三角形的边优质ppt课件

11.1 11.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段第第1 1课时课时 三角形的边三角形的边第十一章第十一章 三角形三角形11.1 与三角形有关的线段第1课时 三角形的边第十1课堂讲解课堂讲解u三角形及其有关概念三角形及其有关概念u三角形的分三角形的分类u三角形的三三角形的三边关系关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1课堂讲解三角形及其有关概念2课时流程逐点课堂小结作业提升下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几的几何图形何图形.下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形.三角形的边优质ppt课件你能画出一个三角形你能画出一个三角形吗？你能画出一个三角形吗？知知1 1导导1知识点三角形及有关概念三角形及有关概念下面哪个是三角形？下面哪个是三角形？什么是三角形？什么是三角形？结合你画的三角形，合你画的三角形，说明三角形是由什么明三角形是由什么组成的成的.知1导1知识点三角形及有关概念下面哪个是三角形？什么是三角ABC由由不在同一条直不在同一条直线上的三条上的三条线段首尾段首尾顺次相接所次相接所组成的成的图形形叫做三角形叫做三角形.注意：注意：1.不在同一条直不在同一条直线上上.2.三条三条线段段.3.首尾首尾顺次相接次相接.1.三角形的定三角形的定义：知知1 1讲讲ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组注意：1.注意：注意：表示三角形表示三角形时，字母没有先后，字母没有先后顺序序.即：即：可以可以记作作ABC，也可，也可记作作ACB.2.三角形的表示：三角形的表示：三角形用符号三角形用符号“”表示，如下表示，如下图的三角形，的三角形，记作作“ABC”，读作作“三角形三角形ABC”.知知1 1讲讲ABC注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.2.三角形的表示：三如如图，ABC的三个的三个顶点分点分别是：是：A，B，C.3.三角形的三角形的顶点点如如图，ABC的三条的三条边分分别是：是：AB，BC，CA.它的三个内角（它的三个内角（简称三角形的角）分称三角形的角）分别是：是：A，B，C.A ABC4.三角形的三角形的边、内角、内角知知1 1讲讲如图，ABC的三个顶点分别3.三角形的顶点如图，ABC的注意：注意：1.三角形的三三角形的三边用字母表示用字母表示时，字，字 母没有母没有顺序限制序限制.2.三角形的三三角形的三边，有，有时也用一个小写字母来表示也用一个小写字母来表示.如：如：ABC的三的三边中，中，顶点点A所所对的的边BC也可表示也可表示为a，顶点点B所所对的的边AC也可表示也可表示为b，顶点点C所所对的的边AB也可也可 表示表示为c.3.一般情况下，我一般情况下，我们把把边BC叫做叫做 A的的对边，AC，AB叫叫 A的的邻边；边AC叫叫 B的的对边，AB，BC叫叫 B的的邻边；你能你能说出出 C的的对边及及邻边吗？abcA ABC对边是是AB，邻边是是BC，AC.知知1 1讲讲注意：abcABC对边是AB，邻边是BC，AC.知1讲一位同学用三根木棒拼成的一位同学用三根木棒拼成的图形如下，形如下，则其其中符合三角形定中符合三角形定义的是的是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1D一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是(如如图：(1)ADC的三个的三个顶点分点分别是是_，三个内角分，三个内角分 别是是_(2)在在ABC中，中，C的的对边是是_；在；在AEC 中，中，C的的对边是是_（来自（来自点拨点拨）2知知1 1练练A、D、CCD AC A D CABAE如图：（来自点拨）2知1练A、D、CCD AC 知知1 1练练（来自（来自教材教材）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.3解：解：图中有中有5个三角形，分个三角形，分别是是ABE，ABC，BEC，BCD，CDE.知1练（来自教材）图中有几个三角形？用符号表示这些三角知知2 2导导2知识点三角形的分类三角形的分类 我我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分分为锐角三角形、直角三角形、直 角三角形和角三角形和钝角三角形角三角形.如何按如何按照照边的关系的关系对三角形三角形进行分行分类呢？呢？说说你的想法，并你的想法，并与同学交流与同学交流.知2导2知识点三角形的分类 我们知道，按照三我我们知道：知道：三三边都相等的三角形叫做等都相等的三角形叫做等边三角形三角形(图(1);有两条有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的三角形叫做等腰三角形(图(2).图(3)中的三角形是三中的三角形是三边都不相等的三角形都不相等的三角形.知知2 2讲讲我们知道：图(3)中的三角形是三边都不相等的三角形.知2 我我们还知道：在等腰三角形中，相等的两知道：在等腰三角形中，相等的两边都都叫做腰，另一叫做腰，另一边叫做底叫做底边，两腰的两腰的夹角叫做角叫做顶角，角，腰和底腰和底边的的夹角叫做底角角叫做底角.知知2 2讲讲ABC顶角角底角底角底角底角腰腰腰腰底底边 我们还知道：在等腰三角形中，相等的两边都知 等等边三角形是特殊的等腰三角形，即三角形是特殊的等腰三角形，即底底边和腰和腰相等相等的等腰三角形的等腰三角形.知知2 2讲讲 以以“是否有是否有边相等相等”，可以将三角形分，可以将三角形分为两两类：三三边都不相等的三角形和等腰三角形都不相等的三角形和等腰三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰知2总结三角形三角形按按角角分分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按按边边分分三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形三角形的分类三角形的分类等腰三角形等腰三角形底边和腰不相等底边和腰不相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形三边都三边都不相等不相等的三角的三角形形等腰三等腰三角形角形等边三等边三角形角形知知2 2讲讲三角形按锐角三角形直角三角形钝角三角形按三边都不相等的三角形知知2 2练练下列下列说法：法：等等边三角形是等腰三角形；三角形是等腰三角形；等腰等腰三角形也可能是直角三角形；三角形也可能是直角三角形；三角形按三角形按边分分类可分可分为等腰三角形、等等腰三角形、等边三角形和三三角形和三边都不相等都不相等的三角形；的三角形；三角形按角分三角形按角分类应分分为锐角三角形、角三角形、直角三角形和直角三角形和钝角三角形其中正确的有角三角形其中正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个（来自（来自典中点典中点）1 C知2练下列说法：等边三角形是等腰三角形；等腰三角形也可知知2 2练练已知一个三角形是等腰三角形，已知一个三角形是等腰三角形，则这个三角形个三角形()A一定是一定是锐角三角形角三角形B一定是直角三角形一定是直角三角形C一定是一定是钝角三角形角三角形D可能是可能是锐角三角形、直角三角形或角三角形、直角三角形或钝角三角形角三角形（来自（来自点拨点拨）2D知2练已知一个三角形是等腰三角形，则这个三角形()（来知知3 3导导3知识点三角形的三边关系三角形的三边关系 任意画一个任意画一个ABC，从点，从点B出出发，沿三角形，沿三角形的的边到点到点C，有几条，有几条线路可以路可以选择？各条？各条线路的路的长有什么关系？能有什么关系？能证明你的明你的结论吗？知3导3知识点三角形的三边关系 任意画一个 如如图三角形中，假三角形中，假设有一只小虫要从点有一只小虫要从点B出出发沿沿着三角形的着三角形的边爬到点爬到点C，它有几条路，它有几条路线可以可以选择？各？各条路条路线的的长一一样吗？ABC知知3 3导导 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿 对于任意一个于任意一个 ABC，如果把其中任意两个，如果把其中任意两个顶点点(例如例如B，C)看成定看成定 点，由点，由“两点之两点之间，线段最短段最短”可可得得 AB+ACBC.同理有同理有 AC+BCAB,AB+BCAC.一般地，我一般地，我们有有三角形两三角形两边的和大于第三的和大于第三边.由不等式由不等式移移项可得可得BCABAC，BCACAB.这就是就是说，三角形两三角形两边的差小于第三的差小于第三边.（来自（来自教材教材）知知3 3讲讲 对于任意一个 ABC，如果把其中任意两个用一条用一条长为18 cm的的细绳围成一个等腰三角形成一个等腰三角形.如果腰如果腰长是底是底边长的的2倍，那么各倍，那么各边的的长是多少？是多少？能能围成有一成有一边的的长是是4 cm的等腰三角形的等腰三角形吗？为什么？什么？(1)设底底边长为x cm，则腰腰长为2x cm.x+2x+2x=18.解得解得x=3.6.所以，三所以，三边长分分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.(2)因因为长为4 cm的的边可能是腰，也可能是底可能是腰，也可能是底边，所，所 以需要分情况以需要分情况讨论.（来自（来自教材教材）例例1(1)(2)解：解：知知3 3导导用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.（来自教材如果如果4 cm长的的边为底底边，设腰腰长为x cm，则 4+2x=18.解得解得x=7.如果如果4 cm长的的边为腰，腰，设底底边长为 x cm，则24+x=18.解得解得x=10.因因为4+410,不符合三角形两不符合三角形两边的和大于第三的和大于第三边，所以不，所以不能能围成腰成腰长 是是4 cm的等腰三角形的等腰三角形.由以上由以上讨论可知，可以可知，可以围成底成底边长是是4 cm的等腰三角形的等腰三角形.（来自（来自教材教材）知知3 3导导如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4+2x 总结注意：注意：1.1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三 角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小 于第三边于第三边.2.2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还 必须考虑到两边之差小于第三边必须考虑到两边之差小于第三边.知知3 3导导注意：知3导(口答口答)下列下列长度的三条度的三条线段能否段能否组成三角形？成三角形？为 什么？什么？(1)3,4,8；(2)5,6,11；(3)5,6,10.（来自（来自教材教材）1知知3 3练练(口答)下列长度的三条线段能否组成三角形？为 什么？（来自(1)不能不能组成三角形成三角形 因因为348，不，不满足三角形的三足三角形的三边关系关系(2)不能不能组成三角形成三角形 因因为5611，不，不满足三角形的三足三角形的三边关系关系(3)能能组成三角形成三角形 因因为5610，满足三角形的三足三角形的三边关系关系（来自（来自教材教材）知知3 3练练解：解：(1)不能组成三角形（来自教材）知3练解：(青海青海)已知三角形两已知三角形两边的的长分分别是是4和和10，则此此三角形第三三角形第三边的的长可能是可能是()A5B6C12D16(南通南通)下列下列长度的三条度的三条线段能段能组成三角形的是成三角形的是()A5，6，10 B5，6，11C3，4，8 D4a，4a，8a(a0)（来自（来自典中点典中点）23知知3 3练练CA(青海)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的通通过本本课时的学的学习需要我需要我们掌握掌握三角形三角形表示方法表示方法概念概念分分类三三边关系关系1.三条三条线段段2.不在同一直不在同一直线上上3.首尾首尾顺次相接次相接ABC按按“边”分分按按“角角”分分两两边之和大于第之和大于第三三边，两，两边之差之差小于第三小于第三边通过本课时的学习需要我们掌握三角形表示方法概念分类三边关系11.必做必做:完成教材完成教材P8T1、T2、T6、T72.补充充:请完成完成点点拨训练P2对应习题1.必做:完成教材P8T1、T2、T6、T7