第1课时合并同类项课件

导入新入新课讲授新授新课当堂当堂练习课堂小堂小结4 整式的加减第三章 整式及其加减第1课时 合并同类项七年级数学上（BS）教学课件.1导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4 整式的加减第三章 整式及学学习目目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并（难点）.2学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类导入新入新课情境引入情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放.3导入新课情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放.3 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐.4 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何讲授新授新课同同类项的概念的概念一合作探究合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x将下面的单项式进行分类：你是根据什么进行分类的？.5讲授新课同类项的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.1.所含字母相同.满足以上两个条件的项叫做同类项2.相同字母的指数也相同.知知识要点要点.6 1.所含字母相同.满足以上两个条件的项叫做同类项找朋友（同类项）游戏一.7找朋友（同类项）游戏一.7游戏二（3）-3pq与与3qp（1）2x2y与与-3x2y （2）2abc与与2ab（4）-4x2y与与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abcx2y.8游戏二 同类项速配（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3总结归纳（1）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（两同）（2）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关（两无关）；同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.9总结归纳（1）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二典例精析典例精析例1(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=,n=.(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.10典例精析例1(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项合并同合并同类项二xxx2+3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？.11合并同类项二xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc2(32)=5x=a2bc把同类项合并成一项叫做合并同类项.12利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2+归纳总结出合并同出合并同类项的方法的方法按字母和字母的指数按字母和字母的指数 252t 100t 3x2 y 2x2y -4ab2 3a b2 -7a2b ,4a 2b+=-152t5x2y-11a2b-ab2 合并同合并同类项：合并同合并同类项的法的法则：把同把同类项的的系数系数_ _ _ 作作为结果的系数果的系数,字母字母和和字母字母的的_.（简记为：一加，两不一加，两不变）相加相加指数不指数不变.13+归纳总结出合并同类项的方法按字母和字母的指数+=下列各下列各题题合并同合并同类项类项的的结结果果对对不不对对？不？不对对的，指出的，指出错错在哪里。在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y不是同不是同类项不可以合并不可以合并-4a不是同不是同类项不可以合并不可以合并不是同不是同类项不可以合并不可以合并判断判断题（）（）mm字母及字母的次数不字母及字母的次数不变，应该写下来写下来.14下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)既然要合并的是同既然要合并的是同类项，首先要做什么？，首先要做什么？哪几哪几项是是同同类项？同同类项不在相不在相邻的位置，的位置，要怎么要怎么处理才便于合并？需要用什么方法理才便于合并？需要用什么方法进行行变形？形？没有同没有同类项的的项要怎么要怎么处理？理？用不同的用不同的标记把同把同类项标出来出来!解：解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2例、合并同例、合并同类项：找出找出移移动（结合）合）合并合并找准、找全同找准、找全同类项.移移动同同类项，连符号一符号一起搬，没有同起搬，没有同类项的照的照搬，搬，括号之括号之间是加号。是加号。只把系数来相加，字母和字只把系数来相加，字母和字母的指数不母的指数不变（一加、两不（一加、两不变）.4a2+2a+3a-8a2-2 4-8+3 2 =()a2+()a-2=-4a2+5a-2加法交加法交换律律加法加法结合律合律-2通常我通常我们把一个多把一个多项式的各式的各项按照某个字母的指数从大按照某个字母的指数从大到小（降到小（降幂）或者从小到大（升）或者从小到大（升幂）的）的顺序排列，如序排列，如-4a2+5a-2也可以写成也可以写成-2+5a-4a2.15既然要合并的是同类项，首先要做什么？例2 根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.步步骤：一找、二移、三合一找、二移、三合合：合：一加两不一加两不变（系数相加、字母及字母指数不（系数相加、字母及字母指数不变）.16例2 根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2;解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(35)a+(21)b=2a+b.(2)4ab+b29ab b2=(4ab9ab)+(b2 b2)=13ab b2例3 合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;(2).17解：(1)3a+2b5ab(2)4ab+b29(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a说一一说.18(1)a+a=2a 下列合并同类项对吗？不对的，说明理“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的线标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.总结归纳系数相加，字母及其指数不变（一加、两不变）.19“合并同类项”的方法：总结归纳系数相加，字母及其指数不变.1练一一练合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;(2)原式=(3ab9ab)2a2(73)=12ab2a24.20练一练合并同类项：解：(1)原式=(6x3x)(2x2 例4 求代数式的值：其中其中 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)当 时，原式=.21 例4 求代数式的值：其中其中 分析：在多项 当 时，.22 当 议一一议在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由解：能.化简7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2=2，所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.23议一议在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a 例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.24 例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商当堂当堂练习 1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项：（1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_ 3.下列各组式子中是同类项的是（）A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（）A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bC A.25当堂练习 1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_5.合并下列各式中的同类项:(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值:(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10 x2-6x+3,当x=-1时，原式=-1；(2)原式=-ab,当a=0.1，b=0.01时，原式=-0.001.265.合并下列各式中的同类项:6.求下列各式的值:-mn8a27.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有袋大米，每袋大米为x千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？答案：(1)下降1.5acm (2)6x千克.277.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降课堂小堂小结合并同类项的方法一找、二移、三合（合：一加、两不变）同类项的概念与系数无关与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项.28课堂小结合并同类项的方法同类项的概念与系数无关与所含字母的