技术经济学第二章资金的时间价值课件

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2024/7/17技术经济学1第二章第二章 资金的时间价值资金的时间价值2023/8/15技术经济学技术经济学1第二章第二章 2024/7/17技术经济学2第二章 资金的时间价值v第一节 现金流量及其分类v第二节 项目的现金流量v第三节 资金的时间价值v第四节 等值2023/8/15技术经济学技术经济学2第二章第二章 资金的时间价值第一节资金的时间价值第一节 2024/7/17技术经济学3本章要求v(1)熟悉现金流量的概念;)熟悉现金流量的概念;v(2)熟悉资金时间价值的概念;)熟悉资金时间价值的概念;v(3)掌握资金时间价值计算所涉及的)掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式;基本概念和计算公式;v(4)掌握名义利率和实际利率的计算;)掌握名义利率和实际利率的计算;v(5)掌握资金等值计算及其应用。)掌握资金等值计算及其应用。2023/8/15技术经济学技术经济学3本章要求(本章要求(1)熟悉现金流量的)熟悉现金流量的2024/7/17技术经济学4本章重点1.资金时间价值的概念、等值的概念资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式和计算公式2.名义利率和实际利率名义利率和实际利率2023/8/15技术经济学技术经济学4本章重点本章重点2024/7/17技术经济学5本章难点1.等值的概念和计算2.名义利率和实际利率2023/8/15技术经济学技术经济学5本章难点本章难点2024/7/17技术经济学6第一节 现金流量及其分类v一、现金流量的概念v(一)现金流量的定义v现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内(年、半年、季等)现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。v流入系统的称现金流入(CI);流出系统的称现金流出(CO)。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量(CICO)。现金流入现金流入CICI现金流出现金流出COCO现金流量现金流量2023/8/15技术经济学技术经济学6第一节第一节 现金流量及其分类一、现现金流量及其分类一、现2024/7/17技术经济学7(二)确定现金流量应注意的问(二)确定现金流量应注意的问题题v净现金流量可以为正值,也可以为负值,取决于经济活动的结果。v(1)明确时点明确时点(九十年代的100元和现在的购买力不同)v(2)实际发生实际发生(现金流量只计算现金收支,包括现钞、转帐支票等凭证;不计算项目内部的现金转移,如折旧、应收及预付等)。v(3)分析角度分析角度(如税收,从企业角度是现金流出;从国家角度都不是;贷款呢?)项目项目税金流出非CO转移支付强制性、费补偿性国家非CI2023/8/15技术经济学技术经济学7(二)确定现金流量应注意的问题(二)确定现金流量应注意的问题2024/7/17技术经济学8(三)(三)现金流量图现金流量图表示现金流量的工具之一表示现金流量的工具之一 v1.含义:含义:v描述现金流量作为时间函数的图形,它能表示资金描述现金流量作为时间函数的图形,它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况,是资金时间价值在不同时间点流入与流出的情况,是资金时间价值计算中常用的工具。计算中常用的工具。v现金流量图包括三大要素:大小、方向、时点。其现金流量图包括三大要素:大小、方向、时点。其中:中:1)大小指现金数额;)大小指现金数额;2)方向指项目的现金流入或流出;)方向指项目的现金流入或流出;3)时点指现金流入或流出所发生的时间。)时点指现金流入或流出所发生的时间。2023/8/15技术经济学技术经济学8(三)(三)现金流量图现金流量图表示现金流表示现金流2024/7/17技术经济学92.作图方法:作图方法:v(1)横轴为时间轴,向右延伸,每一刻度表示一时)横轴为时间轴,向右延伸,每一刻度表示一时间单位,通常是间单位,通常是“年年”(在特殊情况下可以是季或(在特殊情况下可以是季或半年等)。整个横轴又可看成是所考察的经济系统半年等)。整个横轴又可看成是所考察的经济系统的寿命周期。的寿命周期。v(2)垂直于时间轴的箭线表示不同时点的现金流量)垂直于时间轴的箭线表示不同时点的现金流量的大小和的大小和 方向。一般规定横轴上方为现金流入,下方向。一般规定横轴上方为现金流入,下方为现金流出。箭线上方(下方)标注每一笔现金方为现金流出。箭线上方(下方)标注每一笔现金流量的金额。流量的金额。v(3)箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。)箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。点指现金流入或流出所发生的时间。时点通常表示点指现金流入或流出所发生的时间。时点通常表示的是该年的年末,同时也是下一年的年初。如的是该年的年末,同时也是下一年的年初。如0代代表第一年的年初,表第一年的年初,1代表第一年的年末和第二年的代表第一年的年末和第二年的年初,依此类推。年初,依此类推。2023/8/15技术经济学技术经济学92.作图方法:(作图方法:(1)横轴为时)横轴为时2024/7/17技术经济学10t流入流入流出流出3.3.期间发生现金流量的简化处理方法期间发生现金流量的简化处理方法0 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月每月支付100万元例如,某一年的投资按月支付,每月支付例如,某一年的投资按月支付,每月支付100100万元,现金万元,现金流量图如下:流量图如下:0 1 2 3 4 5 6100 100 100200 200 2000 0代表时间序列的起点,表示期初代表时间序列的起点,表示期初1-61-6表示期末表示期末2023/8/15技术经济学技术经济学10t流入流出流入流出3.期间发生现金期间发生现金2024/7/17技术经济学110 12月月 1年年 1200万元万元年初法:假定现金收取和支付都集中在每期的期初。年初法:假定现金收取和支付都集中在每期的期初。年末法:假定现金收取和支付都集中在每期的期末。年末法:假定现金收取和支付都集中在每期的期末。0 12月月 1年年 1200万元万元2023/8/15技术经济学技术经济学110 2024/7/17技术经济学120 6月 12月 1年 1200万元年中法:假定现金收取和支付都集中在每期的期中。年中法:假定现金收取和支付都集中在每期的期中。v若无特别说明,现金流量的时间单位均为年,并假设投资均发生在年初,销售收入、经营成本及残值等均发生在年末。2023/8/15技术经济学技术经济学120 2024/7/17技术经济学134.现金流量的作用1.将活动方案的物质形态转化为货币形态,为正确计算和评价活动方案的经济效果提供统一的信息基础。2.现金流量能够反映人们预想设计的各种活动方案的全貌。3.现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力。2023/8/15技术经济学技术经济学134.现金流量的作用将活动方现金流量的作用将活动方2024/7/17技术经济学14(四)现金流量表(四)现金流量表表示现金流量的工具之二表示现金流量的工具之二 即将相关现金流量列于表格内即将相关现金流量列于表格内 1.1.基本形式基本形式2023/8/15技术经济学技术经济学14(四)现金流量表(四)现金流量表表示现金表示现金2024/7/17技术经济学15现金流量表与现金流量图v现金流量表与现金流量图表示特定系统在一段时间内发生的现金流量。年份012345现金流入00100150150150现金流出1001000000净现金流量-100-100100150150150表3.1 现金流量表举例单位:万元2023/8/15技术经济学技术经济学15现金流量表与现金流量图现金流现金流量表与现金流量图现金流2024/7/17技术经济学162.2.现金流量表的分类现金流量表的分类对新设法人项目而言:对新设法人项目而言:项目现金流量表,资本金现金项目现金流量表,资本金现金流量表,投资各方现金流量表流量表,投资各方现金流量表对既有法人项目而言:对既有法人项目而言:项目增量现金流量表,资本金增项目增量现金流量表,资本金增量现金流量表量现金流量表投资3000万自有2000万借款1000万甲投资1500万乙投资500万2023/8/15技术经济学技术经济学162.现金流量表的分类对既有法现金流量表的分类对既有法2024/7/17技术经济学17项目财务现金流量表项目财务现金流量表(新设项目法人项目新设项目法人项目)单位单位:万元万元附表一:附表一:2023/8/15技术经济学技术经济学17项目财务现金流量表项目财务现金流量表(新设项目新设项目2024/7/17技术经济学18资本金财务现金流量表资本金财务现金流量表(新设项目法人项目新设项目法人项目)单位单位:万元万元附表二:附表二:2023/8/15技术经济学技术经济学18资本金财务现金流量表资本金财务现金流量表(新设项新设项2024/7/17技术经济学19投资各方财务现金流量表投资各方财务现金流量表(新设项目法人项目新设项目法人项目)单位单位:万元万元附表三:附表三:2023/8/15技术经济学技术经济学19投资各方财务现金流量表投资各方财务现金流量表(新设新设2024/7/17技术经济学20项目增量财务现金流量表项目增量财务现金流量表(既有项目法人项目既有项目法人项目)单位单位:万元万元附表四:附表四:2023/8/15技术经济学技术经济学20项目增量财务现金流量表项目增量财务现金流量表(既有既有2024/7/17技术经济学21资本金增量财务现金流量表资本金增量财务现金流量表(既有项目法人项目既有项目法人项目)单位单位:万元万元附表五附表五:2023/8/15技术经济学技术经济学21资本金增量财务现金流量表资本金增量财务现金流量表(既既2024/7/17技术经济学22二、各类经济活动的主要现金流量二、各类经济活动的主要现金流量投资活动投资活动筹资活动筹资活动影响现金流量的经济活动影响现金流量的经济活动指经济主体对固定资产、无形资产和指经济主体对固定资产、无形资产和其他资产等长期资产的购建及其处置其他资产等长期资产的购建及其处置活动。活动。是指经济主体从所有者那里获得自有资金是指经济主体从所有者那里获得自有资金和向他们分配投资利润,以及从债权人那和向他们分配投资利润,以及从债权人那里借的货币、其他资源和偿还借款的活动。里借的货币、其他资源和偿还借款的活动。企业为了获取收入和盈利而必须进行企业为了获取收入和盈利而必须进行的经济活动。的经济活动。经营活动经营活动2023/8/15技术经济学技术经济学22二、各类经济活动的主要现金流二、各类经济活动的主要现金流2024/7/17技术经济学23投资活动投资活动现金流量现金流量现金现金流入流入现金现金流出流出收回投资所收到的现金收回投资所收到的现金分的股利或利润所得现金分的股利或利润所得现金取得债券利息收入所得取得债券利息收入所得处置固定资产、无形资产、和其他投资所得处置固定资产、无形资产、和其他投资所得构建固定资产、无形资产、和其他投资支出构建固定资产、无形资产、和其他投资支出权益性投资支付权益性投资支付债券性投资支付债券性投资支付(一)投资活动主要现金流量(一)投资活动主要现金流量2023/8/15技术经济学技术经济学23投资活动现金流量现金现金收回投资活动现金流量现金现金收回2024/7/17技术经济学24(二)(二)筹资活动主要现金流量筹资活动主要现金流量筹资活动筹资活动现金流量现金流量现金流入现金流入现金流出现金流出吸收权益性投资所收到的现金吸收权益性投资所收到的现金发行债券所收到的现金发行债券所收到的现金借款所收到的现金借款所收到的现金偿还债务所支付的现金偿还债务所支付的现金分配股利和利润所支付的现金分配股利和利润所支付的现金融资租赁所支付的现金融资租赁所支付的现金减少注册资本所支付的现金减少注册资本所支付的现金2023/8/15技术经济学技术经济学24(二)(二)筹资活动主要现金流筹资活动主要现金流2024/7/17技术经济学25(三)(三)经营活动主要现金流量经营活动主要现金流量经营活动经营活动现金流量现金流量现金流现金流入入现金流现金流出出销售商品或提供服务所取得的现金收入销售商品或提供服务所取得的现金收入收到的租金收到的租金其他现金收入其他现金收入购买商品或使用服务所支付的现金购买商品或使用服务所支付的现金经营租赁所支付的现金经营租赁所支付的现金支付给职工的工资、奖金以及为职工支付的现金支付给职工的工资、奖金以及为职工支付的现金支付的各种税费支付的各种税费2023/8/15技术经济学技术经济学25(三)(三)经营活动主要现金流经营活动主要现金流2024/7/17技术经济学26第二节第二节 项目的现金流量项目的现金流量v一、项目计算期1.1.项目计算期的概念项目计算期的概念项项目目计计算算期期是是指指经经济济评评价价中中为为进进行行动动态态分分析析所所设设定定的的期期限限,包包括括建建设设期期和和运运营期。营期。指项目资金正式投入开始到项目建成投产为止所需要的时间,可按合理工期或预计的建设进度确定。建设期建设期分为投产期和达产期两个阶段。投产期指项目投入生产,但生产能力尚未达到设计能力时的过渡阶段;达产期是指生产运营达到设计预计水平后的时间。运营期运营期2023/8/15技术经济学技术经济学26第二节第二节 项目的现金流量一、项项目的现金流量一、项2024/7/17技术经济学27项目的现金流量v一、项目计算期适用于大型复杂的综合适用于大型复杂的综合项目项目按主要工艺设备的经济寿命确定适适用用于于通通用用性性较较强强的的制制造造企企业业,或或生生产产产产品品的的技技术术比比较较成成熟熟,更更新新速速度度较较慢的工程项目类型慢的工程项目类型项目运营期的确定方法项目运营期的确定方法适用于轻工和家电产适用于轻工和家电产品这类新陈代谢较快品这类新陈代谢较快的项目的项目综合确定分析2.2.项目运营期的确定方法项目运营期的确定方法按产品的寿命周期确定2023/8/15技术经济学技术经济学27项目的现金流量一、项目计算期项目的现金流量一、项目计算期2024/7/17技术经济学28项目的现金流量v一、项目计算期(2 2)计算期较长的项目多以年为时间单位)计算期较长的项目多以年为时间单位(1 1)项目计算期不宜定的太长)项目计算期不宜定的太长3.3.确定项目计算期时应注意的问题确定项目计算期时应注意的问题一一是是因因为为按按照照现现金金流流量量折折现现的的方方法法,把把后后期期的的净净收收益益折折为为现现值值的的数数值值相相对对较较小小,很很难难对对财财务务分分析析结结论论产产生生决决定定性性的的影影响响;二二是是由由于于时时间间较较长长,预预测测数据的精确度会下降。数据的精确度会下降。对对于于计计算算期期较较短短的的行行业业项项目目,如如油油田田钻钻井井开开发发项项目目、高高科科技技产产业业项项目目等等,由由于于在在较较短短的的时时间间间间隔隔内内现现金金流流量量水水平平有有较较大大变变化化,这这类类项项目目不不宜宜用用“年年”做做现现金金流流量量的的时时间间单单位位,可可根根据据项项目目的的具具体体情情况况选选择择合合适适的的计计算算现现金金流流量的时间单位。量的时间单位。2023/8/15技术经济学技术经济学28项目的现金流量一、项目计算期项目的现金流量一、项目计算期2024/7/17技术经济学29项目的现金流量v二、项目现金流量的基本构成要素CICO=建设投资流动资金投入CICO=营业收入经营成本营业税金及附加所得税 =营业收入经营成本折旧营业税金及附加所得税+折旧 =营业收入总成本费用营业税金及附加所得税+折旧 =利润总额所得税+折旧 =税后利润+折旧建设期现金流量的确定建设期现金流量的确定运营期现金流量的确定运营期现金流量的确定停产时现金流量的确定停产时现金流量的确定CICO=营业收入+回收固定资产余值+回收流动资金经营成本 营业税金及附加所得税 2023/8/15技术经济学技术经济学29项目的现金流量二、项目现金流项目的现金流量二、项目现金流2024/7/17技术经济学30(一)(一)建设投资的构成建设投资的构成1.1.建设投资的构成建设投资的构成建设投资建设投资设备及工器具投资设备及工器具投资建筑安装工程投资建筑安装工程投资工程项目其他投资工程项目其他投资预备费预备费建设期贷款利息建设期贷款利息固定资产投资方向税固定资产投资方向税设备购置费设备购置费工器具及生产家俱购置费工器具及生产家俱购置费设备原价设备原价设备运杂费设备运杂费直接费直接费间接费间接费利润利润税金税金土地使用费土地使用费与建设项目有关的其他费用与建设项目有关的其他费用与未来企业生产经营有关的与未来企业生产经营有关的其他费用其他费用基本预备费基本预备费调整预备费调整预备费2023/8/15技术经济学技术经济学30(一)(一)建设投资的构成建设建设投资的构成建设2024/7/17技术经济学31(二)流动资金(二)流动资金储备资金储备资金生产资金生产资金成品资金成品资金结算资金结算资金货币资金货币资金流动资金构成流动资金构成生产领域生产领域经营领域经营领域原料及主要材料原料及主要材料辅助材料辅助材料燃料、动力燃料、动力包装物包装物外购半成品外购半成品修理备用品修理备用品在制品在制品自制半成品自制半成品待摊费用待摊费用产成品产成品外购产品外购产品应收及预付帐款应收及预付帐款发出商品发出商品备用金备用金库存现金库存现金银行存款银行存款定额流动资金定额流动资金非定额流动资金非定额流动资金2023/8/15技术经济学技术经济学31(二)流动资金储备资金生产资(二)流动资金储备资金生产资2024/7/17技术经济学32第三节第三节 资金的时间价值资金的时间价值2023/8/15技术经济学技术经济学32第三节第三节 资金的时间价值资金的时间价值2024/7/17技术经济学33一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念v1.资金的时间价值原理资金的时间价值原理v资资金金的的时时间间价价值值原原理理:在在正正常常条条件件下下,作作为为资资金金的的货货币币投投入入经经济济活活动动,通通过过劳劳动动者者的的劳劳动动,其其价价值值随随着着时时间间的的推推移移不不断断增增值值,今今天天一一定定量量的的资资金金将将来来能能获获得得一一个个较较大大数数量量的的资资金金,这这一一资资金金在在经经济济活活动动中中不不断断增增值值的的客客观观规规律律,称称为为资资金金的的时时间价值原理。间价值原理。v2.资金的时间价值资金的时间价值v不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值,值,其实质是资金在生产流通过程中随时间推移而产生的增其实质是资金在生产流通过程中随时间推移而产生的增值。值。2023/8/15技术经济学技术经济学33一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念1.2024/7/17技术经济学343.资金时间价值的含义v(1)资金投入流通,与劳动力结合其价值发生增值,其增值的实质是劳动力在生产过程中创造了剩余价值。因此,从投资者的角度来看,资金的增值性使资金具有时间价值。v(2)从消费者的角度看,资金一旦用于投资,就不能用于现期消费,牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的消费,因此,资金时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应给予的必要补偿。2023/8/15技术经济学技术经济学343.资金时间价值的含义(资金时间价值的含义(12024/7/17技术经济学354.资金时间价值的表达形式v(1)用绝对数表示,资金时间价值额是指资金在生产经营过程中产生的增值额,如:利息、利润、收益);v(2)用相对数表示,即资金时间价值率是指不包括风险价值和通货膨胀因素的平均资金利润率或平均投资报酬率,如:利息率、利润率、报酬率。2023/8/15技术经济学技术经济学354.资金时间价值的表达形式(资金时间价值的表达形式(2024/7/17技术经济学365.影响资金时间价值大小的因素v资金时间价值大小取决于多方面因素资金时间价值大小取决于多方面因素(1)资金的使用时间资金的使用时间(2)资金的数量多少)资金的数量多少(3)资金的投入和回收特点)资金的投入和回收特点(4)资金周转速度)资金周转速度2023/8/15技术经济学技术经济学365.影响资金时间价值大小的因影响资金时间价值大小的因2024/7/17技术经济学37衡量资金时间价值的尺度衡量资金时间价值的尺度 1 1、绝对尺度、绝对尺度 利息或利润利息或利润 2 2、相对尺度、相对尺度 利率或收益率,记作利率或收益率,记作 i i。2023/8/15技术经济学技术经济学37衡量资金时间价值的尺度衡量资金时间价值的尺度 1、2024/7/17技术经济学38利息是资金时间价值的绝对衡量,是借贷过程中,债务人利息是资金时间价值的绝对衡量,是借贷过程中,债务人支付给债权人的超过原借贷本金的部分,亦称子金支付给债权人的超过原借贷本金的部分,亦称子金。I I I IF-PF-PF-PF-P2.利息与利率利息与利率(1 1)利息)利息式中:式中:I I I I为利息;为利息;F F为还本付息总额;为还本付息总额;P P为本金。为本金。2023/8/15技术经济学技术经济学38利息是资金时间价值的绝对衡量利息是资金时间价值的绝对衡量2024/7/17技术经济学39(2)利率)利率 利率是资金时间价值的相对衡量,是一定时期利息与本金的比率利率是资金时间价值的相对衡量,是一定时期利息与本金的比率利率利率 一个计息周期内所得的利息额一个计息周期内所得的利息额/期初借贷金额期初借贷金额影响利率高低的因素影响利率高低的因素金融市场上借贷资本的供求情况金融市场上借贷资本的供求情况银行所承担的贷款风险银行所承担的贷款风险社会平均利润率社会平均利润率通货膨胀率通货膨胀率借出资本的期限长短借出资本的期限长短2023/8/15技术经济学技术经济学39(2)利率)利率 利率是资金时间价利率是资金时间价2024/7/17技术经济学40资金的时间价值复利:本金生息,利息也生息,即复利:本金生息,利息也生息,即“利滚利利滚利”3.单利和复利单利和复利利息的计算利息的计算单利:本金生息,利息不生息单利:本金生息,利息不生息计息周期为一定的时间区间(年、计息周期为一定的时间区间(年、月等)的复利计息。月等)的复利计息。计息周期无限缩短的复利计息。计息周期无限缩短的复利计息。间断复利间断复利连续复利连续复利复利计复利计 算算计息周期为一定的时间区间(年、计息周期为一定的时间区间(年、月等)的复利计息。月等)的复利计息。计息周期无限缩短的复利计息。计息周期无限缩短的复利计息。间断复利间断复利连续复利连续复利复利计复利计 算算计息周期为一定的时间区间(年、计息周期为一定的时间区间(年、月等)的复利计息。月等)的复利计息。计息周期无限缩短的复利计息。计息周期无限缩短的复利计息。间断复利间断复利连续复利连续复利复利计算复利计算 2023/8/15技术经济学技术经济学40资金的时间价值复利:本金生息资金的时间价值复利:本金生息2024/7/17技术经济学41资金的时间价值利率为利率为20%20%的单利与复利比较的单利与复利比较图图 2-22-22023/8/15技术经济学技术经济学41资金的时间价值利率为资金的时间价值利率为20%的的2024/7/17技术经济学42例:例:v某人借款某人借款50005000元,年利率为元,年利率为1010,则,则5 5年后应还年后应还款多少款多少?v解:解:v(1 1)单利方式)单利方式v F FP P(1 1inin)v 5000(1+10%5 5000(1+10%5)v 75007500(元)(元)v(2 2)复利方式)复利方式v F FP P(1 1i i)n nv 50005000(1 110%10%)5 5v 8055(8055(元元)2023/8/15技术经济学技术经济学42例:某人借款例:某人借款5000元,年利元,年利2024/7/17技术经济学43二、资金时间价值计算公式分类二、资金时间价值计算公式分类其其中中:i为为计计息息期期利利率率;n为为计计息息期期数数;P为为现现值值(即即现现在在的的资资金金价价值值或或本本金金时时间间序序列列起起点点时时的的价价值值;F为为终终值值(n期期末末的的资资金金值值或或本本利利和和)或或资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值。资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值。一次支付又称整付,指所分析系统的现金流量,无论是流入还是流出,一次支付又称整付,指所分析系统的现金流量,无论是流入还是流出,均在一个时点上发生。均在一个时点上发生。1.一次支付的情形图图2-3 一次支付现金流量图一次支付现金流量图2023/8/15技术经济学技术经济学43二、资金时间价值计算公式分类二、资金时间价值计算公式分类2024/7/17技术经济学442.多次支付的情形指现金流量在多个时点发生,而不是集中在某一时点上指现金流量在多个时点发生,而不是集中在某一时点上如果如果 At 表示第表示第 t 期末发生的现金流量大小,可正可负,则有:期末发生的现金流量大小,可正可负,则有:如如 At 有如下特征,则可大大简化上述计算公式:有如下特征,则可大大简化上述计算公式:(1)等额系列现金流量)等额系列现金流量(2)等差系列现金流量)等差系列现金流量(3)等比系列现金流量)等比系列现金流量 At=A=常数常数 (t=1,2,3,n)At=A1 1(t1)G(t=1,2,3,n)At=A1 1(1+j)t-1 (t=1,2,3,n)资金时间价值计算公式分类2023/8/15技术经济学技术经济学442.多次支付的情形指现金流量多次支付的情形指现金流量2024/7/17技术经济学45三、资金等值计算(复利法)三、资金等值计算(复利法)资金等值计算公式资金等值计算公式一次支付一次支付等额支付等额支付等差支付等差支付等比支付等比支付等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式等额支付系列偿债基金公式等额支付系列偿债基金公式等额支付系列资金回收公式等额支付系列资金回收公式等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式等差支付系列终值公式等差支付系列终值公式等差支付系列现值公式等差支付系列现值公式等差支付系列年值公式等差支付系列年值公式等比支付系列现值与复利公式等比支付系列现值与复利公式一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付现值公式一次支付现值公式2023/8/15技术经济学技术经济学45三、资金等值计算(复利法)资三、资金等值计算(复利法)资2024/7/17技术经济学46(一)一次支付类型1.一次支付的终值公式:(一次支付的终值公式:(复利终值公式,即复利终值公式,即已知现值求终值)已知现值求终值)其现金流量图如图所示:其现金流量图如图所示:F?P 0 1 2 n1 n图2-7 一次支付将来值现金流量图(2-14)所求未知数所求未知数已知数已知数(2-15)2023/8/15技术经济学技术经济学46(一)一次支付类型(一)一次支付类型1.一次支一次支2024/7/17技术经济学47v例:某企业为开发新产品,向银行借款100万元,年利率10%,借期五年,问五年后一次归还银行的本利和是多少?算法1:=100(1+0.1)5=1001.611=161.1(万元)算法算法2:答:到期归还银行的本利和是答:到期归还银行的本利和是161.1万元。万元。查复利表查复利表2023/8/15技术经济学技术经济学47例:某企业为开发新产品,向银例:某企业为开发新产品,向银2024/7/17技术经济学482.一次支付现值公式(已知终值求现值)2-16其现金流量图如图所示:其现金流量图如图所示:P?0 1 2 n1 nF图图2-7 一次支付现值现金流量图一次支付现值现金流量图2023/8/15技术经济学技术经济学482.一次支付现值公式(已知终一次支付现值公式(已知终2024/7/17技术经济学49v例:如果某项目报酬率为12%,为了在5 年后获得10000元款项,现应投入多少?解:解:2023/8/15技术经济学技术经济学49例:如果某项目报酬率为例:如果某项目报酬率为12%2024/7/17技术经济学50v年金年金,指在相同的时间间隔收到或支出等额的资金称为年金。年,指在相同的时间间隔收到或支出等额的资金称为年金。年金按其每次收付款项发生的时点不同,可以分以下四种类型。金按其每次收付款项发生的时点不同,可以分以下四种类型。v1 1、普通年金、普通年金 v普通年金是指从第一期起,在一定时期内普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末每期期末等额收付的系等额收付的系列款项,又称为后付年金。列款项,又称为后付年金。后付年金终值犹如零存整取的本利后付年金终值犹如零存整取的本利和,它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。和,它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。v2 2、即付年金、即付年金 v即付年金是指从第一期起,在一定时期内即付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初每期期初等额收付的系等额收付的系列款项,又称列款项,又称先付年金先付年金或或预付年金预付年金。即付年金与普通年金的区别。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。仅在于付款时间的不同。v3 3、递延年金、递延年金 v递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干期(期(m m)后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特)后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。殊形式。v4 4、永续年金、永续年金 v永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式,即形式,即期限趋于无穷期限趋于无穷的普通年金。的普通年金。2023/8/15技术经济学技术经济学50年金,指在相同的时间间隔收到年金,指在相同的时间间隔收到2024/7/17技术经济学513.3.等额系列终值公式(等额年金终值公式)等额系列终值公式(等额年金终值公式)0 1 2 3 4 n-2 n-1 nAF如如图图:从从第第一一年年年年末末到到第第n n年年年年末末有有一一等等额额现现金金流流序序列列,每每年年的的金金额额为为A A,称称为为等等额额年年金金,求求F F。第一年年末现金流折算到终值为:第一年年末现金流折算到终值为:第二年年末现金流折算到终值为:第二年年末现金流折算到终值为:公式推导:公式推导:2023/8/15技术经济学技术经济学513.等额系列终值公式(等额等额系列终值公式(等额2024/7/17技术经济学52则有:则有:利用等比级数求和公式,得:利用等比级数求和公式,得:以此类推,第(以此类推,第(n n1 1)年年末现金流折算到终值为:)年年末现金流折算到终值为:第第n n年年末现金流折算到终值为:年年末现金流折算到终值为:2023/8/15技术经济学技术经济学52则有:利用等比级数求和公式,则有:利用等比级数求和公式,2024/7/17技术经济学53等额系列终值公式(等额年金终值公式)2-182-192023/8/15技术经济学技术经济学53等额系列终值公式(等额年金终等额系列终值公式(等额年金终2024/7/17技术经济学54v例:某人从30岁起每年末向银行存入8000元,连续10年,若银行利率为8%,10年后本利和是多少?(假定按复利计)2023/8/15技术经济学技术经济学54例:某人从例:某人从30岁起每年末向银岁起每年末向银2024/7/17技术经济学554.等额系列偿债基金公式(等额存储偿债基金公式即等额系列偿债基金公式(等额存储偿债基金公式即已知终值求年金)已知终值求年金)图图3-5 偿债基金现金流量图偿债基金现金流量图 3 1 n-1 2 n F 0A2-202023/8/15技术经济学技术经济学554.等额系列偿债基金公式(等等额系列偿债基金公式(等2024/7/17技术经济学56例:某厂欲积累一笔福利基金用于3年后建造职工俱乐部,此项投资总额为200万元,银行利率12%,问每年年末至少要存款多少?2023/8/15技术经济学技术经济学56例:某厂欲积累一笔福利基金用例:某厂欲积累一笔福利基金用2024/7/17技术经济学575 5、等额系列现值公式、等额系列现值公式5 5 等额系列现值公式(已知等额系列现值公式(已知A A,求,求P P)等额分付现值因子等额分付现值因子2023/8/15技术经济学技术经济学575、等额系列现值公式、等额系列现值公式5 等额等额2024/7/17技术经济学58例:例:某某工工程程1 1年年建建成成并并投投产产,服服务务期期5 5年年,每每年年净净收收益益为为5 5万万元元,投投资资收收益益率率为为1010时时,恰恰好好能能够够在在寿寿命命期期内内把把期期初初投投资资全全部部收收回回,问问该该工工程程期期初初所所投投入入的的资资金金是多少?是多少?解:解:P=A P=A(P/A,10%,5P/A,10%,5)=5 =5 3.7913.791 =18.955 =18.955(万元)(万元)所以,该工程期初投资所以,该工程期初投资18.95518.955万元。万元。2023/8/15技术经济学技术经济学58例:例:某工程某工程1年建成并投产年建成并投产2024/7/17技术经济学596 6、资金回收公式、资金回收公式0 1 2 n-2 n-1 n A A?P P2023/8/15技术经济学技术经济学596、资金回收公式、资金回收公式0 2024/7/17技术经济学60例例 一台机械价值一台机械价值1010万元,希望万元,希望5 5年收回全部投资,若年收回全部投资,若折现率为折现率为8%8%,问每年至少等额回收多少?,问每年至少等额回收多少?解解:已知:已知求求或利用复利因子表得:或利用复利因子表得:0 1 2 3 4 51010万万A=?2023/8/15技术经济学技术经济学60例例 一台机械价值一台机械价值10万元,希万元,希2024/7/17技术经济学61六个基本公式一览表六个基本公式一览表2023/8/15技术经济学技术经济学61六个基本公式一览表六个基本公式一览表2024/7/17技术经济学62v2.等差系列现金流量注意:等差数列的现值注意:等差数列的现值PG永远位于等差永远位于等差G开始的前开始的前2年年+PA0 1 2 3 n-1 nA1 (n-1)GPG0 1 2 3 n-1 n2GG00 1 2 3 n-1 nP=?A1+(n1)GA1 A1+GG2G(n-2)G(n-1)G资金时间价值的计算公式2023/8/15技术经济学技术经济学622.等差系列现金流量注意:等等差系列现金流量注意:等2024/7/17技术经济学63(n-1)GPG0 1 2 3 n-1 n2GG0减去(1)(1)等差现值计算(已知等差现值计算(已知G G,求,求P P)资金时间价值的计算公式2023/8/15技术经济学技术经济学63(n-1)GPG0 2024/7/17技术经济学64(2)(2)等差终值计算(已知等差终值计算(已知G G,求,求F F)现金流量等差递增的公式现金流量等差递增的公式现金流量等差递减的公式现金流量等差递减的公式 现金流量等差递增的公式现金流量等差递增的公式现金流量等差递减的公式现金流量等差递减的公式 资金时间价值的计算公式2023/8/15技术经济学技术经济学64(2)等差终值计算(已知等差终值计算(已知G,2024/7/17技术经济学65A AG G=?(3 3)等差年金计算(已知)等差年金计算(已知G G,求,求A A)定差年金因子定差年金因子等差数列年金公式等差数列年金公式(n-1)GPG0 1 2 3 n-1 n2GG0资金时间价值的计算公式2023/8/15技术经济学技术经济学65AG=?(3)等差年金计算()等差年金计算(2024/7/17技术经济学66v3.等比系列现金流量(1 1)等比系列现值计算)等比系列现值计算(2 2)等比系列终值计算)等比系列终值计算或或等比系列现值系数等比系列现值系数或或等比系列终值系数等比系列终值系数资金时间价值的计算公式2023/8/15技术经济学技术经济学663.等比系列现金流量(等比系列现金流量(1)等)等2024/7/17技术经济学67资金时间价值的计算公式v四、复利计算小结小结:复利系数之间的关系小结:复利系数之间的关系注意注意互互为为倒倒数数2023/8/15技术经济学技术经济学67资金时间价值的计算公式四、复资金时间价值的计算公式四、复2024/7/17技术经济学68五、名义利率与实际利率五、名义利率与实际利率实际利率实际利率:年利率的计息周期等于计息周期。:年利率的计息周期等于计息周期。名义利率名义利率:年利率的计息周期不等于等于计:年利率的计息周期不等于等于计息周期。息周期。计息周期计息周期:计算利息的时间单位。:计算利息的时间单位。资金收付周期资金收付周期:在计息的基础上支付利息的:在计息的基础上支付利息的时间单位。时间单位。1.1.实际利率与名义利率的含义实际利率与名义利率的含义2023/8/15技术经济学技术经济学68五、名义利率与实际利率实际利五、名义利率与实际利率实际利2024/7/17技术经济学69五、名义利率与实际利率五、名义利率与实际利率l 年年利利率率为为1212,每每年年计计息息1 1次次计计息息周周期期等等于于资资金金收付周期,都为一年,收付周期,都为一年,1212为实际利率;为实际利率;l 年年利利率率为为1212,每每年年计计息息1212次次计计息息周周期期为为一一年年,资资金金收收付付周周期期为为一一月月,计计息息周周期期不不等等于于资资金金收收付付周周期期,1212为名义利率,实际相当于月利率为为名义利率,实际相当于月利率为1 1。举例举例2023/8/15技术经济学技术经济学69五、名义利率与实际利率五、名义利率与实际利率 年利年利2024/7/17技术经济学70名义利率与实际利率则:单位计息周期的利率为则:单位计息周期的利率为r/mr/m,设:设:P P 年初本金;年初本金;F F 年末本利和;年末本利和;L L 年内产生的利息;年内产生的利息;r r 名义利率;名义利率;i i 实际利率;实际利率;m m 在一年中的计息次数。在一年中的计息次数。2.2.实际利率与名义利率的关系实际利率与名义利率的关系2023/8/15技术经济学技术经济学70名义利率与实际利率则:单位计名义利率与实际利率则:单位计2024/7/17技术经济学71 例例 现现设设年年名名义义利利率率r=10%r=10%,则则年年、半半年年、季季、月月、日的年实际利率如表日的年实际利率如表:10.52%10.52%0.0274%0.0274%365365日日10.47%10.47%0.833%0.833%1212月月10.38%10.38%2.5%2.5%4 4季季10.25%10.25%5%5%2 2半年半年10%10%10%10%1 1年年10%10%年实际利率年实际利率()计息期利率计息期利率(i=r/m)(i=r/m)年计息次年计息次数数(m)(m)计息计息期期年名义利年名义利率率(r)(r)从上表可以看出,每年计息期从上表可以看出,每年计息期m m越多,越多,i ieffeff与与r r相差越大。相差越大。2023/8/15技术经济学技术经济学71 例例 现设年名义利率现设年名义利率r=102024/7/17技术经济学72名义利率与实际利率在进行分析计算时,对名义利率一般有两种处理在进行分析计算时,对名义利率一般有两种处理方法:方法:将其换算为实际利率后,再进行计算。将其换算为实际利率后,再进行计算。直接按单位计息周期利率来计算,但计息期数作相应调整。直接按单位计息周期利率来计算,但计息期数作相应调整。2023/8/15技术经济学技术经济学72名义利率与实际利率在进行分析名义利率与实际利率在进行分析2024/7/17技术经济学73解解:(:(1 1)用年实际利率算:用年实际利率算:(2 2)用周期实际利率算:)用周期实际利率算:月利率月利率1%1%,计息期数,计息期数2424例:本金例:本金10001000元,年利率元,年利率12%12%,每月计息一次,每月计息一次,求求2 2年后的本利和。年后的本利和。2023/8/15技术经济学技术经济学73解:(解:(1)用年实际利率算:用年实际利率算:2024/7/17技术经济学74名义利率与实际利率3.3.连续复利连续复利计息周期无限缩短计息周期无限缩短(即计息次数(即计息次数mm)i=i=?2023/8/15技术经济学技术经济学74名义利率与实际利率名义利率与实际利率3.连续复连续复2024/7/17技术经济学75第四节第四节 等值的概念等值的概念一、概念一、概念 指指在在考考虑虑时时间间因因素素的的情情况况下下,不不同同时时点点的的绝绝对对值值不不等等的的资资金金可可能能具具有有相相等等的的价价值。值。2023/8/15技术经济学技术经济学75第四节第四节 等值的概念等值的概念2024/7/17技术经济学762.2.影响等值的因素:影响等值的因素:利率大小利率大小 本金多少本金多少 计息周期长短计息周期长短3.3.折现(贴现)折现(贴现)将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。称为折现或贴现。4.4.折现率折现率 计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。2023/8/15技术经济学技术经济学762.影响等值的因素:影响等值的因素:2024/7/17技术经济学77二、计息周期等于资金收付周期(名义利率的问题)二、计息周期等于资金收付周期(名义利率的问题)例例:每每半半年年存存200200元元,i=12%i=12%,每每半半年年计计息息一一次次,复利,求三年末的本利和复利,求三年末的本利和。解:由题可知:解:由题可知:2023/8/15技术经济学技术经济学77二、计息周期等于资金收付周期二、计息周期等于资金收付周期2024/7/17技术经济学78二、计息周期小于资金收付周期二、计息周期小于资金收付周期例例 每每半半年年存存款款10001000元元,年年利利率率8%8%,每每季季计计息息一一次次,复利计息。问五年末存款金额为多少?复利计息。问五年末存款金额为多少?解法解法1 1:按收付周期实际利率计算半年期实际利率:按收付周期实际利率计算半年期实际利率第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年计息周期计息周期资金收付周期资金收付周期2023/8/15技术经济学技术经济学78二、计息周期小于资金收付周期二、计息周期小于资金收付周期2024/7/17技术经济学79解法解法3 3:按计息周期利率,且把每一次收付看作一次支付来计算:按计息周期利率,且把每一次收付看作一次支付来计算F F1000(11000(18%8%4)4)18181000(11000(18%8%4)4)161610001000 12028.412028.4元元A1000(AF,2,2)495元F495(FA,2,20)12028.5元一季度 二季度 三季度 四季度一季度 二季度 三季度 四季度解法解法2 2:按计息周期利率,且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算:按计息周期利率,且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算2023/8/15技术经济学技术经济学79解法解法3:按计息周期利率,且把:按计息周期利率,且把2024/7/17技术经济学80三、计息周期长于资金收付周期等值计算v此种情况,通常规定存款必须满整个计息期此种情况,通常规定存款必须满整个计息期才计算利息。才计算利息。2023/8/15技术经济学技术经济学80三、计息周期长于资金收付周期三、计息周期长于资金收付周期2024/7/17技术经济学81资金时间价值计算公式应用【例】某人银行帐户一年来的存取记录如图。若年利率为【例】某人银行帐户一年来的存取记录如图。若年利率为1212,半年复利一次。求该帐户在年求末时的总金额。,半年复利一次。求该帐户在年求末时的总金额。方方法法1 1:不不计计息息。即即计计息息期期中中间间发发生生的的存存款款,计计为为该该期期期期末末计计息息期期中中间间发生的取款,计为该期期初。发生的取款,计为该期期初。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月月1000 1000300020006001000 1 2 半年半年1000460020001002023/8/15技术经济学技术经济学81资金时间价值计算公式应用【例资金时间价值计算公式应用【例2024/7/17技术经济学82资金时间价值计算公式应用方法方法2 2:单利计息。:单利计息。0 1 2 半年半年1000AB2023/8/15技术经济学技术经济学82资金时间价值计算公式应用方法资金时间价值计算公式应用方法2024/7/17技术经济学83资金时间价值计算公式应用方法方法3 3:复利计息。:复利计息。计息期利率(半年实际利率)计息期利率(半年实际利率)i半年半年=12%2=6%i半年半年=(1+r半年半年%6)6-1=6%r半年半年=5.855%则月利率则月利率i月月=5.855%6=0.9759%2023/8/15技术经济学技术经济学83资金时间价值计算公式应用方法资金时间价值计算公式应用方法2024/7/17技术经济学84课课后后习习题题1 1现现有有一一项项目目,其其现现金金流流量量为为:第第一一年年末末支支付付10001000万万元元,第第二二年年末末支支付付15001500万万元元,第第三三年年收收益益200200万万元元,第第四四年年收收益益300300万万元元,第第五五年年收收益益400400万万元元,第第六六年年到到第第十十年年每每年年收收益益500500万万元元,第第十十一一年年收收益益450450万万元元,第第十十二二年年收收益益400400万万元元,第第十十三三年年收收益益350350万万元元,第第十十四四年年收收益益450450万万元元。设设年年利利率率为为1212,求:(求:(1 1)现值;()现值;(2 2)终值;()终值;(3 3)第二年末项目的等值。)第二年末项目的等值。第二章第二章 习习 题题0310141000214567891112131500200300400500500500500500450400350450A1A2A3解解:(:(1 1)求现值)求现值解法一:解法一:解法二:解法二:2023/8/15技术经济学技术经济学84课后习题课后习题1现有一项目,其现现有一项目,其现2024/7/17技术经济学850310141000214567891112131500200300400500500500500500450400350450A1A2A3(2 2)求终值)求终值解法一:解法一:解法二:解法二:(3 3)求第二年末等值)求第二年末等值解法一:已知解法一:已知P P,求,求F F解法二:已知解法二:已知F F,求,求P P第二章第二章 习习 题题2023/8/15技术经济学技术经济学85031014100021452024/7/17技术经济学86课后习题课后习题 2 2利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。(1 1)利用复利公式:利用复利公式:利用复利系数表:利用复利系数表:第二章第二章 习习 题题2023/8/15技术经济学技术经济学86课后习题课后习题 2利用复利公式利用复利公式2024/7/17技术经济学872 2利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。(3 3)利用复利公式:利用复利公式:利用复利系数表:利用复利系数表:第二章第二章 习习 题题2023/8/15技术经济学技术经济学872利用复利公式和复利系数表利用复利公式和复利系数表2024/7/17技术经济学882023/8/15
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