史特恩-盖拉赫试验的解释课件

第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应第六节第六节 氢原子能谱研究进展氢原子能谱研究进展第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节原子中电子轨道运第一节：原子中电子轨道运动的磁矩第一节：原子中电子轨道运动的磁矩相相互互作作用用方方式式库仑相库仑相互作用互作用磁偶极矩和磁偶极矩和外磁场的相外磁场的相互作用互作用原子中磁偶原子中磁偶极矩之间相极矩之间相互作用互作用原子谱线的精细结构原子谱线的精细结构原子的能级的主要结构原子的能级的主要结构塞曼效应塞曼效应第一节：原子中电子轨道运动的磁矩相互作用方式库仑相互作用磁偶第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应第六节第六节 氢原子能谱研究进展氢原子能谱研究进展第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节原子中电子轨道运1、载流闭合回路的磁矩经典物理：封闭矩形线圈经典物理：封闭矩形线圈对应力矩：对应力矩：1、载流闭合回路的磁矩经典物理：封闭矩形线圈对应力矩：1、载流闭合回路的磁矩2、回转运动电子的角动量与磁矩1、载流闭合回路的磁矩1、载流闭合回路的磁矩2、回转运动电子的角动量与磁矩证明：力矩等于角动量的变化证明：力矩等于角动量的变化3、拉莫尔进动1、载流闭合回路的磁矩证明：力矩等于角动量的变化3、拉莫尔进1、载流闭合回路的磁矩2、回转运动电子的角动量与磁矩3、拉莫尔进动4、量子表达式bohrbohrbohrbohr磁子磁子磁子磁子是轨道磁矩的最小单元。是原子物理学中的一是轨道磁矩的最小单元。是原子物理学中的一个重要常数。个重要常数。玻尔（玻尔（玻尔（玻尔（bohrbohrbohrbohr）磁子）磁子）磁子）磁子1、载流闭合回路的磁矩bohr磁子是轨道磁矩的最小单元。是原史特恩-盖拉赫试验的解释课件磁场中磁偶极矩的能量磁场中磁偶极矩的能量电场中电偶极矩的能量电场中电偶极矩的能量比较运动电子在磁场中的能量和电子对在电比较运动电子在磁场中的能量和电子对在电场中的能量场中的能量磁场中磁偶极矩的能量电场中电偶极矩的能量比较运动电子在磁场中第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 施施特恩特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应第六节第六节 氢原子能谱研究进展氢原子能谱研究进展第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节原子中电子轨道运动磁矩第二节施特恩盖拉赫实验 1888年2月17日，美国籍德国物理学家奥托施特恩出生于波兰的兰扎里（后划归德国）。斯特恩发展了研究原子和原子核性质的分子束方法，证实了原子磁矩的存在，并于1937年找出了测量原子磁矩的方法。由于在分子束方法和质子磁矩研究中做出的重大贡献，斯特恩荣获了1943年度的诺贝尔物理学奖。法兰克福大学纪念施特恩-格拉赫实验的铭牌第二节第二节 施特恩施特恩盖拉赫实验盖拉赫实验1888年2月17日，美国籍德国物理学家奥托施特恩第二节第二节 施特恩施特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第二节施特恩盖拉赫实验原子在容器中被加热成蒸汽热平衡时容器内的原子速率为麦克斯韦分布：从小孔出射的原子速率分布是碰壁原子的速率分布函数：原子在容器中被加热成蒸汽热平衡时容器内的原子速率为麦克斯韦分第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验最可几速率：T=710T=7104 4K K，E EK K=9.0eV10.2eV(=9.0eV1，在在贯贯穿穿轨轨道道上上运运动动的的电电子子有有一一部部分分时时间间处处在在Z*=1，另另一一部部分分时时间间处处在在Z*1的的电电场场中中，所所以以平平均均的的有有效的有效电荷数效的有效电荷数Z*1.轨道贯穿轨道贯穿当电子运动的轨道偏心率很大时，接近原子实的那部分轨道a非贯穿轨道非贯穿轨道 b贯穿轨道贯穿轨道 价电子的轨道运动价电子的轨道运动a非贯穿轨道原原子子实实是是一一个个球球形形对对称称的的结结构构，它它里里边边的的原原子子核核带带有有ZeZe正正电电荷荷和和(Z-1)e(Z-1)e负负电电荷荷，在在原原子子最最外外层层运运动动的的价价电电子子好好象象是是处处在在一一个个单单位位正电荷的库仑场中正电荷的库仑场中.原子实极化原子实极化当当价价电电子子运运动动到到靠靠近近原原子子实实时时，由由于于价价电电子子的的电电场场作作用用，原原子子实实中中带带正正电电的的原原子子核核与与带带负负电电的的电电子子的的中中心心会会发发生生微微小小的的偏偏移移，于于是是负负电电的的中中心心不不再再在在原原子子核核上上，形成一个电偶极子形成一个电偶极子 这就是原子实的极化。这就是原子实的极化。原子实是一个球形对称的结构，它里边的原子核带有Ze正电荷和(-e价电子靠近原子实，价电子靠近原子实，使原子实极化使原子实极化-e价电子靠近原子实，使原子实极化光谱光谱是原子内部电子的运动形成的，反映了原子的内部结构。是原子内部电子的运动形成的，反映了原子的内部结构。原子的光谱决定于其最外层价电子原子的光谱决定于其最外层价电子，碱金属元素的光谱可以用，碱金属元素的光谱可以用与氢原子的公式与氢原子的公式相似相似的公式来表述。的公式来表述。氢原子和类氢离子的能级氢原子和类氢离子的能级:里德伯里德伯给出的经验公式给出的经验公式:其其中中 Z Z*是是价价电电子子感感受受到到的的“原原子子实实”的的有有效效电电荷荷，对对于于氢氢原原子子Z*=1Z*=1，对对于于碱碱金金属属原原子子，由由于于原原子子实实极极化化和和轨轨道道贯贯穿穿效效应应的的存存在，使得在，使得Z*1.Z*1.光谱是原子内部电子的运动形成的，反映了原子的内部结构。原子的A A 有四组谱线有四组谱线-每一组的初始位置是不每一组的初始位置是不同的，表明有四套动项。同的，表明有四套动项。B B 有三个终端有三个终端-即有三套固定项即有三套固定项C C 两个量子数两个量子数-主量子数和轨道量子数主量子数和轨道量子数D D 一条规则一条规则-选择定则选择定则L=L=1 1nP2S主线系主线系PnS2P锐线系锐线系SnD2P漫线系漫线系DnF3D基线系基线系FA有四组谱线-每一组的初始位置是不同的，表明有四套动项。n2 2、主线系和锐线系的谱线、主线系和锐线系的谱线由由2 2条组成，漫线系的谱线条组成，漫线系的谱线由由3 3条组成。条组成。1 1、光谱线的精细结构：一、光谱线的精细结构：一条谱线是由二至三条线组成。条谱线是由二至三条线组成。碱金属原子光谱的精细结构（间隔未按比例）。碱金属原子光谱的精细结构（间隔未按比例）。3 3、主线系的双线间距随波、主线系的双线间距随波数的增加而减少，锐线系的数的增加而减少，锐线系的双线间距则不随波数的增长双线间距则不随波数的增长而变化。而变化。波数增加589.6nm589.6nm 589.0nm589.0nm2、主线系和锐线系的谱线由2条组成，漫线系的谱线由3条组成。碱金属谱线的精细结构碱金属谱线的精细结构碱碱金金属属元元素素的的原原子子光光谱谱各各线线系系的的波波数数均均可可表表示示为为光光谱谱项项之之差差，其其活动项与跃迁的初态对应，固定项与跃迁的末态对应。活动项与跃迁的初态对应，固定项与跃迁的末态对应。主线系和锐线系的双线结构，说明与跃迁的初态和末态对应的两个主线系和锐线系的双线结构，说明与跃迁的初态和末态对应的两个能级中至少有一个存在能级中至少有一个存在“分裂分裂”。决定系限决定系限及末态及末态决定初态决定初态末态分裂：各谱线的分裂间距不一定随谱线的改变而改变，对应末态分裂：各谱线的分裂间距不一定随谱线的改变而改变，对应锐线系（锐线系（nS2PnS2P）；初态分裂：不同的初态产生不同的分裂，各谱线的分裂随谱线的初态分裂：不同的初态产生不同的分裂，各谱线的分裂随谱线的不同而不同，不同而不同，对应主线系（对应主线系（nP2SnP2S）。碱金属谱线的精细结构碱金属元素的原子光谱各线系的波数均可表示考虑电子自旋角动量考虑电子自旋角动量s s只有两个取向，根据轨道角动量只有两个取向，根据轨道角动量和自旋角动量的耦合，可知：和自旋角动量的耦合，可知：碱金属双线的存在，是提出电子自旋假设的根据之一。碱金属双线的存在，是提出电子自旋假设的根据之一。碱金属谱线的精细结构碱金属谱线的精细结构考虑电子自旋角动量s只有两个取向，根据轨道角动量和自旋角动量S S能级为单层能级，但能级为单层能级，但2P2P能级为双层能级，则这样的能级结能级为双层能级，则这样的能级结构将产生光谱的双线结构，其波数差决定于构将产生光谱的双线结构，其波数差决定于2P2P能级分裂的能级分裂的大小，故双线间隔不变。大小，故双线间隔不变。进一步假设所有进一步假设所有P P能级都是双层的，且双层能级间的间隔能级都是双层的，且双层能级间的间隔随随n n的增大而渐减，则可解释主线系的双线结构。的增大而渐减，则可解释主线系的双线结构。S能级为单层能级，但2P能级为双层能级，则这样的能级结构将产电子绕原子核作轨道运动，也可以电子绕原子核作轨道运动，也可以看做是原子核绕电子作轨道运动，看做是原子核绕电子作轨道运动，下面通过经典模型计算电子的自旋下面通过经典模型计算电子的自旋-轨道相互作用。轨道相互作用。原子核绕电子作圆周运动，相当一环形电流原子核绕电子作圆周运动，相当一环形电流环形电流在中心产生的磁感应强度环形电流在中心产生的磁感应强度电子绕核运动的轨道角动量电子绕核运动的轨道角动量自旋轨道相互作用自旋轨道相互作用电子绕原子核作轨道运动，也可以看做是原子核绕电子作轨道运动，自旋轨道相互作用自旋轨道相互作用环形电流在中心产生的磁感应强度环形电流在中心产生的磁感应强度电子自旋磁矩电子自旋磁矩电子自旋磁矩与轨道运动产生的磁场的相互作用能电子自旋磁矩与轨道运动产生的磁场的相互作用能U U：自旋轨道相互作用环形电流在中心产生的磁感应强度电子自旋磁矩相对论修正后的自旋相对论修正后的自旋相对论修正后的自旋相对论修正后的自旋-轨道耦合能轨道耦合能轨道耦合能轨道耦合能（19261926年托马斯考虑相对年托马斯考虑相对论效应得到）论效应得到）相对论修正后的自旋-轨道耦合能（1926年托马斯考虑相对论效自旋自旋-轨道耦合能的计算轨道耦合能的计算在原子的一个具体状态中，自旋在原子的一个具体状态中，自旋-轨道耦合能是在该状态轨道耦合能是在该状态下求平均值计算的。下求平均值计算的。U U在在r r处的数值处的数值在在r r处处dVdV内出现的几率内出现的几率自旋自旋-轨道耦合能的数值依赖于两个平均值：轨道耦合能的数值依赖于两个平均值：和和自旋-轨道耦合能的计算在原子的一个具体状态中，自旋-轨道耦合对于单电子对于单电子的计算的计算对于单电子的计算对于氢原子对于氢原子的计算的计算不同的原子的波函数不同，所以不同的原子的波函数不同，所以 与原子态有关与原子态有关其中玻尔半径其中玻尔半径对于氢原子的计算不同的原子的波函数不同，所以与原子态精细结构常数精细结构常数单电子的自旋单电子的自旋-轨道耦合能和差值轨道耦合能和差值:其中其中电子自旋电子自旋-轨道耦合能：轨道耦合能：精细结构常数单电子的自旋-轨道耦合能和差值:其中电子自旋-轨 在在单单电电子子原原子子能能谱谱中中，起起主主导导作作用用的的静静电电作作用用给给出出能能谱谱的的粗粗结结构构；而而自自旋旋轨轨道道作作用用所所给给出出的的能能量量差差引引起起能能谱谱的的精精细细结结构构。精精细细结结构构是是是是粗粗结结构构的的倍倍，这这也也是是将将称称为为精精细细结结构构常常数数的原因。的原因。静电相互作用：能谱的静电相互作用：能谱的粗粗粗粗 结结结结 构构构构能量数量级为能量数量级为自旋自旋-轨道相互作用：能谱的轨道相互作用：能谱的精细结构精细结构精细结构精细结构能量数量级为能量数量级为 由由所所得得U U的的结结果果知知，双双线线分分裂裂间间距距（oror精精细细结结构构裂裂距距）随随Z Z的的增增大大而而急急剧剧增增加加，随随主主量量子子数数n n的的增增加加而而减减少少，这这些些结结论论与与实实验验事事实实相相符符。此此外外，Z Z越越大大，裂裂距距越越大大，所所以以碱碱金金属属原原子子谱谱线的精细结构比氢原子容易观察到。线的精细结构比氢原子容易观察到。在单电子原子能谱中，起主导作用的静电作用给出能谱的粗结例：氢原子例：氢原子2P2P的分裂。可得的分裂。可得or:or:考虑：钠原子考虑：钠原子4P4P的分裂的分裂例：氢原子2P的分裂。可得or:考虑：钠原子4P的分裂 考虑考虑自旋自旋-轨道耦合轨道耦合4.单电子原子辐射的跃迁的选择规则单电子原子辐射的跃迁的选择规则考虑4.单电子原子辐射的跃迁的选择规则A“recent”publication一些基本物理常数在测量精度内没有变化一些基本物理常数在测量精度内没有变化A“recent”publication一些基本物理常数第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应第六节第六节 氢原子能谱研究进展氢原子能谱研究进展第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节原子中电子轨道运彼彼得得塞塞曼曼（P Pe eter ter ZeemanZeeman，1865年5月25日1943年10月9日），荷兰物理学家。1885年进入莱莱顿顿大大学学在亨德里克洛伦兹和昂昂尼尼斯斯的指导下学习物理学，并当过洛伦兹的助教。受洛伦兹的影响，塞曼对他的电磁理论十分熟悉，并且实验技术精湛。1892年塞曼因为仔细测量了克克尔尔效效应应而获金质奖章。1893年取得博士学位。后进入荷兰阿姆斯特丹大学。1896年塞曼发现了原子光光谱谱在磁磁场场中的分裂现象，被命名为塞曼效应。随后洛伦兹在理论上对这种现象进行了解释。二人因此被授予1902年的诺贝尔物理学奖。彼得塞曼（PeterZeeman，1865年5月25日磁相互作用磁磁矩矩之之间间的的相相互作用互作用磁磁矩矩和和外外磁磁场场的相互作用的相互作用产产生生角角动动量量的的耦合耦合(SL)磁磁矩矩在在外外磁磁场场中有附加能量中有附加能量外磁场较弱：外磁场较弱：磁磁矩矩之之间间的的相相互互作作用用大大于于磁磁矩矩与与外外磁磁场场的的相相互互作作用用，原原子子中中磁磁矩矩首首先先耦耦合合，生生成成的的角角动动量量的的磁磁矩矩和和外外磁磁场场相相互互作作用产生附加能量用产生附加能量外磁场较强：外磁场较强：磁磁矩矩之之间间的的相相互互作作用用小小于于磁磁矩矩与与外外磁磁场场的的相相互互作作用用，磁磁矩矩独独立立地地外外磁磁场场相相互互作作用用产产生生附附加加能能量量-帕邢帕邢-巴克效应巴克效应原子序数为偶数的元素原子序数为偶数的元素原子序数为奇数的元素原子序数为奇数的元素正常塞曼效应正常塞曼效应 反常塞曼效应反常塞曼效应磁相互作用磁矩之间的相互作用磁矩和外磁场的相互作用产生角动量正常塞曼效应正常塞曼效应镉原子镉原子 CdCd（4848）讨论的跃迁讨论的跃迁 正常塞曼效应镉原子Cd（48）讨论的跃迁原子的总角动量为原子的总角动量为J J，磁矩为，磁矩为（主要是电子的贡献）的体系（主要是电子的贡献）的体系在外磁场在外磁场B B（方向沿（方向沿z z轴）中的势能：轴）中的势能：在在z z方向的投影：方向的投影：原子的光谱跃迁：在原子的光谱跃迁：在原子的光谱跃迁：在原子的光谱跃迁：在E2E1E2E1E2E1E2E1间的跃迁：间的跃迁：间的跃迁：间的跃迁：无外磁场时：无外磁场时：有外磁场时：有外磁场时：镉原子自旋为镉原子自旋为0 0时，时，原子的总角动量为J，磁矩为（主要是电子的贡献）的体系在外磁依选择规则：依选择规则：l=0l=1无磁场无磁场v0有磁场有磁场v0v0+vv0-vml10-10E00与实际观与实际观察所得结察所得结果相符！果相符！洛伦兹单位：在没有自旋的洛伦兹单位：在没有自旋的情况下，一个经典的原子体情况下，一个经典的原子体系的拉莫尔频率。系的拉莫尔频率。依选择规则：l=0l=1无磁场v0有磁场v0v0+对镉对镉(Cd)(Cd)原子原子的磁矩有贡献的的磁矩有贡献的是两个电子，它是两个电子，它们自旋相反，总们自旋相反，总磁矩磁矩S S0 0。（2S+12S+11 1，是，是独态），故能产独态），故能产生正常塞曼效应。生正常塞曼效应。共有共有9个跃迁个跃迁,但但只有只有3种能量种能量差值差值,故出现故出现3条条分支谱线分支谱线,其中每其中每一条均包含一条均包含3种种跃迁跃迁.对镉(Cd)原子的磁矩有贡献的是两个电子，它们自旋相反，总拉莫尔进动的解释以磁场方向为在轴，角动量沿以磁场方向为在轴，角动量沿Z Z轴方向进动轴方向进动拉莫尔进动的解释以磁场方向为在轴，角动量沿Z轴方向进动上式表明，外加上式表明，外加1T1T的磁场而引起的分裂是的磁场而引起的分裂是14GHz14GHz拉莫尔频率拉莫尔频率洛伦兹单位洛伦兹单位上式表明，外加1T的磁场而引起的分裂是14GHz拉莫尔频率洛电子的荷质比电子的荷质比由正常塞曼效应的谱线分裂，可进一步计算电子的荷质由正常塞曼效应的谱线分裂，可进一步计算电子的荷质比比e/me/me e。且算得的荷质比与其它实验所得的结果完全一致。且算得的荷质比与其它实验所得的结果完全一致。波长已知的谱线在外磁场波长已知的谱线在外磁场B B作用下产生正常塞曼效应，作用下产生正常塞曼效应，测出分裂谱线的波长差。由于测出分裂谱线的波长差。由于分裂的能量间隔相等分裂的能量间隔相等，故：，故：由上式导出的荷质比与由上式导出的荷质比与18971897年汤姆孙实验所测数值相符。年汤姆孙实验所测数值相符。这也证明在分析塞曼效应时所作的那些假设是成立的这也证明在分析塞曼效应时所作的那些假设是成立的(总总自旋为零）。自旋为零）。电子的荷质比由正常塞曼效应的谱线分裂，可进一步计算电子的荷塞曼效应的偏振特性塞曼效应的偏振特性光的偏振性质光是横波，电场的振动方向垂直传播方向E播播传传方方向向振振动动面面面对光的传播方向看面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyEx yx 塞曼效应的偏振特性光的偏振性质光是横波，电场的振动方向垂直传 y yx z传播方向传播方向xE0P左旋偏振左旋偏振当迎着光传播方向看,光矢量逆时针旋转为左旋（圆）偏振光.光子的角动量方向与电矢量旋转方向组成右手螺旋定则当迎着光传播方向看,光矢量顺时针旋转为右旋（圆）偏振光.传播方向传播方向 右旋圆偏振右旋圆偏振yyxz传播方向xE0P左旋偏振当迎着光传播方向看,光光子的自旋角动量光子的角动量光子的自旋角动量光子的角动量P左旋偏振左旋偏振L传播方向传播方向 右旋圆偏振右旋圆偏振L光子角动量光子角动量方向：与光波的电矢量旋转方向：与光波的电矢量旋转方向成右手螺旋定则方向成右手螺旋定则P左旋偏振L传播方向右旋圆偏振L光子角动量方向：与光波的电原子发射光子，角动量守恒原子发射光子，角动量守恒原子初态角动量原子末态角动量光子角动量原子发射光子，角动量守恒原子初态原子末态光子史特恩-盖拉赫试验的解释课件反常塞曼效应反常塞曼效应 1897 1897年年1212月，普雷斯顿月，普雷斯顿(T.Preston)(T.Preston)发现：很多实验中发现：很多实验中塞曼分裂的数目可以不是三个，间隔也不尽相同。这称为塞曼分裂的数目可以不是三个，间隔也不尽相同。这称为反常（复杂）塞曼效应。反常（复杂）塞曼效应。反常塞曼效应是乌仑贝克反常塞曼效应是乌仑贝克-古兹米特提出电子自旋假古兹米特提出电子自旋假设的根据之一。利用电子自旋假设有效地解释了反常塞曼设的根据之一。利用电子自旋假设有效地解释了反常塞曼效应，同时也证明了电子自旋假设的正确性。效应，同时也证明了电子自旋假设的正确性。史特恩史特恩-盖拉赫实验和反常塞曼效应，都需要用一种全盖拉赫实验和反常塞曼效应，都需要用一种全新的物理图象作出解释。而正是这两个实验导致了新的物理图象作出解释。而正是这两个实验导致了“电子电子自旋自旋”假定的提出。假定的提出。在量子力学和电子自旋概念建立之前，反常塞曼效应在量子力学和电子自旋概念建立之前，反常塞曼效应一直不能解释（约一直不能解释（约3030年），被列为年），被列为“原子物理中悬而未决原子物理中悬而未决的问题的问题”之一之一。反常塞曼效应1897年12月，普雷斯顿(T.Presto 反常塞曼效应的条件：外磁场较弱反常塞曼效应的条件：外磁场较弱外磁场与磁矩的相外磁场与磁矩的相互作用小于原子中磁矩的相互作用。互作用小于原子中磁矩的相互作用。原子首先发生自旋轨道耦合原子首先发生自旋轨道耦合生成耦合磁矩生成耦合磁矩耦合磁矩耦合磁矩和外场相互作用产生附加能和外场相互作用产生附加能分析光谱效果。分析光谱效果。典型分析：钠原子典型分析：钠原子P P态态S S态的跃迁（态的跃迁（D D线）线）反常塞曼效应的条件：外磁场较弱外磁场与磁矩的相互作用史特恩-盖拉赫试验的解释课件典型分析：钠原子典型分析：钠原子P P态态S S态的跃迁（态的跃迁（D D线）线）上能级上能级下能级下能级选择定则选择定则典型分析：钠原子P态S态的跃迁（D线）上能级下能级选择定则D1线线观测方向：垂直于磁场方向观测方向：垂直于磁场方向D1线观测方向：垂直于磁场方向D2线线观测方向：垂直于磁场方向观测方向：垂直于磁场方向D2线观测方向：垂直于磁场方向 结结合合跃跃迁迁选选择择规规则则（m=1,0m=1,0）容容易易算算出出，钠钠D D线线中中589.6nm589.6nm的的那那条条谱谱线线分分裂裂成成4 4条条（图图22.622.6），两两边边相相邻邻两两谱谱线线之之间间的的频频率率差差为为2/32/3洛洛伦伦兹兹单单位位,而而中中间间的的两两条条差差为为4/34/3洛洛伦伦兹兹单单位。位。同同样样可可得得，波波长长为为589.0nm589.0nm的的谱谱线线分分裂裂为为6 6条条,相相邻邻两两谱谱线线之之间间的的频频率率差差均均为为2/32/3洛洛伦伦兹兹单单位位。且且分分裂裂后后，原原谱谱线线位位置置上上不再出现谱线，当磁场为不再出现谱线，当磁场为3T3T时，谱线分裂大小见下图。时，谱线分裂大小见下图。结合跃迁选择规则（m=1,0）容易算出，钠D线中5 反常塞曼效应只在磁场不很强时才会出现（且奇数电反常塞曼效应只在磁场不很强时才会出现（且奇数电子）子）.这时外加磁场不足以破坏这时外加磁场不足以破坏l-sl-s耦合耦合,于是自旋与轨道角于是自旋与轨道角动量分别绕合成的动量分别绕合成的J J作快进动作快进动,而而J J绕外磁场作慢进动绕外磁场作慢进动.S SL L快快J JB慢慢弱磁场弱磁场反常塞曼效应只在磁场不很强时才会出现（且奇数电子）.这电子的自旋和轨道运动相互耦合的总角动量：电子的自旋和轨道运动相互耦合的总角动量：按矢量合成法则有按矢量合成法则有:J J的取值由的取值由L L与与S S决定，最大值是（决定，最大值是（L+SL+S），最小值是），最小值是相邻的整数相邻的整数由此得：由此得：量子化的量子化的 的大小：的大小：SL耦合（耦合（coupling）电子的自旋和轨道运动相互耦合的总角动量：按矢量合成法则有:J帕邢帕邢-巴克效应巴克效应 当当外外磁磁场场的的强强度度超超过过轨轨道道角角动动量量相相互互作作用用的的内内磁磁场场时时,轨轨道道角角动动量量耦耦合合被被破破坏坏,自自旋旋和和轨轨道道角角动动量量分分别别绕绕外外磁磁场场旋旋进进.所所以以在在强强磁磁场场中中反反常常塞塞曼曼效效应应趋趋于于正正常常塞塞曼曼效效应应.此此现现象象称称为为帕帕邢邢-巴克效应巴克效应.B强磁场强磁场S SL L强磁场强磁场帕邢-巴克效应当外磁场的强度超过轨道角动量相互作用的内与弱场情况不同，每个原子状态的附加能量不是自旋轨道耦合能，与弱场情况不同，每个原子状态的附加能量不是自旋轨道耦合能，而是而是原子中的磁矩（自旋磁矩、轨道磁矩）和外磁场的作用能。原子中的磁矩（自旋磁矩、轨道磁矩）和外磁场的作用能。跃迁的选择定则跃迁的选择定则自旋在引起原子跃迁过程中无影响自旋在引起原子跃迁过程中无影响与弱场情况不同，每个原子状态的附加能量不是自旋轨道耦合能，而无无磁磁场场时时的的一一条条跃跃迁迁线线由由于于强强外外磁磁场场的的影影响响而而分分裂裂为为三条。帕邢三条。帕邢-巴克效应与正常塞曼效应的结果相同。巴克效应与正常塞曼效应的结果相同。无磁场时的一条跃迁线由于强外磁场的影响而分裂为三条。帕邢-巴 强磁场下，电子状态用如下四个量子数表示：强磁场下，电子状态用如下四个量子数表示：四个量子数：四个量子数：表明电子有四个自由度，这四个量子数给定后，电子的状态表明电子有四个自由度，这四个量子数给定后，电子的状态就完全确定了，电子态确定后，相应的原子态就确定了。就完全确定了，电子态确定后，相应的原子态就确定了。在不加磁场或弱磁场中，在不加磁场或弱磁场中，强磁场下，电子状态用如下四个量子数表示：四个量子数：表明Stark效应原子或分子在外电场作用下能级和光谱发生分裂的现象。分裂和位移量称为斯塔克分裂或斯塔克位移。斯塔克效应又可分为一阶和二阶斯塔克效应。一阶的情况下光谱分裂或位移是与电场强度呈线性关系，二阶则是和电场强度呈二次方关系。磁场中磁偶极矩的能量磁场中磁偶极矩的能量电场中电偶极矩的能量电场中电偶极矩的能量Stark效应原子或分子在外电场作用下能级和光谱发生分裂的第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应第六节第六节 氢原子能谱研究进展氢原子能谱研究进展第四章：原子的精细结构：电子的自旋第一节原子中电子轨道运or玻尔理论玻尔理论索末菲索末菲海森伯海森伯狄拉克狄拉克or玻尔理论索末菲海森伯狄拉克4 4、蓝蓝姆移姆移动动19471947年年蓝蓝姆和李瑟福用射姆和李瑟福用射频频波波谱谱学的方法学的方法测测得得2 22 2S S1/21/2能能级级比比2 22 2P P1/21/2能能级级高高1058Mhz1058Mhz，即，即E=0.033cmE=0.033cm-1-1=3.3m=3.3m-1-1,与狄拉克公式与狄拉克公式结结果有果有显显著差著差别别，从而，从而导导致了量子致了量子电动电动力学的力学的诞诞生。生。这这是因是因为电为电子除受核的静子除受核的静电电作用、磁相互作用以作用、磁相互作用以及相及相对论对论效效应应外，外，还还受到因受到因发发光而光而产产生的生的辐辐射射场场作用作用（即与其自身（即与其自身发发出的出的辐辐射之射之间间的相互作用），因而在的相互作用），因而在计计算能算能级时级时要要进进行行辐辐射修正，当射修正，当计计算到微算到微扰扰的的四四级级效效应时应时，可得到与，可得到与实验实验一致的一致的结论结论。理。理论论指出，指出，辐辐射射场对场对S S能能级级影响最影响最大。大。蓝姆移动蓝姆移动4、蓝姆移动蓝姆移动史特恩-盖拉赫试验的解释课件碱金属碱金属 双线双线兰姆位移兰姆位移碱金属双线兰姆位移小 结1.碱金属原子光谱和能级(1)四个线系:主线系、第一辅线系（漫）、第二辅线系（锐）、柏格曼系（基）共振线、线系限波数、波数表达式(2)光谱项(3)起始主量子数Li:n=2;Na:n=3;K:n=4;Rb:n=5;Cs:n=6;Fr:n=7 (4)碱金属原子能级与氢原子不同的原因：原子实极化和轨道贯穿2电子自旋(1)实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角动量称自旋角量子数）小结1.碱金属原子光谱和能级(1)四个线系:主线系、第和自旋磁矩.自旋投影角动量称自旋磁量子数(2)单电子角动量耦合：总角动量称总角量子数.称总磁量子数和自旋磁矩.自旋投影角动量称自旋磁量子数(2)单电子角动量(3)描述一个电子的量子态的四个量子数：强场：原子态（光谱项）符号:态不分裂，态分裂为两层3碱金属原子光谱和能级的精细结构(1)原因：电子自旋轨道的相互作用(2)能级和光谱项的裂距(3)选择定则：画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图4.氢原子光谱和能级的精细结构（1）原因：相对论效应和电子自旋轨道相互作用（2）跃迁图(3)描述一个电子的量子态的四个量子数：强场：原子态（光谱项