达朗贝尔原理课件

达朗贝尔原理达朗贝尔原理16、自己选择的路、跪着也要把它走完。17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。19、学习的关键-重复。20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。例例10-3 一圆锥摆一圆锥摆,如图所示。质量如图所示。质量m=0.1kg的的小球系于长小球系于长l=0.3m 的绳上的绳上,绳的另一端系在固定点绳的另一端系在固定点O,并与铅直线成并与铅直线成 角。如小球在水平面内作匀角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度速圆周运动，求小球的速度v与绳的张力。与绳的张力。已知已知:求求:已知已知:求求:这是混合问题。这是混合问题。其中解得解：解：解：解：解得解得解得解得 14-2 14-2 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理记记记记为作用于第为作用于第为作用于第为作用于第i i个质点上外力的合力。个质点上外力的合力。个质点上外力的合力。个质点上外力的合力。为作用于第为作用于第为作用于第为作用于第i i个质点上内力的合力。个质点上内力的合力。个质点上内力的合力。个质点上内力的合力。则有则有则有则有质点系的达朗贝尔原理：质点系中每个质点上作质点系的达朗贝尔原理：质点系中每个质点上作质点系的达朗贝尔原理：质点系中每个质点上作质点系的达朗贝尔原理：质点系中每个质点上作用的主动力，约束和它的惯性力在形式上组成平衡力用的主动力，约束和它的惯性力在形式上组成平衡力用的主动力，约束和它的惯性力在形式上组成平衡力用的主动力，约束和它的惯性力在形式上组成平衡力系。系。系。系。因因因因有有有有也称为质点系的达朗贝尔原理：作用在质点也称为质点系的达朗贝尔原理：作用在质点也称为质点系的达朗贝尔原理：作用在质点也称为质点系的达朗贝尔原理：作用在质点系上的外力与虚加在每个质点上的惯性力在形式系上的外力与虚加在每个质点上的惯性力在形式系上的外力与虚加在每个质点上的惯性力在形式系上的外力与虚加在每个质点上的惯性力在形式上组成平衡力系。上组成平衡力系。上组成平衡力系。上组成平衡力系。例例例例14-214-2如图所示，定滑轮的半径为如图所示，定滑轮的半径为如图所示，定滑轮的半径为如图所示，定滑轮的半径为r r，质量为，质量为，质量为，质量为mm均匀分布在轮缘上，绕水平轴均匀分布在轮缘上，绕水平轴均匀分布在轮缘上，绕水平轴均匀分布在轮缘上，绕水平轴转动。垮过滑轮的转动。垮过滑轮的转动。垮过滑轮的转动。垮过滑轮的无重绳的两端挂有质量为无重绳的两端挂有质量为无重绳的两端挂有质量为无重绳的两端挂有质量为mm11和和和和mm22的重物（的重物（的重物（的重物（mm mm22)，绳与轮间不打滑，轴承摩擦忽略不计，求重物的加绳与轮间不打滑，轴承摩擦忽略不计，求重物的加绳与轮间不打滑，轴承摩擦忽略不计，求重物的加绳与轮间不打滑，轴承摩擦忽略不计，求重物的加速度。速度。速度。速度。解：解：解：解：由由由由解得解得解得解得例例例例14-314-3飞轮质量为飞轮质量为飞轮质量为飞轮质量为mm，半径为，半径为，半径为，半径为，以匀角速度，以匀角速度，以匀角速度，以匀角速度定轴转动，设轮辐质量不计，质量均布在较薄的轮缘定轴转动，设轮辐质量不计，质量均布在较薄的轮缘定轴转动，设轮辐质量不计，质量均布在较薄的轮缘定轴转动，设轮辐质量不计，质量均布在较薄的轮缘上，不考虑重力的影响。上，不考虑重力的影响。上，不考虑重力的影响。上，不考虑重力的影响。求：轮缘横载面的张力。求：轮缘横载面的张力。求：轮缘横载面的张力。求：轮缘横载面的张力。解：解：解：解：令令令令 14-3 14-3 刚体惯性力系的简化刚体惯性力系的简化刚体惯性力系的简化刚体惯性力系的简化 刚体平动刚体平动刚体平动刚体平动由由由由有有有有一、主矢的简化一、主矢的简化一、主矢的简化一、主矢的简化（质心运动定理质心运动定理质心运动定理质心运动定理:质点系质量与质心加速度乘积等质点系质量与质心加速度乘积等质点系质量与质心加速度乘积等质点系质量与质心加速度乘积等于作用于质点系外力的矢量和于作用于质点系外力的矢量和于作用于质点系外力的矢量和于作用于质点系外力的矢量和）一、主矩的简化一、主矩的简化一、主矩的简化一、主矩的简化2 2 刚体定轴转动刚体定轴转动刚体定轴转动刚体定轴转动大小为大小为大小为大小为:有有有有由由由由有有有有记记记记为为为为对于对于对于对于 z z 轴的惯性积轴的惯性积轴的惯性积轴的惯性积。同理同理同理同理如果刚体有质量对称面且该面与转动轴垂直如果刚体有质量对称面且该面与转动轴垂直如果刚体有质量对称面且该面与转动轴垂直如果刚体有质量对称面且该面与转动轴垂直,简化中心取此平面与转轴的交点，则简化中心取此平面与转轴的交点，则简化中心取此平面与转轴的交点，则简化中心取此平面与转轴的交点，则有有有有刚体作平面运动刚体作平面运动刚体作平面运动刚体作平面运动（平行于质量对称面）（平行于质量对称面）（平行于质量对称面）（平行于质量对称面）因因因因例例例例14-4 14-4 如图所示均质杆的质量为如图所示均质杆的质量为如图所示均质杆的质量为如图所示均质杆的质量为mm，长为，长为，长为，长为l l，绕，绕，绕，绕定轴定轴定轴定轴O O转动的角速度为转动的角速度为转动的角速度为转动的角速度为 ，角加速度为，角加速度为，角加速度为，角加速度为 。求：惯性力系向点求：惯性力系向点求：惯性力系向点求：惯性力系向点简化的结果简化的结果简化的结果简化的结果（方向在图上画出）。（方向在图上画出）。（方向在图上画出）。（方向在图上画出）。解：解：解：解：例例例例14-514-5如图所示，电动机定子及其外壳总质量为如图所示，电动机定子及其外壳总质量为如图所示，电动机定子及其外壳总质量为如图所示，电动机定子及其外壳总质量为mm11，质心位于，质心位于，质心位于，质心位于O O处。转子的质量为处。转子的质量为处。转子的质量为处。转子的质量为mm22，质心位于，质心位于，质心位于，质心位于处，处，处，处，偏心矩偏心矩偏心矩偏心矩e,e,图示平面为转子的质量对称面。电动图示平面为转子的质量对称面。电动图示平面为转子的质量对称面。电动图示平面为转子的质量对称面。电动机用地角螺钉固定于水平基础上，转机用地角螺钉固定于水平基础上，转机用地角螺钉固定于水平基础上，转机用地角螺钉固定于水平基础上，转O O与水平基础间与水平基础间与水平基础间与水平基础间的距离为的距离为的距离为的距离为h h。运动开始时，转子质心。运动开始时，转子质心。运动开始时，转子质心。运动开始时，转子质心位于最低位置，位于最低位置，位于最低位置，位于最低位置，转子以匀角速度转动。转子以匀角速度转动。转子以匀角速度转动。转子以匀角速度转动。求：基础与地角螺钉给电动机总的约束力。求：基础与地角螺钉给电动机总的约束力。求：基础与地角螺钉给电动机总的约束力。求：基础与地角螺钉给电动机总的约束力。解：解：解：解：因因因因例例例例14-6 14-6 如图所示，电动绞车安装在梁上，梁的如图所示，电动绞车安装在梁上，梁的如图所示，电动绞车安装在梁上，梁的如图所示，电动绞车安装在梁上，梁的两端搁在支座上，绞车与梁共重为两端搁在支座上，绞车与梁共重为两端搁在支座上，绞车与梁共重为两端搁在支座上，绞车与梁共重为P P。绞盘半径为。绞盘半径为。绞盘半径为。绞盘半径为R R，与电机转子固结在一起，转动惯量为，与电机转子固结在一起，转动惯量为，与电机转子固结在一起，转动惯量为，与电机转子固结在一起，转动惯量为J J，质心位于，质心位于，质心位于，质心位于O O处。绞车以加速度处。绞车以加速度处。绞车以加速度处。绞车以加速度a a提升质量为提升质量为提升质量为提升质量为mm的重物，其它尺寸如的重物，其它尺寸如的重物，其它尺寸如的重物，其它尺寸如图。图。图。图。已知已知已知已知:求：支座求：支座求：支座求：支座A A，B B受到的附加约束力。受到的附加约束力。受到的附加约束力。受到的附加约束力。解解解解 ：解得：解得：解得：解得：上式中前两项为静约束力，附加约束力为上式中前两项为静约束力，附加约束力为上式中前两项为静约束力，附加约束力为上式中前两项为静约束力，附加约束力为例例例例14-7 14-7 已知，均质圆盘已知，均质圆盘已知，均质圆盘已知，均质圆盘均质杆均质杆均质杆均质杆纯滚动。纯滚动。纯滚动。纯滚动。求：求：求：求：F F多大，能使杆多大，能使杆多大，能使杆多大，能使杆B B端刚好离开地面？纯滚动端刚好离开地面？纯滚动端刚好离开地面？纯滚动端刚好离开地面？纯滚动的条件？的条件？的条件？的条件？解得解得解得解得得得得得解：刚好离开地面时，地面约束力为零。解：刚好离开地面时，地面约束力为零。解：刚好离开地面时，地面约束力为零。解：刚好离开地面时，地面约束力为零。得得得得 解得解得解得解得由由由由第第第第14-4 14-4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力绕定轴转动刚体的轴承动约束力绕定轴转动刚体的轴承动约束力绕定轴转动刚体的轴承动约束力解得解得解得解得即：即：即：即：必有必有必有必有通过质心的惯性主轴称为通过质心的惯性主轴称为通过质心的惯性主轴称为通过质心的惯性主轴称为中心惯性主轴中心惯性主轴中心惯性主轴中心惯性主轴因此，避免出现轴承动约束力的条件是：因此，避免出现轴承动约束力的条件是：因此，避免出现轴承动约束力的条件是：因此，避免出现轴承动约束力的条件是：刚体的转轴应是刚体的中心惯性主轴。刚体的转轴应是刚体的中心惯性主轴。刚体的转轴应是刚体的中心惯性主轴。刚体的转轴应是刚体的中心惯性主轴。引起的轴承约束力称动约束力，引起的轴承约束力称动约束力，引起的轴承约束力称动约束力，引起的轴承约束力称动约束力，由由由由称满足称满足称满足称满足的轴的轴的轴的轴z z为为为为惯性主轴惯性主轴惯性主轴惯性主轴动约束力为零的条件为：动约束力为零的条件为：动约束力为零的条件为：动约束力为零的条件为：例例例例14-8 14-8 如图所示如图所示如图所示如图所示,轮盘轮盘轮盘轮盘(连同轴连同轴连同轴连同轴)的质量的质量的质量的质量转轴转轴转轴转轴ABAB与轮盘的质量对称面垂直与轮盘的质量对称面垂直与轮盘的质量对称面垂直与轮盘的质量对称面垂直,但轮盘的质心但轮盘的质心但轮盘的质心但轮盘的质心C C不在转不在转不在转不在转轴上轴上轴上轴上,偏心距当轮盘以均转速偏心距当轮盘以均转速偏心距当轮盘以均转速偏心距当轮盘以均转速 转动时。转动时。转动时。转动时。求：轴承求：轴承求：轴承求：轴承A,BA,B的约束力的约束力的约束力的约束力解：解：解：解：26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。罗曼罗兰28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。达芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。叔本华谢谢！谢谢！35