第四章-机械加工精度课件

南通大学 第四章第四章 机械加工精度机械加工精度南通大学 一、机械加工精度一、机械加工精度加工精度加工精度:机械加工精度是指零件加工后的实际几何机械加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）与参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）与理想几何参数的符合程度。理想几何参数的符合程度。4.1 4.1 概述概述南通大学 加工误差加工误差:零件的加工精度包含三方面的内容：零件的加工精度包含三方面的内容：尺寸精度尺寸精度、位置精度位置精度和和形状精度形状精度。在机械加工时，机床、夹具、刀具和工件就构成了一个完整的系统，称之为 工艺系工艺系统统。把工艺系统的误差称之为把工艺系统的误差称之为 原始误差原始误差。机械加工误差是指零件加工后的实际几机械加工误差是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）与何参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）与理想几何参数的理想几何参数的不不符合程度。符合程度。三者的关系三者的关系:形状形状 位置位置 尺寸尺寸与加工成本的关系与加工成本的关系南通大学 二、影响机械加工精度的因素 （P164 图表）1）装夹）装夹2）调整）调整3）加工）加工三、误差的敏感方向三、误差的敏感方向南通大学 A把对加工精度影响最大的那个方向称为误把对加工精度影响最大的那个方向称为误差的差的敏感方向敏感方向（-法线方向）法线方向）OR0AR当当=0时时R=最大最大AA=当当=90时时R=2/2R0最小最小南通大学 四、研究加工精度的方法研究加工精度的方法有两种：研究加工精度的方法有两种：1）单因素分析法）单因素分析法2）统计分析法）统计分析法南通大学 4.2工艺系统的几何精度对加工精度的影响 一、一、加工原理误差加工原理误差 指采用近似的成形运动或近似的刀刃轮廓进行加工而产生的误差。如：1.数控机床加工曲面.2.滚齿机加工齿轮.南通大学 二、调整误差 工艺系统的调整有两种基本方式。工艺系统的调整有两种基本方式。不同的调整方式有不同的误差来源。不同的调整方式有不同的误差来源。由于调整工艺系统而产生的误差.试切法调整试切法调整调整法调整调整法调整南通大学（一）试切法调整1.测量误差测量误差2.机床进给机构的位移误差机床进给机构的位移误差 (爬行爬行)3.试切时与正式切削时切削层厚度试切时与正式切削时切削层厚度不同的影响不同的影响南通大学（二）调整法 影响试切法调整精度的因素，同样也对影响试切法调整精度的因素，同样也对调整法有影响。调整法有影响。此外，影响调整精度的因素有：此外，影响调整精度的因素有：1.定程机构误差2.样件或样板的误差3.测量有限试件造成的误差南通大学 三、三、机床误差 导轨导轨导轨导轨导向精度导向精度导向精度导向精度是指机床导轨副的运动件实是指机床导轨副的运动件实是指机床导轨副的运动件实是指机床导轨副的运动件实际运动方向与理想运动方向的符合程度，这际运动方向与理想运动方向的符合程度，这际运动方向与理想运动方向的符合程度，这际运动方向与理想运动方向的符合程度，这两者之间的偏差值则称为两者之间的偏差值则称为两者之间的偏差值则称为两者之间的偏差值则称为导向误差导向误差导向误差导向误差。（一）机床导轨导向误差一）机床导轨导向误差1.1.导轨导向精度及其对加工精度的影响导轨导向精度及其对加工精度的影响导轨导向精度及其对加工精度的影响导轨导向精度及其对加工精度的影响 主要包括两方面主要包括两方面:机床导轨机床导轨机床导轨机床导轨 和和 机床主轴机床主轴机床主轴机床主轴南通大学 机床的精度标准中，直线导轨的机床的精度标准中，直线导轨的导向精度一般包括下列主要内容：导向精度一般包括下列主要内容：1 1）导轨在水平面内的直线度）导轨在水平面内的直线度）导轨在水平面内的直线度）导轨在水平面内的直线度yy（弯曲）；（弯曲）；（弯曲）；（弯曲）；2 2）导轨在垂直面内的直线度）导轨在垂直面内的直线度）导轨在垂直面内的直线度）导轨在垂直面内的直线度zz（弯曲）；（弯曲）；（弯曲）；（弯曲）；3 3）前后导轨的平行度）前后导轨的平行度）前后导轨的平行度）前后导轨的平行度（扭曲）；（扭曲）；（扭曲）；（扭曲）；4 4）导轨对主轴回转轴线的平行度（或垂直度）导轨对主轴回转轴线的平行度（或垂直度）导轨对主轴回转轴线的平行度（或垂直度）导轨对主轴回转轴线的平行度（或垂直度）南通大学 YZyzx导轨的导轨的直线度直线度南通大学 DRyDYDDRzZRy=YRz=(=(Z)2/D导向误差对车削圆柱面精度的影响导向误差对车削圆柱面精度的影响南通大学 RRBHYR=Y=H H/B导轨扭曲引起的导轨扭曲引起的加工误差加工误差南通大学 刨刀刨刀工件工件工作台工作台床身导轨床身导轨刨床刨床镗孔镗孔南通大学 在分析导轨导向误差对加工精度影响时，主在分析导轨导向误差对加工精度影响时，主在分析导轨导向误差对加工精度影响时，主在分析导轨导向误差对加工精度影响时，主要应考虑导轨误差引起刀具与工件在误差敏感方要应考虑导轨误差引起刀具与工件在误差敏感方要应考虑导轨误差引起刀具与工件在误差敏感方要应考虑导轨误差引起刀具与工件在误差敏感方向的相对位移。向的相对位移。向的相对位移。向的相对位移。导轨磨损是造成导轨误差的另一重要原因。导轨磨损是造成导轨误差的另一重要原因。影响导轨导向精度的因素还有加工过程中影响导轨导向精度的因素还有加工过程中力、热等方面的原因。力、热等方面的原因。2.导轨导向误差的理论分析方法略略南通大学 主轴回转误差是指主轴实际回转轴线对主轴回转误差是指主轴实际回转轴线对其理想轴线的漂移。其理想轴线的漂移。（二）机床主轴的回转误差（二）机床主轴的回转误差1.1.主轴回转误差的基本概念主轴回转误差的基本概念主轴回转轴线的运动误差有三种基本型式主轴回转轴线的运动误差有三种基本型式:径向圆跳动径向圆跳动端面圆跳动端面圆跳动倾角摆动倾角摆动南通大学 径径向圆跳动径向圆跳动轴端面圆跳动端面圆跳动摆倾角摆动倾角摆动2.2.主轴回转误差对加工精度的影响主轴回转误差对加工精度的影响南通大学 径A轴南通大学 3.影响精度的主要因素（1 1 1 1）轴承误差的影响）轴承误差的影响）轴承误差的影响）轴承误差的影响分两种情况分两种情况:A)A)刀具回转类机床刀具回转类机床(镗床镗床,钻床钻床)B)B)工件回转类机床工件回转类机床(车床车床,磨床磨床)每类又分两种情况:1.轴承孔不圆 2.轴颈 不圆南通大学 A)A)工件回转类机床(车床,磨床)B)B)刀具回转类机床(镗床,钻床)F FK KmaxmaxF FF FF FF FF FK KmaxmaxF FF FF FF F南通大学（2 2）轴承间隙的影响）轴承间隙的影响）轴承间隙的影响）轴承间隙的影响（3 3）与轴承配合零件误差的影响）与轴承配合零件误差的影响）与轴承配合零件误差的影响）与轴承配合零件误差的影响（4 4）主轴转速的影响）主轴转速的影响）主轴转速的影响）主轴转速的影响（5 5）主轴系统的径向不等刚度和热变形）主轴系统的径向不等刚度和热变形）主轴系统的径向不等刚度和热变形）主轴系统的径向不等刚度和热变形结论结论:对于对于工件回转类机床工件回转类机床(车床车床,磨床磨床)影响较大的是影响较大的是 轴颈轴颈 对于对于刀具回转类机床刀具回转类机床(镗床镗床,钻床钻床)影响较大的是影响较大的是 轴承孔轴承孔南通大学 4.提高主轴回转精度的措施提高主轴回转精度的措施（1 1）提高主轴部件的制造精度）提高主轴部件的制造精度）提高主轴部件的制造精度）提高主轴部件的制造精度（2 2）对滚动轴承进行预紧）对滚动轴承进行预紧）对滚动轴承进行预紧）对滚动轴承进行预紧（3 3）使主轴的回转误差不反映到工件上）使主轴的回转误差不反映到工件上）使主轴的回转误差不反映到工件上）使主轴的回转误差不反映到工件上例如:南通大学 用顶尖支承磨外圆用镗模架镗孔南通大学（二）机床传动链的传动误差1.传动链精度分析传动链精度分析 传动链的传动误差是指内联系的传动链传动链的传动误差是指内联系的传动链传动链的传动误差是指内联系的传动链传动链的传动误差是指内联系的传动链中首末两端传动元件之间相对运动的误差。中首末两端传动元件之间相对运动的误差。中首末两端传动元件之间相对运动的误差。中首末两端传动元件之间相对运动的误差。南通大学 滚齿机传动链图滚齿机传动链图滚刀滚刀工作台工作台南通大学 2.传动精度的测量与信号处理谐波分析法谐波分析法3.传动误差的估算和对加工精度的影响传动误差的估算和对加工精度的影响略南通大学 4.减少传动链传动误差的措施（1 1 1 1）传动件数越少，传动链越短，转角累积）传动件数越少，传动链越短，转角累积）传动件数越少，传动链越短，转角累积）传动件数越少，传动链越短，转角累积 误差就越小，因而传动精度就越高。误差就越小，因而传动精度就越高。误差就越小，因而传动精度就越高。误差就越小，因而传动精度就越高。四点:1.2.3.4.（2 2 2 2）传动比）传动比）传动比）传动比 i i i i 小，特别是传动链末端传动小，特别是传动链末端传动小，特别是传动链末端传动小，特别是传动链末端传动 副的传动比小，则传动链中期于各传动副的传动比小，则传动链中期于各传动副的传动比小，则传动链中期于各传动副的传动比小，则传动链中期于各传动 元件误差对传动精度的影响就越小。因元件误差对传动精度的影响就越小。因元件误差对传动精度的影响就越小。因元件误差对传动精度的影响就越小。因 此，采用降速传动（此，采用降速传动（此，采用降速传动（此，采用降速传动（i 1 i 1 i 1 i 1），是保证），是保证），是保证），是保证 传动精度的重要原则。传动精度的重要原则。传动精度的重要原则。传动精度的重要原则。南通大学（3 3 3 3）传动链中各传动件的加工、装配误差对）传动链中各传动件的加工、装配误差对）传动链中各传动件的加工、装配误差对）传动链中各传动件的加工、装配误差对 传动精度均有影响，最后的传动件（末传动精度均有影响，最后的传动件（末传动精度均有影响，最后的传动件（末传动精度均有影响，最后的传动件（末 端件）的误差影响最大。端件）的误差影响最大。端件）的误差影响最大。端件）的误差影响最大。（4 4 4 4）采用校正装置）采用校正装置）采用校正装置）采用校正装置南通大学 四、夹具的制造误差与磨损夹具的误差主要是指夹具的误差主要是指夹具的误差主要是指夹具的误差主要是指:2 2）夹具装配后，以上各种元件工作面间的）夹具装配后，以上各种元件工作面间的）夹具装配后，以上各种元件工作面间的）夹具装配后，以上各种元件工作面间的 相对尺寸误差。相对尺寸误差。相对尺寸误差。相对尺寸误差。3 3）夹具在使用过程中工作表面的磨损。）夹具在使用过程中工作表面的磨损。）夹具在使用过程中工作表面的磨损。）夹具在使用过程中工作表面的磨损。1 1）定位元件、刀具导向元件、分度机构、）定位元件、刀具导向元件、分度机构、）定位元件、刀具导向元件、分度机构、）定位元件、刀具导向元件、分度机构、夹具体等的制造误差。夹具体等的制造误差。夹具体等的制造误差。夹具体等的制造误差。南通大学 五、刀具的制造误差与磨损刀具误差对加工精度的影响，根据刀具的种类不同刀具误差对加工精度的影响，根据刀具的种类不同而异。而异。1 1）采用）采用定尺寸刀具定尺寸刀具定尺寸刀具定尺寸刀具（如钻头、铰刀、键槽铣刀、（如钻头、铰刀、键槽铣刀、镗刀块及圆拉刀等）加工时，刀具的尺寸精度镗刀块及圆拉刀等）加工时，刀具的尺寸精度 直接影响工件的尺寸精度。直接影响工件的尺寸精度。2 2）采用）采用成形刀具成形刀具成形刀具成形刀具（如成形车刀，成形铣刀，成形如成形车刀，成形铣刀，成形 砂轮等）加工时，刀具的形状精度将直接影响砂轮等）加工时，刀具的形状精度将直接影响 工件的形状精度。工件的形状精度。南通大学 3 3）展成刀具展成刀具展成刀具展成刀具（如齿轮滚刀、花键滚刀、插齿刀（如齿轮滚刀、花键滚刀、插齿刀 等）的刀刃形状必须是加工表面的共轭曲线。等）的刀刃形状必须是加工表面的共轭曲线。此刀刃的形状误差会影响加工表面的形状精度。此刀刃的形状误差会影响加工表面的形状精度。4 4）对于）对于一般刀具一般刀具一般刀具一般刀具（如车刀，镗刀，铣刀），其制（如车刀，镗刀，铣刀），其制 造精度对加工精度无直接影响，但这类刀具的造精度对加工精度无直接影响，但这类刀具的 耐用度较低，刀具容易磨损。耐用度较低，刀具容易磨损。另外，刀具的磨损也影响加工精度另外，刀具的磨损也影响加工精度南通大学 一、基本概念一、基本概念 工艺系统的受力变形是加工中一项很重要工艺系统的受力变形是加工中一项很重要的原始误差。的原始误差。(主要是主要是弹性弹性变形变形)工艺系统刚度工艺系统刚度:k=Fy/y (N/mm)4.3 4.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响工艺系统的受力变形对加工精度的影响南通大学 二、工艺系统刚度的计算工艺系统的总变形工艺系统的总变形:y=yjc+yjj+yd+yg yjc-机床的受力变形 yjj-夹具的受力变形 yd-刀具的受力变形 yg-工件的受力变形1/k=1/kjc+1/kjj+1/kd+1/kgy=F/K南通大学 当工件当工件,刀具的形状比较简单时刀具的形状比较简单时,可用材料力学可用材料力学的有关公式计算的有关公式计算:FyyFyLLL/2y南通大学 三、工艺系统刚度对加工精度的影响（一）切削力（一）切削力（一）切削力（一）切削力作用点位置作用点位置作用点位置作用点位置变化引起的工件变化引起的工件变化引起的工件变化引起的工件 形状误差形状误差形状误差形状误差1.1.机床的变形机床的变形机床的变形机床的变形假定：工件的刚度很大，只考虑机床上的床头，尾架，刀架的变形。南通大学 LxABCCFyydjFAFBytjywzyXxyx=ytj+xx=(ywz-ytj)x/LFA=Fy(L-X)/LFB=FyX/L机床总变形机床总变形yjc=yx+ydj南通大学 床头变形床头变形:尾架变形尾架变形:刀架变形刀架变形:机床总变形机床总变形:南通大学 11-机床不变形的理想工件形状机床不变形的理想工件形状22-考虑床头考虑床头,尾架变形的工件形状尾架变形的工件形状33-考虑床头考虑床头,尾架尾架,刀架变形的工件形状刀架变形的工件形状南通大学 2.工件的变形 假定：机床的刚度很大，只考虑工件上的变形。ygxL当 X=0 或 X=L时,yg=0,当 X=L/2时,加工后，工件呈加工后，工件呈鼓形鼓形南通大学 3.工艺系统的总变形当同时考虑机床和工件的变形时，当同时考虑机床和工件的变形时，当同时考虑机床和工件的变形时，当同时考虑机床和工件的变形时，工艺系统的总变形工艺系统的总变形工艺系统的总变形工艺系统的总变形 ：y=yjc+yg工艺系统的刚度：工艺系统的刚度：工艺系统的刚度：工艺系统的刚度：南通大学 xyy yjc工件变形工件变形y yg机床变形机床变形y y工艺系统总变形工艺系统总变形总变形总变形:y=yjc+yg圆柱度误差圆柱度误差:=y=ymaxmax-y-yminmin南通大学（二）切削力大小变化引起的加工误差Y1ap1Y2ap2o毛坯误差毛坯误差:m=a=ap1p1-a-ap2p2加工后工件误差加工后工件误差:g=y=y1 1-y-y2 2误差复映误差复映由于毛坯的误差变化而使被加工的工件产生相应的误差 -南通大学 工艺系统的刚度为工艺系统的刚度为 k,k,则工件的圆度误差则工件的圆度误差:=y=y1 1-y-y2 2=(F=(Fy1y1-F-Fy2y2)/k由切削原理知由切削原理知:Fy=CFyfyFy(HB)nFyapxFyxFy1Fy Fy=C Ca ap F Fy y1=C Ca ap1 ,F Fy y2=C Ca ap2g g=C(aC(ap1p1-a-ap p2)/k=C Cm m/kg1=1mg2=2g1 1=1 12 2m m 1 1取取=C/KC/K误误差差复复映系映系数数g=m南通大学 1.1.由于由于1,1,多次走刀后多次走刀后总变成一总变成一个远小于个远小于1 1的系数。多次走刀可提高加工的系数。多次走刀可提高加工精度，但也意味着生产率低。精度，但也意味着生产率低。结论结论:2.2.当工件毛坯有形状误差或相互位当工件毛坯有形状误差或相互位置误差置误差,加工后仍然会有同类的加工误差加工后仍然会有同类的加工误差出现。出现。南通大学（三）夹紧力和重力引起的加工误差ABCD南通大学 开口过渡环开口过渡环专用卡爪专用卡爪改进措施改进措施南通大学 橡皮垫薄片工件的磨削南通大学（四）传动力和惯性力对加工精度影响1.传动力影响2.惯性力的影响南通大学 四、机床部件刚度（一）机床部件刚度的测定（一）机床部件刚度的测定（一）机床部件刚度的测定（一）机床部件刚度的测定1.1.静态测定法静态测定法静态测定法静态测定法y(m)Fy(N):一次加载一次加载:二次加载二次加载:三次加载三次加载1.1.静态测定法静态测定法静态测定法静态测定法2.2.工作状态测定工作状态测定工作状态测定工作状态测定法法法法南通大学 由刚度曲线知由刚度曲线知:1.1.变形与作用力不是线性关系。变形与作用力不是线性关系。2.加载与卸载曲线不重合,有能量损失。3.卸载后曲线不回到原点,有残留变形。4.部件的刚度比实体小的多。2.2.工作状态测定法工作状态测定法工作状态测定法工作状态测定法依据:误差复映规律。南通大学 h12h11h22h21h32h31H11H12H31H21H32H22车床刚度的工作状态测定法车床刚度的工作状态测定法南通大学 H H1111,H,H1212 经一次走刀后经一次走刀后h h1111,h,h1212H H2121,H,H2222 经一次走刀后经一次走刀后h h2121,h,h2222H H3131,H,H3232 经一次走刀后经一次走刀后h h3131,h,h32321=(h1111-h1 12)/(H11-H12)2=(h2121-h22)/(H21-H22)3 =(h3131-h3 32)/(H31-H32)南通大学 三三处处系系统刚统刚度度:kxt1=C/1 ,kxt2=C/2 ,kxt3=C/3列方程组：列方程组：解方程组：解方程组：南通大学（二）影响机床部件刚度的因素1.1.连接表面间的接触变形连接表面间的接触变形连接表面间的接触变形连接表面间的接触变形2.2.零件间摩擦力的影响零件间摩擦力的影响零件间摩擦力的影响零件间摩擦力的影响3.3.接合面的间隙接合面的间隙接合面的间隙接合面的间隙4.4.薄弱零件本身的变形薄弱零件本身的变形薄弱零件本身的变形薄弱零件本身的变形南通大学 五、减小工艺系统受力变形对加工精度影响的措施五、减小工艺系统受力变形对加工精度影响的措施 在生产实际中，常从两个主要方面采取在生产实际中，常从两个主要方面采取在生产实际中，常从两个主要方面采取在生产实际中，常从两个主要方面采取措施来予以解决：一是提高系统刚度；二是措施来予以解决：一是提高系统刚度；二是措施来予以解决：一是提高系统刚度；二是措施来予以解决：一是提高系统刚度；二是减小载荷及其变化。减小载荷及其变化。减小载荷及其变化。减小载荷及其变化。南通大学（一）提高工艺系统的刚度1.合理的结构设计合理的结构设计2.提高连接表面的接触刚度提高连接表面的接触刚度3.采用合理的装夹和加工方式采用合理的装夹和加工方式南通大学 两种装夹方法两种装夹方法南通大学（二）减小载荷及其变化采取适当的工艺措施采取适当的工艺措施 减小切削力减小切削力 如如:0,r,f ,ap南通大学 六、工件残余应力引起的变形（一）毛坯制造和热处理过程中产生的参与（一）毛坯制造和热处理过程中产生的参与（一）毛坯制造和热处理过程中产生的参与（一）毛坯制造和热处理过程中产生的参与 应力应力应力应力（二）冷校直带来的参与应力（二）冷校直带来的参与应力（二）冷校直带来的参与应力（二）冷校直带来的参与应力（三）切削加工带来的残余应力（三）切削加工带来的残余应力（三）切削加工带来的残余应力（三）切削加工带来的残余应力南通大学 Fmn冷校直引起的残余应力冷校直引起的残余应力mn压压拉拉mn压压拉拉铸件残余应力引起的变形铸件残余应力引起的变形南通大学 4.4 工艺系统的热变形对加工精度的影响 一、概述一、概述一、概述一、概述（一）工艺系统的热源（一）工艺系统的热源（一）工艺系统的热源（一）工艺系统的热源（二）工艺系统的热平衡和温度场的概念（二）工艺系统的热平衡和温度场的概念（二）工艺系统的热平衡和温度场的概念（二）工艺系统的热平衡和温度场的概念外部热源外部热源:辐射热辐射热,环境温度环境温度热传递热传递:导热传递导热传递,对流传递对流传递,辐射传递辐射传递内部热源内部热源:切削热切削热,摩擦热摩擦热南通大学 热平衡热平衡-单位时间内产生的热量与散发的热单位时间内产生的热量与散发的热 量趋于相等量趋于相等测温手段测温手段:热电偶热敏电阻半导体温度计红外测温激光全息照像光导纤维南通大学 二、工件热变形对加工精度的影响工艺系统中工艺系统中:机床机床 热源多热源多,热变形最复杂热变形最复杂,较难估算较难估算.工件工件,刀具刀具 热源简单热源简单-切削热切削热,较易估算较易估算.工件热变形可以归纳为两种情况来分析工件热变形可以归纳为两种情况来分析:A)工件比较均匀地受热工件比较均匀地受热B)工件不平均受热工件不平均受热南通大学（一）工件比较均匀地受热 L、D工件原有的长度、直径（工件原有的长度、直径（mm）；）；l工件材料的线膨胀系数工件材料的线膨胀系数 钢：钢：钢：钢：l l1.171.171010-5-5K K-1-1，铸铁：铸铁：铸铁：铸铁：l l1.051.051010-5-5K K-1-1，铜：铜：铜：铜：l l1.71.71010-5-5K K-1-1；t温升（温升（）。）。长度上的热变形量（长度上的热变形量（mmmm）为）为 L=l L t 直径上的热变形量（直径上的热变形量（mmmm）为）为 D=l D t南通大学（二）工件不平均受热LST1T2X热变形挠度热变形挠度:X=ltL2/8Sl-工件材料的线膨胀系数工件材料的线膨胀系数工件材料的线膨胀系数工件材料的线膨胀系数温度差温度差:t=T1-T2南通大学 三、刀具热变形对加工精度的影响刀具热变形(m)时间(min)连续切削连续切削间断切削间断切削冷却曲线冷却曲线南通大学 四、机床热变形对加工精度的影响1.1.机床热平衡状态机床热平衡状态机床热平衡状态机床热平衡状态-热态几何精度热态几何精度热态几何精度热态几何精度2.2.注意热位移变形与误差敏感方向的位置关系注意热位移变形与误差敏感方向的位置关系注意热位移变形与误差敏感方向的位置关系注意热位移变形与误差敏感方向的位置关系3.3.注意环境温度注意环境温度注意环境温度注意环境温度4.4.注意使用切削液注意使用切削液注意使用切削液注意使用切削液南通大学 五、减少工艺系统热变形对加工精度影响的措施（一）减少热源的发热和隔离热源（一）减少热源的发热和隔离热源（一）减少热源的发热和隔离热源（一）减少热源的发热和隔离热源（二）均衡温度场（二）均衡温度场（二）均衡温度场（二）均衡温度场（三）采用合理的机床部件结构及装配基准（三）采用合理的机床部件结构及装配基准（三）采用合理的机床部件结构及装配基准（三）采用合理的机床部件结构及装配基准（四）加速达到热平衡状态（四）加速达到热平衡状态（四）加速达到热平衡状态（四）加速达到热平衡状态（五）控制环境温度（五）控制环境温度（五）控制环境温度（五）控制环境温度南通大学 例：例：在车床上加工芯轴时在车床上加工芯轴时,精车外圆精车外圆 A 及肩台面及肩台面 B,再光刀再光刀 A 及及 B,经检测发现经检测发现 B 对对 A 有垂直度误差有垂直度误差,A 有圆柱度误差有圆柱度误差.试从机床几何试从机床几何误差影响误差影响,分析产生以上误差的原因分析产生以上误差的原因.BA解解：产生垂直度误差的原因：产生垂直度误差的原因：1、主轴回转轴线的轴向窜动2、刀架横溜板导轨与主轴不垂直A 面产生圆柱度误差：面产生圆柱度误差：1、床身导轨在水平面内的直线度误差；2、床身导轨和主轴回转轴线在水平面内不平行；3、床身导轨的扭曲4、主轴回转轴线的角向摆动；南通大学 4.5 加工误差的统计分析 通过对生产现场中实际加工出的一批工件进行通过对生产现场中实际加工出的一批工件进行通过对生产现场中实际加工出的一批工件进行通过对生产现场中实际加工出的一批工件进行检查测量，运用数理统计的方法加以处理和分析，检查测量，运用数理统计的方法加以处理和分析，检查测量，运用数理统计的方法加以处理和分析，检查测量，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中便可发现误差的规律，指导我们找出解决加从中便可发现误差的规律，指导我们找出解决加从中便可发现误差的规律，指导我们找出解决加从中便可发现误差的规律，指导我们找出解决加工精度的途径。工精度的途径。工精度的途径。工精度的途径。属于实验后进行的一种数据处理。南通大学 统计分析法统计分析法一、加工误差的性质一、加工误差的性质一、加工误差的性质一、加工误差的性质加工误差可分为：加工误差可分为：加工误差可分为：加工误差可分为：系统误差系统误差 随机误差随机误差（一）系统误差（一）系统误差（一）系统误差（一）系统误差 在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变，或者按一定规律变化，统称为系统误差。前者保持不变，或者按一定规律变化，统称为系统误差。前者保持不变，或者按一定规律变化，统称为系统误差。前者保持不变，或者按一定规律变化，统称为系统误差。前者称称称称常值系统误差常值系统误差常值系统误差常值系统误差，后者称，后者称，后者称，后者称变值系统误差变值系统误差变值系统误差变值系统误差。在顺序加工的一批工件在顺序加工的一批工件在顺序加工的一批工件在顺序加工的一批工件中，其加工误差的大小和方中，其加工误差的大小和方中，其加工误差的大小和方中，其加工误差的大小和方向的变化是属于随机性的，向的变化是属于随机性的，向的变化是属于随机性的，向的变化是属于随机性的，称为称为称为称为随机误差随机误差随机误差随机误差。（二）（二）随机误差随机误差随机误差随机误差原理误差、刀夹机床制造误差、力变形常热变形、磨损变毛坯误差的复映、定位误差、残余应力南通大学 二、分布图分析法（一）实验分布图（一）实验分布图 成批加工某种零件，抽取其中一定数量进行成批加工某种零件，抽取其中一定数量进行测量，抽取的这批零件称为测量，抽取的这批零件称为 样本样本样本样本 ，其件数其件数 n n 叫叫做做 样本容量样本容量样本容量样本容量。由于各种误差的影响，加工尺寸或偏差由于各种误差的影响，加工尺寸或偏差总是在一定范围内变动（称为尺寸分散），总是在一定范围内变动（称为尺寸分散），亦即随机变量，用亦即随机变量，用x x表示。样本尺寸或偏差表示。样本尺寸或偏差的最大值的最大值x xmaxmax与最小值与最小值x xminmin之差，称为极差之差，称为极差 R R，即，即 R=x R=xmaxmax-x-xminmin 南通大学 以工件尺寸（或误差）为横坐标，以频数或以工件尺寸（或误差）为横坐标，以频数或频率为纵坐标，就可作出这批工件加工尺寸频率为纵坐标，就可作出这批工件加工尺寸（或误差）的实验分布图，即（或误差）的实验分布图，即直方图直方图。同一尺寸或同一误差组的零件数量同一尺寸或同一误差组的零件数量 mi 称为称为频数频数。频数。频数 mi 与样本容量与样本容量 n 之比之比称为称为频率频率 fi，即，即:将样本尺寸或偏差按大小顺序排列，并将它们分成k组，组距为 d。d 可按可按此此式计算式计算:分组数k:查表2-2 南通大学 工件尺寸（或误差）工件尺寸（或误差）频数或频率频数或频率直方图直方图南通大学 平均值平均值 x 与标准差与标准差 s式中式中 xi 各工件的尺寸各工件的尺寸 样本的平均值样本的平均值 x:表示该样本的尺寸分散中心。表示该样本的尺寸分散中心。它主要决定于调整尺寸的大小它主要决定于调整尺寸的大小-常值系常值系统误差。统误差。该样本的两个统计数字特征该样本的两个统计数字特征:样本的平均值样本的平均值 x南通大学 样本的标准差样本的标准差 s 反映了该批工件的尺寸分散程度。反映了该批工件的尺寸分散程度。它由变值系统误差和随机误差决定，误差大它由变值系统误差和随机误差决定，误差大 s s 也大，也大，误差小误差小 s s 也小。也小。为使分布图能代表该工序的加工精度，不受组距和样本容量的影响，纵坐标应改为频率密度。样本的标准差样本的标准差 s:例:P7274南通大学（二）理论分布曲线y=e1.正态分布正态分布(-x x 0 0)正态分布曲线的形状如下图所示。其概率正态分布曲线的形状如下图所示。其概率密度函数表达式为密度函数表达式为:2.非正态分布非正态分布南通大学 y y 分布的概率密度；分布的概率密度；分布的概率密度；分布的概率密度；x x 随机变量；随机变量；随机变量；随机变量；正态分布随机变量总体的算术平均值；正态分布随机变量总体的算术平均值；正态分布随机变量总体的算术平均值；正态分布随机变量总体的算术平均值；正态分布随机变量的标准差。正态分布随机变量的标准差。正态分布随机变量的标准差。正态分布随机变量的标准差。y=e 这是曲线的最大值，在最大值左右的曲线是对称的。这是曲线的最大值，在最大值左右的曲线是对称的。当当 x=时，时，南通大学 正态分布曲线正态分布曲线正态分布曲线正态分布曲线x=XY1 1 2233值的作用值的作用y=e=2=1/2=1=2=1/2=1值的作用值的作用南通大学 如果改变如果改变 值，分布曲线将沿横坐标移动而不改变值，分布曲线将沿横坐标移动而不改变其形状，说明其形状，说明 是表征分布曲线位置的参数。是表征分布曲线位置的参数。F（x）为正态分布曲线上下积分限间包含的面积，它）为正态分布曲线上下积分限间包含的面积，它表征了随机变量表征了随机变量x落在区间（落在区间（-，x）上的概率。）上的概率。总体平均值总体平均值=0，总体标准差总体标准差 =1 的正态分布叫做的正态分布叫做标准标准正态分布正态分布。任何不同的任何不同的 与与 的正态分布都可以通过坐标变换的正态分布都可以通过坐标变换 标准标准正态分布正态分布南通大学 表表3-5 (P207)对于不同对于不同 Z 值值 F(Z)F(Z)F(Z)ZZ=1 F(1)=0.3413F(1)=0.3413南通大学 3 原则原则 当当z=3，即，即x-=3 ，由表，由表3-5查得查得 2F（3）=0.49865 2=99.73%。这说明随机变量这说明随机变量x落在落在 3 范围以内的概率范围以内的概率为为99.73%，落在此范围以外的概率仅为，落在此范围以外的概率仅为0.27%，此值很小。因此可以认为正态分，此值很小。因此可以认为正态分布的随机变量的分散范围是布的随机变量的分散范围是 3 。Xx=Y+-0.27%99.73%6南通大学 正态分布总体的正态分布总体的 和和 通常是不知道通常是不知道的，但可以通过它的样本平均值的，但可以通过它的样本平均值 x 和样本和样本标准差标准差 s 来估计。来估计。3 的概念，在研究加工误差时应用很广，的概念，在研究加工误差时应用很广，是一个重要概念。是一个重要概念。6 的大小代表了某种加工的大小代表了某种加工方法在一定条件下（如毛坯余量、切削用量、方法在一定条件下（如毛坯余量、切削用量、正常的机床、夹具、刀具等）下所能达到的正常的机床、夹具、刀具等）下所能达到的加工精度。加工精度。一般情况下一般情况下,选择加工方法的标准差选择加工方法的标准差与公差带宽度与公差带宽度 T T 之间的关系之间的关系:6 6T T说明说明：南通大学 2.非正态分布T=6 /k分布系数分布系数分布系数分布系数k k值大小参看值大小参看值大小参看值大小参看 P209 P209表表表表3-63-6分散范围分散范围分散范围分散范围:双峰曲线双峰曲线平顶分布平顶分布不对称分布不对称分布瑞利分布瑞利分布南通大学（三）分布图分析法的应用（三）分布图分析法的应用1.1.判别加工误差性质判别加工误差性质判别加工误差性质判别加工误差性质 2.2.确定工序能力及其等级确定工序能力及其等级确定工序能力及其等级确定工序能力及其等级3.3.估算合格品率或不合格品率估算合格品率或不合格品率估算合格品率或不合格品率估算合格品率或不合格品率 如果实际分布与正态分布基本相符，加如果实际分布与正态分布基本相符，加工过程中没有变值系统误差，就可进一步根工过程中没有变值系统误差，就可进一步根据样本平均值据样本平均值 x 是否与公差带中心重合来判是否与公差带中心重合来判段是否存在常值系统误差。常值系统误差仅段是否存在常值系统误差。常值系统误差仅影响影响 x 值，即只影响分布曲线的位置，对分值，即只影响分布曲线的位置，对分布曲线的形状没有影响。布曲线的形状没有影响。南通大学 2.确定工序能力及其等级工序能力是指处于稳定状态时，加工序能力是指处于稳定状态时，加工序能力是指处于稳定状态时，加工序能力是指处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度。工误差正常波动的幅度。工误差正常波动的幅度。工误差正常波动的幅度。T 工件尺寸公差工件尺寸公差 根据根据工序能力系数工序能力系数 C Cp p 的大小，可将工序能力分的大小，可将工序能力分为为 5 5 级。一般工序能力不应低于二级，即级。一般工序能力不应低于二级，即 Cp 1 Cp 1 必须指出必须指出:Cp 1，只说明该工序的工序能力足够，只说明该工序的工序能力足够，加工是否会出废品，还要看调整的是否正确。加工是否会出废品，还要看调整的是否正确。工序能力系数工序能力系数 Cp:南通大学 3.估算合格品率或不合格品率不合格品率包括不合格品率包括:废品率废品率 和和 可返修的可返修的 不合格品率不合格品率。现举例说明如下：现举例说明如下：它可通过分布曲线进行估算。它可通过分布曲线进行估算。合格品率合格品率+不合格品率不合格品率=1(或或100%)南通大学 例例1:在无心磨床上磨削销轴外圆在无心磨床上磨削销轴外圆,要求外径要求外径d d=12 12-0.016-0.016 mm,mm,抽样一批零件抽样一批零件,经实测后计算经实测后计算 -0.043-0.043得到得到 X=11.974mm,X=11.974mm,=0.005mm,=0.005mm,其尺寸分布符合正态分布其尺寸分布符合正态分布,试分析该工序的加工试分析该工序的加工质量质量.解解:根据根据 X=11.974,6=60.005 作分布作分布图图XYX=X=11.974612-0.04312-0.016公差公差带中心中心 dm=11.9705 dm=11.9705计算工序能力系数工序能力系数 CpCp=T/6 =0.9计算不合格品率计算不合格品率:Q=0.5-F(Z)查表查表 Z=2 F(2)=0.4772Q=0.5-0.4772=2.28%Z南通大学 车削一批轴的外圆，其尺寸要求为车削一批轴的外圆，其尺寸要求为20-0.1mm，若此，若此工序尺寸按正态分布，均方差工序尺寸按正态分布，均方差=0.025mm，公差带中心小于，公差带中心小于分布曲线中心，其偏移值分布曲线中心，其偏移值0 0=0.03mm（如图），试指出该（如图），试指出该批工件的常值系统误差及随机误差，并计算合格率及废品率批工件的常值系统误差及随机误差，并计算合格率及废品率？例例2:0.03T=0.1已知已知:0 0=0.03 6=0.03 6=6=60.0250.025=(0.05-0.03)/0.025=0.8查表查表F(Z)=F(0.8)=0.2881F(Z)=F(0.8)=0.2881合格率合格率=0.5+0.2881=78.81%废品率废品率=1-78.81%=21.19%解解:D南通大学 在车床上车削一批小轴，经测量实际尺寸在车床上车削一批小轴，经测量实际尺寸大于要求的尺寸从而必须返修的小轴数为大于要求的尺寸从而必须返修的小轴数为24%，小于要求的尺寸从而不能返修的小轴数为小于要求的尺寸从而不能返修的小轴数为2%，若，若小轴的直径公差小轴的直径公差T=0.16mm，整批工件的实际尺寸，整批工件的实际尺寸按正态分布，试确定该工序的均方差按正态分布，试确定该工序的均方差，并判断，并判断车刀的调整误差为多少？车刀的调整误差为多少？例例3:0T=0.1624%2%解解:T=0.16合格率合格率Q1=0.5-0.24=0.26 Q2=0.5-0.02=0.48查表查表:Z1=0.71,Z2=2.05 Z1=X1/=(0.08-(0.08-0 0)/)/=0.71Z2=X2/=(0.08+(0.08+0 0)/)/=2.05解方程解方程,得得:=0.06,=0.06,0 0=0.04=0.04Z1Z2南通大学 在生产现场测量一批小轴的外圆（计在生产现场测量一批小轴的外圆（计1000件），其最大尺寸件），其最大尺寸Dmax=25.030mm，最小尺寸，最小尺寸Dmin=25.000mm，若整批工件尺寸为正态，若整批工件尺寸为正态分布，图纸要求该轴的外径为分布，图纸要求该轴的外径为 25+0.025mm，求这批零件的废品有多少，求这批零件的废品有多少件？能否修复？件？能否修复？-0.005例例4:解解:分散范围分散范围:6=Dmax-Dmin均方差均方差:=(Dmax-Dmin)/6=0.005平均值平均值:X=(Dmax+Dmin)/2=25.015中心偏移量中心偏移量:0=25.015-25.010 =0.005Z=(T/2-0)/=2=2 查查表表F(2)=0.4772F(2)=0.4772废品率废品率=0.5-0.4772=0.0228=2.28%废品件数废品件数=10000.0228=22.823(0.0228=22.823(件件)025.03025X24.99525.02525.010南通大学 例例5:在两台相同的自动车床上加工一批小轴的外圆，要在两台相同的自动车床上加工一批小轴的外圆，要求保证直径求保证直径110.02mm，第一台加工，第一台加工1000件，其直径件，其直径尺寸按正态分布，平均值尺寸按正态分布，平均值 X1=11.005mm，均方差，均方差1 1=0.004mm。第二台加工。第二台加工500件，其直径也按正态分布，件，其直径也按正态分布，且平均值且平均值 X2=11.015mm,2 2=0.0025mm。试求：试求：（1）在同一图上画出两台机床加工的两批工件的尺寸分）在同一图上画出两台机床加工的两批工件的尺寸分布图，并指出哪台机床的工序精度高？布图，并指出哪台机床的工序精度高？（2）计算并比较哪台机床的废品率高，并分析起产生的）计算并比较哪台机床的废品率高，并分析起产生的原因及提出改进的办法。原因及提出改进的办法。南通大学 解解:（1）第一台机床的工序精度第一台机床的工序精度:第二台机床的工序精度第二台机床的工序精度:61=60.004=0.0240.004=0.02462=60.0025=0.0150.0025=0.01562 61X2=11.015X1=11.00511.0T=0.04（2）机床机床2精度高精度高机床1加工的零件都落在公差带以内,故无不合格品机床2:查表:F(2)=0.4772不合格品:0.5-0.4772=2.28%主要原因:刀具调整不当1=0.0042=0.0025南通大学 采用下面介绍的点图法，可以弥补上述不足。采用下面介绍的点图法，可以弥补上述不足。分布图分析法的缺点：分布图分析法的缺点：1.没有考虑一批工件加工的先后顺序，故不能反映误没有考虑一批工件加工的先后顺序，故不能反映误差变化的趋势，难以区别变值系统误差与随机误差差变化的趋势，难以区别变值系统误差与随机误差的影响的影响.2.必须等到一批工件加工完后才能绘制分布图，因此必须等到一批工件加工完后才能绘制分布图，因此不不 能在加工过程中及时提供控制精度的信息。能在加工过程中及时提供控制精度的信息。南通大学 三、点图分析法（一）单值点图（一）单值点图（一）单值点图（一）单值点图这种分这种分这种分这种分析法的前提是析法的前提是:工艺过程应该是稳定的。工艺过程应该是稳定的。参见下图参见下图 稳定稳定:误差主要是随机误差误差主要是随机误差,系统误差影响很小系统误差影响很小南通大学 a）工件序号工件序号024681012工件尺寸工件尺寸公差带公差带Tc）工件序号工件序号BAOAOB工件尺寸工件尺寸 单值点图单值点图b）工件组序工件组序123456工件尺寸工件尺寸T南通大学（二）（二）（二）（二）x Rx R图图图图R R 在一定程度上代表了瞬时的尺寸分散范围，故在一定程度上代表了瞬时的尺寸分散范围，故在一定程度上代表了瞬时的尺寸分散范围，故在一定程度上代表了瞬时的尺寸分散范围，故 R R 点图可反映出点图可反映出点图可反映出点图可反映出 随机误差随机误差随机误差随机误差 及其变化趋势。及其变化趋势。及其变化趋势。及其变化趋势。x x 在一定程度上代表了瞬时的分散心，故在一定程度上代表了瞬时的分散心，故在一定程度上代表了瞬时的分散心，故在一定程度上代表了瞬时的分散心，故 x x 点图点图点图点图 主要反映主要反映主要反映主要反映 系统误差系统误差系统误差系统误差 及其变化趋势。及其变化趋势。及其变化趋势。及其变化趋势。南通大学 1.样组点图的基本形式及绘制样组点图的基本形式及绘制 X-R X-R X-R X-R 图的横坐标是按时间先后采集的小样本的组图的横坐标是按时间先后采集的小样本的组图的横坐标是按时间先后采集的小样本的组图的横坐标是按时间先后采集的小样本的组序号序号序号序号,纵坐标是各小样本的平均值纵坐标是各小样本的平均值纵坐标是各小样本的平均值纵坐标是各小样本的平均值 X X X X 和极差和极差和极差和极差 R.R.R.R.即即:2.XR 图上、下控制线的确定图上、下控制线的确定估估计计值值 总体的均值总体的均值 和标准差和标准差 通常是不知道的。通常是不知道的。但由数理统计可知，总体的但由数理统计可知，总体的平均值平均值 可以用小样可以用小样本本平均值平均值 x x 的的平均值平均值 x x 来估计，而总体的标准差来估计，而总体的标准差 可以可以 a an nR R 来估计来估计南通大学 XXxXs小样本的组序号小样本的组序号小样本的组序号小样本的组序号小样本的极差小样本的极差小样本的极差小样本的极差 R RRsR小样本的平均值小样本的平均值小样本的平均值小样本的平均值 X X小样本的组序号小样本的组序号小样本的组序号小样本的组序号南通大学 上控制线：上控制线：下控制线：下控制线：X 点图：中线点图：中线R点图：中线点图：中线上控制线：上控制线：下控制线：下控制线：南通大学 在点图上,可根据分布情况来判断工艺过程是否稳定。点子正常波动：点子正常波动：1、没有点子超出控制线。、没有点子超出控制线。2、大部分点子在中线上下波动，小部分在控制、大部分点子在中线上下波动，小部分在控制线附近。线附近。3、点子没有明显的规律性。、点子没有明显的规律性。点子异常波动：点子异常波动：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 P82南通大学 四、机床调整尺寸 对于稳定的工艺过程对于稳定的工艺过程,最理想的情况是使实际最理想的情况是使实际加工尺寸的分散中心加工尺寸的分散中心 与公差带中心与公差带中心 A AM M 重合重合,但机床未进行加工前但机床未进行加工前,尺寸分散中心尺寸分散中心是无法确定是无法确定的的,只能通过试切样件组只能通过试切样件组(小样本小样本),),并用样件组的并用样件组的平均值平均值 x x 来估计来估计 南通大学 4.6 保证和提高加工精度的途径1 1）误差预防）误差预防）误差预防）误差预防2 2）误差补偿）误差补偿）误差补偿）误差补偿主要从两方面着手主要从两方面着手:误差预防误差预防误差预防误差预防 误差补偿误差补偿误差补偿误差补偿南通大学 一、误差预防技术（一）合理采用先进工艺与设备（一）合理采用先进工艺与设备（一）合理采用先进工艺与设备（一）合理采用先进工艺与设备（二）直接减少原始误差法（二）直接减少原始误差法（二）直接减少原始误差法（二）直接减少原始误差法 P86 P86 图图图图2-642-64（三）转移原始误差（三）转移原始误差（三）转移原始误差（三）转移原始误差 P86 P86 图图图图2-652-65（四）均分原始误差（四）均分原始误差（四）均分原始误差（四）均分原始误差 将上道工序的误差分组将上道工序的误差分组（五）均化原始误差（五）均化原始误差（五）均化原始误差（五）均化原始误差（六）就地加工法（六）就地加工法（六）就地加工法（六）就地加工法南通大学 二、误差补偿技术1.1.在线检测在线检测在线检测在线检测2.2.偶件自动配磨偶件自动配磨偶件自动配磨偶件自动配磨南通大学 4.7 加工误差综合分析实例产生误差的可能原因分析如下：产生误差的可能原因分析如下：产生误差的可能原因分析如下：产生误差的可能原因分析如下：1）刀具尺寸磨损刀具尺寸磨损2）刀具热伸长刀具热伸长3）工件热变形工件热变形4）毛坯误差的复映毛坯误差的复映5）工艺系统的几何误差工艺系统的几何误差南通大学 因果分析图：因果分析图：产生圆柱产生圆柱度误差度误差工艺装备工艺装备操作操作工件毛坯工件毛坯测量测量作业环境作业环境夹具夹具机床机床刀具刀具热伸长热伸长磨损磨损夹紧夹紧镗杆镗杆导套导套定位定位对刀方法对刀方法切削条件切削条件经验经验切屑清除切屑清除速度速度进给量进给量班次班次温度温度测量方法测量方法量具量具毛坯毛坯误差误差热变形热变形湿度湿度