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Company nameName of presentation第十一章 三角形11.2.1 三角形的外角【学习目标学习目标】1 1、探索并了解三角形的外角的两条性、探索并了解三角形的外角的两条性质,利用学过的定理论证这些性质。质,利用学过的定理论证这些性质。2 2、能利用三角形的外角性质解决实际、能利用三角形的外角性质解决实际问题。问题。【学习重、难点学习重、难点】重点:三角形外角的性质。重点:三角形外角的性质。难点:运用三角形外角的性质解决有关难点:运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题。角的计算及证明问题。【预习导学预习导学】一、自学指导1、自学自学1:自学课本P14页,掌握三角形外角的定义,完成下列填空。3分钟 如图1,把ABC的边BC延长到D,我们把ACD叫做三角形的 。思考:在ABC中,除了ACD外,还有那些外角?请在图2中分别画出来;以点C为顶点的外角有 个;所以,ABC共有 个外角;外角ACD与内角ACB的关系是:互为 角。总结归纳:总结归纳:组成的角,叫做三角形的外角;每一个三角形都有 个外角;每一个顶点相对应的外角都有 个;每个外角与它相邻的内角互为 。外角 62邻补62邻补角三角形的一边与另一边的延长线【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2:自学教材P5页探究与例4,理解三角形外角的性质并学会运用。7分钟 如图3,ABC中,A=70,B=60,ACD是ABC的一个外角。能由内角A,B求出外角ACD吗?如果能,外角ACD与内角A,B有什么关系?认真思考,完成下面的填空:ACB=;ACD=;A+B=;ACD A+B(填“,或=”)。ACD A(填“,或=”);ACD B(填“,或=”)。总结归纳:总结归纳:三角形的一个外角等于与它不相邻 的 的和;三角形的一个外角大于任何 一个 内角。内角 130=50130 与它不相邻的 【预习导学预习导学】二、自学检测:二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视。5分钟 1、如图,是BFD的外有 ,以AEB 为外角的三角形是 。2、如图,1、2、3是ABC的不同三个外角,求1、2、3。解:1ABC+ACB 2BAC+ACB 3ABC+CAB 1+2+32(ABC+ACB+BAC)ABC+ACB+BAC180 1+2+32180360 CDA、BFC、DFE CEF、CEB3、教材P15页练习题。【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究1 如图所示,在ABC中,Aa,ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且P,试探求下列各图中a与的关系,并选一个结论加以证明。解:证明:(略)(1)(2)(3)【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 2 如图,A=50,B=40,C=30,求BPC的度数。解:连接AP并延长到点E BPEB+BAP,CPEC+CAP 又BPCBPE+CPE BPCB+BAP+C+CAP BAC+B+C 50+40+30 120【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90 B.110 C.100 D.120 3、如图,1+2+3+4+5+6 ;4、如图,如图,BE/CF,B50,C75,求A的度数。解:BE/CFADECADEB+A50+A75A25 C 360 C【点拨精讲点拨精讲】(3分钟)分钟)1、三角形的每个顶点处都有2个外角,这两个外角互为对顶角,外角与它相邻的内角互为邻补角;2、在三角形的每个顶点处各取一个外角,这三个外角的和为360;3、三角形外角的性质是三角形有关角的计算与证明常用依据。【课堂小结课堂小结】(学生总结本堂课的收获与困惑)2分钟【当堂训练当堂训练】10分钟
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