现代应用数学和数学建模-赛才数学建模课件

现代应用数学和数学建模复旦大学数学系谭永基1编辑课件现代应用数学和数学建模复旦大学数学系1编辑课件概要应用数学的蓬勃发展-数学科学与数学技术数学修养是现代优秀人才的必备素质数学建模重要性的突现数学建模和数学教学改革应用数学与经济几个数学模型例2编辑课件概要应用数学的蓬勃发展-数学科学与数学技术2编辑课件数学科学与数学技术应用数学简史二战和应用数学数学应用渗透到各领域，起作用数学成为关键的可以实行的技术数学的重要应用3编辑课件数学科学与数学技术应用数学简史3编辑课件数学发展简史古代的算术与几何第一次工业革命与微积分纯数学和应用数学现代数学各分枝的大融合与大发展上世纪十大数学成就4编辑课件数学发展简史古代的算术与几何4编辑课件古代的几何与算术测量与几何记数与数字5编辑课件古代的几何与算术测量与几何5编辑课件古埃及壁画（1415 B.C.）6编辑课件古埃及壁画（1415 B.C.）6编辑课件7编辑课件7编辑课件巴比伦泥版文书 8编辑课件巴比伦泥版文书 8编辑课件20世纪十大数学成就哥德尔不完全性定理（31）高斯-博内公式的推广（41-44）米尔诺怪球（56）指标定理（65）孤立子与非线性PDE（65）9编辑课件20世纪十大数学成就哥德尔不完全性定理（31）9编辑课件20世纪十大数学成就（续）四色问题（76）分形与混沌（77）有限单群分类（80）费马大定理的证明（94）著名猜测的进展（庞加莱 哥德巴哈 黎曼）10编辑课件20世纪十大数学成就（续）四色问题（76）10编辑课件数学向其他学科的渗透和数学科学数学和NOBEL奖交叉科学和边缘科学的形成数学科学(Mathematical Sciences)11编辑课件数学向其他学科的渗透和数学科学数学和NOBEL奖11编辑数学和NOBEL奖李普康姆 1976 化学奖（甲硼烷类分子）约翰 波普1998化学奖（高斯化学过程模拟程序）霍其金 医学奖（神经传导PDE组模型）柯马克 1979医学奖（CT 三维图形重构)纳什 经济学奖（经济对策论）12编辑课件数学和NOBEL奖李普康姆 1976 化学奖（甲硼烷类分子Black-Scholes 期权定价Nash 经济对策Markowitz:证券组合选择理论Kantorovich资源最优配置理论Leontief 投入产出方法及其对重要经济问题的应用Klein 宏观经济计量模型Tobin 金融市场及其支出决策，就业，生产和价格的关系的分析Solow 经济增长理论Haavlmo 计量经济学的概率论基础和联立经济结构分析Allias 市场和资源的有效利用理论Mundell 不同汇率下的货币政策的分析及最优货币流通区域的研究North 美国经济增长的数学模型Becker 将微观经济分析的方法推广到人类行为及相互作用Modiglini 储蓄和金融市场的先驱性贡献Ohlin-Meade 国际贸易和国际资本运动的突破性贡献Friedman 消费分析，货币理论及稳定化政策的复杂性研究诺贝尔经济学奖与数学13编辑课件Black-Scholes 期权定价诺贝尔经济学奖与数学13交叉科学和边缘科学的形成计算机科学 管理科学 控制论 信息论数学生物学 金融数学 生态学数理历史学 数理经济学语言学 考古学 心理学 社会学14编辑课件交叉科学和边缘科学的形成计算机科学 管理科学 控制论 信数学科学(Mathematical Sciences)基础数学为核心应用数学做外围数学与计算机 管理科学和其他学科交叉边缘科学15编辑课件数学科学(Mathematical Sciences)基础数现代应用数学和数学技术二战后的现代应用数学数学技术的兴起应用数学方法迅速转化更新高技术本质上是一种数学技术数学是一种关键的可以实行的技术16编辑课件现代应用数学和数学技术二战后的现代应用数学16编辑课件数学是优秀人才必备素质数学的研究内容数学发展的动力数学的特点17编辑课件数学是优秀人才必备素质数学的研究内容17编辑课件数学的研究内容数量关系和空间形式的科学提供自然现象的合理结构研究秩序(order)和模式(pattern)的科学18编辑课件数学的研究内容数量关系和空间形式的科学18编辑课件数学发展的动力应用需要自身科学化和哲学上的完备化数学家对美的追求19编辑课件数学发展的动力应用需要19编辑课件数学的特点确定性抽象性精确性应用的广泛性纯净美(dry beauty)20编辑课件数学的特点确定性20编辑课件数学的重要性打开科学大门的钥匙(培根)科学的语言思维的工具理性的艺术有力的工具21编辑课件数学的重要性打开科学大门的钥匙(培根)21编辑课件数学是打开科学大门的钥匙数学处于人类智能的中心领域科学只有成功运用数学时才算真正发展科学家必备的修养(伦琴)22编辑课件数学是打开科学大门的钥匙数学处于人类智能的中心领域22编辑课数学是科学的语言没有数学语言,宇宙是不可描述的(费曼)交流和存储信息的重要手段现代科学语言的基础23编辑课件数学是科学的语言没有数学语言,宇宙是不可描述的(费曼)23编数学是科学的语言没有数学语言,宇宙是不可描述的(费曼)交流和存储信息的重要手段现代科学语言的基础24编辑课件数学是科学的语言没有数学语言,宇宙是不可描述的(费曼)24编费曼不可思议巧合论相对论和黎曼几何物理对称性和群论规范场和纤维丛理论25编辑课件费曼不可思议巧合论相对论和黎曼几何25编辑课件数学是思维的工具运用抽象思维把握现实赋科学知识逻辑严密结论可靠辩证辅助工具和表现方式26编辑课件数学是思维的工具运用抽象思维把握现实26编辑课件数学是理性的艺术数学是创造性的艺术创造了美丽的新概念陶冶人的美感增进理性审美能力和谐秩序美 简单的美27编辑课件数学是理性的艺术数学是创造性的艺术创造了美丽的新概念27编辑数学是科技有力的工具数学的力量:正电子的发现 霍普曼用X射线确定晶体结构数学的用处难以预计:冰山论原本不曾指望有用的数学,一大部分变为有用28编辑课件数学是科技有力的工具数学的力量:正电子的发现 霍普曼用X射线数学的重要应用 29编辑课件数学的重要应用 29编辑课件飞行器设计 30编辑课件飞行器设计 30编辑课件液晶生长z 31编辑课件液晶生长 31编辑课件网络安全 32编辑课件网络安全 32编辑课件分形图 33编辑课件分形图 33编辑课件指纹识别 34编辑课件指纹识别 34编辑课件眼球识别 35编辑课件眼球识别 35编辑课件DNA结构 36编辑课件DNA结构 36编辑课件疾病防治 37编辑课件疾病防治 37编辑课件心脏实验模拟 38编辑课件心脏实验模拟 38编辑课件脑映射 39编辑课件脑映射 39编辑课件海洋遥测数据处理 40编辑课件海洋遥测数据处理 40编辑课件银河系模拟 41编辑课件银河系模拟 41编辑课件数值天气预报 42编辑课件数值天气预报 42编辑课件环境与生态 43编辑课件环境与生态 43编辑课件数学建模重要性的突现数学建模古已有之复杂现象和多种因素的相互作用和藕合新现象机理不明确性和不确定性丰富的数据积累数学建模课程,竞赛活动应用数学工作者的新领域和新任务44编辑课件数学建模重要性的突现数学建模古已有之44编辑课件数学建模竞赛活动和数学教改数学建模课和数学实践课程的开设有利于能力,综合素质,创新精神的培养新的教学模式,考核方式的创立数学建模融入主干课程之中45编辑课件数学建模竞赛活动和数学教改数学建模课和数学实践课程的开设45诺贝尔奖与数学模型霍奇金与神经脉冲传导模型李普康姆与分子模型柯玛克与CT图形重构模型46编辑课件诺贝尔奖与数学模型霍奇金与神经脉冲传导模型46编辑课件应用数学与诺贝尔经济学奖经济科学的数学规范化和统计定量化诺贝尔经济学奖与数学经济学中重要数学模型案例47编辑课件应用数学与诺贝尔经济学奖经济科学的数学规范化和统计定量化47经济科学的数学规范化和统计定量化Lunderberg的论点经济科学在经济行文的数学规范化和统计定量化的方向上已越来越发展经济学家对有关战略性的经济关系构造数学模型的企图已经被证明是成功的经济学发展的特点是分析技巧的形式化程度日益增长,它部分地是借助数学带来的48编辑课件经济科学的数学规范化和统计定量化Lunderberg的论点4部分诺贝尔经济学奖获奖名单Black-Scholes 期权定价Nash 经济对策Markowitz:证券组合选择理论Kantorovich资源最优配置理论Leontief 投入产出方法及其对重要经济问题的应用Klein 宏观经济计量模型Tobin 金融市场及其支出决策，就业，生产和价格的关系的分析49编辑课件部分诺贝尔经济学奖获奖名单Black-Scholes 期权定部分诺贝尔经济学奖获奖名单Solow 经济增长理论Haavlmo 计量经济学的概率论基础和联立经济结构分析Allias 市场和资源的有效利用理论Mundell 不同汇率下的货币政策的分析及最优货币流通区域的研究North 美国经济增长的数学模型50编辑课件部分诺贝尔经济学奖获奖名单Solow 经济增长理论50编辑课部分诺贝尔经济学奖获奖名单Becker 将微观经济分析的方法推广到人类行为及相互作用Modiglini 储蓄和金融市场的先驱性贡献Ohlin-Meade 国际贸易和国际资本运动的突破性贡献Friedman 消费分析，货币理论及稳定化政策的复杂性研究51编辑课件部分诺贝尔经济学奖获奖名单Becker 将微观经济分析的方法Leontief(73,美)投入产出分析用线性代数方程组表示各产业部门货物和劳务的流量和平衡数学工具:线性代数方程组,矩阵的特征值和特征向量分析52编辑课件Leontief(73,美)投入产出分析52编辑课件Kantorovich(75,俄)数学博士资源的最优配置数学模型与工具:线性规划,约束优化的Laglange乘子或对偶方法名著:生产计划和组织的数学方法53编辑课件Kantorovich(75,俄)数学博士53编辑课件Markowitz(90,美)投资组合选择(华尔街的第一次革命)数学模型与方法:均值和方差分析,线性约束下的二次规划被视作运筹学家获Von Neumann奖54编辑课件Markowitz(90,美)投资组合选择(华尔街的第一次革Nash(94,美)数学博士,数学家非合作对策中的均衡分析数学模型和方法:非合作矩阵对策,均衡点,理性竞争的双赢的理论基础55编辑课件Nash(94,美)数学博士,数学家55编辑课件Merton,Scholes(97,美)数学博士衍生证券定价新方法数学模型与方法:Black-Sholes期权定价公式,随机微分方程华尔街第二次革命56编辑课件Merton,Scholes(97,美)数学博士56编辑课件Mundell(99,加)欧元之父资本完全流动的小开放经济的平衡条件,最优货币流通区域数学模型与方法:货币动力学模型,非线性常微分方程57编辑课件Mundell(99,加)欧元之父57编辑课件