第二章--方案选择课件

第2章 经济效果评价方法2-方案比选7/16/20241一、工程项目的方案类型 二、单一型/独立型方案的经济评价三、互斥型方案的经济评价四、其他多方案的经济评价7/16/20242一、工程项目的方案类型方案类型方案类型单一方案单一方案多方案多方案独立型方案独立型方案互斥型方案互斥型方案互补型方案互补型方案现金流相关方案现金流相关方案组合组合-互斥型方案互斥型方案混合相关型方案混合相关型方案图图1 比选评价方案的类型比选评价方案的类型7/16/202431 1 互斥型互斥型 2 2 依存型依存型3 3 互补型互补型4 4 现金流量相关型现金流量相关型5 5 资金限制相关型资金限制相关型6 6 混合相关型混合相关型相关方案相关方案 独独立立方方案案：如如诸诸方方案案中中某某一一方方案案的的选选择择不影响其它方案的选择。不影响其它方案的选择。相关方案相关方案:在多个在多个方案之间，如接受某一方案之间，如接受某一方案，会显著改变其它方案，会显著改变其它方案的现金流量，或接方案的现金流量，或接受某一方案会影响对其受某一方案会影响对其它方案的接受，称为相它方案的接受，称为相关方案关方案。互互斥斥型型方方案案：如如诸诸方方案案之之间间有有排排它它性性，在在几几个个方方案案中中至至多多选选择择一一个，称为互斥方案。个，称为互斥方案。7/16/20244方案比选应注意各个方案间的可比性方案比选应注意各个方案间的可比性o满足国民经济需要相等满足国民经济需要相等o服务年限可比服务年限可比o计算基础资料可比计算基础资料可比o设计程序相同设计程序相同o计算方法相同计算方法相同o另外：假定投资后果的完全确定性，即投资者掌握另外：假定投资后果的完全确定性，即投资者掌握了全部有关当前和未来的情报信息，包括：了全部有关当前和未来的情报信息，包括：oa、目前的项目和投资机会、目前的项目和投资机会ob、所有可能投资的项目或投资机会、所有可能投资的项目或投资机会oc、有关的情报信息必须正确，不存在风险和、有关的情报信息必须正确，不存在风险和不确定的变动。不确定的变动。7/16/20245单一型/独立型方案的经济评价o（一）静态评价一）静态评价o投资利润率与行业平均投资利润率比较o投资回收期与基准投资回收期比较o（二）动态评价（二）动态评价oNPV是否大于0oIRR与基准收益率比较o常规独立项目，NPV与IRR的评价结论一致7/16/20246 例：现有三个独立方案例：现有三个独立方案A、B，其初始投资其初始投资即每年净收益如下表，基准收益率为即每年净收益如下表，基准收益率为15%时，时，试判断经济上的可行性。试判断经济上的可行性。方案方案 年年0110ABC-200-200-240453050 解：解：1 求方案求方案A、B、C 的净现值的净现值 NPVA=-200+45(P/A，15%，10)=25.8（万元）万元）NPVB=-200+30(P/A，15%，10)=-49.4（万元）万元）NPVC=-240+50(P/A，15%，10)=11（万元）万元）方案方案A、C是可行的，是可行的，B是不可行的。是不可行的。25.8-49.411NPV7/16/20247 解：解：1 求方案求方案A、C、B的净年值的净年值 NAVA=-200(A/P，15%，10)+45=5.14（万元）万元）NAVB=-200(A/P，15%，10)+30=-9.85（万元）万元）NPVC=-240(A/P，15%，10)+50=2.2（万元）万元）方案方案A、C是可行的，是可行的，B是不可行的。是不可行的。5.14-9.852.2NAV 例：现有三个独立方案例：现有三个独立方案A、B，其初始投资其初始投资即每年净收益如下表，基准收益率为即每年净收益如下表，基准收益率为15%时，时，试判断经济上的可行性。试判断经济上的可行性。方案方案 年年0110ABC-200-200-24045305025.8-49.411NPV7/16/20248 解：解：1 求方案求方案A、C、B的的内部收益率内部收益率NPVA=-200+45(P/A，IRRA，10)=0NPVB=-200+30(P/A，IRRB，10)=0NPVC=-240+50(P/A，IRRC，10)=0IRRA=18.3%IRRB=8.1%IRRC=16.2%方案方案A、C是可行的，是可行的，B是不可行的。是不可行的。18.3%8.1%16.2%IRR5.14-9.852.2NAV 例：现有三个独立方案例：现有三个独立方案A、B，其初始投资其初始投资即每年净收益如下表，基准收益率为即每年净收益如下表，基准收益率为15%时，时，试判断经济上的可行性。试判断经济上的可行性。方案方案 年年0110ABC-200-200-24045305025.8-49.411NPV7/16/20249三、互斥型方案的经济评价o（一）互斥型方案的静态评价o（二）互斥型方案的动态评价o1、计算期相同的互斥方案评价 2、计算期不等的互斥方案评价 3、无限寿命的互斥方案7/16/202410互斥方案经济效果评价分两部分内容：互斥方案经济效果评价分两部分内容：o 一是考察各个方案自身的经济效果，即一是考察各个方案自身的经济效果，即判定方案的可行性，称为判定方案的可行性，称为绝对效果检验绝对效果检验；o 二是考察方案之间的相对经济效果，即二是考察方案之间的相对经济效果，即比较方案的优劣，称为比较方案的优劣，称为相对效果检验相对效果检验.7/16/202411（一）互斥型方案的静态评价o1、增量投资利润率法o2、增量投资回收期法o3、年折算费用法o4、综合总费用法7/16/2024121、增量投资利润率法o情况一：对比项目的效益/规模基本相同o增量投资利润率R是指增量投资所带来的成本节约与增量投资之比。方案 项目投资经营成本备注甲I1C1I1 C2乙I2C2与基准收益率比较与基准收益率比较7/16/2024131、增量投资利润率法(2)o情况二:对比项目的效益/规模不相同o产量等同化处理o方法(1):用单位生产能力投资和单位产品经营成本(Q:年产量)方法方法(2):用扩大系数计算用扩大系数计算(b:年产量扩大倍数年产量扩大倍数)7/16/2024142、增量投资回收期法o是指用经营成本的节约额或者增量净收益来补偿其增量投资的年限.产量不同的处理方法同前产量不同的处理方法同前.将将Pt与基准投资回收期比较与基准投资回收期比较.7/16/2024153、年折算费用法o年折算费用指的是年总成本与总投资的年基准投资收益之和。o也即工程的固定资产投资及每年的运行管理维修费各换算为每年均等的费用后相加所得之和。7/16/2024164、综合总费用法7/16/202417投资方案比选的实质：判断增量投资(差额投资)的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案，多投入的资金能否带来满意的增量收益。（二）互斥型方案的动态评价7/16/202418差额投资与差额收益差额投资与差额收益n投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金称为差额投资；金称为差额投资；n投资大的方案相对于投资小的方案多取得的收投资大的方案相对于投资小的方案多取得的收益称为差额收益；益称为差额收益；7/16/202419差额投资现金流量差额投资现金流量o投资大的方案的现金流量减去投资小的方案投资大的方案的现金流量减去投资小的方案现金流量称为差额投资现金流量。现金流量称为差额投资现金流量。7/16/202420增量分析法 通过计算增量净现金流量评价增量投资的经济效果。7/16/202421步骤：(1)将各互斥方案按照投资从小到大的顺序排列，从投资最小的方案开始，在最小投资方案可行的前提下，求出它与其紧后的投资较大的方案的净现金流量之差，即：差额净现金流量。7/16/202422 (2)根据差额净现金流量，求出相应的指标值，这个指标称为差额指标，然后将该差额指标同相应的检验标准进行比较，根据检验结果选择较优方案.差额指标可行,则投资较大者保留;差额指标不可行,投资较小者保留.7/16/202423 (3)用上步选出的较优方案同其紧后的投资规模更大的方案进行同样对比，如此顺序进行两两方案的比选，逐个淘汰，最后余者为最优方案。7/16/2024241、计算期相同的互斥方案经济评价（1）净现值法和增量净现值法（2）增量内部收益率法（3）净年值法或年成本法（4）净现值率法7/16/202425（1）净现值法和增量净现值法 增量净现值：设A、B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的增量净现值：7/16/202426评价准则：在B方案可行的前提下，如果NPV0，投资大的方案A被接受。NPV0，投资小的方案B被接受。7/16/202427 （2）差额内部收益率）差额内部收益率 NPV=(CIA-CIB)-(COA-COB)(1+IRR)-t =(CIA-COA)(1+IRR)-t-(CIB COB)(1+IRR)-t =NPVA(IRR)-NPVB(IRR)=0 使两方案净现值相等的贴现率即为差额内部收益使两方案净现值相等的贴现率即为差额内部收益率法率法 若若IRRi0，投资大的方案投资大的方案A为优；为优；若若IRRi0，投资小的方案投资小的方案A为优。为优。7/16/202428 例：有四个可供选择的互斥方案，其现金流例：有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如下表所示，若基准收益率为量及计算期如下表所示，若基准收益率为10%，应选择哪个方案？应选择哪个方案？7/16/202429 例：有四个可供选择的互斥方案，其现金流例：有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如下表所示，若基准收益率为量及计算期如下表所示，若基准收益率为10%，应选择哪个方案？应选择哪个方案？7/16/2024307/16/202431 例例4-17：现有：现有A、B两方案，其现金流量如两方案，其现金流量如表所示，若基准收益率表所示，若基准收益率为为10%，试进行方案的，试进行方案的比较和选择比较和选择 年末年末方案方案0110A-200 39B-100 20差额净现金值差额净现金值-100 197/16/202432 年末年末方案方案0110A-200 39B-100 20差额净现金值差额净现金值-100 19 解：求解：求A、B两方案的内部收益率两方案的内部收益率 -200+39（P/A,IRRA，10）=0 （P/A,IRRA，10）=5.128 (P/A,14%,10)=5.216,(P/A,15%,10)=5.019 （P/A,IRRB，10）=5.000 (P/A,15%,10)=5.019,(P/A,16%,10)=4.833-100+20（P/A,IRRB，10）=07/16/202433 -100+19（P/A,IRRA-B，10）=0 （P/A,IRRA-B，10）=5.263 (P/A,12%,10)=5.650,(P/A,14%,10)=5.216 求求A-B的内部收益率的内部收益率 年末年末方案方案0110A-200 39B-100 20差额净现金值差额净现金值-100 197/16/202434 例例1某某企企业业拟拟购购买买一一设设备备，价价格格500万万元元，有两种付款方式：有两种付款方式：(1)一次性付款，优惠一次性付款，优惠12%；(2)分分期期付付款款，则则不不享享受受优优惠惠，首首次次付付40%，第第一一年年末末付付30%，第第2年年末末付付20%，第第3年年末末付付10%。假假设设企企业业购购买买设设备备用用的的是是自自有有资资金金，机机会会成成10%，问问选选那那种种方方式式付付款款？若若机机会会成成本本16%，问问选那种方式付款？选那种方式付款？123T(年年)4440200123T(年年)4100150507/16/202435 解：将一次性付款作为方案解：将一次性付款作为方案A，分期付款作为方分期付款作为方案案B，两方案为产出相同的互斥方案。两方案为产出相同的互斥方案。方法一：因方法一：因A、B方案购买同一设备，设备年操作方案购买同一设备，设备年操作费相同，购置费用不同，故仅考虑购置费用的现值即可。费相同，购置费用不同，故仅考虑购置费用的现值即可。PCA=50088%=440(万元万元)PCB=200+150(P/F,i,1)+100(P/F,i,2)+50(P/F,i,3)当当 i=10%时，时，PCB=456.57(万元万元)因因PCA PCB 选选B方案，即分期付款。方案，即分期付款。7/16/202436 方法二：用差额净现值指标比较选择方法二：用差额净现值指标比较选择 NPVA-B=-240+150(P/F,i,1)+100(P/F,i,2)+50(P/F,i,3)i=10%,NPVA-B=16.50，选，选A,即一次性付款即一次性付款 i=16%,NPVA-B=-4.3410%，选，选A,即一次性付款即一次性付款 i=16%时，时，IRRA-B 16%，选，选B,即分期付款即分期付款 当机会成本当机会成本14.69%，就选，就选A，即一次性付款。即一次性付款。123T(年年)4440200123T(年年)4100150507/16/202438例：某投资项目有三个互斥的备选方案A、B、C，其现金流量如下表所示，设i0=12，试用增量净现值法进行方案选优。7/16/2024397/16/202440解：各方案按投资额从小到大依次排序为：A，B，C。NPVA=40（P/A，12%，10）-174 =405.65022-174=52,可行NPVB-A=-86+9(P/A,12%,10)=-35.15(万元)0 说明C方案相对于A方案而言，其增量投资是正效益，故保留C方案。7/16/202442前例：用内部收益率法求最优方案解：由上例已知A方案可行 NPVBA=-86+9(P/A,IRRBA,10)=0 故(P/A,IRRBA,10)=9.56 (P/A,12%,10)=5.650 所以，IRRBA12%,故保留A方案。7/16/202443NPVcA=-126+26(P/A,IRRcA,10)=0(P/A,IRRcA,10)=4.846 12%保留C方案.7/16/202444再例：某台设备更新方案有两种，现金流量见下表：方案项目0年1年2年3年4年5年A现金流-1000028432843 28432843 2843B现金流-7000 20882088 20882088 2088A-B差额现金流-3000 7557557557557557/16/202445解：755（P/A，IRR，5）-3000=0IRR=8.183%此时两个方案的净现值都等于1296.7。如果i0=10%,则B方案优于A方案；如果i0=5%,则A方案优于B方案。7/16/202446IRR图示:0iNPV投资较大方案投资较大方案1投资较小方案投资较小方案2IRR2IRR1IRRicicNPV1NPV2NPV2NPV17/16/202447注意:oNPVoIRRIRR与与NPV指标的一致性指标的一致性发生矛盾发生矛盾7/16/202448（3）净年值法或年成本法定义：按照基准收益率i0,将各方案寿命期内的收益和费用折算成一个等额序列年值，通过比较方案的年值选择方案。分类：净年值比较法年成本比较法7/16/202449净年值比较法oA方案:初始投资10000元,寿命期6年各年收益8000元,1、2、3年各年费用5000元，4、5、6年各年费用6000元，期末残值4000元oB方案：初始投资8000元，寿命期6年内各年收益8000元，1、2、3年各年费用5500元，4、5、6年各年费用6500元，期末残值3000元oi0=15%o用净年值法选择最优方案7/16/202450A方案的净年值=-10000（A/P,15%,6)+(8000-5000)(P/A,15%,3)(P/A,15%,6)+(8000-6000)(F/A,15%,3)(A/F,15%,6)+4000(A/F,15%,6)B方案的净年值=-8000（A/P，15%，6）+（8000-5500）（P/A，15%，3）（A/P，15%，6）+（8000-6500）（F/A，15%，3）（A/F，15%，6）+3000（A/F，15%，6）选择净年值最大的方案。7/16/202451年成本比较法上例A的年费用=10000（A/P，15%，6）+5000（P/A，15%，3）（A/P，15%，6）+6000（F/A，15%，3）（A/F，155，6）B的年费用=8000（A/P，15%，6）+5500（P/A，15%，3）（A/P，15%，6）+6500（F/A，15%，3）（A/F，155，6）选择年费用最小的方案为最优方案。7/16/202452（4）净现值率法o资金无限制,用NPV评价o资金有限制,用NPVR辅助评价o选择NPVR较大者7/16/2024532、计算期不同的互斥方案经济评价 计算期不同的方案进行比选，要满足可比性的要求必须解决二个问题：设定一个合理的共同分析期；给计算期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假定。方法:净年值法,净现值法,增量内部收益率法7/16/202454 （二）寿命不等的互斥方案经济效果评价（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价 1.1.年值法年值法 基本假定：各备选方案在其寿命结束时可按原方基本假定：各备选方案在其寿命结束时可按原方案重复实施，即各备选方案可无限次重复实施。案重复实施，即各备选方案可无限次重复实施。比选指标：净年值、费用年值。比选指标：净年值、费用年值。比选方法：采用互斥方案优选的定基法，其步骤比选方法：采用互斥方案优选的定基法，其步骤如下：如下：1.求所有备选互斥方案的净年值、费用年值。求所有备选互斥方案的净年值、费用年值。（NAVi,或或 ACi)2.求求max NAVi或或minACi 对应的方案既为最优方案。对应的方案既为最优方案。7/16/202455 例例：两两方方案案A、B的的寿寿命命分分别别为为5年年和和3年年。A方方案案期期初初投投资资300万万元元，每每年年净净收收益益为为96万万元元；B方方案案期期初初投投资资100万万元元，年年均均净净收收益益为为42万万元元，基基准准收收益益率率为为12%，选选择最佳方案。择最佳方案。方案方案A的净年值为的净年值为 NAVA=-300(A/P,12%,5)+96 =-300*0.27741+96 =12.78 (元元)方案方案B的净年值为的净年值为 NAVB=-100(A/P,12%,3)+42 =-100*0.41635+42 =0.365(元元)NAVANAVB 0，应选方案应选方案A。解：两个方案的寿命期不同解：两个方案的寿命期不同,用净年值指标比选用净年值指标比选3001239645100123427/16/202456 例例：设设备备A原原值值4500元元，在在6年年寿寿命命期期内内每每年年经经营营费费3000元元，设设备备的的残残值值为为750；设设备备B原原值值6000元元，在在9年年寿寿命命期期内内每每年年经经营营费费2400元元，设设备备的的残残值值为为0，期期望望收益率为收益率为15%，应选那台设备？，应选那台设备？解：两个方案的寿命期不同解：两个方案的寿命期不同,用费用年值指标比选用费用年值指标比选 方案方案：购买设备：购买设备A，其费用年值为其费用年值为 AC=4500(A/P,15%,6)+3000-750(A/F,15%,6)=4102（元）（元）方案方案：购买设备：购买设备B，其费用年值为其费用年值为 AC=6000(A/P,15%,9)+2400=3660（元）（元）因为，因为，ACAC 所以应选方案所以应选方案。7/16/202457o初始投资 年收益 期末残值 寿命期oA 2000 500 300 5年oB 5000 900 700 10年 基准折现率=6%解：A的年值=-2000（A/P，6%，5）+500 +300（A/F，6%，5）=78.5 B的年值=-5000（A/P，6%，10）+900 +700（A/F，6%，10）=-679.35+900+53.109=273.8选择B方案7/16/202458 2.2.现值法现值法1 1 基本假定：各备选方案在其寿命结束时可按原方基本假定：各备选方案在其寿命结束时可按原方案重复实施，即各备选方案可无限次重复实施。案重复实施，即各备选方案可无限次重复实施。比选指标：净现比选指标：净现 值、费用现值。值、费用现值。比选方法：采用互斥方案优选的定基法，其步骤比选方法：采用互斥方案优选的定基法，其步骤如下：如下：1.确定统一计算期；确定统一计算期；2.求所有备选互斥方案的净现求所有备选互斥方案的净现 值、费用现值。值、费用现值。（NPVi,或或 PCi)3.求求max NPVi或或minPCi 对应的方案既为最优对应的方案既为最优方案。方案。7/16/202459 (2)分析期截止法分析期截止法 根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取选取 一个合适的分析期。一个合适的分析期。分析期比寿命期要短分析期比寿命期要短,各方案在分析期末的资产余各方案在分析期末的资产余额要额要 进行估价。当多方案寿命期较接近时进行估价。当多方案寿命期较接近时,一般用最短一般用最短的寿命期的寿命期 作为共同的计算期。作为共同的计算期。(3)年值折现法年值折现法 将各方案的将各方案的AC(或或NAV)折现到选取的同一分析期折现到选取的同一分析期的期初。的期初。方案计算期的确定方法主要有：方案计算期的确定方法主要有：（1）最小公倍数法）最小公倍数法 取多个方案计算期的最小公倍数作为各方案共同取多个方案计算期的最小公倍数作为各方案共同的分析期。的分析期。7/16/202460 例：两方案例：两方案A、B的寿命分别为的寿命分别为5年和年和3年。年。A方案方案期初投资期初投资300万元，每年净收益为万元，每年净收益为96万元；万元；B方案期初方案期初投资投资100万元，年均净收益为万元，年均净收益为42万元，基准收益率为万元，基准收益率为12%，选择最佳方案。，选择最佳方案。解法一：两方案的寿命期不同，取两方案解法一：两方案的寿命期不同，取两方案寿命寿命期的期的最小公倍数最小公倍数15年作为共同的计算期，其现金流量图如下：年作为共同的计算期，其现金流量图如下：10012342100456421001239645106789691001511121396141001007894210010111242100131415427/16/202461 用净现值指标比选用净现值指标比选 方案方案A的净现值为的净现值为 NPVA=-300-300(P/F,12%,5)-300(P/F,12%,10)+96(P/A,12%,15)=12.78(P/A,12%,15)=12.78*6.194=79.16（元）（元）方案方案B的净现值为的净现值为 NPVB=-100-100(P/F,12%,3)-100(P/F,12%,6)-100(P/F,12%,9)-100(P/F,12%,12)+42(P/A,12%,15)=0.365*(P/A,12%,15)=0.365*6.194=2.261（元）（元）因为，因为，NPVANPVB 0，所以应选方案所以应选方案A。7/16/202462 解法二：两方案的寿命期不同，取最小解法二：两方案的寿命期不同，取最小寿命寿命期期3年作年作为共同的计算期，其现金流量图如下：为共同的计算期，其现金流量图如下：方案方案A的净现值为的净现值为 NPVA=NAVA(P/A,12%,3)=12.782.402 =30.70(元元)方案方案B的净现值为的净现值为 NPVB=NAVB(P/A,12%,3)=0.365 2.402 =0.88(元元)NPVANPVB 0，应选方案应选方案A。用净年值折现法求净现值选优用净年值折现法求净现值选优3001239645100123427/16/202463 例例：设设备备A原原值值4500元元，在在6年年寿寿命命期期内内每每年年经经营营费费3000元元，设设备备的的残残值值为为750；设设备备B原原值值6000元元，在在9年年寿寿命命期期内内每每年年经经营营费费2400元元，设设备备的的残残值值为为0，期期望望收益率为收益率为15%，应选那台设备？，应选那台设备？解：两个方案的计算期不同解：两个方案的计算期不同,用费用现值指标比选用费用现值指标比选 6年内方案年内方案的费用现值的费用现值 PC=4500+3000(P/A,15%,6)-750(P/F,15%,6)=15529.5 9年内方案年内方案的费用现值的费用现值 PC=6000+2400(P/A,15%,9)=17452.8 PCPC 选方案选方案是否可以是否可以 若让两个方案计算期相同，情况又是如何呢？若让两个方案计算期相同，情况又是如何呢？取两方案计算期的最小公倍数取两方案计算期的最小公倍数18年作为共同的计算年作为共同的计算期，其现金流量图如下：期，其现金流量图如下：7/16/202464PC=4500+(4500-750)(P/F,15%,6)+(4500-750)*(P/F,15%,12)+3000(P/A,15%,18)-750*(P/F,15%,18)方案方案18109 24006000 24006000 0 1 方案方案750750 750 4500 3000 4500 3000 45003000061812PC=6000+6000(P/F,15%,9)+2400(P/A,15%,18)=22413PCPC 应应 选方案选方案=25145.47/16/202465 2.2.现值法现值法2 2 基本假定：各备选方案在其寿命结束时不可按原方基本假定：各备选方案在其寿命结束时不可按原方案重复实施，即各备选方案按原方案收益率重复实施的案重复实施，即各备选方案按原方案收益率重复实施的假定不成立，假定各备选方案寿命结束时再投资按基准假定不成立，假定各备选方案寿命结束时再投资按基准收益率取得收益。收益率取得收益。比选指标：净现比选指标：净现 值。值。比选方法：采用互斥方案优选的定基法，其步骤如比选方法：采用互斥方案优选的定基法，其步骤如下：下：1.求所有备选互斥方案的净现求所有备选互斥方案的净现 值。（值。（NPVi)2.求求max NPVi 对应的方案既为最优方案。对应的方案既为最优方案。7/16/202466 例例：两两方方案案A、B的的寿寿命命分分别别为为5年年和和3年年。A方方案案期期初初投投资资300万万元元，每每年年净净收收益益为为96万万元元；B方方案案期期初初投投资资100万万元元，年年均均净净收收益益为为42万万元元，基基准准收收益益率率为为12%，假假定定各各备备选选方方案案寿寿命命结结束束时时再再投投资资按按基基准准收收益益率取得收益，率取得收益，选择最佳方案。选择最佳方案。7/16/202467 解：两方案的寿命期不同，其现金流量图如下：解：两方案的寿命期不同，其现金流量图如下：方案方案A的净现值为的净现值为 NPVA=-300+96(P/A,12%,5)=-300+96 3.605 =46.08(元元)方案方案B的净现值为的净现值为 NPVB=-100+42(P/A,12%,3)=-100+422.402 =0.88(元元)NPVANPVB 0，应选方案应选方案A。假定各备选方案寿命结束时再投资按基准收益率取假定各备选方案寿命结束时再投资按基准收益率取得收益，用净现值指标比选得收益，用净现值指标比选3001239645100123427/16/202468 3.3.内部收益率法内部收益率法 基本假定：各备选方案在其寿命结束时可按原方案基本假定：各备选方案在其寿命结束时可按原方案重复实施，即各备选方案可无限次重复实施。重复实施，即各备选方案可无限次重复实施。比选指标：内部收益率。比选指标：内部收益率。比选方法：采用互斥方案优选的环比法，步骤如下：比选方法：采用互斥方案优选的环比法，步骤如下：1.将所有互斥方案按年初始投资额均净现金流量，将所有互斥方案按年初始投资额均净现金流量，从小到大排列为从小到大排列为A0,A1,A2,An；（；（A0为零方案，为零方案，即投资为即投资为0）；令）；令i=1,Ai-1*=A0；2.Ai与与Ai-1*比较，比较，由由NAV Ai(IRR Ai-Ai-1*)=NAVAi-1(IRR Ai-Ai-1*)或或ACAi(IRRAi-Ai-1*)=ACAi-1(IRRAi-Ai-1*)求的求的IRR Ai-Ai-1*若若IRR Ai-Ai-1*i0，则年均净现金流量大或年均费用则年均净现金流量大或年均费用 小的方案为优小的方案为优；若；若IRR Ai-Ai-1*12%，B优于优于A0求方案求方案A-B的内部收益率的内部收益率 -300(A/P,IRRB-A0,5)+96 =-100(A/P,IRRB-A0,3)+42 IRRA-B=20.77%12%，A 的年均的年均净现金流量净现金流量36大于大于B的年均净现金的年均净现金流量流量8.7，所以，所以A优于优于B，选方案选方案A。解：两个方案的寿命期不同解：两个方案的寿命期不同,用内部收益率指标比选用内部收益率指标比选3001239645100123427/16/2024717/16/202472 例例：两两方方案案A、B的的寿寿命命分分别别为为5年年和和3年年。A方方案案期期初初投投资资300万万元元，每每年年净净收收益益为为96万万元元；B方方案案期期初初投投资资100万万元元，年年均均净净收收益益为为42万万元元，基基准准收收益益率率为为12%，假假定各方案寿命结束时不能再重复投资，定各方案寿命结束时不能再重复投资，选择最佳方案。选择最佳方案。求方案求方案B-A0的的内部收益率内部收益率 -100(A/P,IRRB-A0,3)+42=0IRRB-A0=12.51%12%，B优于优于A0求方案求方案A-B的内部收益率的内部收益率 -300(A/P,IRRB-A0,3)+162.24(A/F,IRRB-A0,3)+96 =-100(A/P,IRRB-A0,3)+42 IRRA-B=21.62%12%，所以投资所以投资大的为优，大的为优，解：两个方案的寿命期不同解：两个方案的寿命期不同,用内部收益率指标比选用内部收益率指标比选300123964510012342162.2496(P/A,12%,2)=162.24即即A优于优于B，选方案选方案A。7/16/202473 例例：设设备备A原原值值4500元元，在在6年年寿寿命命期期内内每每年年经经营营费费3000元元，设设备备的的残残值值为为750；设设备备B原原值值6000元元，在在9年年寿寿命命期期内内每每年年经经营营费费2400元元，设设备备的的残残值值为为0，期期望望收益率为收益率为15%，应选那台设备？，应选那台设备？解解：两两个个方方案案的的寿寿命命期期不不同同，用用内内部部收收益益率率指指标标比比选选 4500(A/P,IRRB-A,6)+3000-750(A/F,IRRB-A,6)=6000(A/P,IRRB-A,9)+2400 IRRB-A=46.88%15%所以应选设备所以应选设备B。7/16/202474 （三）无限寿命的互斥方案经济效果评价（三）无限寿命的互斥方案经济效果评价 1.现值法现值法 2.年值法年值法 3.内部收益率法内部收益率法 例例：某某市市供供水水有有两两套套方方案案，一一是是建建水水库库为为长长期期供供水水来来源源，需需投投资资800万万元元，每每年年供供水水的的经经营营费费为为2.5万万元元；另另一一方方案案是是打打10口口井井，每每口口仅仅需需投投资资10万万元元，经经营营费费为为0.5万万元元，寿寿命命为为5年。若期望收益率为年。若期望收益率为5%，应选那哪个方案？，应选那哪个方案？7/16/202475AC=800(A/P,5%,)+2.5=800 5%+2.5 =42.5(万元万元)AC=100(A/P,5%,5)+5=1000.231+5 =28.1(万元万元)解：用费用年值指标比选解：用费用年值指标比选ACAC 应应 选方案选方案1001235451001235451001235458001232.5457/16/2024761001235451001235451001235458001232.545PC=800+2.5(P/A,5%,)=800+2.5/5%=850(万元万元)PC=100(A/P,5%,5)+5(P/A,15%,)=1000.231+5/5%=562(万元万元)解：用费用现值指标比选解：用费用现值指标比选PCPC 应应 选方案选方案7/16/2024771001235451001235451001235458001232.545 800(A/P,IRR,)+2.5=100(A/P,IRR,5)+5 AC=800 IRR-100(/A P,IRR,5)-2.5 解：用内部收益率指标比选解：用内部收益率指标比选应应 选方案选方案AC(5%)=800 5%-100(A/P,5%,5)-2.5=14.4 AC(3%)=800 3%-100(A/P,3%,5)-2.5=-0.3 IRR=3%+0.3(5%-3%)/(14.4+0.3)=3.04%NPVA,故选用B设备。7/16/202484o2）研究期法o根据市场前景的预测，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期。7/16/2024853）无限计算期法 实质：项目在无限分析期内等额年费用或等额年收益的折算净现值。NPV=NAV/i7/16/202486例：某城市计划铺设一条引水管道，从较远的流域引水以解决该城市吃水难的问题。在满足供水要求的前提下，有甲、乙两方案可供选择。甲方案投资200万元，年维护费2万元，每隔10年大修一次，大修费20万元；乙方案投资300万元，年养护费1.5万元，每隔15年大修一次，大修费40万元。年折现率6，假定引水管道的寿命无限长，试用净现值法比较甲、乙两方案的优劣。7/16/202487解：甲方案：P甲A甲/i=2+20*(A/F,6%,10)/6%=58.62万元PVC甲200P甲258.62万元7/16/202488乙方案：P乙=A乙/i=1.5+40*(A/F,6%,15)=53.64万元PVC乙300P乙=353.64万元PVC甲i0时,初始投资大的方案为优；IRRi0时,初始投资小的方案为优.参考书1之77页例题7/16/202491四、其他多方案的经济评价（一）互补型方案（二）现金流量相关型方案（三）有资金限制的独立方案选择（四）混合相关型方案选择7/16/202492（一）互补型方案o效益是相互补偿或者促进的.o煤矿A与运煤交通线BoAoBoAB即为互补型方案7/16/202493例题:o已知有5个备选方案A、B、C、D、E，各方案之间的关系是：A、B互斥，C、D互斥，C、D依存于B，E依存于C。各方案现金流量见表。请列出所有可能的方案组合并分别就资金限额60万元和45万元做出方案选择。o基准折现率为10%。年末ABCDE0-50-30-14-15-111-420124577/16/202494方案组合01-4NPVA-502013.398B-30128.0388B、C-44166.7184B、D-45178.8883B、C、E-552317.90777/16/202495（二）现金流量相关型方案o可以独立存在并且可以部分替代的两个项目o跨江交通的选择:oA 建桥oB轮渡同时选择同时选择AB方案即为此类型方案即为此类型7/16/202496（三）有资金限额条件下独立方案选择待选方案彼此是独立的，即若选定了其中某一方案，并不排斥其他方案的选择；由于资金有限，方案不能全部实施；确定投资的最大目标是使总投资的效益最大。7/16/2024971、净现值率排序法具体做法：按净现值率由大到小的顺序排列，首先将资金分配给净现值指数最大的项目，直到全部资金分完为止。7/16/202498 2、独立方案组合互斥化法 在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组合投资项目，做为分配资金的对象。计算各互斥方案的净现值，净现值最大的组合方案为最佳组合。例:7/16/202499o有三个相互独立的方案A、B、C，各方案的投资、年净收益如表，方案寿命期均为5年。资金限额30000元。o基准折现率15%。如何选择方案？o 方案投资（元）年净收益（元）A120004300B100004200C1700058007/16/2024100独立方案互斥化：序号方案组合总投资额NPV1A120002413.62B100004078.43C170002441.64AB2200064925AC290004855.26BC2700065207ABC39000(超限)8933.67/16/2024101（四）混合相关型方案的选择 把所有的投资方案的组合排列出来，然后进行排序和取舍。7/16/2024102第4章o作业2：o教材第65-66页o第10、11、12、16题7/16/2024103 （一）相关方案的类型（一）相关方案的类型 1 1 互斥型互斥型 2 2 依存型依存型 3 3 互补型（相互依存型）互补型（相互依存型）4 4 现金流量相关型现金流量相关型 5 5 资金限制相关型资金限制相关型 6 6 混合相关型混合相关型相关方案相关方案7/16/2024104（二）相关方案选择的一般方法（二）相关方案选择的一般方法 相关方案选择的一般方法：互斥组合法相关方案选择的一般方法：互斥组合法 互斥组合法的步骤：互斥组合法的步骤：1 将各方案进行组合，使这些组合方案互斥。将各方案进行组合，使这些组合方案互斥。2 按照互斥方案的评价选择方法进行决策。按照互斥方案的评价选择方法进行决策。例：为了满足运输需要，有关部门提出在某例：为了满足运输需要，有关部门提出在某两地之间上以铁路项目和一公路项目。只上一两地之间上以铁路项目和一公路项目。只上一个项目时的净现金流量表如下表个项目时的净现金流量表如下表1。若两个项目。若两个项目都上，由于货运分流，两个项目都将减少净收都上，由于货运分流，两个项目都将减少净收入，其净现金流量表如下表入，其净现金流量表如下表2。当基准收益率为。当基准收益率为10%时，应如何决策？时，应如何决策？7/16/2024105方案方案 年年012332铁路铁路A公路公路B-200-100-200-100-200-10010060方案方案 年年012332铁路铁路A公路公路B-200-100-200-100-200-1008035表表1表表2互斥组合互斥组合 年年012332净现值净现值铁路铁路A公路公路B-200-100-200-100-200-10010060-300-300-300115231.98193.9075.29A+B 解：组成互斥组合，用净现值指标选优如下表。解：组成互斥组合，用净现值指标选优如下表。*7/16/2024106 例：现有三个独立方案例：现有三个独立方案A、B、C，其初始投其初始投资即每年净收益如下表，当投资限额为资即每年净收益如下表，当投资限额为450万元，万元，基准收益率为基准收益率为8%时，应选择哪些方案？时，应选择哪些方案？方案方案 年年0110ABC-100-300-250235849231.98193.9075.29净现值率净现值率0.5430.2970.315净现值净现值7/16/2024107互斥组合互斥组合 年年0110ABC-100-300-25023584954.3389.1878.79净现值净现值-40081-35072-560107-650130143.51133.12167.97222.30 解：组成互斥组合，用净现值指标选优如下表。解：组成互斥组合，用净现值指标选优如下表。*143.51所以，应选择方案所以，应选择方案A和和B。A+BA+CB+CA+B+C7/16/2024108（三）相关方案选择的特殊方法（三）相关方案选择的特殊方法 1.资金有限相关方案选择的取舍率法资金有限相关方案选择的取舍率法 资金有限相关方案选择的取舍率法，就是将资金有限相关方案选择的取舍率法，就是将所有方案按照某比率性指标的大小排序，并依此所有方案按照某比率性指标的大小排序，并依此次序选择方案，直至所选取的方案的投资总额最次序选择方案，直至所选取的方案的投资总额最大限度地接近投资限额为止。大限度地接近投资限额为止。例：现有例：现有11个独立方案个独立方案A、B、K，其其初始投资即每年净收益如下表，当投资限额为初始投资即每年净收益如下表，当投资限额为1000万元，基准收益率为万元，基准收益率为12%时，应选择哪些方时，应选择哪些方案？案？（1）资金有限的独立方案选择的取舍率法）资金有限的独立方案选择的取舍率法7/16/2024109 解：解：1 求所有方案的净现值率，淘汰净现值率求所有方案的净现值率，淘汰净现值率0方案方案；方案方案 年年0110ABCDEFGHIJK-100-150-100-120-140-80-120-80-120-110-902028182425192517222215 13.008.201.70净现值率净现值率0.130.0550.017净现值净现值15.600.131.250.00927.350.34021.250.17716.050.204.30.03614.30.13-5.25-0.058排序排序47941013284112 按净现值率指标的大小对方案排序按净现值率指标的大小对方案排序；3 按净现值率大小选择方案按净现值率大小选择方案F、H、G、A、D、J、B、I、C。所用资金总额所用资金总额980万元，净现值总额万元，净现值总额121.75万元。万元。7/16/2024110 例：现有三个独立方案例：现有三个独立方案A、B、C，其初始投其初始投资即每年净收益如下表，当投资限额为资即每年净收益如下表，当投资限额为450万元，万元，基准收益率为基准收益率为8%时，应选择哪些方案？时，应选择哪些方案？方案方案 年年0110ABC-100-300-250235849231.98193.9075.29净现值率净现值率0.5430.2970.315净现值净现值 解：解：1 求方案求方案A、C、B的净现值率；的净现值率；2 按净现值率指标的大小对方案排序为按净现值率指标的大小对方案排序为A、C、B；3 在投资限额内应选方案在投资限额内应选方案A和和C。7/16/2024111 资金有限相关方案选择的取舍率法的优资金有限相关方案选择的取舍率法的优点是简便易行，但是，由于投资项目的不可点是简便易行，但是，由于投资项目的不可分性，取舍率法在许多情况下，不能保证资分性，取舍率法在许多情况下，不能保证资金的充分利用，不能达到净现值最大的目标。金的充分利用，不能达到净现值最大的目标。只有在下列情况下，才能达到净现值最大的只有在下列情况下，才能达到净现值最大的目标目标 （1）各方案投资占投资预算的比例很小；）各方案投资占投资预算的比例很小；（2）或各方案投资额相差无几；）或各方案投资额相差无几；（3）或各方案投资累加额与投资预算相）或各方案投资累加额与投资预算相差无几。差无几。7/16/2024112 （2）资金有限混合相关方案选择的取舍率法）资金有限混合相关方案选择的取舍率法 资金有限混合相关方案选择的取舍率法，就资金有限混合相关方案选择的取舍率法，就是将每个互斥方案组的所有所有互斥方案组成差是将每个互斥方案组的所有所有互斥方案组成差额投资方案（所有差额投资方案是相互独立的），额投资方案（所有差额投资方案是相互独立的），然后对所有差额投资方案按照差额投资收益率然后对所有差额投资方案按照差额投资收益率（或差额投资内部收益率指标）指标的大小排序，（或差额投资内部收益率指标）指标的大小排序，并依此次序选择方案，直至所选取的方案的投资并依此次序选择方案，直至所选取的方案的投资总额最大限度地接近投资限额为止。总额最大限度地接近投资限额为止。7/16/2024113 资金有限混合相关方案取舍率法的步骤：资金有限混合相关方案取舍率法的步骤：1 1）在每个互斥方案组中，按投资额由小到）在每个互斥方案组中，按投资额由小到大排序，舍弃不可行方案。大排序，舍弃不可行方案。2 2）将各方案组内被保留下的方案按投资由）将各方案组内被保留下的方案按投资由小到大的排序，组成差额投资方案，计算每个小到大的排序，组成差额投资方案，计算每个差额投资方案的差额投资收益（或差额投资内差额投资方案的差额投资收益（或差额投资内部收益率）。部收益率）。3 3）将所有的差额投资收益率（或差额投资）将所有的差额投资收益率（或差额投资内部收益率）按由大到小进行排序。内部收益率）按由大到小进行排序。4 4）按）按3 3）的顺序选择方案，直到所选的方案）的顺序选择方案，直到所选的方案的投资合计等于或最大限度地接近预算资金为止。的投资合计等于或最大限度地接近预算资金为止。7/16/2024114 例：某集团公司下属有例：某集团公司下属有三个分公司。各分公司都三个分公司。各分公司都向公司提出若干技术改造向公司提出若干技术改造方案，数据如下：各方案方案，数据如下：各方案寿命期为寿命期为8年，年，ic=15%，由于公司筹措资金的能由于公司筹措资金的能力有限，在下列资金限制力有限，在下列资金限制下做出公司最优决策。下做出公司最优决策。（1）600万元；万元；（2）800万元；万元；（3）400万元。万元。7/16/2024115差差额额投投资资方方案案7/16/2024116200300500600800200100200100200投资投资C1-C0A1-A0C3-C1A2-A1 B2-B040.1%34.4%29.8%26.2%21.8%（1）资金）资金600万元时，万元时，C1-C0+A1-A0+C3-C1+A2-A1=C3+A2（2）资金资金800万元时，万元时，C1-C0+A1-A0+C3-C1+A2-A1+B2-B0=C3+A2+B2（3）资金资金400万元时。万元时。C1-C0+A1-A0+A2-A1=C1+A27/16/2024117 2.混合相关方案选择的线性规划法混合相关方案选择的线性规划法 混合相关方案选择的线性规划法，就是通过混合相关方案选择的线性规划法，就是通过建立线性规划模型的方法来确定最优方案组合。建立线性规划模型的方法来确定最优方案组合。该模型以净现值最大为目标函数，通过一组约束该模型以净现值最大为目标函数，通过一组约束条件反映方案之间的关系。条件反映方案之间的关系。混合相关方案线性规划模型如下：混合相关方案线性规划模型如下：目标函数为：目标函数为：7/16/2024118约束条件为约束条件为（1 1）资源约束条件为）资源约束条件为式中：式中：C Cjtjt方案方案j j在地在地t t年资源需用量；年资源需用量；b bt t 某资源地某资源地t t年的可用年年的可用年（2 2）互斥方案约束条件为）互斥方案约束条件为式中：第式中：第a,b,a,b,，k k方案互斥方案互斥（3 3）依存方案约束条件为）依存方案约束条件为式中：方案式中：方案a a依存方案依存方案b b；7/16/2024119（4 4）紧密互补方案约束条件为）紧密互补方案约束条件为式中：方案式中：方案a a与方案与方案b b为紧密互补方案为紧密互补方案；（5 5）非紧密互补方案约束条件为）非紧密互补方案约束条件为式中：方案式中：方案a a与方案与方案b b为为非紧密互补方案非紧密互补方案；（6 6）方案的不可分约束条件为）方案的不可分约束条件为7/16/2024120技术经济学上机实验技术经济学上机实验2-用用ExcelExcel进行经济评价指标的计算进