阻抗和导纳课件

第第八八章章 阻抗和导纳阻抗和导纳第三篇第三篇 动态电路的相量分析法和动态电路的相量分析法和S域分析法域分析法第第八八章章 阻抗和导纳阻抗和导纳8.28.2复数复数复数复数8.48.4相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式8.18.1变换方法的概念变换方法的概念变换方法的概念变换方法的概念8.38.3振幅相量振幅相量振幅相量振幅相量8.58.5三种基本电路元件三种基本电路元件三种基本电路元件三种基本电路元件VCRVCR的相量形式的相量形式的相量形式的相量形式8.108.10相量模型的等效相量模型的等效相量模型的等效相量模型的等效8 8.9.9相量模型的网孔分析和节点分析相量模型的网孔分析和节点分析相量模型的网孔分析和节点分析相量模型的网孔分析和节点分析8.118.11有效值有效值有效值有效值 有效值相量有效值相量有效值相量有效值相量8.88.8正弦稳态混联电路的分析正弦稳态混联电路的分析正弦稳态混联电路的分析正弦稳态混联电路的分析8.78.7正弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比正弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比正弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比正弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比相量模型的引入相量模型的引入相量模型的引入相量模型的引入8.68.6VCRVCR的相量形式的统一的相量形式的统一的相量形式的统一的相量形式的统一阻抗和导纳的引入阻抗和导纳的引入阻抗和导纳的引入阻抗和导纳的引入8.128.12两类特殊问题两类特殊问题两类特殊问题两类特殊问题 相量图法相量图法相量图法相量图法教案目录教案目录8.1正弦量的基本概念正弦量的基本概念第第八八章章阻抗和导纳阻抗和导纳8.2正弦量的相量表示正弦量的相量表示8.3正弦稳态响应正弦稳态响应8.4三种基本电路元件伏安关系的相量形式三种基本电路元件伏安关系的相量形式8.5电路定律的相量形式和电路的相量模型电路定律的相量形式和电路的相量模型8.6复阻抗和复导纳复阻抗和复导纳8.7用相量法分析电路的正弦稳态响应用相量法分析电路的正弦稳态响应1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.掌握基本元件的掌握基本元件的VCR相量模型相量模型；3.理解电路基本定律的相量形式及阻抗、理解电路基本定律的相量形式及阻抗、导纳的概念；导纳的概念；4.熟练掌握计算正弦稳态电路的相量分析熟练掌握计算正弦稳态电路的相量分析法，会画相量图。法，会画相量图。5.学会动态电路相量模型的网孔分析和节学会动态电路相量模型的网孔分析和节点分析法。点分析法。本章要求本章要求8.1正弦量的基本概念正弦量的基本概念一、几个概念一、几个概念时变电压和电流时变电压和电流：随时间变化的电压和电流称为时：随时间变化的电压和电流称为时变的电压和电流。变的电压和电流。交流电路交流电路：电路中所含的电源都是交流电源，则称电路中所含的电源都是交流电源，则称该电路为交流电路。该电路为交流电路。交流动态电路交流动态电路：若交流电路中除电源外所含的元件至：若交流电路中除电源外所含的元件至少有一少有一个是动态元件，则称该电路为交流动态电路。个是动态元件，则称该电路为交流动态电路。瞬时值瞬时值：时变电压和电流在任一时刻的数值，称为：时变电压和电流在任一时刻的数值，称为瞬时值。瞬时值。u(t)t0周期电压、电流周期电压、电流如果电流或电压每经过一定时间如果电流或电压每经过一定时间（T）就重复变化就重复变化一次，则此电流一次，则此电流、电压称为、电压称为周期性电流或电压周期性电流或电压。如。如正弦波、方波、三角波、锯齿波正弦波、方波、三角波、锯齿波等。等。记做：记做：u(t)=u(t+kT)Tut0uTt0ti0激励和响激励和响应均均为正弦量的正弦量的电路称路称为正弦交流正弦交流电路路。设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 I Im m 2 TiOt二、正弦量的三要素二、正弦量的三要素为正弦电流的最大值（振幅）为正弦电流的最大值（振幅）正弦波特征量之一正弦波特征量之一 -幅度幅度 在工程应用中常用在工程应用中常用有效值有效值表示幅度。表示幅度。常用交流电常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。也是指供电电压的有效值。最大值最大值电量名称必须大电量名称必须大写写,下标加下标加m。如：如：Um、Im则有则有（均方根值）（均方根值）交流交流直流直流热效应相当热效应相当有效值电量必须大写，如：有效值电量必须大写，如：U、I有有效效值值概概念念交流电流交流电流i通过电阻通过电阻R在一个周期在一个周期T内产生的内产生的热量与一直流电流热量与一直流电流I通通过同一电阻在同一时间过同一电阻在同一时间T内产生的热量相等，内产生的热量相等，则称则称I的数值为的数值为i的有效的有效值值可得可得当当时，时，i=2 I sin(t+)i可写为：可写为：同理同理:u=Um sin(t+)2mUU=u=2 U sin(t+)u可写为：可写为：电器电器220V最高耐压最高耐压=300V若购得一台耐压为若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于的电器，是否可用于220V的线路上的线路上?该用电器最高耐压低于电源电压的最大值该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所，所以以不能用不能用。有效值有效值U=220V最大值最大值Um=220V=311V电源电压电源电压问题与讨论问题与讨论描述变化周期的几种方法描述变化周期的几种方法1.周期周期T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间单位：秒，毫秒单位：秒，毫秒.正弦波正弦波特征量之二特征量之二 -角频率角频率3.角频率角频率：每秒变化的弧度每秒变化的弧度单位：弧度单位：弧度/秒秒2.频率频率f：每秒变化的次数每秒变化的次数单位：赫兹，千赫兹单位：赫兹，千赫兹.iT正弦波正弦波特征量之三特征量之三 -初相位初相位：t=0时的相位，称为时的相位，称为初相位或初相位角初相位或初相位角。说明：说明：给出了观察正弦波的起点或参考点，给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。常用于描述多个正弦波相互间的关系。i：正弦波的相位角或相位正弦波的相位角或相位 Im ti(t)=Imsin(t+)i波形图波形图一般一般|tiO =0=0 =/2/2 =-=-/2/2同一个正弦量，同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同计时起点不同，初相位不同。（以正弦函数分析）（以正弦函数分析）同频率同频率正弦量的相位差正弦量的相位差(phase difference)设设u(t)=Umsin(t+u),i(t)=Imsin(t+i)则则相位差相位差 =(t+u)-(t+i)=u-i 0，u 领领先先(超超前前)i 角角，或或i 落落后后(滞滞后后)u 角角(u 比比i 先到达最大值先到达最大值)；U=5，分电压分电压大于总电压。大于总电压。-3.4相量图相量图思考思考RLC+_+_+_+_1.假设假设R、L、C 已定，电路性质能否已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？确定？阻性？感性？容性？2.RLC串联电路的串联电路的是否一定小于是否一定小于1？3.RLC串联电路中是否会出现串联电路中是否会出现，的情况？的情况？4.在在RLC串联电路中，当串联电路中，当LC时，时，u超前超前i，当当L1/L，B0，0，电路为容电路为容性，性，i领先领先u；C1/L，B0，0，电路为感性，电路为感性，i落后落后u；C=1/L，B=0，=0，电路为电阻电路为电阻性，性，i与与u同相。同相。画相量图画相量图：选电压为参考相量：选电压为参考相量(C1/L，0)GLC并联电路同样会出现分电流大于并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象总电流的现象j LG+-五、复阻抗和复导纳的等效互换五、复阻抗和复导纳的等效互换一般情况一般情况G 1/R B 1/XZRjXGjBY1.Z变为变为Y的等效变化的等效变化2.Y变为变为Z的等效变化的等效变化ZRjXGjBY同直流电路相似：同直流电路相似：ZZ1Z2+-Y+-Y1Y2六、阻抗串、并联计算六、阻抗串、并联计算解：解：同理：同理：+-+-例例1:有两个阻抗有两个阻抗它们串联接在它们串联接在的电源的电源;求求:和和并作相量图。并作相量图。或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：注意：注意：相量图相量图相量图相量图+-+-例例例例2:2:解解:同理：同理：+-有两个阻抗有两个阻抗它们并联接在它们并联接在的电源上的电源上;求求:和和并作相量图。并作相量图。相量图相量图注意：注意：或或下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？思考思考两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。U=14V?U=70V?(a)3-4 V1V26V8V+_-6-8 30V40V(b)V1V2+_二二者者依依据据的的电电路路定定律律是是相相似似的的。只只要要作作出出正正弦弦电电流流电电路路的的相相量量模模型型，正正弦弦稳稳态态响响应应相相量量分分析析即可应用电阻电路的分析方法。即可应用电阻电路的分析方法。8.7用相量法分析电路的正弦稳态响应用相量法分析电路的正弦稳态响应比较：比较：1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：公式、分析方法都能用。具体步骤如下：画相量图步骤画相量图步骤1.选取参考相量选取参考相量:串联选电流串联选电流并联选电压并联选电压2.写出电压、电流相量关系式：写出电压、电流相量关系式：3.元件和支路的电压、电流相量关系：元件和支路的电压、电流相量关系：元件：元件：R：电压与电流同相电压与电流同相L：电压超前电流电压超前电流90C：电流超前电压电流超前电压90支路：支路：RL支路：电压超前支路：电压超前电流电流 角角RC支路：电流超前电支路：电流超前电压压 角角例例1已知已知:求求:各支路电流。各支路电流。Z1Z2R2+_Li1i2i3R1CuR2+_R1解：解：画出电路的相量模型画出电路的相量模型Z1Z2R2+_R1瞬时值表达式为：瞬时值表达式为：列写电路的网孔电流方程和节点电压方程列写电路的网孔电流方程和节点电压方程例例2解解+_R1R2R3R4网孔法网孔法+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4节点法节点法列写电路的节点电压方程列写电路的节点电压方程+_+_21Y1Y2Y3Y4Y5例例3解：解：法一：电源变换法一：电源变换解解：例例4Z2Z1ZZ3Z2Z1 Z3Z+-法二：戴维南等效变换法二：戴维南等效变换Z0Z+-Z2Z1Z3求开路电压：求开路电压：求等效阻抗求等效阻抗：例例5用叠加原理计算电流用叠加原理计算电流Z2Z1Z3+-解解：Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-已知：已知：Z=10+j50 ,Z1=400+j1000。例例6解：解：ZZ1+_例例7图示电路图示电路，R1R2jXL+_+_jXC解解 用相量图分析用相量图分析相量法的优点：相量法的优点：（1）把时域问题变为复数问题；）把时域问题变为复数问题；（2）把微积分方程的运算变为代数方程复）把微积分方程的运算变为代数方程复数运算；数运算；（3）可以把直流电路的分析方法直接用于交）可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路；流电路；小结小结正弦量正弦量相量相量时域时域频域频域相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路。电路。相相量量法法可可以以用用来来求求强强制制分分量量是是正正弦弦量量的的任任意意常常系系数数线线性性微微分分方方程程的的特特解解，即即可可用用来来分分析析正正弦弦稳态电路。稳态电路。N线性线性N线性线性 1 2非非线性线性 不适用不适用正弦波形图正弦波形图相量图相量图本章小结本章小结正弦交流电路中的激励和响应都是同频率的正弦交流电路中的激励和响应都是同频率的正弦量，其三要素为幅值、（角）频率和初正弦量，其三要素为幅值、（角）频率和初相位。相位。正弦量的表示方法有三角函数式、正弦波形、正弦量的表示方法有三角函数式、正弦波形、复数式、相量式四种。复数式、相量式四种。正弦交流电路的分析一般采用相量法，根据正弦交流电路的分析一般采用相量法，根据元件的约束和条件约束的相量形式，直接应元件的约束和条件约束的相量形式，直接应用直流电路中介绍的定理、定律及分析方法。用直流电路中介绍的定理、定律及分析方法。