输电线路和绕组中的波过程课件

第三篇第三篇 电力系统过电力系统过电压与绝缘配合电压与绝缘配合第六章第六章 输电线路和绕组中的波过输电线路和绕组中的波过程程第三篇电力系统过电压与绝缘配合第六章输电线路和绕组中的波1主要内容主要内容n本篇首先介绍过电压及其防护问题的基础波过程理论。n然后探讨各种过电压的产生机理、发展过程、影响因素、防护措施等。n最后探讨电力系统绝缘配合问题。主要内容本篇首先介绍过电压及其防护问题的基础波过程理论。2学习本章节意义学习本章节意义雷击、操作、事故雷击、操作、事故电磁能量积聚或转移电磁能量积聚或转移系统状态发生变化系统状态发生变化产生电磁暂态过程产生电磁暂态过程研究过电压的基础研究过电压的基础电力系统过电压电力系统过电压学习本章节意义雷击、操作、事故电磁能量积聚或转移系统状3为什么研究波过程为什么研究波过程n一条架空线路一般长度在几百公里n 工频时，波在架空线上一个周期传输的距离为6000公里n 雷电冲击，上升沿1.2 ，在架空线上传输的距离为360米n 在高频情况下，线路各点的电压和电流都将是不同的，必须同时考虑时间和空间位置，即此时线路为分布参数为什么研究波过程一条架空线路一般长度在几百公里4200km6000km(20ms)1500km(5ms)冲击波冲击波空气中波的传播速度为光速空气中波的传播速度为光速220kV线路的平均线路的平均长度为长度为200250km冲击波波前在线冲击波波前在线路上的分布长度路上的分布长度只有只有360m200km6000km(20ms)1500km(5ms)冲击5分布参数和波过程分布参数和波过程1 1、分布参数电路的应用范围：、分布参数电路的应用范围：主要有两大类：长线路和高频电压（如雷电冲击电压波）主要有两大类：长线路和高频电压（如雷电冲击电压波）2 2、波过程的定义波过程的定义在本课程中指电压波（或电流波）在输电线路、电缆、在本课程中指电压波（或电流波）在输电线路、电缆、变压器、电机等电力设备上的传播过程变压器、电机等电力设备上的传播过程3 3、波过程的特点波过程的特点电压、电流不但是时间电压、电流不但是时间t t的函数，而且也是空间位置的函数，而且也是空间位置x x 的的函数，函数，需要用分布参数电路来分析。需要用分布参数电路来分析。分布参数和波过程1、分布参数电路的应用范围：6分布参数分布参数R、L、C电路电路分布参数分布参数集中参数集中参数+分布参数分布参数电缆线路电缆线路母线母线电机电机线路线路绕组绕组输电线路输电线路变压器变压器电力系统电力系统=电源电源+开关开关分布参数R、L、C电路分布参数集中参数+分布参数电缆线路母线7波沿均匀无损单导线传播示意图波沿均匀无损单导线传播示意图t=0t=0波沿均匀无损单导线传播示意图t=0t=086.16.1波沿均匀无损单导线的传播波沿均匀无损单导线的传播均匀无损单导线系统：均匀无损单导线系统：线路各点电气参数完全一样；线路各点电气参数完全一样；线路无能量损耗（线路无能量损耗（R R0 0=0=0，G G0 0=0=0）单元等值电路单元等值电路：6.1波沿均匀无损单导线的传播均匀无损单导线系统：线路各点9dtdt时间内行波向前传播时间内行波向前传播dxdx距离，导线获得的电荷：距离，导线获得的电荷：(1)充电电流充电电流dt时间内行波向前传播dx距离，导线获得的电荷：(1)充电电10磁通的增加量磁通的增加量(2)（1）(2)（2）(1)波速波速波阻抗波阻抗磁通的增加量(2)（1）(2)（2）(1)波速波阻抗11由电磁场理论可知：由电磁场理论可知：对架空线：对架空线：对油纸绝缘电缆对油纸绝缘电缆：由电磁场理论可知：对架空线：对油纸绝缘电缆：12 即：导线单位长度所具有的磁场能量等于电场能量即：导线单位长度所具有的磁场能量等于电场能量导线单位长度所具有的总能量等于导线单位长度所具有的总能量等于 或或一般架空线一般架空线Z Z300300500500，电缆线路电缆线路Z Z10105050即：导线单位长度所具有的磁场能量等于电场能量导线单位长度所13比较波阻抗比较波阻抗Z Z和和R R：波阻抗是一个比例常数，其数值只与导线单位长度的电感波阻抗是一个比例常数，其数值只与导线单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关；而线路的电阻与线路长度和电容有关，与线路长度无关；而线路的电阻与线路长度成正比；成正比；波阻抗是储能元件，它从电源吸收能量，以电磁波的形式波阻抗是储能元件，它从电源吸收能量，以电磁波的形式沿导线向前传播，能量以电磁能的形式储存在导线周围的沿导线向前传播，能量以电磁能的形式储存在导线周围的介质中；电阻是耗能元件，它从电源吸收的能量转换成热介质中；电阻是耗能元件，它从电源吸收的能量转换成热能而散失。能而散失。二者量纲相同，并且都和电源频率或二者量纲相同，并且都和电源频率或 波形无关，可见波波形无关，可见波阻抗是阻性的；阻抗是阻性的；比较波阻抗Z和R：波阻抗是一个比例常数，其数值只14均匀无损单导线的波动方程均匀无损单导线的波动方程：均匀无损单导线的波动方程：15前行电压波（入射波）前行电压波（入射波）反行电压波（反射波）反行电压波（反射波）前行电流波前行电流波反行电流波反行电流波 注意：注意：前行电压波（入射波）反行电压波（反射波）前行电流波反16行波计算的基本方程：行波计算的基本方程：行波计算的基本方程：17n电压波电压波的符号只取决于导线对地电容所充电荷的符号，与的符号只取决于导线对地电容所充电荷的符号，与电荷的运动方向无关电荷的运动方向无关n电流波电流波的符号不仅与相应电荷符号有关，而且也与电荷运的符号不仅与相应电荷符号有关，而且也与电荷运动方向有关动方向有关n一般取正电荷沿一般取正电荷沿x正方向运动形成的波为正电流波正方向运动形成的波为正电流波电压和电流沿x的正方向传播电压和电流沿x的负方向传播电压波的符号只取决于导线对地电容所充电荷的符号，与电荷的运动18例题例题1 1：沿高度：沿高度1010m m，半径为半径为1010mmmm的单根架的单根架空线有一个幅值空线有一个幅值700700kVkV的过电压波运动，的过电压波运动，求电流波的幅值。求电流波的幅值。解题：导线的波阻抗为：解题：导线的波阻抗为：电流波幅值为：电流波幅值为：例题1：沿高度10m，半径为10mm的单根架空线有一个幅值719导线电流导线电流：例题例题2：如还有一个幅值为：如还有一个幅值为500kV的过电压波反向运动，的过电压波反向运动，求两波叠加范围内导线上的电压和电流求两波叠加范围内导线上的电压和电流反行波电流反行波电流导线电压：导线电压：I=1.561.11=0.45kA例题2：如还有一个幅值为500kV的过电压波反向运动，求两波206.2 6.2 行波的折射和反射行波的折射和反射一一.折射波和反射波的计算折射波和反射波的计算A波未到达节点波未到达节点A A时，线路时，线路1 1上有：上有：波到达节点波到达节点A A后，线路后，线路1 1上有：上有：线路线路2 2上有：上有：节点节点A A上电压、电流上电压、电流 的连续性的连续性6.2行波的折射和反射一.折射波和反射波的计算A波未到达21又又电压折射系数电压折射系数电压反射系数电压反射系数又电压折射系数电压反射系数221.1.线路末端开路线路末端开路此时有：此时有：线路末端电压：线路末端电压：电压反射波：电压反射波：末端电流：末端电流：电流反射波：电流反射波：几种特殊情况：几种特殊情况：AA1.线路末端开路此时有：线路末端电压：电压反射波：末端电流：23n末端开路时，末端电压波发生正的全反射，末端开路时，末端电压波发生正的全反射，电流波发生负的全反射，电压反射波所到电流波发生负的全反射，电压反射波所到之处，线路电压加倍；电流反射波所到之之处，线路电压加倍；电流反射波所到之处，线路电流变零。处，线路电流变零。末端开路时，末端电压波发生正的全反射，电流波发生负的全反射，242.2.线路末端短路（接地）线路末端短路（接地）此时有：此时有：线路末端电压：线路末端电压：电压反射波：电压反射波：反射波所到之处：反射波所到之处：电流反射波电流反射波：AA2.线路末端短路（接地）此时有：线路末端电压：电压反射波：反25n末端接地时，末端电压波发生负的全反射，末端接地时，末端电压波发生负的全反射，电流波发生正的全反射，电压反射波所到电流波发生正的全反射，电压反射波所到之处，线路电压变零；电流反射波所到之之处，线路电压变零；电流反射波所到之处，线路电流加倍。处，线路电流加倍。末端接地时，末端电压波发生负的全反射，电流波发生正的全反射，26 线路末端既没有电压反射波，又没有电流反射波，线路末端既没有电压反射波，又没有电流反射波，线路上电压电流波形保持不变。线路上电压电流波形保持不变。3.3.线路末端接负载线路末端接负载（）此时有：此时有：AA线路末端既没有电压反射波，又没有电流反射波，3.线路末27A点边界条件点边界条件 其中其中联联解解得得UAA彼得逊法则A点边界条件28彼德逊法则彼德逊法则n要要计计算算节节点点A的的电电流流电电压压，可可把把线线路路1等等值值成成一一个个电电压压源源，其其电电动动势势是是入入射射电电压压的的2倍倍2u1，其其波波形形不不限限，电电源源内内阻抗是阻抗是Z1。A线路1等值电压源线路2等值阻抗彼德逊法则A线路1等值电压源线路2等值29二二.集中参数等值电路集中参数等值电路AA二.集中参数等值电路AA30母线母线A AR、L、CAR、L、C电压源等值电路电压源等值电路AR、L、C电流源等值电路电流源等值电路母线AR、L、CAR、L、C电压源等值电路AR、L、C电流源31建立集中参数等值电路（彼德逊法则）：建立集中参数等值电路（彼德逊法则）：入射波线路入射波线路1 1用数值等于电压入射波两倍的等值电压源用数值等于电压入射波两倍的等值电压源2 2 和数值等于线路波阻抗和数值等于线路波阻抗 的电阻串联来等效；的电阻串联来等效；R R、L L、C C等其他集中参数组件均保持不变；等其他集中参数组件均保持不变；彼德逊法则使用条件：彼德逊法则使用条件：入射波必须是沿分布参数线路传来的；入射波必须是沿分布参数线路传来的；节点节点A A后面的线路中没有反行波，或节点后面的线路中没有反行波，或节点A A后面的线路后面的线路 中反射波尚未到达节点中反射波尚未到达节点A A时；时；建立集中参数等值电路（彼德逊法则）：入射波线路1用数值等于电32例例6-1 6-1 设某变电所的母线上共接有设某变电所的母线上共接有n n条架空线路，当其中某一线条架空线路，当其中某一线路遭受雷击时，即有一过电压波路遭受雷击时，即有一过电压波U U0 0沿着该线进入变电所，试求此沿着该线进入变电所，试求此时的母线电压时的母线电压U Ubbbb。解：由于架空线路的波阻抗均大致相等，所以可得出图解：由于架空线路的波阻抗均大致相等，所以可得出图6-156-15中中的接线示意图（的接线示意图（a a）和等值电路图（）和等值电路图（b b）。）。例6-1设某变电所的母线上共接有n条架空线路，当其中某一线33所以所以或者或者易得易得由此可知：变电所母线上接的线路数越多，则母线上的过电压越由此可知：变电所母线上接的线路数越多，则母线上的过电压越低，在变电所的过电压防护中对此应有所考虑。当低，在变电所的过电压防护中对此应有所考虑。当n=2n=2时，时，U UbbbbU U0 0，相当于，相当于Z Z2 2 Z Z1 1的情况，没有折、反射现象。的情况，没有折、反射现象。所以或者易得由此可知：变电所母线上接的线路数越多，则母线上的34三三.彼德逊法则的应用：彼德逊法则的应用：波穿过电感和旁过电容的分析波穿过电感和旁过电容的分析1.1.波穿过电感波穿过电感AA三.彼德逊法则的应用：1.波穿过电感AA35其中其中：解得折射波电流解得折射波电流解得折射波电压解得折射波电压其中：解得折射波电流解得折射波电压36电压折射波最大陡度：电压折射波最大陡度：解得反射波电流解得反射波电流解得反射波电压解得反射波电压电压折射波最大陡度：解得反射波电流解得反射波电压37电感相当于开路电感相当于开路电感的作用完全消失电感的作用完全消失折射波电压折射波电压反射波电压反射波电压电感相当于开路电感的作用完全消失折射波电压反射波电压38输电线路和绕组中的波过程课件392.2.波旁过电容波旁过电容AA2.波旁过电容AA40其中：其中：解得折射波电压解得折射波电压电压折射波最大陡度：电压折射波最大陡度：解得反射波电压解得反射波电压电容相当于短路电容相当于短路电容的作用完全消失电容的作用完全消失其中：解得折射波电压电压折射波最大陡度：解得反射波电压电容41输电线路和绕组中的波过程课件42n电感使折射波波头陡度降低电感使折射波波头陡度降低由由于于电电感感电电流流不不能能突突变变，因因此此当当波波作作用用在在电电感感初初瞬瞬，电电感感相相当当于于开开路路，它它将将波波完完全全反反射射回回去去，此此时时折折射射波波为为0 0，此后折射波电压随折射波电流增加而增加此后折射波电压随折射波电流增加而增加n电容使折射波波头陡度降低电容使折射波波头陡度降低由由于于电电容容电电压压不不能能突突变变，波波旁旁过过电电容容初初始始瞬瞬间间，电电容容相相当于短路当于短路电感使折射波波头陡度降低43电电压压波波穿穿过过电电感感和和旁旁过过电电容容时时折折射射波波波波头头陡陡度度都都降降低低，但由它们各自产生的，但由它们各自产生的电压反射波却完全电压反射波却完全相反。相反。波波通通过过电电感感初初瞬瞬，在在电电感感前前发发生生电电压压正正的的全全反反射射，使使电感前电压提高电感前电压提高1 1倍倍。波波旁旁过过电电容容初初瞬瞬，则则在在电电容容前前发发生生电电压压负负的的全全反反射射，使使电容前的电压下降为电容前的电压下降为0 0。由由于于反反射射波波会会使使电电感感前前电电压压提提高高，可可能能危危及及绝绝缘缘，所以常用并联电容降低波陡度所以常用并联电容降低波陡度。在在无无限限长长直直角角波波作作用用下下，L L、C C对对电电压压的的稳稳态态值值没没有有影响；影响；电压波穿过电感和旁过电容时折射波波头陡度都降低，但由它们各自44例：一幅值为例：一幅值为100100kVkV的无限长直角波沿波阻抗为的无限长直角波沿波阻抗为5050的电缆侵的电缆侵入发电机绕组（其波阻抗为入发电机绕组（其波阻抗为800800 ），），绕组每匝长度为绕组每匝长度为3 3m m，其其匝间绝缘耐压为匝间绝缘耐压为600600V V，波在电机绕组内的传播速度波在电机绕组内的传播速度v v为为6 6 10107 7m/sm/s。试求为保护发电机匝间绝缘所需串联电感或并联电容试求为保护发电机匝间绝缘所需串联电感或并联电容的数值。的数值。解：电机绕组所允许承受的入侵波的最大陡度为：解：电机绕组所允许承受的入侵波的最大陡度为：用串联电感时：用串联电感时：用并联电容时用并联电容时：0.330.33 F F的电容器比的电容器比13.313.3mHmH的电感线圈成本低得多，所以一般的电感线圈成本低得多，所以一般都采用并联电容器都采用并联电容器例：一幅值为100kV的无限长直角波沿波阻抗为50的电缆侵456.3 6.3 行波的多次折、反射行波的多次折、反射AB令令6.3行波的多次折、反射AB令46AB行波网格图行波网格图第一次折射第一次折射第二次折射第二次折射第三次折射第三次折射第四次折射第四次折射AB行波网格图第一次折射第二次折射第三次折射第四次折射47节点节点B B在不同时刻的电压：在不同时刻的电压：当当 时，时，当当 时，时，当当 时，时，当当 时，时，当发生第当发生第n次折射后，即次折射后，即 时，时，当当 时，即时，即 时，时，,节点节点B上稳态电压幅值：上稳态电压幅值：节点B在不同时刻的电压：当时48AB或或AB或或和和和和在无限长直角波作用下，经多次折反射，最后达到在无限长直角波作用下，经多次折反射，最后达到稳态值和中间线路的存在与否无关。稳态值和中间线路的存在与否无关。AB或AB或和和在无限长直角波作用下，经多次折反射，最后达到496.5 6.5 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程主绝缘主绝缘:绕组对地和其它两相绕组的绝缘绕组对地和其它两相绕组的绝缘纵绝缘：纵绝缘：匝间、层间、线饼间绝缘匝间、层间、线饼间绝缘影响绕组波过程因素：影响绕组波过程因素：（1 1）绕组的接法）绕组的接法（2 2）中性点接地方式）中性点接地方式（3 3）进波情况）进波情况6.5变压器绕组中的波过程主绝缘:绕组对地和其它两相绕50一一.单相绕组中的波过程单相绕组中的波过程单位长度绕组的自感单位长度绕组的自感对地电容对地电容匝间电容匝间电容每匝长度每匝长度中性点中性点一.单相绕组中的波过程单位长度绕组的自感中性点511.1.电压起始分布电压起始分布冲击波刚到达绕组时，电冲击波刚到达绕组时，电感中电流不能突变，相当感中电流不能突变，相当于开路，只剩下电容链于开路，只剩下电容链 CC的分流使得初的分流使得初始电压分布不均匀始电压分布不均匀1.电压起始分布冲击波刚到达绕组时，电感中电流不能突变，相52令令则：则：式中：式中：令则：式中：53v根据绕组末端根据绕组末端(中性点中性点)接地方式的边界条件，可以得到绕接地方式的边界条件，可以得到绕组电压起始分布组电压起始分布v末端接地的绕组：末端接地的绕组：v末端不接地的绕组末端不接地的绕组（最末一个纵向电容（最末一个纵向电容K0/dx上的电荷必定为上的电荷必定为零）零）：根据绕组末端(中性点)接地方式的边界条件，可以得到绕组电压起54根据边界条件可得：根据边界条件可得：（1 1）末端接地时）末端接地时（2 2）末端不接地时）末端不接地时当当 首端电位梯度最大，首端电位梯度最大，对纵绝缘有威胁对纵绝缘有威胁可以把上两个等式写成一个等式可以把上两个等式写成一个等式根据边界条件可得：（1）末端接地时（2）末端不接地时当首端5500.20.61.060801000.40.840200151000.20.61.060801000.40.84020015102末端不接地末端不接地末端接地末端接地l不不同同时时电电压压的的起起始始分分布布不不同同，l愈愈大大，电电压压起起始始分分布布曲曲线线下降愈快下降愈快；一一般般l的的值值为为515，因因此此中中性性点点接接地地方方式式对对电电压压起起始始分分布布影响不大。影响不大。00.2056v从从上上面面的的分分析析可可知知：t=0瞬瞬间间，绕绕组组相相当当于于一一电电容容链链，此此电容可等值为一集中电容电容可等值为一集中电容CT，称为，称为变压器的入口电容变压器的入口电容。v试试验验表表明明：当当很很陡陡的的冲冲击击波波作作用用时时，在在过过电电压压波波刚刚刚刚到到达达的的5s内内，绕绕组组中中的的电电磁磁振振荡荡尚尚未未发发展展起起来来，电电感感电电流流很很小小，可可以以忽忽略略。则则变变压压器器在在这这段段时时间间内内可可用用入入口口电电容容来来等等值。值。v变变压压器器绕绕组组入入口口电电容容是是绕绕组组总总的的对对地地电电容容和和总总的的纵纵向向电电容容的几何平均值。的几何平均值。v变变压压器器绕绕组组入入口口电电容容与与其其结结构构有有关关，不不同同电电压压等等级级和和不不同同容量的变压器入口电容值不同。容量的变压器入口电容值不同。从上面的分析可知：t=0瞬间，绕组相当于一电容链，此电容可等572.2.电压稳态分布电压稳态分布末端接地：末端接地：末端不接地：末端不接地：2.电压稳态分布末端接地：末端不接地：583.3.绕组电压的振荡过程绕组电压的振荡过程00.20.61.00.60.81.00.40.80.40.21.21.4123末端接地末端接地1 1电压初始分布电压初始分布2 2电压稳态分布电压稳态分布3 3各点电压最大值各点电压最大值3.绕组电压的振荡过程5900.20.61.00.60.81.00.40.80.40.21.21.41.61.8123末端不接地末端不接地1 1电压初始分布电压初始分布2 2电压稳态分布电压稳态分布3 3各点电压最大值各点电压最大值00.20604.4.变压器绕组主绝缘和纵绝缘的讨论变压器绕组主绝缘和纵绝缘的讨论主绝缘主要由绕组中各点的最大对地电位主绝缘主要由绕组中各点的最大对地电位决定决定纵绝缘主要由绕组中各点的最大电位梯度纵绝缘主要由绕组中各点的最大电位梯度决定决定绕组首端的纵绝缘应重点加强绕组首端的纵绝缘应重点加强4.变压器绕组主绝缘和纵绝缘的讨论主绝缘主要由绕组中各点的61二二.变压器对过电压的内保护变压器对过电压的内保护1.1.补偿对地电容电流（横向补偿）补偿对地电容电流（横向补偿）在绕组首端加装静电环、静电匝、静电屏等，在绕组首端加装静电环、静电匝、静电屏等，补偿补偿C C的分流，使的分流，使K K上的电压降落均匀化上的电压降落均匀化2.增大纵向电容（纵向补偿）增大纵向电容（纵向补偿）加大纵向电容加大纵向电容K K0 0的值，使对地电容的值，使对地电容C C0 0的影响相的影响相对减小，即减小对减小，即减小 值，从而使电压初始分布值，从而使电压初始分布变得比较均匀变得比较均匀工程上常采用纠结式绕组工程上常采用纠结式绕组二.变压器对过电压的内保护1.补偿对地电容电流（横向补偿621423567891017623849510 匝匝1，2之间隔着之间隔着6所以两者之间无所以两者之间无KK 1423567891017623849510匝1，2之间隔63本章总结：本章总结：1.1.导线上波过程的概念；导线上波过程的概念；2.2.行波的折射和反射，导线上波过程的计算，行波的折射和反射，导线上波过程的计算，彼得逊法则的应用；彼得逊法则的应用；3.3.L L、C C元件对波过程的影响元件对波过程的影响4.4.变压器绕组中波过程的概念、主绝缘和纵绝缘、变压器绕组中波过程的概念、主绝缘和纵绝缘、绕组电压分布特点绕组电压分布特点5.5.变压器对过电压的内保护变压器对过电压的内保护本章总结：646.6 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程6.6变压器绕组中的波过程656.6 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程 在在雷雷电电冲冲击击和和操操作作冲冲击击电电压压作作用用下下，变变压压器器绕绕组组内内部部将将出出现现复复杂杂的的电电磁磁暂暂态态过过程程，使使其其主主绝绝缘缘(绕绕组组对对地地、绕绕组组之之间间)和和纵纵绝绝缘缘(绕绕组组的的匝匝间间、层层间间或或线线饼饼间间)上上可可能能受受到到很很高高的的过过电电压压而而损损坏坏。变变压压器器绕绕组组在在冲冲击击电电压压作作用用下下产产生生的的过过电电压压，主主要要由由绕绕组组内内部部的的电电磁磁振振荡荡过过程程和和绕绕组组之之间间的的静静电电感感应应、电电磁磁感感应应过过程程所所引引起起。这这两两个个过过程程通通常常统统称称为为变变压压器器绕绕组组的的波过程。波过程。6.6变压器绕组中的波过程在雷电冲击和操作冲击电压66当无限长直角波作用于绕组时当无限长直角波作用于绕组时起起始始时时：电电感感电电流流不不能能突突变变，t=0时时，电电感感中中的的电电流流为为零零，这这就就相相当当于于电电感感为为开开路路，波波前前等等值值频频率率很很高高，等等值值电电路路只只包包含含电电容容链链并并决决定定起起始始电压分布电压分布.单绕组中的波过程单绕组中的波过程略去线匝互感与绕组损耗的绕组简化等值电路略去线匝互感与绕组损耗的绕组简化等值电路初始分布初始分布t=0时时当无限长直角波作用于绕组时单绕组中的波过程略去线匝互感与绕组67t=0时时变压器绕组的空间系数变压器绕组的空间系数t=0时变压器绕组的空间系数68v根据绕组末端根据绕组末端(中性点中性点)接地方式的边界条件，可以得到绕接地方式的边界条件，可以得到绕组电压起始分布组电压起始分布v末端接地的绕组：末端接地的绕组：v末端不接地的绕组末端不接地的绕组（最末一个纵向电容（最末一个纵向电容K0/dx上的电荷必定为上的电荷必定为零）零）：根据绕组末端(中性点)接地方式的边界条件，可以得到绕组电压起69l不不同同时时电电压压的的起起始始分分布布不不同同，l愈愈大大，电电压压起起始始分分布布曲曲线线下降愈快下降愈快；一一般般l的的值值为为515，当当l 5时时，有有shlchl，因因此此中中性性点点接地方式对电压起始分布影响不大。接地方式对电压起始分布影响不大。l不同时电压的起始分布不同，l愈大，电压起始分布曲线下70电压起始分布可统一写成：电压起始分布可统一写成：v绕组中的电压绕组中的电压起始分布很不均匀起始分布很不均匀，其不均匀程度与，其不均匀程度与l值有关值有关vl愈大分布愈不均匀，大部分电压降落在首端，在愈大分布愈不均匀，大部分电压降落在首端，在x=0处有最处有最大电位梯度大电位梯度上式表明上式表明，在，在t=0+时，绕组首端的电位梯度是平均梯时，绕组首端的电位梯度是平均梯度的度的l倍，式中负号表示绕组各点电位随倍，式中负号表示绕组各点电位随x增大而减增大而减小。小。因此对绕组首端绝缘应采取保护措施。因此对绕组首端绝缘应采取保护措施。电压起始分布可统一写成：上式表明，在t=0+时，绕组首端的电71v从从上上面面的的分分析析可可知知：t=0瞬瞬间间，绕绕组组相相当当于于一一电电容容链链，此此电容可等值为一集中电容电容可等值为一集中电容CT，称为，称为变压器的入口电容变压器的入口电容。v试试验验表表明明：当当很很陡陡的的冲冲击击波波作作用用时时，在在过过电电压压波波刚刚刚刚到到达达的的5s内内，绕绕组组中中的的电电磁磁振振荡荡尚尚未未发发展展起起来来，电电感感电电流流很很小小，可可以以忽忽略略。则则变变压压器器在在这这段段时时间间内内可可用用入入口口电电容容来来等等值。值。v变变压压器器绕绕组组入入口口电电容容是是绕绕组组总总的的对对地地电电容容和和总总的的纵纵向向电电容容的几何平均值。的几何平均值。v变变压压器器绕绕组组入入口口电电容容与与其其结结构构有有关关，不不同同电电压压等等级级和和不不同同容量的变压器入口电容值不同。容量的变压器入口电容值不同。从上面的分析可知：t=0瞬间，绕组相当于一电容链，此电容可等72v对对于于末末端端接接地地的的绕绕组组：各各点点根根据据电电阻阻而而形形成成均均匀匀的的稳稳态态电电压分布压分布v对于末端不接地的绕组：各点的稳态电位均为对于末端不接地的绕组：各点的稳态电位均为稳稳态态时时：电电感感短短路路，电电容容开开路路。波波长长等等值值频频率率很很低，等值电路由低，等值电路由绕组电阻绕组电阻决定决定稳态电压分布稳态电压分布。稳态分布稳态分布对于末端接地的绕组：各点根据电阻而形成均匀的稳态电压分布稳态73变压器绕组的起始电位分布变压器绕组的起始电位分布 稳态电位分布稳态电位分布起始电位分布起始电位分布稳态电位分布稳态电位分布过渡过程过渡过程由由于于绕绕组组电电感感和和电电容容之之间间能能量量的的转转换换，使使过过渡渡过过程程具具有有振振荡荡性性质质。振振荡荡的的激激烈烈程程度度与与起起始始分分布布和和稳态分布的稳态分布的差值差值密切密切相关相关。变压器绕组的起始电位分布稳态电位分布起始电位分布稳态电位分74过渡过程中绕组各点的最大对地电压包络线过渡过程中绕组各点的最大对地电压包络线1-起始电位分布；起始电位分布；2-稳态电位分布；稳态电位分布；3-过渡过程；过渡过程；4-最最大大对对地地电电压压包包络线络线理论分析和实验结果表明：随着振荡过程的发展，最大电理论分析和实验结果表明：随着振荡过程的发展，最大电位梯度的出现点将向绕组深处传播，绕组各点将在不同时位梯度的出现点将向绕组深处传播，绕组各点将在不同时刻出现最大电位梯度，刻出现最大电位梯度，这对纵绝缘的保护和设计是个很重这对纵绝缘的保护和设计是个很重要的问题。要的问题。在末端接地的绕组在末端接地的绕组中，最大电压将出中，最大电压将出现在绕组首端附近，现在绕组首端附近，其值可达其值可达1.4U0在在末末端端不不接接地地的的绕绕组组中中，最最大大电电压压将将出出现现在在绕绕组组末末端端，其其值值可可达达1.9U0实际的绕组因有损耗而使最大电位有所降低实际的绕组因有损耗而使最大电位有所降低不不论论绕绕组组末末端端是是开开路路还还是是接接地地，当当t=0时时，绕绕组组纵纵向向最最大大电位梯度将出现在绕组首端，其值为电位梯度将出现在绕组首端，其值为 。过渡过程中绕组各点的最大对地电压包络线1-起始电位分布；理论75 绕组中的振荡过程与作用在绕组上的冲击电压波形有关。绕组中的振荡过程与作用在绕组上的冲击电压波形有关。冲击电压波头时间越长，上升速度越低，则绕组上的初冲击电压波头时间越长，上升速度越低，则绕组上的初始电压分布由于受电感电流的影响，就将与稳态电位分始电压分布由于受电感电流的影响，就将与稳态电位分布较接近，振荡过程的发展就比较缓和，绕组各点对地布较接近，振荡过程的发展就比较缓和，绕组各点对地的最大电位和纵向电位梯度也将较低；的最大电位和纵向电位梯度也将较低；反之，当波头很陡的冲击电压作用时，绕组内的振荡将反之，当波头很陡的冲击电压作用时，绕组内的振荡将很激烈。很激烈。因此，减小入侵冲击电压的因此，减小入侵冲击电压的陡度陡度对绕组的主绝缘对绕组的主绝缘和纵绝缘的保护具有很重要的意义。和纵绝缘的保护具有很重要的意义。绕组中的振荡过程与作用在绕组上的冲击电压波形有关。因此，减76 在在变变电电站站内内由由于于避避雷雷器器动动作作或或设设备备绝绝缘缘闪闪络络的的结结果果，使使入入侵侵的的冲冲击击电电压压波波发发生生截截断断，原原已已被被充充电电到到u的的变变压压器器的的入入口口电电容容将将经经线线段段L的的电电感感放放电电，形形成成振振荡荡，产产生生很很高高幅幅值值的的过过电电压压，且且陡陡度度很很大大，会会在在变变压压器器绕绕组组中中产产生生很很大大的的电电位位梯梯度度，危危及及变变压压器器绕绕组组纵纵绝绝缘缘。因因此此，必必须须对对电电力力变变压压器器进进行行截截波波冲击试验。冲击试验。1、在绕组首端部位加一些电容环和电容匝补偿对地电容；、在绕组首端部位加一些电容环和电容匝补偿对地电容；2、增大纵向电容，减小对地电容的影响。、增大纵向电容，减小对地电容的影响。变压器绕组的截波作用变压器绕组的截波作用变压器的内部保护变压器的内部保护在变电站内由于避雷器动作或设备绝缘闪络的结果，使入侵771.中性点不接地的星形绕组中性点不接地的星形绕组n单相进波，中性点最大电压为单相进波，中性点最大电压为2U0/3n两相进波，中性点最大电压为两相进波，中性点最大电压为4U0/3n三相进波，中性点最大电压为三相进波，中性点最大电压为2U0绕组对冲击波的阻抗绕组对冲击波的阻抗远大于线路波阻抗远大于线路波阻抗绕组末端短路。绕组末端短路。三相变压器绕组中的波过程三相变压器绕组中的波过程1.中性点不接地的星形绕组绕组对冲击波的阻抗远大于线路波阻78