资源描述
1剪切的实用计算剪切的实用计算剪切变形：作用于构件某截面两侧作用于构件某截面两侧等值、等值、反向、反向、作用线平行作用线平行且相距很近，并垂直于构件轴线的力，且相距很近，并垂直于构件轴线的力，使构件的两个部分沿着这一截面发生使构件的两个部分沿着这一截面发生相对错动相对错动的的变形。变形。dabcF FFabFcdFmm剪切面剪切面螺栓连接螺栓连接螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接铆钉连接铆钉连接销钉连接销钉连接销钉连接销钉连接工程实例工程实例连接件连接件连接件连接件：在构件连接处起：在构件连接处起：在构件连接处起：在构件连接处起连接作用连接作用的部件。的部件。的部件。的部件。特特特特 点：点：点：点：可以可以可以可以传递载荷传递载荷，但尺寸较小，接触部位受力，但尺寸较小，接触部位受力，但尺寸较小，接触部位受力，但尺寸较小，接触部位受力 较复杂，不是典型杆件，难以精确较复杂，不是典型杆件，难以精确较复杂，不是典型杆件，难以精确较复杂，不是典型杆件，难以精确计算。计算。计算。计算。实用计算：实用计算：实用计算：实用计算：可以假定应力分布的一种可以假定应力分布的一种可以假定应力分布的一种可以假定应力分布的一种近似计算近似计算，F FF FF FF/2F/2F/2F/2双剪切双剪切双剪切双剪切剪切的实剪切的实用计算用计算FFmmmmFF Fs sF FF Fs s假设剪切面上的应力是假设剪切面上的应力是均匀分布均匀分布的，则有：的，则有：由实验的由实验的方法测得方法测得剪切面剪切面剪力剪力 挤压的实用计算挤压的实用计算挤压变形：挤压变形：在外力作用下，连接件与被连接件在相互接触的侧面上会产生一种相互挤压作用，这种变形称之。PPPP剪切面剪切面挤压面挤压面螺栓下半部螺栓下半部螺栓下半部螺栓下半部挤压破坏有两种形式：挤压破坏有两种形式：（1 1）螺栓被压扁；）螺栓被压扁；（2 2）钢板在孔缘压皱。）钢板在孔缘压皱。假设挤压面上的应力是假设挤压面上的应力是假设挤压面上的应力是假设挤压面上的应力是均匀分布均匀分布均匀分布均匀分布的，则有：的，则有：的，则有：的，则有：上边钢板上边钢板上边钢板上边钢板F F由实验的由实验的由实验的由实验的方法测得方法测得方法测得方法测得螺栓上半部分螺栓上半部分螺栓上半部分螺栓上半部分F FF FF FbsbsF Fs s挤压面积挤压面积挤压面积挤压面积的计算的计算的计算的计算1 1 1 1）挤压面为）挤压面为）挤压面为）挤压面为平面平面平面平面时：时：时：时：为实际接触面的面积。为实际接触面的面积。为实际接触面的面积。为实际接触面的面积。2 2 2 2）挤压面为）挤压面为）挤压面为）挤压面为曲面曲面曲面曲面时：时：时：时：为接触面在垂直于挤为接触面在垂直于挤为接触面在垂直于挤为接触面在垂直于挤压力的平面上的投影面积。压力的平面上的投影面积。压力的平面上的投影面积。压力的平面上的投影面积。如圆柱挤压面如圆柱挤压面剪切面剪切面剪切面剪切面挤压面挤压面挤压面挤压面 为充分利用材为充分利用材为充分利用材为充分利用材料，切应力和挤料，切应力和挤料，切应力和挤料，切应力和挤压应力应满足：压应力应满足：压应力应满足：压应力应满足：铆钉铆钉铆钉铆钉是一种常用的连接件，铆钉连接的拉压构件其是一种常用的连接件，铆钉连接的拉压构件其是一种常用的连接件，铆钉连接的拉压构件其是一种常用的连接件，铆钉连接的拉压构件其破坏形式有三种：破坏形式有三种：破坏形式有三种：破坏形式有三种：剪断、挤压破坏剪断、挤压破坏剪断、挤压破坏剪断、挤压破坏和和和和拉断拉断拉断拉断。钢板钢板的的的的拉伸拉伸拉伸拉伸破坏：破坏：破坏：破坏：由于有铆钉孔，在开由于有铆钉孔，在开由于有铆钉孔，在开由于有铆钉孔，在开孔处横截面积减小，应力增大，容易拉断。孔处横截面积减小，应力增大，容易拉断。孔处横截面积减小，应力增大，容易拉断。孔处横截面积减小，应力增大，容易拉断。dttFFFF/4 铆钉铆钉的的的的剪切剪切剪切剪切破坏：破坏：破坏：破坏：沿铆钉的剪切面剪断。沿铆钉的剪切面剪断。沿铆钉的剪切面剪断。沿铆钉的剪切面剪断。铆钉铆钉的的的的挤压挤压挤压挤压破坏：破坏：破坏：破坏：铆钉与钢板铆钉与钢板铆钉与钢板铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压在相互接触面上因挤压而使溃压在相互接触面上因挤压而使溃压在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。连接松动，发生破坏。连接松动，发生破坏。连接松动，发生破坏。例题：例题：例题：例题：图示铆钉接头，受力图示铆钉接头，受力图示铆钉接头，受力图示铆钉接头，受力F=110kNF=110kNF=110kNF=110kN，钢板厚度，钢板厚度，钢板厚度，钢板厚度t=1cmt=1cmt=1cmt=1cm，宽度，宽度，宽度，宽度b=8.5cmb=8.5cmb=8.5cmb=8.5cm，许用应力，许用应力，许用应力，许用应力 =160MPa=160MPa=160MPa=160MPa；铆钉直径；铆钉直径；铆钉直径；铆钉直径d=1.6cmd=1.6cmd=1.6cmd=1.6cm,许用许用许用许用剪应力剪应力剪应力剪应力 =140MPa=140MPa=140MPa=140MPa，许用挤压应力，许用挤压应力，许用挤压应力，许用挤压应力 bsbsbsbs =320MPa320MPa320MPa320MPa，试校核，试校核，试校核，试校核此此此此接头的强度（假定每个铆钉受力相等）。接头的强度（假定每个铆钉受力相等）。接头的强度（假定每个铆钉受力相等）。接头的强度（假定每个铆钉受力相等）。bFF解：解：解：解：1 1 1 1）校核）校核）校核）校核铆钉的剪切铆钉的剪切强度。强度。强度。强度。2 2 2 2）校核）校核）校核）校核铆钉的挤压铆钉的挤压强度。强度。强度。强度。dttFF 取取取取下面的钢板下面的钢板下面的钢板下面的钢板为研究对象，对其进行受力分析，画出其为研究对象，对其进行受力分析，画出其为研究对象，对其进行受力分析，画出其为研究对象，对其进行受力分析，画出其轴力图如下。轴力图如下。轴力图如下。轴力图如下。由图知，钢板的由图知，钢板的由图知，钢板的由图知，钢板的2 2 2 22 2 2 2和和和和3 3 3 33 3 3 3为危险为危险为危险为危险截面，分别对截面，分别对截面，分别对截面，分别对其进行抗拉强度校核。其进行抗拉强度校核。其进行抗拉强度校核。其进行抗拉强度校核。3 3 3 3）校核）校核）校核）校核钢板的抗拉钢板的抗拉强度。强度。强度。强度。F112233F/4综合以上计算可知，接头是安全的。综合以上计算可知，接头是安全的。综合以上计算可知，接头是安全的。综合以上计算可知，接头是安全的。F F/43 3F F/4FFN图图16工程实例工程实例1、螺丝刀杆工作时受扭。2、汽车方向盘的转动轴工作时受扭。第二节第二节 扭转的概念与工程应用扭转的概念与工程应用mmFFm173、机器中的传动轴工作时受扭。4、钻井中的钻杆工作时受扭。mm1820受力特点：受力特点：杆两端作用着大小相等方向相反的力偶，且作用面垂直杆的轴线。变形特点：变形特点：杆任意两截面绕轴线发生相对转动。轴轴：主要发生扭转变形的杆。222、已知：功率 P马力(Ps)，转速 n转分(rmin)。外力偶矩：一、传动轴的外力偶矩一、传动轴的外力偶矩1、已知：功率 P千瓦(KW），转速 n转分(rmin)。外力偶矩：23二、二、扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图mmTx内力的大小内力的大小：（截面法）24内力的符号规定内力的符号规定：按右手螺旋法则判断。右手的四指代表扭矩的旋转方向，拇指的指右手的四指代表扭矩的旋转方向，拇指的指向与截面外法线方向一致时，扭矩为正号，向与截面外法线方向一致时，扭矩为正号，反之为负号。反之为负号。T+T-扭矩正负规定：扭矩正负规定：右手螺旋法则右手螺旋法则右手拇指指向右手拇指指向外法线方向为正外法线方向为正26扭矩图：扭矩图：扭矩随截面位置而变化的图形。作法：同轴力图：作法：同轴力图：（1 1）、截开面上设正值的扭矩方向。）、截开面上设正值的扭矩方向。（2 2）、在采用截面法之前不能将外力）、在采用截面法之前不能将外力 简化或平移。简化或平移。注意的问题注意的问题27求扭矩（扭矩按正方向设）求扭矩（扭矩按正方向设）解：解：计算外力偶矩计算外力偶矩例例 已知：一传动轴，n=300r/min，主动轮输入 P1=500kW，从动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。28nA B C Dm2 m3 m1 m4112233T1m2m2m3T2m4T3绘制扭矩图绘制扭矩图9.56xT（kN.m）4.786.3729（一）圆轴扭转时横截面上的应力（一）圆轴扭转时横截面上的应力几何关系：由实验通过变形规律应变的变化规律物理关系：剪应力和剪应变的关系静力关系：由横截面上的扭矩与应力的关系应力的计算公式。一）、几何关系一）、几何关系：1 1、实验：、实验：三、三、（圆轴）扭转时横截面上的应力和强度条件（圆轴）扭转时横截面上的应力和强度条件302 2、变形规律：、变形规律：圆轴线圆轴线形状、大小、间距不变，各圆周线只是绕轴线转动 了一个不同的角度。纵向线纵向线倾斜了同一个角度，小方格变成了平行四边形。3 3、平面假设、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面，且形状、大小、间距不变，半径仍为直线。4 4、定性分析横截面上的应力、定性分析横截面上的应力（1）（2）因为同一圆周上剪应变相同，所以同一圆周上剪应力大小相等，并且方向垂直于其半径方向。O1A2315 5、剪应变的变化规律、剪应变的变化规律：二）物理关系：二）物理关系：弹性范围内工作时弹性范围内工作时方向垂直于半径。bb1a32三）静力关系：三）静力关系：OdAA令代入物理关系式 得：圆轴扭转时横截面上任一点的剪应力计算式。33 应力分布应力分布（实心截面）（空心截面）34横截面上抗扭截面模量，单位：m3 mm3。整个圆轴上等直杆：变直杆：五）公式的使用条件：五）公式的使用条件：1、等直的圆轴，2、弹性范围内工作。Ip截面的极惯性矩，单位：m4 mm4四）圆轴中四）圆轴中maxmax的确定的确定35（二）（二）I Ip p,W,Wp p 的确定的确定 ：1 1、实心圆截面、实心圆截面2 2、空心圆截面、空心圆截面DdOdDOd361、整个圆轴上等直杆：变直杆：（三）圆轴扭转强度条件（三）圆轴扭转强度条件2、强度条件的应用37例题：汽车的柱传动轴，由45号钢的无缝钢管制成，外径D=90mm，壁厚为2.5mm，工作时的最大扭矩T=1.5kNm，若材料的许用切应力为60MPa，试校核该轴的强度。3839例题：如把上题中的汽车主传动轴改为实心轴，要求它与原来的空心轴强度相同，是确定实心轴的直径，并比较空心轴和实心轴的重量。解：（1）求实心轴的直径，要求强度相同，即实心轴的最大切应力也为51MPa，即40例题：如把上题中的汽车主传动轴改为实心轴，要求它与原来的空心轴强度相同，是确定实心轴的直径，并比较空心轴和实心轴的重量。解：（1）在两轴长度相等、材料相同的情况下，两轴的重量之比等于两轴横截面面积之比，即
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