函数图象的变换包括平移对称课件

高高三三我我们们携携手手奋奋进进授课人：于晓彬授课人：于晓彬高三我们携手奋进函数的图象授课人：于晓彬11.你能画出以下函数的大致图像吗？(1(1)(2)(2)（3 3)y2x1(4)-1-10 01yO212-2-10 0-1-13 31 1函数函数f（x+1）图象如何由图象如何由f（x）图象变）图象变化得来呢化得来呢?函数函数f（x）-1图象如何由图象如何由f（x）图象变）图象变化得来呢化得来呢?1.你能画出以下函数的大致图像吗？(1)(2)2 2.函数 的图象是()3.函数 的图象（）A与 的图象关于y轴对称 B与 的图象关于坐标原点对称C与 的图象关于y轴对称 D与 的图象关于坐标原点对称DD对称变换对称变换 D D 对称变换3函数函数 的图象的图象函数 的图象44.为了得到函数ylg(x3)1的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点（）A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度c 左加右减左加右减上加下减上加下减4.为了得到函数ylg(x3)1的图像，只需把函数y5探究一：探究一：作作 图图【例【例1】作出下列函数的图象】作出下列函数的图象（1）（2）y2x1-1-10 00 03 31 1-1-10 0函数图象变换函数图象变换 f f（x x）f f（x）将将x x 0 0部分图象翻折到部分图象翻折到y y轴左侧得到轴左侧得到x0 x0时的图象时的图象函数图象变换函数图象变换 f f（x x）f f（x）将将y0y0部分图象翻折到部分图象翻折到x x轴上方，其余部分不变轴上方，其余部分不变偶函偶函数数探究一：作 图y2x1-10031-10函数图象变6(3(3)(2)y=2(2)y=2x x11 0 03 31 1-1-10 0-1-10 01yO212-2-14 4(3)(2)y=2x1 031-10-101yO7函数图象的变换包括：函数图象的变换包括：平移平移、对称对称、翻折翻折、伸缩伸缩.归纳知识要点：归纳知识要点：函数图象的一般做法：函数图象的一般做法：描点法描点法、图像变换法图像变换法.函数图象的变换包括：平移、对称、函数图象的一般做法：描点法、8【练习1-1】做出函数 的图象0【练习1-1】做出函数 9【例【例2】已知f(x)则下列函数的图象错误的是()O1-1x-1yO2112-2-1【例2】已知f(x)10画出画出y=f(x),y=f(x),在整个定义域内的图象在整个定义域内的图象O1-1x-11yO212-2-1画出y=f(x),在整个定义域内的图象O1-1x-1111O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出画出y=f(x-1)y=f(x-1)的图象的图象-1y=f(x-1)O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=12O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出画出y=f(-x)y=f(-x)的图象的图象-1y=f(-x)O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=13O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出画出-1y=f()y=f()O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出-1y 14O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出画出 -1y=y=O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出 15【例【例2】已知f(x)则下列函数的图象错误的是()DO1-1x-1yO2112-2-1思考：思考：研究此类函数图象问题，如何入手解决？研究此类函数图象问题，如何入手解决？图像图像如何如何变换变换【例2】已知f(x)16【练习【练习2-1】(2012湖北)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为（）A Ax012y1函数图象变换函数图象变换 f f（-x-x）f f（-x+2-x+2）向右平移向右平移2 2个单位个单位f-f-（x x-2 2）【练习2-1】(2012湖北)已知定义在区间0,2上的17探究二：探究二：识识 图图【例【例3】y=xex的图像的大致形状是（）特征分析法特征分析法BA ABCD D探究二：识 图特征分析法BABCD18 的图像是（）【练习【练习3-1】B B变式变式【练习3-1】B变式19OxyOe1画出画出 的图象的图象【变式变式】OxyOe1画出 的图象【变式】20函数图象的识图四部曲函数图象的识图四部曲一看定义域 确定看图范围 二看对称性（奇偶性）有所取舍三看单调性，求导是个宝四看特殊值 锁定正确结论方 法 归 纳抓住函数性质特征抓住函数性质特征函数图象的识图四部曲一看定义域 确定看图范围 二看对称性21【智者加速】【智者加速】【高考体验】（11山东）函数 的图象大致是 （）C C【智者加速】【高考体验】（11山东）函数 22【体验高考】2、函数 的图象是 （）A AxyOxyOxyOxyO【体验高考】2、函数 23【思维提升】若方程 有三个不相等的实数根，则a的 取值范围是？1yO212-2-14 4 方程的解方程的解 函数图象的交点问题函数图象的交点问题转化的思想转化的思想【思维提升】若方程 24【课堂小结】【课堂小结】晒晒收获晒晒收获 在研究函数的图象时，需要结合函数的性质来画图、识图和用图，通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？知识：what？方法：how？能力：why？【课堂小结】晒晒收获 在研究25请同学们认真完成课后作业请同学们认真同学们再见！26【课后作业】1.函数yf(x)与函数yg(x)的图象如图，则函数y f(x)g(x)的图象可能是 ()【课后作业】1.函数yf(x)与函数yg(x)的图象如27解析：g(x)在x0处无定义，yf(x)g(x)在x0处也无定义，排除C、D；f(x)是定义域上的偶函数，g(x)是定义域上的奇函数，yf(x)g(x)是定义域上的奇函数，排除B.答案：答案：A解析：g(x)在x0处无定义，答案：A28【课后练习【课后练习2】函数f(x)(m1)x22mx3为偶函数，则f(x)在区间(5，3)上()A先减后增 B先增后减C单调递减 D单调递增 D D30【课后练习2】函数f(x)(m1)x22mx3为偶函29【课后练习【课后练习3】方程 内根的情况是()A 没有根 B 有且仅有一个根 C有且仅有两个根 D 有无穷多个根C C【课后练习3】方程 30【课后练习【课后练习4】若方程 有两个解，则a的取值范围是_【课后练习4】若方程 31【小结】函数图象的画法1描点法作图 通过 、三个步骤画出函数的图象(尤其注意特殊点，零点，最大值最小值，与坐标轴尤其注意特殊点，零点，最大值最小值，与坐标轴的交点的交点)2图象变换法作图图象变换法作图(1)平移变换平移变换水平平移：水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由的图象，可由yf(x)的图的图象向象向 平移平移 个单位而得到个单位而得到竖直平移：竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由的图象，可由yf(x)的图的图象向象向 平移平移 个单位而得到个单位而得到列表列表描点描点连线连线左或向右左或向右a上或向下上或向下b【小结】函数图象的画法2图象变换法作图列表描点连线左或向右32(2)对称变换(在f(x)有意义的前提下)yf(x)与yf(x)的图象 对称；yf(x)与yf(x)的图象 对称；yf(x)与yf(x)的图象 对称；作y|f(x)|的图象可将yf(x)的图象在x轴下方的部分 ，其余部分不变；作yf(|x|)的图象可先作出yf(x)当x0时的图象，再利用偶函数的图象关于y轴对称，作出 的图象关于关于y轴轴关于关于x轴轴关于坐标原点关于坐标原点关于关于x轴翻转轴翻转180 x0关于y轴关于x轴关于坐标原点关于x轴翻转180 x033