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随堂演练随堂演练5平抛运动、圆周运动的临界问题平抛运动、圆周运动的临界问题随堂演练随堂演练突破一平抛运动中的临界问题突破一平抛运动中的临界问题1.有有些些题题目目中中有有“刚刚好好”、“恰恰好好”、“正正好好”等等字字眼眼，明明显显表表明明题题述的述的过过程中存在着程中存在着临临界点。界点。2.若若题题目目中中有有“取取值值范范围围”、“多多长长时时间间”、“多多大大距距离离”等等词词语语，表表明明题题述述的的过过程程中中存存在在着着“起起止止点点”，而而这这些些起起止止点点往往往就是往就是临临界点。界点。3.若若题题目中有目中有“最大最大”、“最小最小”、“至多至多”、“至少至少”等字眼，等字眼，表明表明题题述的述的过过程中存在着极程中存在着极值值，这这些极些极值值点也往往是点也往往是临临界点。界点。随堂演练随堂演练【例例1】(2015新新课课标标全全国国卷卷，18)一一带带有有乒乒乓乓球球发发射射机机的的乒乒乓乓球球台台如如图图1所所示示。水水平平台台面面的的长长和和宽宽分分别别为为L1和和L2，中中间间球球网网高高度度为为h。发发射射机机安安装装于于台台面面左左侧侧边边缘缘的的中中点点，能能以以不不同同速速率率向向右右侧侧不不同同方方向向水水平平发发射射乒乒乓乓球球，发发射射点点距距台台面面高高度度为为3h。不不计计空空气气的的作作用用，重重力力加加速速度度大大小小为为g。若若乒乒乓乓球球的的发发射射速速率率v在在某某范范围围内内，通通过过选选择择合合适适的的方方向向，就就能能使使乒乒乓乓球球落落到到球球网网右右侧侧台台面面上，上，则则v的最大取的最大取值值范范围围是是()图图1随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练答案答案D随堂演练随堂演练规律总结规律总结处理平抛运动中的临界问题要抓住两点处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件。找出临界状态对应的临界条件。(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题。要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题。随堂演练随堂演练【变式训练】【变式训练】1.(多选多选)如如图图2所示，水平屋所示，水平屋顶顶高高H5 m，围墙围墙高高h3.2 m，围墙围墙到房子的水平距离到房子的水平距离L3 m，围墙围墙外外马马路路宽宽x10 m，为为使小球使小球从屋从屋顶顶水平水平飞飞出落在出落在围墙围墙外的外的马马路上，小球离开屋路上，小球离开屋顶时顶时的速度的速度v0的大小的可能的大小的可能值为值为(g取取10 m/s2)()图图2A.6 m/s B.12 m/s C.4 m/s D.2 m/s随堂演练随堂演练解解析析若若v0太太大大，小小球球将将落落在在马马路路外外边边，因因此此，要要使使小小球球落落在在马马路路上上，v0的的最最大大值值vmax为为球球落落在在马马路路最最右右侧侧A点点时时的的平平抛抛初初速速度度，如如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1，则，则随堂演练随堂演练答案答案AB随堂演练随堂演练突破二匀速圆周运动的临界问题突破二匀速圆周运动的临界问题水水平平面面内内圆圆周周运运动动的的临临界界极极值值问问题题通通常常有有两两类类，一一类类是是与与摩摩擦擦力有关的力有关的临临界界问题问题，一，一类类是与是与弹弹力有关的力有关的临临界界问题问题。随堂演练随堂演练2.与弹力有关的临界极值问题与弹力有关的临界极值问题压压力、支持力的力、支持力的临临界条件是物体界条件是物体间间的的弹弹力恰好力恰好为为零；零；绳绳上拉上拉力的力的临临界条件是界条件是绳绳恰好拉直且其上无恰好拉直且其上无弹弹力或力或绳绳上拉力恰好上拉力恰好为为最大承受力等。最大承受力等。随堂演练随堂演练【例例2】如如图图3所所示示，水水平平转转台台上上放放有有质质量量均均为为m的的两两个个小小物物块块A、B，A离离转转轴轴中中心心的的距距离离为为L，A、B间间用用长长为为L的的细细线线相相连连。开开始始时时，A、B与与轴轴心心在在同同一一直直线线上上，细细线线刚刚好好被被拉拉直直，A、B与与水水平平转转台台间间的的动动摩擦因数均摩擦因数均为为，最大静摩擦力等于滑，最大静摩擦力等于滑动动摩擦力，求：摩擦力，求：图图3(1)当当转转台的角速度达到多大台的角速度达到多大时细线时细线上开始出上开始出现张现张力？力？(2)当当转转台的角速度达到多大台的角速度达到多大时时A物物块块开始滑开始滑动动？随堂演练随堂演练(1)转台的角速度较小时，向心力由什么力来提供？转台的角速度较小时，向心力由什么力来提供？静摩擦力静摩擦力(2)物块物块A、B谁先达到最大静摩擦力？谁先达到最大静摩擦力？物块物块B(3)细线上何时开始出现张力？细线上何时开始出现张力？物块物块B达到最大静摩擦力时达到最大静摩擦力时(4)细线上有张力时，谁提供物块细线上有张力时，谁提供物块A、B的向心力，列出表达式？的向心力，列出表达式？对对A：FfAFm2rA_对对B：FfmFm2rB(5)两物块何时开始滑动？两物块何时开始滑动？物块物块A达到最大静摩擦力时开始滑动，即达到最大静摩擦力时开始滑动，即Ffmmg随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练方法提炼方法提炼解决此类问题的一般思路解决此类问题的一般思路首首先先要要考考虑虑达达到到临临界界条条件件时时物物体体所所处处的的状状态态，其其次次分分析析该该状状态态下下物物体体的的受受力力特特点点，最最后后结结合合圆圆周周运运动动知知识识，列列出出相相应应的的动动力力学方程综合分析。学方程综合分析。随堂演练随堂演练【变式训练】【变式训练】2.(多选多选)(2014新课标全国卷新课标全国卷，20)如如图图4，两个，两个质质量均量均为为m的小的小木木块块a和和b(可可视为质视为质点点)放在水平放在水平圆盘圆盘上，上，a与与转轴转轴OO的距离的距离为为l，b与与转轴转轴的距离的距离为为2l，木，木块块与与圆盘圆盘的最大静摩擦力的最大静摩擦力为为木木块块所受重力的所受重力的k倍，重力加速度大小倍，重力加速度大小为为g。若。若圆盘圆盘从静止开始从静止开始绕绕转轴缓转轴缓慢地加速慢地加速转动转动，用，用表示表示圆盘转动圆盘转动的角速度，下列的角速度，下列说说法法正确的是正确的是()图图4随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练答案答案AC随堂演练随堂演练突破三竖直平面内圆周运动的临界问题突破三竖直平面内圆周运动的临界问题“轻绳、轻绳、轻杆轻杆”模型模型1.“轻轻绳绳”模模型型和和“轻轻杆杆”模模型型不不同同的的原原因因在在于于“轻轻绳绳”只只能能对对小小球球产产生生拉拉力力，而而“轻轻杆杆”既既可可对对小小球球产产生生拉拉力力也也可可对对小小球球产产生支持力。生支持力。2.有关有关临临界界问题问题出出现现在在变变速速圆圆周运周运动动中，中，竖竖直平面内的直平面内的圆圆周运周运动动是典型的是典型的变变速速圆圆周运周运动动，一般情况下，只，一般情况下，只讨论讨论最高点和最低点最高点和最低点的情况。的情况。随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练图图5随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练答案答案C随堂演练随堂演练方法提炼方法提炼分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路随堂演练随堂演练【变式训练】【变式训练】3.(多多选选)如如图图6所所示示，竖竖直直放放置置的的光光滑滑圆圆轨轨道道被被固固定定在在水水平平地地面面上上，半半径径r0.4 m，最最低低点点处处有有一一小小球球(半半径径比比r小小很很多多)，现现给给小小球球一一水水平平向向右右的的初初速速度度v0，则则要要使使小小球球不不脱脱离离圆圆轨轨道道运运动动，v0应应当当满满足足(g10 m/s2)()图图6A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s随堂演练随堂演练答案答案ACD随堂演练随堂演练图图7A.在空中做在空中做变变加速曲加速曲线线运运动动B.在水平方向做匀加速直在水平方向做匀加速直线线运运动动C.在网的右在网的右侧侧运运动动的的时间时间是左是左侧侧的的2倍倍D.击击球点的高度是网高的球点的高度是网高的2倍倍随堂演练随堂演练答案答案C随堂演练随堂演练2.(多多选选)如如图图8所所示示，一一个个固固定定在在竖竖直直平平面面上上的的光光滑滑半半圆圆形形管管道道，管管道道里里有有一一个个直直径径略略小小于于管管道道内内径径的的小小球球，小小球球在在管管道道内内做做圆圆周周运运动动，从从B点点脱脱离离后后做做平平抛抛运运动动，经经过过0.3 s后后又又恰恰好好垂垂直直与与倾倾角角为为45的的斜斜面面相相碰碰。已已知知半半圆圆形形管管道道的的半半径径R1 m，小小球球可可看看做做质质点且其点且其质质量量为为m1 kg，g取取10 m/s2。则则()图图8随堂演练随堂演练A.小球在斜面上的相碰点小球在斜面上的相碰点C与与B点的水平距离是点的水平距离是0.9 mB.小球在斜面上的相碰点小球在斜面上的相碰点C与与B点的水平距离是点的水平距离是1.9 mC.小球小球经过经过管道的管道的B点点时时，受到管道的作用力，受到管道的作用力FNB的大小是的大小是1 ND.小球小球经过经过管道的管道的B点点时时，受到管道的作用力，受到管道的作用力FNB的大小是的大小是2 N随堂演练随堂演练答案答案AC随堂演练随堂演练3.(多多选选)(2015浙浙江江理理综综)如如图图9所所示示为为赛赛车车场场的的一一个个水水平平“U”形形弯弯道道，转转弯弯处处为为圆圆心心在在O点点的的半半圆圆，内内外外半半径径分分别别为为r和和2r。一一辆辆质质量量为为m的的赛赛车车通通过过AB线线经经弯弯道道到到达达AB线线，有有如如图图所所示示的的、三三条条路路线线，其其中中路路线线是是以以O为为圆圆心心的的半半圆圆，OOr。赛赛车车沿沿圆圆弧弧路路线线行行驶驶时时，路路面面对对轮轮胎胎的的最最大大径径向向静静摩摩擦擦力力为为Fmax。选选择择路路线线，赛赛车车以以不不打打滑滑的的最最大大速速率率通通过过弯弯道道(所所选选路路线线内内赛赛车车速率不速率不变变，发动发动机功率足机功率足够够大大)，则则()图图9随堂演练随堂演练A.选择选择路路线线，赛车经过赛车经过的路程最短的路程最短B.选择选择路路线线，赛车赛车的速率最小的速率最小C.选择选择路路线线，赛车赛车所用所用时间时间最短最短D.、三条路三条路线线的的圆圆弧上，弧上，赛车赛车的向心加速度大小相等的向心加速度大小相等随堂演练随堂演练答案答案ACD随堂演练随堂演练4.(多多选选)如如图图10所所示示，在在水水平平转转台台上上放放一一个个质质量量M2.0 kg的的木木块块，它它与与台台面面间间的的最最大大静静摩摩擦擦力力Ffm6.0 N，绳绳的的一一端端系系住住木木块块，另另一一端端穿穿过过转转台台的的中中心心孔孔O(为为光光滑滑的的)悬悬吊吊一一质质量量m1.0 kg的的小小球球，当当转转台台以以5.0 rad/s的的角角速速度度转转动动时时，欲欲使使木木块块相相对对转转台台静静止止，则则它到它到O孔的距离可能是孔的距离可能是()图图10A.6 cm B.15 cmC.30 cm D.34 cmp经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力Learning Is Not Over.I Hope You Will Continue To Work Hard演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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