自动控制理论总复习剖析课件

自动控制理论总结自动控制理论总结第一部分第一部分 概述概述一、基本概念一、基本概念二、数学模型二、数学模型三、系统分析三、系统分析四、系统设计四、系统设计第二部分第二部分 每个章节的重要内容每个章节的重要内容1.1.控制系统控制系统控制系统控制系统 线性线性线性线性-非线性；定常非线性；定常非线性；定常非线性；定常-时变；连续时变；连续时变；连续时变；连续-离散（采样）（了解特征、差别、条件）离散（采样）（了解特征、差别、条件）离散（采样）（了解特征、差别、条件）离散（采样）（了解特征、差别、条件）2.2.描述控制系统的方法：数学模型描述控制系统的方法：数学模型描述控制系统的方法：数学模型描述控制系统的方法：数学模型3.3.开环控制与闭环控制及反馈控制开环控制与闭环控制及反馈控制开环控制与闭环控制及反馈控制开环控制与闭环控制及反馈控制4.4.定值控制与随动控制系统定值控制与随动控制系统定值控制与随动控制系统定值控制与随动控制系统5.5.静态特性和动态特性静态特性和动态特性静态特性和动态特性静态特性和动态特性6.6.对控制系统的基本要求：对控制系统的基本要求：对控制系统的基本要求：对控制系统的基本要求：稳定性稳定性,准确性准确性：稳态误差小：稳态误差小 快速性快速性：动态响应快，调节时间短，超调量小：动态响应快，调节时间短，超调量小 一一 基本概念基本概念 自动控制系统的组成自动控制系统的组成被控对象：被控对象：设定值设定值r：控制量控制量u：输出量输出量y：偏差信号偏差信号e：e=x-y。扰动信号扰动信号f：哪些数学模型哪些数学模型哪些数学模型哪些数学模型 （1 1）微分方程）微分方程）微分方程）微分方程 基础，差分方程基础，差分方程基础，差分方程基础，差分方程 （2 2）传递函数（包括方块图和信号流图），脉冲传递函数）传递函数（包括方块图和信号流图），脉冲传递函数）传递函数（包括方块图和信号流图），脉冲传递函数）传递函数（包括方块图和信号流图），脉冲传递函数 （3 3）频率特性）频率特性）频率特性）频率特性 ，可以用于非线性（，可以用于非线性（，可以用于非线性（，可以用于非线性（+描述函数）描述函数）描述函数）描述函数）（4 4）状态方程）状态方程）状态方程）状态方程 如何建立这些模型如何建立这些模型如何建立这些模型如何建立这些模型 微分方程微分方程微分方程微分方程:各子系统微分方程、消去中间变量、得到输入输出微分方程各子系统微分方程、消去中间变量、得到输入输出微分方程各子系统微分方程、消去中间变量、得到输入输出微分方程各子系统微分方程、消去中间变量、得到输入输出微分方程 、拉氏变换、结构图、化简（、拉氏变换、结构图、化简（、拉氏变换、结构图、化简（、拉氏变换、结构图、化简（MESONMESON）频域子系统方程、频域子系统方程、频域子系统方程、频域子系统方程、频率特性：开环频率特性，幅相频率特性、频率特性：开环频率特性，幅相频率特性、频率特性：开环频率特性，幅相频率特性、频率特性：开环频率特性，幅相频率特性、BODEBODE图图图图 模型相互关系模型相互关系模型相互关系模型相互关系4二、数学模型二、数学模型 线性系统的三大分析方法线性系统的三大分析方法线性系统的三大分析方法线性系统的三大分析方法（1 1）时域分析方法：基于微分方程与传递函数）时域分析方法：基于微分方程与传递函数）时域分析方法：基于微分方程与传递函数）时域分析方法：基于微分方程与传递函数（2 2）根轨迹分析方法）根轨迹分析方法）根轨迹分析方法）根轨迹分析方法（3 3）频率特性分析方法）频率特性分析方法）频率特性分析方法）频率特性分析方法 分析内容分析内容分析内容分析内容 稳定性：劳斯，朱利，根轨迹，稳定性：劳斯，朱利，根轨迹，稳定性：劳斯，朱利，根轨迹，稳定性：劳斯，朱利，根轨迹，频域模型的乃氏判据，描述函数下的频频域模型的乃氏判据，描述函数下的频频域模型的乃氏判据，描述函数下的频频域模型的乃氏判据，描述函数下的频域法，相平面法域法，相平面法域法，相平面法域法，相平面法 准确性：用传递函数或脉冲传递函数求（求准确性：用传递函数或脉冲传递函数求（求准确性：用传递函数或脉冲传递函数求（求准确性：用传递函数或脉冲传递函数求（求E(s)E(s)5三、系统分析三、系统分析 在时域分析，传递函数模型下在时域分析，传递函数模型下在时域分析，传递函数模型下在时域分析，传递函数模型下，针对二阶系统，通过加串联环，针对二阶系统，通过加串联环，针对二阶系统，通过加串联环，针对二阶系统，通过加串联环节、反馈环节，改变频率与阻尼系数节、反馈环节，改变频率与阻尼系数节、反馈环节，改变频率与阻尼系数节、反馈环节，改变频率与阻尼系数 在频率特性模型下在频率特性模型下在频率特性模型下在频率特性模型下，重点介绍了串联校正，重点介绍了串联校正，重点介绍了串联校正，重点介绍了串联校正 在非线性系统、时域模型下在非线性系统、时域模型下在非线性系统、时域模型下在非线性系统、时域模型下,无设计内容无设计内容无设计内容无设计内容6四、系统设计四、系统设计第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型主要内容：主要内容：1、基基本本概概念念（控控制制系系统统各各变变量量间间关关系系的的数数学学表表达达式式；动动态态过过程程与与静态过程；建立系统的数学模型的两种方法）静态过程；建立系统的数学模型的两种方法）2、描述系统动态模型的、描述系统动态模型的3种形式种形式（1 1）微分方程）微分方程）微分方程）微分方程（2 2）传递函数（包括方块图和信号流图），）传递函数（包括方块图和信号流图），）传递函数（包括方块图和信号流图），）传递函数（包括方块图和信号流图），概念概念（3 3）状态方程（可以理解为中间变量也是变量）状态方程（可以理解为中间变量也是变量）状态方程（可以理解为中间变量也是变量）状态方程（可以理解为中间变量也是变量）3、模型建立及相互转换、模型建立及相互转换（1 1）微分方程）微分方程）微分方程）微分方程 电路图、电机控制等系统的推导电路图、电机控制等系统的推导电路图、电机控制等系统的推导电路图、电机控制等系统的推导 已知系统传递函数已知系统传递函数已知系统传递函数已知系统传递函数（2 2）传递函数）传递函数）传递函数）传递函数 定义：输出信号的拉氏函数和输入信号的拉氏变换之比定义：输出信号的拉氏函数和输入信号的拉氏变换之比定义：输出信号的拉氏函数和输入信号的拉氏变换之比定义：输出信号的拉氏函数和输入信号的拉氏变换之比 微分方程转化过来微分方程转化过来微分方程转化过来微分方程转化过来 方框图方框图方框图方框图 8一、求数学模型一、求数学模型-微分方程微分方程电路：无源，有源（频域求）电动机方程力学系统例例1:一一RC网络如下图所示网络如下图所示,画出它的结构图画出它的结构图.1.列写出列写出S域的代数方程组（或微分方程）域的代数方程组（或微分方程）2.由代数方程组画结构图由代数方程组画结构图.二、系统表示为方块图二、系统表示为方块图电磁力矩：电磁力矩：电枢反电势：电枢反电势：电枢回路：电枢回路：力矩平衡：力矩平衡：例例2 2 电枢控制式直流电动机电枢控制式直流电动机直流电动机结构图直流电动机结构图三、在方块图表示的系统中求传递函数三、在方块图表示的系统中求传递函数1.画画图图的的规规范范性性：方方块块传传递递函函数数变变量量（拉拉氏氏变变换换式式）有有向向线线段段（箭头）符号（箭头）符号2.输出是任意的，输入一般是系统输入与扰动输出是任意的，输入一般是系统输入与扰动3.求传函：化简与梅逊公式求传函：化简与梅逊公式4.化简：等效变换化简：等效变换5.梅逊公式梅逊公式基本连接形式：串联；并联；反馈基本连接形式：串联；并联；反馈方块图的等效变换规则方块图的等效变换规则（1）在无函数方块的支路上，相同性质在无函数方块的支路上，相同性质的点可以交换，不同性质的点不可交换；（的点可以交换，不同性质的点不可交换；（2）相加点后移，乘）相加点后移，乘G；相加点前移加除相加点前移加除G （3）分支点后移，除）分支点后移，除G；分支点前移，乘分支点前移，乘G一、一阶系统分析二、二阶系统分析三、主导极点四、稳定性分析五、稳态误差13第三章第三章 时域分析法时域分析法二阶系统的时间响应及动态性能二阶系统的时间响应及动态性能 zei塔zeitaljetal可赛kelsaill系统稳态精度例例 4 系统如图所示，已知入系统如图所示，已知入 ，解解求系统的稳态误差。求系统的稳态误差。在主反馈口到干扰作用点之间的前向通道中在主反馈口到干扰作用点之间的前向通道中提高增益、设置积分环节，可以同时减小或消提高增益、设置积分环节，可以同时减小或消除控制输入和干扰作用下产生的稳态误差。除控制输入和干扰作用下产生的稳态误差。反馈校正串联校正复合校正六：改善系统性能方法六：改善系统性能方法例例3 系统结构图如图所示系统结构图如图所示(1)(1)确定确定K1,K2，配置极点于，配置极点于l l1,21,2=-5 j5；(2)(2)设计设计G1(s)，使，使r(t)=t作用下作用下essr=0；(3)(3)设计设计G2(s)，使，使n(t)作用下作用下en(t)0。解解.(1)(1)(1)(2)(3)(1)(1)主要内容：主要内容：1、系统频率特性的基本概念、系统频率特性的基本概念2、频率特性两种图示法频率特性两种图示法（极坐标图（极坐标图,对数坐标图对数坐标图）3 、奈魁斯特稳定判据奈魁斯特稳定判据4 、稳定裕度稳定裕度5、利用频率特性分析和设计系统、利用频率特性分析和设计系统 第四章第四章 频率特性分析方法频率特性分析方法把握频域分析法与时域分析法相比的特点与优点把握频域分析法与时域分析法相比的特点与优点应用奈奎斯特稳定判据，可以根据系统的开环频率特性研究闭环系统的应用奈奎斯特稳定判据，可以根据系统的开环频率特性研究闭环系统的稳定性，不必解出特征根稳定性，不必解出特征根对于二阶系统，频率特性与过渡过程性能指标有确定的关系，对于高阶对于二阶系统，频率特性与过渡过程性能指标有确定的关系，对于高阶系统，两者也存在近似的关系，可以将研究频率特性和过渡过程联系起系统，两者也存在近似的关系，可以将研究频率特性和过渡过程联系起来。来。频率特性有明确的物理意义，很多元件部件都可以功能实验求出。对于频率特性有明确的物理意义，很多元件部件都可以功能实验求出。对于分析其物理规律着手来列出动态方程的元件和系统，有很大的意义。分析其物理规律着手来列出动态方程的元件和系统，有很大的意义。频率特性不仅适应于线性定常系统的分析研究，可以推广应用于非线性频率特性不仅适应于线性定常系统的分析研究，可以推广应用于非线性系统。系统。当系统在某些频率中范围存在严重的噪声时，应用频率分析法可以设计当系统在某些频率中范围存在严重的噪声时，应用频率分析法可以设计出能满意去控制这些噪声的系统出能满意去控制这些噪声的系统 19一、频域分析法优点与特点一、频域分析法优点与特点基本特征点基本特征点:起始点，低频段，截止频率起始点，低频段，截止频率幅相频率特性起点与系统型的关系幅相频率特性起点与系统型的关系BODE图低频段与系统型的关系，并得到低频段延长线与频率坐标的图低频段与系统型的关系，并得到低频段延长线与频率坐标的交点交点BODE图幅频与相频都是子系统的算术运算图幅频与相频都是子系统的算术运算20二、开环频率特性的绘制二、开环频率特性的绘制最小相位系统最小相位系统幅相频率特性的一些点已知求幅相频率特性的一些点已知求BODE图求，图求，BODE图为近似图图为近似图21三、由频率特性图求开环传递函数三、由频率特性图求开环传递函数0设系统有设系统有 P 个开环极点在右半开环极点在右半s 平面，当平面，当 从从0+到到 ，若若NyqusitNyqusit曲线绕曲线绕 平面的平面的（-1，j0）点点N 圈（参考圈（参考方向为顺时针），方向为顺时针），则系统有：则系统有：个闭环极点在右半个闭环极点在右半S S平面。平面。22四、奈魁斯特稳定判据四、奈魁斯特稳定判据五、五、控制系统稳定裕度控制系统稳定裕度相位裕度：相位裕度：幅值裕度（极坐标幅值裕度（极坐标）(对数坐标图对数坐标图)对对稳定系统稳定系统，r0，R0，对对不稳定系统不稳定系统，r0，R0，对对临界稳定系统临界稳定系统，r=0，R=0，频率特性频率特性例例7 7 已知单位反馈系统开环传递函数已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性分析系统稳定性。(不稳定不稳定)(稳定稳定)(不稳定不稳定)第五章系统校正第五章系统校正设计的本质是加入一个控制器，根据系统调整参数。设计的本质是加入一个控制器，根据系统调整参数。调节控制器的参数，可能改变系统的性能调节控制器的参数，可能改变系统的性能由由BODE图我们知道，截止频率处的相角确定系统的稳定性，一般相图我们知道，截止频率处的相角确定系统的稳定性，一般相频曲线是下降的提高频曲线是下降的提高K（从根轨迹也可知），系统会不稳定（从根轨迹也可知），系统会不稳定按超前、滞后的角度设计系统（完整的设计方法）按超前、滞后的角度设计系统（完整的设计方法）按模块功能角度按模块功能角度PID25信号的采样信号的采样-从连续到离散从连续到离散采样信号的拉氏变换采样信号的拉氏变换-Z变换变换采样信号的频谱采样信号的频谱-连续信号频谱的无穷个连续信号频谱的无穷个采样信号的恢复采样信号的恢复-保持保持求求Z变换变换：（1 1）级数求和法级数求和法 2)2)部分分式法部分分式法 3 3）Z Z Z Z变换的性质变换的性质变换的性质变换的性质Z反变换反变换 （1）部分分式展开法部分分式展开法 （2 2）幂级数法（综合除法）幂级数法（综合除法）（3）Z变换的性质变换的性质 26第六章第六章 采样系统分析采样系统分析 Z Z变换的定义变换的定义 令令z=eTs,则则 =e(0)+e(T)z-1+e(2T)z-2+连续信号与傅里叶变换连续信号与傅里叶变换离散信号与傅里叶变换离散信号与傅里叶变换27一：连续信号与离散信号一：连续信号与离散信号1）定义）定义 2 2）差分方程求解差分方程求解 .递推递推 .Z .Z变换变换 二：差分方程二：差分方程定义定义零零初初始始条条件件下下，系系统统输输出出C C(t t)的的z z变变换换C C(z z)与与输输入入r r(t t)的的z z变变换换R R(z z)之之比比，称称为为脉脉冲传递函数，即冲传递函数，即G G(z z)=)=C C(z z)/)/R R(z z)基本组成及计算基本组成及计算 有零阶保持器的情况有零阶保持器的情况 闭环脉冲传递函数闭环脉冲传递函数 求系统响应求系统响应稳定判据稳定判据-JURY-JURY判据判据稳态误差稳态误差系统简单分析系统简单分析-基于求解基于求解29三：三：脉冲传递函数脉冲传递函数例例3.3.求求例例4 系统结构图如图所示系统结构图如图所示,T=K=1,求系统动态指标求系统动态指标(%,ts)。解解1.基本概念基本概念不满足叠加原理 线性系统理论原则上不能运用 稳定性问题 不仅与自身结构参数，且与输入，初条件 有关，平衡点可能不惟一 自振运动 非线性系统特有的运动形式 频率响应的复杂性 跳频响应，倍/分频响应，组合振荡(2.描述函数法描述函数法描述函数分析自振第七章第七章 非线性系统非线性系统分析：可以调节分析：可以调节K,t t 实现要求的自振运动。实现要求的自振运动。解解代入代入比较模和相角得比较模和相角得例例2 2 系统如右，欲产生系统如右，欲产生 的周期信号的周期信号,试确定试确定K、t t 的值的值。END34