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河北农业大学河北农业大学2019年年5月月高级经济学讲授提纲(Economics for Ph.D Students)ByBy Wang Jian Ph.D&ProfessorWang Jian Ph.D&Professor1 1 1。基本情况:。基本情况:美国的主要研究型大学的经济系的博士项目每年招大约2030名学生。第一年是标准化课程,有宏观经济学、微观经济学、计量经济学等。每一门课要上一年。这些课程的考试并不重要,重要的是在这些课程结束之后,大约在5月、6月或8月、9月,有一个综合性考试(又称资格考试),考这二门的内容。这是在美国念博士的第一关。一般给两次机会,第一次考不过,还可以考第二次。这将决定你是否可以继续学习。这是作为一个博士生基本知识的考试,通常得分B以上才能通过。考卷上不写名字只写代号,以保障评卷时没有偏向。考分也没有可以讨价还价的余地。这个考试是要淘汰人的,有时刷掉三分之一或四分之一。与此相比,很多欧洲大学的经济学博士教育中没有这种考试。第二年选两个领域的专业课,一年后也要考试通过这两个领域。由于是分领域,这一阶段的考试人数就比较少了,方式也多种多样,可以闭卷也可以口试。可以看出,头两年的教育模式是大规模生产的模式,它的目的是要求学生在写论文以前都受到一致的基本训练,并达到一个基本的专业标准。第一部分:国外经济学博士生教育22 2。选导师的问题。选导师的问题第三年起就要开始写论文了。在美国,学生要找导师,导师也找学生,是“双向选择”,有一个“内部市场”。学生并不是找定一个导师,通常要找三个导师成立论文委员会,当然主席是主要导师。比如你想写一篇理论上借助博弈论工具来研究中国改革的论文,那么你可以找一个研究博弈论的,找一个研究转轨经济学的,再找一个研究制度经济学的。这样的话你就可以充分利用所有这些人的优势,又有非常大的灵活性。另一方面,这种“市场搜寻”方式也可能给你带来很大的困惑,有时中国学生不知该怎么办,因为国内那种一个导师对一个学生的关系显得比较简单。美国的经济学博士教育模式已经非常规范了。不管是哪个大学,只要是主要的研究型大学,课程要求、淘汰机制、论文写作,就其模式而言基本上都是一样的。当然,教授和学生的数量和质量在不同学校是不一样的。33 3。论文写作:。论文写作:论文大致有两类,一类是理论的(theoretical),一类是实证的(empirical)。你要写理论的,你就必须有新模型、新结果。如果写实证的,你就必须有新数据或新方法、新发现。仅仅是新观点、新思路是不行的,必须要有具体结果。论文答辩很大程度上与欧洲和国内不太一样。在欧洲和国内,博士论文答辩是一个很隆重的仪式,要把外面的人请来。这一点美国不一样,没有仪式。重要的是你的导师们决定你能不能答辩,他说你还没准备好,你就不能答辩。有的学校则要先通过“论文预答辩”(thesis proposal)。而论文答辩本身只是个形式,贴个布告,谁爱来谁来。多数情况下除了几位导师以外,没人来。美国的约束机制不是在论文答辩上面。一是靠答辩前导师们的把关,二是靠事后的市场机制,学生毕业求职时,由市场来检验质量。44 4。经济学系的课程和设置。经济学系的课程和设置在美国,一个系是一个行政单位。虽然经济学科内有多个分学科,但经济系内并不正式划分数个研室,只是有一些组织比较松散的“领域”(field),比如,宏观、理论、计量、产业组织、劳动经济学、公共财政、发展经济学、国际贸易和金融等等。通常每一个领域每周有一次研讨会(workshop或seminar),请校内和校外的教授来讲论文,比如宏观研讨会、发展经济学研讨会等等。如果某人经常去某个研讨会,那末他就会被认为是那个领域的了。由于任何人可以参加多个研讨会,他可以同时属于多个领域。55 5。管理(商)学院。管理(商)学院管理(商)学院中的经济学科是怎样的呢?以往美国的商学院以教学为主要任务,但是最近二三十年来,较好的商学院对研究越来越重视了。一般商学院内设有多个小组(group),如金融、会计、市场营销、组织行为、管理、信息技术等。有的商学院里也有经济学小组(economics group),通常远不如经济系的师资力量强,但个别的商学院中的经济组特别强。需要注意的是,商学院中的经济组与有些大学设在商学院中的经济系是不同的,前者面向MBA,后者面向本科生。商学院的某个领域研究好不好,首先看它招不招博士生。商学院的首要任务是培养MBA。培养博士是为教授研究教学提供辅助,优异毕业生则成为师资来源。商学院中的博士班(所有小组累加起来)通常比经济系的小。MBA需要学一些经济学的基本知识,主要是微观经济学。因此,商学院中经济学以微观经济学为主,教学注重实用。MBA学生是不同的群体,他们交了很高的学费,是来学技能的。MBA学生听不懂的话,他们说你教的不好;而本科生或博士生听不懂的话,他们说自己学的不好。因此,对教授来说,教MBA学生要比教本科生、博士生花更多的时间。6第二部分:高级经济学(微观)Agricultural University of Hebei Microeconomics for Ph.DAgricultural University of Hebei Microeconomics for Ph.DDept.of Economics Professor Wang JianDept.of Economics Professor Wang JianYears:2019-2019 Tel:7521853;7526151;Years:2019-2019 Tel:7521853;7526151;Email:wjianxj2019sinaEmail:wjianxj2019sina一、教学大纲(一、教学大纲(一、教学大纲(一、教学大纲(SYLLBUS)SYLLBUS)Object of the CourseObject of the Course This course is designed for the Ph.D students in economics and This course is designed for the Ph.D students in economics andmanagement.Considering that the students have an elementarymanagement.Considering that the students have an elementarylevel of economics.It requires that the students have an advancedlevel of economics.It requires that the students have an advancedmathematics basis.The course includes seven chapters onmathematics basis.The course includes seven chapters onmicroeconomics,which are introduction to economics,marketmicroeconomics,which are introduction to economics,marketsupply and demand,theory of the consumer,theory of thesupply and demand,theory of the consumer,theory of thefirm,theory of the market,theory of input factors price,generalfirm,theory of the market,theory of input factors price,generalequilibrium theory and welfare economics.equilibrium theory and welfare economics.7EvaluationThere are three parts to grade the students study,which are twice of homeworks(20%),seven times of discussions(20%)and one final examination(60%).Reference books1)Hal R.Varian,“Microeconomics Analysis”,University ofMichigan,W.W.Norton&Company(1984,1992).2)Joseph E.Stiglitz,“Economics”,Copyright 1993 By W.W.Norton of Company,Inc.3)P.A.Samuelson,“Foundations of Economic Analysis”,Cambridge Mass;Harvard University Press(1947).8Plan of Course:Unit OneChpter1Chpter1.IntroductionIntroductionThe Economic Scarcity and Choice;Economic System;Methodology of Economics;Positive Analysis.NB.Discussion 1:The Microeconomic Circulation.Chpter2.Chpter2.Market Demand and Supply Market Demand and SupplyThe Law of Demand;The Law of Supply;Partial AndGeneral Equilibrium;Demand Elasticity.NB.Discussion 2:The Application of Equilibrium Price.Chapter3.Chapter3.Theory of the ConsumerTheory of the ConsumerWant,Utility and Happiness;Display of Reference;UtilityFunction;Direct and Indirect Utility;Indifference Curve;Consumers Equilibrium.NB.Discussion 3:The Surplus of Consumer.The Price Effectsof Revenue and Substitute9Plan of Course:Unit TwoChpter4.Theory of FirmTheory of FirmProduction and Technology;Homogenous Production Function;Short Run Analysis;Diminishing Law of Marginal Return;Scale Return;Profit Function;Short Run Cost;Unit Cost;Long Run Analysis;Envelope Curve(Planning Curve);Cost Function.NB.Discussion 4:Dual Analysis on The Production、Cost&Profit。.Chpter5.Theory of the MarketTheory of the MarketMarket Structure of Firm;Perfect Competition;MonopolyCompetition;Monopoly Competition;Pure Monopoly;Oligopoly.NB.Discussion 5:The Cournot Model;Comparative Static.Chpter6.Revenue DistributionRevenue Distribution Production Factors;The Demand and Supply of Input Factors;Labor Market;The Efficiency and Fair.NB.Discussion 6:The Efficiency of Revenue Distribution;Reasonable Market.10Chpter7.Chpter7.General Equilibrium and Welfare EconomicsGeneral Equilibrium and Welfare EconomicsClassical Welfare Economics;Walrasian Equilibrium;Pareto Efficiency and Distribution;Pareto Equilibrium;Social Choice.NB.Discussion 7:Social Welfare.Final ExamsFinal Exams(2 or 3Hs)(2 or 3Hs)11第一讲 绪论一、经济、经济社会和经济制度一、经济、经济社会和经济制度经济学产生于稀缺性和选择。1。经济(。经济(Economy)、稀缺性()、稀缺性(Scarcity)、选择)、选择(choice):经济单位,个人,微观;国民经济,宏观,“经世济民”。“经济就是指在一定的社会中,人们有效的取得和利用各种经济品一切活动。”经济品(economic goods),有正的价格;废品(Waist goods),有负的价格;自由品(free goods),没有价格。2。经济社会:。经济社会:1)生产方式为标准:原始、奴隶、封建、资本、共产主义社会;2)生产方法为标准:渔猎、游牧、农业、工业、信息(后工业)。3)交换方式为标准:家庭、城市、区域、国家、世界(WTO)、。4)生产要素为标准:自然、劳动、资本、技术、知识(信息)。3。经济制度:。经济制度:1)市场经济制度;2)计划经济制度;3)混合经济制度。社会主义市场社会主义现代资本主义资本主义12二、经济学二、经济学1 1。定义。定义:1)经济学研究如何有效地利用可供各种选择的有限资源,以求人类现在和将来无限欲望的最大满足。2)经济学是一门科学,它把人类行为作为目的与可以有其它用途的稀缺资源之间的关系来研究。(Robbins)3)三个基本经济学问题:1)What and many?2)How?3)To whom?2 2。经济学的研究对象:。经济学的研究对象:3 3。经济学的研究方法:。经济学的研究方法:实证经济学与规范经济学;实证分析的工具:经济变量、内生与外生;实证分析程序;经济模型。4 4。均衡分析。均衡分析:长、短期均衡;静态、比较静态与动态分析。NB:讨论讨论1:微观经济循环:微观经济循环.经济现象经济思想经济理论经济模型经济政策产品市场要素市场厂商家庭13NB:讨论讨论2:当代西方经济学的产生和发展:当代西方经济学的产生和发展马克思曾经说,经济学是一门历史的科学。经济学之所以出现派系林立,并促进其产生与发展是由于各个历史时期的特殊背景决定的。当代西方经济学指20世纪30年代以后特别是二战以后的经济学,是以凯恩斯主义经济学的产生和发展为标志的。如果将经济学分为古代、近代和当代三个时期,即所谓1)古典经济学古典经济学时期以亚当.斯密和李嘉图为代表;2)近代也称为新古典经济学新古典经济学时期,基本特征和内容是边际主义经济学的产生和发展,这个时期代表人物较多有:杰文斯(英)、门格尔(奥)、瓦尔拉斯(瑞士)揭开了“边际革命”的序幕,之后的维塞尔、庞巴维克(奥)、克拉克(美)、维克塞尔(瑞典)、维克斯蒂德、埃奇沃斯和马歇尔(英),其中马歇尔是集大成者;3)当代经济学当代经济学时期是指20世纪30年代凯恩斯革命以后。当代经济学时期较长,出现的代表人物也较多。进入21世纪的前夜和世纪之交至今是否可以划分成一个新的历史时期,现代经济学时期,如称之为“信息经济时代”,尚有待学术界的共识。纵观人类社会发展的历史,从奴隶制自然经济的重农主义,到封建社会晚期的商品货币经济产生重商主义,随着资本主义生产方式的产生和建立,经由威廉配第到亚当斯密建立起古典政治经济学理论体系。通过考察西方经济学的产生和发展过程,我们可以透视经济学的家族图谱系。斯密以后的西方经济学沿着两条不同的路线向前发展,一是李嘉图的科学路线,另一是萨伊和马尔萨斯的庸俗路线。西方庸俗经济学产生于18世纪和19世纪之交的英国和法国,初步发展於19世纪中叶,表人物是法国的萨伊、英国的马尔萨斯及李嘉图主义者约翰.穆勒和麦克库洛赫。萨伊和马尔萨斯应该说是西方庸俗经济学的鼻祖,他们在古典经济学的全盛时期是与作为古典经济学的最杰出的代表人物李嘉图直接对立的。早期的西方庸俗经济学的产生是通过对亚当.斯密和李嘉图学说的庸俗化实现的。这有两条主要途径:一是萨伊和马尔萨斯打着斯密学说的幌子,分离出其中的庸俗部分,拼凑出庸俗经济学体系;二是约翰.穆勒和麦克库洛赫在维护李嘉图学说的旗帜下,通过“解决”李嘉图理论体系中的某些矛盾,将李嘉图学说庸俗化。整个经济学的家族普系可归纳为下图。14图、经济学的家族谱系重商主义17-18斯密1776重农主义1758李嘉图1817萨伊1803马尔萨斯1798穆勒1848马克思1867洛桑学派1874奥地利学派1871列宁1914制度学派1899凯恩斯1936历史学派1843前苏联东欧中国新左派新制度学派瑞典学派合理预期学派凯恩斯左派后凯恩斯主流经济学创新学派新自由主义供应学派马歇尔1890货币主义15第二讲 市场需求和供给一、需求与供给定律一、需求与供给定律1。需求函数:。需求函数:QD=D(P,Pr,Pe,M,R,t,);需求价格、交叉、收入函数。2。定义:。定义:个别需求与市场需求:QD=(Qdi)。3。供给函数:。供给函数:QS=S(P,Pr,Pe,C,N,);供给的价格与成本函数;4。市场均衡:。市场均衡:QD=QS;一般均衡与局部均衡;均衡价格Pe。5。需求与供给的变动:。需求与供给的变动:供求定律。二、需求弹性二、需求弹性价格、收入、交叉弹性。弹性种类与取值;直线上的点弹性。NB.讨论讨论2:1)价格弹性:价格变化对收入的影响;价格政策;蛛网理论。2)需求收入弹性。Normal goods:luxury&necessary goods;inferior goods.它们各有些什麽特点?Engel law.3)比较静态学方法:研究均衡未知数对参数的指定变化的反应。例如:定义均衡值方程 D(x,a)-p=0,S(x)-p=0;则有(P.A.Samuelson)4)违反需求定律的例外。16第三讲第三讲 消费者行为理论消费者行为理论一、偏好和效用一、偏好和效用1。Want,Utility&Happiness.效用(Utility)是指人们从经济物品中获得的满足程度。从一些不加定义和证明的事实出发建立经济问题的推理规则,按照逻辑演绎出一套由定理或定律构成的科学理论体系,这就是公理化方法。2。偏好公理:。偏好公理:一个消费者对于某种物品x的效用定义为U(x),如果他认为,y的效用不大于z的效用,则表示为U(y)U(z),或者。不妨我们对这种偏好问题的表达采用一个符号“”,则该“判断谓项”可表示为u v。定义在X中“效用不大于”的二元关系必然满足如下性质:(1)自反性自反性 对于所有的u,有u u;(2)传递性传递性 对于任意三个u,v,w,如果u v且v w,则u w;(3)完备性完备性 对于任意两个u,v,有u v或u v二元关系之一存在。性质(1)是琐碎的或不重要的。但性质(2)对于讨论偏好的最大化是必要的,如果没有传递性就不可能做出最好的选择。性质(3)则为二元比较奠定了假设。另外,除了上述弱弱序序关关系系的存在性,在实际中还经常遇到强强序序关关系系,如“效用u严格的小于效用v”,则记为u v。类似的,还可定义效用u与v是无差别的,即当有u v且u v的二元关系存在时,表示为uv,也称二者是等价的关系。17(4)连连续续性性 若X为效用集,且在X中定义了“效用不大于”的二元关系,则对任意的u,v,wX,实数区间0,1上的子集0,1|(1-)u+w v和 0,1|(1-)u+w v 必为闭集;而在X中定义了“效用小于”的二元关系,则对任意的u,v,w X,实数区间(0,1)上的子集(0,1)|(1-)u+wv和0,1|(1-)u+wv 必为开集。效用度量的顺序公理确立后,为实证研究奠定了基础,在数学意义上严格了效用函数的性质。实际研究中,经常使用的其它假设还有如下两个:(5)严严格格单单调调性性 对任意两个u,v X,如果u v且u v,则u v;反之反是。(强单调性)(6)准凸性准凸性 给定u v,w X,如果u w且v w,则对所有(0,1)存在u+(1-)v w;反之亦然。(严格凸性)效用函数的存在性:效用函数的存在性:效用函数的存在性:效用函数的存在性:假定消费者偏好具有完备性、自反性、传递假定消费者偏好具有完备性、自反性、传递性、连续性和严格单调性,那么,存在一个能代表该偏好的连续效用性、连续性和严格单调性,那么,存在一个能代表该偏好的连续效用函数函数uu:。令令u u(x1,xt)x1,xt)为效用函数,则物品为效用函数,则物品i i和物品和物品j j的边际替代率为:的边际替代率为:18二、消费者均衡二、消费者均衡1 1。效用最大化:。效用最大化:。效用最大化:。效用最大化:消费者的行为是在可行性消费集中选择使自己效用最大化的消费束。模型为,(这里,目标函数是连续的,效用函数 是准凹的,约束条件是有界、闭集。)注意:最优组合对价格和收入是“零阶齐次的”(Homogeneous of degree zero).即所有的价格和收入同时加倍,所有的需求量保持不变。但仅对价格是一阶齐次的(Homogeneous of degree one)。定义:定义:设Y=f(x1,x2,xn)为齐次函数。齐次函数。用一个常数k乘上每个变量,即Y=f(kx1,kx2,kxn)。根据Euler定理可以证明,f(kx1,kx2,kxn)kf(x1,x2,xn),就称该函数是个a阶齐次函数(homogeneous of degree a)。具有:a=0(需求);a=1线性齐次,a1(生产函数)。模型求解:应用拉格朗日定理模型求解:应用拉格朗日定理 L=u(x)+(m-px)解得均衡条件:求得最优商品束x=x(p,m),即需求束.2.2.间接效用函数:间接效用函数:间接效用函数:间接效用函数:将需求束带入效用函数,记为v(p,m)=u(x(p,m),称之为间接效用函数,它是价格和收入的函数。性质:性质:间接效用函数有4个性质,1)v(tp,tm)=v(p,m),to all t0;2)v(p,m)是价格的非增函数,收入的非减函数。2)v(p,m)to p&m is H.D of 0。3)v(p,m)对p是拟凸的。4)v(p,m)对所有的po,m0是连续的。19三、支出最小化三、支出最小化1 1。对偶模型:。对偶模型:2 2。支出函数的性质支出函数的性质:1)支出函数e(p,u)=px,对价格p是非减的。2)对p是一阶齐次的。3)支出函数是凹函数。4)对p0,支出函数对于价格p是连续的。5)如果h(p,u)表示在价格水平p上,实现效用水平u所必需的最小支出束,如果e(p,u)对p可导且pi0,对于I=1,2,k,则有 hj称之为希克斯需求函数希克斯需求函数,或“compensated demand function”.注意:注意:由于HicksHicks需求函数h(p,u)依赖于效用,故而是不可观测的;为了区别,以x(p,m)表示的需求函数被称之为马歇尔(MarshalMarshall)需求函数,是可观侧的。3。罗伊等式(。罗伊等式(Roys identity):揭示了普通需求函数(马歇尔)与间接效用函数的关系。假定价格和收入均大于零,且可导。则4。对偶考察的四个恒等式对偶考察的四个恒等式:1 1)e(p,v(p,m)e(p,v(p,m)m;2)v(p,e(p,u)m;2)v(p,e(p,u)u;3)x3)xi i(p,m)(p,m)h hi i(p,v(p,m);4)h(p,v(p,m);4)hi i(p,u)(p,u)xi(p,e(p,u)。5。用货币测度的效用函数:。用货币测度的效用函数:在价格p为购买与x同样好的消费束所需最小支出。20四、选择四、选择四、选择四、选择1 1。收入扩展线(比较静态):收入扩展线(比较静态):是由价格固定而收入变化所得到的消费束的轨迹。收入与每一物品需求函数的关系表示成恩格尔曲线。对于正常品(奢侈品,必需品)和劣质品。收入扩展线如图:A,B,C.2。价格提供线。价格提供线 假定收入固定,价格变化。3.The Slutsky Equation4.需求函数的性质需求函数的性质5.消费者行为理论中的对偶性消费者行为理论中的对偶性:直接效用函数与间接效用函数之间存在着极为完美的对偶性。x1x2x2x2x1A.单位弹性x1B.x2为奢侈品C.x1劣质品ABx1x1x2x2A.x1为普通品B.x1为吉芬品x2x1需求变化的希克斯分解x2x1价格变化的Slutsky分解21五、需求五、需求五、需求五、需求1。需求函数的性质。需求函数的性质1)可加性:)可加性:每个消费者关于所有商品的需求函数具有可加性,即消费者关于所有商品的需求与价格之积的总和等于收入。效用最大化的约束条件:2)零次齐次性:)零次齐次性:3)财富的收入效应:)财富的收入效应:假定消费者拥有各种物品的财富(禀赋)则效用最大化的问题变成4)复合商品:)复合商品:把一类商品称为复合商品,如“粮食”。假定(x,z)表示两族商品,p表x的价格向量,q为z的价格向量。于是消费者的效用最大化行为可表成:通过两条不同途径获得X的相同值:1)先将p=f(p)加总,再在约束px+qz=m下求Max U(X,z);2)先求px+qz=m条件下的u(x,z)的最大值,后加总得X=g(x).5)希克斯可分性、函数可分性;消费者的归并、需求函数的连续性。)希克斯可分性、函数可分性;消费者的归并、需求函数的连续性。22现在讨论消费者福利的变动:现在讨论消费者福利的变动:消费环境的变化导致消费者福利水平的变化,通常简单的是以消费者剩余来衡量。1。消费者剩余:。消费者剩余:设x(p)是消费者需求函数,2。对于一般性的效用偏好,则要考察补偿的和等价的福利变动。对于一般性的效用偏好,则要考察补偿的和等价的福利变动。考虑政策变动引起的效用变化,如使得预算约束由(p0,m0)变到(p/,m/),以间接效用函数来表示这种福利变化:该式为正,消费者得到好处,反之亦然。如果统一使用货币单位来衡量这一福利变动,可以间接的收入形式的效用函数表达:即 以现有价格为基础,EV称为“等价变动”;以新价格为基础,CV称为“补偿变动”。如图A描述收入的等价变动,在最初的价格P0下消费者需要多少额外的货币来是他面对p1是保持福利不变;B图为收入的补偿变动,面对P0保持不变是需从消费者那里拿走多少货币。NB.NB.讨论讨论讨论讨论3 3:消费者剩余:消费者剩余:消费者剩余:消费者剩余EVCVX2X2X1X1P0P1P0P1BA23第四讲第四讲 生产者理论(生产、成本和利润理论)生产者理论(生产、成本和利润理论)一、生产和技术一、生产和技术一、生产和技术一、生产和技术1。生产可能性集。生产可能性集生产生产生产生产是指厂商利用投入要素组合生产产出的过程,生产创造效用。厂商的选择应考虑投入产出组合的技术可行性技术可行性。设j种商品的净产出为 其中:净产出为负,产出小于投入。yj为负表投入品,为正表产出品。所有技术上可行的生产计划的集合 称为该厂商的生产可能性集生产可能性集。2。单调性和凸性。单调性和凸性 1)单调性:若xV(y)且有xx,则有x V(y)。(生产集常有单调性)2)凸性:若x和x 都属于V(y),对于任意满足不等式0 t 1的t都有tx+(1-t)x 属于V(y),即V(y)是凸集。注意:凸生产集意味着凸投入要素需求集;凸投入要素需求集等价于拟凹生产函数。注意:凸生产集意味着凸投入要素需求集;凸投入要素需求集等价于拟凹生产函数。243。正则性(。正则性(Regular technologies)对于所有的y 0,V(y)是非空闭集。例如C-D函数,隐含着满足 的要素组合至少能生产y单位产出的技术。4。技术替代率和替代弹性。技术替代率和替代弹性:1)替代率:令x2(x1)表示正使用多少单位x1,及相应多少单位的x2来生产y单位的产出,这样一个隐含数必须满足恒等式:f(x1,x2(x1)y.在产量一定时 ,有 2)替代弹性:它可度量等产量曲线的曲率。用要素比率的的变动比上要素替代率的变动来 表示。可以证明:可以证明:C-D函数的替代弹性等於1。5。规模报酬:。规模报酬:当使用一个投入向量来生产某一产出时,如果有一个t 0的量表示按比例增加或减少投入,相对于产出的水平会发生的变动称为规模报酬。1)如果,对所有的t 0;y in Y,有ty in Y或 x in V(x),则tx in V(ty),或对所有的t 0,f(tx)=tf(x);生产函数f(x)是一阶齐次的或规模报酬不变规模报酬不变的;2)如果对所有的t1,f(tx)tf(x),该项技术称为规模报酬递增规模报酬递增;3)如果对所有的t1,f(tx)0,0,是是一一个个具具有有mm维维的的正正投投入入的的最最大大向向量量;(2 2)YY0,0,是是一一个个单单一一的的产产出出且且f f必必须须是是连连续续二二阶阶可可微微的的;(3 3)f f对对于于X X*是是一一正正的的h h阶阶齐齐次次生生产产函函数数具具有有递递减减的的规规模模报报酬酬,则则hh0 0的的值值,使得使得(P P,X X*)(P P,X X)对所有的)对所有的X0X0,00,P0P0成立。成立。假假定定完完全全竞竞争争市市场场上上利利润润函函数数对对于于产产品品和和要要素素价价格格呈呈线线性性关关系系,从从利利润润函函数数我我们们可可以以得得到到(Hotellings LemmaHotellings Lemma),(i=1i=1,2 2,k k,s,s,m,m),),式式中中,X Xi i一一般般是是关关于于,P P的的0 0阶阶齐齐次次函函数数;Y Y是是关关于于X X的的h h阶阶齐齐次次函函数数。如如果果,有有一一个个 0 0,对对每一个每一个X Xi i使得使得 令令,意味着,意味着Y Y是一个是一个h h阶齐次函数。特别,当阶齐次函数。特别,当h=0h=0时,称时,称Y Y为为0 0阶齐次函数;当阶齐次函数;当h=1h=1时,称时,称Y Y为为1 1阶齐次函数。阶齐次函数。NB.NB.讨论:齐次函数及对偶分析(补充)讨论:齐次函数及对偶分析(补充)讨论:齐次函数及对偶分析(补充)讨论:齐次函数及对偶分析(补充)2628由此来研究利润最大化的条件,设利润最大化的公式为:当包括全部生产要素时,求得一阶条件如下:,(i=1,2,,k,s,m)利用式(1)得:;由式(3)得:于是,X*=biPY/i,(i=1,2,,k,s,m)(4)(3)将(4)代入(1)式,得利润最大化的生产函数:(5)式(5)即为间接生产函数或称供给函数(Supply function),将其代入(2-4)式得到间接需求函数(Indirect demand function):(6)容易证明,如果有一个 0,使得X*=X(P,)=X(P,),则说,间接需求函数对于P,是0阶齐次的。由(5)和(6)两式可以看出,存在于产品和要素两个市场上的价格变动,将通过影响生产的投入与产出而间接地决定着生产过程的稳定性。价格是市场经营决策时必须首先要考虑的主要因素,因为它们直接关系到利润的大小。如果利润满足二阶条件,则得到利润最大化的方程为:(7)3.Cost Minimization模型模型 根据H.Varian(1984)定义的成本函数模型为:C(,Y)=MinXSTXV(Y)对于所有的,Y,如果求得成本函数C(,Y)X,则问题成为:MinC(,Y)=XST.Y029 利用拉格郎日乘数法可以求解此问题利用拉格郎日乘数法可以求解此问题利用拉格郎日乘数法可以求解此问题利用拉格郎日乘数法可以求解此问题:令令令令Min(,Y)=X-Y-f(X)于是,通过一阶求导我们有(i=1,2,,k,s,m)(8)(9)由此推得:;Y=f(X)(10)利用模型中的(1)式,(i=1,2,,k,s,m),可以推出:(11)于是,对于所有的(i=1,2,,m),我们可以得到生产者对于生产要素的直接需求函数和成本函数如下:(12)(13)可以证明,对于(12)和(13)两式,需求函数X(,Y)关于是0阶齐次的;而成本函数C(,Y)关于是1阶齐次的;两者关于Y都是正的增函数。30讨论小结:讨论小结:讨论小结:讨论小结:一旦符合模型的假定条件,我们可以得到如下一些重要结论:(一)根据(7)式,利润*0的必要条件是h1,所以要想获得稳定的收入和利润,生产函数必须具有递减的规模报酬。(二)根据(5)式,间接的生产函数表明供给关于要素的价格()是减少的,而对于产品的价格P是增加的,且当供给是缺乏弹性时,有h/(1-h)1,这时一个很大的限制是对生产规模弹性要求h0,则h1,即投入需求对产品的价格是富有弹性的,说明产品价格小的变动会引起对投入需求的较大变动(投入需求对产品价格富有弹性),且二者是同方向的。(四)选用齐次函数来刻画一个特殊的生产过程时,上述推导的结论必须考虑。如J.MichaelPrice(1994)曾建议,“要保证利润最大化,无弹性的投入需求函数与这些限制结果是不一致的。因此,如果某种迹象表明投入需求对于产出价格变化是无弹性的,则不便使用齐次生产函数来模拟生产过程。”然而,许多在农业生产中的投入对于产品价格的变化属于这种情况,但并不妨碍整个模型在实际研究中的应用。(五)式(12)表明,直接需求函数关于要素的价格是0阶齐次的,式中没有考虑产品的价格,但对于产出Y的弹性为1/h,由于0h0的条件下,得:p=c(x),此时,厂商获得最大利润。当市场处于均衡时,S(p)=D(p),有p使得:u(x)=c(x),说明消费者对x的边际支付恰好等于商品得边际成本。下面就考察这一均衡的福利特征:2)社会总剩余:)社会总剩余:TS(x)=CS(x)+PS(x)将上述结论推广到整个经济社会系统:SDXeXPeP034二、垄断二、垄断二、垄断二、垄断(Monopoly)(Monopoly)1.1.垄断垄断垄断垄断“排他性的销售权力”,是正对完全竞争的一极市场结构。垄断厂商是价格制定价格制定者者。垄断者在选择价格和产出水平时考虑两种约束,一是投入产出方式的技术可行性(技术约束),用成本函数C(y)来概括;二是消费者的行为,用需求函数(p)来概括2.两种特殊情形两种特殊情形:1)线性需求曲线p(y)a-by2;收益函数R(y)=ay-by2;MR=a-2by比需求曲线陡两倍。当成本函数为:c(y)=ey时,最优产出和均衡价格为:2)常数需求弹性3.比较静态分析比较静态分析:假定边际成本不变pyDDMCMRepm354。价格歧视。价格歧视 根据不同的价格出售不同单位的产品叫价格歧视(价格歧视(price discrimination)。按屁古的传统分类有三种:第一类,完全价格歧视是指垄断厂商对不同的价格出售不同单位的产量,价格因人而异(医疗费)。第二类,非线性定价(nonlinear pricing),对不同的价格出售不同单位的产量,只是对不同的商品数量之间存在价格歧视,如批量购买可以打折扣(电费)。第三类,对不同的人按不同的价格出售产品,但卖给特定个人的每单位产量的价格不变。5.几种特定情形的分析:几种特定情形的分析:1)多个工厂的垄断者=R(y1+y2)-c1(y1)-c2(y2);2)多个产品的垄断者 y1=f1(p1,p2),y2=f2(p1,p2);R1=p1y1=R1(y1,y2),R2=p2y2=R2(y1,y2),=R1(y1,y2)+R2(y1,y2)-c1(y1)-c2(y2);3)垄断与税收=R(y)-c(y)-T=R(y)-c(y)-y。6。福利和产量:。福利和产量:1)垄断的低效率:在完全竞争的条件下,价格与边际成本相等所确定的产量水平是帕累托有效率的。通过比较垄断与竞争的长期均衡可以看出垄断是低效率的。还可通过福利分析说明,垄断产量并非有效率的。2)福利净损失:如图ABC的面积。DBApmPc=MCC0ymycpy反需求函数p(y)MC=ACMR36三、寡头垄断三、寡头垄断(Oligopoly)1.寡头的特点和分类寡头的特点和分类 研究少数几个厂商的市场相互影响与决策称为寡头垄断。这时市场具有如下特点:1)市场上有少数的销售者,从事同质或有差别的产品生产。同行业中不同消费者的行为直接会发生某种相互影响。2)寡头相互依存,相互竞争。都一较大的市场份额瓜分着市场。3)需求曲线具有不确定性,存在博弈关系。4)进出市场更为困难。5)除价格竞争外更多是非价格竞争。包括改进质量和促销。寡头垄断寡头垄断可分成如下几类:生产同质产品的纯粹寡头;产品差别寡头;共谋与非共谋寡头;二元与多元寡头,等等。2.几个重要的模型:几个重要的模型:1)(法)伯特兰模型:)(法)伯特兰模型:假定,每个寡头厂商都被视为价格接收者,他们依照既定的价格选择最优的产量,因而又称为拟竞争模型。2)(法)古诺模型()(法)古诺模型(1838):):纯粹二元寡头垄断。以yi表厂商i(i=1,2)的产量;Ci(yi)表厂商i的成本函数,p(y)=p(y1+y2)表示市场需求函数的反函数。Y=y1+y2为行业产量;厂商i的利润最大化为:每个厂商依赖于对方的产量,并被看成二人非合作对策。两个一阶条件(纳什均衡)和二阶条件为:37古诺古诺-纳什均衡纳什均衡上述一阶条件把一个厂商的一阶条件作为另一个厂商产量的函数,这种关系称为反应函数(反应曲线)。记f1(y2)为厂商1的反应函数,f2(y1)为厂商2的反应函数。则有:故反应曲线的斜率符号由混合偏导数决定:所以,如果市场反需求曲线为凹的,混合偏导数将为负值,即反应曲线具有负斜率。古诺古诺-纳什均衡纳什均衡就是两条反应曲线交点的产量坐标。3)产量领导模型:)产量领导模型:假定:假定:厂商1是领导者,成本函数为c1(y1),选择产量为y1。厂商2做出反应,选择产量y2,成本函数为c2(y2)。均衡价格取决于总产量,表为反需求函数:p(Y)=p(y1+y2)。领导者必须考虑追随者的利润最大化,并实现自己的利润最大化:两个一阶条件的解,也称斯塔克尔伯格均衡(或解)。4)勾结模型)勾结模型:两个厂商勾结起来共同获得整个行业的利润最大化。等利润线Y2y1=f1(y2)y2=f2(y1)EY1*Y2*Y10古诺均衡斯塔克尔伯格均衡3638NB.NB.讨论讨论讨论讨论5 5。古诺模型、比较静态。古诺模型、比较静态。古诺模型、比较静态。古诺模型、比较静态古诺二元寡头模型:古诺二元寡头模型:一个数字的例子。假定某行业的市场需求:p=100-0.5(x1+x2);两个厂商的成本函数分别为:c1=5x1,c2=0.5x22。试求一、二阶条件、反应曲线、厂商成本和利润?答案答案:x1=80,x2=30;c1=400,c2=450;1=320,2=900.(请学生自己计算并作图)(请学生自己计算并作图)。古诺系统的稳定性:古诺系统的稳定性:如果厂商1的反应曲线(y1)比厂商2的反应曲线(y2)陡,蛛网收敛于古诺-纳什均衡。否则均衡是不稳定的。所以,产量随时间调整的过程是一个动态系统:比较静态学:比较静态学:假定a是移动厂商1利润函数的参数,则均衡条件为:39第六讲:收入分配理论第六讲:收入分配理论第六讲:收入分配理论第六讲:收入分配理论 收入分配理论主要是研究生产要素市场生产要素市场,解决生产要素的定价问题。生产要素包括劳动、资本、土地(自然资源)和企业家才能(管理)劳动、资本、土地(自然资源)和企业家才能(管理)。其报酬分别为工工资、利息、地租和利润资、利息、地租和利润。一、要素需求一、要素需求1。要素需求的最优条件:。要素需求的最优条件:设厂商产品的产量为y,单位产品的市场价格为p,厂商的总收益是R(y)=p(y)*y,其中价格是产量的函数,如果对相应产量的厂商成本为c(y),则厂商的利润为:(y)=R(y)-c(y),且y=f(K,L),其中K,L为厂商投入的资本和劳动。所以利润函数还可写成:(K,L)=R(K,L)-c(K,L),即利润最大化的一阶条件:利润最大化的一阶条件:即追加每一单位要素所带来的额外收入等于雇用这个要素带来的额外成本。2。边际收益产品和边际费用:定义。边际收益产品和边际费用:定义劳动的边际收益产品边际收益产品边际收益产品边际收益产品MRMR产出的边际收益,MPL劳动的边际物质产品。因此,在完全竞争的要素市场上,可以推得:MRPL=MR*MPL=p*MPL=MCL=wL;MRPK=MR*MPK=p*MPK=MCK=wK。3。成本最小化与要素需求:。成本最小化与要素需求:wLL要素需求曲线DL40二、收入分配理论二、收入分配理论1.以边际生产力理论为基础的收入分配:以边际生产力理论为基础的收入分配:在完全竞争的条件下,每个参与生产活动的要素都有他在生产上做出的贡献(边际生产力),并且得到了边际收益产品作为其报酬。设生产力函数为y=f(K,L)=AKaLb;p为产品价格,则边际生产力表为:则R=yp=K*MPK*p+L*MPL*p=K*MRPK+L*MRPL,其中,MRPK为资本的价格-利息;MRPL为劳动的价格工资。根据上节推导的最优条件:p*MPK=wK,p*MPL=wL。据KwK/R=K*p*MPK/py可证明,资本份额为a;同样,劳动份额为b。1)殴拉定理-“分配净尽”:如果收入中没有其它要素的贡献(剩余收入),全部产品的价值应等于投入要素的总收入。则yp=K*wK+L*wL 或 a+b=1(规模收入不变)。2)克拉克-维克斯蒂德-瓦尔拉“分配净定理”:不管生产函数是什么类型,规模收入不变的假设并不是必须的,只要个要素都得到了它们的边际物质产品作为报酬,在完全竞争的长期均衡点上,各要素的总收入恰好分净产品的总价值。412 2。要素市场的不完全竞争。要素市场的不完全竞争。要素市场的不完全竞争。要素市场的不完全竞争可从要素市场的供求两个方面来讨论要素市场的不完全竞争。可从要素市场的供求两个方面来讨论要素市场的不完全竞争。可从要素市场的供求两个方面来讨论要素市场的不完全竞争。可从要素市场的供求两个方面来讨论要素市场的不完全竞争。1)要素市场的买方垄断:)要素市场的买方垄断:厂商在要素市场上不是价格的接受者。要素的供给曲线不是水平的,如劳动的买方垄断。多雇佣一个工人的边际成本(MFC)就要超过市场的工资水平。设购买劳动的总成本为wL*L,则总成本的变化是2)工资歧视:工资歧视:在雇佣劳动者的性别上采取歧视待遇。3)要素市场的卖方垄断:要素市场的卖方垄断:行业工会或国家对工人的垄断,三种提高工资的措施。4)双头垄断)双头垄断:供求双方都是垄断者。供给者要达到的点对应于E1(MC=MR);需求者想达到的点是E2(MRP=MFC)。双方的利益冲突E1,E2都不可能成为均衡点,需经过双方协商以达成某种结果(引入对策论)。NB.NB.讨论讨论讨论讨论6 6:收入分配的合理性。:收入分配的合理性。:收入分配的合理性。:收入分配的合理性。0Lw*wLWDDSMFCLMFCmSmMRPLwmMFCwwSwwwLwLm0ww1w2E1E2MFCS(=MC)MRDL42第七讲:一般均衡与福利经济学第七讲:一般均衡与福利经济学一、一般均衡分析一、一般均衡分析1。交换经济中的核。交换经济中的核 定义分配的改进定义分配的改进:一组当事人S被称作对一个给定的分配X进行改进,如果存在一个分配X/满足 如果一个分配X能够被改进,那么就存在某些当事人可以根本不通过进入市场而使自己的境况更好;他们只要在他们之间彼此交易就可得到改善。经济的核经济的核 可行分配X称为属于经济的核,如果它不能通过任何联合(coalition)来改进。(核是帕累托集合的子集,对当事人有非常大的信息需求。)瓦尔拉斯均衡属于核。瓦尔拉斯均衡属于核。若(X*,P)是初始禀赋I下的一个瓦尔拉斯均衡,则X*属于核。(核是位于通过初始禀赋中的两条无差异曲线之间的帕累托有效集片断)核中的平等对待:核中的平等对待:假设当事人的偏好是严格凸的,严格单调且连续的。则若X是给定经济的r-核中的分配,则同类任何两个当事人必须接受相同的商品束。萎缩的核:萎缩的核:假定偏好是严格凸、严格单调的,而且对应于初始禀赋存在唯一的市场均衡x*。则若y不是该市场均衡,就存在某复制r满足y不在r-核中。帕累托集禀赋核消费者2消费者1商品1商品2埃奇沃思方盒中的核埃奇沃思方盒中的核交换经济的核432。纯交换中一般均衡的理解:。纯交换中一般均衡的理解:一般均衡的基本问题研究整个经济系统中所有商品的价格决定及其资源配置。而在一个纯交换经济中,经济当事人只有消费者,他们既是商品的需求者,又是商品的供给者。对整个经济系统而言,经济资源配置即为在的约束下决定x的数量问题。即满足 的x称为一个可行配置。这其实为纯交换经济中市场一般均衡的条件。这可通过定义一个所为超额需求函数,求得每个消费者在既定收入约束下的的均衡,并使每个市场处于局部均衡来归纳出市场一般均衡的条件,即瓦尔拉斯均衡:(p,x)。瓦尔拉斯均衡的存在性和唯一性问题:瓦尔拉斯均衡的存在性和唯一性问题:瓦尔拉斯定律给出的均衡价格唯一性的解答是直接的:上式给出的k个市场的均衡条件不可能决定唯一的均衡价格向量P*。但在物物交换的纯经济中,消费者关注的是商品的比价。已知超额价格函数关于价格函数是零阶齐次的,假定p0,则上是可以写成:该式为只有K-1个变量的方程组。如果其中某k-1个函数所组成的雅可比行列式在一个小的邻域内不等于0,则有局部唯一的数学解。其实际经济意义表示系统有局部惟一的均衡价格。但这不仅要求超额需求函数可微,而且不适合讨论一般情形。因此,要建立更广泛的假设条件。441)用布劳维尔)用布劳维尔(Brouwer)不动点原理证明一般均衡的存在性:不动点原理证明一般均衡的存在性:Brouwer定理:定理:假定S是一个非空闭的、有界凸集,如果函数f是S到S的一个连续映射,那么,在S中至少存在一个x*是自我映射,即x*=f(x*)。瓦尔拉斯均衡的存在性:如果Z:Sk-1 Sk-1是一个连续函数,且对Sk-1中的任一价格满足pz(p)=0,那么存在p*Sk-1使得:Z(p*)=0或z(p*)0。可以证明:zj(p*)0时,zj(p*)=0。故瓦尔拉斯均衡存在。2)均衡的唯一性:)均衡的唯一性:假定z(p)满足不动点定理及均衡存在定理的条件。若p*是一般均衡,z(p)是零阶齐次函数,故对任意的t0,tp*也是均衡价格。于是界定均衡价格的唯一含义是:如果pi p,那么,存在t0使得pi=tp*,这时p*就是唯一的。等价于pi*是关于p*的唯一均衡价格,则均衡就是唯一的。在正则经济中,只要所有商品具有总替代性质或至少每个经济人可显示偏好,均衡存在且唯一。3)一般均衡的稳定性:)一般均衡的稳定性:静态稳定性:静态稳定性:动态稳定性:动态稳定性:一般均衡价格pe随时间连续变动的推广:局部和整体稳定性:局部和整体稳定性:如果一个均衡价格是整体稳定的,则该价格一定是系统唯一均衡价格;反之亦然。f(x)x011布劳渥
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