管内流动和水力计算课件

第六章第六章管内流动和水力计算管内流动和水力计算 液体出流液体出流第一节管内流动的能量损失第一节管内流动的能量损失一、沿程损失一、沿程损失-沿流程上流体与壁面以及流体本身内部摩擦沿流程上流体与壁面以及流体本身内部摩擦而产生的能量损失（用而产生的能量损失（用hf来表示）。来表示）。沿程损失，是沿程损失，是发生在缓变流整个流程中的发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。L：管长，：管长，d：管径，：管径，V：管断面平均速度，：管断面平均速度，：沿程：沿程阻力系数。阻力系数。计算公式：（达西（达西-魏斯巴赫公式）魏斯巴赫公式）影响因素影响因素影响因素影响因素流动状态：层流、紊流流动状态：层流、紊流流速流速管道的长度、内径管道的长度、内径管壁粗糙程度管壁粗糙程度流体的粘度流体的粘度影响因素影响因素二、局部损失二、局部损失-流动中，由于边界急剧变化（如管径突然变大或流动中，由于边界急剧变化（如管径突然变大或变小；弯管引起流速方向改变；或阀门、三通等）而变小；弯管引起流速方向改变；或阀门、三通等）而产生的局部能量损失产生的局部能量损失(一般用一般用hj表示表示)。局部损失局部损失：是发生在流动状态急剧变化的：是发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失。是主要由流体微团的急变流中的能量损失。是主要由流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损失。碰撞、流体中的涡流等造成的损失。变径管变径管发生位置发生位置发生位置发生位置弯头弯头阀门阀门渐缩渐缩渐缩渐缩渐扩渐扩渐扩渐扩突缩突缩突缩突缩突扩突扩突扩突扩计算公式：V：断面平均速度，：断面平均速度，：局部阻力系数。：局部阻力系数。若为若为管路系统管路系统，能量损失应是各段沿程损失和，能量损失应是各段沿程损失和局部损失之和，即局部损失之和，即局部阻力系局部阻力系数由试验确数由试验确定。定。第二节黏性流体的两种运动状态第二节黏性流体的两种运动状态一、雷诺实验一、雷诺实验 两种流态两种流态流体分层运动，各层间互不干扰、互不相混流体分层运动，各层间互不干扰、互不相混的流动状态。的流动状态。1.层流层流流体质点运动彼此混杂、互相干扰，完全无流体质点运动彼此混杂、互相干扰，完全无规则的流动状态。规则的流动状态。2.紊流紊流3.上临界速度和下临界速度：上临界速度和下临界速度：随着水流速度的增大，水流将由层流状态过渡到紊流状态。随着水流速度的增大，水流将由层流状态过渡到紊流状态。由由层流过渡到紊流的临界状态下的流体速度称为层流过渡到紊流的临界状态下的流体速度称为上临界速度上临界速度，用用Vcr表示。表示。当玻璃管内的水流已经是紊流运动，此时逐渐关小阀门当玻璃管内的水流已经是紊流运动，此时逐渐关小阀门K，使，使水流速度逐渐减小，当水流速度减小到一定程度时，紊乱的红水流速度逐渐减小，当水流速度减小到一定程度时，紊乱的红色液体又将重新成为一条明晰的红色直线流，即紊流又色液体又将重新成为一条明晰的红色直线流，即紊流又转变为层流。但是，由紊流转变为层流的临界速度比上临界速由紊流转变为层流的临界速度比上临界速Vcr更低，称为更低，称为下临界速度，下临界速度，用用Vcr表示表示。实验表明，这两种情况下的流动状态都不稳定，并且取决于实验的起始状实验表明，这两种情况下的流动状态都不稳定，并且取决于实验的起始状态有无扰动等因素。态有无扰动等因素。说明说明(1)当流体的流速超过上临界速度当流体的流速超过上临界速度(VVcr)，管内水管内水流一定是紊流状态；流一定是紊流状态；(2)当流体的流速低于下临界速度时当流体的流速低于下临界速度时(VVcr)，管内，管内水流一定是层流状态；水流一定是层流状态；(3)当流体的流速介于上临界速度和下临界速度之间时当流体的流速介于上临界速度和下临界速度之间时(VcrV2300时为紊流。时为紊流。说明说明三、流态分析三、流态分析雷诺数之所以能判别流态，是因为它反映了流体运雷诺数之所以能判别流态，是因为它反映了流体运动时惯性力与粘滞力的对比关系：动时惯性力与粘滞力的对比关系：当当ReRecr，惯性力起主导作用，粘性力控制减弱，惯性力起主导作用，粘性力控制减弱，不足以控制和约束外界扰动，惯性力将微小扰动不断不足以控制和约束外界扰动，惯性力将微小扰动不断扩大，形成紊流。扩大，形成紊流。当当Re较小时，粘性力作用大，对质点运动起约束作较小时，粘性力作用大，对质点运动起约束作用，流体质点表现为有秩序互不掺混的层流状态；用，流体质点表现为有秩序互不掺混的层流状态；第三节管道进口段中粘性流体的流动第三节管道进口段中粘性流体的流动 一、圆管内层流流动的起始段一、圆管内层流流动的起始段由于流体的粘性作用，自圆管入口起，在管壁附近形成一层有由于流体的粘性作用，自圆管入口起，在管壁附近形成一层有速度梯度存在的流体薄层，该流体薄层内壁面上流体的速度为速度梯度存在的流体薄层，该流体薄层内壁面上流体的速度为零，薄层外边界上的流速为零，薄层外边界上的流速为u(x)。这一。这一有速度梯度存在的流有速度梯度存在的流体层称为附面层或边界层。体层称为附面层或边界层。从管进口到附面层在管中心汇合处的截面间的一段距离从管进口到附面层在管中心汇合处的截面间的一段距离L*称为称为层流层流(紊流）的起始段紊流）的起始段。以下将证明，在起始段以后的各管截以下将证明，在起始段以后的各管截面上的速度分布均为抛物线分布面上的速度分布均为抛物线分布(对数曲线对数曲线)。起始段以后的管起始段以后的管段称为段称为层流（紊流）的充分发展段层流（紊流）的充分发展段。层流层流:兰哈尔兰哈尔 L*L*0.0580.058dRedRe L*经验公式经验公式紊流紊流:L*L*（25254040）d d L*L*(层流层流)L*L*（紊流）（紊流）实验发现，圆管层流流动起始段的长度实验发现，圆管层流流动起始段的长度L*是雷诺数是雷诺数Re的函数，可按下式确定：的函数，可按下式确定：希累尔希累尔 L*0.2875dRe 布西内斯克布西内斯克 L*0.065dRe 第四节第四节 圆管中的层流流动圆管中的层流流动 一、圆管有效截面上的切应力分布一、圆管有效截面上的切应力分布.1.取微元体：如图取微元体：如图.半径半径 ,长长 中心线和轴重合中心线和轴重合.2.受力分析受力分析两截面压力：两截面压力：重力：重力：切向力：3.在流动方向上的平衡方程在流动方向上的平衡方程.由：由：方程两边同除方程两边同除 得：得：不随不随r变化变化粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比。的大小与半径成正比。注：此式同样适用于圆管中的紊流流动此式同样适用于圆管中的紊流流动.对水平管道：对水平管道：在管壁上：在管壁上：没有负号由前述：代如上式得：二、速度分布二、速度分布.根据牛顿内摩擦定律：根据牛顿内摩擦定律：对对r r积分，得积分，得 当当r r=r r0 0时，时，v vl l=0=0 边界条件边界条件所以所以旋转抛物面旋转抛物面 三、最大流速三、最大流速:四、平均流速四、平均流速:五、流量五、流量:圆管中的流量：圆管中的流量：哈根一泊肃叶公式哈根一泊肃叶公式 选取管径的问题选取管径的问题经济流速经济流速对于水平圆管：对于水平圆管：或或六、达西公式六、达西公式:由前述沿程损失公式：由前述沿程损失公式：可见可见 ，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。正比。得得例例 在管径，管长在管径，管长 的圆管中，冷冻的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量机润滑油作层流运动，测得流量 ，水头损失水头损失 ，试求油的运动粘滞系数，试求油的运动粘滞系数？解：管中润滑油的平均流速解：管中润滑油的平均流速沿程阻力系数为 是层流第五节粘性流体的紊流流动第五节粘性流体的紊流流动 一、紊流脉动与时均法一、紊流脉动与时均法 紊流流动是极不规则的流动，这种不规则性紊流流动是极不规则的流动，这种不规则性主要体现在紊流的脉动现象。主要体现在紊流的脉动现象。所谓脉动现象，就所谓脉动现象，就是诸如速度、压强等空间点上的物理量随时间的是诸如速度、压强等空间点上的物理量随时间的变化作无规则的随机的变动。变化作无规则的随机的变动。在作相同条件下的在作相同条件下的重复实验时重复实验时,所得瞬时值不相同所得瞬时值不相同,但多次重复实验但多次重复实验的结果的算术平均值趋于一致。的结果的算术平均值趋于一致。时均速度时均速度 脉动速度脉动速度瞬时速度瞬时速度 同理同理 瞬时轴向速度与时均速度图瞬时轴向速度与时均速度图从工程应用的角度看从工程应用的角度看关心流体关心流体主流主流的速度分布、压强分布以及能量损失的速度分布、压强分布以及能量损失流体流体主流主流的速度和压强，指的正是的速度和压强，指的正是时均速度时均速度和和时均压强时均压强普通测速管的测量值均为平均值普通测速管的测量值均为平均值 空间各点的时均速度不随时间改变的紊流空间各点的时均速度不随时间改变的紊流流动也称为流动也称为定常流动或准定常流动定常流动或准定常流动紊流中的切向应力紊流中的切向应力相对滑移引起的摩擦切向应力相对滑移引起的摩擦切向应力流层之间动量交换，增加能量损失流层之间动量交换，增加能量损失1.紊流中的切向应力紊流中的切向应力摩擦切应力摩擦切应力脉动切向应力脉动切向应力紊流粘性系数紊流粘性系数二、紊流中的切向应力二、紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度对于对于2.惯性切应力（惯性切应力（雷诺应力雷诺应力）如图，在恒定流中时如图，在恒定流中时均速度沿均速度沿x方向，脉动方向，脉动速度沿速度沿x和和y方向的分方向的分量分别为量分别为 和和AAaaxY任取一水平截面任取一水平截面A-A，设在某一瞬时，原来位于低，设在某一瞬时，原来位于低流速层流速层a点处的质点，以脉动速度点处的质点，以脉动速度 向上流动，穿向上流动，穿过过A-A截面到达截面到达 点。点。则：则：AAaaxY1）单位时间内通过）单位时间内通过A-A截面单位面积的截面单位面积的流体质量流体质量为为 。2）单位时间内通过单位面）单位时间内通过单位面积的积的动量动量为为3）由动量定律，）由动量定律，动量的变化率等于作用力动量的变化率等于作用力。此时，。此时，动量变化率动量变化率 通过截面通过截面A-A的动量流量。的动量流量。作用力作用力 沿沿x方向单位面积上的切向作用力方向单位面积上的切向作用力惯性切应力。惯性切应力。（对取时均值）3.惯性切应力的正负惯性切应力的正负当质点由下往上脉时，当质点由下往上脉时，。由于。由于a处处X方向的方向的时均速度时均速度 处处x方向的时均速度，故，方向的时均速度，故，当质点由当质点由 时，会对该处原有的质点的时，会对该处原有的质点的运动起阻滞作用，产生负的沿运动起阻滞作用，产生负的沿x方向的脉动流速方向的脉动流速 ；相反从上到下层会产生；相反从上到下层会产生 。但但 ；无论哪一种情况：；无论哪一种情况：，为保证切应力非负：，为保证切应力非负：AAaaxY2、普朗特混合长度理论、普朗特混合长度理论1）掺混类似于气体分子运动，而流体微团以）掺混类似于气体分子运动，而流体微团以 的速度自由的速度自由的经过一段路程的经过一段路程L，才与该层其他微团碰撞掺混。，才与该层其他微团碰撞掺混。y2Ly1Y2）流体微团的纵向脉动速度）流体微团的纵向脉动速度 与与横向脉动速度横向脉动速度 的大小是属于同的大小是属于同一个数量级。一个数量级。3）脉动速度）脉动速度 与与 与流层与流层时均速度差时均速度差 成正比。成正比。观看录像式中：为和的比例系数式中：为和的比例系数令 （L-混合长度）则三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失1.1.圆管中的紊流区划，粘性底层，水力光滑与水力粗糙圆管中的紊流区划，粘性底层，水力光滑与水力粗糙1）区域划分）区域划分2)水力光滑与水力粗糙水力光滑与水力粗糙管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度糙度()/d 称为相对粗糙度称为相对粗糙度水力光滑水力粗糙 光滑管光滑管 粗糙管粗糙管 2.2.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布 1)紊流光滑管紊流光滑管切应力常数 或：或：2)紊流粗糙管紊流粗糙管 3.圆管中的沿程损失圆管中的沿程损失紊流光滑管紊流光滑管紊流粗糙管紊流粗糙管