高考数学矩阵与变换课件

专题9系列4选讲第 40 练矩阵与变换专题9系列4选讲第 40 练矩阵与变换本讲从内容上看，主要考查二阶矩阵的基本运算，考查矩阵的逆运算及利用系数矩阵的逆矩阵求点的坐标或曲线方程等，一般以基础题目为主，难度不大.又经常与其他知识结合，在考查基础知识的同时，考查转化与化归等数学思想，以及分析问题、解决问题的能力.题型分析高考展望本讲从内容上看，主要考查二阶矩阵的基本运算，考查矩阵的逆运算体验高考高考必会题型高考题型精练栏目索引体验高考高考必会题型高考题型精练栏目索引体验高考解析答案12解解由已知，得A2，从而矩阵A的特征多项式f()(2)(1)，所以矩阵A的另一个特征值为1.体验高考解析答案12解由已知，得A2，从而矩阵A解析答案返回12解析答案返回12高考必会题型题型一常见矩阵变换的应用例1已知曲线C：xy1.(1)将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45后，求得到的曲线C的方程；解析答案 高考必会题型题型一常见矩阵变换的应用例1已知曲线C：x解析答案(2)求曲线C的焦点坐标和渐近线方程.解解曲线C的焦点坐标为F1(0，2)，F2(0,2)，渐近线方程为yx.再顺时针旋转45后，点评解析答案(2)求曲线C的焦点坐标和渐近线方程.解曲线C的解析答案(1)求实数a，b的值；解析答案(1)求实数a，b的值；解析答案又点P(x0，y0)在直线l上，所以x01.故点P的坐标为(1,0).解析答案又点P(x0，y0)在直线l上，所以x01.题型二二阶矩阵的逆矩阵解析答案题型二二阶矩阵的逆矩阵解析答案点评解析答案点评解析答案解析答案解解因为|A|23142，解析答案解因为|A|23142，解析答案(2)求矩阵C，使得ACB.解解由ACB得(A1A)CA1B，故解析答案(2)求矩阵C，使得ACB.解由ACB得(A题型三求矩阵的特征值与特征向量(1)求实数a的值；解析答案所以a13，所以a4.题型三求矩阵的特征值与特征向量(1)求实数a的值；解析答案点评(2)求矩阵A的特征值及特征向量.解析答案解得A的特征值为1或3.点评(2)求矩阵A的特征值及特征向量.解析答案解得A的特征值返回(1)(2)302328(7)(4)，A的特征值为17，24.故A的特征值为7和4.解析答案返回(1)(2)302328(7高考题型精练12345678解析答案解解因为矩阵A是矩阵A1的逆矩阵，且|A1|221130，高考题型精练12345678解析答案解因为矩阵A是矩阵解析答案(2)求矩阵A1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.令f(x)0，得矩阵A1的特征值为11或23，12345678解析答案(2)求矩阵A1的特征值以及属于每个特征值的一个特解析答案12345678解析答案12345678解析答案(1)求(AB)1；又|AB|314，12345678解析答案(1)求(AB)1；又|AB|314，1解析答案(2)求直线2xy50在(AB)1对应变换作用下的直线方程.解解设P(x0，y0)是直线2xy50上任一点，P(x，y)是在对应变换作用下点P的像，代入直线方程2xy50，得2(xy)(x3y)50，即x5y50，即为所求的直线方程.12345678解析答案(2)求直线2xy50在(AB)1对应变换作解析答案(1)求实数a，b的值；12345678解析答案(1)求实数a，b的值；12345678解析答案(2)求A2的逆矩阵.12345678解析答案(2)求A2的逆矩阵.12345678解析答案12345678解析答案12345678解析答案12345678解析答案12345678解析答案12345678解析答案12345678解析答案(1)求矩阵M；12345678解析答案(1)求矩阵M；12345678解析答案(2)求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系；12345678解析答案(2)求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e解析答案(3)求直线l：xy10在矩阵M的作用下的直线l的方程.解解设点(x，y)是直线l上的任一点，其在矩阵M的变换下对应的点的坐标为(x，y)，返回12345678解析答案(3)求直线l：xy10在矩阵M的作用下的直线