大学基础物理-电荷课件

第10章静电场1 1 电荷电荷 库仑定律库仑定律电场电场 电场强度电场强度 高斯定理及应用高斯定理及应用 电荷 库仑定律电场 电场强度 高斯定理及应用2 2 电荷电荷电荷带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。两种电荷：硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。电荷电荷带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。3 3电荷的基本性质：电荷与电荷之间存在相互作用力，同种电荷相斥，异种电荷相吸。电量：物体所带电荷量的多少。电荷的基本性质：电荷与电荷之间存在相互作用力，同种电4 4基本电荷量：电量单位：库仑（C）n=1，2，3，1906-19171906-1917年，密立根用液滴法首先从年，密立根用液滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电量的变实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续化不连续基本电荷量：电量单位：库仑（C）n=1，2，3，5 5电荷守恒定律：在一个孤立系统中，无论发生了怎样的物理过程，电荷不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体上。在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律电荷守恒定律：在一个孤立系统中，无论发生了怎样的物理过程，电6 6库仑定律 真空中两个静止点电荷相互真空中两个静止点电荷相互作用力作用力F 的大小与这两个点电荷的大小与这两个点电荷所带电量所带电量 q1和和q2 的乘积成正比，的乘积成正比，与它们之间的距离与它们之间的距离r 的平方成反比。的平方成反比。作用力作用力F 的方向沿它们的连线方的方向沿它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。向，同号相斥，异号相吸。真空中的库仑定律：真空中的库仑定律：1785年，库仑通过扭称实验得到。年，库仑通过扭称实验得到。库仑定律 真空中两个静止点电荷相互作用力F 的大小与7 7电荷电荷2 2 受电荷受电荷 1 1的力的力从电荷从电荷1 1指向电荷指向电荷2 2若表示若表示 电荷电荷1 1受电荷受电荷2 2的力的力 表达式仍为表达式仍为但但从电荷从电荷2 2指向电荷指向电荷1 1电荷2 受电荷 1的力从电荷1指向电荷2若表示 电荷1受电8 8令令有有理理化化库仑定律库仑定律 国际单位制中国际单位制中真空介电常量真空介电常量 真空电容率真空电容率令有理化库仑定律 真空介电常量 真空电容率9 9例例例例1.1.1.1.在氢原子中，电子与质子的距离约为5.310-11 m。求它们之间的万有引力和静电力。解：（已知：M=1.6710-27 kg,G=6.6710-11 Nm2kg-2，m=9.1110-31 kg）例1.在氢原子中，电子与质子的距离约为5.310-11 m1010电场电场 电场强度电场强度 电场早期：电磁理论是超距作用理论早期：电磁理论是超距作用理论后来后来:法拉第提出近距作用法拉第提出近距作用 并提出力线和场的概念并提出力线和场的概念电场：电荷周围存在电场。电场：电荷周围存在电场。1.1.电场的基本性质电场的基本性质对放其内的任何电荷都有作用力对放其内的任何电荷都有作用力电场力对移动电荷作功电场力对移动电荷作功电场 电场强度 电场早期：电磁理论是超距作用理论电场：电荷11112.2.静电场静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场相对于观察者静止的电荷产生的电场 是电磁场的一种特殊形式是电磁场的一种特殊形式二二.电场强度电场强度空间带电体空间带电体 电量为电量为描述场中各点电场的强弱的物理量描述场中各点电场的强弱的物理量是电场强度是电场强度2.静电场 二.电场强度空间带电体 描述场中各点1212试验试验电荷电荷条件条件 电量充分地小电量充分地小 线度足够地小线度足够地小试验电荷放到场点试验电荷放到场点P P处，处，试验电荷受力为试验电荷受力为试验表明：确定场点试验表明：确定场点 比值比值与试验电与试验电荷无关荷无关电场强度定电场强度定义义试验电荷条件电量充分地小试验电荷放到场点P处，试验电荷受力1313 矢量场矢量场 量纲量纲国际单位制国际单位制单位单位或或 点电荷在外场中受点电荷在外场中受的电场力的电场力 矢量场 国际单位制单位或 点电荷在外场中受的电场力 1414单位：NC-11.电场强度的大小为F/q0。2.电场强度的方向为正电荷在该处所受电场力的方向。单位：NC-11.电场强度的大小为F/q0。2.电场1515电场强度的计算1 1点电荷电场中的电场强度根据库仑定律和场强的定义根据库仑定律和场强的定义 球对称球对称由库仑定律由库仑定律由场强定义由场强定义讨论讨论从源电荷指向场点从源电荷指向场点 场强方向场强方向正电荷受力方向正电荷受力方向由上述由上述两式得两式得电场强度的计算1点电荷电场中的电场强度根据库仑定律和场强的16162、点电荷系电场中的电场强度电场强度叠加原理：点电荷系电场中某点的电场强度等于各点电荷单独存在时在该点电场强度的矢量和。2、点电荷系电场中的电场强度电场强度叠加原理：点电荷1717各点电荷的电场强度：点电荷系的电场强度：各点电荷的电场强度：点电荷系的电场强度：1818若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示把带电体看作是由许多个电荷元组成，把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利用场强叠加原理。然后利用场强叠加原理。P P电荷密度电荷密度 体电荷密度体电荷密度 面电荷密度面电荷密度 线电荷密度线电荷密度若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示把带电体看作是由许多个19194、电偶极子电偶极子：大小相等，符号相反且存在一微小间距的两个点电荷构成的复合体。电偶极矩：电偶极子是个很重要的物理模型，在研究电极化，电磁波的发射和接收都会用到。-qq4、电偶极子电偶极子：大小相等，符号相反且存在一微小间距的两2020-qqlr例例2.2.计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。解：E+E-Aro-qqlr例2.计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。解：2121例例3.3.计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。-qqlrBEBE+E-解：因为r l所以例3.计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。-qqlrBE2222电荷线密度为电荷线密度为求：如图所示求：如图所示 点的电场强度点的电场强度解：在坐标解：在坐标 x 处取一个处取一个电荷元电荷元dq该点电荷在该点电荷在 p 点的场强方向如图所示点的场强方向如图所示大小为大小为 各电荷元在各电荷元在 p 点的场强方向一致点的场强方向一致 场强大小直接相加场强大小直接相加例例4 4 长为长为 均匀带电直线均匀带电直线电荷线密度为求：如图所示 点的电场强度解：在坐标 x 处2323大学基础物理-电荷课件2424ayx12oP例例5.5.真空中有均匀带电直线，长为L，总电量为Q。线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为1和2。求P点的场强。（设电荷线密度为）dxx解：解：电荷元：dq=dxd dEdExdEyrayx12oP例5.真空中有均匀带电直线，长为L，总电量2525大学基础物理-电荷课件2626无限长带电直线：无限长带电直线：11 =0 0，22 =无限长带电直线：1=0，2=2727例例6.6.电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点P的场强。解：解：xPxRrdE例6.电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算在圆环的轴2828例例7.7.均匀带电圆板，半径为R，电荷面密度为。求轴线上任一点P的电场强度。rdr解：解：利用带电圆环场强公式RPxd dE E例7.均匀带电圆板，半径为R，电荷面密度为。求轴线上任一2929无限大带电平板的电场强度：时当考察点很接近带电平面时（x 00000000 4646如何理解面内场强为如何理解面内场强为0?0?过过P P点作圆锥点作圆锥则在球面上截出两电荷元则在球面上截出两电荷元在在P P点场强点场强方向方向如图如图在在P P点场强点场强方向方向如图如图如何理解面内场强为0?过P点作圆锥在P点场强方向如4747例例9.9.求均匀带电球体的场强分布。（已知球体半径为R，带电量为q，电荷密度为）R解：解：（1）球外某点的场强r(r R)例9.求均匀带电球体的场强分布。（已知球体半径为R，带电量4848（2）求球体内一点的场强（r R）rERrroR（2）求球体内一点的场强（r R）rERrroR4949例例10 10 均匀带电的无限长的直线均匀带电的无限长的直线线密度线密度对称性的分析对称性的分析取合适的高斯面取合适的高斯面计算电通量计算电通量利用高斯定理解出利用高斯定理解出例10 均匀带电的无限长的直线线密度对称性的分析取合适的5050例例11.11.计算无限大均匀带电平面的场强分布。（电荷密度为）解：EE例11.计算无限大均匀带电平面的场强分布。解：EE5151例例11.11.计算两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布。-+BA解：EAE EB平面之间：平面之外：平面之外：两平面外侧：例11.计算两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布。-+B5252用高斯定理计算电场强度的步骤：1.从电荷分布的对称性来分析电场强度的对称性，判定电场强度的方向。2.根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯面（通常为球面、圆柱面等），使高斯面上各点的电场强度大小相等。3.确定高斯面内所包围的电荷之代数和。4.根据高斯定理计算出电场强度大小。用高斯定理计算电场强度的步骤：从电荷分布的对称性来分析5353