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Company nameName of presentation第十一章 三角形11.2.1 三角形的外角【学习目标学习目标】1 1、探索并了解三角形的外角的两条性、探索并了解三角形的外角的两条性质，利用学过的定理论证这些性质。质，利用学过的定理论证这些性质。2 2、能利用三角形的外角性质解决实际、能利用三角形的外角性质解决实际问题。问题。【学习重、难点学习重、难点】重点：三角形外角的性质。重点：三角形外角的性质。难点：运用三角形外角的性质解决有关难点：运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题。角的计算及证明问题。【预习导学预习导学】一、自学指导1、自学自学1：自学课本P14页，掌握三角形外角的定义，完成下列填空。3分钟 如图1，把ABC的边BC延长到D，我们把ACD叫做三角形的 。思考：在ABC中，除了ACD外，还有那些外角？请在图2中分别画出来；以点C为顶点的外角有 个；所以，ABC共有 个外角；外角ACD与内角ACB的关系是：互为 角。总结归纳：总结归纳：组成的角，叫做三角形的外角；每一个三角形都有 个外角；每一个顶点相对应的外角都有 个；每个外角与它相邻的内角互为 。外角 62邻补62邻补角三角形的一边与另一边的延长线【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材P5页探究与例4，理解三角形外角的性质并学会运用。7分钟 如图3，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角。能由内角A，B求出外角ACD吗？如果能，外角ACD与内角A，B有什么关系？认真思考，完成下面的填空：ACB=；ACD=；A+B=；ACD A+B（填“，或=”）。ACD A（填“，或=”）；ACD B（填“，或=”）。总结归纳：总结归纳：三角形的一个外角等于与它不相邻 的 的和；三角形的一个外角大于任何 一个 内角。内角 130=50130 与它不相邻的 【预习导学预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、如图，是BFD的外有 ，以AEB 为外角的三角形是 。2、如图，1、2、3是ABC的不同三个外角，求1、2、3。解：1ABC+ACB 2BAC+ACB 3ABC+CAB 1+2+32（ABC+ACB+BAC）ABC+ACB+BAC180 1+2+32180360 CDA、BFC、DFE CEF、CEB3、教材P15页练习题。【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究1 如图所示，在ABC中，Aa，ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且P，试探求下列各图中a与的关系，并选一个结论加以证明。解：证明：（略）（1）（2）（3）【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 2 如图,A=50,B=40,C=30,求BPC的度数。解：连接AP并延长到点E BPEB+BAP，CPEC+CAP 又BPCBPE+CPE BPCB+BAP+C+CAP BAC+B+C 50+40+30 120【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90 B.110 C.100 D.120 3、如图，1+2+3+4+5+6 ；4、如图，如图，BE/CF，B50，C75，求A的度数。解：BE/CFADECADEB+A50+A75A25 C 360 C【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）1、三角形的每个顶点处都有2个外角，这两个外角互为对顶角，外角与它相邻的内角互为邻补角；2、在三角形的每个顶点处各取一个外角，这三个外角的和为360；3、三角形外角的性质是三角形有关角的计算与证明常用依据。【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练当堂训练】10分钟
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