分式方程的应用(工程问题)课件

分式方程的应用（1）1解方程解方程解方程2 工作量、工作效率、工作时间工作量、工作效率、工作时间工作量工作量=工作时间工作时间工作效率工作效率如果问题中没有明确的工作量，一般应设总工作量为1 工作量、工作效率、工作时间它们的关系是:工程问题中主要的三3甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做比乙多做6 6个，甲做个，甲做9090个零件所用的时间和个零件所用的时间和乙做乙做6060个零件所用个零件所用 ，求甲、乙每，求甲、乙每小时各做多少个零件？小时各做多少个零件？解：解：设甲每小时做设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（个零件，则乙每小时做（x 6）个零件）个零件 依题意得：依题意得：我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间时间相等时间相等列分式方程解决问题甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做904引例：引例：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件所用时间相等时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x x个零件则乙每小时做（个零件则乙每小时做（x x 6 6）个零件，依题意得：个零件，依题意得：引例：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，5 、甲、乙两人每甲、乙两人每小小时共做时共做35个零件个零件。如果两。如果两人同时开始，人同时开始，当甲做了当甲做了90个零件时，乙做了个零件时，乙做了120个。个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？问甲、乙每时各做多少个机器零件？练习（只列方程不解）、甲、乙两人每小时共做35个6 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工单独施工1 1个月完成总工程的三分之一，这时增加个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，了乙队，两队又共同工作了半个月，.哪个队的施工速度快？哪个队的施工速度快？分析分析:甲队甲队甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 ,设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的那么甲队半个月完成总工程的那么甲队半个月完成总工程的那么甲队半个月完成总工程的_,_,乙队半个月完成总工程的乙队半个月完成总工程的乙队半个月完成总工程的乙队半个月完成总工程的_,_,两队半个月完成总工程的两队半个月完成总工程的两队半个月完成总工程的两队半个月完成总工程的_._.工程全部完成工程全部完成等量关系：甲队工作量等量关系：甲队工作量+乙队工作量乙队工作量=1解：设乙队如果单独施工x个月能完成总工程根据题意得：解得：方程两边同乘 ,得检验：答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工7 1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，题的方法与步骤基本相同，不同点是，不同点是，解分式方程必须要解分式方程必须要验根验根.一方面要看一方面要看原方程是否有增根原方程是否有增根，另一方面还要看另一方面还要看解出的根是否符合题意解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设一般是求什么量，就设所求的量为未知数，所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做这种设未知数的方法，叫做设直设直接未知数接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是未知量，而是设另外的量为未知量设另外的量为未知量，这种设未知数的，这种设未知数的方法叫做方法叫做设间接未知数设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷可使解答变得简捷.1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用8 1 1、一一台台甲甲型型拖拖拉拉机机4 4天天耕耕完完一一块块耕耕地地的的一一半半，一一台台乙乙型型拖拖拉拉机机加加入入合合耕耕，1 1天天耕耕完完这这块块地地的的另另一一半半。乙乙型型拖拖拉拉机机单单独独耕耕这这块块地地需要几天？需要几天？各部分工作量的和各部分工作量的和=已完成工作总量已完成工作总量 1、一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，一台乙型拖9 2、甲乙两班参加校园植树活动，已知甲、甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树班每天比乙班多植树10棵，甲班植棵，甲班植100棵树所棵树所用的天数与乙班植用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若棵所用的天数相等。若乙班每天植树乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（棵，根据题意列方程是（）2、甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天10（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？解方程的过程中要注意的问题有哪些？解方程的过程中要注意的问题有哪些？（3）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式 方程解应用题的过程有什么区别和联系？方程解应用题的过程有什么区别和联系？课堂小结课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结111.填空：填空：(1)一件工作甲单独做要一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是_小时；小时；(2)某食堂有米某食堂有米m公斤，原计划每天用粮公斤，原计划每天用粮a公斤，公斤，现在每天节约用粮现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数公斤，则可以比原计划多用天数是是_;(3)把把a千克的盐溶在千克的盐溶在b千克的水中，那么在千克的水中，那么在m千千克这种盐水中的含盐克这种盐水中的含盐_千克千克.1.填空：学效检测122 2、甲加工、甲加工180180个零件所用的时间，乙可以加工个零件所用的时间，乙可以加工240240个零件，已知甲每小时比乙少加工个零件，已知甲每小时比乙少加工5 5个零件，个零件，求两人每小时各加工的零件个数求两人每小时各加工的零件个数.2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已13布置作业布置作业教科书习题教科书习题15.3 第第4、5题题布置作业教科书习题15.3 第4、5题14谢谢！谢谢！15