几何光学复习及习题解析课件

几几 何何 光光 学学 复复 习习及及 习习 题题 解解 析析几何光学复习及习题解析1光的折射定律光的折射定律 全反射问题全反射问题通过平行玻璃砖的光线通过平行玻璃砖的光线 通过棱镜的光线通过棱镜的光线 光的色散光的色散 光导纤维光导纤维07学年南京市期末质量调研学年南京市期末质量调研2 2007年理综北京卷年理综北京卷1306年广东东莞中学高考模拟试题年广东东莞中学高考模拟试题207届南京市综合检测题（三）届南京市综合检测题（三）5南京市南京市0707届二模试卷届二模试卷1007年年4月苏州中学调研试卷月苏州中学调研试卷1 07年年4月苏州中学调研试卷月苏州中学调研试卷92007年理综全国卷年理综全国卷 1706年广东东莞中学高考模拟试题年广东东莞中学高考模拟试题13 例例107年苏锡常镇四市二模年苏锡常镇四市二模1606年年5月深圳市第二次调研考试月深圳市第二次调研考试14 07年苏锡常镇四市一模年苏锡常镇四市一模 16苏北五市苏北五市07届调研考试届调研考试172007年物理海南卷年物理海南卷18(2)2007年高考江苏卷年高考江苏卷14几几何何光光学学光的折射定律 21光的折射定律光的折射定律（1）折射光线在入射光线和法线所在的平面上，）折射光线在入射光线和法线所在的平面上，折折射光线和入射光线分居在法线的两侧，射光线和入射光线分居在法线的两侧，（2）入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数）入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数折射定律的各种表达形式：折射定律的各种表达形式：(1为入、折射角中的较大者为入、折射角中的较大者)在光的折射现象中，光路也是可逆的。在光的折射现象中，光路也是可逆的。2.折射率：折射率：（1）光从真空射入某种介质时，入射角的正弦跟）光从真空射入某种介质时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比折射角的正弦之比（2）折射率等于光在真空中的速度）折射率等于光在真空中的速度c 跟光在这种介跟光在这种介质中的速度质中的速度v之比，之比，n=c/v1光的折射定律（1）折射光线在入射光线和法线所在的平面上，33全反射问题全反射问题当入射角增大到某一角度，使折射角达到当入射角增大到某一角度，使折射角达到90时，折射时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射全反射临界角：（全反射临界角：（1）光从光密介质射向光疏介质，）光从光密介质射向光疏介质，当折射角变为当折射角变为90时的入射角叫临界角；时的入射角叫临界角；（2）光从折射率为）光从折射率为n的介质射向真空时的介质射向真空时临界角的计算公式临界角的计算公式:产生全反射的条件：产生全反射的条件：（1）光必须从光密介质射向光疏介质；）光必须从光密介质射向光疏介质；（2）入射角必须等于或大于临界角）入射角必须等于或大于临界角大气中的光现象大气中的光现象蒙气差蒙气差 海市蜃楼海市蜃楼 沙漠里的蜃景沙漠里的蜃景3全反射问题当入射角增大到某一角度，使折射角达到90时，44.通过平行玻璃砖的光线通过平行玻璃砖的光线当光线从玻璃砖上表面入射当光线从玻璃砖上表面入射,从下表面射出时从下表面射出时,其特点是其特点是:ird1 2光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光线平行光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移。侧向位移的大小跟平行玻璃砖的厚度且有侧向位移。侧向位移的大小跟平行玻璃砖的厚度及入射角、折射率有关。及入射角、折射率有关。各种色光在第一次入射时发生色散（第二次折射不再各种色光在第一次入射时发生色散（第二次折射不再色散）；色散）；射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；有关；可利用玻璃砖测定可利用玻璃砖测定 玻璃的折射率。玻璃的折射率。4.通过平行玻璃砖的光线当光线从玻璃砖上表面入射,从下表面55.通过棱镜的光线通过棱镜的光线（1）光线通过三棱镜两次向底面偏折，通过三棱镜）光线通过三棱镜两次向底面偏折，通过三棱镜所成的像向顶角偏移，所成的像向顶角偏移，ABC光线通过棱镜后光线通过棱镜后向底面偏折向底面偏折偏折角度偏折角度跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角度越大折角度越大.偏折角度偏折角度还跟入射角的大小有关系还跟入射角的大小有关系.（2）白光通过三棱镜后产生色散现象，）白光通过三棱镜后产生色散现象，（3）全反射棱镜是横截面成等腰直角三角形的三棱镜。）全反射棱镜是横截面成等腰直角三角形的三棱镜。全反射棱镜全反射棱镜ABCABC4545甲甲乙乙5.通过棱镜的光线（1）光线通过三棱镜两次向底面偏折，通过66.光的色散光的色散由由于于各各种种色色光光的的折折射射率率不不同同，因因此此一一细细束束复复色色光光经经三三棱镜折射后将发生色散现象棱镜折射后将发生色散现象（红红光光偏偏折折最最小小，紫紫光光偏偏折折最最大大。入入射射光光在在第第一一次次发发生折射时发生色散，第二次折射时不再发生色散。）生折射时发生色散，第二次折射时不再发生色散。）各种色光性质比较各种色光性质比较可可见见光光中中，红红光光的的折折射射率率n最最小小，在在同同种种介介质质中中（除除真真空空外外）传传播播速速度度v最最大大，从从同同种种介介质质射射向向真真空空时时发发生生全全反反射射的的临临界界角角C最最大大，以以相相同同入入射射角角在在介介质质间间发发生生折折射射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。6.光的色散由于各种色光的折射率不同，因此一细束复色光经三7 白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，紫白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，紫光偏折角最大光偏折角最大偏折角从小到大的顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、紫偏折角从小到大的顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、紫结论结论 从红到紫的方向有：从红到紫的方向有：（1）同一介质对不同色光的折射率逐渐增大）同一介质对不同色光的折射率逐渐增大（2）在同一介质中不同色光的传播速度逐渐减小）在同一介质中不同色光的传播速度逐渐减小（3）光的频率逐渐增大）光的频率逐渐增大（4）在真空中的波长逐渐减小）在真空中的波长逐渐减小（5）光子的能量逐渐增大）光子的能量逐渐增大 白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，紫光偏87光导纤维光导纤维利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光导纤维一端射入后，在传播过程中经过多次导纤维一端射入后，在传播过程中经过多次全反射，最终从另一端射出。由于发生的是全反射，最终从另一端射出。由于发生的是全反射，因此传播过程中的能量损耗非常小。全反射，因此传播过程中的能量损耗非常小。用光导纤维传输信息，既经济又快捷。用光导纤维传输信息，既经济又快捷。7光导纤维利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光导纤维一端907学年南京市期末质量调研学年南京市期末质量调研2 2某单色光由玻璃射向空气，发生全反射的临界角某单色光由玻璃射向空气，发生全反射的临界角为为，c为真空中光速，则该单色光在玻璃中的传播速为真空中光速，则该单色光在玻璃中的传播速度是（度是（）A c cos B c sin C c/cos D.c/sin B07学年南京市期末质量调研2 2某单色光由玻璃射向空气，发102007年理综北京卷年理综北京卷13 13光光导导纤纤维维的的结结构构如如图图，其其内内芯芯和和外外套套材材料料不不同同，光光在在内内芯芯中中传传播播。以以下下关关于于光光导导纤纤维维的的说说法法正确的是正确的是 ()A内内芯芯的的折折射射率率比比外外套套大大，光光传传播播时时在在内内芯芯与与外外套的界面上发生全反射套的界面上发生全反射B内内芯芯的的折折射射率率比比外外套套小小，光光传传播播时时在在内内芯芯与与外外套的界面上发生全反射套的界面上发生全反射C内内芯芯的的折折射射率率比比外外套套小小，光光传传播播时时在在内内芯芯与与外外套的界面上发生折射套的界面上发生折射D内内芯芯的的折折射射率率与与外外套套的的相相同同，外外套套的的材材料料有有韧韧性，可以起保护作用性，可以起保护作用内芯内芯外套外套A2007年理综北京卷13 13光导纤维的结构如图，其内1106年广东东莞中学高考模拟试题年广东东莞中学高考模拟试题22对下列自然现象的描述正确的是：对下列自然现象的描述正确的是：()A在在海海面面上上，向向远远方方望望去去，有有时时能能看看到到远远方方的的景景物物悬悬在空中。同样，在沙漠中也能观察到同样的景象在空中。同样，在沙漠中也能观察到同样的景象B在在沙沙漠漠中中，向向远远方方望望去去，有有时时能能看看到到远远方方的的景景物物的的倒影。同样，在海面也能观察到同样的景象倒影。同样，在海面也能观察到同样的景象C在在海海面面上上，向向远远方方望望去去，有有时时能能看看到到远远方方的的景景物物悬悬在在空空中中。在在沙沙漠漠中中，向向远远方方望望去去，有有时时能能看看到到远远方方的的景物的倒影。景物的倒影。D在在海海面面上上，向向远远方方望望去去，有有时时能能看看到到远远方方的的景景物物的的倒倒影影。在在沙沙漠漠中中，向向远远方方望望去去，有有时时能能看看到到远远方方的的景景物悬在空中。物悬在空中。C06年广东东莞中学高考模拟试题22对下列自然现象的描述正确1207届南京市综合检测题（三）届南京市综合检测题（三）55如如图图所所示示，有有三三块块截截面面为为等等腰腰直直角角三三角角形形的的透透明明材材料料（图图中中的的、）恰恰好好拼拼成成一一个个正正方方形形棱棱镜镜从从E点点垂垂直直于于边边射射入入的的单单色色光光在在F处处发发生生全全反反射射，在在G、H连连续续发发生生两两次次折折射射后后射射出出若若该该单单色色光光在在三三块块材材料料中中的的传传播播速速率率依依次次为为v1、v2、v3，下下列列关关系系式式中正确的是中正确的是 （）Av3v1v2 Bv2v3v1 Cv3v2v1 Dv1v2v3FGHED07届南京市综合检测题（三）55如图所示，有三块截面为等13南京市南京市0707届二模试卷届二模试卷1010、如图所示，同种玻璃制成的两个直角三棱镜，顶、如图所示，同种玻璃制成的两个直角三棱镜，顶角分别为角分别为、（略大于略大于），两束单色光），两束单色光A和和B分别分别垂直于直角三棱镜的斜边射入，出射光线与出射界面垂直于直角三棱镜的斜边射入，出射光线与出射界面的夹角均为的夹角均为。则。则 ()AA光的频率比光的频率比B光的低光的低B在棱镜中在棱镜中A光的波长比光的波长比B光的短光的短C在棱镜中在棱镜中B光的传播速度比光的传播速度比A光的大光的大D两束光由水射向空气发生全反射时，两束光由水射向空气发生全反射时，B光的临界角光的临界角比比A光的小光的小AB A D南京市07届二模试卷1010、如图所示，同种玻璃制成的两个直1407年年4月苏州中学调研试卷月苏州中学调研试卷1.1如如图图所所示示，ABCD为为同同种种材材料料构构成成的的柱柱形形透透明明体体的的截截面面，其其中中ABD部部分分为为等等腰腰直直角角三三角角形形，BCD部部分分为为半半圆圆形形,一一束束单单色色平平行行光光从从真真空空垂垂直直射射向向AB或或AD面面，材料的折射率材料的折射率n=1.6。下列说法中正确的是。下列说法中正确的是（）A从从AB面中点射入的光线不一定从圆弧的中点射出面中点射入的光线不一定从圆弧的中点射出B从从AB面射入的所有光线经一次反射和折射后都能面射入的所有光线经一次反射和折射后都能 从从BCD面射出面射出C从从AB面中间附近射入的光线经一次面中间附近射入的光线经一次 反射和折射后能从反射和折射后能从BCD面射出面射出D若光线只从若光线只从AD面垂直射入，则一定面垂直射入，则一定 没有光线从没有光线从BCD面射出面射出 DBACC07年4月苏州中学调研试卷1.1如图所示，ABCD为同种材159如如图图所所示示，P、Q是是两两种种透透明明材材料料做做成成的的两两块块形形状状相相同同的的直直角角梯梯形形棱棱镜镜，叠叠合合在在一一起起组组成成一一个个长长方方体体。某某单单色色光光自自P的的上上表表面面斜斜射射入入，折折射射光光线线正正好好垂垂直直通通过过两两棱棱镜镜的的界界面面，已已知知材材料料的的折折射射率率nPnQ。射射到到P的的上上表表面面的的光光线线与与P的的上上表表面面之之间间的的夹夹角角为为。下下列列说说法法正确的是（正确的是（）A光线有可能不从光线有可能不从Q的下面射出的下面射出B从从Q的下表面射出的光线一定的下表面射出的光线一定与入射到与入射到P的上表面的光线平行的上表面的光线平行C如如果果光光线线从从Q的的下下表表面面射射出出，出出射射光光线线与与下下表表面面的夹角一定大于的夹角一定大于D如如果果光光线线从从Q的的下下表表面面射射出出，出出射射光光线线与与下下表表面面的夹角一定小于的夹角一定小于 07年年4月苏州中学调研试卷月苏州中学调研试卷9.PQA D9如图所示，P、Q是两种透明材料做成的两块形状相同的直角梯162007年理综全国卷年理综全国卷 1717.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r的圆柱的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在，则光束在桌面上形成的光斑半径为桌面上形成的光斑半径为 ()A.r B.1.5r C.2r D.2.5rr桌面桌面C解见下页解见下页2007年理综全国卷 1717.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥17r解解:临界角临界角C,sinC=1/n=2/3,C 600光路图如图所示光路图如图所示,光线射到光线射到A或或B时时,入射角等于入射角等于600，大于临界角大于临界角,发生全反射发生全反射,ECFABxDO而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出.O点为等边点为等边ABC的重心的重心,设设EC=x,则由几何关系得到则由几何关系得到:.解得光斑半径解得光斑半径 x=2rr解:临界角C,sinC=1/n=2/3,C3R),不不考考虑虑光光的的干干涉涉和和衍衍射射，试问：试问：(1)在屏幕在屏幕S上形成的圆形亮区的上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色最外侧是什么颜色?(2)若玻璃半球对若玻璃半球对(1)中色光的折射率中色光的折射率为为n，请你求出圆形亮区的最大半径，请你求出圆形亮区的最大半径解：解：（1）紫色。紫色。06年5月深圳市第二次调研考试14入射平行光RDORSn1424 如如图图,紫紫光光刚刚要要发发生生全全反反射射时时的的临临界界光光线线射射在在屏屏幕幕S上的点上的点E到亮区中心到亮区中心G的距离的距离r就是所求最半径就是所求最半径.解解:（2）COGnCABFERC设紫光临界角为设紫光临界角为C，由全反射的知识：，由全反射的知识：由几何知识可知由几何知识可知:所以有所以有:如图,紫光刚要发生全反射时的临2507年苏锡常镇四市一模年苏锡常镇四市一模 16 16如图所示如图所示,不透明的长方体挡板不透明的长方体挡板ABCD竖立在水平竖立在水平地面上地面上,其中其中AB宽宽L=4cm,AD高高h=10cm挡板上水平放挡板上水平放置一足够大的平面镜置一足够大的平面镜,平面镜距地面的高度为平面镜距地面的高度为H=17cm,质量为质量为m的物体（可看作质点）从图中的物体（可看作质点）从图中C以某一初速度以某一初速度沿着沿着PC连线的延长线方向向右运动（始终与地面接触）连线的延长线方向向右运动（始终与地面接触），若物体与地面之间的动摩擦因数，若物体与地面之间的动摩擦因数 ,P、D间距间距离为离为20cm，现在，现在P点通过平面镜观察物体运动，发现物点通过平面镜观察物体运动，发现物体在到达可视区右边缘时恰好停下求：体在到达可视区右边缘时恰好停下求：（1）用光路图作出地面观察者在）用光路图作出地面观察者在P点所能观察到物体点所能观察到物体运动的区域；运动的区域；（2）物体刚进入可视区时的速度大小；）物体刚进入可视区时的速度大小；（3）物体在可视区中运动的时间）物体在可视区中运动的时间 HD CPA B07年苏锡常镇四市一模 16 16如图所示,不透明的长方26解：解：PHD CA B（1）光路图如图所示；图中）光路图如图所示；图中MN为可视区域为可视区域MNEFP（2）由图可知：）由图可知：得得由由、式式得得 PN=68cm 可视区域的长度可视区域的长度解：PHD CA B（1）光路图如图所示；图中MN为可视区27由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得由运动学公式：由运动学公式：由由、式式得物体刚进入可视区的速度：得物体刚进入可视区的速度：（3）由运动学公式）由运动学公式得得（11）题目题目由牛顿第二定律得由运动学公式：由、式得物体刚进28苏北五市苏北五市07届调研考试届调研考试17 17某某有有线线制制导导导导弹弹发发射射时时，在在导导弹弹发发射射基基地地和和导导弹弹间间连连一一根根细细如如蛛蛛丝丝的的特特制制光光纤纤（象象放放风风筝筝一一样样），它它双双向向传传输输信信号号，能能达达到到有有线线制制导导作作用用。光光纤纤由由纤纤芯芯和和包包层层组组成成，其其剖剖面面如如图图，其其中中纤纤芯芯材材料料的的折折射射率率n1=2，包包层层折折射射率率n2=，光光纤纤长长度度为为 。（已已知知当当光光从从折折射射率率为为n1的的介介质质射射入入折折射射率率为为n2的的介介质质时时，入入射射角角1、折射角折射角2间满足关系：间满足关系：n1sin1=n2sin2）试试通通过过计计算算说说明明从从光光纤纤一一端端入入射射的的光光信信号号是是否否会会通通过包层过包层“泄漏泄漏”出去；出去；若若导导弹弹飞飞行行过过程程中中，将将有有关关参参数数转转变变为为光光信信号号，利利用光纤发回发射基地经瞬间处理用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间。求信号往返需要的最长时间。n1n2苏北五市07届调研考试17 17某有线制导导弹发射时29解：解：由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足：满足：n1sinC=n2sin90得：得：C=60当在端面上的入射角最大（当在端面上的入射角最大（im=90）时，折射角）时，折射角r也最也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角大，在纤芯与包层分界面上的入射角i最小。最小。iri在端面上：在端面上：im=90时，时，得：得：rm=30这时这时imin=9030=60=C，所以，在所有情况中，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏泄漏”出去。出去。解：由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足：n1si30 当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返的总路程：光在纤芯中往返的总路程：光纤中光速：光纤中光速：信号往返需要的最长时间信号往返需要的最长时间题目题目 当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返312007年物理海南卷年物理海南卷18(2)18.（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率求此液体的折射率n。望远镜望远镜遮光板遮光板线光源线光源2007年物理海南卷18(2)18.（2）如图，置于空气中的32解：解：望远镜望远镜遮光板遮光板线光源线光源 当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮 住的液面上时，射到遮光板边缘住的液面上时，射到遮光板边缘的那条光线的入射的那条光线的入射 角最小。角最小。若若线线光光源源底底端端在在A点点时时，望望远远镜镜内内刚刚好好可可以以看看到到此此光光源底端，设过源底端，设过O点液面的法线为点液面的法线为OO1，则，则AOO1其中其中为此液体到空气的全反射临界角。由折射定律有为此液体到空气的全反射临界角。由折射定律有解：望远镜遮光板线光源 当线光源上某一点发出33同理，若线光源顶端在同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则以看到此光源顶端，则BAB1OO1望远镜望远镜遮光板遮光板线光源线光源设此时线光源底端位于设此时线光源底端位于B点。由图中几何关系可得点。由图中几何关系可得联立联立式得式得由题给条件可知由题给条件可知代入代入式得式得 n=1.3题目题目同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶3414、（14分分）如如图图所所示示，巡巡查查员员站站立立于于一一空空的的贮贮液液池池边边，检检查查池池角角处处出出液液口口的的安安全全情情况况。已已知知池池宽宽为为L，照照明明灯灯到到池池底底的的距距离离为为H。若若保保持持照照明明光光束束方方向向不不变变，向向贮贮液液池池中中注注入入某某种种液液体体，当当液液面面高高为为H/2时时，池池底底的的光斑距离出液口光斑距离出液口L/4。（1）试求当液面高为）试求当液面高为2H/3时，时，池底的光斑到出液口的距离池底的光斑到出液口的距离x。（2）控制出液口缓慢地排出液）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以体，使液面以vA的速率匀速下降，的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率试求池底的光斑移动的速率vx 2007年高考江苏卷年高考江苏卷14H/2HLL/4出液口出液口14、（14分）如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池35解：解：（1）由几何关系知）由几何关系知hHLx出液口出液口lr由题意知当由题意知当液面高度变化，折射角液面高度变化，折射角r 不变，不变，式即式即代入代入得得（2）解：（1）由几何关系知hHLx出液口lr由题意知当液面高度变36