逻辑推理问题说谎问题课件

文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。逻辑推理逻辑推理是数学中非常重要的一项，在很是数学中非常重要的一项，在很早以前，数学家们就对逻辑推理进行了深入的早以前，数学家们就对逻辑推理进行了深入的研究。一说到逻辑推理，我们也许很快就能将研究。一说到逻辑推理，我们也许很快就能将它与大名鼎鼎的侦探福尔摩斯联系在一起。也它与大名鼎鼎的侦探福尔摩斯联系在一起。也正是因为福尔摩斯那高超的逻辑推理能力，帮正是因为福尔摩斯那高超的逻辑推理能力，帮助人们破解了一个又一个案件。助人们破解了一个又一个案件。逻辑推理有几种类型：逻辑推理有几种类型：说谎问题、猜对错说谎问题、猜对错问题、整数中的推理问题、职业问题中的推理问题、整数中的推理问题、职业问题中的推理几种类型。几种类型。做逻辑推理问题有很多方法，可以做逻辑推理问题有很多方法，可以用用画表格、连线法，假设法和反证法画表格、连线法，假设法和反证法。在不同。在不同的题目中，有各自适合的方法。的题目中，有各自适合的方法。逻辑推理是数学中非常重要的一项，在很早以前，数学家1文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。问题问题1 1：四个小孩在校园内踢球：四个小孩在校园内踢球.“.“砰砰”的一的一声声,不知是谁踢的球把教室的玻璃打破了不知是谁踢的球把教室的玻璃打破了,王王老师跑出来一看老师跑出来一看,问问“是谁打破了玻璃是谁打破了玻璃?”?”小张说小张说:“:“是小强打破的是小强打破的.”.”小强说小强说:“:“是小胖打破的是小胖打破的.”.”小明说小明说:“:“我没有打破窗户的玻璃我没有打破窗户的玻璃.”.”小胖说小胖说:“:“王老师王老师,小强在说谎小强在说谎,不要相信他不要相信他.”.”这四个小孩只有一个说了老实话这四个小孩只有一个说了老实话.请判断请判断:说实话的是说实话的是_;_;是是_打破窗打破窗户的玻璃户的玻璃.问题1：四个小孩在校园内踢球.“砰”的一声,不知是谁踢的球把2文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。分析分析：说实话是小胖说实话是小胖,是小明打破了玻璃是小明打破了玻璃.为方便起见为方便起见,用用A A,B B,C C,D D分别表示四个孩子分别表示四个孩子:小张、小强、小明、小胖小张、小强、小明、小胖.我们不妨用我们不妨用A A,B B,C C,D D表示四人分别说了真话表示四人分别说了真话,用用 表示四人分别说了谎话表示四人分别说了谎话.(1)(1)若若A A是肇事者是肇事者,由条件可知由条件可知 ,C C,D D.这与其中只有一个孩子说了真话矛盾这与其中只有一个孩子说了真话矛盾;(2)(2)若若B B是肇事者是肇事者,由条件可知由条件可知A A,C C,D D.这与其中只有一个孩子说了真话矛盾这与其中只有一个孩子说了真话矛盾;分析：说实话是小胖,是小明打破了玻璃.3文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。(3)(3)若若C C是肇事者是肇事者,由条件可知由条件可知 ,D D.于是我们知道于是我们知道:D D说了真话说了真话,C C是肇事者是肇事者.(4)(4)若若D D是肇事者是肇事者,由条件可知由条件可知 ,B B,C C,也与题也与题意矛盾意矛盾.所以所以,D D说了真话说了真话,C C是肇事者是肇事者.因此因此,说实话的是小胖说实话的是小胖,是小明打破了玻璃是小明打破了玻璃.(3)若C是肇事者,由条件可知 ,D.4文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。问题问题2 2：在一星期的七天中在一星期的七天中,狼在星期一、二、狼在星期一、二、三讲假话三讲假话,其余各天都讲真话其余各天都讲真话;狐狸在星期四、狐狸在星期四、五、六讲假话五、六讲假话,其余各天都讲真话其余各天都讲真话.狼说狼说:“:“昨天是我说谎日子昨天是我说谎日子.”.”狐狸说狐狸说:“:“昨昨天也是我说谎的日子天也是我说谎的日子.”.”那么今天星期几那么今天星期几?一天狼和狐狸都化了装一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它使人不容易辨认它们们.一个说一个说:“:“我是狼我是狼.”.”另一个说另一个说:“:“我是狐我是狐狸狸.”.”先说的是先说的是_,_,这一天是星期这一天是星期_._.问题2：在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天5文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。分析：分析：狼只有在星期一和星期四才能狼只有在星期一和星期四才能说说:“:“昨天是我说谎的日子昨天是我说谎的日子.”.”因为狼在因为狼在星期一说谎话星期一说谎话,而星期天说真话而星期天说真话;而在星而在星期四说真话期四说真话,在星期三说谎话在星期三说谎话.狐狸只有在星期四和星期六才能说狐狸只有在星期四和星期六才能说:“:“昨昨天是我说谎的日子天是我说谎的日子.”.”综合起来综合起来,今天是星期四今天是星期四.分析：狼只有在星期一和星期四才能说:“昨天是我说谎的日子.6文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。分析：先讲的是狼分析：先讲的是狼,这一天是星期天这一天是星期天.如果先说的是狼如果先说的是狼,它讲的是真话它讲的是真话,那么后那么后说的就是狐狸说的就是狐狸,讲的也是真话讲的也是真话.同样道理同样道理,先先说的是狐狸说的是狐狸,他讲了假话他讲了假话,那么后说就是狼那么后说就是狼,讲的也是假话讲的也是假话.因此因此,它们都讲真话它们都讲真话,或者都或者都讲假话讲假话.没有一天没有一天,狼和狐狸都讲假话狼和狐狸都讲假话,只有只有星期天星期天,狼和狐狸都讲真话狼和狐狸都讲真话.这一天是星期天这一天是星期天,先讲的是狼先讲的是狼.分析：先讲的是狼,这一天是星期天.7文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。问题问题3 3：小张、小王、小李三人聊天小张、小王、小李三人聊天,每人都说三每人都说三句话句话,并且都是有两句真话并且都是有两句真话,一句假话一句假话.小张小张:“:“我今年才我今年才2222岁岁,我比小王还小两岁我比小王还小两岁,我比我比小李大小李大1 1岁岁.”.”小王小王:“:“我不是年龄最小的我不是年龄最小的;我和小李相差我和小李相差3 3岁岁,小小李李2525岁了岁了.”.”小李小李:“:“我比小张小我比小张小,小张小张2323岁岁,小王比小张大小王比小张大3 3岁岁.”.”小张小张_岁岁,小王小王_岁岁,小李小李_岁岁.问题3：小张、小王、小李三人聊天,每人都说三句话,并且都是有8文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。分析：分析：小张小张2323岁岁,小王小王2525岁岁,小李小李2222岁岁.假定小张说假定小张说“我今年才我今年才2222岁岁”为真为真,则小李说则小李说“小张小张2323岁岁”为假为假,依题意依题意,小李说小李说“我比小我比小张小张小”和和“小王比小张大小王比小张大3 3岁岁”为真为真,小王是小王是2525岁岁,小李应小于小李应小于2222岁岁.这样小王说这样小王说“我和小我和小李相差李相差3 3岁岁”和和“小李小李2525岁了岁了”都为假都为假,不符不符合每人只有一句假话的题意合每人只有一句假话的题意.因此小张应是因此小张应是2323岁岁,由小张说的由小张说的“我比小王还小两岁我比小王还小两岁”和和“我我比小李大比小李大1 1岁岁”为真知小王为真知小王2525岁岁,小李小李2222岁岁.答答:小张小张2323岁岁,小王小王2525岁岁,小李小李2222岁岁.分析：小张23岁,小王25岁,小李22岁.9文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。问题问题4 4：某地有两种人某地有两种人,一种是说谎的一种是说谎的,一种一种是说真话的是说真话的,说谎的人说谎的人,句句是假话句句是假话,说真话说真话的人的人,句句是真话句句是真话,小明在那儿遇到甲、乙、小明在那儿遇到甲、乙、丙三个人丙三个人,甲对小明说甲对小明说:乙、丙都是说谎的乙、丙都是说谎的人人,乙听到后反驳说乙听到后反驳说:我从来不说谎我从来不说谎,这时丙这时丙接着说接着说:乙确是在说谎乙确是在说谎.小明能不能判断出小明能不能判断出这三个人中有这三个人中有_个人在说谎话个人在说谎话,有有_个人在说真话个人在说真话?问题4：某地有两种人,一种是说谎的,一种是说真话的,说谎的人10文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。分析：分析：两人说谎两人说谎,一人说真话一人说真话.这问题的结论有四种可能性这问题的结论有四种可能性:三人全说谎三人全说谎;两人说谎两人说谎,一人说真话一人说真话;一人说谎一人说谎,两人说真话两人说真话;三三人全说真话人全说真话.现在情况错综复杂现在情况错综复杂,要作出正确的判断要作出正确的判断,关键在于关键在于找出突破口是乙、丙两人所说的话找出突破口是乙、丙两人所说的话,乙说乙说:我从来我从来不说谎不说谎,而丙却说而丙却说:乙确是在说谎乙确是在说谎,两人的话有矛盾两人的话有矛盾,说明两人中间是一人在说谎而另一人讲的是真话说明两人中间是一人在说谎而另一人讲的是真话,因此四种可能中的第二、三两种结论即三人全说因此四种可能中的第二、三两种结论即三人全说谎与三人全说真话谎与三人全说真话,就可否定掉就可否定掉,现在的问题是在现在的问题是在两谎一真与一谎两真中作出选择两谎一真与一谎两真中作出选择,如前所述如前所述,我们我们已初步作出乙、丙两人中是一谎一真已初步作出乙、丙两人中是一谎一真,而甲却说而甲却说:乙、丙都是说谎的人乙、丙都是说谎的人,显然显然,甲是在说谎甲是在说谎,因此因此,一一 人说谎人说谎,两人说真话两人说真话,这一结论又应这一结论又应排除排除,正确的结论应是两人说谎正确的结论应是两人说谎,一人说真话一人说真话.分析：两人说谎,一人说真话.11文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。问题问题5 5：小红、小华、小明和小娟四人常为班：小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事里做好事.数学课上数学课上,老师发现昨天掉了钉儿老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了的三角形板钉好了.下课找来他们四人询问下课找来他们四人询问:小红说小红说:“:“不是我钉的不是我钉的.”.”小华说小华说:“:“是小红钉的是小红钉的.”.”小明说小明说:“:“不是我不是我.”.”小娟是小娟是:“:“是小华是小华.”.”为了不让老师知道为了不让老师知道,他们四人的回答中只有一他们四人的回答中只有一人的话符合实际人的话符合实际,但数学老师还是很快就知道但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人了钉好三角板的人,并进行了表扬并进行了表扬,你能猜出你能猜出三角板是谁钉好的呢三角板是谁钉好的呢?问题5：小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事.数学课上,12文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。分析：分析：三角板是小明钉好的三角板是小明钉好的.假设三角板是小红钉好的假设三角板是小红钉好的,那么小华和小那么小华和小明的回答符合实际明的回答符合实际,小红和小娟的回答不符合小红和小娟的回答不符合实际实际,与题目中四人的回答与题目中四人的回答“只有一人的话符只有一人的话符合实际合实际”矛盾矛盾.用同样的方法用同样的方法,假设是小华钉好的假设是小华钉好的,则三人则三人回答正确回答正确,一人的回答不符合实际一人的回答不符合实际;假设是小娟假设是小娟钉的钉的,则两人对两人错则两人对两人错,只有是小明钉的只有是小明钉的,满足满足题中三人回答错误题中三人回答错误,一人回答符合实际的条件一人回答符合实际的条件.因此因此,三角板是小明钉的三角板是小明钉的.注注:本题再配合用列表打本题再配合用列表打和和法分析就法分析就更清楚了更清楚了.(.(符合实际用符合实际用“”“”表示，不符合实表示，不符合实际用际用“”“”表示表示)分析：三角板是小明钉好的.13文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。做好事做好事姓名姓名小红做小红做 小华做小华做 小明做小明做 小娟做小娟做小红小红小华小华小明小明小娟小娟合合 计计对对2 23 31 12 2错错2 21 13 32 2 做好事小红做小华做小明做小娟做小红小华14文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。问题问题6 6：从前有三个和尚：从前有三个和尚,一个讲真话一个讲真话,一个讲假一个讲假话话,另一个有时讲真话另一个有时讲真话,有时讲假话有时讲假话,一天一天,一位一位智者遇到这三个和尚智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚他问第一位和尚:“:“你后你后面是哪位各尚面是哪位各尚?”?”和尚回答和尚回答:“:“讲真话的讲真话的.”.”他又他又问第二位和尚问第二位和尚:“:“你是哪一位你是哪一位?”?”得到的回答是得到的回答是:“:“有时讲真话有时讲真话,有时讲假话有时讲假话.”.”他问第三位和尚他问第三位和尚:“:“你前面的是哪位和尚你前面的是哪位和尚?”?”第三位和尚回答说第三位和尚回答说:“:“讲假话讲假话.”.”根据他们的回答根据他们的回答,智者马上分清了智者马上分清了他们各是哪一位和尚他们各是哪一位和尚,请你说出智者的答案请你说出智者的答案.问题6：从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲15文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。分析分析：第一位和尚有时讲真话：第一位和尚有时讲真话,有时讲假话有时讲假话.第二位和尚是第二位和尚是“讲假话的讲假话的.”.”第三位和尚是第三位和尚是“讲真话的讲真话的.”.”假设第一位和尚回答的是真话假设第一位和尚回答的是真话,即第二位和即第二位和尚是尚是“讲真话的讲真话的”和尚和尚,但是第二位和尚却说自己但是第二位和尚却说自己是是“有时讲真话有时讲真话,有时讲假话有时讲假话”,”,这就引出了矛盾这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话所以第一位和尚回答的不是真话,即第二位和尚不即第二位和尚不是讲真话的和尚是讲真话的和尚,当然他自己也不会是当然他自己也不会是“讲真话的讲真话的和尚和尚”,”,故只能第三位和尚是讲真话的和尚故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以所以第三位和尚回答的是真话第三位和尚回答的是真话,即第二位和尚是即第二位和尚是“讲假讲假话的话的”,”,由此可知由此可知,第一位和尚是有时讲真话第一位和尚是有时讲真话,有时有时讲假话讲假话.分析：第一位和尚有时讲真话,有时讲假话.16文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。用用假设法分析假设法分析时时,选择哪一个条件进行假设有一选择哪一个条件进行假设有一定的技巧定的技巧.假设的不好假设的不好,可能是可能是“无效劳动无效劳动”,”,甚甚至导致错误至导致错误.如例如例6 6中中,只能假设只能假设“和一位和尚说和一位和尚说的话是真话的话是真话,”,”而不能假设而不能假设“第一位和尚是讲真第一位和尚是讲真话的和尚话的和尚”.”.这是因为一句这是因为一句“是真是假是真是假”只有两只有两情情况情情况,否定了一种否定了一种,另一种一定成立另一种一定成立.而第一位而第一位和尚是和尚是“讲真话的和尚讲真话的和尚”,”,还是还是“讲假话的和尚讲假话的和尚”,”,并不一定有一种成立并不一定有一种成立.即使否定了其中之一即使否定了其中之一,还是确定不了他是哪一个还是确定不了他是哪一个,这就会给推理带来麻这就会给推理带来麻烦烦,陷入僵局陷入僵局.用假设法分析时,选择哪一个条件进行假设有一定的技巧.假设的不17