《立方根》4课件

14.2 立方根创设情境创设情境 导入新课导入新课现在要做一个体在要做一个体积为 的立的立方方体魔方，它的棱要取多少长？你体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？是怎样知道的？体体积为 和体和体积为 的立方体的棱又要取多少的立方体的棱又要取多少长？导读自学导读自学 自主探究自主探究1.1.阅读课本第阅读课本第66.6766.67页页2.2.思考以下问题：思考以下问题：（1 1）如何定义一个数的立方根？）如何定义一个数的立方根？（2 2）你能用符号表示数）你能用符号表示数a a的立方根并说出数的立方根并说出数a a的取值范围吗？的取值范围吗？（3 3）什么样的运算叫开立方运算？）什么样的运算叫开立方运算？（4 4）正数、）正数、0 0、负数的立方根各有什么特点？、负数的立方根各有什么特点？（5 5）互为相反的两个数的立方根即）互为相反的两个数的立方根即 与与 有什么关系有什么关系？合作探究合作探究（1 1）如何定义一个数的立方根？）如何定义一个数的立方根？（2 2）你能用符号表示数）你能用符号表示数a a的立方根并说出数的立方根并说出数a a的取值范围吗？的取值范围吗？（3 3）什么样的运算叫开立方运算？）什么样的运算叫开立方运算？（4 4）正数、）正数、0 0、负数的立方根各有什么特点？、负数的立方根各有什么特点？2的立方等于多少？的立方等于多少？是否还有其它的数，是否还有其它的数，它的立方也是它的立方也是8？-3的立方等于多少？是否还的立方等于多少？是否还有其它的数，它的立方也是有其它的数，它的立方也是 -27？0.5的立方是多少？是否还有其它的数，的立方是多少？是否还有其它的数，它的立方也是它的立方也是 0.125？0的立方是多少？的立方是多少？的立方等于多少？是否还有其的立方等于多少？是否还有其它的数，它的立方也是它的数，它的立方也是？求下列各数的立方根求下列各数的立方根:通过以上计算，你发现了什么规律？通过以上计算，你发现了什么规律？通过以上计算，你发现了什么规律？通过以上计算，你发现了什么规律？（5）互为相反的两个数的立方根即）互为相反的两个数的立方根即 与与 有有什么关系？什么关系？注意由特殊到注意由特殊到一般呀一般呀驶向胜利的彼岸经典 归纳正数有且只有一个正的立方根正数有且只有一个正的立方根负数有且只有一个负的立方根负数有且只有一个负的立方根0的立方根还是的立方根还是0。互为相反数的两个数互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数，它们的立方根也是互为相反数，即即唯一性、同号性唯一性、同号性判断下列说法是否正确，并说明理由（1）4的平方根是2 ()（2）的立方根是 ()（3）负数不能开立方 ()（4）-8的立方根是-2 ()（5）立方根是它本自身的只有零。()探索思考探索思考巩固新知巩固新知(1)1的平方根是的平方根是_；立方根为；立方根为_；算；算术平方根为术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_(3)立方根是其本身的数是立方根是其本身的数是_(4)算术平方根是其本身的数是算术平方根是其本身的数是_(5)的立方根为的立方根为 .(6)的平方根为的平方根为 .(7)的立方根为的立方根为 .11100,10,12-2-2随堂练习随堂练习选择题选择题1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.8的立方根是的立方根是2 B.-0.64的立方根是的立方根是0.4 C.的立方根是的立方根是 D.16的立方根是的立方根是42.的的绝对值是（是（）(09山山东威海）威海）A.3 B.-3 C.D.-3.+的的值是（是（）A.-4 B.4 C.0 D.8计算题计算题2.判断下列说法是否正确，并说明理由：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是的立方根是 ()（2）负数没有立方根）负数没有立方根 ()（3）4的平方根是的平方根是2 ()（4）-8的立方根是的立方根是-2 ()（5）互为相反数的数的立方根也互为相反数）互为相反数的数的立方根也互为相反数.()随堂练习随堂练习3、求下列各式的值：、求下列各式的值：随堂练习随堂练习3、求下列各式的值：、求下列各式的值：随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习3、求下列各式的值：、求下列各式的值：24.你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？（1）x3343（2）（）（x1）3125（3）（4）随堂练习随堂练习5、一个正方体的体积变为原来的、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的倍，它的棱长变为原来的多少倍？棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的体积变为原来的1000倍呢？倍呢？试一试：一个正方体的体积变为原来的试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？倍，它的棱长变为原来的多少倍？随堂练习随堂练习生活中的数学生活中的数学小明家的热水器容积为小明家的热水器容积为62.8L，已知它的高等于底面半径的，已知它的高等于底面半径的4倍，倍，聪明的同学们你能帮小明算一下这个热水器的底面半径吗？聪明的同学们你能帮小明算一下这个热水器的底面半径吗？（提示：（提示：，=3.14，）变式拓展变式拓展再次体验由特殊到再次体验由特殊到一般一般一、过程小结：一、过程小结：情境情境自学自学合作合作归纳归纳应用应用总结总结二、知识小结：二、知识小结：本节课学习了哪些知识？你有哪些收获？本节课学习了哪些知识？你有哪些收获？三、作业布置三、作业布置必做题：课本必做题：课本80页第页第3题题选做题：选做题：探索与研究探索与研究请你写出用含有请你写出用含有n（n1的自然数）的等式表示上述各的自然数）的等式表示上述各式式规律的一般公式。律的一般公式。8.已知祝：同学们学习进步，天天祝：同学们学习进步，天天祝：同学们学习进步，天天祝：同学们学习进步，天天开心！开心！开心！开心！