通信原理5-模拟信号的波形编码

l l如何利用数字通信系统如何利用数字通信系统传输模拟信号？传输模拟信号？-需要将模拟信号数字化！l l 数字化过程数字化过程 模拟信号-抽样-量化-编码-数字信号第五章 模拟信号的波形编码一、脉冲编码调制（一、脉冲编码调制（PCM）lPCM过程：过程：抽样：抽样：把时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号量化：量化：把幅度上连续的模拟信号转化成幅度上离散的量化信号编码：编码：把时间离散且幅度离散的量化信号用一个二进制码组表示数字化三步骤：抽样、量化和编码数字化三步骤：抽样、量化和编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号一、脉冲编码调制（一、脉冲编码调制（PCM）l基本原理：基本原理：以模拟信号作为调制信号，以二进制脉冲序列为载波，通过调制改变脉冲序列中码元的取值l抽样定理抽样定理一、脉冲编码调制（一、脉冲编码调制（PCM）抽样速率达到怎样的数值，根据抽样值就能准确地还原信号？从电路的角度，采用什么电路才能根据抽样值恢复信号？l抽样定理（低通信号）抽样定理（低通信号）：一个频带限制在（0,fH）内的连续信号x(t)，如果抽样频率fs 大于或等于2fH，则可以由抽样序列x(nTs)无失真的重建原始信号一、脉冲编码调制（一、脉冲编码调制（PCM）lx(t)是低通信号，最高频率是 fHl抽样速率 fs 2fH，fs的单位是 次/秒，也称为抽样频率，单位为Hzl此处，抽样是等间隔的设x(t)是低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲激函数T(t)，周期为Ts，xs(t)为抽样后的信号，有 xs(t)=x(t)T(t)（1）低通信号抽样定理）低通信号抽样定理（1）低通信号抽样定理：）低通信号抽样定理：进行频谱变换：抽样信号抽样信号xs(t)包含了信号包含了信号x(t)的全的全部信息部信息l（1）低通信号抽样定理：）低通信号抽样定理：使抽样信号通过一个低通滤波器，只允许低于H的频率分量通过，而将更高的频率分量滤除，就能从Xs()无失真的恢复原信号X()。若s 2H，则抽样信号的频谱会发生混叠现象，此时不能无失真重建原始信号（1）低通信号抽样定理）低通信号抽样定理频域重建：频域重建：时域重建：时域重建：截止频率为H的低通滤波器的传递函数为内插公式内插公式核函数核函数（1）低通信号抽样定理）低通信号抽样定理以每个抽样值为峰值画一个抽样函数的波形，则合成的波形即为x(t)t 若带通信号x(t)的最高频率为fH，最低频率为fL，其带宽 B=(fH-fL)与fH的关系可表示为：fH=NB+MB 式中，N是小于fH/B的最大整数，M=fH/B-N，所以有0M1。则最低无失真抽样频率 fs 应满足：fs=2B(1+M/N)此时空隙最小，且频谱不重叠。所以，带通信号的抽样频率在2B至4B之间变动（2）带通信号抽样定理）带通信号抽样定理fHf0fL-fL-fH带通信号的抽样频率在2B至4B之间变动（2）带通信号抽样定理）带通信号抽样定理例：若例：若fH=5000Hz，fL=4400Hz，求最低求最低无失真抽样频率无失真抽样频率fs例题与习题例题与习题解：带宽 B=fH-fL=5000-4400=600 Hz 则 N=（fH/B）取整=（5000/600）取整=8 M=（fH/B）-N=1/3 带通抽样频率fs=2B(1+M/N)=2*600*(1+1/(3*8)=1250Hz（2）带通信号抽样定理）带通信号抽样定理l当带通信号的带宽B大于信号的最低频率fL 时，便将此信号当作低通信号处理。l只有当B fL，应按照低通信号进行抽样（fs=2fH=6800 Hz）（3）窄脉冲抽样）窄脉冲抽样l脉冲振幅调制（脉冲振幅调制（PAM）系统：系统：以周期冲激序列作载波的线性调制系统原理：抽样定理低通低通滤波器滤波器PAM通信系统通信系统x(t)xs(t)x(t)/Ts Ts(t)（3）窄脉冲抽样）窄脉冲抽样l用周期性窄脉冲代替周期冲激脉冲序列，用周期性窄脉冲代替周期冲激脉冲序列，从而实现从而实现PAM通信。通信。自然抽样（曲顶抽样）：自然抽样（曲顶抽样）：抽样脉冲的幅度随被抽样信号变化而变化。平顶抽样（瞬时抽样）：平顶抽样（瞬时抽样）：以取样脉冲的前沿时刻信号样值作为取样脉冲的幅度，样值脉冲顶是平的。自然取样自然取样 平顶取样平顶取样（3）窄脉冲抽样）窄脉冲抽样l自然取样自然取样设x(t)是模拟信号，xs(t)为取样后的信号，c(t)是周期为Ts的窄脉冲序列，则有 xs(t)=x(t)c(t)x(t)xs(t)=x(t)c(t)c(t)l自然取样自然取样抽样脉冲序列P(t)是任意形状的脉冲c(t)是周期信号，其傅里叶级数展开 其中，Cn为傅里叶级数的系数式中，s为抽样角频率，Ts为抽样间隔l自然取样自然取样自然抽样后信号的时域表达式：自然抽样后信号的频域表达式 由于频谱只是幅度加权，形状不变，故可用理想低通恢复。注意：对于确定的注意：对于确定的n，Cn是一个常数。是一个常数。（3）窄脉冲抽样）窄脉冲抽样l平顶取样平顶取样以取样脉冲的前沿时刻信号样值作为取样脉冲的幅度，样值脉冲顶是平的。实际电路中，通过窄脉冲自然抽样和平顶保持电路来实现平顶抽样x(t)xs(t)Ts(t)H()xsf(t)（3）窄脉冲抽样）窄脉冲抽样l平顶取样平顶取样理论上，可分两步实现l进行理想抽样l用一个冲激响应是矩形的网络对样值进行保持x(t)xs(t)Ts(t)H()xsf(t)（3）窄脉冲抽样）窄脉冲抽样l平顶取样平顶取样网络的冲激响应为矩形脉冲：网络的传递函数：l平顶取样平顶取样平顶抽样后信号的时域表达式：平顶抽样后信号的频域表达式 解调时需进行频率补偿，抵消平顶保持带来的频率失真 时域卷积时域卷积 频域相乘频域相乘 2.量化量化 l量化：对幅度进行离散化的过程量化：对幅度进行离散化的过程 即利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程 其中，y 有 L 种取值，有 y=Q(x)量化特性曲线l图a为均匀中升型；l图b为非均匀中升型；l图c为均匀中平型；l图d为非均匀中平型。2.量化量化 当输入信号幅度落在xk与xk+1之间时，量化器输出量化电平yk 其中，xk-分层电平 k=xk+1-xk-量化间隔或量阶、阶距l量化误差（量化噪声）量化误差（量化噪声）:q=x-y=x-Q(x)量化噪声的影响需用平均功率来度量量化噪声的影响需用平均功率来度量其中其中，px(x)是输入信号的幅度概率密度由于有L个量化间隔，可把积分区域分割成L个区间，则上式可写成l量化误差（量化噪声）量化误差（量化噪声）:当量化间隔数当量化间隔数L1，且量化间隔且量化间隔 k很小时很小时其中，V是量化器的最大量化电平当输入电平超出量化电平时，过载噪声功率当输入电平超出量化电平时，过载噪声功率当Px(x)对称分布时2.量化量化 l量化有两种方式量化有两种方式均匀量化：量化间隔相等的量化均匀量化：量化间隔相等的量化非均匀量化：量化间隔不相等的量化非均匀量化：量化间隔不相等的量化l均匀量化均匀量化每个量化区间的量化电平取在各区间的中点若量化器量化范围是-VV，量化电平数为L，则均匀量化时的量化间隔 k为：k=2V/L在量化范围内，量化误差|q|0.5 过载时，量化值y保持不变，量化误差|q|0.5 均匀量化特性和量化误差均匀量化特性和量化误差量化前的量化前的模拟信号模拟信号量化后的信量化后的信号：阶梯波号：阶梯波量化误差：模拟量化误差：模拟信号和量化信号信号和量化信号的差别的差别 l均匀量化均匀量化不过载噪声的功率：由于信号不过载，因此 均匀量化器的不过载噪声功率只与量化间隔有关均匀量化器的不过载噪声功率只与量化间隔有关l均匀量化均匀量化线性线性PCM编码信号：编码信号：对均匀量化的量化间隔或量化电平用n位码表示所得到的数字编码信号量化信噪比（量化信噪比（SNR）-衡量量化器质量衡量量化器质量 信号的平均功率S与量化噪声平均功率Nq之比。对于正弦信号：(SNR)dB=6n+2 对于语音信号：(SNR)dB=6n 9 其中，n为编码的位数，L=2n 正弦信号线性PCM编码时的SNR特性曲线如下。每增加一位编码，信噪比改善6dB。当20lgD取-3dB时，对应信号过载点。语音信号信噪比特性语音信号信噪比特性例：对频率范围为例：对频率范围为30Hz300Hz的模拟信号进行线性的模拟信号进行线性PCM编码编码 （1）求最低抽样频率）求最低抽样频率 （2）若量化电平数）若量化电平数L=64，求求PCM信号的信息速率信号的信息速率例题与习题例题与习题解解：(1)带宽 B=fH-fL=300-30=270 Hz fL=30Hz 所以作为低通信号处理，其最低抽样频率为fs=2 fH=2*300=600Hz (2)由量化电平求编码位数：n=log2L=log264=6 则PCM信号的信息速率：Rb=fs n=600*6=3600 bit/sl均匀量化的主要缺点均匀量化的主要缺点无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变，因此当信号较小时，信号量化噪声功率比也很小，难于满足给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。可见，均匀量化时的信均匀量化时的信号动态范围受到较大的限制。号动态范围受到较大的限制。例：设正弦信号动态范围为例：设正弦信号动态范围为40dB50dB，最低信噪比不最低信噪比不低于低于26dB，求线性求线性PCM编码的位数编码的位数例题与习题例题与习题解解：当SNRmin dB为26dB时，由动态范围RdB可知，正弦信号最大信噪比SNRmax dB=SNRmin dB+RdB =26+(4050)=6676 dB 由正弦信号最大信噪比与编码位数的关系SNRmax dB=6n+2 则 n=(6676)-2/6=1113l非均匀量化非均匀量化量化间隔不相等的量化量化间隔不相等的量化根据信号的不同区间来确定量化间隔，对于信号取根据信号的不同区间来确定量化间隔，对于信号取值小的区间，其量化间隔值小的区间，其量化间隔也小，反之，量化间隔也小，反之，量化间隔就大就大l非均匀量化非均匀量化与均匀量化相比，具有以下突出优点：与均匀量化相比，具有以下突出优点：l当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声比化噪声比l非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成正比，因此量化噪声对大小信号的影信号抽样值成正比，因此量化噪声对大小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比l非均匀量化非均匀量化从理论分析角度，从理论分析角度，非均匀量化可认为是对信号非线对信号非线性变换后再进行均匀量化的结果性变换后再进行均匀量化的结果实际中，非均匀量化的实现方法通常是将抽样值通将抽样值通过压缩再进行均匀量化过压缩再进行均匀量化通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩对数式压缩非线性变换，对信号非线性变换，对信号幅度范围进行压缩幅度范围进行压缩A律对数压缩特性律对数压缩特性（我国和欧洲采用）设压缩器的归一化输入值为 x=xi/V 其中xi为输入信号，V为量化器最大量化电平，则A律对数压缩特性律对数压缩特性：式中，A为压缩系数，A=1时无压缩，随着A的增大，压缩效果更明显 A律对数压缩特性律对数压缩特性在在0 x 1/A范围内，范围内，f(x)是线性函数，相当于均匀量化特性在在1/A x 1范围内，范围内，f(x)是对数函数，对应一段对数曲线。国际标准中，国际标准中，A=87.6使用使用A=87.6的压缩特性，当输入信号为正弦信号时，量化电的压缩特性，当输入信号为正弦信号时，量化电平数平数L=256，即编码位数即编码位数n=8时，与均匀量化相比，信噪比时，与均匀量化相比，信噪比大于大于25dB的动态范围从的动态范围从25dB扩展到扩展到52dB，对小信号的信噪对小信号的信噪比改善值为比改善值为24dB例题与习题例题与习题 律对数压缩特性律对数压缩特性（美国采用）式中，式中，为压缩系数，为压缩系数，=0时无压缩，时无压缩，随着随着 的增大，压缩效的增大，压缩效果更明显果更明显国际标准中，国际标准中，=255 律对数压缩特性律对数压缩特性当量化电平数当量化电平数L=256时，对小信号的信噪比改善值为时，对小信号的信噪比改善值为33.5dB问题：对数压缩特性如何实现？对A律和律压缩曲线的处理l匀滑曲线采用非线性模拟电路实现l缺点：精度差；稳定性差l折线近似采用数字技术，IC电路实现l优势：保证质量和稳定性l对数压缩特性的折线近似对数压缩特性的折线近似A律压缩特性采用律压缩特性采用13折线近似折线近似（2 2）A A律律1313折线的规律折线的规律各线段斜率和信噪比改善值之间的关系：各线段斜率和信噪比改善值之间的关系：斜率递减斜率递减1/21/2，信噪比改善值下降，信噪比改善值下降6dB6dB原因：斜率递减原因：斜率递减1/21/2，对输入幅度的量化间隔增大，对输入幅度的量化间隔增大1 1倍，倍，量化电平层数量化电平层数L L减少减少1/21/2，所需编码位数，所需编码位数n n减少减少1 1位，所位，所以信噪比改善值下降以信噪比改善值下降6dB6dB。表表5-15-1折线线段斜率折线线段斜率折线段12345678 斜率161684211/21/4信噪比改善Q/dB2424181260612A A=87.6=87.6的的A A率特性曲线起始段的斜率为率特性曲线起始段的斜率为1616；A A律律1313折线起始段的斜率也是折线起始段的斜率也是1616l对数压缩特性的折线近似对数压缩特性的折线近似 律压缩特性采用律压缩特性采用15折线近似折线近似3.A律PCM编码原理 PCM原理方框图(b)解码器模拟信号输 出PCM信号输 入解 码低通滤波(a)编码器模拟信号输 入PCM信号输 出抽样保持量 化编 码冲激脉冲把量化后的信号电平值转换成二进制码组的过程称为编码，编码，其逆过程称为解码解码3.A律律PCM编码原理编码原理 l二进制码二进制码自然二进制码自然二进制码 NBC：一般的十进制数的二进制表示折叠二进制码折叠二进制码 FBC：第一位表示正负，其他位表示幅度的绝对值，相对于零电平对称折叠格雷二进制码格雷二进制码 RBC：任何相邻电平的码组，只有一位码发生变化l二进制码二进制码当信道传输有误码时：当信道传输有误码时：自然码自然码:解码后会有明显的误码噪声折叠码：折叠码：v小信号时，解码后产生的误差要小得多v折叠码的极性码可由极性判决电路决定 PCM编码采用折叠码lA律律PCM编码规则编码规则 13折线编码中，正负方向共有16个段落，在每一段落内由16个均匀分布的量化电平，因此总的量化电平数L=256，编码位数n=log2256=8。排列如下：M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8其中，M1是极性码极性码：1代表正极性，0代表负极性 M2 M3 M4是段落码段落码：表示信号绝对值处在哪个段落，代表8个段落的起始电平值 M5 M6 M7 M8：表示任意段落内的16个量化电平值编码方法编码方法段落码的确定过程：段落码的确定过程：归一化电平值归一化电平值=1/40961/4096lA律律PCM编码规则编码规则段落号段落码M2 M3 M4段落码对应的起始电平段内电平码对应的电平M5 M6 M7 M8段内量化间隔100001684222001321684223010643216844401112864321688510025612864321616610151225612864323271101 024512256128646481112 0481 024512256128128lA律律PCM编码规则编码规则编码时，对输入信号所对应的分层电平xk进行编码，对于处在同一层的信号电平 xk x 0，故极性码 M1=1 将x与段落码的起始电平相比较，x 512，故落入第六段，M2 M3 M4=101 将样值减去第六段起始电平，在将剩余电平与电平码逐位比较，618-512=106，有 M5 M6 M7 M8=0011 即所得编码码组 C=11010011例：输入信号抽样值例：输入信号抽样值x=618，按照按照A律的律的13折线编码，求折线编码，求编码码组编码码组C 及解码输出及解码输出 x 和量化误差和量化误差 q例题与习题例题与习题解解：(2)解码输出解码输出：x=512 +64+32+32/2=624 (3)量化误差量化误差：q=x-x=618 -624 =-6 6 32 /2 即量化误差小于量化间隔的一半 例5-4 设输入为 ，按A律13折编码，求编码码组C，解码输出 和量化误差 。解：(1)因输入样值为正，故极性码M1=1；因 ，故段落码 M2 M3 M4=110 又因为 ，而 所以，编码码组C=11100011 (2)解码输出为：(3)量化误差为：，即量化误差小于量化间隔的一半。4.PCM系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 PCM接收端低通滤波器的输出接收端低通滤波器的输出：x(t)=xo(t)+nq(t)+ne(t)其中，其中，xo(t)-输出信号成分输出信号成分 nq(t)-由量化噪声引起的输出噪声由量化噪声引起的输出噪声 ne(t)-由信道加性噪声引起的输出噪声由信道加性噪声引起的输出噪声抽样抽样量化量化编码编码信道信道低通滤波器低通滤波器译码译码干扰干扰A/D转换转换x(t)xs(t)xsq(t)xsq(t)x(t)4.PCM系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 l系统输出端总的信噪比：系统输出端总的信噪比：So/No=Exo2(t)/Enq2(t)+Ene2(t)l仅考虑量化噪声，则输出端平均信号量化噪声输出端平均信号量化噪声功率比：功率比：So/Nq=Exo2(t)/Enq2(t)=L2-1 L2 若采用二进制编码，代码位数为若采用二进制编码，代码位数为n，则有则有So/Nq=L2=（2n）2=22n4.PCM系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 l若码组中每一码元的误码率为若码组中每一码元的误码率为pe，在不考虑量在不考虑量化噪声的情况下，化噪声的情况下，PCM系统接收端输出的平系统接收端输出的平均信噪功率比均信噪功率比：So/Ne=1/4 pel若同时考虑量化噪声和信道加性噪声，若同时考虑量化噪声和信道加性噪声，PCM系统接收端输出的平均信噪功率比系统接收端输出的平均信噪功率比 So/No=Exo2(t)/Enq2(t)+Ene2(t)=L2/（1+4 pe L2）=22n/（1+4 pe 22n)例5-5 模拟信号的最高频率为4000Hz，以奈奎斯特频率抽样并进行PCM编码。编码信号的波形为矩形，占空比为1。(1)按A律13折线编码，计算PCM信号的第一零点带宽；(2)设量化电平数L=128，计算PCM信号的第一零点带宽。解 (1)因为以奈奎斯特频率抽样，所以抽样频率为 A律13折线编码的位数n=8，所以PCM信号的码元速率为当矩形波的占空比为1时，脉冲宽度为 PCM信号的第一个零点带宽为(2)量化电平数，编码位数为PCM信号的码元速率为PCM信号的第一零点带宽为二、差分脉码调制lPCM方式的应用情况：64kbit/s的A律或u律的对数压扩PCM编码已经在大容量的光纤通信系统和数字微波系统中得到了广泛的应用。PCM信号占用频带要比模拟通信系统中的一个标准话路带宽(3.1 kHz)宽很多倍。采用PCM方式的经济性能很难与模拟通信相比。l大容量的长途传输系统l带宽有限的移动通信网二、差分脉码调制l需要解决的问题：如何压缩数字化语音占用频带？l也即研究如何在相同质量指标的条件下降低数字化语音的码速率，以提高数字通信系统的频带利用率。l采用波形编码的解决方案：差值脉码调制（DPCM）自适应差值脉码调制（ADPCM）1.原理分析lDPCM的原理基于模拟信号的相关性。语音信号的相邻样值之间存在很强的相关性。l可预测成分：由过去的一些样值加权得到l不可预测成分：预测误差lDPCM是根据信号样值间的关联性来进行编码的一种方法。仅对样值和预测值的差值进行量化编码。l差值幅度小于原信号样值幅度，所需编码位数减少，降低码率，压缩带宽。对比：PCM是对波形的每个样值都独立进行量化编码，编码位数较多，比特率较高，数字化信号带宽较大。l基本原理基本原理利用样值之间的关联进行高效率波形编码利用样值之间的关联进行高效率波形编码DPCM预测增益为预测增益为6dB11dB二、差分脉码调制（二、差分脉码调制（DPCM）根据原理框图，差值信号和重建信号可以表根据原理框图，差值信号和重建信号可以表示为：示为：DPCMDPCM的总量化误差定义为输入信号与解码的总量化误差定义为输入信号与解码器输出的重建信号之差，即器输出的重建信号之差，即系统总的量化信噪比系统总的量化信噪比SNRSNR定义为：定义为：总量化误差只总量化误差只和差值信号的和差值信号的量化误差有关量化误差有关 性能分析lGp和SNRq分别定义为：Gp可理解为DPCM系统相对于PCM系统而言的信噪比增益，称为预测增益。SNRq是把差值序列作为信号时的量化信噪比，与PCM系统考虑量化误差时所计算的信噪比相当。DPCM系统性能的分析围绕Gp和SNRq展开l对于预测增益 Gp选择合理的预测规律，使得差值功率Ed2(n)1，系统获得增益。l对于差值信号量化信噪比 SNRq使用合适的量化器，减小量化误差，使Ee2(n)减小，SNRq增大。语音信号动态范围大如何才能达到最佳量化和预测？最佳预测!最佳量化!l自适应差值脉码调制（自适应差值脉码调制（ADPCM）自适应量化：自适应量化：量化器的量化阶距随信号的瞬量化阶距随信号的瞬时值时值变化作自适应调整自适应预测：自适应预测：预测器的预测系数随话音瞬时预测系数随话音瞬时变化作自适应调整ADPCM比比PCM可改善可改善16dB21dB，相当于相当于编码位数减少编码位数减少34位位实际使用的实际使用的ADPCM系统为系统为32kbit/s。二、差分脉码调制（二、差分脉码调制（DPCM）60路ADPCM编码转换器工程应用l标准化情况：PCM：ITU-TG.711(64kbps)ADPCM：ITU-TG.721(32kbps)l使用ADPCM作为话音编码技术的系统：英国CT2l数位式低功率无线电话或公众第二代无线电话欧洲DECT lDigital Enhanced Cordless Telecommunications 数字增强无线通信 PHSlPersonal Handy-phone System个人手持电话系统，俗称“小灵通”美国PACSl Personal Access Communication System个人接入通信系统 GSM体制采用的话音编码方案（RPE-LTP）中，结合了ADPCM技术。总结：技术发展的脉络技术特点PAM时间离散化，幅度连续PCM时间，幅度都离散化对样值进行量化编码（64Kbps)DPCM时间，幅度都离散化固定预测，对差值进行固定量化、编码ADPCM时间，幅度都离散化自适应预测，对差值进行自适应量化、编码(32kbps)CELP（码激励线性预测）IS-95 CDMA，参量编码，速率更低（小于14.4kbps）AMR（自适应多速率）3G系统，智能分配最佳编码速率模模拟拟信信号号 数数字字信信号号（波波形形编编码码-参参量量编编码码）三、增量调制（三、增量调制（M）l基本原理基本原理仅使用一位编码表示抽样时刻波形的变化趋向，称为增量调制增量调制与与PCM相比，相比，M的编解码器简单，抗误码性能好，在比特率较低时有较高的信噪比l设输入信号是模拟信号设输入信号是模拟信号x(t)，它的第它的第n个时刻样个时刻样值为值为x(n)，x(n)为第为第n个时刻的预测值，个时刻的预测值，xl(n)是是x(n)在第在第n时刻的重建值。根据预测规则有时刻的重建值。根据预测规则有x(n)=xl(n-1)三、增量调制（三、增量调制（M）抽样抽样量化量化编码编码时延时延Tsx(t)x(n)xl(n)e(n)d(n)c(n)x(n)l输入样值与预测值之差为差值信号输入样值与预测值之差为差值信号e(n):e(n)=x(n)-x(n)=x(n)-xl(n-1)l量化器对差值e(n)进行量化，量化器输出d(n)只有两个电平：+、-，编码器将+编为1，将-编为0三、增量调制（三、增量调制（M）抽样抽样量化量化编码编码时延时延Tsx(t)x(n)xl(n)e(n)d(n)c(n)x(n)l在接收端在接收端 x(n)=d(n)+xl(n-1)三、增量调制（三、增量调制（M）解码解码低通滤波低通滤波时延时延Tsx(t)x(n)d(n)c(n)+l对于一个给定的模拟信号x(t)，在确定取样间隔和间距后，其波形是用一个阶梯波xl(n)最佳逼近连续波x(t)；也可以作为一个时间离散的负反馈跟踪系统，每隔Ts间隔调整一次，使预测信号x(n)的上升或下降始终跟踪输入信号x(t)的斜率，使差值e(t)的方差最小三、增量调制（三、增量调制（M）增量调制原理分析：l数学意义阶梯波最佳逼进连续波l 物理意义时间离散的负反馈跟踪系统对预测值与差值间的误差信号的极性进行编码，波形变化，斜率编码l 与波形编码的区别PCM：样值编码 ADPCM：(差值)样值编码 ：斜率编码 （斜率大？）过载现象：当连续波斜率太大时，预测信号跟不上信号的变化。l为避免过载，应满足：l如果输入信号为：，则由于 所以应满足 ，或满足：其中Amax为正弦信号不过载最大振幅。量化信噪比l不过载时，有 。假定 在（-，+）内均匀分布，则 的量化噪声平均功率为：l考虑到 量化间隔很小，所以可认为Nq在（0，fs）间均匀分布，所以，有：l 若LPF的带宽为 ，则经LPF输出噪声功率为：l 临界过载时，正弦信号的功率为：所以，此时最大信噪比为：或写成dB形式：l 分析：在 系统中，SNR与fs 的三次方成正比，9 dB/倍频程与信号频率的二次方成反比，6 dB/倍频程 抽样频率在32KHz时，SNR才只能满足一般通信质量要求，而且在信号高频端SNR明显下降。l自适应增量调制自适应增量调制目的目的：为改进简单M的动态范围基本原理：基本原理：采用自适应方法是量阶的大小跟踪输入信号的统计特性而变化三、增量调制（三、增量调制（M）自适应增量调制l 简单 系统信号动态范围一般满足不了通信系统要求量阶固定不变，Nq不变S下降,量化信噪比下降,动态范围小 l自适应增量调制原理是采用自适应方法使量阶跟踪输入信号的统计特性而变化。若量阶能随信号瞬时压扩的，称之为瞬时压扩 ，记为ADM；若量阶随音节时间间隔（5ms-20ms）内信号的平均斜率变化，则称之为连续可变斜率 ，记为CVSD。数字压扩 原理框图：l 数字检测电路检测连1或连0的数目，反映信号变化趋势，与信号强弱相对应。l平滑电路输出与语音信号斜率变化成正比的控制电压。l脉冲幅度随信号的平均斜率变化-得到随信号斜率自动改变的量阶。数字压扩 与简单 的对比SNR曲线：四、时分复用（TDM）l模拟信号的波形编码 PCM ADPCM M单路模拟信号的编码，单路编码信号l编码信号的传输?单路编码信号的传输多路编码信号的传输l 时分复用信号l 频分复用信号复习l复用的概念定义：若干路独立的信号在同一信道中传送称为复用多路信号；复用信号l复用 multiplex；复接 multiplexingl去复用 demultiplex；分接 demultiplexing l复用的方式频分复用(FDM)时分复用(TDM)l频分复用和去复用的实现 模拟调制器 滤波器 1 时分复用原理l时分复用定义将传输时间划分为若干个互不重叠的时隙，互相独立的多路信号顺序地占用各自的时隙，合路成为一个复用信号，在同一信道中传输。时隙(TS：time slot)路（CH：channel）l时分复用与频分复用的比较(1)原理lTDM：时域分割；频域混叠l FDM：频域分割；时域混叠(2)形成方法lTDM：数字电路l FDM：调制器和滤波器l时分复用的原则对每一路信号的抽样频率必须满足抽样定理的要求各路信号占用时隙不重叠一帧内的路数越多,时隙越窄l时分复用信号的同步 复接；时钟信号；同步信号l同步复接：同步信号来自同一时钟源 l准同步复接：同步信号来自不同时钟源，标称频率相同l应用体制(1)PCM数字电话系统国际标准 l数字复接系列(DH)：采用TDM制的PCM数字电话系统准同步数字系列(PDH)：四次群以下同步复接系列(SDH)：四次群以上，同步光纤网(2)形成过程l基群、二次群、三次群、四次群、STM1、STM4、STM16、STM64 STM：同步传送模块（synchronous transfer mode）两种速率的数字复接等级（a为律基群图，b为A律基群图）由PDH到SDH的复接结构：复接时的同步问题l同步：同步复接l同步信号来自同一时钟源 准同步复接l同步信号来自不同时钟源，标称频率相同l 最高频率的时钟：主时钟源晶体振荡器原子钟（铯原子钟、铷原子钟）l发送端时钟，发时钟l接收端时钟，收时钟（位同步提取）2 PCM基群帧结构l 帧frame：框架，结构 (整体)TDM信号：一帧中包含多个时隙l 帧结构一帧(整体)中的时隙安排 A律PCM基群帧结构l帧结构：时隙的安排TS0 ：帧同步码组 0011011TS1TS15 ：CH1CH15 信号编码码组TS16 ：话路信令TS17TS31：CH16CH30 信号编码码组l一帧有32时隙，传输30路信号 基群，30/32路系统l话路信令：联络语言信令l线路信令（状态）l记发器信令（地址）A律PCM基群帧结构：基群速率平均每路信号的信息速率？另外2种算法例5-6 对10路最高频率为3400Hz的模拟信号进行时分复用传输。抽样频率fs=8000Hz，采用量化电平L=256的二进制编码，码元波形是宽度为的矩形脉冲，占空比为0.5。计算PCM编码信号的第一零点带宽。解：10路PCM信号的码元速率为码元宽度Ts与二进制码元速率Rs为倒数关系，即 当占空比为0.5时，=0.5Ts，PCM信号的第一零点带宽为