第五章---智能仪器的数据处理课件

第五章第五章 智能仪器的基本数据处理智能仪器的基本数据处理5.1 测量数据的非数值处理程序测量数据的非数值处理程序5.1.1 数据结构数据结构 数据结构数据结构指的是数据之间的相互关系指的是数据之间的相互关系,即数即数据的组织形式。据的组织形式。数据之间的逻辑关系，称数据的逻辑结构数据之间的逻辑关系，称数据的逻辑结构。线性表线性表 线性结构线性结构 堆栈堆栈数据结构数据结构 线性链表线性链表 非线性结构非线性结构 1、线性表、线性表 常用的表格一般为线性表，表内的常用的表格一般为线性表，表内的n个数据元素个数据元素a1、a2 an具有具有线性的位置关系。线性的位置关系。线性表的顺序分配线性表的顺序分配用一组连续的存贮单元依次存贮线用一组连续的存贮单元依次存贮线性表中的各个元素。性表中的各个元素。设表内每个元素占有设表内每个元素占有L个存贮单元，则表内第个存贮单元，则表内第i个元素个元素的存储地址为的存储地址为 查找表中的查找表中的元素元素线性表的操作线性表的操作 插入或删除元素插入或删除元素 排序排序 2、堆栈堆栈 堆栈是一种特殊形式的线性表，数据的写堆栈是一种特殊形式的线性表，数据的写入和读出遵循入和读出遵循“后进先出后进先出”的原则。通常在的原则。通常在调用子程序或响应中断保护现场使用。调用子程序或响应中断保护现场使用。3、线性链表、线性链表 线性链表的存储方式为链式结构，是一线性链表的存储方式为链式结构，是一种特殊的数据结构，具有插入和删除较方便种特殊的数据结构，具有插入和删除较方便的特点。数据元素在存储器内可任意存放。的特点。数据元素在存储器内可任意存放。即不要求连续，也不要求按顺序。即不要求连续，也不要求按顺序。为了对链表进行插入或删除，还需留出一定的为了对链表进行插入或删除，还需留出一定的存储空间组成一个自由表。存储空间组成一个自由表。4 队列队列 队列是一种先进先出队列是一种先进先出(FIFO)的线性表。的线性表。5.1.2 线性表查找技术线性表查找技术 查表法就是把事先计算或测得的数查表法就是把事先计算或测得的数据按照一定的顺序编制成表格据按照一定的顺序编制成表格,根据被根据被测参数的值或中间结果测参数的值或中间结果,查出最终所需查出最终所需要的结果。要的结果。应用：数据的补偿、转换、计算等应用：数据的补偿、转换、计算等 表格排列：无序表格、有序表格表格排列：无序表格、有序表格1、顺序查找适用排列无序的表格、顺序查找适用排列无序的表格 顺序查找就是从头开始，按照顺序顺序查找就是从头开始，按照顺序把表中的元素的关键项逐一地与给定的把表中的元素的关键项逐一地与给定的关键字进行比较，若比较结果相同，所关键字进行比较，若比较结果相同，所比较的元素即是查找的元素，若表中所比较的元素即是查找的元素，若表中所有元素的比较结果都不同，则该元素在有元素的比较结果都不同，则该元素在表中查不到。表中查不到。从随机测量记录中查找某个测量值从随机测量记录中查找某个测量值例例:顺序查找子程序顺序查找子程序(SER)在一个连续存储器的线性表中查找一在一个连续存储器的线性表中查找一个给定的元素。线性表中每个元素占两个给定的元素。线性表中每个元素占两个字节，个字节，DPTR存放线性表的首地址，存放线性表的首地址，R2=线性表的长度，线性表的长度，R0R1=需查找元素需查找元素SER:CLR A MOVC A,A+DPTR ;查表查表 CJNE A,R0,SER2 ;高位相等否高位相等否 INC DPTR CLR A MOVC A,A+DPTR ;CJNE A,R1,SER3 ;低位相等否低位相等否 LJMP SER4 ;查到查到 SER2:INC DPTR SER3:INC DPTR DJNZ R2,SER MOVE DPTR,#0FFFFH;未查到未查到SER4:RET 2.2.对半查找对半查找 (适用有序表适用有序表)对半查找就是每次截取表的一半对半查找就是每次截取表的一半,确定查找元确定查找元素在哪部分素在哪部分,逐步细分逐步细分,缩小查找范围缩小查找范围,以加快查找以加快查找速度。速度。基本思想：基本思想：设置两个指针，保存表的下限值和上限值的序号设置两个指针，保存表的下限值和上限值的序号 (LO)=0 (HI)=N-1(LO)=0 (HI)=N-1 中心元素序号：中心元素序号：(MI)=(LO+HI)/2 (MI)=(LO+HI)/2 式中式中XX表示小于等于表示小于等于X X的最大整数的最大整数 计算中心元素地址：计算中心元素地址：(AM)=(AM)=表的首址表的首址+(MI)+(MI)L L 根据计算中心元素的地址找出中心元根据计算中心元素的地址找出中心元素，与查找的元素进行比较：素，与查找的元素进行比较：如中心元素大于查找的元素，则选取低如中心元素大于查找的元素，则选取低半表，修改半表，修改 (HI)=(MI)(HI)=(MI)1 1如中心元素小于查找的元素，则选取高如中心元素小于查找的元素，则选取高半表，修改半表，修改 (LO)=(MI)+1(LO)=(MI)+1如中心元素等于查找的元素，则查找成如中心元素等于查找的元素，则查找成功功直接查表法直接查表法 智能仪器常用的快速查表法。要求关键项与数智能仪器常用的快速查表法。要求关键项与数据记录所在的位置或次序有严格的对应关系据记录所在的位置或次序有严格的对应关系 AJCB:MOV DPTR,#TAB MOV A,R0 MOVC A,A+DPTR MOV DPTR,#PORT MOVX DPTR,A RETTAB:DB 3FH,06H,5BH,4FH,66H,6DH DB 7DH,07H,7FH,6FH5.1.3 排序排序 排序是使一组记录按照关键字的大小排序是使一组记录按照关键字的大小有序地排列。有序地排列。气泡排序法气泡排序法 希尔排序法希尔排序法气泡排序法气泡排序法 将具有将具有N个数据的数列按升（降）序排列。个数据的数列按升（降）序排列。例：对内存中一个连续存储的线性表按升序进例：对内存中一个连续存储的线性表按升序进行排序。每个元素占用一个字节。行排序。每个元素占用一个字节。R2指向线性表内数据存储器首址指向线性表内数据存储器首址 R3 线性表长度线性表长度T0:MOV A,R2 MOV R0,A ;第一数据地址放第一数据地址放R0中中 INC A MOV R1,A ;第二数据地址放第二数据地址放R1中中 MOV A,R3 ;取表长取表长 DEC A MOV R3,A MOV R5,AT1:CLR C MOV A,R0 SUBB A,R1 JC T2 ;比较比较R0,R1中数据大小中数据大小 MOV A,R1 ;(R0)(R1)则交换数据则交换数据 XCH A,R0 XCH A,R1T2:INC R0 ;地址加地址加1 INC R1 DJNZ R5,T1 ;比较完一轮否比较完一轮否 DJNZ R3,T0 ;排序完成否排序完成否 RET希尔排序法希尔排序法 希尔排序也称为希尔排序也称为“缩小增量缩小增量”，是一是一种易编程且运行速度较快的种易编程且运行速度较快的“排序排序”方方法。法。确定比较数据的间距确定比较数据的间距d,比较所有间距为比较所有间距为d的各对数据，的各对数据，例：设有一数列例：设有一数列（46,55,13,42,94,17,05,7046,55,13,42,94,17,05,70）n=8,按升序排列。按升序排列。第第1步：取步：取d1=4,将数列分为将数列分为4组组（46,94)46,94)、（、（55,17)55,17)、(13,05)(13,05)、(42,70)(42,70)（46,94)46,94)、（、（17,55)17,55)、(05,13)(05,13)、(42,70)(42,70)（4646，1717，0505，4242，9494，5555，1313，70)70)第第2步：取步：取d2=2,将数列分为将数列分为2组组 (46(46，0505，9494，13)13)、(17(17，4242，5555，70)70)(05(05，1313，4646，94)94)、(17(17，4242，55 55，70)70)(05(05，1717，1313，4242，4646，5555，94 94，70)70)第第3步：取步：取d3=1,对第对第2步所得数列进行插入排序步所得数列进行插入排序(05(05，1717，1313，4242，4646，5555，94 94，70)70)结果结果(05(05，1313，1717，4242，4646，5555，70 70，94)94)5.2 系统误差的数据处理系统误差的数据处理 系统误差系统误差指按一定规律变化的误差，它表指按一定规律变化的误差，它表现为在相同条件下多次测量同一物理量时，其现为在相同条件下多次测量同一物理量时，其误差大小和符号保持不变或按一定规律变化。误差大小和符号保持不变或按一定规律变化。特点：在一定的测量条件下，变化规律是可以特点：在一定的测量条件下，变化规律是可以 掌握的，产生误差的原因一般是知道的。掌握的，产生误差的原因一般是知道的。原因：系统本身因素引起的测量误差。原因：系统本身因素引起的测量误差。零点漂移、增益误差、非线性零点漂移、增益误差、非线性 恒定系统误差:校验仪表时标准表存在的固有误差、仪表的基准误差等；变化系统误差:仪表的零点和放大倍数的漂移、温度变化而引入的误差等；非线性系统误差:传感器及检测电路（如电桥）被测量与输出量之间的非线性关系。研究误差的规律，建立系统误差的数学模型，确定校准算法。对测量数据进行误差校正。这些方法可消除或消弱系统误差对测量结果的影响。系统误差消除方法：系统误差消除方法：（1 1）模型法）模型法 当系统误差可以用数学模型来描述时，当系统误差可以用数学模型来描述时，采用相应的软件算法作为校正措施。采用相应的软件算法作为校正措施。（2 2）标准数据校正法标准数据校正法 当系统误差难以用数学模型来描述时，用当系统误差难以用数学模型来描述时，用比被测仪器精度更高的仪器进行多点对比测比被测仪器精度更高的仪器进行多点对比测试，得到校正数据表。试，得到校正数据表。系统误差通常采用离线处理方法来确定系统误差通常采用离线处理方法来确定校正算法和数学模型，在线测量时则利用此校正算法和数学模型，在线测量时则利用此校正算式对系统误差作出修正。校正算式对系统误差作出修正。5.2.1.系统误差模型的建立系统误差模型的建立 当系统误差的来源已确定当系统误差的来源已确定,通过理论分通过理论分析和数学处理析和数学处理,可以建立起系统误差的模可以建立起系统误差的模型型,由模型求出修正误差的表达式由模型求出修正误差的表达式,据此据此在微机内进行处理在微机内进行处理,取得测量参数的准确取得测量参数的准确值值.模型校正公式一、零位误差和增益误差的校正方法 由于传感器、测量电路、放大器等由于传感器、测量电路、放大器等不可避免地存在温度漂移和时间漂移，不可避免地存在温度漂移和时间漂移，所以会给仪器引入零位误差和增益误差。所以会给仪器引入零位误差和增益误差。需要在输入增加一个多路开关电路。开需要在输入增加一个多路开关电路。开关的状态由计算机控制。关的状态由计算机控制。1 1、零位误差的校正方法、零位误差的校正方法 在每一个测量周期或中断正常的测量过程中，把输入接地(即使输入为零)，此时整个测量输入通道的输出即为零位输出。将该输出值存于内存中，在正常的测量过程中，仪器在每次测量后均从采样值中减去存于内存中的零位值。2 2增益误差的自动校正方法增益误差的自动校正方法 基本思想基本思想测测量量基基准准参参数数，建建立立误误差差校校正正模模型型，确确定定并并存存储储校校正正模模型型参参数数。测测量量时时，根根据据测测量量结结果果和和校校正模型求取校正值，从而消除误差。正模型求取校正值，从而消除误差。设信号测量值设信号测量值 和实际值和实际值 是线性关系，即是线性关系，即需需要要校校正正时时，先先将将开开关关接接地地，所所测测数数据据为为 ，然然后后把把开开关关接接到到 ，所所测测数数据据为为 ，解解方方程程组组可得可得 存储存储 和和 ，得到校正方程：，得到校正方程：这种校正方法测得信号与这种校正方法测得信号与放大器的漂移放大器的漂移和增益变化无关，降低了对电路器件的和增益变化无关，降低了对电路器件的要求，要求，达到与达到与VrVr等同的测量精度。但增等同的测量精度。但增加了测量时间。加了测量时间。例例:电压测量系统中放大器增益和漂移变化引入电压测量系统中放大器增益和漂移变化引入增益误差和零位误差增益误差和零位误差 设信号测量值设信号测量值x x和实际值和实际值y y为线性关系为线性关系通过校正方法确定通过校正方法确定 当对系统中的误差来源不能充分了当对系统中的误差来源不能充分了解的情况下解的情况下,常难以建立误差模型。只能常难以建立误差模型。只能通过实际测量获得一组反映被测值的离通过实际测量获得一组反映被测值的离散数据。以此建立起一个反映测量值变散数据。以此建立起一个反映测量值变化的近似校正数学模型。化的近似校正数学模型。线性插值线性插值 代数插值法代数插值法 抛物线插值抛物线插值建模方法建模方法 直线拟合直线拟合 最小二乘法最小二乘法 曲线拟合曲线拟合1、建模方法之一：代数插值法代数插值：设有n+1组离散点：(x0,y0)，(x1,y1)，(xn,yn)，xa，b和未知函数f(x)，就是用n次多项式去逼近f(x)，使Pn(x)在节点xi处满足系数an，a1，a0应满足方程组 用用已知的（已知的（x xi i,y yi i）(i=0,1,n)(i=0,1,n)去去求解方程组，即可求得求解方程组，即可求得a ai i(i(i=0,1,n)=0,1,n)，从而得到，从而得到P Pn n(x(x)。这就是求出插值多项式最。这就是求出插值多项式最基本的方法。基本的方法。对于每一个信号的对于每一个信号的测量数值测量数值x xi i就可近似就可近似地实时计算出地实时计算出被测量被测量 y yi i=f(xf(xi i)P)Pn n(x(xi i)。线性插值线性插值 函数关系接近线性时，从一组数据（xi,yi）中选取两个有代表性的点（x0,y0）和（x1,y1），然后根据插值原理，求出插值方程 V Vi i=|P=|P1 1(X(Xi i)f(Xf(Xi i)|,i=1,2,n-1)|,i=1,2,n-1 若在若在x x的全部取值区间的全部取值区间a,ba,b上始终有上始终有V Vi i，则直线方程则直线方程P P1 1(x)=a(x)=a1 1x+ax+a0 0就是理想的校正方程。就是理想的校正方程。提高插值多项式的次数可以提高校正准确度。考虑到实时计算这一情况，多项式的次数一般不宜取得过高，当多项式的次数在允许的范围内仍不能满足校正精度要求时，可采用提高校正精度的另一种方法 分段插值法：分段插值法：这种方法是将曲线y=f(x)按节点分成N段，每段用一个插值多项式Pni(x)来进行非线性校正（i=1,2,N）。等距节点分段插值和不等距节点分段插值两类。等距节点分段插值适用于非线性特性曲率变化不大的场合。分段数N及插值多项式的次数n均取决于非线性程度和仪器的精度要求。非线性越严重或精度越高，则N取大些或n取大些，然后存入仪器的程序存储器中。实时测量时只要先用程序判断输入x（即传感器输出数据）位于折线的哪一段，然后取出与该段对应的多项式系数并按此段的插值多项式计算Pni(x)，就可求得到被测物理量的近似值。.不等距节点分段插值对于曲率变化大的非线性特性，若采用等距节点的方法进行插值，要使最大误差满足精度要求，分段数N就会变得很大（因为一般取n2）。这将使多项式的系数组数相应增加。此时更宜采且非等距节点分段插值法。即在线性好的部分，节点间距离取大些，反之则取小些，从而使误差达到均匀分布。建模方法之二：曲线拟合法 曲线拟合，就是通过实验获得有限对曲线拟合，就是通过实验获得有限对测试数据（测试数据（x xi i,y yi i）,利用这些数据来求利用这些数据来求取近似函数取近似函数y=f(x)y=f(x)。式中。式中x x为测量值，为测量值，y y为被测变量实际值。与插值不同的是，为被测变量实际值。与插值不同的是，曲线拟合并不要求曲线拟合并不要求y=f(x)y=f(x)的曲线通的曲线通过所有离散点（过所有离散点（x xi i,y yi i），只要求），只要求y=f(y=f(x)x)反映这些离散点的一般趋势，不出反映这些离散点的一般趋势，不出现局部波动。现局部波动。利用多项式插值法进行拟合，可以利用多项式插值法进行拟合，可以保证在每个结点上校正误差为零，因为保证在每个结点上校正误差为零，因为拟合曲线恰好经过这些点。但是如这些拟合曲线恰好经过这些点。但是如这些数据含有随机误差，得到的校正模型不数据含有随机误差，得到的校正模型不一定能反映出实际的函数关系。因此，一定能反映出实际的函数关系。因此，通常选择通常选择“误差平方和最小误差平方和最小”这一标准这一标准来衡量逼近的结果。来衡量逼近的结果。最小二乘法连续函数拟合最小二乘法连续函数拟合 为了提高拟合精度，通常对n个实验数据对（xi，yi）（i=1，2，n）选用m次多项式来 作为描述这些数据的近似函数多项式。解即为解即为aj（j=0，m）的最佳估计值）的最佳估计值5.2.2 5.2.2 系统误差的标准数据校正法系统误差的标准数据校正法 当难以进行恰当的理论分析时，未必能建立合适的误差校正模型。但此时可以通过实验，即用实际的校正手段来求得校正数据，然后把校正数据以表格形式存人内存。实时测量中，通过查表来求得修正的测量结果。5.2.2 5.2.2 系统误差的标准数据校正法系统误差的标准数据校正法获得校正数据表的过程：获得校正数据表的过程：查表法步骤查表法步骤:(1)将采样结果实测值对应于存储器的某一区域将采样结果实测值对应于存储器的某一区域,作为作为EPROM的地址的地址,再将对应的再将对应的 作为内作为内容存入其中。容存入其中。(2)实际测量时，通过程序由采样值实际测量时，通过程序由采样值 作为存储作为存储器的地址去访问内存，读出其内容器的地址去访问内存，读出其内容 值，值，此此 值即为被测量经修正过的值。值即为被测量经修正过的值。(3)对于对于 值介于某两个校准点值介于某两个校准点 和和 之间时，之间时，可按最临近的一个值可按最临近的一个值 或或 去查找对应的去查找对应的 值作为最后结果。那么，这个结果将带有一值作为最后结果。那么，这个结果将带有一定的残余误差。定的残余误差。误差估计 设两校正点间的校正曲线为一直线段，其斜率S=XY(注意，校正时Y是自变量，X是函数值)，并设最大斜率为Sm，可能的最大误差为Xm=SmY，设Y的量程为Ym，校正时取等间隔的N个校正点，则Xm=SmY/N 点数越多，字长越长，则精度越高，点数越多，字长越长，则精度越高，但是点数增多和字节变长都将大幅度增但是点数增多和字节变长都将大幅度增加存储器容量。加存储器容量。由于校正数据表中的校正点有限，由于校正数据表中的校正点有限，必须配合插值算法来得到更精确的校正必须配合插值算法来得到更精确的校正系数。当校正点较密时，采用线性插值系数。当校正点较密时，采用线性插值算法即可；当校正点较稀疏时，可采用算法即可；当校正点较稀疏时，可采用曲线拟合算法。曲线拟合算法。5.2.3 系统的非线性校正系统的非线性校正 实际应用中的传感器绝大部分是非线性的。实际应用中的传感器绝大部分是非线性的。造成非线性的原因：造成非线性的原因：许多传感器的转换原理是非线性的。许多传感器的转换原理是非线性的。仪器采用的测量电路是非线性的。仪器采用的测量电路是非线性的。校正函数法校正函数法 如确切知道传感器非线性的解析式如确切知道传感器非线性的解析式 ，就有可，就有可能利用基于此解析式的校正函数来进行非线性校正。能利用基于此解析式的校正函数来进行非线性校正。关键：关键：求出对应于解析式求出对应于解析式 的反函数的反函数例：某测温热敏电阻的阻值与温度之间的关系为例：某测温热敏电阻的阻值与温度之间的关系为求出与被测量求出与被测量T呈线性关系的校正函数呈线性关系的校正函数Z。(1)首先求首先求 的反函数，可得的反函数，可得(2)求校正函数求校正函数 数据采集系统的输出信号数据采集系统的输出信号 即即 则则 校正函数为校正函数为 因此，仪器中的微处理器只要把因此，仪器中的微处理器只要把A/D转换的结果转换的结果N,通过上式进行计算即可转换为被测量通过上式进行计算即可转换为被测量T。结论：结论：（1）以传感器输出以传感器输出 为自变量，被测量为自变量，被测量 为因变为因变量的函数表达式量的函数表达式 是构成校正函数的关键。是构成校正函数的关键。（2）当难以直接找到解析式或反函数复杂，可采用）当难以直接找到解析式或反函数复杂，可采用代数插值法或曲线拟合法来寻求的近似表达式。代数插值法或曲线拟合法来寻求的近似表达式。5.3 5.3 标度变换标度变换 仪器采集的数据并不等于原来带有量纲的参数值，它仅仅对应于参数的大小，必须把它转换成带有量纲的数值后才能显示、打印输出和应用，这种转换就是工程量变换，又称标度变换。例：测量机械压力时，当压力变化为0-100N时，压力传感器输出的电压为0-10mV，放大为0-5V后进行A/D转换，得到00H-FFH的数字量（假设也采用8位ADC）。1、线性标度变换、线性标度变换 若传感器在内的整个数采系统是线性的，若传感器在内的整个数采系统是线性的，则标度变换公式为则标度变换公式为 传感器的测量下限传感器的测量下限 传感器的测量上限传感器的测量上限 测量下限所对应的数字量测量下限所对应的数字量 测量上限所对应的数字量测量上限所对应的数字量 实际测量值所对应的数字量实际测量值所对应的数字量 一般情况下一般情况下 为已知为已知，结论结论注意多参数检测时的标度变换注意多参数检测时的标度变换同一参量在不同量程时的标度变换同一参量在不同量程时的标度变换 某某智智能能温温度度测测量量仪仪采采用用8 8位位ADCADC，测测量量范范围围为为1010100100，仪仪器器采采样样并并经经滤滤波波和和非非线线性性校校正正后后（即即温温度度与与数数字字量量之之间间的的关关系系已已为为线线性性）的的数数字字量量为为28H28H。此此时时，标标度度变变换换式式中中的的A A0 0=10=10，A Am m=100=100，N Nm m=FFH=255=FFH=255，N Nx x=28H=40=28H=40。则则应用实例：应用实例：2、非线性参数的标度变换、非线性参数的标度变换 许多智能仪器所使用的传感器是非线性的。如果能将非线性关系表示为以被测量为因变量，如果能将非线性关系表示为以被测量为因变量，传感器输出信号为自变量的解析式时，可直接传感器输出信号为自变量的解析式时，可直接利用该式进行标度变换。利用该式进行标度变换。例：利用节流装置测量流量时，流量与节流装置两边的例：利用节流装置测量流量时，流量与节流装置两边的差压之间有以下关系差压之间有以下关系 对差压变送器的输出信号进行采集，对差压变送器的输出信号进行采集，因此，用数据采集的数字量结果表示流量时，有因此，用数据采集的数字量结果表示流量时，有利用两点建立直线方程为利用两点建立直线方程为标度变换公式：标度变换公式：许多非线性传感器并不像流量传感器那样，可以写许多非线性传感器并不像流量传感器那样，可以写出简单的公式，或者虽然能够用数学表达式描述但计出简单的公式，或者虽然能够用数学表达式描述但计算相当困难。这时可采用多项式插值法、线性插值法算相当困难。这时可采用多项式插值法、线性插值法或查表法进行标度变换。或查表法进行标度变换。例：医学上常用的测温范围为例：医学上常用的测温范围为 ，由热敏，由热敏电阻组成的电桥测温电路，经调理电路后输出电压范电阻组成的电桥测温电路，经调理电路后输出电压范围为围为0V-10V,如送位如送位A/D进行转换，采用查表法进进行转换，采用查表法进行标度变换。行标度变换。若将若将10V的电压量化成的电压量化成256等分等分即即10V/256=0.04V标度变换查表子程序：标度变换查表子程序：CHET:ADD A,A PUSH ACC MOV DPTR,#TAB MOVC A,A+DPTR MOV R0 ,A POP ACC INC A MOVC A,A+DPTR INC R0 MOV R0 ,A RETTAB:DB 45,00,44,00,DB 37,50,.5.4 随机误差的数据处理随机误差的数据处理 随机误差随机误差在相同条件下测量同一量时，在相同条件下测量同一量时，其大小和符号作无规则变化而无法预测，但其大小和符号作无规则变化而无法预测，但在多次测量中符合统计规律。在多次测量中符合统计规律。硬件滤波硬件滤波智能仪器智能仪器 软件滤波软件滤波 随机误差：随机误差：由串入仪表的随机干扰、仪由串入仪表的随机干扰、仪器内部器件噪声和器内部器件噪声和A/DA/D量化噪声等引起量化噪声等引起的的 采用按统计规律的采用按统计规律的 软件算法来实现数字软件算法来实现数字滤波滤波 数字滤波算法的优点数字滤波算法的优点 (1)(1)数字滤波只是一个计算过程，无需硬数字滤波只是一个计算过程，无需硬件，因此可靠性高，并且不存在阻抗匹件，因此可靠性高，并且不存在阻抗匹配、特性波动、非一致性等问题。模拟配、特性波动、非一致性等问题。模拟滤波器在频率很低时较难实现的问题，滤波器在频率很低时较难实现的问题，不会出现在数字滤波器的实现过程中。不会出现在数字滤波器的实现过程中。(2)(2)对于多路信号输入通道，可共用一个对于多路信号输入通道，可共用一个软件软件“滤波器滤波器”，降低硬件成本。，降低硬件成本。(3)(3)只要适当改变滤波程序的有关参数，只要适当改变滤波程序的有关参数，就能方便地改变滤波特性。就能方便地改变滤波特性。5.4.1 克服脉冲干扰的数字滤波法克服脉冲干扰的数字滤波法 克服由仪器克服由仪器外部环境偶然因素引起外部环境偶然因素引起的突变性扰动的突变性扰动或或仪器内部不稳定引起仪器内部不稳定引起误码误码等造成的等造成的尖脉冲干扰尖脉冲干扰，是仪器数，是仪器数据处理的据处理的第一步第一步。通常采用简单的。通常采用简单的非非线性滤波线性滤波法。法。1 1、限幅滤波法、限幅滤波法 抑制随机脉冲干扰、尖脉冲干扰。抑制随机脉冲干扰、尖脉冲干扰。基本方法：基本方法：比较相邻（比较相邻（n,n-1时刻）的两个采样值时刻）的两个采样值 限幅滤波法（又称程序判别法）通过程序判断被测信号的变化幅度，从而消除缓变信号中的尖脉冲干扰。具体方法是，依赖已有的时域采样结果，将本次采样值与上次采样值进行比较，若它们的差值超出允许范围，则认为本次采样值受到了干扰，应予易除。若本次采样值为若本次采样值为 ，则本次滤波的结果由下式，则本次滤波的结果由下式确定：确定：是相邻两个采样值的最大允许增量，其数值可根据y的最大变化速率Vmax及采样周期T确定，即 =VmaxT 实现本算法的关键是设定被测参量相邻两次采样值的最大允许误差a.要求准确估计Vmax和采样周期T。2、中值滤波法中值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运算简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地保护信号的细节信息。对某一被测参数连续采样n次（一般n应为奇数），然后将这些采样值进行排序，选取中间值为本次采样值。对温度、液位等缓慢变化的被测参数，采用中值滤波法一般能收到良好的滤波效果。5.4.2 5.4.2 抑制小幅度高频噪声的平均滤波法抑制小幅度高频噪声的平均滤波法小幅度高频电子噪声：电子器件热噪声、A/D量化噪声等。通常采用具有低通特性的线性滤波器：算术平均滤波法、加权平均滤波法、滑动加权平均滤波法等。用于对一般具有随机干扰的信号进行 滤波。围绕一个平均值，在一定范围附近作上、下波动。1算术平均滤波 N N个个连连续续采采样样值值（分分别别为为X X1 1至至X XN N）相相加加，然然后后取取其其算术平均值作为本次测量的滤波值算术平均值作为本次测量的滤波值。即设设滤波效果主要取决于采样次数滤波效果主要取决于采样次数N N，N N越大，滤越大，滤波效果越好，波效果越好，但系统的但系统的灵敏度要下降灵敏度要下降。因此。因此这种方法只适用于这种方法只适用于慢变信号慢变信号。S Si i为采样值中的有用部分为采样值中的有用部分ni为随机误差。为随机误差。程序编制注意：程序编制注意：为了为了减少数据存储量减少数据存储量，可以采取采样一，可以采取采样一次，累加一次的方法求和。次，累加一次的方法求和。为了为了加快测量速度加快测量速度，可以在连续采样中，可以在连续采样中将结果依次存入数据缓冲区，达到采样将结果依次存入数据缓冲区，达到采样次数次数n后再集中求和平均。后再集中求和平均。2、递推平均滤波法、递推平均滤波法 只需进行一次新采样就能得到当前算术平只需进行一次新采样就能得到当前算术平均滤波值，加快了数据处理的进度。均滤波值，加快了数据处理的进度。基本思想：基本思想：把把N个测量数据看成一个队列，长度固个测量数据看成一个队列，长度固定为定为N，每进行一次新的采样，把测量结果放，每进行一次新的采样，把测量结果放入队尾，而去掉原队首的一个数据，而后求入队尾，而去掉原队首的一个数据，而后求包括新数在内的包括新数在内的N个数据算术平均值。个数据算术平均值。未经滤波的第未经滤波的第n-i次采次采样值样值第第n次采样值经滤次采样值经滤波后的输出波后的输出特点：特点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，灵敏度低，不适宜脉冲干扰较严重的场高，灵敏度低，不适宜脉冲干扰较严重的场合。合。注意：注意：递推平均滤波法与算术平均滤波法在数学递推平均滤波法与算术平均滤波法在数学处理上是完全相同的处理上是完全相同的,只是这只是这n个数据的实际个数据的实际意义不同而已。意义不同而已。参数参数 流量流量 压力压力 液面液面 温度温度 N值值 12 4 412 1 43、加权递推平均滤波、加权递推平均滤波 算术平均滤波法和递推平均滤波法中，算术平均滤波法和递推平均滤波法中，N N次次采样值在输出结果中的比重是均等的。采样值在输出结果中的比重是均等的。缺点：削弱了当前缺点：削弱了当前采样值在程序中的比重采样值在程序中的比重,实实时性较差时性较差 改进：改进：增加新采样数据在递推平均中的比重，增加新采样数据在递推平均中的比重，提高系统对当前采样值所受干扰的灵敏度。提高系统对当前采样值所受干扰的灵敏度。式中，式中，为常数，且满足如下条件为常数，且满足如下条件思考题与习题1什么是系统误差？有哪几种类型？简要说明系统误差与随机误差根本区别。2产生零位误差的原因有哪些？产生增益误差的原因有哪些？简述校正方法。3基准电压Vr的精度和稳定性是否影响零位误差、增益误差的校正效果？4.系统非线性误差校正的思路与方法。5通过测量获得一组反映被测值的离散数据，建立起一个反应被测量值变化的近似数学模型。有哪些常用的建模方法？6什么是代数插值法？简述线性插值和抛物线插值是如何进行的。7什么是线性拟合法？如何利用最小二乘法来实现多项式拟合。