第四章轴心受力构件资料教学课件

根据轴心压杆的稳定极限承载力Nu，考虑抗力分项系数R后，即得规范所给的稳定性计算公式 规范通过对200多种杆件的柱子曲线进行分析，选出最常用的柱子曲线，根据数理统计原理及可靠度分析，将其中数值相近的分别归并成为a、b、c、d 4条曲线，如图4.1所示。这4条曲线各代表一组截面，如表4.3。图4-1 柱子曲线 表表4.3轴心受压构件的截面分类轴心受压构件的截面分类(板厚板厚t40mm)表表4.4 轴心受压构件的截面分类轴心受压构件的截面分类(板厚板厚t40mm)构件受压时，组成构件的板件达到失去维持稳定平衡的状态，出现翘曲或鼓曲的现象叫做局部失稳。因此规范规定，受压构件中板件的局部稳定以板件屈曲不先于构件的整体屈曲为条件，并以限制板件的宽厚比来加以控制。(1)翼缘自由外伸宽厚比的限值 4.4 实腹式轴心受压构件的局部稳定实腹式轴心受压构件的局部稳定(2)腹板高厚比的限值对于工字形及H形截面 对于箱形截面 对于T形截面腹板宽(高)厚比的限值为：热轧部分T形钢焊接T形钢 图4-2 工字形、T形、箱形截面板件尺寸 4.5 实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计 在设计中应考虑以下几点：选择型钢在面积相同情况下，宜号大壁薄；钢板在满足局部稳定要求的前提下，宜宽而薄；应使x=y做到等稳定；考虑到制造省工，尽量使用型钢；便于和其他构件连接，优先选用敞开式截面。截面设计原则截面设计原则保证构件有足够的稳定性和刚度保证构件有足够的稳定性和刚度等稳定性原则等稳定性原则力求制造省工、连接简便力求制造省工、连接简便(1)初选截面 假设值，查出值，求出所需面积Areq和对两个截面主轴x、y所需的回转半径ixreq、iyreq。当N1500kN,l0=56m时，假设=80100，当1500kNN3500kN时，可假设=6070。以根据查出的x、y中的较小值min，求出所需面积Areq=N/(minf)，并求出所需回转半径：ixreq=l0 x/，iyreq=l0y/4.5.1 截面设计的一般步骤截面设计的一般步骤 根据表查出系数1和2，初选截面高度hreq=ixreq/1截面宽度breq=iyreq/2 确定型钢的型号或组合截面各板件的尺寸。(2)验算截面验算初选截面的强度、刚度和整体稳定。在实际设计中，会出现计算长细比与假设长细比相差较大，截面或不满足或偏于安全的情况，则应合理调整截面重新验算，直至得到较为经济合理的截面。各种截面回转半径近似值各种截面回转半径近似值 实腹柱腹板高厚比h0/tw80时，应采用横向加劲肋加强抗扭刚度。横向加劲肋的间距不小于3h0，外伸宽度bs不小于h0/30+40mm，厚度ts应不小于bs/15。大型实腹柱，在受有较大水平力处的运送单元的端部应设横隔(加宽的横向加劲肋)。横隔的间距不得大于柱截面较大外廓尺寸的9倍或8m。实腹式轴压柱板件间的焊缝，如翼缘与腹板间的纵向焊缝，只承受很小的剪力，焊脚尺寸可按构造取。4.7 构造规定构造规定4.8 格构式轴心受压构件的设计格构式轴心受压构件的设计格构式轴心受压构件的截面形式如图4-3所示，一般多采用双轴对称截面，以两根槽钢或工字钢作为肢件的双肢柱应用较多。双肢格构柱又分缀板式和缀条式两种，缀板和缀条分别为连接两个肢件的钢板和角钢。用缀板将肢件连接成的构件为缀板柱，适用于荷载较小的立柱；用缀条，常用角钢把肢件连接成的构件为缀条柱，适用于在缀材面有较大剪切力或宽度较大的格构柱。缀材的作用在于保证被连接的两个肢件能形成整体柱，共同承受和传递外荷载。格构柱的截面比较宽敞，用于高大的柱时经济效果良好，但构造较实腹柱复杂，制造也较费工时。格构柱轴心受压构件的设计和实腹式轴心受压构件相似，主要有强度、刚度、整体稳定和局部稳定四个方面，其中最重要的是整体稳定。图4-3 双肢格构柱 双肢格构柱的两个对称轴，垂直于腹板的y轴叫做实轴，平行于腹板的x轴叫做虚轴。轴心受力构件在轴力作用下产生侧向变形，因而有剪力产生。建筑力学讲过，如考虑剪力影响则欧拉临界应力为：4.8.1 轴心受压格构柱的整体稳定轴心受压格构柱的整体稳定(1)对于双肢缀条柱(2)对于双肢缀板柱(3)关于分肢的稳定性格构柱的分肢可视为单独的轴心受压实腹构件。则分肢对最小刚度轴的长细比为1=l01/i1 (1)缀材面的剪力V考虑了构件的截面面积及材质对剪力的影响，规范给出了计算缀材面剪力的实用公式(2)缀条计算缀条为轴心受力构件，可按平行弦桁架的腹杆计算，将剪力V视为外力，用截面法分析即可。图18.11（a）的斜缀条所受的压力或拉力均为N1=V/4cos 4.8.2 缀板与缀条的计算缀板与缀条的计算而图 4-4(b)、(c)、(d)中斜缀条轴心压力N1=V/2cos横缀条轴心压力N1=V/2(3)缀板的计算 将缀板柱视为单跨多层刚架，认为反弯点在分肢和缀板的中点，其计算简图如图(b)所示。M=0 2Tb1/2=V/2l1一块缀板所受剪力T=l1/(2b1)V一块缀板所受弯矩M=Tb1/2=l1/4V规范对缀板的尺寸有所规定，同一截面处缀板的线刚度之和不得小于柱分肢线刚度的6倍，即2Ib/b16I1/l1 图4-4 缀条内力 图4-5 缀板的内力 缀板与柱肢的搭接长度可取2030mm。缀条的轴线与柱肢轴线应尽量交于一点，缀条端部与柱肢可用三面围焊连接，以减小杆端长度。当有横缀条时，可以加焊节点板。格构式柱应在受较大水平力处和运送单元端部设置横隔，横隔的间距不得大于截面较大宽度的9倍或8m(图4.6)。4.8.3 构造规定构造规定图4-6 柱子的横隔 4.9 轴心受压构件的柱头与柱脚轴心受压构件的柱头与柱脚在轴心受压柱中，梁与柱连接处的柱子顶部叫柱头。梁与柱的连接有两类：一类是梁支承于柱顶，一类是梁连接在柱的两侧。(1)梁支承于柱顶柱顶焊有大于柱轮廓3cm左右的顶板，厚度为1620mm，如果顶板较薄，可在顶板与梁的支承加劲肋间加焊一块垫板，以提高顶板的刚度。4.9.1 柱头柱头图18.14为梁的支承加劲肋封在梁端，梁的支座反力通过支承加劲肋的突出部分(常称为突缘)刨平顶紧传给柱子。在计算时，考虑传力过程，可偏于安全地认为：支座反力由顶板顶板与加劲肋(隔板)的焊缝加劲肋(隔板)加劲肋(隔板)与柱腹板的焊缝柱子。图18.15所示为梁的支承加劲肋对准柱的翼缘。支座反力的传递为：支承加劲肋支承加劲肋与下翼缘的焊缝(或刨平顶紧)顶板顶板与翼缘的焊缝柱。(2)梁支承于柱的两侧如图18.16所示，梁端的支承加劲肋突缘刨平与柱边缘的支托顶紧，支座反力全部由支托承受，传力明确。图18.14 梁的支承加劲肋封在梁端 图18.15 梁的支承加劲肋对准柱的翼缘 图18.16 梁支承于柱侧 受力较小的轴压柱柱脚，可以如图18.17(a)所示，把柱身直接焊在底板上，底板用地脚螺栓与基础相连。一般的柱脚如图18.17(b)、(c)所示，除底板外，尚设置靴梁，靴梁与柱的边缘和底板相焊接。柱所承受的轴心力通过柱与靴梁的连接焊缝传给靴梁，再通过靴梁与底板的焊缝传给底板，底板再给基础。铰接的脚，计算时只考虑轴向力N，计算内容有如下几项。18.5.2 轴心受压柱的柱脚轴心受压柱的柱脚(1)决定底板的长宽尺寸假定底板与基础顶面间的压应力是均匀分布的，由下式求底板面积：A=lB=N/fcc+A0(2)确定底板的厚度选定底板宽度B和长度l后，可求出基础对柱脚底板的反力为P=N/BL。在均布基础反力P的作用下，各区格板单位宽度上的最大弯矩可求：四边支承板M=Pa2三边支承板和两邻边支承板M=Pa12悬臂板M=1/2Pc2其中，垂直距离见图18.18所示 当计算出各区格的弯矩后，取其中Mmax按下式确定底板的厚度：(3)确定靴梁的高度与厚度每条焊缝的长度不能超过60hf，遇到超过的情况，可增加焊脚尺寸hf来解决，靴梁高度(4)隔板与加劲肋为划分底板区格，减小Mmax而加焊的隔板和加劲肋近似地按简支板和悬臂板计算。其承受的线荷载按均布反力P乘以该板的负荷宽度计算。(5)靴梁、柱子与底板的焊缝应能承受全部N力。【例 18.6】试设计轴压柱柱脚，轴心压力设计值N=2280kN，基础混凝土C15，=1.1，钢材为Q235，E43焊条，锚栓M20(图18.19)。【解】(1)底板尺寸fcc=fc=8.3N/mm2底板宽度B=280+21+29=48cm锚孔面积A0=442=32cm2底板面积A=2779cm2l=A/B=57.9cm取为58cm。(2)底板厚度P=8.28N/mm28.3N/mm2四边支承区格b/a=1.07由表18.6查得=0.053。M4=Pa2=34.4Nm三边支承区格b1/a1=14/28=0.5由表18.7查得=0.058。M3=37.65Nm悬臂区格M1=33.53Nm底板厚度t=33.2mm取为34mm。(3)靴梁计算设靴梁与柱身焊缝hf=10mm靴梁高度h=509mm60hf=600mm取h=520mmM=19.48106NmmV=278.2103N=43.2N/mm2f=215N/mm2=80.3N/mm2fv=125N/mm2(4)靴梁与底板焊缝计算初步假定焊脚尺寸hf=8mmlw=215.2cmhf=7.75mm取hf=8mm。图18.17 轴压柱柱脚(a)平板式；(b)、(c)有靴梁平板式 图18.18 四边、三边、两邻边支承板 图18.19 例 18.6附图供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)