苏教版五年级数学下册第一单元简易方程课件全套

等式和方程等式和方程SJ 五年级下册 第一单元第一单元 简易方程简易方程 等式和方程SJ 五年级下册 第一单元 简易方程2 2 将你的年龄乘以将你的年龄乘以2再减去再减去5，你的得数是多少，你的得数是多少？如果是如果是21，我就能猜出你的年龄是，我就能猜出你的年龄是13。将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少？如果是21，我就3 3课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结等式、方程的意义等式、方程的意义等式、方程的意义等式、方程的意义1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结等式、方程的意义1课堂探究点4 4你能看图写出一你能看图写出一个等式吗？个等式吗？50+50 100探究点探究点 等式的意义等式的意义你能看图写出一个等式吗？50+50 100探究点 等5 5用式子表示天平两边物体质量的大小关系。用式子表示天平两边物体质量的大小关系。x+50 100 x+50 150探究点探究点 方程的意义方程的意义用式子表示天平两边物体质量的大小关系。x+50 100 x6 6200 x+50 2x 200这些式子中哪些是等式？这些式子中哪些是等式？200 x+50 2x 200这些式子中哪些是等式？7 7x+50 100 x+50 150200 x+50 2x 200像像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式这样含有未知数的等式是是方程方程。例例1中的等式是方程吗？中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？等式与方程有什么关系？等式和方程的关系可以用下图表示。等式和方程的关系可以用下图表示。x+50 100 x+50 150200 x+58 81.下面式子哪些是等式？哪些是方程下面式子哪些是等式？哪些是方程。6+x=14 36 7=29 60+23 70 8+x 5+20=25 x+4 14 y 28=35 5y =40 等式等式 方程方程 等式等式 等式等式 等式等式 方程方程 等式等式 方程方程 小试牛刀小试牛刀（教材（教材P2练一练）练一练）1.下面式子哪些是等式？哪些是方程。6+x=14 39 92.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。3+=10 6=48 240 =8 3+x=10 y 6=48 240 z=8 2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。3+=10101.用等式表示天平两边物体质量的大小关系。用等式表示天平两边物体质量的大小关系。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）（1）_ _ 20050150200 x501.用等式表示天平两边物体质量的大小关系。小试牛刀（选题源于1111（2）_ _ _ _上面的上面的4道算式中，道算式中，()是等式，是等式，()是方程。是方程。x502002x30050150200，x50200，2x300 x50200，2x300（2）_ _ 12122下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填写在相下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填写在相应的圈里。应的圈里。70801256mn90 x811 4x4040y305 70235ab100 m102下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填写在相应的圈里1313由上题可以发现，等式和方程的由上题可以发现，等式和方程的关系可以用右图表示：关系可以用右图表示：等式等式方程方程由上题可以发现，等式和方程的关系可以用右图表示：14143将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。9 21 824.8 329xab(答案不唯一答案不唯一)3将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。9 15151等式的意义：等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。表示相等关系的式子叫作等式。从形式上看，含有从形式上看，含有“”(等号等号)的式子就是等式。的式子就是等式。2方程的意义：方程的意义：含有未知数的等式是方程。含有未知数的等式是方程。3等式和方程的关系：等式和方程的关系：等式包含方程，方程一定等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。是等式，等式不一定是方程。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。从形式上看，含有16161.根据线段图列方程。根据线段图列方程。夯实基础（教材（教材P6练习一）练习一）x 22=84 3x=96 1.根据线段图列方程。夯实基础（教材P6练习一）x 22=2.用方程表示下面的数量关系。用方程表示下面的数量关系。x 112=988 3x=480 x 6.4=7.3 2.用方程表示下面的数量关系。x 112=988 3x18189.在在 填填“”“”或或“”。（1）当）当x88时，时，x14 74。（2）当）当x4时，时，17x 68。（3）当）当x0.1时，时，x5 0.2。9.在 填“”“”或“”。（1）当x4判断。判断。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）易错点：没有理解方程与等式的关系易错点：没有理解方程与等式的关系(1)4x8是方程，不是等式。是方程，不是等式。()(2)5712是等式，不是方程。是等式，不是方程。()(3)a1920既不是等式也不是方程。既不是等式也不是方程。()(4)22b30是等式也是方程。是等式也是方程。()4判断。易错辨析（选题源于典中点）易错点：没有理解方 Thank you!等式的性质和解方程（等式的性质和解方程（1）SJ 五年级下册 一一 简易方程简易方程 等式的性质和解方程（1）SJ 五年级下册 一 简判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？为什么？判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？为什么？8x6 304070 5y9 3x20判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？为什么？课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1.1.等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质2.2.形如形如形如形如x x a ab b的方程的解法的方程的解法的方程的解法的方程的解法1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.等式的性质1课堂探究点2怎样在天平两边增加砝码，怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？使天平仍然保持平衡？左右两边都加左右两边都加上上10克的砝码。克的砝码。50+10 50+10 左右两边都加上左右两边都加上同样重的砝码。同样重的砝码。50+a 50+a 探究点探究点 等式的性质等式的性质（1）怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？左右两边都加上1观察下图，先填一填，再说说你的发现。观察下图，先填一填，再说说你的发现。联系天平保持平衡的过程想一想，等式联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？怎样变化，结果仍然是等式？等式两边同时加上或减去同一个数，所得等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是结果仍然是等式。这是等式的性质等式的性质。x+a 50+a x +a （）50 +a （）a a 观察下图，先填一填，再说说你的发现。联系天平保持平衡的过程想根据等式的性质在根据等式的性质在 里填运算符号，在里填运算符号，在 里填数。里填数。+25 18 小试牛刀小试牛刀（教材（教材P3试一试）试一试）根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。看图列方程，并求出看图列方程，并求出x的值。的值。x+10=50 （40）+10=50 ，x=40 。因为因为5010=40 ，所以所以 x=40 。探究点探究点 形如形如x ab的方程的解法的方程的解法看图列方程，并求出x的值。x+10=50 （40）看图列方程，并求出看图列方程，并求出x的值。的值。通常根据等式的性质来思考。通常根据等式的性质来思考。x+10=50 解：解：x+1010=5010 方程两边都减去方程两边都减去10，左边只剩下，左边只剩下x。x=40看图列方程，并求出x的值。通常根据等式的性质来思考。x+x+10=50 解：解：x+10 10=50 10 x=40 x=40是不是正确答案呢？是不是正确答案呢？40+10=50，x=40是正确的。是正确的。使方程左右两边相等的未知数的值叫作使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解方程的解，求方程的解的过程叫作求方程的解的过程叫作解方程解方程。x+10=50 解：x+10 10=501.解方程解方程 x 30=80 x 30=80 解：解：x 30+30=80+30 x=110小试牛刀小试牛刀（教材（教材P3练一练）练一练）1.解方程 x 30=80 x 30=801个梨和个梨和（）个桃同样重。个桃同样重。（）个橘子和个橘子和1个苹果同样重。个苹果同样重。321个梨和（）个桃同样重。（）个橘子和1个苹果同样重1.看图填空，在看图填空，在“”里填数或字母，在里填数或字母，在“”里填符号。里填符号。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）8010 801080b 80 b1.看图填空，在“”里填数或字母，在“xa 80a由此我发现，等式两边同时加上或减去由此我发现，等式两边同时加上或减去()，所得结，所得结果仍然是果仍然是()，这是等式的性质，这是等式的性质(一一)。同一个数同一个数xa 80a aa等式等式xa 80a由此我发现，等式两边同时2根据等式的性质根据等式的性质(一一)填一填。填一填。(1)x2045x202045 (2)y4892y48 924820482根据等式的性质(一)填一填。(1)x20452043一个柚子和一个柚子和()个苹果一样重。个苹果一样重。33一个柚子和()个苹果一样重。34解方程。解方程。x1823 解：解：x1818 23 x 加上加上18方程两边同时方程两边同时()，左边只剩下，左边只剩下x。使方程左右两边使方程左右两边()的未知数的值叫作方程的解，的未知数的值叫作方程的解，求方程的求方程的()的过程叫作解方程。的过程叫作解方程。1841相等相等解解4解方程。x1823加上18方程两边同时()1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。是等式。这是等式的性质。2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。求方程的解的过程叫作解方程。3.形如形如x ab的方程的解法：的方程的解法：x ab 解：解：x a a b a x b a归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是3.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。在括号里找出方程的解，并在下面画横线。（1）x2278 （x100，x56）（2）x2.52.5 （x0，x5）夯实基础（教材（教材P6练习一）练习一）3.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。（1）x2274.解方程，并检验。解方程，并检验。76x105 x4690 x3.53.5 x6.40.4 x=136x=29x=0 x=6.8检验略检验略4.解方程，并检验。76x105 5.看图列方程并解答。看图列方程并解答。解：解：x 200 x116 84解：解：x 2.5x3.5 65.看图列方程并解答。解：x 200 x116 847.看图列方程并解答。看图列方程并解答。解：解：x 94x 36解：解：x 2518x 4507.看图列方程并解答。解：x 94x 36解：x 5解方程。解方程。(带带的要检验的要检验)易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）x3928 29x73解：解：x3939 2839 x 67解：解：29x29 7329 x 44检验：把检验：把x67代入原方程，左边代入原方程，左边673928右边，右边，x67是原方程的解。是原方程的解。29x735解方程。(带的要检验)易错辨析（选题源于典中点）x12.935易错点：方程左右两边没有同时加同一个数或减同一个数易错点：方程左右两边没有同时加同一个数或减同一个数解：解：x12.912.9 3512.9 x 22.1解：解：x15.715.7 20.615.7 x 36.3 x15.720.6检验：把检验：把x36.3代入原方程，左边代入原方程，左边36.315.720.6右边，右边，x36.3是原方程的解。是原方程的解。x12.935易错点：方程左右两边没有同时加同一个数或 Thank you!等式的性质和解方程（等式的性质和解方程（2）SJ 五年级下册 一一 简易方程简易方程 等式的性质和解方程（2）SJ 五年级下册 一 简根据等式的性质计算：根据等式的性质计算：x1520 x35根据等式的性质计算：x1520 x35课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1.1.等式的性质（等式的性质（等式的性质（等式的性质（2 2）2.2.形如形如形如形如axaxb b的方程的解法的方程的解法的方程的解法的方程的解法1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.等式的性质（2）1课堂探先看图填空，再说说你有什么发现。先看图填空，再说说你有什么发现。x=20 2 x 20 2 3 x 60 3 x 3 60 3 探究点探究点 等式的性质等式的性质（2）先看图填空，再说说你有什么发现。x=20 2 x x=20 2 x 20 2 3 x 60 3 x 3 60 3 等式两边同时除以等式两边同时除以同一个数，得到的同一个数，得到的结果仍然是等式。结果仍然是等式。等式两边同时乘同等式两边同时乘同一个数，得到的结一个数，得到的结果仍然是等式。果仍然是等式。等式两边可以同时除以等式两边可以同时除以0吗？为什么？吗？为什么？等式两边同时乘或除以同一个不是等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，的数，所得结果仍然是等式。这也是所得结果仍然是等式。这也是等式的性质等式的性质。x=20 2 x 20 2 3 x 6根据等式的性质在根据等式的性质在 里填运算符号，在里填运算符号，在 里填数。里填数。0.76 小试牛刀小试牛刀（教材（教材P5试一试）试一试）根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。花园小学有一块长方形试验田花园小学有一块长方形试验田（如下图）（如下图），求试验田，求试验田的宽。的宽。你打算怎样做？与你打算怎样做？与同学交流。同学交流。长方形的面积长方形的面积长长=宽，用宽，用96040。长长宽宽=长方形的面积，长方形的面积，可以列方程解答。可以列方程解答。探究点探究点 形如形如axb的方程的解法的方程的解法花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。你打算怎花园小学有一块长方形试验田花园小学有一块长方形试验田（如下图）（如下图），求试验田，求试验田的宽。的宽。你能用等式的性质解下面的方程吗？你能用等式的性质解下面的方程吗？40 x=960 解：解：40 x 40=960 40 x =24 花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。你能用等解：解：40 x 40=960 40 x =24 方程两边为什方程两边为什么都要除以么都要除以4040？你能用等式的性质解下面的方程吗？你能用等式的性质解下面的方程吗？40 x=960 检验一下，看解答结果是否正确。检验一下，看解答结果是否正确。把把x=24 代入原方程代入原方程左边左边=4024=960右边右边=960左边左边=右边右边x=2424是原方程的解是原方程的解解：40 x 40=960 40 x =24花园小学有一块长方形试验田花园小学有一块长方形试验田（如下图）（如下图），求试验田，求试验田的宽。的宽。答：试验田的宽是答：试验田的宽是24米。米。40 x=960 解：解：40 x 40=960 40 x =24 花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。答：试验解方程解方程 x 0.2=0.8 x 0.2=0.8 解：解：x 0.2 0.2=0.8 0.2 x=0.16小试牛刀小试牛刀（教材（教材P5练一练）练一练）解方程 x 0.2=0.8 x 0.2=01先看图填空，再说说你的发现。先看图填空，再说说你的发现。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）（1）x302x 30 21先看图填空，再说说你的发现。小试牛刀（选题源于典中点3x 90由此我发现：等式两边同时乘或除以由此我发现：等式两边同时乘或除以()的数，所的数，所得结果仍然是得结果仍然是()，这是等式的性质，这是等式的性质(二二)。33x3 90 同一个不是同一个不是0等式等式3x 90由此我发现：等式两边同时乘或除以(2根据等式的性质根据等式的性质(二二)，在，在 里填符号，里填符号，里填数。里填数。(1)5x75解：解：5x 75 (2)x1.112解：解：x1.1 12 551.11.12根据等式的性质(二)，在 里填符号，3解方程。解方程。x0.36 解：解：x0.30.3 6 x 方程两边都左边只剩下方程两边都左边只剩下x。0.31.83解方程。x0.36方程两边都左边只剩下x。0.1.等式两边同时乘或除以同一个不是等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。得结果仍然是等式。这也是等式的性质。2.解形如解形如axb的方程时，根据等式的性质的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以方程的两边同时除以a。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式6.解方程，并检验。解方程，并检验。夯实基础（教材（教材P6练习一）练习一）12x96 x4014 18x3.6 x2.55解：解：x 9612 x8解：解：x 1440 x560解：解：x 3.618 x 0.2解：解：x 52.5 x 12.5检验略检验略6.解方程，并检验。夯实基础（教材P6练习一）12x96 8.解方程，并检验。解方程，并检验。x0.714 0.9x2.43 76x91x990 x5418 2.1x0.84 解：解：x 140.7 x 13.3解：解：x 2.430.9 x 2.7解：解：x 9176 x 15解：解：x 909 x 810解：解：x 1854 x 72解：解：x 0.842.1 x 0.48.解方程，并检验。x0.714 10.看图列方程并解答。看图列方程并解答。1.6x5.6解：解：x 5.61.6 x 3.5 4x10解：解：x 104 x 2.510.看图列方程并解答。1.6x5.6 11.列方程求表中未知数的值。列方程求表中未知数的值。12x31.2解：解：x 31.212 x 2.6 9.6y48解：解：y 489.6 y 511.列方程求表中未知数的值。12x31.12.根据数量关系列方程，并解答。根据数量关系列方程，并解答。4x72解：解：x 724 x 18x200450解：解：x 450200 x 25012.根据数量关系列方程，并解答。4x7213.吴伟兵买了吴伟兵买了1本练习本和本练习本和3支铅笔，张欣兰买了支铅笔，张欣兰买了8支同样支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱？于多少支铅笔的价钱？（口答）（口答）一本练习本的价格等于一本练习本的价格等于5支铅笔的价钱。支铅笔的价钱。13.吴伟兵买了1本练习本和3支铅笔，张欣兰买了8支同样的铅4解方程。解方程。(带带的要检验的要检验)易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）3.6x1.8 x426.5解：解：3.6x3.6 1.83.6 x 0.5解：解：x44 26.54 x 106检验：把检验：把x0.5代入原方程，左边代入原方程，左边3.60.51.8右边，右边，x0.5是原方程的解。是原方程的解。4解方程。(带的要检验)易错辨析（选题源于典中点）易错点：方程左右两边没有同时乘或除以同一个不是易错点：方程左右两边没有同时乘或除以同一个不是0的数的数x0.71.4 25x125解：解：x0.70.7 1.40.7 x 0.98解：解：25x25 12525 x 5检验：把检验：把x0.98代入原方程，左边代入原方程，左边0.980.71.4右边，右边，x0.98是原方程的解。是原方程的解。易错点：方程左右两边没有同时乘或除以同一个不是0的数x0 Thank you!列方程解决实际问题（一）列方程解决实际问题（一）SJ 五年级下册 一一 简易方程简易方程 列方程解决实际问题（一）SJ 五年级下册 一 简解方程解方程 x2035 3x60 你算得对吗？你算得对吗？x55 x20 解方程 x2035 3x60 你算课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结形如形如形如形如x x a ab b的方程解决实际问题的方程解决实际问题的方程解决实际问题的方程解决实际问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结形如x ab的方程解决小红去年的体重小红去年的体重是多少千克？是多少千克？重重36千克。千克。探究点探究点 形如形如x ab的方程解决实际问题的方程解决实际问题小红去年的体重是多少千克？重36千克。探究点 形如x 先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。去年的体重加上去年的体重加上2.5千克等于今千克等于今年的体重。年的体重。今年的体重减今年的体重减去去年的体重去去年的体重等于等于2.5千克。千克。先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。去年的体重小红去年的体重小红去年的体重是多少千克？是多少千克？重重36千克。千克。可以根据可以根据“去年的体重去年的体重+2.5=今年的体重今年的体重”列出方程。列出方程。去年的体重不知道，可以设去年体重为去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。千克。x+2.5=36 解：设小红去年的体重是解：设小红去年的体重是x千克。千克。x=36 2.5 x=33.5 小红去年的体重是多少千克？重36千克。可以根据“去年的体重+小红去年的体重小红去年的体重是多少千克？是多少千克？重重36千克。千克。根据根据“今年的体重去年的体重今年的体重去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？可以怎样列出方程？36x=2.5 x=33.5 36x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 答：小红去年的体重是答：小红去年的体重是 千克。千克。33.5 小红去年的体重是多少千克？重36千克。根据“今年的体重去年解：设小红去年的体重是解：设小红去年的体重是x千克。千克。x+2.5=36 x=362.5 x=33.5 36x=2.5 x=33.5 36x+x =2.5+x 36=2.5+x 2.5+x =36 你打算怎样检验？与同学交流。你打算怎样检验？与同学交流。先检查方程列得是先检查方程列得是否正确，再检验方否正确，再检验方程的解。程的解。看两种方程的看两种方程的解答结果是否解答结果是否相同。相同。解：设小红去年的体重是x千克。x+2.5=36 x=解：设小红去年的体重是解：设小红去年的体重是x千克。千克。x+2.5=36 x=362.5 x=33.5 36x=2.5 x=33.5 36x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 列方程解决实际问题时要注意什么？列方程解决实际问题时要注意什么？先弄清题意，找先弄清题意，找出未知量，并用出未知量，并用字母表示。字母表示。求出答案后，求出答案后，还要检验结果还要检验结果是否正确。是否正确。要根据题中数要根据题中数量之间的相等量之间的相等关系列方程。关系列方程。解：设小红去年的体重是x千克。x+2.5=36 x=一头蓝鲸重一头蓝鲸重165165吨，大约是一头非洲象的吨，大约是一头非洲象的3333倍。这头倍。这头非洲象大约重多少吨？非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）再列方程解答）（）的体重的体重 33=（）的体重的体重非洲象非洲象蓝鲸蓝鲸解：设这头非洲象大约重解：设这头非洲象大约重 x 吨。吨。33x=165 33x 33=16533 x=5 答：这头非洲象大约重答：这头非洲象大约重5吨。吨。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P9练一练）练一练）一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非1根据题意写数量关系，再列方程。根据题意写数量关系，再列方程。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）(1)一个书包一个书包x元，一支钢笔比一个书包便宜元，一支钢笔比一个书包便宜4.8元，一支元，一支钢笔钢笔12.4元。元。_一个书包的价钱一个书包的价钱 4.8 一支钢笔的价钱一支钢笔的价钱 x4.812.4方程：方程：()_一个书包的价钱一个书包的价钱 一支钢笔的价钱一支钢笔的价钱 4.8 x12.44.8方程：方程：()1根据题意写数量关系，再列方程。小试牛刀（选题源于典中点(2)一个排球一个排球x元，足球的单价是排球的元，足球的单价是排球的3倍，一个足倍，一个足球球76.8元。元。_方程：方程：()排球的单价排球的单价 3 足球的单价足球的单价3x76.8(2)一个排球x元，足球的单价是排球的3倍，一个足球76.82王大妈家二月份缴电费王大妈家二月份缴电费82.5元，比水费多元，比水费多56元，王大妈元，王大妈家二月份缴水费多少元？家二月份缴水费多少元？等量关系：等量关系：_56_解：设王大妈家二月份缴水费解：设王大妈家二月份缴水费x元。元。x5682.5 x x 水费水费电费电费82.55626.52王大妈家二月份缴电费82.5元，比水费多56元，王大妈家 也可根据也可根据“电费水费电费水费56”列方程：列方程：82.5x 56 82.5xx 56 82.5 56x 56x 82.5 x x答：王大妈家二月份缴水费答：王大妈家二月份缴水费()元。元。26.526.5 也可根据“电费水费56”列方程：x答：王大妈家二月份列方程解决问题的具体步骤：列方程解决问题的具体步骤：(1)写解和设句；写解和设句；(2)根据相等关系列方程；根据相等关系列方程；(3)解方程；解方程；(4)检验；检验；(5)写出答语。写出答语。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）列方程解决问题的具体步骤：归纳总结：（讲解源于点拨）1.解方程。解方程。夯实基础（教材（教材P11练习二）练习二）x56102 x97027015x3 x0.81.25x 56 56=10256 x=46 x 970970=270970 x=1240 15x15=315x=x 0.80.8=1.250.8x=1 1.解方程。夯实基础（教材P11练习二）x56102 2.解：设白键有解：设白键有 x 个个。x16=36 x 1616=3616x=52 2.解：设白键有 x 个。x16=36 x 163.某市居民用电每千瓦某市居民用电每千瓦时的价格是时的价格是0.52元。芳芳加上个月元。芳芳加上个月付电费付电费23.4元，用电多少千瓦元，用电多少千瓦时？时？解：设用电解：设用电 x 千瓦千瓦时时。0.52x=23.4 0.52x0.52=23.40.52x=45 3.某市居民用电每千瓦时的价格是0.52元。芳芳加上个月付4.中华人民共和国国旗的长应是宽的中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？厘米，宽应是多少厘米？解：设宽应是解：设宽应是 x 厘米厘米。1.5x=144 1.5x1.5=1441.5x=96 4.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长1445.解方程。解方程。4x2056 1.87x3.9 5x8.310.74x=5620 x=9 7x=3.91.8x=0.3 5x=10.78.3x=3.8 5.解方程。4x2056 10.求求x的值。的值。1.3x2=0.39 x=0.6 3x18=19.8 x=0.6 10.求x的值。1.3x2=0.39 x=0.612.一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容升，是小瓶容量的量的3倍。小瓶的单价是倍。小瓶的单价是1.8元元/瓶，比大瓶便宜瓶，比大瓶便宜3.2元元/瓶。瓶。求小瓶的容量和大瓶的单价？求小瓶的容量和大瓶的单价？解：设小瓶的容量为解：设小瓶的容量为 x 升升。3x=1.5 x=0.5 解：设大瓶的单价为解：设大瓶的单价为 y y 元元/瓶瓶。y3.2=1.8 y=5 12.一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量3看图列方程，并解方程。看图列方程，并解方程。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）易错点：把未知数单独放在等号的一边易错点：把未知数单独放在等号的一边（1）（2）x3.69.4 解：解：x 9.43.6 x 5.8 4x60 解：解：x 604 x 153看图列方程，并解方程。易错辨析（选题源于典中点）易 Thank you!列方程解决实际问题（二）列方程解决实际问题（二）SJ 五年级下册 一一 简易方程简易方程 列方程解决实际问题（二）SJ 五年级下册 一 简解：设小红去年的体重为解：设小红去年的体重为x千克。千克。x2.536 x33.5小红今年的体重是小红今年的体重是36千克，比去年增长了千克，比去年增长了2.5千千克，小红去年的体重是多少？克，小红去年的体重是多少？答：小红去年的体重是答：小红去年的体重是33.5千克。千克。解：设小红去年的体重为x千克。小红今年的体重是36千克，比去课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结用形如用形如用形如用形如ax ax b bc c的方程解决实际问题的方程解决实际问题的方程解决实际问题的方程解决实际问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结用形如ax bc的方程西安大雁塔高西安大雁塔高6464米，比小雁塔高度的米，比小雁塔高度的2 2倍少倍少2222米。米。小雁塔高多少米？小雁塔高多少米？探究点探究点 用形如用形如ax bc的方程解决实际问题的方程解决实际问题西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？小雁塔的高度小雁塔的高度222大雁塔的高度大雁塔的高度小雁塔的高度小雁塔的高度2大雁塔的高度大雁塔的高度22大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？小雁塔的高度22西安大雁塔高西安大雁塔高6464米，比小雁塔高米，比小雁塔高度的度的2 2倍少倍少2222米。小雁塔高多少米。小雁塔高多少米？米？你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？2 x 22=64 解：设小雁塔高解：设小雁塔高 x 米。米。2 x 22+22=64+22 2 x=86 x=43 检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少西安大雁塔高西安大雁塔高6464米，比小雁塔高米，比小雁塔高度的度的2 2倍少倍少2222米。小雁塔高多少米。小雁塔高多少米？米？你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？左边左边=24322=64 把把 x=43代入原方程代入原方程x=43是原方程的解是原方程的解 左边左边=64 左边左边=右边右边 西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少西安大雁塔高西安大雁塔高6464米，比小雁塔高米，比小雁塔高度的度的2 2倍少倍少2222米。小雁塔高多少米。小雁塔高多少米？米？你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？2x 22=64 解：设小雁塔高解：设小雁塔高 x 米。米。2x22+22=64+22 2x=86 x=43 检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。2x64=22 2x64+64=22+64 2x=86 x=43 答：小雁塔高答：小雁塔高 米。米。43西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少 杭州湾跨海大桥全长大约杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的千米，比香港青马大桥的16倍还多倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）（）大桥的长度大桥的长度16 +0.8=（）大桥大桥的长度的长度香港青马香港青马杭州湾跨海杭州湾跨海16 x+0.8=36 解：设香港青马大桥全长大约解：设香港青马大桥全长大约 x 千米。千米。16x+0.80.8=360.8 16 x=35.2 x=2.2 答：香港青马大桥全长大约答：香港青马大桥全长大约2.2千米千米。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P10练一练）练一练）杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的161想一想，填一填。想一想，填一填。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）(1)小芳有小芳有x元，小华的钱数比小芳的元，小华的钱数比小芳的3倍少倍少4元，小华有元，小华有()元。元。3x44a2.5(2)一本故事书一本故事书a元，一本文艺书的价格比一本故事书的元，一本文艺书的价格比一本故事书的4倍多倍多2.5元，一本文艺书元，一本文艺书()元。元。1想一想，填一填。小试牛刀（选题源于典中点）(1)小芳2饲养场养母鸡饲养场养母鸡860只，比公鸡的只，比公鸡的5倍少倍少40只，养公鸡多少只只，养公鸡多少只？解：设养公鸡解：设养公鸡x只。只。5x40860 5x4040 86040 5x x 请你根据上面的关系式列方程解答请你根据上面的关系式列方程解答答：养公鸡答：养公鸡_只。只。公鸡公鸡母鸡母鸡900180公鸡公鸡母鸡母鸡解：设养公鸡解：设养公鸡x只。只。5x86040 5x900 x1801802饲养场养母鸡860只，比公鸡的5倍少40只，养公鸡多少只1相等关系：已知数量甲比乙的几倍多相等关系：已知数量甲比乙的几倍多(或少或少)几和数几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据，根据数量乙数量乙倍数倍数几数量甲，列出形如几数量甲，列出形如ax bc的方的方程进行解答。程进行解答。2形如形如ax bc的方程的解法：的方程的解法：ax bc 解：解：ax b b c b ax c b x(c b)a归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1相等关系：已知数量甲比乙的几倍多(或少)几和数量甲，求数6.在括号里填写含有字母的式子。在括号里填写含有字母的式子。夯实基础（教材（教材P11练习二）练习二）（1）张大伯家的果园有桃树）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的棵，梨树比桃树的3倍多倍多15棵棵。有梨树。有梨树（）棵。棵。（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放羊的鳊鱼比鲫鱼的尾。放羊的鳊鱼比鲫鱼的4倍少倍少80尾，放养鳊鱼尾，放养鳊鱼（）尾。尾。3x+154x 806.在括号里填写含有字母的式子。夯实基础（教材P11练习二）7.猎豹是世界上跑的最快的动物，时速能达到猎豹是世界上跑的最快的动物，时速能达到110千米，比千米，比猫的最快时速的猫的最快时速的2倍还多倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米。猫的最快时速是多少千米？千米？2 x+20=110 解：设猫的最快时速是解：设猫的最快时速是 x 千米。千米。2x+2020 =11020 2 x=90 x=45 7.猎豹是世界上跑的最快的动物，时速能达到110千米，比猫的8.地球绕太阳一周大约要地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时天，比水星绕太阳一周所用时间的间的4倍少倍少13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？天。水星绕太阳一周大约要用多少天？4 x+13=365 解：设水星绕太阳一周大约要解：设水星绕太阳一周大约要x 天。天。4x+1313=36513 4 x=352 x=88 8.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的9.解方程。解方程。x7934 20 x2360 2.3x1.020.3642.5x20 4x4.85.6 13x65169 x 2=34 x=36 20 x=3602x=36 2.3x=1.38x=0.6 2.5x=16x=6.4 4x=10.4x=2.6 13x=104x=89.解方程。x7934 20 x11.小明原来有一些邮票，今天又收集了小明原来有一些邮票，今天又收集了24枚，送给小军枚，送给小军30枚后，还剩枚后，还剩52枚。小明原来有邮票多少枚？枚。小明原来有邮票多少枚？x+2430 =52 解：设小明原来有邮票解：设小明原来有邮票x枚枚。x 6 =52x=5811.小明原来有一些邮票，今天又收集了24枚，送给小军30枚13.小亮现在身高小亮现在身高1.53米，体重米，体重46.5千克。他现在的身高比千克。他现在的身高比出生时的出生时的3倍少倍少0.03米，体重比出生时的米，体重比出生时的14倍多倍多1.7千克。千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？小亮出生时的身高和体重各是多少？解：设小亮出生时的身高是解：设小亮出生时的身高是x米。米。3x0.031.53 3x 1.56 x 0.52解：设小亮出生时的体重是解：设小亮出生时的体重是y千克。千克。14y1.7 46.5 14 y 44.8 y 3.213.小亮现在身高1.53米，体重46.5千克。他现在的身高14.解：设每瓶墨水解：设每瓶墨水x元。元。12x3.5025.10 12x 21.6 x 1.814.解：设每瓶墨水x元。15.我国测量温度常用我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：的公式进行换算：华氏温度摄氏温度华氏温度摄氏温度1.832右图温度计上表示的温度是右图温度计上表示的温度是86，相当于多少，相当于多少？解：设相当于解：设相当于x。x1.83286 1.8x 54 x 3015.我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏3解方程。解方程。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）4.6x1.237.97 6.42.4x11.2 解：解：4.6x 7.971.23 4.6x 9.2 x 2解：解：2.4x11.26.4 2.4x4.8 x23解方程。易错辨析（选题源于典中点）4.6x1.2易错点：未掌握形如易错点：未掌握形如axbc的方程的解法的方程的解法8x17.314.7 60 x5125 解：解：8x14.717.3 8x32 x4 解：解：60 x 120 x 2易错点：未掌握形如axbc的方程的解法8x17.31 Thank you!列方程解决三步实际问题（一）列方程解决三步实际问题（一）SJ 五年级下册 一一 简易方程简易方程 列方程解决三步实际问题（一）SJ 五年级下册 一 3x2x 5.3xx 4xx 6.8x2.2x 5.2xx化简：化简：3x2x 5.3xx 4xx 课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结用形如用形如用形如用形如axax bxbxc c 的方程解决实际问题的方程解决实际问题的方程解决实际问题的方程解决实际问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结用形如ax bxc 的方北京颐和园占地北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积公顷，其中水面面积大约是陆地面积的的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？（）面积面积+（）面积面积=颐和园的占地面积颐和园的占地面积3 x290陆地陆地水面水面探究点探究点 用形如用形如ax bxc 的方程解决实际问题的方程解决实际问题北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。北京颐和园占地北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积公顷，其中水面面积大约是陆地面积的的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？怎样列方程解答？怎样列方程解答？解：解：设颐和园的陆地面积大约有设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷，则水面面公顷，则水面面积大约有积大约有 3 x 公顷。公顷。x+3 x=290 4 x=290 x=72.5 3 x=72.53=217.5 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。北京颐和园占地北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积公顷，其中水面面积大约是陆地面积的的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？你会用你会用“把得数代入原题把得数代入原题”的方法检验吗？的方法检验吗？看陆地面积加水面面看陆地面积加水面面积是不是等于积是不是等于290公顷。公顷。看水面面积是不是看水面面积是不是陆地面积的陆地面积的3倍。倍。北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。北京颐和园占地北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积公顷，其中水面面积大约是陆地面积的的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？看陆地面积加水面面看陆地面积加水面面积是不是等于积是不是等于290公顷。公顷。看水面面积是不是看水面面积是不是陆地面积的陆地面积的3倍。倍。检验：（检验：（1）72.5+217.5=290（公顷）（公顷）（2）217.5 72.5=3 答：颐和园的陆地面积大约有答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，公顷，水面面积大约有水面面积大约有217.5公顷。公顷。北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。1.在括号里填写含有字母的式子。在括号里填写含有字母的式子。（1）黄花有）黄花有 x 朵，红花的朵数是黄花的朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花倍。黄花和红花 一共有一共有（）朵，红花比黄花多朵，红花比黄花多（）朵。朵。4 x2 x（2）商店运来电冰箱）商店运来电冰箱 x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的台，运来洗衣机的台数是电冰箱的 2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，台，电冰箱比洗衣机少电冰箱比洗衣机少（）台。台。3.3 x1.3 x小试牛刀小试牛刀（教材（教材P14练一练）练一练）1.在括号里填写含有字母的式子。4 x2 x（2）商店运来电2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，倍，比陆地面积多比陆地面积多2.1亿平方千米。亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？是多少亿平方千米？解：设陆地面积大约是解：设陆地面积大约是 x 亿平方千米，则海洋面积大约是亿平方千米，则海洋面积大约是 2.4 x 亿平方千米。亿平方千米。2.4 x x=2.1 1.4 x=2.1 x=1.5 答：陆地面积大约是答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积亿平方千米，海洋面积 大约是大约是3.6亿平方千米。亿平方千米。2.4 x=2.41.5=3.6 2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地1在括号里填写含有字母的式子。在括号里填写含有字母的式子。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）(1)苹果有苹果有x千克，西瓜的千克数是苹果的千克，西瓜的千克数是苹果的3倍。西瓜和苹果倍。西瓜和苹果共有共有()千克，西瓜比苹果多千克，西瓜比苹果多()千克。千克。(2)客车行客车行x千米，货车行的路程是客车的千米，货车行的路程是客车的1.8倍。客货两车倍。客货两车共行共行()千米，货车比客车多行千米，货车比客车多行()千米。千米。4x2x2.8x0.8x1在括号里填写含有字母的式子。小试牛刀（选题源于典中点2公园里柳树和杨树共公园里柳树和杨树共210棵，柳树的棵数是杨树的棵，柳树的棵数是杨树的2倍，柳树和杨树各有多少棵？倍，柳树和杨树各有多少棵？(1)根据题意把线段图和等量关系填写完整。根据题意把线段图和等量关系填写完整。()的棵数的棵数()的棵数柳树和杨树一共的棵数的棵数柳树和杨树一共的棵数2 x210柳树柳树杨树杨树2公园里柳树和杨树共210棵，柳树的棵数是杨树的2倍，柳树(2)列方程解答。列方程解答。解：设杨树有解：设杨树有x棵，则柳树有棵，则柳树有2x棵。棵。x2x210 3x210 x 2x 答：杨树有答：杨树有()棵，柳树有棵，柳树有()棵。棵。7014070140(2)列方程解答。解：设杨树有x棵，则柳树有2x棵。7014(3)将题中的将题中的“公园里柳树和杨树共公园里柳树和杨树共210棵棵”改成改成“公园里柳公园里柳树比杨树多树比杨树多70棵棵”，又该怎样解答呢？，又该怎样解答呢？解：设杨树有解：设杨树有x棵，柳树有棵，柳树有2x棵。棵。2xx70 x 70 2x 140答：杨树有答：杨树有70棵，柳树有棵，柳树有140棵。棵。(3)将题中的“公园里柳树和杨树共210棵”改成“公园里柳树问题问题复杂问题都不怕，运用方程来解答。复杂问题都不怕，运用方程来解答。和差倍数是关键，等量关系方程见。和差倍数是关键，等量关系方程见。问题1解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知量用含有，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。量关系式列方程求解。2形如形如axbxc的方程的解法：的方程的解法：axbxc 解：解：(ab)x c (ab)x(ab)c(ab)x c(ab)归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知1.解方程。解方程。夯实基础（教材（教材P16练习三）练习三）2x3x 60 3.6x2.8x12 100 xx1985x=60 x=12 0.8x=12x=15 99x=198x=2 1.解方程。夯实基础（教材P16练习三）2x3x 60 2.解：设小红今年解：设小红今年x岁，则爸爸今年岁，则爸爸今年4x岁。岁。4xx 30 3x 30 x 10 4x410402.解：设小红今年x岁，则爸爸今年4x岁。3.同学们参观同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一。四、五年级一共去了共去了264人，五年级去的人数是四年级的人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个倍。两个年级各去了多少人？年级各去了多少人？解：设四年级去了解：设四年级去了x人，则五年级去了人，则五年级去了1.2x人。人。x1.2x264 2.2x 264 x120 1.2120144(人人)3.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了27.妈妈买了一些苹果和梨，妈妈买了一些苹果和梨，一共用去一共用去20元。根据右元。根据右表中的数据列方程求出表中的数据列方程求出梨的单价？梨的单价？解：设梨的单价为解：设梨的单价为x元元/千克。千克。432x 20 2x 8 x 447.妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据右表中的数据列9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只，天鹅的只数是丹顶鹤的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？解：设丹顶鹤有解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有只，则天鹅有2.2x只。只。x2.2x960 3.2x 960 x 300 2.2300660(只只)9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960