非原始变量顺序求解的涡流函数法课件

61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。62、奇文共欣赞，疑义相与析。63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。64、一生复能几，倏如流电惊。65、少无适俗韵，性本爱丘山。非原始变量顺序求解的涡流函数法非原始变量顺序求解的涡流函数法1Boussinesq 假设假设 1）不计流体内粘性耗散；2）流体除密度外的物性为常数；3）控制方程内，除计算浮升力（重力）时考虑密度变化外，其余各项中密度为常数；而浮升力项中的密度与温度关系为 2原始变量的原始变量的控制方程控制方程引入有效压力压力导数y方向动量方程中右端浮力项用Bossinesq假设，其余所有密度和物性为常数，得到：其中 为运动粘性系数，为导温系数。3.转换为转换为涡涡流函数流函数形式形式 流函数定义：涡函数定义：流函数方程简化动量方程，消去压力梯度项两式求导相减，得涡方程(消去压力梯度)无量纲化无量纲化之后的控制方程无量纲量的取法参见课本表6-16.8.2 涡流函数形式控制方程的涡流函数形式控制方程的离散化离散化1.交替方向隐式格式(ADI)离散-以涡方程为例 离散为：整理得到离散方程系数的表达式见课本方程6-63能量方程离散（交替方向隐式ADI）先考虑X向离散，Y向取显式再考虑Y向离散，X向取显式2.控制容积积分离散-以流函数方程为例设函数沿空间为分段线性分布超松弛Gauss-Seidel点迭代求解 最佳松弛因子6.8.3 涡涡流函数方法中的流函数方法中的定解条件处理定解条件处理初始条件如腔体内起始时处于静止温度分布：从高温壁到低温壁作线性分布 边界条件能量方程流函数方程能量方程和流函数方程的边界条件处理参见第4章壁涡公式1.是流场驱动力，不为02.可以由速度表达，也可由流函数表达上下壁面左右壁面涡函数壁涡公式1 上下壁面壁涡公式2 左右壁面用流函数表达壁涡6.8.4 涡流函数涡流函数方法离散方程方法离散方程迭代求解步骤迭代求解步骤三个被求函数离散方程相互关联方程非线性采用顺序求解，并且需要应用迭代方法求解步骤1)给定一个速度场和温度场，本时步初始起步2)求解能量方程得3)求解涡量方程，得4)解流函数方程，得5)由流函数定义式，差分求得速度6)由速度求壁涡7)重复迭代 2-6 步，直到本时步迭代收敛6.8.5 涡涡流函数方法讨论流函数方法讨论 1关于压力求解问题关于压力求解问题自然对流：不一定需要得到压力分布强迫对流：需要单独计算压力2涡流函数法一般只适用于二维问题涡流函数法一般只适用于二维问题三维问题，须引入三维位势矢量和涡矢量，需解六个方程，太复杂 哪个能用涡流函数法？31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德33、希望是人生的乳母。科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。郭沫若35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛克