第四章钢筋混凝土多跨连续梁板的设计要点课件

钢筋混凝土多跨连续梁、板的设计特点本节主要内容1.1.现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖的结构布现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖的结构布置、计算简图；置、计算简图；2.2.按弹性方法计算内力；按弹性方法计算内力；3.3.塑性内力重分及塑性铰的概念、按塑性方塑性内力重分及塑性铰的概念、按塑性方法计算内力、塑性方法的适用范围；法计算内力、塑性方法的适用范围；4.4.单向板、次梁、主梁的计算要点及构造要单向板、次梁、主梁的计算要点及构造要求求;5.5.现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖的受力特现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖的受力特点、按弹性方法计算内力及构造要求点、按弹性方法计算内力及构造要求;1概述楼盖的分类楼盖的分类按楼盖的外形和力学特征按楼盖的外形和力学特征肋形楼盖肋形楼盖井式楼盖井式楼盖(特例特例:双向板密肋楼盖双向板密肋楼盖)无梁楼盖无梁楼盖单向板肋形楼盖单向板肋形楼盖双向板肋形楼盖双向板肋形楼盖钢筋混凝土梁板结构由钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土梁板结构由钢筋混凝土受弯构件(梁和板梁和板)组成组成,广泛用于房屋建筑中的广泛用于房屋建筑中的楼盖、屋盖楼盖、屋盖以及以及阳台、雨篷、楼梯、阳台、雨篷、楼梯、基础、水池顶板基础、水池顶板等部位。等部位。按施工方法按施工方法现浇楼盖现浇楼盖:装配式楼盖装配式楼盖:装配整体式楼盖装配整体式楼盖:预制板预制板+现浇（或预制）梁。现浇（或预制）梁。预制楼面上做刚性面层。预制楼面上做刚性面层。刚性面层：刚性面层：40 mm40 mm混凝土层，内配钢筋网。混凝土层，内配钢筋网。按施工图绑扎好梁和板的钢筋，再支模，最后浇按施工图绑扎好梁和板的钢筋，再支模，最后浇注并振捣混凝土注并振捣混凝土.整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系 肋形楼盖的板一般四边都有支承，板上的荷载通过双向肋形楼盖的板一般四边都有支承，板上的荷载通过双向受受弯传到支座上，由于板是一个整体，弯曲时板在任意一点处的弯传到支座上，由于板是一个整体，弯曲时板在任意一点处的挠度在两个的竖向平面方向是相等的，因此，在短跨内曲率较挠度在两个的竖向平面方向是相等的，因此，在短跨内曲率较大，弯矩也较大，在长跨的竖向平面内都相反大，弯矩也较大，在长跨的竖向平面内都相反。单向板与双向板的弯曲单向板与双向板的弯曲1 1、单向板和双向板、单向板和双向板板上荷载板上荷载传力方式：传力方式：次梁次梁主梁主梁墙、柱墙、柱基础基础次梁次梁主梁主梁l2/l1 3时按单向板设计时按单向板设计整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系2 2、单向板、单向板肋梁楼盖肋梁楼盖梁无主次之分，荷载两向传递。梁无主次之分，荷载两向传递。l2/l1 2时按双向板设计时按双向板设计2l2/l1 3时宜按双向板设计时宜按双向板设计整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系3 3、双向板、双向板肋梁楼盖肋梁楼盖是肋梁楼盖结构的一种特例。其特点是：是肋梁楼盖结构的一种特例。其特点是：两个方向梁的高度相等且一般为等间距布置；不分主次共同直接承两个方向梁的高度相等且一般为等间距布置；不分主次共同直接承受板传来的荷载；梁布置成井字形，梁格形状为方形、矩形或菱形；受板传来的荷载；梁布置成井字形，梁格形状为方形、矩形或菱形；板为双向板。板为双向板。可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面刚度弱，变形大。梁高刚度弱，变形大。梁高 h 。传力方式：传力方式：板板梁梁基础基础墙墙整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系4 4、井式楼盖和密肋楼盖、井式楼盖和密肋楼盖当梁肋间距小于当梁肋间距小于1.5m时的楼盖常称为时的楼盖常称为密肋楼盖密肋楼盖。有单向密肋楼盖和。有单向密肋楼盖和双向密肋楼盖两种型式。双向板密肋楼盖可看做井式楼盖的特例。双向密肋楼盖两种型式。双向板密肋楼盖可看做井式楼盖的特例。肋距肋距 1.5 m，楼面刚度比井式楼面刚度比井式大，变形比井式小。大，变形比井式小。传力方式：传力方式：板板梁梁基础基础墙墙整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系4 4、井式楼盖和密肋楼盖、井式楼盖和密肋楼盖一、钢筋混凝土梁板结构一、钢筋混凝土梁板结构1 1、概述、概述钢筋混凝土肋梁楼盖钢筋混凝土肋梁楼盖 传力方式：传力方式：板板柱柱基础基础板不宜薄，板不宜薄，h150mm。柱距不宜大。柱距不宜大。整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系5 5、无梁楼盖、无梁楼盖无梁楼盖无梁楼盖是由板和柱组成的板柱结构是由板和柱组成的板柱结构。其特点是：。其特点是：l柱间柱间无梁无梁，楼面荷载由板直接传递到柱上；，楼面荷载由板直接传递到柱上；l柱网一般为正方形或接近正方形，板柱网一般为正方形或接近正方形，板双向双向受力；受力；l与相同柱网尺寸的双向板肋梁楼盖相比，其与相同柱网尺寸的双向板肋梁楼盖相比，其板厚要大板厚要大些；些；l为提高柱顶处板的受冲切承载力以及减小板的计算跨度，往往在为提高柱顶处板的受冲切承载力以及减小板的计算跨度，往往在柱顶设置柱顶设置柱帽柱帽；l结构层厚度结构层厚度比肋梁楼盖的比肋梁楼盖的小小；l板底平滑板底平滑，可改善采光、通风和卫生条件。，可改善采光、通风和卫生条件。整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系5 5、无梁楼盖、无梁楼盖一、钢筋混凝土梁板结构一、钢筋混凝土梁板结构1 1、概述、概述钢筋混凝土无梁楼盖钢筋混凝土无梁楼盖Back2单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖的设计计算的设计计算 结构布置原则结构布置原则、梁格布置应尽量简单、整齐、统一；、梁格布置应尽量简单、整齐、统一；、有隔墙时应在相应位置设梁；、有隔墙时应在相应位置设梁；、楼板上开较大洞口时，应四周设小梁；、楼板上开较大洞口时，应四周设小梁；、梁格布置尽可能等跨，使梁截面尺寸、种类减少，方、梁格布置尽可能等跨，使梁截面尺寸、种类减少，方便施工；便施工；、主梁跨内次梁的根数宜多于一根，使主梁受力均匀。、主梁跨内次梁的根数宜多于一根，使主梁受力均匀。一、结构布置一、结构布置 构件常用跨度及截面尺寸构件常用跨度及截面尺寸为使板有为使板有足够的刚度，足够的刚度，板厚尚应满足：板厚尚应满足：工业楼面：工业楼面：h70 mm民用楼面：民用楼面：h60 mm屋屋 面：面：h70 mmhhh内力计算方法内力计算方法按弹性理论计算按弹性理论计算 按结构力学方法计算，适用于较重要构件的设计计算，按结构力学方法计算，适用于较重要构件的设计计算，如如主梁主梁。下例情况下按弹性理论方法计算：。下例情况下按弹性理论方法计算：(1)(1)直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖；直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖；(2)(2)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较高要求的楼盖；在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较高要求的楼盖；(3)(3)处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。按塑性理论计算方法按塑性理论计算方法适用于一般构件的设计计算，如适用于一般构件的设计计算，如板板和和次梁次梁。线弹性分析方法假定结构材料为理想的弹性体，变形线弹性分析方法假定结构材料为理想的弹性体，变形模量和刚度均为常值。模量和刚度均为常值。1.1.计算简图计算简图计算简图是按照既符合实际又能简化计算的原则对结计算简图是按照既符合实际又能简化计算的原则对结构构件进行简化的力学模型，它应表明结构构件的构构件进行简化的力学模型，它应表明结构构件的支支承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。二、按弹性理论方法设计二、按弹性理论方法设计板梁的荷载计算范围及计算简图板梁的荷载计算范围及计算简图墙墙支承支承梁支承梁支承（1）支承条件支承条件（2）跨数。相邻两跨跨长相差跨数。相邻两跨跨长相差10时，按等时，按等跨计算。跨计算。五跨以上按五跨计算五跨以上按五跨计算。主梁在支座处没有竖向位移；梁，板支承在砖墙或砖柱上时，可视为铰支座；主梁在支座处没有竖向位移；梁，板支承在砖墙或砖柱上时，可视为铰支座；当梁，板的支座与支承梁，柱整体连接时，为简化计算，仍可视为铰支座，并当梁，板的支座与支承梁，柱整体连接时，为简化计算，仍可视为铰支座，并忽略支座宽度的影响。板，次梁、主梁均可简化为支承在相应的支座上的多跨忽略支座宽度的影响。板，次梁、主梁均可简化为支承在相应的支座上的多跨连续梁。连续梁。各跨荷载相同，跨数超过五跨的等跨等截面连续梁，除两各跨荷载相同，跨数超过五跨的等跨等截面连续梁，除两边第边第1 1、2 2跨外，所有中间各跨的内力十分接近，为简化计算，跨外，所有中间各跨的内力十分接近，为简化计算，中间跨均以第三跨代表。中间跨均以第三跨代表。对于超过五跨的多跨连续梁、板可按五跨计算内力，如下对于超过五跨的多跨连续梁、板可按五跨计算内力，如下 五跨及五跨以内的等跨连续梁内力系数可按规范采用。五跨及五跨以内的等跨连续梁内力系数可按规范采用。中中间间跨跨对多跨连续梁板对多跨连续梁板边边跨跨（3 3）计算跨度）计算跨度按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计（4 4）荷载）荷载(1)(1)恒载：自重、粉灰重等。恒载：自重、粉灰重等。恒载标准值体积恒载标准值体积材料自重材料自重(2)(2)活荷载：人群、家具等。活荷载：人群、家具等。民用建筑楼面活载标准值见荷载规范。民用建筑楼面活载标准值见荷载规范。板和次梁一般以均布荷载为主。板和次梁一般以均布荷载为主。承载力计算时，荷载用设计值，即将荷载承载力计算时，荷载用设计值，即将荷载标准值乘以荷载分项系数标准值乘以荷载分项系数G G 或或Q Q 。按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计（5 5）折算荷载折算荷载 在在确确定定计计算算简简图图中中，认认为为连连续续板板在在次次梁梁处处，次次梁梁在在主主梁梁处处均均为为铰铰支支座座，没没有有考考虑虑次次梁梁对对板板，主主梁梁对对次次梁梁转转动动的的弹弹性性约约束束作作用用，使使计算结果与实际情况存在差异。计算结果与实际情况存在差异。考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。板板次梁次梁当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，按实际恒载和当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，按实际恒载和实际活载计算。实际活载计算。按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计 主梁不进行荷载折减，如果支承主梁的柱刚度较大，主梁不进行荷载折减，如果支承主梁的柱刚度较大，应按框架结构计算内力，如柱刚度较小，则柱对主梁的应按框架结构计算内力，如柱刚度较小，则柱对主梁的约束作用很小，可按铰支座考虑。约束作用很小，可按铰支座考虑。内力计算内力计算 假定结构构件（梁、板）为理想的匀质弹性体，内假定结构构件（梁、板）为理想的匀质弹性体，内力可按结构力学方法分析，为简便计算，可直接查附表力可按结构力学方法分析，为简便计算，可直接查附表2525跨中和支座的内力系数，按弹性计算法的结果是非常跨中和支座的内力系数，按弹性计算法的结果是非常可靠的。可靠的。连续梁的变形(a)理想铰支座时的变形；(b)支座弹性约束时的变形；(c)采用折算荷载时的变形 当当板板受受荷荷发发生生弯弯曲曲转转动动时时，将将带带动动次次梁梁产产生生扭扭转转，次次梁梁的的抗抗扭扭刚刚度度则则将将部部分分地地阻阻止止板板自自由由转转动动，这这就就与与理理想想的的铰铰支支座座不不同同。此此时时板板支支座座截截面面转转角角 ，相相当当于于降降低低了了板板跨跨中中的的弯弯距距值值，类类似似的的情情况况也也发发生在次梁和主梁之间。生在次梁和主梁之间。2.2.活荷载的最不利布置和内力包络图活荷载的最不利布置和内力包络图 （1 1）活荷载的不利布置。活荷载的不利布置。在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结构各截面的内力为最不利内力。如图所示，为一五跨构各截面的内力为最不利内力。如图所示，为一五跨连续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面所产生的弯连续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面所产生的弯矩与剪力图。矩与剪力图。按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计 活荷载最不利布置的法则：活荷载最不利布置的法则：1.1.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向左右隔跨布置活荷载；后向左右隔跨布置活荷载；2.2.求某跨跨内最大负弯矩时（即最小弯矩）时，本跨不求某跨跨内最大负弯矩时（即最小弯矩）时，本跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后每隔一布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置；跨布置；3.3.求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载；荷载，然后隔跨布置活荷载；4.4.求某支座最大剪力时的活荷载布置与求该支座最大负求某支座最大剪力时的活荷载布置与求该支座最大负弯矩时的活荷载布置相同；求边支座截面处最大剪力弯矩时的活荷载布置相同；求边支座截面处最大剪力时，活荷载的布置与求边跨跨内最大正弯矩的活荷载时，活荷载的布置与求边跨跨内最大正弯矩的活荷载布置相同。布置相同。按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计内力计算及组合内力计算及组合根据上述法则，可以确定出活根据上述法则，可以确定出活荷载的最不利布置，然后通过荷载的最不利布置，然后通过查附表，按照下述公式求出跨查附表，按照下述公式求出跨中或支座截面的最大内力：中或支座截面的最大内力：均布荷载作用下：均布荷载作用下：M=k1gl02+k2ql02 V=k3gl0+k4ql0集中荷载作用下集中荷载作用下:M=k1Gl0+k2Ql0 V=k3G+k4Q按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计 （2）内力包络图）内力包络图 设计时，首先应在同一基线上绘出各控制截面为最不设计时，首先应在同一基线上绘出各控制截面为最不利活荷载布置下的内力图，即得到各控制截面为最不利活荷载布置下的内力图，即得到各控制截面为最不利荷载组合下的内力叠合图，内力叠合图的外包线即利荷载组合下的内力叠合图，内力叠合图的外包线即为内力包络图曲线，如图中粗线所示。为内力包络图曲线，如图中粗线所示。在连续梁的某一跨中可能出现的控制弯矩有跨内最大在连续梁的某一跨中可能出现的控制弯矩有跨内最大弯矩弯矩Mmax、跨内最小弯矩、跨内最小弯矩Mmin、该跨左支座截面最大、该跨左支座截面最大负弯矩负弯矩-M左左max、右支座截面最大负弯矩、右支座截面最大负弯矩-M右右max。该外包线即为弯矩包络图曲线，同样道理也可作出剪该外包线即为弯矩包络图曲线，同样道理也可作出剪力包络图，如图所示。力包络图，如图所示。按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计(a)弯矩包络图弯矩包络图;(b)剪力包络图剪力包络图 （3）弯矩、剪力计算值弯矩、剪力计算值 计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可通过取隔离体的方计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可通过取隔离体的方法计算求得，即法计算求得，即 弯矩设计值：弯矩设计值：M=Mc-V0b/2 剪力设计值：剪力设计值：在均布荷载作用下：在均布荷载作用下：V=Vc-(g+q)b/2 在集中荷载作用下：在集中荷载作用下：V=Vc 当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上时，不作此调整。时，不作此调整。按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计支座宽度的影响：支座边缘的弯矩与剪力支座宽度的影响：支座边缘的弯矩与剪力按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计计算单元及荷载计算单元及荷载(1)(1)计算单元：与弹性方法相同。计算单元：与弹性方法相同。(2)(2)计算跨度：计算跨度：中间跨中间跨边跨边跨(3)(3)荷载：用实际恒载与实际活载。荷载：用实际恒载与实际活载。三、按塑形理论方法设计三、按塑形理论方法设计塑性铰塑性铰混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，称混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，称应力发生了重分应力发生了重分布布。钢筋屈服后，在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧钢筋屈服后，在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧增大，构件在钢筋屈服截面好像形成了一个铰，称出现了增大，构件在钢筋屈服截面好像形成了一个铰，称出现了“塑塑性铰性铰”。按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计塑性铰可分为塑性铰可分为拉铰拉铰（受拉钢筋屈服）和（受拉钢筋屈服）和压铰压铰（受拉钢筋不屈（受拉钢筋不屈服），拉铰转动量大于压铰。服），拉铰转动量大于压铰。式中，式中，为极限曲率；为极限曲率；为屈服曲率；为屈服曲率；lp为塑性铰的等效长度。为塑性铰的等效长度。塑性铰与普通铰的塑性铰与普通铰的区别是：区别是：(a)塑性铰是单向铰，只能沿塑性铰是单向铰，只能沿Mu方向转动；方向转动；(b)塑性铰可以传递弯矩塑性铰可以传递弯矩,MMu；(c)塑性铰是区域铰，转动是有限的：塑性铰是区域铰，转动是有限的：按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计内力重分布内力重分布 超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同的钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同的现象，称为出现了现象，称为出现了内力重分布内力重分布。超超静定结构才有内力重分布静定结构才有内力重分布,静定结构只有应力重分布静定结构只有应力重分布按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计 考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则(1)(1)为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调幅法进展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调幅法进行结构设计时，还应满足正常使用极限状态验算，并有行结构设计时，还应满足正常使用极限状态验算，并有保证内力重分布的专门配筋构造措施。保证内力重分布的专门配筋构造措施。(2)(2)试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。(3)(3)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。剪能力不足而发生斜截面的破坏。按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计 内力重分布使弹性计算中弯矩最大截面内力减少，弯矩较小截内力重分布使弹性计算中弯矩最大截面内力减少，弯矩较小截面的内力增大，相当于弯矩调幅。由于塑性铰的转动是有限的，面的内力增大，相当于弯矩调幅。由于塑性铰的转动是有限的，因此调幅量也有限。因此调幅量也有限。弯矩调幅法弯矩调幅法钢筋混凝土连续梁和框钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规架考虑内力重分布设计规程程(CECS51:93)(CECS51:93)规定：调幅系数一般为规定：调幅系数一般为0.20.2，且不宜超过，且不宜超过0.250.25。按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计弯矩调幅法计算步骤弯矩调幅法计算步骤（1）用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构控制截面的弯矩最大值；控制截面的弯矩最大值；（2）采用调幅系数采用调幅系数降低各支座截面弯矩，即支座截面降低各支座截面弯矩，即支座截面弯矩设计值按下式计算：弯矩设计值按下式计算：M=(1-)Me（3）按调幅降低后的支座弯矩值计算跨中弯矩值；按调幅降低后的支座弯矩值计算跨中弯矩值；（4）校核调幅以后支座和跨中弯矩值应不小于按简支校核调幅以后支座和跨中弯矩值应不小于按简支梁计算的跨中弯矩设计值的梁计算的跨中弯矩设计值的1/3；（5）各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩，由静力平衡条件计算确定。幅后的支座弯矩，由静力平衡条件计算确定。按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计(1)等跨连续梁等跨连续梁 式中，式中，、分别为等跨连续梁的弯矩系数和剪分别为等跨连续梁的弯矩系数和剪力系数，见下表。力系数，见下表。(2)等跨连续板等跨连续板式中，式中，为等跨连续板的弯矩系数。为等跨连续板的弯矩系数。等跨连续梁板内力计算等跨连续梁板内力计算按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计表表 连续梁和连续单向板的弯矩计算系数连续梁和连续单向板的弯矩计算系数支承情况支承情况 截面位置截面位置 端端支座支座边跨边跨跨中跨中 距端第二距端第二支座支座 距端第二距端第二跨跨中跨跨中 中间支中间支座座 中间跨中间跨跨中跨中 A A B B C C 梁、板搁置梁、板搁置在墙上在墙上 0 0 1/111/11 2 2跨跨连续：连续：-1/10-1/103 3跨以上连跨以上连续：续：-1/11-1/11 1/161/16-1/14-1/14 1/161/16 板板与梁整与梁整浇连接浇连接-1/16-1/16 1/141/14 梁梁-1/24-1/24 梁与柱整浇连梁与柱整浇连接接-1/16-1/16 1/141/14 按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计表表 连续梁的剪力计算系数连续梁的剪力计算系数支承情况支承情况 截面位置截面位置 端支座内端支座内侧侧Ain 距端第二支座距端第二支座 中间支座中间支座 外侧外侧Bex 内侧内侧Bn 外侧外侧Cex内侧内侧Cin 搁置搁置在墙上在墙上 0.45 0.60 0.550.550.55与梁或柱与梁或柱整浇连接整浇连接 0.50 0.55 按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计不宜采用塑性内力重分布计算方法的结构或构件不宜采用塑性内力重分布计算方法的结构或构件1.1.在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝的开展有严格要求的结构，在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝的开展有严格要求的结构，不能用此法计算，例如水池池壁、自防水屋面等；不能用此法计算，例如水池池壁、自防水屋面等；2.2.直接承受动力荷载或重复荷载的结构；直接承受动力荷载或重复荷载的结构；3.3.处于负温条件下工作的结构或处于侵蚀性环境中的结构；处于负温条件下工作的结构或处于侵蚀性环境中的结构；4.4.重要部位的结构和可靠度要求较高的结构；重要部位的结构和可靠度要求较高的结构；5.5.预计配筋较高的结构构件或采用塑性性质较差的钢筋的构件，预计配筋较高的结构构件或采用塑性性质较差的钢筋的构件，均不宜按塑性方法计算。均不宜按塑性方法计算。按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计一般工业与民用建筑的整体式楼盖中的板和次梁，通一般工业与民用建筑的整体式楼盖中的板和次梁，通常均采用塑性内力重分布方法计算内力，主梁仍采用弹常均采用塑性内力重分布方法计算内力，主梁仍采用弹性理论方法计算。性理论方法计算。单向板肋形楼盖的计算和构造单向板肋形楼盖的计算和构造(一一)单向板单向板1）计算要点）计算要点a、板的计算步骤：板的计算步骤：计算单元、荷载计算、内力计计算单元、荷载计算、内力计 算、配筋计算。算、配筋计算。单向板肋形楼盖的计算和构造单向板肋形楼盖的计算和构造b b.对于四周与梁整体相连的板对于四周与梁整体相连的板:对对于于四四周周与与梁梁整整体体相相连连的的板板，在在荷荷载载作作用用下下跨跨中中下下部及支座上部将出现裂缝，使板的实际轴线呈拱形。部及支座上部将出现裂缝，使板的实际轴线呈拱形。因因支支座座不不能能自自由由移移动动，则则使使板板在在竖竖向向荷荷载载作作用用产产生生横横向向推推力力，此此推推力力将将使使板板的的内内力力有有所所降降低低。因因此此，对对于于中中间间跨跨的的跨跨中中截截面面及及中中间间支支座座，可可按按计计算算所所得得弯弯矩矩减减少少20%20%。c.板一般均能满足斜截面抗剪承载力要求，设计时可不板一般均能满足斜截面抗剪承载力要求，设计时可不进行抗剪承载力验算。进行抗剪承载力验算。d.采用弯起式配筋方式，选配钢筋时，应使相邻跨和支座采用弯起式配筋方式，选配钢筋时，应使相邻跨和支座钢筋的直径及间距相互协调。钢筋的直径及间距相互协调。中间支座负钢筋上弯点距支座边缘为中间支座负钢筋上弯点距支座边缘为6/0l，弯起数量为跨弯起数量为跨中钢筋的中钢筋的1/31/2，如弯起钢筋尚不足以抵抗支座负弯距时，可如弯起钢筋尚不足以抵抗支座负弯距时，可另补充负钢筋。弯起钢筋角度一般为另补充负钢筋。弯起钢筋角度一般为30a，当等跨或跨度相差不超过当等跨或跨度相差不超过20%，时，按下列规定采用。时，按下列规定采用。，伸过支座边缘的距离伸过支座边缘的距离0 为避免支座处钢筋间距紊乱，通常跨中和支座的钢筋采用为避免支座处钢筋间距紊乱，通常跨中和支座的钢筋采用相同间距或成倍间距。相同间距或成倍间距。（1）板的配筋方式板的配筋方式弯起式配筋弯起式配筋）板的构造要求）板的构造要求2当当时，3nla=时，当当4nla=（2 2）构造钢筋）构造钢筋 a a、分布钢筋分布钢筋 （二）次梁（二）次梁 1）次梁的计算特点）次梁的计算特点 1.次梁的计算步骤次梁的计算步骤 选择截面尺寸选择截面尺寸荷载计算荷载计算按塑性方法计算内力按塑性方法计算内力按正截面承载力条件计算纵筋按正截面承载力条件计算纵筋按斜截面承载力条按斜截面承载力条件计算箍筋及弯起钢筋件计算箍筋及弯起钢筋确定构造钢筋。确定构造钢筋。2.截面尺寸：满足此高跨比（截面尺寸：满足此高跨比（1/181/12）、宽高比）、宽高比（1/31/2）的）的要求可不必验算挠度和裂缝宽度。要求可不必验算挠度和裂缝宽度。3.次梁的荷载包括次梁的自重及由板传来的荷载，计算次梁的荷载包括次梁的自重及由板传来的荷载，计算由板传来的荷载时，假定次梁两侧板跨上的荷载各有由板传来的荷载时，假定次梁两侧板跨上的荷载各有1/2传给次梁。传给次梁。4.由于次梁与板整体浇筑，正截面计算时，对跨中按由于次梁与板整体浇筑，正截面计算时，对跨中按T形截面计算，对支座按矩形截面计算。形截面计算，对支座按矩形截面计算。2）次梁的构造要求）次梁的构造要求(三三）主梁）主梁1 1）主梁的计算特点）主梁的计算特点a.a.主梁的计算步骤主梁的计算步骤选选择择截截面面尺尺寸寸荷荷载载计计算算按按弹弹性性理理论论计计算算内内力力 分分别别按按正正截截面面和和斜斜截截面面承承载载力力条条件件计计算算纵纵向向钢钢筋筋、箍箍筋筋和和弯起钢筋弯起钢筋确定构造钢筋确定构造钢筋。b.主梁的截面尺寸：满足此高跨比（主梁的截面尺寸：满足此高跨比（1/151/10）和）和高宽比（高宽比（1/31/2）要求一般不必作挠度和裂缝宽度验算。）要求一般不必作挠度和裂缝宽度验算。c、主梁主要承受由次梁传来的集中荷载，为简化主梁主要承受由次梁传来的集中荷载，为简化计算，主梁的自重可折算为集中荷载，并假定与次梁的计算，主梁的自重可折算为集中荷载，并假定与次梁的荷载共同作用在次梁位置处（见图）。荷载共同作用在次梁位置处（见图）。e.e.主主梁梁是是房房屋屋结结构构中中的的主主要要承承重重构构件件，对对变变形形及及裂裂缝缝的的要要求求较较高高，应应按按弹弹性性理理论论方方法法计计算算，并并根根据据内内力力包包络络图图配配筋筋。正正截截面面抗抗弯弯计计算算时时，跨跨中中按按T T形形截截面面计计算算，支支座按矩形截面计算。座按矩形截面计算。f.f.由于支座处板、次梁和主梁的钢筋重叠交错，且由于支座处板、次梁和主梁的钢筋重叠交错，且主梁负筋位于次梁和板的负筋之下主梁负筋位于次梁和板的负筋之下,主梁在支座处截面有主梁在支座处截面有效高度会减小，近似按下式计算效高度会减小，近似按下式计算。当负弯矩钢筋为一排时当负弯矩钢筋为一排时:h0=h-(5060)；当当负弯矩弯矩钢筋筋为二排二排时:h0=h-(8090)；g.按弹性理论方法计算主梁内力时，其跨度取支按弹性理论方法计算主梁内力时，其跨度取支承中心线间距离，最大负弯矩发生在支座中心（柱中承中心线间距离，最大负弯矩发生在支座中心（柱中心处），见图心处），见图;实际危险截面应为支座（柱）边缘，计实际危险截面应为支座（柱）边缘，计算弯矩应按支座边缘处取用，此弯矩可近似按下式计算弯矩应按支座边缘处取用，此弯矩可近似按下式计算：算：Mb=M-Vbb/2;式中：式中：Mb支座边缘处弯矩支座边缘处弯矩 M支座中心处弯矩支座中心处弯矩 Vb视该跨为简支梁时的支座剪力视该跨为简支梁时的支座剪力 b/2支座宽度支座宽度h.h.主主梁梁主主要要承承受受集集中中荷荷载载，剪剪力力图图呈呈矩矩形形。在在斜斜截截面面抗抗剪剪计计算算中中，若若需需利利用用弯弯起起钢钢筋筋抵抵抗抗部部分分剪剪力力，则则应应考考虑虑跨跨中中有有足足够够的的钢钢筋筋可可供供弯弯起起，以以使使受受剪剪承承载载力力抵抵抗抗图图完完全全覆覆盖盖剪剪力力包包络络图图。若若跨跨中中钢钢筋筋可可供供弯弯起起的的根根数数不不足，则应在支座设置专门的抗剪鸭筋。足，则应在支座设置专门的抗剪鸭筋。2）主梁的构造要求）主梁的构造要求 1.主梁的一般构造要求与次梁相同，但主梁纵向受力钢主梁的一般构造要求与次梁相同，但主梁纵向受力钢筋的弯起和截断点的位置，应通过在弯矩包络图上画抵抗弯筋的弯起和截断点的位置，应通过在弯矩包络图上画抵抗弯矩图来确定，并应满足有关构造要求。矩图来确定，并应满足有关构造要求。2.主梁伸入墙内的长度一般不应小于主梁伸入墙内的长度一般不应小于370mm。3.附加箍筋附加箍筋主梁的附加横向钢筋主梁的附加横向钢筋主次梁交接处主梁中的附加钢筋单向板肋形楼盖设计例题单向板肋形楼盖设计例题 某多层工业建筑的楼盖平面某多层工业建筑的楼盖平面如图如图。楼盖采用现浇钢筋混。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。（1）有关资料如下有关资料如下 楼面做法：楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，浇板，20mm厚石灰砂浆抹底。厚石灰砂浆抹底。楼面活荷载标准值取楼面活荷载标准值取8kN/m2。材料：混凝土为材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采用，梁内受力主筋采用HRB335，其它钢筋用，其它钢筋用HPB235。（2）结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置结构平面布置如图所示如图所示，即主梁跨度为，即主梁跨度为6m，次梁跨度为，次梁跨度为4.5m，板跨度为，板跨度为2.0m，主梁每跨内布置两根次梁，以使其，主梁每跨内布置两根次梁，以使其弯矩图形较为平缓。弯矩图形较为平缓。确定板厚：工业房屋楼面要求确定板厚：工业房屋楼面要求h70mm，并且对于连续，并且对于连续板还要求板还要求hl/40=50mm，考虑到可变荷载较大和振动荷载，考虑到可变荷载较大和振动荷载的影响，取的影响，取h=80mm。确定次梁的截面尺寸：确定次梁的截面尺寸：h=l/18l/12=250375mm，考虑，考虑活荷载较大，取活荷载较大，取h=400mm，b=(1/31/2)h200mm。确定主梁的截面尺寸：确定主梁的截面尺寸：h=(1/151/10)l=400600mm，取，取h=600mm，b=(1/31/2)h=200300mm，取，取b=250mm。（3）板的设计板的设计 荷载的计算荷载的计算恒荷载标准值：恒荷载标准值：2.74kN/m2活荷载标准值：活荷载标准值：8.00kN/m2恒荷载设计值：恒荷载分项系数取恒荷载设计值：恒荷载分项系数取1.2，故设计值为：，故设计值为：1.22.74=3.29kN/m2 活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2，故分项系数取故分项系数取1.3，所以活荷载设计值为，所以活荷载设计值为81.3=10.4kN/m2荷载总设计值为荷载总设计值为:10.4+3.29=13.69kN/m2 板的计算简图板的计算简图次梁截面为次梁截面为200mm400mm，板在墙上的支承长度取，板在墙上的支承长度取120mm，板厚为，板厚为80mm，板的跨长，板的跨长如图所示如图所示。计算跨度：计算跨度：边跨：边跨：l0=ln+h/2=1820mm1.025ln=1824mm因此因此l0=1820mm。中间跨中间跨:l0=ln=1800mm。跨度相差小于跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取，可按等跨连续板计算，取1m宽的宽的板带作为计算单元。计算简图板带作为计算单元。计算简图如图所示如图所示。弯矩设计值弯矩设计值板中各截面弯矩设计值可按下式计算：板中各截面弯矩设计值可按下式计算：M=M(g+q)l02其中弯矩系数其中弯矩系数M可由表查得，所以可由表查得，所以M1=-MB=4.12kNmM2=2.77kNmMC=-3.17kNm 配筋的计算配筋的计算板截面的有效高度为板截面的有效高度为h0=h-20=60mm，fc=9.6kN/mm2，1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋计算。板的配筋计算见表见表。(4)次梁的设计次梁的设计次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。荷载的计算荷载的计算根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为相邻两次梁间中心线间的距离，即相邻两次梁间中心线间的距离，即2m，所以荷载设计值，所以荷载设计值如下：如下：恒荷载设计值：恒荷载设计值：g=8.76kN/m活荷载设计值：活荷载设计值：q=10.42=20.8kN/m荷载总设计值：荷载总设计值：g+q=29.56kN/m 计算简图计算简图 主梁的截面尺寸为主梁的截面尺寸为250mm600mm，次梁在砖墙上的支，次梁在砖墙上的支承长度取为承长度取为240mm，次梁的跨度图，次梁的跨度图如图如图。计算跨度：。计算跨度：边跨：边跨：l0=ln+b/2=4375mm或或l0=1.025ln=4361mm取小值，故取小值，故l04360mm。中间跨：中间跨：l0=ln=4250mm。次梁的计算简图次梁的计算简图如图所示如图所示。由于次梁跨差小于。由于次梁跨差小于10%，故，故按等跨连续梁计算。按等跨连续梁计算。内力的计算内力的计算计算弯矩设计值，计算公式为：计算弯矩设计值，计算公式为：M=M(g+q)l02由表由表10.1查得弯矩系数查得弯矩系数M则：则：M1=51.08kNmMB=-M1=-51.08kNmM2=33.37kNmMC=-38.14kNm计算剪力设计值，计算公式为：计算剪力设计值，计算公式为：V=V(g+q)ln由表查得剪力系数由表查得剪力系数V，则：则：VA=0.4529.564.255=56.6kNVB左左=0.629.564.255=75.47kNVB右右=0.5529.564.25=69.10kNVC=0.5529.564.25=69.10kN 配筋的计算配筋的计算计算受力主筋：计算受力主筋：在次梁支座处，次梁的计算截面为在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm400mm的的矩形截面。矩形截面。在次梁的跨中处，次梁按在次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽度形截面考虑，翼缘宽度bf为为:bf=1453mm或或bf=2200mm1453mm故翼缘宽度应取为故翼缘宽度应取为bf=1453mm。次梁各截面考虑布置一排钢筋，故次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。次梁各截面的配筋计算如表所示次梁各截面的配筋计算如表所示 箍筋的计算：箍筋的计算：验算截面尺寸：验算截面尺寸：hw=h0-hf=365-80=285mm因为因为hw/b=1.4254且且0.25cfcbh0=175.2kNVmax=VB左左=75.47kN所以截面尺寸符合要求。所以截面尺寸符合要求。计算所需的箍筋：计算所需的箍筋：采用采用6的双肢箍筋，并以的双肢箍筋，并以B支座左侧进行计算。支座左侧进行计算。s=281.6mm考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围内将计算所得的箍筋面积增大内将计算所得的箍筋面积增大20%，现调整箍筋间距：，现调整箍筋间距：s=0.8281.6=225.3mm取箍筋间距取箍筋间距s=180mm，沿梁全长均匀配置。，沿梁全长均匀配置。验算配箍率下限值：验算配箍率下限值：配箍率下限值为配箍率下限值为min=1.26103实际配箍率实际配箍率sv=Asv/bs=1.571031.26103满足要求。满足要求。（5）主梁的设计主梁的设计主梁的内力按弹性理论的方法计算。主梁的内力按弹性理论的方法计算。荷载荷载主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷载，作用于与次梁传来的荷载相同的位置。荷载，作用于与次梁传来的荷载相同的位置。荷载总设计值：荷载总设计值：G+Q=141.6kN 计算简图计算简图主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三跨连主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三跨连续梁，主梁在砖墙上的支承长度为续梁，主梁在砖墙上的支承长度为370mm，柱的截面尺，柱的截面尺寸为寸为400mm400mm。计算跨度的确定计算跨度的确定:主梁的跨长主梁的跨长如图所示如图所示。边跨：边跨：l0=6060mm或或l0=6022mm，取小值，取小值,l0=6022mm中跨：中跨：l0=l=6000mm计算简图计算简图如图所示如图所示。跨差小于跨差小于10%，故可按附表，故可按附表15计算内力。计算内力。内力的计算及内力包络图内力的计算及内力包络图A.弯矩设计值弯矩设计值计算公式：计算公式：M=k1Gl0+k2Ql0计算结果计算结果见表见表。B.剪力设计值剪力设计值计算公式：计算公式：V=k3G+k4Q计算结果计算结果见表见表。C.内力包络图内力包络图弯矩包络图：弯矩包络图：边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩、跨内最小弯矩Mmin、B支座最大负弯矩支座最大负弯矩-MBmax，它们分别对应的荷载，它们分别对应的荷载组合是：组合是：+、+、+。在同一基线上分别绘。在同一基线上分别绘制这三组荷载作用下的弯矩图。制这三组荷载作用下的弯矩图。在荷载组合在荷载组合+作用下：此时作用下：此时MA=0，MB=-77.04+(-74.83)=-151.87kNm，以这两个支座弯矩值的连线为基，以这两个支座弯矩值的连线为基线，叠加边跨在集中荷载线，叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁作用下的简支梁弯矩图，则第一个集中荷载处的弯矩值为弯矩图，则第一个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-1/3MB=233.62kNm第二个集中荷载处的弯矩值为第二个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-2/3MB183kNm至此，可以绘出边跨在荷载组合至此，可以绘出边跨在荷载组合+作用下的弯矩图，作用下的弯矩图，同样也可以绘制边跨分别在同样也可以绘制边跨分别在+作用下和在作用下和在+作用作用下的弯矩图。下的弯矩图。中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨内最小弯矩，跨内最小弯矩Mmin，B支座最大负弯矩支座最大负弯矩-MBmax，C支座最大负弯矩支座最大负弯矩-MCmax。它们分别对应的荷载组合是：。它们分别对应的荷载组合是：+、+、+和和+。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩图，即可得到中跨的弯矩包络图。作用下的弯矩图，即可得到中跨的弯矩包络图。所计算的跨内最大弯矩与表所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩稍有中的跨内最大弯矩稍有差异，这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。差异，这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。主梁的弯矩包络图主梁的弯矩包络图如图所示如图所示。剪力包络图：剪力包络图：根据表根据表10.8，在荷载组合，在荷载组合+时，时，VAmax=116.24kN，至第一集中荷载处剪力降为至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至，至第二集中荷载处，剪力降为第二集中荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同；同样可以计算在荷载组合样可以计算在荷载组合+作用下各处的剪力值。据作用下各处的剪力值。据此即可绘制剪力包络图，此即可绘制剪力包络图，如图所示如图所示。配筋的计算配筋的计算A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为250mm600mm，跨内按，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如下形截面设计，翼缘宽度如下确定：确定：主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布置一排钢筋，因主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布置一排钢筋，因此跨中此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面，支座截面h0=h-70=530mm。hf/h0=0.140.1，所以翼缘宽度取下两式最小值：，所以翼缘宽度取下两式最小值：bf=l0/3=2000mmbf=b+sn=4750mm即取即取bf=2000mm。考虑主梁支座宽度的影响，考虑主梁支座宽度的影响，B支座截面的弯矩设计值为：支座截面的弯矩设计值为：MB=223.7kNm 跨内截面处：跨内截面处：M=233.621fcbfhf(h0-hf/2)=806.4kNm因此属于第一类因此属于第一类T形截面，形截面，配筋的具体计算配筋的具体计算见表见表。B.箍筋与弯起钢筋：箍筋与弯起钢筋：验算截面尺寸：验算截面尺寸：hw=h0-80=530-80=450mmHw/b=1.84所以所以0.25cfcbh0=318kNVmax=183.53kN即截面尺寸符合要求。即截面尺寸符合要求。箍筋的计算：箍筋的计算：假设采用双肢箍筋假设采用双肢箍筋8200，则，则Vcs=172005NVA=116240NVBr=162380NVB1=183530N即即B支座左边尚应配弯起钢筋：支座左边尚应配弯起钢筋：Asb=67.9mm2按按45角弯起一根角弯起一根118，Asb=254.5mm238.8mm2。因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边2m长度内，布长度内，布置置3道弯起钢筋，即先后弯起道弯起钢筋，即先后弯起220+118。C.次梁处附加横向钢筋。次梁处附加横向钢筋。由次梁传来的集中力由次梁传来的集中力F1=39.42+93.6=133.02kNh1=600-400=200mms=2h1+3b=2200+3200=1000mm取附加箍筋为双肢取附加箍筋为双肢8200，另配以吊筋，另配以吊筋118，箍筋，箍筋在次梁两侧各布置在次梁两侧各布置3排，则：排，则：2fyAsbsin+mnfyvAsv1=234714.9NF1=13302N即满足要求。即满足要求。主梁下砌体局部承压强度的验算主梁下砌体局部承压强度的验算主梁下设梁垫，具体计算略。主梁下设梁垫，具体计算略。（6）绘制板、次梁、主梁的施工图绘制板、次梁、主梁的施工图板、次梁、主梁施工图分别见板、次梁、主梁施工图分别见图图、图图和和图图。楼盖平面图楼盖平面图 结构平面布置图结构平面布置图 板的跨长板的跨长 板的计算简图板的计算简图 板的配筋计算板的配筋计算 次梁的跨长次梁的跨长 次梁的计算简图次梁的计算简图 次梁的配筋计算表次梁的配筋计算表 主梁的跨长主梁的跨长 主梁的计算简图主梁的计算简图 主梁弯矩计算表主梁弯矩计算表 主梁剪力计算表主梁剪力计算表 主梁的弯矩包络主梁的弯矩包络 主梁的剪力包络图主梁的剪力包络图 主梁配筋计算表主梁配筋计算表 板的配筋图板的配筋图 次梁的配筋图次梁的配筋图 主梁的配筋图主梁的配筋图 单区格双向板的内力计算单区格双向板的内力计算按按弹性理论取微元体，建弹性理论取微元体，建立微分方程式并求解，根立微分方程式并求解，根据边界条件可以求出板的据边界条件可以求出板的内力与变形。或纵横各取内力与变形。或纵横各取一单元宽板带，按交点处一单元宽板带，按交点处挠度相等进行荷载分配。挠度相等进行荷载分配。l 取用取用lx和和ly 中中较小者。较小者。为为泊泊桑比，混凝土的桑比，混凝土的0.2，表中系，表中系数是按数是按0算得的，当算得的，当 不等于不等于0.2时，时，支座弯矩仍查表计算，支座弯矩仍查表计算，跨中弯矩跨中弯矩要按要按下列公式计算：下列公式计算：式中，弯矩系数和挠度系数的取值对常见的六种情况可查教材式中，弯矩系数和挠度系数的取值对常见的六种情况可查教材附表，对其他支承情况可查设计手册。附表，对其他支承情况可查设计手册。单位板宽内弯矩和挠度计算方法：单位板宽内弯矩和挠度计算方法：单区格双向板的内力计算单区格双向板的内力计算式中，式中，mx和和my仍按表计算仍按表计算。单区格双向板的内力计算单区格双向板的内力计算(1)计算跨中最大弯矩计算跨中最大弯矩求区格求区格A时：时：A区格活载满布，然后跨区格布置活载。区格活载满布，然后跨区格布置活载。多区格双向板的内力计算多区格双向板的内力计算v活载最不利布置方法活载最不利布置方法 当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。v支承条件支承条件 g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。若荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。支。在在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。支。多区格双向板的内力计算多区格双向板的内力计算v内力计算内力计算a.求求A区在区在g+q/2的荷载作用下的跨中弯矩，按四边固的荷载作用下的跨中弯矩，按四边固支条件查单区格板的表。支条件查单区格板的表。b.在求在求A区格在区格在q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰支条件查单区格板的表。支条件查单区格板的表。c.将将a、b计算结果叠加得最后结构。跨中最大挠度也计算结果叠加得最后结构。跨中最大挠度也按上述方法计算。按上述方法计算。多区格双向板的内力计算多区格双向板的内力计算(2)计算支座最大弯矩计算支座最大弯矩v活载最不利布置方法活载最不利布置方法 为简化计算，假定各区格均布满活载。为简化计算，假定各区格均布满活载。v支承条件支承条件 中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。v内力计算内力计算a.根据支承情况和根据支承情况和g+q的荷载查单区格板的表格计算相应的支座弯矩。的荷载查单区格板的表格计算相应的支座弯矩。b.由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是一个区格、一由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是一个区格、一个区格地单独计算。个区格地单独计算。c.计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯矩不计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯矩不等时，选较大者配筋。等时，选较大者配筋。多区格双向板的内力计算多区格双向板的内力计算(3)(3)支座梁内力计算支座梁内力计算v荷载分配荷载分配 由每区格四角按对角线由每区格四角按对角线将区格划分为四块，将区格划分为四块，每块上的恒载和活载传每块上的恒载和活载传递给相邻的支承梁。不递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。考虑板的连续性。多区格双向板的内力计算多区格双向板的内力计算v内力内力a.三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算。三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算。b.梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件换算成等效均布荷载。换算成等效均布荷载。c.三角形荷载也可换算成等效均布荷载计算。三角形荷载也可换算成等效均布荷载计算。多区格双向板的内力计算多区格双