于等于()ABC DAp经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe学习总结结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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