金属凝固理论课件(同名1967)

实际实际液液态态金属的微金属的微观观特点特点“能量起伏能量起伏能量起伏能量起伏”液液液液态态态态金属中各微金属中各微金属中各微金属中各微观观观观区域的能量区域的能量区域的能量区域的能量处处处处于此起彼伏，于此起彼伏，于此起彼伏，于此起彼伏，变变变变化不定的状化不定的状化不定的状化不定的状态态态态。这这这这种微区内的能量短种微区内的能量短种微区内的能量短种微区内的能量短暂暂暂暂偏离其平均能量偏离其平均能量偏离其平均能量偏离其平均能量的的的的现现现现象，叫做象，叫做象，叫做象，叫做“能量起伏能量起伏能量起伏能量起伏”。“结结结结构起伏构起伏构起伏构起伏”液体中大量不停液体中大量不停液体中大量不停液体中大量不停“游游游游动动动动”着的局域有序原子着的局域有序原子着的局域有序原子着的局域有序原子团团团团簇簇簇簇时时时时聚聚聚聚时时时时散、此起彼伏，称散、此起彼伏，称散、此起彼伏，称散、此起彼伏，称为为为为“结结结结构起伏构起伏构起伏构起伏”或或或或“相起伏相起伏相起伏相起伏”。“浓浓浓浓度起伏度起伏度起伏度起伏”同种元素及不同元素之同种元素及不同元素之同种元素及不同元素之同种元素及不同元素之间间间间的原子的原子的原子的原子间结间结间结间结合力存合力存合力存合力存在差在差在差在差别别别别，结结结结合力合力合力合力较较较较强强强强的原子容易聚集在一起，把的原子容易聚集在一起，把的原子容易聚集在一起，把的原子容易聚集在一起，把别别别别的原于的原于的原于的原于排排排排挤挤挤挤到到到到别处别处别处别处，表，表，表，表现为现为现为现为游游游游动动动动原子原子原子原子团团团团簇之簇之簇之簇之间间间间存在着成分差异存在着成分差异存在着成分差异存在着成分差异 。1A凝固凝固是物是物质质由液相由液相转变为转变为固相的固相的过过程，是液程，是液态态成形技成形技术术的的核心核心问题问题，也是材料研究和新材料开，也是材料研究和新材料开发领发领域共同关注的域共同关注的问题问题。严严格地格地说说，凝固包括：，凝固包括：（1）由）由液体向晶液体向晶态态固体固体转变转变（结结晶）晶）（2）由）由液体向非晶液体向非晶态态固体固体转变转变（玻璃化玻璃化转变转变）常用工常用工业业合金或金属的凝固合金或金属的凝固过过程一般只涉及前者，本章主程一般只涉及前者，本章主要要讨论讨论纯纯金属金属结结晶晶过过程的形核及晶体生程的形核及晶体生长热长热力学与力学与动动力学力学。2A凝固凝固热热力学与力学与动动力学力学n n凝固凝固凝固凝固热热热热力学力学力学力学是研究金属形核是研究金属形核过过程中各种程中各种相相相相变变变变的的的的热热热热力学条件力学条件力学条件力学条件；平衡条件或非平衡条件下的固、液两；平衡条件或非平衡条件下的固、液两相或固液界面的溶相或固液界面的溶质质成分；溶成分；溶质质平衡分配系数以平衡分配系数以及及压压力、晶体曲率的影响等。力、晶体曲率的影响等。n n凝固凝固凝固凝固动动动动力学力学力学力学是研究形核、界面是研究形核、界面结结构及晶体构及晶体长长大。大。3AChapter4Thermodynamicsandkineticsofsolidification4A4.1 4.1 凝固凝固热热力学力学4.2 4.2 凝固凝固动动力学力学4.3 4.3 纯纯金属的晶体金属的晶体长长大大主要内容主要内容5A4.1 凝固热力学4.1.1 液液-固相固相变驱动变驱动力力4.1.2 溶溶质质平衡分配系数（平衡分配系数（K0）6A4.1.1 液-固相变驱动力热热力学条件：力学条件：LS,G0,过过程自程自发进发进行行T=Tm时时，故故GV只只与与T有有关关。因因此此液液态态金金属属（合合金金）凝凝固固的的驱驱动动力力是是由由过过冷度提供的，或者冷度提供的，或者说过说过冷度冷度T就是凝固的就是凝固的驱动驱动力。力。图1 液-固两相自由能与温度的关系7An nGGGGA A A A高能高能高能高能态态态态区即区即区即区即为为为为固固固固态态态态晶粒与晶粒与晶粒与晶粒与液液液液态态态态相相相相间间间间的界面，界面具有界面的界面，界面具有界面的界面，界面具有界面的界面，界面具有界面能，它使体系的自由能增加，它能，它使体系的自由能增加，它能，它使体系的自由能增加，它能，它使体系的自由能增加，它由金属原子穿越界面由金属原子穿越界面由金属原子穿越界面由金属原子穿越界面过过过过程所引起程所引起程所引起程所引起n n在相在相在相在相变驱动变驱动变驱动变驱动力的力的力的力的驱驱驱驱使下，借助使下，借助使下，借助使下，借助于于于于起伏作用来克服起伏作用来克服起伏作用来克服起伏作用来克服能量障碍能量障碍能量障碍能量障碍图图2 金属原子在金属原子在结结晶晶过过程程中的自由能中的自由能变变化化8A4.1.2 溶溶质质平衡分配系数（平衡分配系数（K0）K K0 0定定定定义为义为义为义为恒温恒温恒温恒温T T*下溶下溶下溶下溶质质质质在固液两相的物在固液两相的物在固液两相的物在固液两相的物质质质质分数分数分数分数C*C*s s与与与与C*C*L L 达到平衡达到平衡达到平衡达到平衡时时时时的比的比的比的比值值值值。K K0 0 的物理意的物理意的物理意的物理意义义义义：对对对对于于于于K K0 01 1，K K0 0越小，固相越小，固相越小，固相越小，固相线线线线、液相、液相、液相、液相线线线线张张张张开程度越大，固相成分开始开程度越大，固相成分开始开程度越大，固相成分开始开程度越大，固相成分开始结结结结晶晶晶晶时时时时与与与与终终终终了了了了结结结结晶晶晶晶时时时时差差差差别别别别越大，最越大，最越大，最越大，最终终终终凝固凝固凝固凝固组组组组织织织织的成分偏析越的成分偏析越的成分偏析越的成分偏析越严严严严重。因此，常将重。因此，常将重。因此，常将重。因此，常将 1-1-K0K0 称称称称为为为为“偏析系数偏析系数偏析系数偏析系数”。9A4.2 凝固凝固动动力学力学 4.2.1 均均质质形核形核 4.2.2 非均非均质质形核形核10A4.2.1 均质形核n n均匀形核均匀形核 ：形核前液相金属或合金中无外来固相：形核前液相金属或合金中无外来固相：形核前液相金属或合金中无外来固相：形核前液相金属或合金中无外来固相质质质质点而从液相自身点而从液相自身点而从液相自身点而从液相自身发发发发生形核的生形核的生形核的生形核的过过过过程，所以也称程，所以也称程，所以也称程，所以也称“自自自自发发发发形核形核形核形核”（实际实际实际实际生生生生产产产产中均中均中均中均质质质质形核是不太可能的，即使是在形核是不太可能的，即使是在形核是不太可能的，即使是在形核是不太可能的，即使是在区域精区域精区域精区域精炼炼炼炼的条件下，每的条件下，每的条件下，每的条件下，每1cm1cm3 3的液相中也有的液相中也有的液相中也有的液相中也有约约约约10106 6个个个个边长为边长为边长为边长为10103 3个原子的立方体的微小个原子的立方体的微小个原子的立方体的微小个原子的立方体的微小杂质颗杂质颗杂质颗杂质颗粒）粒）粒）粒）。n n非均匀形核非均匀形核：依靠外来：依靠外来：依靠外来：依靠外来质质质质点或型壁界面提供的点或型壁界面提供的点或型壁界面提供的点或型壁界面提供的衬衬衬衬底底底底进进进进行生核行生核行生核行生核过过过过程，亦称程，亦称程，亦称程，亦称“异异异异质质质质形核形核形核形核”或或或或“非自非自非自非自发发发发形核形核形核形核”。11A一、形核功及一、形核功及临临界半径界半径二、形核率二、形核率12A一、形核功及一、形核功及临临界半径界半径n n晶核形成晶核形成晶核形成晶核形成时时时时，系，系，系，系统统统统自由能自由能自由能自由能变变变变化由两化由两化由两化由两部分部分部分部分组组组组成，即作成，即作成，即作成，即作为为为为相相相相变驱动变驱动变驱动变驱动力的液力的液力的液力的液-固体固体固体固体积积积积自由能之差（自由能之差（自由能之差（自由能之差（负负负负）和阻碍）和阻碍）和阻碍）和阻碍相相相相变变变变的液的液的液的液-固界面能（正）：固界面能（正）：固界面能（正）：固界面能（正）：r r r*r*时时时时，rrG G r=r*r=r*时时时时，G G达到最大达到最大达到最大达到最大值值值值 G G*r r r*r*时时时时，rrG G 液相中形成球形晶胚液相中形成球形晶胚时时自由能自由能变变化化13An n 得得临临临临界晶核半径界晶核半径界晶核半径界晶核半径 r*r*：得得临临临临界形核功界形核功界形核功界形核功GG*：14A 即：即：即：即：临临临临界形核功界形核功界形核功界形核功 G G*的大小的大小的大小的大小为临为临为临为临界晶核表面能的三分之界晶核表面能的三分之界晶核表面能的三分之界晶核表面能的三分之一，一，一，一，它是均它是均它是均它是均质质质质形核所必形核所必形核所必形核所必须须须须克服的能量障碍。形核功由克服的能量障碍。形核功由克服的能量障碍。形核功由克服的能量障碍。形核功由熔体中的熔体中的熔体中的熔体中的“能量起伏能量起伏能量起伏能量起伏”提供。因此，提供。因此，提供。因此，提供。因此，过过过过冷熔体中形成的冷熔体中形成的冷熔体中形成的冷熔体中形成的晶核是晶核是晶核是晶核是“结结结结构起伏构起伏构起伏构起伏”及及及及“能量起伏能量起伏能量起伏能量起伏”的共同的共同的共同的共同产产产产物。物。物。物。经经推推导导得：得：15A二、形核率 式中，式中，式中，式中，G GA A为扩为扩为扩为扩散激活能散激活能散激活能散激活能 。对对对对于一般金属，温度降到某一程度，于一般金属，温度降到某一程度，于一般金属，温度降到某一程度，于一般金属，温度降到某一程度，达到达到达到达到临临临临界界界界过过过过冷度（冷度（冷度（冷度（T T*），形核率迅），形核率迅），形核率迅），形核率迅速上升。速上升。速上升。速上升。计计计计算及算及算及算及实验实验实验实验均表明均表明均表明均表明:T T*0.20.2T Tmm 均均质质形核的形核率形核的形核率 与与过过冷度的关系冷度的关系形核率：是形核率：是单单位体位体积积中、中、单单位位时间时间内形成的晶核数目。内形成的晶核数目。16A4.2.2 非均非均质质形核形核 非均匀（非均匀（非均匀（非均匀（质质质质）形核，晶核依附于）形核，晶核依附于）形核，晶核依附于）形核，晶核依附于夹杂夹杂夹杂夹杂物的界面或型壁上形成。物的界面或型壁上形成。物的界面或型壁上形成。物的界面或型壁上形成。合金液体中存在的大量高熔点微小合金液体中存在的大量高熔点微小合金液体中存在的大量高熔点微小合金液体中存在的大量高熔点微小杂质杂质杂质杂质，可作，可作，可作，可作为为为为非均非均非均非均质质质质形核的基底。形核的基底。形核的基底。形核的基底。这这这这不需要形成不需要形成不需要形成不需要形成类类类类似于球体的晶核，只需在似于球体的晶核，只需在似于球体的晶核，只需在似于球体的晶核，只需在界面上形成一定体界面上形成一定体界面上形成一定体界面上形成一定体积积积积的球缺便可成核。的球缺便可成核。的球缺便可成核。的球缺便可成核。非均非均非均非均质质质质形核形核形核形核过过过过冷冷冷冷度度度度 T T比均比均比均比均质质质质形核形核形核形核临临临临界界界界过过过过冷度冷度冷度冷度 T T*小得多小得多小得多小得多时时时时就大量成核。就大量成核。就大量成核。就大量成核。n n 一、非均一、非均质质形核形核功形核形核功n n 二、非均二、非均质质形核形核条件形核形核条件17A一、非均质形核形核功非均非均非均非均质质质质形核形核形核形核临临临临界晶核半径界晶核半径界晶核半径界晶核半径：n n 与均与均与均与均质质质质形核完全相同形核完全相同形核完全相同形核完全相同。n n 非均非均非均非均质质质质形核功形核功形核功形核功 当当0 时时，Ghe=0，此，此时时在无在无过过冷情况下即可形核冷情况下即可形核 当当180 时时，Ghe=Gho一般一般远远小于小于180，Ghe 远远小于小于Gho。如如图图所示。所示。18A非均非均非均非均质质质质形核、均形核、均形核、均形核、均质质质质形核形核形核形核过过过过冷度与形核率冷度与形核率冷度与形核率冷度与形核率 n n非均非均非均非均质质质质形核与均形核与均形核与均形核与均质质质质形核形核形核形核时时时时临临临临界曲率半径大小相同，界曲率半径大小相同，界曲率半径大小相同，界曲率半径大小相同，但但但但球缺的体球缺的体球缺的体球缺的体积积积积比均比均比均比均质质质质形核形核形核形核时时时时体体体体积积积积小得多。小得多。小得多。小得多。因此非均因此非均因此非均因此非均质质质质形核形核形核形核在在在在较较较较小的小的小的小的过过过过冷度下冷度下冷度下冷度下就可以得到就可以得到就可以得到就可以得到较较较较高的形核率。高的形核率。高的形核率。高的形核率。19A二、非均质形核形核条件n n 结结结结晶相的晶格与晶相的晶格与晶相的晶格与晶相的晶格与杂质杂质杂质杂质基底晶格的基底晶格的基底晶格的基底晶格的错错错错配度的影响配度的影响配度的影响配度的影响 晶格晶格晶格晶格结结结结构越相似，它构越相似，它构越相似，它构越相似，它们们们们之之之之间间间间的界面能越小的界面能越小的界面能越小的界面能越小 ，越易形核。，越易形核。n n 杂质杂质杂质杂质表面的粗糙度表面的粗糙度表面的粗糙度表面的粗糙度对对对对非均非均非均非均质质质质形核的影响形核的影响形核的影响形核的影响 凹面凹面凹面凹面杂质杂质杂质杂质形核效率最高，平面次之，凸面最差形核效率最高，平面次之，凸面最差形核效率最高，平面次之，凸面最差形核效率最高，平面次之，凸面最差 。20A4.3 纯纯金属的晶体金属的晶体长长大大 一、一、液液-固界面自由能及界面固界面自由能及界面结结构构 二、二、晶体晶体长长大机制大机制三、晶体宏晶体宏观观生生长长方式方式 21A一、液-固界面自由能及界面结构 n n粗糙界面与光滑界面粗糙界面与光滑界面n n界面界面结结构构类类型的判据型的判据 n n界面界面结结构与冷却速度（构与冷却速度（动动力学因素）力学因素）22A1、粗糙界面与光界滑面n n粗糙界面：粗糙界面：粗糙界面：粗糙界面：界面固相一界面固相一界面固相一界面固相一侧侧侧侧的点的点的点的点阵阵阵阵位置只有位置只有位置只有位置只有约约约约50%50%被固相原被固相原被固相原被固相原子所占据，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面子所占据，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面子所占据，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面子所占据，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面结结结结构。构。构。构。粗糙界面也称粗糙界面也称粗糙界面也称粗糙界面也称“非小晶面非小晶面非小晶面非小晶面”或或或或“非小平面非小平面非小平面非小平面”。n n光滑界面：光滑界面：光滑界面：光滑界面：界面固相一界面固相一界面固相一界面固相一侧侧侧侧的点的点的点的点阵阵阵阵位置几乎全部位置几乎全部位置几乎全部位置几乎全部为为为为固相原子固相原子固相原子固相原子所占所占所占所占满满满满，只留下少数空位或台，只留下少数空位或台，只留下少数空位或台，只留下少数空位或台阶阶阶阶，从而形成整体上平整光，从而形成整体上平整光，从而形成整体上平整光，从而形成整体上平整光滑的界面滑的界面滑的界面滑的界面结结结结构，也称构，也称构，也称构，也称“小晶面小晶面小晶面小晶面”或或或或“小平面小平面小平面小平面”。23An n 粗糙界面与粗糙界面与粗糙界面与粗糙界面与光滑界面是在光滑界面是在光滑界面是在光滑界面是在原子尺度上原子尺度上原子尺度上原子尺度上的的的的界面差界面差界面差界面差别别别别，注，注，注，注意要与凝固意要与凝固意要与凝固意要与凝固过过过过程中固液界程中固液界程中固液界程中固液界面形面形面形面形态态态态差差差差别别别别相相相相区区区区别别别别，后者尺，后者尺，后者尺，后者尺度在度在度在度在m m m m 数量数量数量数量级级级级。24A2、界面结构类型的判据 如何判断凝固界面的微如何判断凝固界面的微观结观结构？构？设设晶体内部原子配位数晶体内部原子配位数为为，界面上（某一，界面上（某一晶面）的配位数晶面）的配位数为为，晶体表面上，晶体表面上N个原子个原子位置有位置有NA个原子（个原子（），），则则在熔在熔点点Tm时时，单单个原子由液相向固个原子由液相向固-液界面的固液界面的固相上沉相上沉积积的相的相对对自由能自由能变变化化为为：25A 被称被称被称被称为为为为JacksonJackson因子，因子，因子，因子，SSSSf f f f为单为单为单为单个原子的熔融个原子的熔融个原子的熔融个原子的熔融熵熵熵熵。n n 2 2的物的物的物的物质质质质，凝固，凝固，凝固，凝固时时时时固固固固-液界液界液界液界面面面面为为为为粗糙面，因粗糙面，因粗糙面，因粗糙面，因为为为为FFS S=0.5=0.5（晶体表面有一半空缺位置）（晶体表面有一半空缺位置）（晶体表面有一半空缺位置）（晶体表面有一半空缺位置）时时时时有一个极小有一个极小有一个极小有一个极小值值值值，即自由能，即自由能，即自由能，即自由能最低。大部分金属属此最低。大部分金属属此最低。大部分金属属此最低。大部分金属属此类类类类；凡属凡属 5的物的物质质凝固凝固时时界界面面为为光滑面光滑面，非常大非常大时时，FS的两个最小的两个最小值值出出现现在在x0或或1处处（晶体表面位置（晶体表面位置已被占已被占满满）。）。有机物及无有机物及无机物属此机物属此类类；=25的物的物质质，常，常为为多种多种方式的混合，方式的混合，Bi、Si、Sb等属于此等属于此类类。26A3、界面结构与冷却速度n n 过过过过冷度大冷度大冷度大冷度大时时时时，生生生生长长长长速度快，界面的原子速度快，界面的原子速度快，界面的原子速度快，界面的原子层层层层数数数数较较较较多，多，多，多，容易形成粗糙界面容易形成粗糙界面容易形成粗糙界面容易形成粗糙界面结结结结构构构构。过过过过冷度冷度冷度冷度对对对对不同物不同物不同物不同物质质质质存在不同的存在不同的存在不同的存在不同的临临临临界界界界值值值值，越大的物越大的物越大的物越大的物质质质质，变为变为变为变为粗糙粗糙粗糙粗糙 面面面面的的的的临临临临界界界界过过过过冷度也就越大。冷度也就越大。冷度也就越大。冷度也就越大。如：白磷在低如：白磷在低如：白磷在低如：白磷在低长长长长大速度大速度大速度大速度时时时时（小（小（小（小过过过过冷度冷度冷度冷度TT）为为为为小晶面界面，小晶面界面，小晶面界面，小晶面界面，在在在在长长长长大速度增大到一定大速度增大到一定大速度增大到一定大速度增大到一定时时时时，却，却，却，却转变为转变为转变为转变为非小晶面。非小晶面。非小晶面。非小晶面。27A二、晶体长大机制 上述固上述固-液界面的性液界面的性质质（粗糙面（粗糙面还还是光滑是光滑面），决定了晶体面），决定了晶体长长大方式的差异。大方式的差异。n n 连续长连续长大大 n 台台阶阶方式方式长长大（大（侧侧面面长长大）大）28A 1、连续长连续长大大 n n 粗糙面的界面粗糙面的界面粗糙面的界面粗糙面的界面结结结结构，构，构，构，许许许许多位置均可多位置均可多位置均可多位置均可为为为为原子着落，原子着落，原子着落，原子着落，液相液相液相液相扩扩扩扩散来的原子很容易被接散来的原子很容易被接散来的原子很容易被接散来的原子很容易被接纳纳纳纳与晶体与晶体与晶体与晶体连连连连接起来。接起来。接起来。接起来。由于前面由于前面由于前面由于前面讨论讨论讨论讨论的的的的热热热热力学因素，生力学因素，生力学因素，生力学因素，生长过长过长过长过程中仍可程中仍可程中仍可程中仍可维维维维持粗糙面的界面持粗糙面的界面持粗糙面的界面持粗糙面的界面结结结结构。只要原子沉构。只要原子沉构。只要原子沉构。只要原子沉积积积积供供供供应应应应不成不成不成不成问问问问题题题题，可以不断地，可以不断地，可以不断地，可以不断地进进进进行行行行“连续长连续长连续长连续长大大大大”。n n 其其其其生生生生长长长长方向方向方向方向为为为为界面的法界面的法界面的法界面的法线线线线方向，方向，方向，方向，即垂直于界面即垂直于界面即垂直于界面即垂直于界面生生生生长长长长。29A2、台、台阶阶方式方式长长大（大（侧侧面面长长大）大）n n 光滑界面在原子尺度界面是光滑的，光滑界面在原子尺度界面是光滑的，单单个原子与晶面的个原子与晶面的结结合合较较弱，容易脱离。只弱，容易脱离。只有依靠在界面上出有依靠在界面上出现现台台阶阶，然后从液相，然后从液相扩扩散来的原子沉散来的原子沉积积在台在台阶边缘阶边缘，依靠台，依靠台阶阶向向侧侧面面长长大。故又称大。故又称“侧侧面面长长大大”。30A“侧面长大”方式的三种机制（1）二二维维晶核机制：晶核机制：台台阶阶在界面在界面铺满铺满后即消失，要后即消失，要进进一步一步长长大仍大仍须须 再再产产生二生二维维晶核；晶核；（2）螺旋位螺旋位错错机制：机制：这这种螺旋位种螺旋位错错台台阶阶在生在生长过长过程中不会消失；程中不会消失；（3）孪孪晶面机制：晶面机制：长长大大过过程中沟槽可保持下去，程中沟槽可保持下去，长长大不断地大不断地进进行。行。31A3、晶体长大速度1 1、连续长连续长连续长连续长大大大大2 2、二、二、二、二维维维维晶核台晶核台晶核台晶核台阶长阶长阶长阶长大大大大3 3、螺旋位、螺旋位、螺旋位、螺旋位错错错错台台台台阶长阶长阶长阶长大大大大32A三、晶体宏三、晶体宏观观生生长长方式方式 n n1.正温度梯度下生长的晶体形态 33An n2.负温度梯度下生长的晶体形态34AK0对对合金凝固合金凝固组织组织成分偏析的影响（自左向右定向凝固）成分偏析的影响（自左向右定向凝固）35A 与与的关系的关系图图形形36A本章小本章小结结1.均质形核、非均质形核；2.固-液界面结构；3.晶体长大机制；4.形核（凝固）的热力学和动力学条件；5.平衡分配系数的物理意义及其计算。37A作作业业1.1.液液液液态态态态金属的形核方式有哪几种，金属的形核方式有哪几种，金属的形核方式有哪几种，金属的形核方式有哪几种，试试试试分析分析分析分析铝铝铝铝合金和合金和合金和合金和纯铝纯铝纯铝纯铝分分分分别别别别以什么方式形核，以什么方式形核，以什么方式形核，以什么方式形核，为为为为什么？什么？什么？什么？2.2.晶体晶体晶体晶体长长长长大方式有哪些，其大方式有哪些，其大方式有哪些，其大方式有哪些，其长长长长大方式受什么因素的影响，大方式受什么因素的影响，大方式受什么因素的影响，大方式受什么因素的影响，试试试试分析合金分析合金分析合金分析合金钢铸钢铸钢铸钢铸件凝固件凝固件凝固件凝固过过过过程中的程中的程中的程中的长长长长大方式？大方式？大方式？大方式？3.3.什么是粗糙界面；什么是光滑界面？怎什么是粗糙界面；什么是光滑界面？怎什么是粗糙界面；什么是光滑界面？怎什么是粗糙界面；什么是光滑界面？怎样样样样判断固液界判断固液界判断固液界判断固液界面的微面的微面的微面的微观结观结观结观结构？构？构？构？4.4.当固液界面是当固液界面是当固液界面是当固液界面是负负负负温度梯度温度梯度温度梯度温度梯度时时时时，晶体的生，晶体的生，晶体的生，晶体的生长长长长形形形形态态态态如何？如何？如何？如何？5.5.简简简简述平衡分配系数的物理意述平衡分配系数的物理意述平衡分配系数的物理意述平衡分配系数的物理意义义义义。38A