管内流动损失和阻力计算课件

第五章第五章 管流管流损失和水力失和水力计算算管内流动损失和阻力计算主要内容主要内容5.2 粘性流体的流粘性流体的流动状状态 5.1 管内流管内流动的能量的能量损失失5.3 管道入口段中的流管道入口段中的流动 5.4 圆管中粘性流体的管中粘性流体的层流流流流动 5.5 粘性流体的紊流流粘性流体的紊流流动5-6 沿程沿程损失的失的实验研究研究5.7 非非圆形管道沿程形管道沿程损失的失的计算算5.8 局部局部损失失5.9 管道水力管道水力计算算5.10 几种常用的技几种常用的技术装置装置5.11、液体出流、液体出流5.12 压力管路中的水力管路中的水击现象象管内流动损失和阻力计算式中沿程式中沿程损失系数：（达西失系数：（达西魏斯巴赫公式）魏斯巴赫公式）管道管道长度度管道内径管道内径管壁管壁绝对粗糙度粗糙度单位重力流体的位重力流体的动压头5.1 管内流管内流动的能量的能量损失失一、沿程能量一、沿程能量损失失在在缓变流整个流程中，由于粘性耗散流整个流程中，由于粘性耗散产生的能量生的能量损失，失，其大小与流其大小与流动状状态密切相关。密切相关。单位位质量流体沿程能量量流体沿程能量损失：失：管内流动损失和阻力计算在急在急变流中，由于流体微流中，由于流体微团碰撞或漩碰撞或漩涡产生的能量生的能量损失，其大小与部件的形状和相失，其大小与部件的形状和相对大小有关。大小有关。单位重力流体局部能量位重力流体局部能量损失：失：局部局部损失系数失系数不同的管件由不同的管件由实验确定确定整个管道的能量整个管道的能量损失：失：二、局部能量二、局部能量损失失管内流动损失和阻力计算5.2 粘性流体的流粘性流体的流动状状态 层流，紊流（湍流）流，紊流（湍流）平均流速平均流速管内流动损失和阻力计算雷诺实验雷诺实验 层流管流层流管流 湍流管流湍流管流层流流紊流（湍流）紊流（湍流）管内流动损失和阻力计算临界雷诺数（直圆管）临界雷诺数（直圆管）上临界雷诺数上临界雷诺数？下临界雷诺数下临界雷诺数上临界雷诺数与扰动的幅度和频率有关上临界雷诺数与扰动的幅度和频率有关临界速度界速度vc并不是定并不是定值管内流动损失和阻力计算层流 m=1湍流 m=1.752.0能量损失与平均流速的关系能量损失与平均流速的关系雷诺试验装置的能量损失雷诺试验装置的能量损失判别流态（层流，湍流）！判别流态（层流，湍流）！m=1.752m=1管内流动损失和阻力计算由由实验所得的可知，当所得的可知，当 v 水力光滑管水力光滑管（图a)水力粗糙管水力粗糙管(图b）（管道粗糙度（管道粗糙度对沿程能量沿程能量损失的影响只有在水力粗糙状失的影响只有在水力粗糙状态时才会才会显现出来）出来）计算粘性底算粘性底层厚度的半厚度的半经验公式：公式：管内流动损失和阻力计算管内流动损失和阻力计算四、四、圆管中紊流的速度分布管中紊流的速度分布一、水力光滑管的速度分布一、水力光滑管的速度分布1.粘性底粘性底层的速度分布的速度分布在粘性底在粘性底层中中实验证明，明，在粘性底在粘性底层中切中切应力力变化不大化不大，所以，所以-壁面切壁面切应力力边界条件：界条件：y=0 时管内流动损失和阻力计算定定义-摩擦速度摩擦速度管内流动损失和阻力计算2.湍流核心区的速度分布湍流核心区的速度分布在湍流核心区在湍流核心区假假设 l=ky实验证明，明，湍流核心区切湍流核心区切应力力变化也不大化也不大。混合混合长公式公式管内流动损失和阻力计算积分分或者或者在粘性底在粘性底层在湍流核心区在湍流核心区在在y=d d 处，两式相等，两式相等管内流动损失和阻力计算-卡卡门常数常数尼古拉尼古拉兹由水力光滑管由水力光滑管实验得出得出，并，并换算成以算成以10为底的底的对数，得数，得管内流动损失和阻力计算管内流动损失和阻力计算计算光滑管紊流速度算光滑管紊流速度还可以用一个更方便的指数可以用一个更方便的指数方程方程平均流速平均流速 最大流速最大流速 管内流动损失和阻力计算假假设由管壁粗糙性由管壁粗糙性质确确定的形状系数定的形状系数 尼古拉尼古拉兹由水力粗糙管由水力粗糙管实验得出得出得得二、水力粗糙管的速度分布二、水力粗糙管的速度分布管内流动损失和阻力计算五、五、圆管中紊流的沿程管中紊流的沿程损失失一、水力光滑管的沿程阻力系数一、水力光滑管的沿程阻力系数平均速度平均速度由于粘性底由于粘性底层的流量很小，的流量很小，只在湍流核心区只在湍流核心区积分分管内流动损失和阻力计算比比较管内流动损失和阻力计算根据根据实验数据数据对系数系数进行修正后，得到行修正后，得到普朗特普朗特施里希廷公式施里希廷公式由于它是由于它是 的的隐式公式，使用并不方便。式公式，使用并不方便。运用量运用量纲分析方法和分析方法和实验数据数据布拉修斯公式布拉修斯公式管内流动损失和阻力计算二、水力粗糙管的沿程阻力系数二、水力粗糙管的沿程阻力系数平均速度平均速度沿程沿程损失系数失系数实验修正后得修正后得管内流动损失和阻力计算理理论(theory)实验(experiment)应用用(application)预测与与设计尼古拉尼古拉兹实验尼古拉尼古拉兹实验普朗特混合普朗特混合长度模型度模型(湍流湍流边界界层)相似理相似理论雷雷诺沿程沿程损失失实验层流模型流模型莫迪莫迪图经验公式公式上述上述线路是在路是在对湍流机理并不完全了解的基湍流机理并不完全了解的基础上上,因因而而应用用时有一定有一定误差差,预测误差一般在差一般在1020%左右左右管内流动损失和阻力计算尼古拉尼古拉兹对不同直径不同流量的管流（人工粗糙管）不同直径不同流量的管流（人工粗糙管）进行了行了实验，实验范范围：5-6 沿程沿程损失的失的实验研究研究I：层流区流区II：过渡区渡区III：紊流光滑管区：紊流光滑管区IV：紊流粗糙管：紊流粗糙管过渡渡区区V：紊流粗糙管平方：紊流粗糙管平方阻力区阻力区管内流动损失和阻力计算1.层流区（流区（Re 2320）(一次方阻力区，管壁的相一次方阻力区，管壁的相对粗糙度粗糙度对沿程沿程损失系数没有影响失系数没有影响)2.层流向紊流流向紊流过渡的不渡的不稳定区（定区（2320Re4000）层流流管内流动损失和阻力计算3.紊流光滑管区紊流光滑管区4.紊流粗糙管紊流粗糙管过渡区渡区其中其中对于于的范的范围代入代入hf 的的计算式中，得到算式中，得到hf与与v1.75成正比，故称成正比，故称 1.75次方阻力区次方阻力区)对于于的范的范围管内流动损失和阻力计算5.紊流粗糙管区紊流粗糙管区 流流动进入完全紊流粗糙管区，能量入完全紊流粗糙管区，能量损失主要决定失主要决定于脉于脉动运运动，粘性影响可以忽略。沿程，粘性影响可以忽略。沿程损失系数失系数与与Re无关，只与相无关，只与相对粗糙度有关，沿程粗糙度有关，沿程损失与失与流速的平方成正比，故称流速的平方成正比，故称为平方阻力区。平方阻力区。尼古拉尼古拉兹实验给出了沿程出了沿程损失系数失系数以相以相对粗糙粗糙度度为参参变量而随雷量而随雷诺数数Re变化的化的规律。律。管内流动损失和阻力计算莫迪莫迪图（Moody）管内流动损失和阻力计算利用利用Moody图进行管内水力行管内水力计算算三种三种类型的型的问题:1.给定管路参数定管路参数(管径管径,粗糙度等粗糙度等)和流速和流速,求沿程求沿程损失失?正正问题2.给定管路参数定管路参数(管径管径,粗糙度等粗糙度等)和水和水头损失失,求流量或流速求流量或流速?反反问题一一3.给定流量和一部分管路参数定流量和一部分管路参数(粗糙度等粗糙度等)以及水以及水头损失失,设计管管径径?反反问题二二管内流动损失和阻力计算1.先求出先求出Re数数,判断管内流判断管内流动状状态;2.若是若是层流流,则根据根据层流公式流公式计算沿程算沿程损失系数失系数;若是湍流若是湍流,由由Re数和相数和相对粗糙度粗糙度,根据根据Moody 图或湍流公式或湍流公式计算沿程算沿程损失系数失系数;3.最后最后计算沿程算沿程损失和失和压力力损失失;管内流动损失和阻力计算1.因流速未知因流速未知,所以无法事先求出所以无法事先求出Re数数,不能直不能直接求解接求解,宜采用宜采用试凑法凑法;2.试凑凑时,可以先在湍流粗糙区取可以先在湍流粗糙区取 值(一般是一般是趋于平于平缓时的最小的最小值,然后根据下式然后根据下式计算速度算速度:3.根据流速即可求得根据流速即可求得试凑的凑的Re数数,然后再由相然后再由相对粗糙度粗糙度,查Moody图可得新的可得新的 值;如果两沿如果两沿程程损失系数不一致失系数不一致,那么以新那么以新 值进行迭代行迭代计算算,收收敛一般比一般比较快快.管内流动损失和阻力计算1.因管径因管径D未知未知,Re数和相数和相对粗糙度粗糙度/D都是未知都是未知的的,不能直接求解不能直接求解,宜采用宜采用试凑法凑法;2.试凑凑时,可以先取可以先取 值变化范化范围的中的中间值(0.03),作作为良好的开端良好的开端,然后根据然后根据:这样假假设一个一个值可求得一可求得一管径管径值,不断迭代可求得真正不断迭代可求得真正的的设计管径管径.管内流动损失和阻力计算例例5-2 已知通已知通过直径直径200mm、长300m、绝对粗糙度粗糙度0.4mm的的铸铁管的油的体管的油的体积流量流量为1000m3/h，运，运动粘度粘度 ，试求能量求能量损失失 。解：解：平方阻力区平方阻力区管内流动损失和阻力计算沿程沿程损失失问题：已知沿程：已知沿程损失和流量求管径失和流量求管径已知已知:l400m 的无的无缝钢管管(=0.2 mm),输送比重送比重0.9,v=10-5 m2/s 的油的油,qV=0.0319 m3/s,D Dp=800kPa求：求：管径管径d 应选多大多大 解：解：由沿程由沿程损失公式失公式 管内流动损失和阻力计算选1=0.03 管内流动损失和阻力计算由由/d=0.2/102=0.00196，查穆迪穆迪图得得2 0.024 由由/d=0.2/97=0.0021，查穆迪穆迪图得得2 0.024 最后取最后取 d=0.1m 能能满足要求足要求关关键是是寻求求d与与(沿程沿程损失系数失系数)的关系的关系管内流动损失和阻力计算关关键是当量直径的是当量直径的计算算当量直径：当量直径：4倍倍过水截面水截面A与湿周与湿周x之比。之比。充充满流体的矩形管道：流体的矩形管道：充充满流体的流体的圆环形管道：形管道：充充满流体的管束：流体的管束：水力半径水力半径 5.7 非非圆形管道沿程形管道沿程损失的失的计算算管内流动损失和阻力计算典型非圆形管道的截面典型非圆形管道的截面管内流动损失和阻力计算流体在非流体在非圆形管道中流形管道中流动的雷的雷诺数数流体在非流体在非圆形管道中的沿程形管道中的沿程损失失（1）只有）只有规则形状的截面可以形状的截面可以应用当量直径的用当量直径的计算式，算式，不不规则形状的截面不可以形状的截面不可以应用当量直径用当量直径进行行计算；算；（2）截面形状越接近）截面形状越接近圆形，形，计算算误差越小。差越小。管内流动损失和阻力计算例例5-3 用用镀锌钢板制成的矩形板制成的矩形风道，截面道，截面积A=0.3 0.5m2，长30m，风速速14m/s，风温温34，试求沿程求沿程损失。失。风道入口道入口风压980.7Pa，出口比，出口比进口高口高10m，求，求出口截面出口截面风压。（。（镀锌钢板板绝对粗糙度粗糙度0.15mm)。解：解：风道当量直径道当量直径查表得空气运表得空气运动粘度：粘度：管内流动损失和阻力计算由由Re和和 查莫迪莫迪图5-13：34空气密度空气密度为1.14kg/m3，等截面管道的，等截面管道的进出口出口动能不能不变，由伯努利方程得出口截面，由伯努利方程得出口截面风压：管内流动损失和阻力计算5.8 局部局部损失失产生原因生原因微微团碰撞摩擦碰撞摩擦形成形成涡旋旋速度重新分布速度重新分布计算公式算公式局部局部损失失阀 门弯管与分叉管弯管与分叉管扩大与大与缩小小入口与出口入口与出口 v 除指定外均除指定外均指入口管速度指入口管速度hj 局部局部损失水失水头z 局部局部损失因子失因子典型部件典型部件管内流动损失和阻力计算由此可推得由此可推得:对控制体列控制体列动量方程量方程:对于湍流流于湍流流动,1,2,都近似都近似等于等于1.0一、突一、突扩管道的局部阻力管道的局部阻力损失失管内流动损失和阻力计算化化简可得可得:此式即此式即为圆管突然管突然扩大局大局部水部水头损失的表达式失的表达式局部水局部水头损失可表示失可表示为:或者或者:由于由于:按大截面流速按大截面流速计算的局部算的局部损失系数失系数按小截面流速按小截面流速计算的局部算的局部损失系数失系数管内流动损失和阻力计算实验证明，明，流束的收流束的收缩系数系数二、管道二、管道截面突然截面突然缩小小局部能量局部能量损失失管内流动损失和阻力计算截面截面AA和和DD的的压强分分别是均匀的，在是均匀的，在AB和和CD这两两段增段增压过程中，有可能因程中，有可能因为边界界层能量被粘滞力消能量被粘滞力消耗而出耗而出现边界界层分离，形成旋分离，形成旋涡，造成，造成损失。失。在管道系在管道系统的的设计计算中，常常按算中，常常按损失能量相等的失能量相等的观点把管件的局部点把管件的局部损失失换算成等算成等值长度的沿程度的沿程损失。失。三、弯管三、弯管管内流动损失和阻力计算例例5-4 如如图上下两个上下两个贮水池由直径水池由直径d=10cm，长 l=50 m的的铁管管连接（接（=0.046 mm）中）中间连有球形有球形阀一个（全开一个（全开时 v=5.7），），90弯管两个（每个弯管两个（每个b=0.64），），为保保证管管中流量中流量qV=0.04m3/s,求：求：两两贮水池的水位差水池的水位差H解：管内平均速度解：管内平均速度为 管内流管内流动损失由两部分失由两部分组成：局部成：局部损失和沿程失和沿程损失。失。局部局部损失除失除阀门和弯和弯头损失外，失外，还有入口（有入口（in=0.5）和出口（和出口（out=1.0）损失失:管内流动损失和阻力计算沿程沿程损失失为:由穆迪由穆迪图确定。确定。设=106 m2/s查Moody图,可得可得=0.0173 对两两贮水池液面水池液面（1）和和（2）,由定常流由定常流动能量方程能量方程:对液面液面v1=v2=0，p1=p2=0，由上式可得，由上式可得 管内流动损失和阻力计算讨论：（1）本本例例中中在在单管管中中包包括括入入口口和和出出口口，有有多多个个局局部部损失失成成分分，只只要要正正确确确确定定每每个个部部件件的的局局部部损失失因因子子，将将其其累累加加起起来来，按按一一个个总的局部的局部损失失处理。理。（2）计算算结果表明，本例中管路局部果表明，本例中管路局部损失与沿程失与沿程损失大小相当，失大小相当，两者必两者必须同同时考考虑。（3）本例若改）本例若改为第三第三类问题：给定流量和水定流量和水头损失失计算管径，算管径，由于由于许多部件的局部多部件的局部损失因子与管径有关，除了沿程失因子与管径有关，除了沿程损失系数失系数需要迭代需要迭代计算外，局部算外，局部损失因子也要迭代，失因子也要迭代，计算的复算的复杂性比不性比不计局部局部损失失时大大提高了。工程上通常将局部大大提高了。工程上通常将局部损失折算成等效失折算成等效长度管子的沿程度管子的沿程损失，使失，使计算和迭代算和迭代简化。化。管内流动损失和阻力计算例例5-5 图为水水轮机工作机工作轮与与蜗壳壳间的密封装置，其中的密封装置，其中线处的直径的直径d=4m，径向，径向间隙隙b=2mm，缝隙隙纵长均均为l2=50mm，各，各缝隙之隙之间有等有等长扩大槽沟，密封装置大槽沟，密封装置进出出口口压差差p1-p2=294.2kPa，密封油的密度，密封油的密度=896kg/m3，取，取进口局部口局部损失系数失系数 ，出口局部，出口局部损失系数失系数 ，沿程沿程损失系数失系数l l=0.03，试求密封装置的漏求密封装置的漏损流量。如不流量。如不设扩大槽沟，其漏大槽沟，其漏损流量又流量又为多少？多少？解：解：环形通道当量直径形通道当量直径管内流动损失和阻力计算对于有于有扩大沟槽的装置，大沟槽的装置，对缝隙的入口和出口列伯隙的入口和出口列伯努利方程努利方程管内流动损失和阻力计算无无扩展沟槽展沟槽时，缝隙隙轴向向长度：度：利用利用扩展槽的局部阻力可以减小漏展槽的局部阻力可以减小漏损流量流量管内流动损失和阻力计算5.9 管道水力管道水力计算算管径和管壁粗糙度均相同的一根或数根管子串管径和管壁粗糙度均相同的一根或数根管子串联在一起在一起的管道系的管道系统。计算机求解的算机求解的显式：式：一、一、简单管道管道管内流动损失和阻力计算由不同直径或粗糙度的数段管子由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道。接在一起的管道。特点：通特点：通过串串联管道各管段的流量相同；管道各管段的流量相同；串串联管道的管道的损失等于各管段失等于各管段损失的失的总和。和。二、串二、串联管道管道管内流动损失和阻力计算两两类典型典型问题（试凑法）凑法）管内流动损失和阻力计算例例5-6 二容器用两段新的低碳二容器用两段新的低碳钢管管连接起来，已接起来，已知知d1=20cm，L1=30m，d2=30cm，L2=60m，管，管1为锐边入口，管入口，管2上的上的阀门的的损失系数失系数=3.5。当。当流量流量qv=0.2m3/s时,求必需的求必需的总水水头H。解：解：设20水水 管内流动损失和阻力计算由表由表5.5.1，普通条件下，普通条件下浇成的成的钢管管 管内流动损失和阻力计算 由几条由几条简单管道或串管道或串联管道，入口端与出口端分管道，入口端与出口端分别连接在一起的管道系接在一起的管道系统。并并联管道特征管道特征1.总流量是各分管段流量是各分管段流量之和。流量之和。2.并并联管道的管道的损失等于各分管道的失等于各分管道的损失。失。AqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV三、并三、并联管道管道管内流动损失和阻力计算两两类计算算问题（1）已知）已知A点和点和B点的静点的静水水头线高度（即高度（即z+p/g)，求求总流量流量qV；假假设 由由hf计算算 v、Re由由Re、查莫迪莫迪图得得 New校核校核 New=NewNY由由hf计算算 v、qV 求解方法相当求解方法相当于于简单管道的第管道的第二二类计算算问题。AqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV管内流动损失和阻力计算（2）已知）已知总流量流量qV，求各分管道中的流量及求各分管道中的流量及能量能量损失失。假假设管管1的的 qV1 由由qV1计算管算管1的的hf1 由由hf1求求qV2和和 qV3hf1=hf2=hf3qV1=qV1N结束束计算算按按qV1、qV2 和和qV3的比例的比例计算算qV1、qV2 和和qV3计算算hf1、hf2和和hf3 YAqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV管内流动损失和阻力计算例例5-7 已知并已知并联管道：管道：解：解：采用下式采用下式计算沿程阻力系数算沿程阻力系数忽略局部阻力，求：忽略局部阻力，求：管内流动损失和阻力计算并并联管道各支管管道各支管压降与降与总压降相等，降相等，试取取由：由：试凑得：凑得：管内流动损失和阻力计算按按给定流量重新分配并校核定流量重新分配并校核计算算压降降（亦可用改（亦可用改变所取所取压降降值试凑凑计算，有算，有兴趣的同学趣的同学可可编程程计算）算）管内流动损失和阻力计算特点：流入或流出管道特点：流入或流出管道汇合合处的流量相等，即的流量相等，即四、分支管路四、分支管路管内流动损失和阻力计算特点：流入特点：流入结点的流量等于流出点的流量等于流出结点的流量，点的流量，在任一在任一环路中，由某一路中，由某一结点沿两个方向到另一个点沿两个方向到另一个结点点的能量的能量损失相等。失相等。五、管网五、管网由若干管道由若干管道环路相路相连接、在接、在结点点处流出的流量来自于几流出的流量来自于几个个环路的管道系路的管道系统。管内流动损失和阻力计算5.10 几种常用的技几种常用的技术装置装置集流器的速度集流器的速度系数系数锥顶角角60o的的圆锥形集流器形集流器圆弧形集流器弧形集流器整流网整流网集流器集流器测压计测压计一、集流器一、集流器测风装置装置对0-0面和面和1-1面列面列总流的伯努力方程，流的伯努力方程，管内流动损失和阻力计算例例5-8 风筒的直径筒的直径d=400mm，集流器，集流器为60圆锥形，形，测得静得静压pe=58.84Pa，风温温t=20，求通，求通过风筒的流速筒的流速v和体和体积流量流量qv。解：解：该集流器速度系数集流器速度系数20空气密度空气密度管内流动损失和阻力计算液体由管道从液体由管道从较高液位的一端高液位的一端经过高出液面的管段自高出液面的管段自动流向流向较低液位的另一端的低液位的另一端的现象。象。对1-1面和面和3-3面列伯努利方程面列伯努利方程对1-1面和面和2-2面列伯努利方程面列伯努利方程二、虹吸管二、虹吸管管内流动损失和阻力计算例例5-9 虹吸管直径虹吸管直径d=100mm，总长L=20m，B点前管点前管长L1=8m，B点离上游水面高点离上游水面高h=4m，水面位差，水面位差H=5m。沿程沿程损失系数失系数=0.04，进出口及弯出口及弯头损失系数分失系数分别为i=0.8,o=1,b=0.9。求。求qv和和B点真空液柱高点真空液柱高hv。解：解：管内流动损失和阻力计算B点真空水柱高点真空水柱高20水的极限吸水高度分析水的极限吸水高度分析对应饱和和压力力静静态液柱液柱动态吸上高度吸上高度管内流动损失和阻力计算三、堰流三、堰流 堰流流量与堰堰流流量与堰顶淹深有关淹深有关缩流矩形堰流矩形堰平流矩形堰平流矩形堰三角形堰三角形堰堰流堰流:流流经过水建筑物水建筑物顶部下泄，溢流上表面不受部下泄，溢流上表面不受约束的开敞水流。束的开敞水流。管内流动损失和阻力计算堰流的理想流形堰流的理想流形1.来流流速均匀来流流速均匀2.自由表面水平自由表面水平3.水舌水舌压强为大气大气压4.不不计粘滞力和表面力粘滞力和表面力简化分析得：化分析得：管内流动损失和阻力计算三角堰流三角堰流求：求：三角堰流量三角堰流量qV 的表达式的表达式 面元上的微元流量面元上的微元流量为取取z 轴从自由面垂直向下从自由面垂直向下,解：解：已知已知:设三角堰孔口角三角堰孔口角为，定常流，定常流动时上游水面距角尖的淹深保持上游水面距角尖的淹深保持为h 任一狭任一狭缝面元的平均速度面元的平均速度为 b=2(h-z)tg /2.管内流动损失和阻力计算考考虑粘性影响和孔口流粘性影响和孔口流线收收缩，实际流量流量为上式中上式中f()略小于理略小于理论公式公式(a)中的系数，由中的系数，由实验测定。定。(a)管内流动损失和阻力计算（流体出流）（流体出流）孔口出流孔口出流在工程技在工程技术中有着广泛的中有着广泛的应用，用，在在许多多领域都可以域都可以见到。例如，水利工程上的到。例如，水利工程上的闸孔，孔，水力采煤用的水水力采煤用的水枪，汽，汽车发动机的汽化器，柴油机的机的汽化器，柴油机的喷嘴，以及液嘴，以及液压技技术中油液流中油液流经滑滑阀、锥阀、阻尼孔、阻尼孔等都可等都可归纳为孔口出流孔口出流问题。本本节讨论液体孔口出流的基本概念，研究流体出流的液体孔口出流的基本概念，研究流体出流的特征，确定出流速度、流量和影响它特征，确定出流速度、流量和影响它们的因素。通的因素。通过对这些些问题的研究，以便使我的研究，以便使我们进一步掌握流体流一步掌握流体流动基本基本规律的律的应用。用。5.11、液体出流、液体出流管内流动损失和阻力计算如果液体具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖如果液体具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖锐的的边缘，此此时边缘厚度的厚度的变化化对于液体出流不于液体出流不产生影响，出流水股表面与生影响，出流水股表面与孔壁可孔壁可视为环线接触，接触，这种孔口称种孔口称为薄壁孔口。薄壁孔口。如果液体具有一定的速度，能形成射流，此如果液体具有一定的速度，能形成射流，此时虽然孔口也具有然孔口也具有尖尖锐的的边缘，射流亦可以形成收，射流亦可以形成收缩断面，但由于孔壁断面，但由于孔壁较厚，壁厚，壁厚厚对射流影响射流影响显著，射流收著，射流收缩后又后又扩散而附壁，散而附壁，这种孔口称种孔口称为厚壁孔口或厚壁孔口或长孔口孔口，有，有时也称也称为管嘴管嘴。ss 分分类：薄壁孔口和厚壁孔口：薄壁孔口和厚壁孔口：根据根据壁厚壁厚是否影响射流形状可分是否影响射流形状可分为管内流动损失和阻力计算自由出流和淹没出流：自由出流和淹没出流：液体通液体通过孔口流入大气的称孔口流入大气的称为自由出流；自由出流；液体通液体通过孔口流入液体空孔口流入液体空间的称的称为淹没出流。淹没出流。根据根据出流空出流空间情况情况可分可分为小孔口截面上各点静水小孔口截面上各点静水头差异很小，可以忽略，孔口断面上差异很小，可以忽略，孔口断面上各点的流速是均匀分布的，大孔口不具各点的流速是均匀分布的，大孔口不具备此特点。此特点。大孔口大孔口按按孔口直径孔口直径 d 和孔口形心在液面下深度和孔口形心在液面下深度H的比的比值不同可分不同可分为小孔口小孔口管内流动损失和阻力计算收收缩断面：断面：孔口孔口边缘尖尖锐，而流，而流线又不能突然又不能突然转折，折，经过孔口孔口后射流要后射流要发生收生收缩，在孔口下游附近的，在孔口下游附近的c-c断面断面处，射流断面，射流断面积达到最小达到最小处的的过流断面。流断面。收收缩系数：系数：收收缩断面面断面面积与孔口的几何断面与孔口的几何断面积之比，即之比，即 Cc=Ac/A。出流特征：出流特征：液体从薄壁孔口出流液体从薄壁孔口出流时，没有沿程能量，没有沿程能量损失，只有收失，只有收缩而而产生的局部能量生的局部能量损失，而液体从厚壁孔口出流失，而液体从厚壁孔口出流时不不仅有收有收缩的局部能量的局部能量损失，而且失，而且还有沿程有沿程损失。失。管内流动损失和阻力计算典型的出流典型的出流问题：薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流 1-1截面与截面与c-c截面（截面（缩颈）列）列总流的伯努利方流的伯努利方程程流速系数流速系数管内流动损失和阻力计算3）流量系数：）流量系数：实际流量与理想流量之比。流量与理想流量之比。所以表征孔口出流性能的主要是三个孔口出流系数：所以表征孔口出流性能的主要是三个孔口出流系数：1）收）收缩系数：表示出流流束收系数：表示出流流束收缩的程度；的程度；2）流速系数：）流速系数：实际流速与理想流速之比，流速与理想流速之比，因因为 ，局部，局部损失越大，流速系数和失越大，流速系数和实际流速越小；流速越小；管内流动损失和阻力计算薄壁小孔口淹没出流薄壁小孔口淹没出流管内流动损失和阻力计算薄壁大孔口自由出流薄壁大孔口自由出流管内流动损失和阻力计算大孔口淹没出流大孔口淹没出流流速和流量的流速和流量的计算与自由出流算与自由出流相同，但相同，但H 为两液面的高度差。两液面的高度差。标准孔板流量系数准孔板流量系数见表表5.11.1，P164孔板流量孔板流量计是是测量水和蒸汽流量水和蒸汽流量的量的节流装置。（流装置。（测量原理）量原理）管内流动损失和阻力计算断面断面1-1，管嘴出口断面，管嘴出口断面2-2，列能量，列能量方程：方程：管嘴出管嘴出流速度流速度圆柱形外管嘴定常出流柱形外管嘴定常出流在直径在直径为d的孔口上的孔口上外接外接长度度为s=(34)d的短管，的短管，就是就是圆柱柱形外管嘴。形外管嘴。在相同的作用水在相同的作用水头下，同下，同样断面断面积的管嘴的的管嘴的过流能力是孔口的流能力是孔口的1.32倍。因此，工程上常用管嘴作泄水管。倍。因此，工程上常用管嘴作泄水管。管嘴出管嘴出流流量流流量管内流动损失和阻力计算收收缩断面的真空断面的真空 列收列收缩断面断面CC和出口断面的能和出口断面的能量方程量方程连续性方程性方程 代入上式代入上式管内流动损失和阻力计算由由 表明在收表明在收缩断面的断面的真空度是作用水真空度是作用水头75%，管嘴的作用相管嘴的作用相当于将孔口自由出流的作用水当于将孔口自由出流的作用水头增大了增大了75%，从而管嘴流量，从而管嘴流量大大为增加。增加。管内流动损失和阻力计算 作作用用水水头H越越大大，收收缩断断面面真真空空度度也也越越大大。当当收收缩断断面面真真空空度度超超过7m水水柱柱时，空空气气将将会会从从管管嘴嘴出出口口断断面面被被“吸吸入入”，使收，使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。管出流。由公式由公式1、作用水、作用水头2、管嘴、管嘴长度度s=(34)d 圆柱形外管嘴柱形外管嘴正常工作条件正常工作条件水柱水柱 圆柱外管嘴的正常工作条件柱外管嘴的正常工作条件 管内流动损失和阻力计算5.12 压力管路中的水力管路中的水击现象象 在在长度度为L的的A,B两点之两点之间，流，流体在一定的体在一定的压差水差水头H下下稳定定传输，管中各点流速均管中各点流速均为v0，在，在A点点处的的流速由流速由v0突然突然变为零，零，动能能转为压力能，引起力能，引起压力急力急剧升高，升高，这种升种升高的高的压强从从紧贴阀门处向上游向上游传播、播、反射，从而反射，从而产生往复波生往复波动引起管道引起管道振振动。压力力输水管路（也可是水管路（也可是输油管路）。油管路）。这种种现象称水象称水击现象，亦称水象，亦称水锤现象。象。水水击现象将影响管道系象将影响管道系统的正常流的正常流动和水和水泵的正常运的正常运转，压强很高的水很高的水击还可能造成管道和管件的破裂。可能造成管道和管件的破裂。管内流动损失和阻力计算一、水一、水击现象的象的传播播过程程a)水管末端水管末端闸阀突然关突然关闭t=0，紧贴阀门上游的一上游的一层流体，流速突流体，流速突变为零，受后面未零，受后面未变流速的流体的流速的流体的压缩，其，其压强突增了突增了ph（水（水击压强）,管道受管道受压变形，形，截面截面积扩大了大了d dA，这种种压缩以以传播速度播速度c向上游向上游传播，形成播，形成压缩波。当波。当压缩波达到管道入口波达到管道入口处时t=L/c，整个管道内流体，整个管道内流体处于静止状于静止状态，压强为p+ph,流体流体动能能转变为流体流体压缩和管道和管道变形的形的弹性能。性能。管内流动损失和阻力计算b)管道内管道内压强为p+ph，管道入口以外，管道入口以外压强为p，这种种不平衡使管内流体不能保持静止，管道入口端流体不平衡使管内流体不能保持静止，管道入口端流体以以v的速度倒流入池内，使管内的速度倒流入池内，使管内压强降降为p，原先，原先压缩的流体得到膨的流体得到膨胀，管道截面恢复到，管道截面恢复到A。这种种压强的降低以的降低以传播速度播速度c向下游向下游传播，形成膨播，形成膨胀波。当波。当t=2L/c时，传播到了播到了阀门，这时整个管道内的流体整个管道内的流体以速度以速度v往池内倒流，往池内倒流，压强恢复正常。恢复正常。管内流动损失和阻力计算c)流体的倒流引起流体的倒流引起阀们左面的左面的压强进一步降低，一步降低，直到靠近直到靠近阀门的一的一层流体停止倒流，流体停止倒流，这时压强降降低低为p-ph，低，低压使流体膨使流体膨胀、管道收、管道收缩，这种膨种膨胀以速度以速度c向上游向上游传播。膨播。膨胀波所到之波所到之处，倒流停止。，倒流停止。当当t=3L/c时，膨，膨胀波波传到管道入口，到管道入口，这时管道内的管道内的流体再次流体再次处于静止，于静止，压强p-ph。管内流动损失和阻力计算d)管道内管道内压强为p-ph，管道入口以外，管道入口以外压强为p，这种不种不平衡使管内流体不能保持静止，管道入口端流体以速平衡使管内流体不能保持静止，管道入口端流体以速度度v再次流入管道，使管内再次流入管道，使管内压强升升为p，原先膨，原先膨胀的流的流体得到体得到压缩，压缩波以速度波以速度c向下游向下游传播。当播。当t=4L/c时，传播到了播到了阀门，这时整个管道内的流体的流整个管道内的流体的流动状状态恢恢复到复到阀门关关闭前的状前的状态，完成一个循，完成一个循环。管内流动损失和阻力计算如此，每如此，每经过t=4L/c的的时间，重复一次水，重复一次水击全全过程，流程，流体中的体中的压缩波和膨波和膨胀波往复波往复传播，管道一播，管道一胀一一缩地振地振动，循，循环往复，形成往复，形成轰轰的振的振动声。由于声。由于实际流体的流体的粘性消耗以及流体和管材的非完全粘性消耗以及流体和管材的非完全弹性消耗，性消耗，则波波动和振和振动的的强度逐度逐渐衰减，直到完全消失。衰减，直到完全消失。阐阀处的的压强随随时间变化化图管内流动损失和阻力计算2、水、水击压强 p及其及其传播速度播速度 在在阀门突然关突然关闭时，紧靠近靠近阀门的的 m-n段微元流体在段微元流体在dt时内停止流内停止流动，m-m面上的面上的压力增量力增量dp传递到到n-n面上，面上，设dp传播（移播（移动）速度）速度为c，则有有 dx=cdt 在管道的在管道的dx段液体在段液体在dt瞬瞬间内内压力力变为(p+dp)，则液体受液体受压缩，密度密度增加增加+d；同；同时管道管道为弹性体，其面性体，其面积 变为 ，则质量增加量量增加量dm为管内流动损失和阻力计算 根据流量根据流量连续定理，定理，dx段内的段内的质量增加量等于管内流量增加量等于管内流体以速度体以速度v0在在dt时间内流内流过未未变形管道断面形管道断面A的液面的的液面的质量量v0Adt，则有有根据流体可根据流体可压缩性公式性公式，可得出，可得出 由数学知由数学知则有有 管内流动损失和阻力计算由材料力学知，管壁由材料力学知，管壁弹性模数性模数E与管件径向与管件径向变形关系形关系为 根据根据动量定理，量定理，(n-n)和和(m-m)之之间或或dx段上的流段上的流体体动量量变化量化量(Adt)v0等于外力冲量等于外力冲量dpAdt，则有有综合上几式，合上几式，则有有c即即压力波的力波的传播速度。播速度。对于于刚性管壁性管壁 ，则有有 管内流动损失和阻力计算在突然关在突然关闭阀门并并经d dt时间后，后，压缩波向左波向左传播了播了cd dt，在，在该管管段内，原来向右流段内，原来向右流动的流体速的流体速度从度从v变为0，压强从从p变为p+ph，管道截面从，管道截面从A变为A+d dA，则作用在作用在该段流体上的合力段流体上的合力为：该段流体上的段流体上的质量量为：由由动量定理量定理假假设管内流动损失和阻力计算例例5-10 铸铁管直径管直径d=200mm，管壁厚度，管壁厚度s =10mm，管壁的管壁的弹性模量性模量E=98*103MPa,管中水的平均流速管中水的平均流速v0=1m/s,水的体水的体积模量模量K=20.58*102MPa，密度，密度 =1000kg/m3。确定水。确定水击的的传播速度及播速度及压强。解解（1）声波在水中的）声波在水中的传播速度播速度c0（2）声波在）声波在铸铁管中管中传播速度播速度c（3）压强管内流动损失和阻力计算三、水三、水击现象的抑制方法象的抑制方法 水击现象形成的压力冲击对管路是十分有害的。由前分析知，突然关闭阀闸的压力波变化周期 ；保持稳定周期 。若闸阀关闭时间为 Ts，当TsT0时，当压力波折回阀门处时，因阀门尚未完全关闭，这时的水击为间接水击，间接水击压强可近似为：由上式知，由上式知，缓慢关慢关闭阀（延（延长关关闭时间Ts）和）和缩短管道短管道长度度可可显著减小著减小 p；在管路中安装蓄能器可吸收冲；在管路中安装蓄能器可吸收冲击的能量，减弱的能量，减弱压力冲力冲击；在管路中可以安装安全；在管路中可以安装安全阀，限制最大冲，限制最大冲击压力，从力，从而保而保护管路安全。管路安全。管内流动损失和阻力计算作作业：5-1，5-5，5-9，5-12，5-27 管内流动损失和阻力计算