用来支持旋转的机械零件和传递转矩课件

第第14章章 轴轴14 Shaft第14章 轴14 Shaft1第第14章章 轴轴轴轴轴轴是是是是机器机器机器机器中中的的重要零件重要零件之一，用来之一，用来支持旋转的机械零件支持旋转的机械零件和和传递传递转矩转矩。本章本章本章本章主要介绍的主要介绍的内容如下内容如下内容如下内容如下：内容简介内容简介内容简介内容简介 轴的功用和类型轴的功用和类型 轴的材料轴的材料 轴的结构设计轴的结构设计 轴的强度计算轴的强度计算 轴的刚度计算轴的刚度计算第14章 轴轴是机器中的重要零件之一，用来支持旋转的机214.1 轴的功用和分类轴的功用和分类 根据根据承受载荷承受载荷的不同，的不同，轴轴可分为：可分为：三种三种轴轴轴轴是是是是机器机器机器机器中中的重要零件之一，用来的重要零件之一，用来支持旋转的机械零件支持旋转的机械零件和和传递传递转矩转矩。转轴转轴传动轴传动轴心轴心轴14.1 轴的功用和分类 根据承受载荷的不同，轴是机3 （1）转轴转轴 工作时工作时既承受既承受弯矩弯矩又承受又承受转矩转矩的的轴轴，称为，称为转轴转轴。如如减速器减速器中的中的轴轴（图图14-1）。）。机器中大多数轴机器中大多数轴都属于都属于转轴转轴。图图14-1 减速器中的轴减速器中的轴 （1）转轴图14-1 减速器中的轴4 （2 2）传动轴传动轴 只传递只传递转矩转矩而不承受或承受而不承受或承受很小的弯矩很小的弯矩的的轴轴，称为，称为传动轴传动轴。如。如汽车中连接汽车中连接变速箱变速箱与与后桥后桥之间的之间的轴轴（图图14-2）。）。图图14-2 传动轴传动轴 （2）传动轴图14-2 传动轴5 工作时工作时仅承受仅承受弯矩弯矩而不传递而不传递转矩转矩的的轴轴，称为，称为心轴心轴。按其按其是否转动是否转动又分为又分为转动心轴转动心轴和和固定心轴固定心轴。如如图图14-4所示所示自行车前轮轴自行车前轮轴即为即为固定心轴固定心轴；图图14-4 固定心轴（自行车前轮轴）固定心轴（自行车前轮轴）（3）心轴心轴 工作时仅承受弯矩而不传递转矩的轴，称为心轴。图14-6如如图图14-3所示所示火车轮轴火车轮轴即为即为转动心轴转动心轴。图图14-3 火车机车的轮轴火车机车的轮轴如图14-3所示火车轮轴即为转动心轴。图14-3 火7 根据根据轴线的形状轴线的形状的不同，的不同，轴轴又可分为又可分为直轴直轴、曲轴曲轴（图图14-5）和）和挠件钢丝轴挠件钢丝轴（图图14-6）。）。曲轴曲轴和和挠性钢丝轴挠性钢丝轴属于属于专用零件专用零件。直轴直轴按按外形不同外形不同又可分为又可分为光轴光轴和和阶梯轴阶梯轴。图图14-6 挠性钢丝轴挠性钢丝轴图图14-5 曲轴曲轴 根据轴线的形状的不同，轴又可分为直轴、曲轴（图14-5）和8 光轴光轴光轴光轴形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装配和定形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装配和定位，常用于位，常用于心轴心轴和和传动轴传动轴。阶梯轴阶梯轴阶梯轴阶梯轴各轴段截面的各轴段截面的直径不同直径不同，这种设计这种设计使各轴段的使各轴段的强度相近强度相近，而且便于而且便于轴上零件的轴上零件的装拆装拆和和固定固定，因此，因此阶梯轴阶梯轴阶梯轴阶梯轴在机器中的应用最为广在机器中的应用最为广泛。泛。直轴直轴直轴直轴一般都制成一般都制成实心轴实心轴，但为了，但为了减少重量减少重量或为了或为了满足有些机器结满足有些机器结构上的需要构上的需要，也可以采用，也可以采用空心轴空心轴。光轴形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装配和定位9 转轴转轴工作时的工作时的应力应力大多为大多为重复的应力重复的应力，故，故轴的轴的主要失效形式主要失效形式是是疲劳破坏疲劳破坏，因此，对，因此，对轴的轴的材料的要求材料的要求是：是：(1)具有足够的具有足够的疲劳强度疲劳强度；(2)对对应力集中应力集中的敏感性小；的敏感性小；(3)与滑动零件接触的与滑动零件接触的表面表面有足够的有足够的耐磨性耐磨性；(4)易于易于加工加工和和热处理热处理。14.2 轴的材料轴的材料 转轴工作时的应力大多为重复的应力，故轴的主要失效形式10 轴的材料轴的材料轴的材料轴的材料主要是主要是碳素钢碳素钢和和合金钢合金钢。钢轴的毛坯钢轴的毛坯钢轴的毛坯钢轴的毛坯多数用多数用轧制圆钢轧制圆钢和和锻件锻件。碳钢碳钢碳钢碳钢比比合金钢合金钢合金钢合金钢价廉，对价廉，对应力集中应力集中的敏感性较低，同时也可以用的敏感性较低，同时也可以用热处理热处理（正火或凋质等）的办法提高其（正火或凋质等）的办法提高其耐磨性耐磨性和和抗疲劳强度抗疲劳强度，故，故轴轴采用采用碳钢制造碳钢制造最广泛。最广泛。常用的常用的碳素钢碳素钢碳素钢碳素钢有有35、40、45钢钢，其中，其中最常用最常用的是的是45钢钢。不重要不重要或或低速轻载的轴低速轻载的轴以及以及一般传动的轴一般传动的轴也可以使用也可以使用Q235、Q275等等普通碳钢普通碳钢制造。制造。合金钢合金钢比比碳钢碳钢具有更高的具有更高的力学性能力学性能和更好的和更好的淬火性能淬火性能，但对，但对应应力集中力集中比较敏感，且价格较贵，因此，在比较敏感，且价格较贵，因此，在传递大动力传递大动力，并要求，并要求减小减小尺寸与质量尺寸与质量，提高，提高轴的轴的耐磨性耐磨性以及处于以及处于高温条件下工作的轴高温条件下工作的轴，常采，常采用用合金钢合金钢。轴的材料主要是碳素钢和合金钢。11 轴的毛坯轴的毛坯一般采用一般采用热轧圆钢热轧圆钢或或锻件锻件。对于对于复杂形状的轴复杂形状的轴也可以采用也可以采用高强度铸铁高强度铸铁和和球墨铸铁球墨铸铁，而且，而且价廉价廉、吸振性吸振性和和耐磨性耐磨性好，对好，对应力集中应力集中的敏感性较低。的敏感性较低。轴的常用材料轴的常用材料及其及其主要力学性能主要力学性能主要力学性能主要力学性能见见表表14-1。轴的毛坯一般采用热轧圆钢或锻件。轴的常12表表14-1 轴的常用材料及其力学性能轴的常用材料及其力学性能表14-1 轴的常用材料及其力学性能13 轴的结构设计轴的结构设计包括定出包括定出轴的合理外形轴的合理外形和和全部结构尺寸全部结构尺寸。轴的结构轴的结构主要取决于主要取决于以下因素以下因素：(1)轴轴在机器中的在机器中的安装位置安装位置及及形式形式；(2)轴上安装轴上安装零件的类型零件的类型、尺寸尺寸、数量数量以及和以及和轴连接的方法轴连接的方法；(3)载荷载荷的的性质性质、大小大小、方向方向及及分布情况分布情况；(4)轴轴的的加工工艺加工工艺等。等。14.3 轴的结构设计轴的结构设计 轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。114 由于影响由于影响轴的结构轴的结构的的因素因素因素因素较多较多，且其，且其结构形式结构形式结构形式结构形式又要随着具体情又要随着具体情况的不同而异，所以况的不同而异，所以轴轴轴轴没有标准的没有标准的结构形式结构形式结构形式结构形式。设计时设计时，必须针对不同情况进行，必须针对不同情况进行具体的分析具体的分析。但是，不论。但是，不论何种何种具体条件具体条件，轴的结构轴的结构轴的结构轴的结构都应满足：都应满足：(1)轴和装在轴和装在轴上的轴上的零件零件要有要有准确的工作位置准确的工作位置；(2)轴上零件轴上零件应便于应便于装拆装拆和和调整调整；(3)轴轴应具有良好的应具有良好的制造工艺性制造工艺性；(4)尽量减少尽量减少应力集中应力集中等。等。下面下面针对针对这些要求这些要求，并结合，并结合图图14-7所示的所示的单级齿轮减速器的单级齿轮减速器的高速高速轴轴加以说明。加以说明。由于影响轴的结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体情况15 如如图图14-7所示的所示的减速器轴减速器轴，为典型的，为典型的阶梯轴结构阶梯轴结构。轴上安装轴上安装旋转零件的轴段旋转零件的轴段称为称为轴头轴头，安装，安装轴承的轴段轴承的轴段称为称为轴颈轴颈。截面变化的部位截面变化的部位称为称为轴肩轴肩或或轴环轴环。图图14-7 减速器轴减速器轴 如图14-7所示的减速器轴，为典型的阶梯轴结构。图14-16一、制造安装要求一、制造安装要求一、制造安装要求一、制造安装要求 为了便于为了便于轴上零件的轴上零件的装拆装拆装拆装拆，常将，常将轴轴做成做成阶梯形阶梯形阶梯形阶梯形。对于一般剖分式箱体中的对于一般剖分式箱体中的轴轴，它的直径它的直径从从轴端轴端逐渐向逐渐向中间增大中间增大。如如图图14-7所示，可依次将所示，可依次将齿轮齿轮、套筒套筒、左端轴承左端轴承和和带轮带轮从从轴的轴的左端左端装拆，装拆，另一滚动轴承另一滚动轴承从从右端右端装拆。装拆。为使为使轴上零件轴上零件易于安装，易于安装，轴端轴端及及各轴段的端部各轴段的端部应有应有倒角倒角。轴上轴上磨削的轴段磨削的轴段，应有，应有砂轮越程槽砂轮越程槽（图图14-7中中与与的交界处）的交界处）；车制螺纹的轴段车制螺纹的轴段，应有，应有退刀槽退刀槽。在在满足使用要求满足使用要求的情况下，的情况下，轴的形状轴的形状和和尺寸尺寸力求简单，以便于力求简单，以便于加工。加工。一、制造安装要求 为了便于轴上零件的装拆，常将17图图14-a1 砂轮越程槽砂轮越程槽 图图14-a2 退刀槽退刀槽图14-a1 砂轮越程槽 图14-a2 退刀槽18二、二、二、二、轴上零件的定位轴上零件的定位轴上零件的定位轴上零件的定位 安装在轴上的安装在轴上的零件零件，必须有，必须有确定的确定的轴向定位轴向定位轴向定位轴向定位。轴肩轴肩轴肩轴肩可起可起轴向定位轴向定位作用。作用。在在图图14-7中，中，、间的轴肩间的轴肩使使齿轮齿轮在轴上定位；在轴上定位；、间的间的轴肩轴肩使使带轮带轮在轴上定位；在轴上定位；、间的轴肩间的轴肩使使右端滚动轴承右端滚动轴承在轴上定在轴上定位位。有些零件依靠有些零件依靠套筒套筒套筒套筒定位定位，如，如图图14-7中的中的左端滚动轴承左端滚动轴承。轴承盖轴承盖将将轴轴在在箱体上箱体上定位。定位。二、轴上零件的定位 安装在轴上的零件，必须有确定的轴向19 轴上零件轴上零件的的固固定定。常采用。常采用轴肩轴肩、套筒套筒、螺母螺母或或轴端挡圈轴端挡圈（又称压板）等形式。（又称压板）等形式。在在图图14-7中，中，齿轮齿轮能实现能实现轴向双向固定轴向双向固定。齿轮齿轮受受轴向力轴向力时，时，向向向向右右右右是通过是通过、间的间的轴肩轴肩，并由，并由、间的间的轴肩轴肩顶在滚动轴承内圈顶在滚动轴承内圈上；上；向左向左向左向左则通过则通过套筒套筒顶在滚动轴承内圈上。顶在滚动轴承内圈上。无法采用无法采用套筒套筒或或套筒太长套筒太长时，可用时，可用圆螺母圆螺母圆螺母圆螺母加以固定（加以固定（图图14-8）。）。带轮带轮的轴向固定的轴向固定是靠是靠、间的间的轴肩轴肩轴肩轴肩以及以及轴端挡圈轴端挡圈（图图14-7）。）。图图14-9所示，是所示，是轴端挡圈轴端挡圈轴端挡圈轴端挡圈的一种形式的一种形式。三、三、三、三、轴上零件的固定轴上零件的固定轴上零件的固定轴上零件的固定 轴上零件的固定。常采用轴肩、套筒、螺母或轴20图图14-8 轴肩和双圆螺母固定轴肩和双圆螺母固定图图14-9 轴端挡圈轴端挡圈图14-8 图14-9 21 为了保证为了保证轴上零件轴上零件的的轮毂端面轮毂端面紧靠紧靠定位面定位面（轴肩轴肩），轴肩轴肩和和轴轴环环的的圆角半径圆角半径 r 必须小于必须小于零件轮毂孔端的零件轮毂孔端的圆角半径圆角半径R 或或倒角倒角C1（图图14-10），），其其其其大小大小大小大小要要符合符合标准标准，否则无法贴紧；，否则无法贴紧；轴肩高轴肩高h 必须大于必须大于C1或或 R（图图14-10）。）。图图14-10 轴肩和轴环的定位轴肩和轴环的定位 为了保证轴上零件的轮毂端面紧靠定位面（轴肩），轴肩和22 轴向力轴向力轴向力轴向力较小较小时，时，零件在轴向的固定零件在轴向的固定可采用可采用弹性挡圈弹性挡圈弹性挡圈弹性挡圈（图图14-11）或）或紧定螺钉紧定螺钉紧定螺钉紧定螺钉（图图14-12）。）。图图14-11 弹性挡圈弹性挡圈图图14-12 紧定螺钉紧定螺钉 轴环轴环轴环轴环的宽度的宽度b 1.4 h。安装安装滚动轴承处滚动轴承处的的定位轴肩定位轴肩或或轴环轴环轴环轴环的高度的高度必须低于必须低于轴承内圈端轴承内圈端面高度面高度。轴向力较小时，零件在轴向的固定可采用弹性挡圈23 轴上零件的轴上零件的周向固定周向固定周向固定周向固定，大多采用，大多采用键键、花键花键或或过盈配合过盈配合等连接形等连接形式。式。采用采用键连接键连接键连接键连接时，为加工方便，时，为加工方便，各轴段的键槽各轴段的键槽宜设计在宜设计在同一加工同一加工轴线上轴线上，并应尽可能采用，并应尽可能采用同一规格的键槽截面尺寸同一规格的键槽截面尺寸（图图14-13）。）。图图14-13 键槽在同一加工轴线上键槽在同一加工轴线上 轴上零件的周向固定，大多采用键、花键或过盈配合24四、四、四、四、轴的各段直径和长度的确定轴的各段直径和长度的确定轴的各段直径和长度的确定轴的各段直径和长度的确定 凡有凡有配合要求的配合要求的轴段轴段轴段轴段，如，如图图14-7的的段段和和段段，应尽量采用，应尽量采用标标准直径准直径。安装安装滚动轴承滚动轴承、联轴器联轴器、密封圈密封圈等等标准件的轴径标准件的轴径，如，如段段与与段段，应符合，应符合各标准件各标准件内径系列内径系列的规定。的规定。套筒套筒套筒套筒的内径的内径，应与相配的，应与相配的轴径轴径相同并采用相同并采用过渡配合过渡配合。采用采用套筒套筒、螺母螺母、轴端挡圈轴端挡圈作作轴向固定轴向固定轴向固定轴向固定时，应把时，应把装零件的轴段装零件的轴段长度长度做得比做得比零件轮毂宽度零件轮毂宽度短短25mm，以确保，以确保套筒套筒、螺母螺母或或轴端挡圈轴端挡圈能靠紧能靠紧零件端面零件端面（图图14-7、图图14-8）。）。四、轴的各段直径和长度的确定 凡有配合要求的轴25五、改善五、改善五、改善五、改善轴的受力状况、减少应力集中轴的受力状况、减少应力集中轴的受力状况、减少应力集中轴的受力状况、减少应力集中 合理布置轴上的合理布置轴上的零件零件可以改善可以改善轴轴的受力状况的受力状况。例如，例如，图图14-14所示为所示为起重机卷筒起重机卷筒的两种布置方案，的两种布置方案，图图a的结构中，的结构中，大齿轮大齿轮和和卷卷筒筒连成一体连成一体连成一体连成一体，转矩转矩经经大齿轮大齿轮直接传给直接传给卷筒卷筒，故，故卷筒轴卷筒轴只只受受弯矩弯矩而不传递而不传递扭矩扭矩，在起，在起重重同样载荷同样载荷W时，时，轴的直径轴的直径可小于可小于图图b的结构。的结构。图图14-14 起重机卷筒起重机卷筒五、改善轴的受力状况、减少应力集中 合理布置轴上26 再如，当再如，当动力动力动力动力从从两轮输出两轮输出时，为了减时，为了减少少轴上转矩轴上转矩，应将，应将输输入轮入轮布置在布置在中间中间，如，如图图14-15a所示，这时所示，这时轴的最大转矩轴的最大转矩轴的最大转矩轴的最大转矩为为T T1 1；而在而在图图14-15b的布置的布置中，中，轴的最大转矩轴的最大转矩轴的最大转矩轴的最大转矩为为T1+T2。图图14-15 轴的布置方案轴的布置方案 再如，当动力从两轮输出时，为了减少轴上转矩，27 必须必须开开横孔横孔时，时，孔边孔边要倒圆。要倒圆。在重要结构中，可采用在重要结构中，可采用卸载槽卸载槽B（图图4-16a）、）、过渡肩环过渡肩环（图图b）或）或凹切圆角凹切圆角增大增大轴肩圆角轴肩圆角半径半径，以，以减少减少应力集中应力集中。改善改善轴轴的受力状况的受力状况的另一个重要方面就是的另一个重要方面就是减少减少应力集中应力集中。合金钢合金钢合金钢合金钢对对应力集中应力集中比较敏感，尤需注意。比较敏感，尤需注意。为了减少为了减少应力集中应力集中，减少，减少轴截面突变轴截面突变，阶梯轴阶梯轴相邻轴段直径差相邻轴段直径差不不能能太大太大，并以较大的，并以较大的圆角半径圆角半径过渡，过渡，尽可能避免尽可能避免在在轴上开槽轴上开槽、孔孔及及车制车制螺纹螺纹等，以避免等，以避免削弱削弱轴的强度轴的强度轴的强度轴的强度和造成和造成应力集中源应力集中源。此外，为了提高此外，为了提高轴轴的表面质量的表面质量，可以，可以降低降低表面粗糙度表面粗糙度，采用，采用碾压碾压、喷丸喷丸和和表面热处理表面热处理等方法。等方法。图图4-16 减少应力集中的措施减少应力集中的措施 必须开横孔时，孔边要倒圆。在重要结构中，可采用28 强度强度是保证是保证轴轴能否能否正常工作正常工作的一个最基本条件。的一个最基本条件。轴的强度计算轴的强度计算应根据应根据轴的受载情况轴的受载情况，采用，采用相应的计算办法相应的计算办法。常用的常用的计算办法计算办法有如下有如下两种两种：1.按扭矩强度计算按扭矩强度计算2.按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算 14.4 轴的强度计算轴的强度计算轴的强度轴的强度轴的强度轴的强度计算方法计算方法计算方法计算方法 强度是保证轴能否正常工作的一个最基本条件。129一、一、一、一、按扭矩强度计算按扭矩强度计算按扭矩强度计算按扭矩强度计算 这一计算方法这一计算方法适用于适用于只承受转矩的只承受转矩的传动轴传动轴的精确计算，也可以用的精确计算，也可以用于于既受弯矩又受扭矩的既受弯矩又受扭矩的转轴转轴的近似计算。的近似计算。对于对于只传递转矩的只传递转矩的圆截面轴圆截面轴，其，其抗扭强度条件抗扭强度条件为为（14-1）式中：式中：轴的轴的扭切应力扭切应力，MPa；T 转矩转矩，Nmm；WT抗扭截面系数抗扭截面系数，mm3；对圆截面轴；对圆截面轴 ；P传递的功率传递的功率，kW；n轴的转速轴的转速，r/min；d轴的直径轴的直径，mm；许用扭切应力许用扭切应力，MPa。一、按扭矩强度计算 这一计算方法适用于只承受转矩的传动30 对对既传递转矩又承受弯矩既传递转矩又承受弯矩的的转轴转轴，也可用，也可用上式上式初步初步估算轴的直估算轴的直径径，但必须把，但必须把轴的许用扭切应力轴的许用扭切应力适当适当降低降低（见（见表表14-2），以补），以补偿偿弯矩对轴弯矩对轴的影响。将的影响。将降低后的许用应力降低后的许用应力代入代入上式上式，并改写为，并改写为设计设计公式公式为为（14-2）式中：式中：C 是由是由轴的材料轴的材料和和承载情况承载情况确定的确定的常数常数，见，见表表14-2。应用应用上式上式求出的求出的 d 值值，一般作为，一般作为传递转矩轴段传递转矩轴段的的最小轴径最小轴径。由由上式上式求出的求出的轴的直径值轴的直径值，需，需圆整成圆整成标准直径标准直径，并作为，并作为轴的最轴的最小直径小直径。如轴上。如轴上有一个键槽有一个键槽，可将值增大，可将值增大35，如如有两个键槽有两个键槽可增大可增大710。对既传递转矩又承受弯矩的转轴，也可用上式初步估31二、二、二、二、按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算 对于对于既受弯矩又受扭矩既受弯矩又受扭矩的的转轴转轴，在进行，在进行轴的受力分析轴的受力分析和和绘制出绘制出轴的弯矩和扭矩图轴的弯矩和扭矩图后，可采用后，可采用弯扭合成强度弯扭合成强度计算计算轴径轴径。对于一般对于一般钢制的轴钢制的轴，可用，可用第三强度理论第三强度理论（即（即最大切应力理论最大切应力理论）求出求出危险截面的危险截面的当量应力当量应力当量应力当量应力 e e，其，其强度条件强度条件为为（14-3）式中：式中：b 危险截面上危险截面上弯矩弯矩M 产生的生的弯曲应力弯曲应力；转矩转矩T 产生的生的扭切应力扭切应力。对于于直径为直径为d 的的圆轴圆轴圆轴圆轴：二、按弯扭合成强度计算 对于既受弯矩又受扭矩的32（14-4）式中：式中：W、WT 分别为分别为轴的抗弯截面系数轴的抗弯截面系数和和抗扭截面系数抗扭截面系数。将将b 和和值值代入代入式（式（14-3），得，得 对于对于一般的转轴一般的转轴，即使，即使载荷大小载荷大小与与方向方向不变，其不变，其弯曲应力弯曲应力b也也为对称循环变应力对称循环变应力，而，而的循环特性的循环特性往往与往往与 b不同，所以应对不同，所以应对上式上式中中的转矩的转矩T 乘以乘以折合系数折合系数，以考，以考虑两者循环特性两者循环特性不同的影响，即不同的影响，即（14-4）式中：W、WT 分别为轴的抗弯截面系数和抗33（14-5）式中：式中：Me 当量弯矩当量弯矩，；根据根据转矩性质转矩性质而定的而定的折合系数折合系数。对对不变的转矩不变的转矩，；当当转矩脉动变化转矩脉动变化时，时，；对于频繁正反转的轴，可作对称循环变应力，对于频繁正反转的轴，可作对称循环变应力，。若转矩的变化规律不清楚，一般可按脉动循环处理。若转矩的变化规律不清楚，一般可按脉动循环处理。分别为分别为对称循环对称循环、脉动循环脉动循环及及静应静应 力力状态下的状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力（表表14-3）。）。（14-5）式中：Me 当量弯矩，34式（式（14-5）可用来校核可用来校核轴的疲劳强度轴的疲劳强度。综上所述，按综上所述，按弯扭合成强度弯扭合成强度计算计算轴的直径轴的直径的的一般步骤一般步骤如下：如下：（1）将）将外载荷外载荷分解到分解到水平面水平面和和垂直平面内垂直平面内。求。求垂直面支承反力垂直面支承反力FV 和和水平面支承反力水平面支承反力FH。（2）作）作垂直面弯矩垂直面弯矩MV 和和水平面弯矩水平面弯矩MH 图图。（3）作）作合成弯矩合成弯矩M 图图，。（4）作）作转矩转矩T 图图。（5）弯矩合成，作）弯矩合成，作当量弯矩当量弯矩Me 图，图，。（6）计算）计算危险截面轴径危险截面轴径。由。由式（式（14-5）（14-6）式中：式中：Me 的单位的单位为为Nmm；-1b 的单位的单位为为MPa。式（14-5）可用来校核轴的疲劳强度。综上所述，按弯扭合成强35 对于对于有键槽的有键槽的截面截面，应将，应将计算出的轴径计算出的轴径加大加大5左右。左右。若若计算出的轴径计算出的轴径大于大于结构设计初步估算的轴径结构设计初步估算的轴径，则表明结构图，则表明结构图中轴的强度不够，必须中轴的强度不够，必须修改结构设计修改结构设计；若；若计算出的轴径计算出的轴径小于小于结构设结构设计的估算轴径计的估算轴径，且相差不很大，一般就以，且相差不很大，一般就以结构设计的轴径结构设计的轴径为准。为准。对于对于一般用途的轴一般用途的轴，按，按上述方法设计计算上述方法设计计算即可。即可。对于对于重要的轴重要的轴，尚需作进一步的，尚需作进一步的强度校核强度校核（如安全系数法），（如安全系数法），其其计算方法计算方法可查阅可查阅有关参考书有关参考书。对于有键槽的截面，应将计算出的轴径加大5左36 例例14-1 试计算试计算某减速器输某减速器输出轴（出轴（图图14-18a）危险截面的直危险截面的直径径。已知已知作用在齿轮上的圆周作用在齿轮上的圆周力力Ft=17400 N，径向力，径向力Fr=6410 N，轴向力，轴向力Fa=2860 N，齿轮分度，齿轮分度圆直径圆直径d2=146 mm，作用在轴右，作用在轴右端带轮上外力端带轮上外力F=4500 N（方向（方向未定），未定），L=193 mm，K=206 mm。例14-1 试计算某减速器输出轴（图37解解：解：3814.5 轴的刚度计算轴的刚度计算（略）（略）14.5 轴的刚度计算（略）39本章作业本章作业：p251-252p251-252：习题习题习题习题14-1 14-1 习题习题习题习题14-214-2 习题习题习题习题14-914-9本章作业：40本章本章结束结束Thank You！本章结束Thank You！41