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第七章不等式7.1不等关系与不等式不等关系与不等式内容索引基基础知知识自主学自主学习题型分型分类深度剖析深度剖析易易错警示系列警示系列思想方法思想方法感悟提高感悟提高练出高分出高分基基础知知识自主学自主学习1.两个实数比较大小的方法b传递性ab，bc可加性ab可乘性注意c的符号2.不等式的基本性质bcacbcacbcacb0 (nN，n1)a，b同为正数可开方性ab0(nN，n2)acbdanbnacbd答案判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)abac2bc2.()思考辨析答案考点自考点自测2 2解析答案123452.下列四个结论，正确的是_.ab，cbd；ab0，cdbd；12345答案3.若a，bR，若a|b|0 a3b30a2b20 ab0解析解析由a|b|0知，a|b|，当b0时，ab0成立，当b0时，ab0成立，abN解析答案12345题型分型分类深度剖析深度剖析例例1(1)已知实数a，b，c满足bc64a3a2，cb44aa2，则a，b，c的大小关系是_.解析解析cb44aa2(a2)20，cb.又bc64a3a2，2b22a2，ba21，ba，cba.cba题型一型一比比较两个数两个数(式式)的大小的大小解析答案解析答案思维升华跟踪训练1解析答案(2)若a1816，b1618，则a与b的大小关系为_.18160,16180，18161618.即ab.ab解析答案解析解析由cba且ac0知c0.由bc得abac一定成立.例例2已知a，b，c满足cba，且acac c(ba)0cb20题型二型二不等式的性不等式的性质解析答案思维升华跟踪训练2解析答案题型三型三不等式性不等式性质的的应用用解析答案思维升华(1)若ab0，则下列不等式一定成立的是_.解解析析(特值法)取a2，b1，逐个检验，可知，均不正确；跟踪训练3|a|b|b|a|b|a|b|a|，ab0，|b|b1，cbacbc或abacbanbn对于正数a、b才成立.5.注意不等式性质中“”与“”的区别，如：6.比商法比较大小时，要注意两式的符号.失误与防范返回练出高分出高分123456789101112131415解析解析取特殊值法，由xyz1，可取x4，y3，z2，分别代入解析答案AB解析答案123456789101112131415解析答案1234567891011121314154.设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的_条件解析解析由(ab)a20a0且ab，充分性成立；由abab0，当0ab时(ab)a20，必要性不成立解析答案123456789101112131415充分不必要解析答案1234567891011121314156.已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是_.解析解析MNa1a2(a1a21)a1a2a1a21a1(a21)(a21)(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a110，a210，即MN0.MN.MN解析答案123456789101112131415解析解析方法一y2x22c(ab)0，yx.同理，zy，zyx.方法二令a3，b2，c1，则zyx解析答案123456789101112131415解析答案1234567891011121314159.设xy0，试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小.解解(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy).xy0，xy0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy).解析答案12345678910111213141510.甲乙两人同时从宿舍到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步；如果两人步行、跑步速度均相同，则谁先到教室？解析答案12345678910111213141511.已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是_.解析答案12345678910111213141512.若存在实数xx0，使得不等式axa1不成立，则实数a的取值范围是_.解析解析不妨将命题否定，转化为：若对任意的x，有axa1恒成立，则a0；当x1时，则aR.因此对任意的x，a0，再对a的取值进行否定，可得实数a的取值范围为a0.(，0)(0，)解析答案123456789101112131415解得x20，y73.x不是整数，20 x21.93xy94.(93,94)解析答案123456789101112131415解析答案12345678910111213141515.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠”.乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”.这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠.解析答案返回123456789101112131415
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