静力学03初稳性课件

第四章第四章 稳性稳性4-1 4-1 概述概述稳性稳性:船舶在外力作用下发生倾斜船舶在外力作用下发生倾斜,当外力消失后当外力消失后,仍能回复到仍能回复到 原平衡位置的能力。原平衡位置的能力。一、浮性研究船舶的平衡问题，稳性研究船舶平衡的一、浮性研究船舶的平衡问题，稳性研究船舶平衡的稳定性问题稳定性问题。稳定平衡稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡中性平衡中性平衡三、船舶受外力矩作用，三、船舶受外力矩作用，WL W1L1，W，G 不变，不变，故故大大小不变，但形状变化，小不变，但形状变化，B B1，复原力矩复原力矩复原力臂复原力臂二、稳定性问题：风浪，拖轮转向，回转运动，旅客集中一二、稳定性问题：风浪，拖轮转向，回转运动，旅客集中一舷，自由液面，悬挂载荷舷，自由液面，悬挂载荷船舶在任何方向的倾斜可分成横倾和纵倾两种基本状态船舶在任何方向的倾斜可分成横倾和纵倾两种基本状态.初稳性初稳性一般指倾角小于一般指倾角小于1015度或甲板边缘如水之前的稳性。度或甲板边缘如水之前的稳性。大倾角稳性大倾角稳性一般指倾角大于一般指倾角大于1015度或甲板边缘如水之后的稳度或甲板边缘如水之后的稳 性。性。横稳性横稳性船在船在横倾力矩（横倾力矩（使船舶产生横倾，作用平面平行于使船舶产生横倾，作用平面平行于yoz平平 面的力距）作用下的力矩面的力距）作用下的力矩纵稳性纵稳性纵倾力矩（纵倾力矩（使船舶产生纵倾，作用平面平行于使船舶产生纵倾，作用平面平行于xoz平面的平面的 力距）作用下的力矩力距）作用下的力矩静稳性静稳性倾斜力矩逐渐加于船上，使船缓慢倾斜的稳性问题倾斜力矩逐渐加于船上，使船缓慢倾斜的稳性问题动稳性动稳性倾斜力矩突加于船上，使船快速倾斜的稳性问题倾斜力矩突加于船上，使船快速倾斜的稳性问题四、稳性分类四、稳性分类4-24-2、3 3、4 4 浮心的移动，稳心及稳心半径浮心的移动，稳心及稳心半径稳性问题稳性问题W1L1位置浮力作用线位置浮力作用线MR一、一、等体积倾斜等体积倾斜曲线曲线上式表示上式表示WL水线面对水线面对o-o轴的静矩为零，故该轴一定通过水线面的形心。轴的静矩为零，故该轴一定通过水线面的形心。可见，可见，两等体积水线面的交线必过原水线面的漂心（形心）。两等体积水线面的交线必过原水线面的漂心（形心）。二、浮心的移动二、浮心的移动为便于研究浮心的移动，先介绍为便于研究浮心的移动，先介绍重心移动原理重心移动原理。如图两物体如图两物体W1，W2，重心为重心为g，g1,总的重心为总的重心为G，对，对g点取矩点取矩上式表明：系统重心的移动方向平行于部分重量的上式表明：系统重心的移动方向平行于部分重量的重心的移动方向，且移动的距离与总重量成反比，重心的移动方向，且移动的距离与总重量成反比，这就是重心移动原理。这就是重心移动原理。三、三、稳心稳心及稳心半径及稳心半径 时浮心时浮心BB1，将浮心的轨将浮心的轨迹假设为一圆弧，圆心为迹假设为一圆弧，圆心为M，半径为半径为这样，在倾斜过程中浮力作用线均过这样，在倾斜过程中浮力作用线均过M点。点。M 横稳心（初稳心）横稳心（初稳心）横稳心半径（初稳心半径横稳心半径（初稳心半径r）对船舶而言，有如下式子成立：对船舶而言，有如下式子成立：惯性矩惯性矩惯性矩是一个物理量，通常被用作描述一个物体抵抗扭动，扭转的能力惯性矩是乘以距离的二次方。静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的 假设条件：假设条件：稳心稳心：船舶倾斜前后浮力作用线的交点：船舶倾斜前后浮力作用线的交点横稳心高或初稳心高横稳心高或初稳心高纵稳心高纵稳心高四、初稳性高度四、初稳性高度时浮心时浮心BB1，G不变，复原力矩为不变，复原力矩为该式称为初稳性公式，该式称为初稳性公式，称为横稳心高或初稳心高称为横稳心高或初稳心高由于由于 为小角度，所以：为小角度，所以：初稳性方程式初稳性方程式水平船舶的平衡状态水平船舶的平衡状态五、五、六、六、由复原力矩的方向，或由复原力矩的方向，或G点和点和M点之间的关系，可以判断船舶平衡点之间的关系，可以判断船舶平衡的稳定性。的稳定性。1）G在在M之下，之下，为正值，为正值，MR为正值，与倾斜方向相反，外力消失为正值，与倾斜方向相反，外力消失后可回复到原平衡位置，则原平衡状态为后可回复到原平衡位置，则原平衡状态为稳定平衡稳定平衡；2）G在在M之上，之上，为负值，为负值，MR为负值，与倾斜方向一致，外力消失为负值，与倾斜方向一致，外力消失后，船舶在后，船舶在MR作用下继续倾斜，则原平衡状态为作用下继续倾斜，则原平衡状态为不稳定平衡不稳定平衡；3）G与与M重合，重合，为零，为零，MR为零，外力消失后，船舶不动，则原平为零，外力消失后，船舶不动，则原平衡状态为中性平衡或衡状态为中性平衡或随意平衡随意平衡。横稳心高横稳心高 是衡量初稳性的主要指标，也是决定船舶摇摆快慢的重要是衡量初稳性的主要指标，也是决定船舶摇摆快慢的重要参数。参数。大，初稳性好，摇摆快，摇摆性差。大，初稳性好，摇摆快，摇摆性差。由初稳性公式，当由初稳性公式，当 时时如有外力矩如有外力矩 MH 作用时，倾角为作用时，倾角为横倾横倾1度力矩度力矩对于纵倾，同样可得对于纵倾，同样可得纵稳性公式纵稳性公式：为纵稳心高为纵稳心高因为因为所以所以当当 t=1cm=1/100 m 时，时，每厘米纵倾力矩每厘米纵倾力矩纵稳性公式纵稳性公式每厘米纵倾力矩每厘米纵倾力矩如有外力矩如有外力矩 MT 作用时，则纵倾为作用时，则纵倾为方型船：方型船：3-5船舶静水力资料及应用、载重量标尺船舶静水力资料及应用、载重量标尺静水力曲线图表达了船舶在静止正浮状态下浮性和稳性要素随静水力曲线图表达了船舶在静止正浮状态下浮性和稳性要素随吃水变化的规律吃水变化的规律一、静水力曲线图一、静水力曲线图1、分析、分析 浮性曲线：浮性曲线：稳性曲线：稳性曲线：船型系数曲线：船型系数曲线：2、应用、应用二、载重量标尺二、载重量标尺 供船员随时查找，方便快捷供船员随时查找，方便快捷例例1：某海船长：某海船长Lpp=120米，首尾吃水均为米，首尾吃水均为T=7.40米，排水量米，排水量10580吨，吨，KB3.84米，米，BML125.64米，米，KG6.56米，米，xF=0，当船上有一重当船上有一重 量量p=100吨，从船尾移向船首，移动距离为吨，从船尾移向船首，移动距离为60米，求此时船的首尾吃米，求此时船的首尾吃 水为多少？水为多少？解：解：例例2：某方形剖面的匀质物体正浮于水中，水的重量密度为：某方形剖面的匀质物体正浮于水中，水的重量密度为1.0吨米吨米3，试问，试问 该物体的重量密度该物体的重量密度w1为为多少时才能保持其稳定漂浮状态。多少时才能保持其稳定漂浮状态。解：设剖面边长为解：设剖面边长为a，体长为体长为L，吃水为吃水为t解解得：得：或或所以：所以：或或 时物体处于稳定平衡状态时物体处于稳定平衡状态taa不同教材各种符号及含义对应关系不同教材各种符号及含义对应关系=D：排水量；排水量；=V：排水体积；排水体积；T=d ：吃水；吃水；T=d：吃水变化；吃水变化；GM=h:初稳性高度；初稳性高度；惯性矩。惯性矩。密度；密度；一、重量的垂向移动一、重量的垂向移动重量重量 p 从从A(z1)A(z2)，B，M不变，不变，GG1同理同理4-5 4-5 船内问题船内问题 ：船舶重量不变：船舶重量不变 重量移动对船舶浮态和初稳性的影响重量移动对船舶浮态和初稳性的影响重量重量 p 移动，排水量移动，排水量不变，浮态和稳性变化，不变，浮态和稳性变化，假设条件：假设条件：稳心为定点，稳心稳心为定点，稳心 半径为定值，浮心的移动曲线半径为定值，浮心的移动曲线 为一段圆弧为一段圆弧二、重量的横向移动（水平移动）二、重量的横向移动（水平移动）重量重量 p 从从A A，距离为距离为y1-y2，GG1应用力线平移原理，设在应用力线平移原理，设在A加上一对共线力加上一对共线力p，可看作可看作G不变，而不变，而p移动导致移动导致增加了一个力矩增加了一个力矩MH由于：由于：所以：所以：如有外力作用，可将其与如有外力作用，可将其与p的移动一起用该法计算的移动一起用该法计算重量重量 p 从从A A1，距离为，距离为x2-x1，GG1三、船内重物水平纵移三、船内重物水平纵移1、2、3、4、结论：结论：5、6、四、重量沿任意方向的移动四、重量沿任意方向的移动重量重量 p 从从A(x1,y1,z1)A1(x2,y2,z2)，该移动可分解为，该移动可分解为，沿沿z向：向：沿沿y向：向：沿沿z向：向：1)新的稳心高为新的稳心高为2)横倾角为横倾角为3)纵倾角为纵倾角为4)首尾吃水的变化为首尾吃水的变化为5)最后船的首尾吃水最后船的首尾吃水例：例：某船长某船长L110米，米，B=11.5米，米，TF3.3米，米，TA3.2米，米，2360吨，初稳心高吨，初稳心高GM0.8米，纵稳米，纵稳心高心高GML115米，米，xF=-2.2m米，现将船上重量米，现将船上重量 p=50吨的载荷自吨的载荷自x1=25米。米。y1=3米，米，z1-2.2米移米移至至x2=10米。米。y2=1.5米，米，z26.0米，求船的浮态和米，求船的浮态和稳定性。稳定性。解：解：1)新的稳心高为新的稳心高为2)新的纵稳性高新的纵稳性高 4)纵倾角为纵倾角为3)横倾角为横倾角为5)船倾斜后的首尾吃水船倾斜后的首尾吃水四、悬挂重量对船舶初稳性的影响四、悬挂重量对船舶初稳性的影响1、悬挂重物悬挂重物 p，悬线长悬线长 l，重心重心 D，如图在如图在 D 加一对共线力，则可看作加一对共线力，则可看作G不变，不变，而有而有故有故有从而从而同理同理2、虚重心、虚重心3、减小影响措施、减小影响措施五、自由液面五、自由液面对船舶初稳性的影响对船舶初稳性的影响1、船体倾斜船体倾斜液体流动液体流动形态变化形态变化重心移动重心移动力矩力矩稳性降低稳性降低时液面时液面 ,在在a点加一对共线力点加一对共线力 ，可看作，可看作G不变，不变，而增加了一个横倾力矩而增加了一个横倾力矩与浮心移动的情况类似，与浮心移动的情况类似，可看作圆弧可看作圆弧自由液面面积对其倾斜轴的惯性矩自由液面面积对其倾斜轴的惯性矩自由液面：自由液面：能自由流能自由流动的液体表面动的液体表面船舶的复原力矩：船舶的复原力矩：所以有：所以有：自由液面对稳心高的修正值自由液面对稳心高的修正值同理：同理：如同时存在多个自由液面，则：如同时存在多个自由液面，则：可见自由液面的影响是减小船的稳心高，降低了船的初稳性，可见自由液面的影响是减小船的稳心高，降低了船的初稳性，2、减小影响措施、减小影响措施为减小其影响可减小为减小其影响可减小 ix，设纵舱壁为有效方法：设纵舱壁为有效方法：如原为如原为 的矩形自由液面，惯性矩为的矩形自由液面，惯性矩为加一纵舱壁则加一纵舱壁则可见可见 ix 减小至减小至1/4，如将液面三等分，则，如将液面三等分，则 ix 减小至减小至1/9，进一步推得，用纵舱壁将液面进一步推得，用纵舱壁将液面n等分，等分，ix 减小至减小至1/n21、船内散货的物理特征、船内散货的物理特征1）下沉）下沉2）摩擦角）摩擦角2、计算复杂、计算复杂3、减小散货移动的措施、减小散货移动的措施1)止移板止移板2)十字架或井字架十字架或井字架3)特殊的结构形势（翼舱）特殊的结构形势（翼舱）六、散装载荷六、散装载荷4-64-6 装卸载荷对船舶浮态和初稳性的影响装卸载荷对船舶浮态和初稳性的影响一、装卸一、装卸小量载荷小量载荷对船舶浮态和初稳性的影响对船舶浮态和初稳性的影响增减增减 p T改变改变 ，改变改变先在过漂心的垂线上先在过漂心的垂线上(xF,0,z)加载，再移动到指定位置加载，再移动到指定位置1、在过漂心的垂线上装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响、在过漂心的垂线上装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 在在(xF,0,z)处加处加p，原平衡方程为原平衡方程为设设v的形心在漂心处，并且的形心在漂心处，并且故有故有此时不产生倾斜，但此时不产生倾斜，但B，G，M B1，G1，M1 小量载荷小量载荷 p 10%时，以上公式不再适用，可根据静水力曲线计算船舶时，以上公式不再适用，可根据静水力曲线计算船舶的浮态和初稳性的变化。的浮态和初稳性的变化。装载后：装载后：重心位置：重心位置：4-7 大量装卸问题大量装卸问题1、在静水力曲线图上由、在静水力曲线图上由1 T1 2、所以有、所以有横倾力矩横倾力矩:某内河船做倾斜试验时的排水量某内河船做倾斜试验时的排水量=7200t,吃水吃水d=6.0m,水线面面积水线面面积AW=1320m2。全部移动载荷的总重量是。全部移动载荷的总重量是50t,移移动距离动距离l=9.25m,摆锤长摆锤长=3.96m,最大摆动距离最大摆动距离k=0.214m。试。试验后还需加装验后还需加装720t重的燃油。重心在基线之上重的燃油。重心在基线之上5.18m处处.油油的重量密度的重量密度w1=O.86t/m3,自由液面惯性矩自由液面惯性矩ix=490m4,求：最求：最后的横稳性高后的横稳性高