采用滞后—超前校正环节课件

第六章第六章线性系统的校正方法线性系统的校正方法第六章线性系统的校正方法6-1 综合与校正的基本概念综合与校正的基本概念6-2 PD控制和超前校正控制和超前校正6-3 PI 控制和滞后校正控制和滞后校正6-4 PID 控制和滞后控制和滞后超前校正超前校正6-5 反馈校正反馈校正 本章主要内容本章主要内容 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6-1 综合与校正的基本概念本章主要内容 第六章 线性系统的6-1 6-1 综合与校正的基本概念综合与校正的基本概念设计一个自动控制系统一般经过以下三步:根据任务要求，选定控制对象；根据任务要求，选定控制对象；根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足这根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件；个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件；将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，增加合适的元能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，增加合适的元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。全面满足设计要求。原系统控制器控制对象校正系统原系统校正装置图61 系统综合与校正示意图 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6-1 综合与校正的基本概念设计一个自动控制系统一般经过以下必必须须指指出出，并并非非所所有有经经过过设设计计的的系系统统都都要要经经过过综综合合与与校校正正这这一一步步骤骤，对对于于控控制制精精度度和和稳稳定定性性能能都都要要求求较较高高的的系系统统，往往往往需需要要引引入入校校正正装装置置才才能能使使原原系系统统的的性性能能得得到到充充分分的的改改善善和和补补偿偿。反反之之，若若原原系系统统本本身身结结构构就就简简单单而而且且控控制制规规律律与与性性能能指指标标要要求求又又不不高高，通通过过调调整整其其控控制制器器的的放大系数就能使系统满足实际要求的性能指标。放大系数就能使系统满足实际要求的性能指标。在在控控制制工工程程实实践践中中，综综合合与与校校正正的的方方法法应应根根据据特特定定的的性性能能指指标标来来确确定定。一一般般情情况况下下，若若性性能能指指标标以以稳稳态态误误差差 、峰峰值值时时间间 、最最大大超超调调量量 、和和过过渡渡过过程程时时间间 、等等时时域域性性能能指指标标给给出出时时，应应用用根根轨轨迹迹法法进进行行综综合合与与校校正正比比较较方方便便;如如果果性性能能指指标标是是以以相相角角裕裕度度r r幅值裕度幅值裕度 、相对谐振峰值、相对谐振峰值 、谐振频率、谐振频率 和系统带宽和系统带宽 等频域性能指标给出时等频域性能指标给出时,应用频率特性法进行综合与校正更合适应用频率特性法进行综合与校正更合适。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法必须指出，并非所有经过设计的系统都要经过综合与校正这一步骤，系统分析与校正的差别系统分析与校正的差别:系系统统分分析析的的任任务务是是根根据据已已知知的的系系统统，求求出出系系统统的的性性能能指指标标和和分分析析这这些些性能指标与系统参数之间的关系，性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果具有唯一性分析的结果具有唯一性。系系统统的的综综合合与与校校正正的的任任务务是是根根据据控控制制系系统统应应具具备备的的性性能能指指标标以以及及原原系系统统在在性性能能指指标标上上的的缺缺陷陷来来确确定定校校正正装装置置(元元件件)的的结结构构、参参数数和和连连接接方方式式。从从逻逻辑辑上上讲讲，系系统统的的综综合合与与校校正正是是系系统统分分析析的的逆逆问问题题。同同时时，满满足足系系统统性性能能指指标标的的校校正正装装置置的的结结构构、参参数数和和连连接接方方式式不不是是唯唯一一的的，需需对对系系统统各各方方面面性性能能、成成本本、体体积积、重重量量以以及及可可行行性性综综合合考考虑虑，选选出出最最佳方案佳方案.第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法系统分析与校正的差别:系统分析的任务是根据已知的系统，求出系常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 校正装置的连接方式校正装置的连接方式:(1)串联校正串联校正(2)顺馈校正顺馈校正(3)反馈校正反馈校正Gc(s):校正装置传递函数校正装置传递函数G(s):原系统前向通道的传递函数原系统前向通道的传递函数H(s):原系统反馈通道的传递函数原系统反馈通道的传递函数 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法常用校正装置及其特性 校正装置的连接方式:第六章 线性系串联校正串联校正:串串联联校校正正的的接接入入位位置置应应视视校校正正装装置置本本身身的的物物理理特特性性和和原原系系统统的的结结构构而而定定。一一般般情情况况下下，对对于于体体积积小小、重重量量轻轻、容容量量小小的的校校正正装装置置(电电器器装装置置居居多多)，常常加加在在系系统统信信号号容容量量不不大大的的地地方方，即即比比较较靠靠近近输输入入信信号号的的前前向向通通道道中中。相相反反，对对于于体体积积、重重量量、容容量量较较大大的的校校正正装装置置(如如无无源源网网络络、机机械械、液液压压、气气动动装装置置等等)，常常串串接接在在容容量量较较大大的的部部位位，即即比比较较靠靠近近输输出信号的前向通道中出信号的前向通道中。Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)-62 串联校正 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法串联校正:串联校正的接入位置应视校顺馈校正顺馈校正:顺馈校正是将校正装置顺馈校正是将校正装置Gc(s)Gc(s)前向并接在原系统前向通前向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上。它比串联校正多一个连接点道的一个或几个环节上。它比串联校正多一个连接点,即需即需要一个信号取出点和一个信号加入点。要一个信号取出点和一个信号加入点。R(s)Gc(s)G2(s)H(s)G1(s)C(s)-第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法顺馈校正:顺馈校正是将校正装置Gc反馈校正反馈校正:反馈校正是将校正装置反馈校正是将校正装置Gc(s)Gc(s)反向并接在原系统前向通道的一个或反向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上，构成局部反馈回路。几个环节上，构成局部反馈回路。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s)由于反馈校正装置的输入端信号取自于原系统的输出端或原系统前向通道中某个环节的输出端，信号功率一般都比较大，因此,在校正装置中不需要设置放大电路，有利于校正装置的简化。但由于输入信号功率比较大，校正装置的容量和体积相应要大一些。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法反馈校正:反馈校正是将校正装置Gc 当当控控制制系系统统的的性性能能指指标标是是以以稳稳态态误误差差ess、相相角角裕裕度度、幅幅值值裕裕度度Kg、相相对对谐谐振振峰峰值值Mr、谐谐振振频频率率r和和系系统统带带宽宽b等等频频域域性性能能指指标标给给出出时时，采采用用频频率率特特性性法法对对系系统统进进行行综综合合与与校校正正是是比比较较方方便便的的。因因为为在在伯伯德德图图上上，把把校校正正装装置置的的相相频频特特性性和和幅幅频频特特性性分分别别与与原原系系统统的的相相频频特特性性和和幅幅频频特特性性相相叠叠加加，就就能能清清楚楚的的显显示示出出校校正正装装置置的的作作用用。反反之之，将将原原系系统统的的相相频频特特性性和和幅幅频频特特性性与与期期望望的的相相频频特特性性和和幅幅频频特特性性比比较较后后，就就可可得得到到校校正正装装置置的的相相频频特特性性和和幅幅频频特特性性，从从而而获获得得满满足足性性能能指指标标要要求的校正网络有关参数。求的校正网络有关参数。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 当控制系统的性能指标是以稳态误差es6-2 PD6-2 PD控制和超前校正控制和超前校正数学模型：数学模型：传递函数：传递函数：取取 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6-2 PD控制和超前校正数学模型：传递函数：取 原来相角裕度为负校正后相角裕度为正原来幅值裕度为负渐近校正后幅值裕度为 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法原来相角裕度为负校正后相角裕度为正原来幅值裕度为负渐近校正后 由于PD控制提供了一个超前相位，所以PD校正也称为超前校正。PD校正环节是一种有源校正装置，一般由网络与运算放大器构成。在工程上，还常用无源的网络构成超前校正装置。我们通常说的超前校正，是指无源网络超前校正。校正后，系统相对稳定性改善，且快速性提高。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 由于PD控制提供了一个超前相位，所以PD校正也最大相角，满足由于 ，带来增益下降，在实际工程中，一般串联一个放大器 ，以补偿 造成的增益下降。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法最大相角，满足由于 ，带来增益下降，在实际工常见常见PD环节伯德图：环节伯德图：转折频率：表现为PD校正表现为放大环节 越小，越大，则PD作用越大。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法常见PD环节伯德图：转折频率：表现为PD校正表现为放大环节 串联超前校正对系统的影响增增加加了了开开环环频频率率特特性性在在剪剪切切频频率率附附近近的的正正相相角角,可可提提高高系系统统的相角裕度的相角裕度;减减小小对对数数幅幅频频特特性性在在幅幅值值穿穿越越频频率率上上的的负负斜斜率率,提提高高了了系系统统的稳定性的稳定性;提高了系统的频带宽度提高了系统的频带宽度,可提高系统的响应速度。可提高系统的响应速度。若原系统不稳定或稳定裕量很小且开环相频特性曲线在幅值穿越频率附近有较大的负斜率时,不宜采用相位超前校正;因为随着幅值穿越频率的增加,原系统负相角增加的速度将超过超前校正装置正相角增加的速度,超前网络就起不到补偿滞后相角的作用了.不宜采用串联超前校正的情况不宜采用串联超前校正的情况 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法串联超前校正对系统的影响增加了开环频率特性在剪切频率附近的正串联超前校正的步骤(1)(1)根据稳态性能的要求，确定系统的开环放大系数根据稳态性能的要求，确定系统的开环放大系数K;K;(2)(2)利用求得的利用求得的K K值和原系统的传递函数，绘制原系统的伯德图值和原系统的传递函数，绘制原系统的伯德图;(3)(3)在在伯伯德德图图上上求求出出原原系系统统的的幅幅值值和和相相角角裕裕量量，确确定定为为使使相相角角裕裕量量达达到到规规定定的的数数值值所所需需增增加加的的超超前前相相角角，即即超超前前校校正正装装置置的的m m值值，将将m m值值代代入入式式(6-4)(6-4)求求出出校校正正网网络络参参数数a a，在在伯伯德德图图上上确确定定原原系系统统幅幅值值等等于于-10lg10lg对对应应的的频频率率c c；以以这这个个频频率率作作为为超超前前校校正正装装置置的的最最大大超超前前相角所对应的频率相角所对应的频率m m，即令，即令m m=c c；(4)(4)将将已已求求出出的的m m和和的的值值代代入入式式(6-5)(6-5)求求出出超超前前网网络络的的参参数数TT和和T T，并写出校正网络的传递函数并写出校正网络的传递函数 G Gc c(s);(s);(5)(5)最最后后将将原原系系统统前前向向通通道道的的放放大大倍倍数数增增加加K Kc c=a=a倍倍，以以补补偿偿串串联联超超前前网网络络 的的 幅幅 值值 衰衰 减减 作作 用用，写写 出出 校校 正正 后后 系系 统统 的的 开开 环环 传传 递递 函函 数数G(S)=KG(S)=Kc cG Go o(s)G(s)Gc c(s)(s)并绘制校正后系统的伯德图，验证校正的结果。并绘制校正后系统的伯德图，验证校正的结果。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法串联超前校正的步骤(1)根据稳态性能的要求，确定系统的开环放已知原系统如图所示。要求系统在单位线增输入时的稳态误差 ；相位裕度 ；幅值裕度 。试用校正方法进行分析设计。例例：(1)按稳态误差要求，确定开环增益解：解：原系统为型系统，则有 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法已知原系统如图所示。要求系统在单位线增输入时的稳态误差 (2)绘制系统不可变部分的伯德图。2相位裕度 幅值裕度 系统稳定，但不满足 的条件。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法(2)绘制系统不可变部分的伯德图。2相位裕度 幅值裕度（3）采用超前校正环节进行校正。考虑到加入超前校正环节后，系统的剪切频率 将增大右移，使原系统幅角减小，因此，预先增加 左右，以补偿这一移动。这样，能初步定出超前环节的相位角为 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法（3）采用超前校正环节进行校正。考虑到加入超前校正环节后，系 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 第六章 线性系统的校正方法（4）得到校正后的系统。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法（4）得到校正后的系统。第六章 线性系统的校正方法6 63 PI 3 PI 控制和滞后校正控制和滞后校正数学模型 传递函数取取 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法63 PI 控制和滞后校正数学模型 传递函数取 原来幅值裕度为正原来相角裕度为正原来系统的稳定性好，但是由于是0型系统，所以稳态误差不好，所以加上PI校正。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法原来幅值裕度为正原来相角裕度为正原来系统的稳定性好，但是由于 校正后系统的相位裕量变化不大，且幅值裕度不变，表明相对稳定性仍然满足要求（影响很小）；又看出校正后的系统加进了积分环节后变为I型系统，表明PI控制改善了系统的稳态误差。也就是说，我们引入PI控制，既能改善系统的稳态性能，而又对系统的稳定性影响很小。PI控制给系统带来一个相位滞后，所以PI控制也称滞后校正。PI调节器一般由网络与运算放大器构成，它是一种有源 校正装置。但工程实际中，常用无源 网络构成滞后校正装置。通常，我们都把无源 网络进行的校正称为滞后校正。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 校正后系统的相位裕量变化不大，且幅值裕度不变最大相位滞后角 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法最大相位滞后角 第六章 线性系统的校正方法转折频率：应该指出，工程上应用相位滞后校正，并不是要求相位滞后，而是使得大于 的高频段内的增益下降，且尽量使这个频段内的相位变化小。也就是说，这样就有可能在保证原有系统的中频段及高频段性能的基础上，尽可能增大系统的开环放大系数，以大大改善稳态性能。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法转折频率：应该指出，工程上应用相位滞后校正，并不是要求相位滞 串串联联滞滞后后校校正正装装置置的的主主要要作作用用，是是在在高高频频段段上上造造成成显显著著的的幅幅值值衰衰减减，其其最最大大衰衰减减量量与与滞滞后后网网络络传传递递函函数数中中的的参参数数b(b b(b 1)1)成成反反比比。当当在在控控制制系系统统中中采采用用串串联联滞滞后后校校正正时时，其其高高频频衰衰减减特特性性可可以以保保证证系系统统在在有有较较大大开开环环放放大大系系数数的的情情况况下下获获得得满满意意的的相相角裕度或稳态性能。角裕度或稳态性能。串联滞后校正对系统的影响1。在保持系统开环放大系数不变的情况下，减小剪切频率，从而增加。在保持系统开环放大系数不变的情况下，减小剪切频率，从而增加了相角裕度，提高了系统相对稳定性；了相角裕度，提高了系统相对稳定性；2。在保持系统相对稳定性不变的情况下，可以提高系统的开环放大系。在保持系统相对稳定性不变的情况下，可以提高系统的开环放大系数，从而改善系统的稳态性能；数，从而改善系统的稳态性能；3。由于降低了幅值穿越频率。由于降低了幅值穿越频率,系统宽带变小，从而降低了系统的响应系统宽带变小，从而降低了系统的响应速度，但提高了系统抗干扰的能力。速度，但提高了系统抗干扰的能力。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 串联滞后校正装置的主要作用，是在串联滞后校正频率特性法的步骤按要求的稳态误差系数,求出系统的开环放大系数K;根据K值,画出原系统的伯德图，测取原系统的相角裕度和幅值裕度，根据要求的相角裕度并考虑滞后角度的补偿，求出校正后系统的剪切频率c；由原系统在c处的幅值，求出滞后网络的参数b，即 ；为保证滞后网络在c处的滞后角度不大于5o，令第二转折频率 ，求出bT和T的值，即写出校正网络的传递函数和校正后系统的开环传递函数，画出校正后系统的伯德图，验证校正结果。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法串联滞后校正频率特性法的步骤按要求的稳态误差系数,求出系统的已知原系统如图所示，要求系统在单位恒速输入时的静态误差 ；相位裕度 ；幅值裕度 。试用校正方法分析设计。例例：解：解：（1）按要求的稳态性能指标，确定开环增益。原系统是I型系统，所以 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法已知原系统如图所示，要求系统在单位恒速输入时的静态误差 已知原系统如图所示，要求系统在单位恒速输入时的静态误差 ；相位裕度 ；幅值裕度 。试用校正方法分析设计。例例：解：解：（1）按要求的稳态性能指标，确定开环增益。原系统是I型系统，所以 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法已知原系统如图所示，要求系统在单位恒速输入时的静态误差 (2)绘制原有系统伯德图(虚线)但从 曲线急剧变化的特点看出，只要适当选择 ，便能改进此系统的稳定性。而采用相位滞后校正。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法(2)绘制原有系统伯德图(虚线)但从 曲线急剧变6-4 PID 6-4 PID 控制和滞后控制和滞后超前校正超前校正 PID控制器的传递函数控制器的传递函数 相应的伯德图如图所示相应的伯德图如图所示 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6-4 PID 控制和滞后超前校正 PID控制器的传递函由图可知，在低频段，由图可知，在低频段，PID调节器主要是调节器主要是PI作用，在中频段主要是作用，在中频段主要是PD作用。因而作用。因而PID调节器既能改善系统的稳态性能，又调节器既能改善系统的稳态性能，又能提高系统的动态性能。能提高系统的动态性能。PID校正也称为校正也称为滞后滞后超前校正超前校正。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法由图可知，在低频段，PID调节器主要是PI作用，在中频段主要PID调节器一般由网络与运算放大器构成，调节器一般由网络与运算放大器构成，为一种有源校正装置。在工程实际中，为一种有源校正装置。在工程实际中，常用无源网络构成滞后常用无源网络构成滞后超前校正装置。超前校正装置。我们通常把无源网络的校正，称为滞后我们通常把无源网络的校正，称为滞后超前校正。超前校正。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法PID调节器一般由网络与运算放大器构成，为一种有源校正装置。R1R2C1C2U1U2 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法R1R2C1C2U1U2 第六章 线性系统的校正方法由图可知，滞后由图可知，滞后超前校正环节是由滞后环节超前校正环节是由滞后环节和超前环节组合而成。和超前环节组合而成。对系统进行滞后超前校正时，可以按前面超对系统进行滞后超前校正时，可以按前面超前校正和滞后校正的方法分别进行校正，最后前校正和滞后校正的方法分别进行校正，最后合成实现。合成实现。我们知道，超前校正能提高系统的相对稳定性我们知道，超前校正能提高系统的相对稳定性和响应速度，但对稳态性能改善不大；滞后校和响应速度，但对稳态性能改善不大；滞后校正能在基本保证原有动态性能的前提下，提高正能在基本保证原有动态性能的前提下，提高系统的开环增益，从而显著改善系统稳态性能。系统的开环增益，从而显著改善系统稳态性能。综合以上两者特点，采用滞后综合以上两者特点，采用滞后超前校正环节，超前校正环节，则可以同时改善系统的动态性能和稳态性能。则可以同时改善系统的动态性能和稳态性能。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法由图可知，滞后超前校正环节是由滞后环节和超前环节组合而成。6-5 6-5 反馈校正反馈校正 在控制系统的校正中，反馈校正也是常用的校正方式之一。反馈校正除了与串联校正一样，可改善系统的性能以外，还可抑制反馈环内不利因素对系统的影响。图622表示一个具有局部反馈校正的系统。在此，反馈校正装置 反并接在 的两端，形成局部反馈回环（又称为内回环）。为了保证局部回环的稳定性，被包围的环节不宜过多，一般为2个。图622 具有反馈校正的系统E(s)G1(s)H(s)Y(s)R(s)G4(s)G3(s)G2(s)第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 6-5 反馈校正 在控制系统的校正中，反馈由图知，无反馈校正时系统的开环传递函数为 （625）内回环的开环传递函数为 （626）其闭环传递函数为 （627）校正后系统的开环传递函数为 （628）第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法由图知，无反馈校正时系统的开环传递函数为 第六章 线性系统的 反反馈馈校校正正除除了了可可以以达达到到与与串串联联校校正正相相同同的的效效果果外外。还还可可以以抑抑制制来来自自系系统统内内部部和和外外部部扰扰动动的的影影响响,因因此此对对那那些些工工作作环环境境比比较较差差和和系系统统参参数数变变化化幅幅度度较较大大的的系系统统,采采用用反反馈馈校校正正效效果果会会更更好好些些。需需要要指指出出的的是是,由由于于局局部部反反馈馈有有可可能能引引起起校校正正回回路路的的振振荡荡,因因此此在在选选择择校校正正装装置置参参数数时时应应特特别别小小心心。一一般般情情况况下下,被被校校正正装装置置包包围围的的前前向向通道不超过两个环节。通道不超过两个环节。第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 反馈校正除了可以达到与串联校正相同的效果外。还可第六章结束第六章结束谢谢谢谢!第六章结束谢谢!