原子能的利用课件

原子物理学原子物理学第九章第九章 原子核物理概论原子核物理概论原子物理学第九章 原子核物理概论1 1第一节第一节第一节第一节 原子核的描述原子核的描述原子核的描述原子核的描述第二节第二节第二节第二节 核质量核质量核质量核质量第三节第三节第三节第三节 核核核核 力力力力第四节第四节第四节第四节 衰变及其统计规律衰变及其统计规律衰变及其统计规律衰变及其统计规律第五节第五节第五节第五节衰变衰变衰变衰变第九章原子核物理概论第九章原子核物理概论第九章原子核物理概论第九章原子核物理概论第七节第七节第七节第七节衰变衰变衰变衰变第八节第八节第八节第八节 核反应核反应核反应核反应第九节第九节第九节第九节 原子能的利用原子能的利用原子能的利用原子能的利用第六节第六节第六节第六节衰变衰变衰变衰变第一节 原子核的描述第二节 核质量第三节 核 力第四节 衰2 2即即Q=Ze第一节第一节第一节第一节:原子核的描述原子核的描述原子核的描述原子核的描述 一、原子核的电荷一、原子核的电荷一、原子核的电荷一、原子核的电荷 二、原子核的质量二、原子核的质量二、原子核的质量二、原子核的质量 三、原子核的大小三、原子核的大小三、原子核的大小三、原子核的大小即Q=Ze第一节:原子核的描述 一、原子核的电荷 二、原子3 3第一节第一节第一节第一节:原子核的描述原子核的描述原子核的描述原子核的描述 四、原子核的组成四、原子核的组成四、原子核的组成四、原子核的组成质子和中子组成质子和中子组成质子和中子组成质子和中子组成核素符号核素符号比如比如等。等。同中子素：同中子素：镜核：镜核：同位素：同位素：同量异位素：同量异位素：第一节:原子核的描述 四、原子核的组成质子和中子组成核素符4 4 在物理学中，对有一定关系的核素，有些常用的术语在物理学中，对有一定关系的核素，有些常用的术语如下：如下：同中子素：同中子素：镜核：镜核：同位素：同位素：同量异位素：同量异位素：第一节第一节第一节第一节:原子核的描述原子核的描述原子核的描述原子核的描述 在物理学中，对有一定关系的核素，有些常用的术语如下：5 5 原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以能量的形式放了出来，这种能量称为能量的形式放了出来，这种能量称为能量的形式放了出来，这种能量称为能量的形式放了出来，这种能量称为结合能。结合能。结合能。结合能。第二节第二节第二节第二节:核质量核质量核质量核质量 一一一一 、原子的结合能、原子的结合能、原子的结合能、原子的结合能 1.1.1.1.质量亏损质量亏损质量亏损质量亏损 2.2.2.2.结合能结合能结合能结合能 3.3.核子的平均结合能（比结合能）核子的平均结合能（比结合能）核子的平均结合能（比结合能）核子的平均结合能（比结合能）原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以能量的6 6第三节第三节第三节第三节:核核核核 力力力力 1 1、短程性的强相互作用、短程性的强相互作用、短程性的强相互作用、短程性的强相互作用 一、核力的性质一、核力的性质一、核力的性质一、核力的性质 2 2、饱和性的交换力饱和性的交换力饱和性的交换力饱和性的交换力 3 3、电荷无关、电荷无关、电荷无关、电荷无关 4 4、斥力心的存在、斥力心的存在、斥力心的存在、斥力心的存在 5 5自旋相关自旋相关自旋相关自旋相关性性性性第三节:核 力 1、短程性的强相互作用 一、核力的7 7 1 1、放射性的发现、放射性的发现、放射性的发现、放射性的发现第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 一、衰变及其统计规律一、衰变及其统计规律一、衰变及其统计规律一、衰变及其统计规律 2 2、射线的成分和性质、射线的成分和性质、射线的成分和性质、射线的成分和性质射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。射线能使气体电离，但穿透本领很小；射线能使气体电离，但穿透本领很小；射线能使气体电离，但穿透本领很小；射线能使气体电离，但穿透本领很小；1、放射性的发现第四节：衰变及其统计规律 一、衰变及其8 8 衰变是自发的，对于一个核素来说，何时衰变完全是衰变是自发的，对于一个核素来说，何时衰变完全是衰变是自发的，对于一个核素来说，何时衰变完全是衰变是自发的，对于一个核素来说，何时衰变完全是偶然的，但对大量核就存在着必然的统计规律。偶然的，但对大量核就存在着必然的统计规律。偶然的，但对大量核就存在着必然的统计规律。偶然的，但对大量核就存在着必然的统计规律。3.3.3.3.衰变规律及其描述衰变规律及其描述衰变规律及其描述衰变规律及其描述（1 1 1 1）衰变的统计规律及衰变常数：）衰变的统计规律及衰变常数：）衰变的统计规律及衰变常数：）衰变的统计规律及衰变常数：设设设设t=0t=0时，未衰变的原子核是时，未衰变的原子核是时，未衰变的原子核是时，未衰变的原子核是N N0 0个，随时间的推移，衰变个，随时间的推移，衰变个，随时间的推移，衰变个，随时间的推移，衰变情况如下：情况如下：情况如下：情况如下：时刻时刻时刻时刻 尚未衰变的核尚未衰变的核尚未衰变的核尚未衰变的核 第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 衰变是自发的，对于一个核素来说，何时衰变完全是偶然的9 9这就是衰变所遵循的统计规律，在此式推导过程中引入的这就是衰变所遵循的统计规律，在此式推导过程中引入的这就是衰变所遵循的统计规律，在此式推导过程中引入的这就是衰变所遵循的统计规律，在此式推导过程中引入的常数常数常数常数 称衰变常数称衰变常数称衰变常数称衰变常数,可以表示为可以表示为可以表示为可以表示为同时同时同时同时 考虑到考虑到考虑到考虑到 （其中（其中（其中（其中 是比例系数）是比例系数）是比例系数）是比例系数）有有有有 个核衰变，个核衰变，个核衰变，个核衰变，在在在在 时间内，时间内，时间内，时间内，它的物理意义是单位时间内的衰变几率，它标志着衰变的它的物理意义是单位时间内的衰变几率，它标志着衰变的它的物理意义是单位时间内的衰变几率，它标志着衰变的它的物理意义是单位时间内的衰变几率，它标志着衰变的快慢。快慢。快慢。快慢。则必有则必有则必有则必有等式两边积分得等式两边积分得等式两边积分得等式两边积分得第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律这就是衰变所遵循的统计规律，在此式推导过程中引入的常数称衰1010根据根据根据根据的定义，可以导出其表达式，在式的定义，可以导出其表达式，在式的定义，可以导出其表达式，在式的定义，可以导出其表达式，在式中，中，中，中，则则则则 t=t=t=t=即即即即解得解得解得解得可见可见可见可见与与与与不同放射性核素的半衰期是大不相同的。不同放射性核素的半衰期是大不相同的。不同放射性核素的半衰期是大不相同的。不同放射性核素的半衰期是大不相同的。原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作成反比，衰变常数越大成反比，衰变常数越大成反比，衰变常数越大成反比，衰变常数越大 ，半衰期，半衰期，半衰期，半衰期越短。越短。越短。越短。比如比如比如比如令令令令（2 2 2 2)半衰期半衰期半衰期半衰期第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律根据的定义，可以导出其表达式，在式中，则 t=即解得可见与1111将将将将 代入衰变表达式得代入衰变表达式得代入衰变表达式得代入衰变表达式得t t时刻未衰变核数目为：时刻未衰变核数目为：时刻未衰变核数目为：时刻未衰变核数目为：对某种放射物来说，有些核早衰变，有些核晚衰变，即有对某种放射物来说，有些核早衰变，有些核晚衰变，即有对某种放射物来说，有些核早衰变，有些核晚衰变，即有对某种放射物来说，有些核早衰变，有些核晚衰变，即有的寿命长，有的寿命短，平均寿命定义为的寿命长，有的寿命短，平均寿命定义为的寿命长，有的寿命短，平均寿命定义为的寿命长，有的寿命短，平均寿命定义为而而而而故故故故亦即亦即亦即亦即第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律（3 3 3 3)平均寿命平均寿命平均寿命平均寿命将 代入衰变表达式得t时刻未衰变核数目为：对某种放射物来说1212（4 4 4 4)放射性活度放射性活度放射性活度放射性活度 可见，核的平均寿命比它的半衰期略长一点可见，核的平均寿命比它的半衰期略长一点可见，核的平均寿命比它的半衰期略长一点可见，核的平均寿命比它的半衰期略长一点 ，它表，它表，它表，它表示，未衰变核为原来核数目的示，未衰变核为原来核数目的示，未衰变核为原来核数目的示，未衰变核为原来核数目的37%37%37%37%，所经历的时间。，所经历的时间。，所经历的时间。，所经历的时间。为了表示某放射源的放射性强弱，人们引入放射性活为了表示某放射源的放射性强弱，人们引入放射性活为了表示某放射源的放射性强弱，人们引入放射性活为了表示某放射源的放射性强弱，人们引入放射性活度度度度A A，定义为：，定义为：，定义为：，定义为：放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目依此定义有依此定义有依此定义有依此定义有第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律（4)放射性活度 可见，核的平均寿命比它的半衰期略长1313 可见，放射物的放射性活度也是按指数规律衰减，可见，放射物的放射性活度也是按指数规律衰减，可见，放射物的放射性活度也是按指数规律衰减，可见，放射物的放射性活度也是按指数规律衰减，某放射物的某放射物的某放射物的某放射物的A A，不仅与它的半衰期有关，还与，不仅与它的半衰期有关，还与，不仅与它的半衰期有关，还与，不仅与它的半衰期有关，还与t t时刻时刻时刻时刻的的的的N N 有关。可见，有关。可见，有关。可见，有关。可见，A A反映了放射源的强弱。反映了放射源的强弱。反映了放射源的强弱。反映了放射源的强弱。A A的单位是：的单位是：的单位是：的单位是：次核衰变次核衰变次核衰变次核衰变/秒秒秒秒1 1贝克勒尔（贝克勒尔（贝克勒尔（贝克勒尔（BqBq）=1=1次核衰变次核衰变次核衰变次核衰变/秒秒秒秒1 1居里居里居里居里定义：定义：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 可见，放射物的放射性活度也是按指数规律衰减，1414 的放射性活度约为的放射性活度约为的放射性活度约为的放射性活度约为 定义：某放射源的放射性活度定义：某放射源的放射性活度定义：某放射源的放射性活度定义：某放射源的放射性活度A A A A与其质量的比，即与其质量的比，即与其质量的比，即与其质量的比，即 表示了放射源样品的纯度，因为当表示了放射源样品的纯度，因为当表示了放射源样品的纯度，因为当表示了放射源样品的纯度，因为当A A A A一定时一定时一定时一定时,越小，越小，越小，越小，纯度越高，而越大，纯度越低。纯度越高，而越大，纯度越低。纯度越高，而越大，纯度越低。纯度越高，而越大，纯度越低。目前生产的目前生产的目前生产的目前生产的 的比活度为的比活度为的比活度为的比活度为因此这种不纯的因此这种不纯的因此这种不纯的因此这种不纯的要想达到要想达到要想达到要想达到至少需要至少需要至少需要至少需要1.7141.7141.7141.714克。克。克。克。比如，比如，比如，比如，1 1克纯的克纯的克纯的克纯的 第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律（5 5 5 5)比活度比活度比活度比活度的放射性活度，的放射性活度，的放射性活度，的放射性活度，的放射性活度约为 定义：某放射源的放射性活度A与其1515通过的测量可以求得它的通过的测量可以求得它的通过的测量可以求得它的通过的测量可以求得它的 先测某一时刻的它的，再测先测某一时刻的它的，再测先测某一时刻的它的，再测先测某一时刻的它的，再测 所经历的时间所经历的时间所经历的时间所经历的时间t t t t，该，该，该，该t t t t就是它的就是它的就是它的就是它的 ，但是对于，但是对于，但是对于，但是对于放射物，这种方法是行放射物，这种方法是行放射物，这种方法是行放射物，这种方法是行不通的。不通的。不通的。不通的。对放射性核素来说，对放射性核素来说，对放射性核素来说，对放射性核素来说，是一个很重要的量是一个很重要的量是一个很重要的量是一个很重要的量 知知知知。方法方法方法方法第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律的测定的测定的测定的测定（6 6 6 6)半衰期半衰期半衰期半衰期特别长的特别长的特别长的特别长的通过的测量可以求得它的 先测某一时刻的它的，再测 所经历1616 ，取，取，取，取 740740740740次衰变次衰变次衰变次衰变/min/min/min/min12.33Bq12.33Bq12.33Bq12.33Bq由由由由 可得可得可得可得故故故故我们可以用如下的方法进行测量。我们可以用如下的方法进行测量。我们可以用如下的方法进行测量。我们可以用如下的方法进行测量。例如，对于例如，对于例如，对于例如，对于测它的，测它的，测它的，测它的，可得可得可得可得第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律，取 740次衰变/min12.33Bq由 1717 比如质子半衰期比如质子半衰期比如质子半衰期比如质子半衰期 解：解：解：解：依题意依题意依题意依题意产次衰变产次衰变产次衰变产次衰变/月次衰变月次衰变月次衰变月次衰变/年，假设每月测到一个质子年，假设每月测到一个质子年，假设每月测到一个质子年，假设每月测到一个质子衰变，需要多少水呢？衰变，需要多少水呢？衰变，需要多少水呢？衰变，需要多少水呢？A=1A=1第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 比如质子半衰期 解：依题意产次衰变/月次衰变/年1818可见，要可见，要可见，要可见，要50505050多吨水，每月才能观察到多吨水，每月才能观察到多吨水，每月才能观察到多吨水，每月才能观察到1 1 1 1次核衰变。次核衰变。次核衰变。次核衰变。我我我我们们们们知知知知道道道道，HH2 2OO的的的的分分分分子子子子量量量量是是是是1818，即即即即1818克克克克水水水水中中中中含含含含有有有有6.02106.02102323个个个个水水水水分分分分子子子子，而而而而每每每每一一一一个个个个HH2 2OO含含含含有有有有1010个个个个质质质质子子子子，所所所所以以以以1818克克克克水水水水中中中中含含含含有有有有6.02106.021023231010质质质质子子子子，所所所所以以以以N N个个个个质质质质子子子子对对对对应应应应的的的的水水水水质质质质量量量量为为为为?第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律可见，要50多吨水，每月才能观察到1次核衰变。1919 1 1、放射性衰变的位移定则、放射性衰变的位移定则、放射性衰变的位移定则、放射性衰变的位移定则衰变衰变衰变衰变 衰变衰变衰变衰变称称称称始祖元素始祖元素始祖元素始祖元素，半衰期最长半衰期最长半衰期最长半衰期最长。其中其中其中其中 称为称为称为称为母核母核母核母核，称为称为称为称为子核子核子核子核。某种元素某种元素某种元素某种元素X X，经放射性衰变，变成，经放射性衰变，变成，经放射性衰变，变成，经放射性衰变，变成B B，如果，如果，如果，如果B B还是放射还是放射还是放射还是放射性的，又变为性的，又变为性的，又变为性的，又变为C C，依次下去，依次下去，依次下去，依次下去，直到变为一种稳定元素，就直到变为一种稳定元素，就直到变为一种稳定元素，就直到变为一种稳定元素，就不再变了，则一系列元素构成一个放射系。不再变了，则一系列元素构成一个放射系。不再变了，则一系列元素构成一个放射系。不再变了，则一系列元素构成一个放射系。第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 2 2天然放射系天然放射系天然放射系天然放射系 二、放射系二、放射系二、放射系二、放射系 1、放射性衰变的位移定则衰变 衰变称始祖元素，半衰期2020 该系从该系从（钍）开始经（钍）开始经6 6次次 衰变衰变，4 4次次衰变成衰变成 (铅铅););该系从该系从 (镎镎)开始经开始经7 7次次 ，4 4次次 衰变成衰变成 （硼）（硼）;该系从该系从 (铀铀)开始经开始经8 8次次 ，6 6次次 衰衰 变成变成 （铅）；（铅）；研究发现，自然界的放射性元素分成四个放射系，它们研究发现，自然界的放射性元素分成四个放射系，它们研究发现，自然界的放射性元素分成四个放射系，它们研究发现，自然界的放射性元素分成四个放射系，它们分别是分别是分别是分别是（2）镎系（）镎系（A=4n+1系）系）（1）钍系（）钍系（A=4n系）系）（3）铀系（）铀系（A=4n+2系）系）第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 该系从（钍）开始经6次 衰变，4次衰变成(铅)2121 该系从该系从该系从该系从 (铀铀铀铀)开始经开始经开始经开始经7 7 7 7次次次次 ，4 4 4 4次次次次 衰变衰变衰变衰变成成成成 （铅）。（铅）。（铅）。（铅）。由上面的讨论我们看到，衰变从始祖元素开始，是连由上面的讨论我们看到，衰变从始祖元素开始，是连由上面的讨论我们看到，衰变从始祖元素开始，是连由上面的讨论我们看到，衰变从始祖元素开始，是连续发生的，取一个衰变系中任一元素来看，它一方面从它续发生的，取一个衰变系中任一元素来看，它一方面从它续发生的，取一个衰变系中任一元素来看，它一方面从它续发生的，取一个衰变系中任一元素来看，它一方面从它的母体中得到补充，另一方面又向它的子体衰变。我们定的母体中得到补充，另一方面又向它的子体衰变。我们定的母体中得到补充，另一方面又向它的子体衰变。我们定的母体中得到补充，另一方面又向它的子体衰变。我们定义义义义A AB B C C 的过程是一个级联衰变。的过程是一个级联衰变。的过程是一个级联衰变。的过程是一个级联衰变。（4 4）锕系（）锕系（）锕系（）锕系（A=4n+3A=4n+3系）系）系）系）以上各系中，以上各系中，以上各系中，以上各系中，4n+x4n+x系表示所有核素的系表示所有核素的系表示所有核素的系表示所有核素的A A均可均可均可均可表为表为表为表为4 4的整数倍加的整数倍加的整数倍加的整数倍加x x。注：注：注：注：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 3.3.简单级联衰变的规律简单级联衰变的规律简单级联衰变的规律简单级联衰变的规律 该系从 (铀)开始经7次 ，4次 衰变成 2222 在级联衰变中，每一级向下的衰变都满足上述指数规律在级联衰变中，每一级向下的衰变都满足上述指数规律在级联衰变中，每一级向下的衰变都满足上述指数规律在级联衰变中，每一级向下的衰变都满足上述指数规律因此因此因此因此故故故故t t时刻时刻时刻时刻,A,A的减少量为的减少量为的减少量为的减少量为B B的减少量为的减少量为的减少量为的减少量为考虑到考虑到考虑到考虑到A A不断向不断向不断向不断向B B补充，所以补充，所以补充，所以补充，所以B B的纯的纯的纯的纯“增量增量增量增量”为为为为 式中式中式中式中N NB B是包括得到补充后，尚未衰变的是包括得到补充后，尚未衰变的是包括得到补充后，尚未衰变的是包括得到补充后，尚未衰变的B B核数目。核数目。核数目。核数目。(1)(1)第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 在级联衰变中，每一级向下的衰变都满足上述指数规律因此故t2323的一阶非齐次的一阶非齐次线性方程线性方程.上式中上式中我们设上式的特解为我们设上式的特解为该方程是关于该方程是关于代入得代入得即特解为：即特解为：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律根据微分方程理论，它的通解可看成方程的一个特解和相根据微分方程理论，它的通解可看成方程的一个特解和相应齐次方程的通解的迭加。应齐次方程的通解的迭加。的一阶非齐次线性方程.上式中我们设上式的特解为该方程是关于代2424齐次方程齐次方程齐次方程齐次方程当子核寿命远小于母核寿命时，当子核寿命远小于母核寿命时，当子核寿命远小于母核寿命时，当子核寿命远小于母核寿命时，它的通解为它的通解为它的通解为它的通解为所以式所以式所以式所以式为了满足初始条件为了满足初始条件为了满足初始条件为了满足初始条件故原方程的通解是故原方程的通解是故原方程的通解是故原方程的通解是此时近似有：此时近似有：此时近似有：此时近似有：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律的通解可以表示为的通解可以表示为的通解可以表示为的通解可以表示为齐次方程当子核寿命远小于母核寿命时，它的通解2525 设某时刻未衰变的核为，则设某时刻未衰变的核为，则设某时刻未衰变的核为，则设某时刻未衰变的核为，则 式中式中式中式中P P是人工生是人工生是人工生是人工生产率产率产率产率.即子核与母核有相同的衰变规律，这为我们保存短寿即子核与母核有相同的衰变规律，这为我们保存短寿即子核与母核有相同的衰变规律，这为我们保存短寿即子核与母核有相同的衰变规律，这为我们保存短寿命子核提供了一个有效方法命子核提供了一个有效方法命子核提供了一个有效方法命子核提供了一个有效方法-母、子同存。母、子同存。母、子同存。母、子同存。上式化为：上式化为：上式化为：上式化为：在二千多种核素中，有在二千多种核素中，有在二千多种核素中，有在二千多种核素中，有16001600多种是人工方法制造的，多种是人工方法制造的，多种是人工方法制造的，多种是人工方法制造的，人们在生产放射性核素时，生产的同时，衰变也在发生，人们在生产放射性核素时，生产的同时，衰变也在发生，人们在生产放射性核素时，生产的同时，衰变也在发生，人们在生产放射性核素时，生产的同时，衰变也在发生，怎样达到一个最佳的产出率呢？一方面，某种核素由于生怎样达到一个最佳的产出率呢？一方面，某种核素由于生怎样达到一个最佳的产出率呢？一方面，某种核素由于生怎样达到一个最佳的产出率呢？一方面，某种核素由于生产在增加，另一方面它也在衰变。产在增加，另一方面它也在衰变。产在增加，另一方面它也在衰变。产在增加，另一方面它也在衰变。第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律 4.4.同位素生产同位素生产同位素生产同位素生产 设某时刻未衰变的核为，则 2626由此式可见，由此式可见，由此式可见，由此式可见，时，时，时，时，时，时，时，时，故上面方程的解为故上面方程的解为故上面方程的解为故上面方程的解为这是一阶非齐次常微分方程，设方程的一个特解是这是一阶非齐次常微分方程，设方程的一个特解是这是一阶非齐次常微分方程，设方程的一个特解是这是一阶非齐次常微分方程，设方程的一个特解是 ，代入得，代入得，代入得，代入得，齐次方程的通解为齐次方程的通解为齐次方程的通解为齐次方程的通解为代入初始条件代入初始条件代入初始条件代入初始条件解得解得解得解得 生产出的放射性同位素的放射性活度为生产出的放射性同位素的放射性活度为生产出的放射性同位素的放射性活度为生产出的放射性同位素的放射性活度为放射性活度放射性活度放射性活度放射性活度A A并不随核反应的继续而增加。并不随核反应的继续而增加。并不随核反应的继续而增加。并不随核反应的继续而增加。当当当当 后，后，后，后，；第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律由此式可见，时，2727第五节：第五节：衰变衰变 设设设设衰衰衰衰变变变变过过过过程程程程的的的的母母母母核核核核、子子子子核核核核和和和和 粒粒粒粒子子子子的的的的静静静静质质质质量量量量分分分分别别别别是是是是mmX X,m,mY Y,m,mZ Z，则衰变前后，系统的总能量差为，则衰变前后，系统的总能量差为，则衰变前后，系统的总能量差为，则衰变前后，系统的总能量差为 (1)(1)因为衰变是自发的，所以要使衰变得以发生，必须因为衰变是自发的，所以要使衰变得以发生，必须因为衰变是自发的，所以要使衰变得以发生，必须因为衰变是自发的，所以要使衰变得以发生，必须 这就是这就是这就是这就是 衰变的条件衰变的条件衰变的条件衰变的条件1.1.1.1.衰变条件衰变条件衰变条件衰变条件即即即即(2)(2)一、一、一、一、衰变发生的条件及衰变能的测量衰变发生的条件及衰变能的测量衰变发生的条件及衰变能的测量衰变发生的条件及衰变能的测量第五节：衰变 设衰变过程的母核、子核和 粒子的静质2828由于在许多核素表中给出的是原子质量，而不是核质量，由于在许多核素表中给出的是原子质量，而不是核质量，由于在许多核素表中给出的是原子质量，而不是核质量，由于在许多核素表中给出的是原子质量，而不是核质量，我们用我们用我们用我们用mmX X,m,mY Y,m,mZ Z 分别表示相应核素的原子质量，则有分别表示相应核素的原子质量，则有分别表示相应核素的原子质量，则有分别表示相应核素的原子质量，则有(4)(4)所以用原子质量表示的衰变条件为所以用原子质量表示的衰变条件为所以用原子质量表示的衰变条件为所以用原子质量表示的衰变条件为(5)(5)(3)(3)（2 2）式和式和式和式和（5 5）式在形式上是完全一致的。式在形式上是完全一致的。式在形式上是完全一致的。式在形式上是完全一致的。第五节：第五节：衰变衰变由于在许多核素表中给出的是原子质量，而不是核质量，我们用m2929粒子能量为粒子能量为粒子能量为粒子能量为实验中测得实验中测得实验中测得实验中测得 ，即得即得即得即得 粒子的能量粒子的能量粒子的能量粒子的能量 。设设设设 粒子初速度是粒子初速度是粒子初速度是粒子初速度是 ，将将将将 源放入磁场中，源放入磁场中，源放入磁场中，源放入磁场中，垂直纸面向里，垂直纸面向里，垂直纸面向里，垂直纸面向里，粒子将作半径为粒子将作半径为粒子将作半径为粒子将作半径为 的圆周运动。的圆周运动。的圆周运动。的圆周运动。在在在在 衰变过程中，出射的衰变过程中，出射的衰变过程中，出射的衰变过程中，出射的 粒子具有一定的速度，亦即粒子具有一定的速度，亦即粒子具有一定的速度，亦即粒子具有一定的速度，亦即 粒子具有一定的初能量，而粒子具有一定的初能量，而粒子具有一定的初能量，而粒子具有一定的初能量，而 粒子具有粒子具有粒子具有粒子具有2 2 2 2个单位的正电荷，个单位的正电荷，个单位的正电荷，个单位的正电荷，所以可用如下的方法测量它的能量所以可用如下的方法测量它的能量所以可用如下的方法测量它的能量所以可用如下的方法测量它的能量2.2.衰变能的测量衰变能的测量则有则有则有则有第五节：第五节：衰变衰变粒子能量为实验中测得 ，即得 粒子的能量 。设 粒3030 由此可见，从放射源出来的由此可见，从放射源出来的由此可见，从放射源出来的由此可见，从放射源出来的 粒子能量是不连续的粒子能量是不连续的粒子能量是不连续的粒子能量是不连续的一些分立数值。一些分立数值。一些分立数值。一些分立数值。这些分立的数值，构成了这些分立的数值，构成了这些分立的数值，构成了这些分立的数值，构成了 能谱。能谱。能谱。能谱。1.1.1.1.能谱在上述实验中，感光底片上得到的并不是一条感能谱在上述实验中，感光底片上得到的并不是一条感能谱在上述实验中，感光底片上得到的并不是一条感能谱在上述实验中，感光底片上得到的并不是一条感光线，而是一组分立的感光线。光线，而是一组分立的感光线。光线，而是一组分立的感光线。光线，而是一组分立的感光线。在衰变在衰变在衰变在衰变 有两种能量的有两种能量的有两种能量的有两种能量的粒子：粒子：粒子：粒子：中中中中例如例如例如例如第五节：第五节：衰变衰变二、核能级二、核能级二、核能级二、核能级1.1.能谱。能谱。能谱。能谱。由此可见，从放射源出来的 粒子能量是不3131事实上，事实上，事实上，事实上，衰变过程中，放出的总能量衰变过程中，放出的总能量衰变过程中，放出的总能量衰变过程中，放出的总能量 应该由三部分应该由三部分应该由三部分应该由三部分组成：组成：组成：组成：上面我们定义的衰变能为上面我们定义的衰变能为上面我们定义的衰变能为上面我们定义的衰变能为即衰变前后系统的质量损。即衰变前后系统的质量损。即衰变前后系统的质量损。即衰变前后系统的质量损。再比如在衰变再比如在衰变再比如在衰变再比如在衰变 中，有六种能量的中，有六种能量的中，有六种能量的中，有六种能量的粒子出射。粒子出射。粒子出射。粒子出射。(2)(2)第五节：第五节：衰变衰变2.2.衰变能和核能级：衰变能和核能级：衰变能和核能级：衰变能和核能级：事实上，衰变过程中，放出的总能量 应该由三部分上面我们3232式中式中式中式中 是出射是出射是出射是出射 粒子的能量，粒子的能量，粒子的能量，粒子的能量，是子核的反冲动能是子核的反冲动能是子核的反冲动能是子核的反冲动能,称衰变能称衰变能称衰变能称衰变能.当子核到基态时，当子核到基态时，当子核到基态时，当子核到基态时，此时的衰变能才等，此时的衰变能才等，此时的衰变能才等，此时的衰变能才等于总衰变能于总衰变能于总衰变能于总衰变能 。下面我们寻求下面我们寻求下面我们寻求下面我们寻求 的表达式：的表达式：的表达式：的表达式：设衰变前母核静止，动量为设衰变前母核静止，动量为设衰变前母核静止，动量为设衰变前母核静止，动量为0 0，所以子核反冲动能为所以子核反冲动能为所以子核反冲动能为所以子核反冲动能为（3 3）式中式中式中式中 A A 是母核质量数是母核质量数是母核质量数是母核质量数.第五节：第五节：衰变衰变式中 是出射 粒子的能量，是子核的反冲动能,3333 比如求比如求比如求比如求 过程的核能级图和可能发射的过程的核能级图和可能发射的过程的核能级图和可能发射的过程的核能级图和可能发射的 光子能量。光子能量。光子能量。光子能量。当子核从激发态会到基态时便有当子核从激发态会到基态时便有当子核从激发态会到基态时便有当子核从激发态会到基态时便有 光子放出。光子放出。光子放出。光子放出。在（在（在（在（2 2 2 2）式中，）式中，）式中，）式中，是一定的，取一组分立值时是一定的，取一组分立值时是一定的，取一组分立值时是一定的，取一组分立值时,由（由（由（由（3 3 3 3）式可见相应的）式可见相应的）式可见相应的）式可见相应的 有一系列的分立值，有一系列的分立值，有一系列的分立值，有一系列的分立值，因而子核激发能有一系列分立值，因而子核激发能有一系列分立值，因而子核激发能有一系列分立值，因而子核激发能有一系列分立值，对应对应对应对应 的子核到了的子核到了的子核到了的子核到了不同的激发态不同的激发态不同的激发态不同的激发态.在实验中测得：在实验中测得：在实验中测得：在实验中测得：第五节：第五节：衰变衰变 比如求 3434所以所以所以所以 对应的子核到了基态，相应的衰变能即为总衰变对应的子核到了基态，相应的衰变能即为总衰变对应的子核到了基态，相应的衰变能即为总衰变对应的子核到了基态，相应的衰变能即为总衰变能能能能相对于子核基态的高度为相对于子核基态的高度为相对于子核基态的高度为相对于子核基态的高度为4.879MeV4.879MeV4.879MeV4.879MeV，子核激发态高度为，子核激发态高度为，子核激发态高度为，子核激发态高度为 ,即：即：即：即：同理同理同理同理所以实验中应该能观察到能量为所以实验中应该能观察到能量为所以实验中应该能观察到能量为所以实验中应该能观察到能量为 的的的的 光子。这一能量的光子在实验中的确被测得。光子。这一能量的光子在实验中的确被测得。光子。这一能量的光子在实验中的确被测得。光子。这一能量的光子在实验中的确被测得。第五节：第五节：衰变衰变所以 对应的子核到了基态，相应的衰变能即为总衰变能相对于3535习习习习惯惯惯惯上上上上自自自自母母母母核核核核的的的的能能能能级级级级向向向向左左左左下下下下画画画画一一一一带带带带头头头头的的的的斜斜斜斜线线线线表表表表示示示示 衰衰衰衰变变变变，箭头所指的能级就是衰变中生成的子核所处的能量状态。箭头所指的能级就是衰变中生成的子核所处的能量状态。箭头所指的能级就是衰变中生成的子核所处的能量状态。箭头所指的能级就是衰变中生成的子核所处的能量状态。右右右右图图图图通通通通常常常常称称称称为为为为衰衰衰衰变变变变纲纲纲纲图图图图；上上上上、下下下下两两两两条条条条水水水水平平平平线线线线分分分分别别别别为为为为母母母母核核核核和和和和子子子子核核核核的的的的基基基基态态态态；在在在在这这这这个个个个之之之之间间间间的的的的所所所所有有有有横横横横线线线线表表表表示示示示子子子子核核核核的的的的各各各各激激激激发发发发态态态态，相相相相应应应应的能量标在横线的一侧；的能量标在横线的一侧；的能量标在横线的一侧；的能量标在横线的一侧；第五节：第五节：衰变衰变习惯上自母核的能级向左下画一带头的斜线表示 衰变，箭头所指3636因为因为因为因为 粒子带一个单位电荷所以可以用测量粒子带一个单位电荷所以可以用测量粒子带一个单位电荷所以可以用测量粒子带一个单位电荷所以可以用测量 粒子衰变能粒子衰变能粒子衰变能粒子衰变能量一样的方法测得量一样的方法测得量一样的方法测得量一样的方法测得 粒子的能量，粒子的能量，粒子的能量，粒子的能量，第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变 衰变过程中衰变过程中衰变过程中衰变过程中,核子数不变，所以母核和子核属同量异核子数不变，所以母核和子核属同量异核子数不变，所以母核和子核属同量异核子数不变，所以母核和子核属同量异位素位素位素位素;根据衰变过程中放出电子的不同，根据衰变过程中放出电子的不同，根据衰变过程中放出电子的不同，根据衰变过程中放出电子的不同，衰变分为衰变分为衰变分为衰变分为 放射放射放射放射性，性，性，性，放射性和轨道电子捕获放射性和轨道电子捕获放射性和轨道电子捕获放射性和轨道电子捕获 (EC)(EC)(EC)(EC)三种类型。三种类型。三种类型。三种类型。衰变能的分布以及衰变面临的难题衰变能的分布以及衰变面临的难题衰变能的分布以及衰变面临的难题衰变能的分布以及衰变面临的难题即即即即1.1.衰变能的测量衰变能的测量衰变能的测量衰变能的测量一、衰变条件及测量一、衰变条件及测量一、衰变条件及测量一、衰变条件及测量因为 粒子带一个单位电荷所以可以用测量 粒子衰变能量一3737（1 1）各种能量的）各种能量的）各种能量的）各种能量的 粒子都有；粒子都有；粒子都有；粒子都有；（2 2）有一极大值有一极大值有一极大值有一极大值 。设出射设出射设出射设出射 粒子动能为粒子动能为粒子动能为粒子动能为 ，总能量为，总能量为，总能量为，总能量为 ，由实验可以得到粒子的强度与能量分布曲线由实验可以得到粒子的强度与能量分布曲线由实验可以得到粒子的强度与能量分布曲线由实验可以得到粒子的强度与能量分布曲线.则则则则又：又：又：又：解得：解得：解得：解得：测得测得测得测得 即得即得即得即得 的大小。的大小。的大小。的大小。第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变（1）各种能量的 粒子都有；（2）有一极大值 3838 由由由由 衰变知核能级是量子化的，衰变知核能级是量子化的，衰变知核能级是量子化的，衰变知核能级是量子化的，而衰变能是一定的，而衰变能是一定的，而衰变能是一定的，而衰变能是一定的，等于等于等于等于 ，一定的衰变能在核与粒子之间分配时，一定的衰变能在核与粒子之间分配时，一定的衰变能在核与粒子之间分配时，一定的衰变能在核与粒子之间分配时，若若若若 粒粒粒粒子分得的能量是连续的，那就意味着核能级也是连续的，子分得的能量是连续的，那就意味着核能级也是连续的，子分得的能量是连续的，那就意味着核能级也是连续的，子分得的能量是连续的，那就意味着核能级也是连续的，如果核能级不连续如果核能级不连续如果核能级不连续如果核能级不连续,那么在没有核能级的地方，那么在没有核能级的地方，那么在没有核能级的地方，那么在没有核能级的地方，系统能量系统能量系统能量系统能量不守恒；不守恒；不守恒；不守恒；衰变连续谱导致了下列无法解释的难题：衰变连续谱导致了下列无法解释的难题：衰变连续谱导致了下列无法解释的难题：衰变连续谱导致了下列无法解释的难题：2.2.2.2.衰变面临的难题衰变面临的难题衰变面临的难题衰变面临的难题（1 1）连续谱的出现与能量守恒以及核能级量子化相矛盾）连续谱的出现与能量守恒以及核能级量子化相矛盾）连续谱的出现与能量守恒以及核能级量子化相矛盾）连续谱的出现与能量守恒以及核能级量子化相矛盾 第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变 由 衰变知核能级是量子化的，而衰变能是一3939那么那么那么那么 衰变放出的电子是从哪里来的，也是一个很难回答衰变放出的电子是从哪里来的，也是一个很难回答衰变放出的电子是从哪里来的，也是一个很难回答衰变放出的电子是从哪里来的，也是一个很难回答的问题。的问题。的问题。的问题。核的自旋角动量是由质量数核的自旋角动量是由质量数核的自旋角动量是由质量数核的自旋角动量是由质量数A A决定的。当决定的。当决定的。当决定的。当A A为偶数时，自为偶数时，自为偶数时，自为偶数时，自旋量子数旋量子数旋量子数旋量子数l l为整数，否则为整数，否则为整数，否则为整数，否则l l为半整数。在为半整数。在为半整数。在为半整数。在 衰变中，衰变中，衰变中，衰变中，A A是不变是不变是不变是不变的。所以的。所以的。所以的。所以l l的整数或半整数性不变。但电子具有的整数或半整数性不变。但电子具有的整数或半整数性不变。但电子具有的整数或半整数性不变。但电子具有1/21/2的自旋，的自旋，的自旋，的自旋，因此整个系统的角动量不守恒。因此整个系统的角动量不守恒。因此整个系统的角动量不守恒。因此整个系统的角动量不守恒。（2 2 2 2）与角动量守恒相矛盾）与角动量守恒相矛盾）与角动量守恒相矛盾）与角动量守恒相矛盾 除此之外，根据量子力学的不确定关系，不允许有电子在除此之外，根据量子力学的不确定关系，不允许有电子在除此之外，根据量子力学的不确定关系，不允许有电子在除此之外，根据量子力学的不确定关系，不允许有电子在核内存在；核内存在；核内存在；核内存在；第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变那么 衰变放出的电子是从哪里来的，也是一个很难回答的问题。4040中中中中微微微微子子子子的的的的静静静静质质质质量量量量几几几几乎乎乎乎为为为为0-0-0-0-不不不不大大大大于于于于10eV10eV10eV10eV；穿穿穿穿透透透透本本本本领领领领极极极极大大大大，在在在在原原原原子子子子密密密密度度度度为为为为1010101023232323（个个个个/cm/cm/cm/cm）的的的的物物物物质质质质中中中中，其其其其平平平平均均均均自自自自由由由由程程程程约约约约为为为为1010101016161616kmkmkmkm；即即即即使使使使在在在在核核核核物物物物质质质质中中中中，平平平平均均均均自自自自由由由由程程程程也也也也达达达达1km1km1km1km，因因因因此此此此，它它它它穿越地球被俘获的几率是穿越地球被俘获的几率是穿越地球被俘获的几率是穿越地球被俘获的几率是10101010-12-12-12-12，它的自旋为，它的自旋为，它的自旋为，它的自旋为 1930193019301930年年年年，泡泡泡泡利利利利针针针针对对对对上上上上述述述述矛矛矛矛盾盾盾盾，大大大大胆胆胆胆地地地地提提提提出出出出了了了了中中中中微微微微子子子子假假假假说说说说。他他他他预预预预言言言言，在在在在衰衰衰衰变变变变的的的的同同同同时时时时，还还还还发发发发射射射射一一一一个个个个自自自自旋旋旋旋为为为为1/21/21/21/2，不不不不带带带带电电电电,静静静静质质质质量量量量几几几几乎乎乎乎为为为为0 0 0 0的的的的粒粒粒粒子子子子。称称称称其其其其为为为为中中中中微微微微子子子子,引引引引入入入入中中中中微微微微子子子子之之之之后后后后，上上上上述述述述矛矛矛矛盾盾盾盾迎迎迎迎刃刃刃刃而而而而解解解解。并并并并且且且且人人人人们们们们在在在在1956195619561956年年年年从从从从实实实实验验验验中找到了中微子。中找到了中微子。中找到了中微子。中找到了中微子。第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变二、二、二、二、中微子假设中微子假设中微子假设中微子假设1.1.中微子特性中微子特性中微子特性中微子特性中微子的静质量几乎为0-不大于10eV；穿透本领极大，在4141实实实实验验验验测测测测得得得得，出出出出射射射射 粒粒粒粒子子子子的的的的能能能能量量量量是是是是连连连连续续续续的的的的，核核核核能能能能级级级级是是是是分分分分立立立立的的的的，所所所所以以以以总总总总衰衰衰衰变变变变能能能能在在在在粒粒粒粒子子子子,中中中中微微微微子子子子和和和和子子子子核核核核之之之之间间间间进进进进行行行行分分分分配。分配方案不外乎以下三种情况配。分配方案不外乎以下三种情况配。分配方案不外乎以下三种情况配。分配方案不外乎以下三种情况:引入中微子后，能量的分配方案引入中微子后，能量的分配方案引入中微子后，能量的分配方案引入中微子后，能量的分配方案第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变实验测得，出射 粒子的能量是连续的，核能级是分立的，所以总4242 上面已经证明，原子核中是不能存在电子的。因此上面已经证明，原子核中是不能存在电子的。因此上面已经证明，原子核中是不能存在电子的。因此上面已经证明，原子核中是不能存在电子的。因此 衰变时的电子是核内临时产生的，在衰变时的电子是核内临时产生的，在衰变时的电子是核内临时产生的，在衰变时的电子是核内临时产生的，在 俘获中，分俘获中，分俘获中，分俘获中，分别发生如下过程：别发生如下过程：别发生如下过程：别发生如下过程：引入中微子之后，电子的来源引入中微子之后，电子的来源引入中微子之后，电子的来源引入中微子之后，电子的来源第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变 上面已经证明，原子核中是不能存在电子的。因此 衰变4343一般表示：一般表示：一般表示：一般表示：仿照仿照仿照仿照 衰变，我们定义这一过程的衰变能为衰变，我们定义这一过程的衰变能为衰变，我们定义这一过程的衰变能为衰变，我们定义这一过程的衰变能为衰变的条件为衰变的条件为衰变的条件为衰变的条件为 ，即，即，即，即（分别为母核、子核的原子质量）（分别为母核、子核的原子质量）（分别为母核、子核的原子质量）（分别为母核、子核的原子质量）由此可见，只有当母核原子的质量大于子核原由此可见，只有当母核原子的质量大于子核原由此可见，只有当母核原子的质量大于子核原由此可见，只有当母核原子的质量大于子核原子质量时，才有可能发生子质量时，才有可能发生子质量时，才有可能发生子质量时，才有可能发生 衰变。衰变。衰变。衰变。1.1.衰变衰变衰变衰变第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变三、衰变的条件及衰变纲图三、衰变的条件及衰变纲图三、衰变的条件及衰变纲图三、衰变的条件及衰变纲图一般表示：仿照 衰变，我们定义这一过程的衰变能为衰变4444一般表示：一般表示：一般表示：一般表示：衰变能衰变能衰变能衰变能条件条件条件条件即即即即一般表示一般表示一般表示一般表示式中式中式中式中 表示核外表示核外表示核外表示核外i i轨道上的电子，轨道上的电子，轨道上的电子，轨道上的电子，表示该轨道上表示该轨道上表示该轨道上表示该轨道上电子的结合能电子的结合能电子的结合能电子的结合能2.2.衰变衰变衰变衰变3.3.轨道电子俘获轨道电子俘获轨道电子俘获轨道电子俘获=第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变一般表示：衰变能条件即一般表示式中 表示核外i轨道4545同同衰衰变变一一样样，衰衰变变也也可可以以用用衰衰变变纲纲图图表表示示，习习惯惯上上用用两两条条横横线线分分别别表表示示母母体体和和子子体体的的原原子子核核基基态态两两线线之之间间的的距距离离相相当当于于母母体体和和子子体体的的能能量量差差，从从母母体体能能级级向向下下画画一一箭箭头头线线至至子子体体能能级级表表示示衰衰变变；向向左左下下则则表表示示电电子子俘俘获获；而而衰衰变变则则因因为为母母体体原原子子质质量量至至少少应应比比子子体体原原子子质质量量大大 时时才才有有可可能能，故故习习惯惯上上先先从从母母体体能能级级垂垂直直向向下下画画一一线线段段，再再折折向向左左边边画画一一箭箭头表示衰变头表示衰变我们可以求得发生我们可以求得发生EC的条件是的条件是通常通常K俘获发生的几率最大俘获发生的几率最大.衰变纲图衰变纲图第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变同衰变一样，衰变也可以用衰变纲图表示，习惯上用两条横线分4646三种衰变的纲图如图所示三种衰变的纲图如图所示第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变三种衰变的纲图如图所示第六节：衰变4747第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变第六节：衰变4848 衰变变除上面衰变变除上面衰变变除上面衰变变除上面讲到的几种情况之外讲到的几种情况之外讲到的几种情况之外讲到的几种情况之外还存在以下几种特殊还存在以下几种特殊还存在以下几种特殊还存在以下几种特殊的衰变方式：的衰变方式：的衰变方式：的衰变方式：()中微子吸收中微子吸收中微子吸收中微子吸收()双衰变，即一次放出两个光电子双衰变，即一次放出两个光电子双衰变，即一次放出两个光电子双衰变，即一次放出两个光电子第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变 衰变变除上面()中微子吸收()双4949 ()延延延延迟迟迟迟中中中中子子子子发发发发射射射射，即即即即母母母母核核核核发发发发生生生生 衰衰衰衰变变变变后后后后，得得得得到到到到不不不不稳稳稳稳定定定定的的的的子子子子核核核核；子子子子核核核核又又又又放放放放出出出出中中中中子子子子，变变变变成成成成它它它它的的的的同位素，有时缓发一个中子，有时释放两个中子同位素，有时缓发一个中子，有时释放两个中子同位素，有时缓发一个中子，有时释放两个中子同位素，有时缓发一个中子，有时释放两个中子.(4)(4)(4)(4)延延延延迟迟迟迟质质质质子子子子发发发发射射射射的的的的 粒粒粒粒子子子子发发发发射射射射，即即即即母母母母核核核核发发发发生生生生衰衰衰衰变变变变后后后后，得得得得到到到到不不不不稳稳稳稳定定定定的的的的子子子子核核核核，以以以以不不不不同同同同的的的的几几几几率率率率放放放放出出出出质子和质子和质子和质子和 粒子，而变成其他的核素。粒子，而变成其他的核素。粒子，而变成其他的核素。粒子，而变成其他的核素。第六节：第六节：第六节：第六节：衰变衰变衰变衰变 ()延迟中子发射，即母核发生 衰变后，5050 X X射线与射线与射线与射线与 射线的差别在于能量和产生的方式不同射线的差别在于能量和产生的方式不同射线的差别在于能量和产生的方式不同射线的差别在于能量和产生的方式不同而已。而已。而已。而已。原子核的退激，必然伴随有原子核的退激，必然伴随有原子核的退激，必然伴随有原子核的退激，必然伴随有 射线的放出，射线的放出，射线的放出，射线的放出，射线的射线的射线的射线的能量就等于相应的核能级之间的能量差。能量就等于相应的核能级之间的能量差。能量就等于相应的核能级之间的能量差。能量就等于相应的核能级之间的能量差。通过上面的通过上面的