传感器原理与应用主编戴焯第六章压电传感器课件

第六章 压电传感器 自自然然界界里里，大大多多数数晶晶体体都都具具有有压压电电效效应应，只只是是大大多多数数晶晶体体的的压压电电效效应应很很微微弱弱，没没什什么么实实用用价价值值。石石英英晶晶体体、人人工工制制造造的的压压电电陶陶瓷瓷、钛钛酸酸钡钡、锆锆钛钛酸酸铅铅（PZT)PZT)等等多多晶晶压压电电材材料料都都具具有有良良好好的的压压电效应。电效应。压压电电传传感感器器是是一一种种典典型型的的有有源源传传感感器器，它它以以某某些些电电介介质质的的压压电电效效应应为为基基础础，在在外外力力作作用用下下，电电介介质质表表面面产产生生电电荷荷，从从而而实实现现外外力力与与电电荷荷量量间间的转换，达到非电量的电测目的。的转换，达到非电量的电测目的。第六章 压电传感器1 1n n第一节第一节 压电传感器工作原理压电传感器工作原理n n 一、压电效应一、压电效应n n 某些电介质，某些电介质，当沿着一定方向对其施力当沿着一定方向对其施力而使它变形时，在介质内部将产生极化现而使它变形时，在介质内部将产生极化现象，而在介质的两个表面会产生数量相等、象，而在介质的两个表面会产生数量相等、符号相反的电荷，形成电场符号相反的电荷，形成电场；当外力去掉当外力去掉后，又重新回到不带电状态；当外力方向后，又重新回到不带电状态；当外力方向改变时，电场的极性也随着改变，这种现改变时，电场的极性也随着改变，这种现象被称之为压电效应。象被称之为压电效应。相反，在电介质极相反，在电介质极化方向施加电场时，这些电介质会产生变化方向施加电场时，这些电介质会产生变形，这种现象称之为逆压电效应，或形，这种现象称之为逆压电效应，或电致电致伸缩伸缩效应。效应。第一节 压电传感器工作原理2 2 具有压电效应的电介质很多，但大多数因压电效应微弱而没有具有压电效应的电介质很多，但大多数因压电效应微弱而没有实用价值；目前具有良好压电效应的电介质有实用价值；目前具有良好压电效应的电介质有石英晶体和压电陶瓷石英晶体和压电陶瓷。石英晶体的压电效应与其内部结构有关。石英晶体的压电效应与其内部结构有关。图61 石英晶体切片 具有压电效应的电介质很多，但大多数因压电效应微弱3 3 二、石英晶体的压电效应 1石英晶体切片 石英晶体即二氧化硅（石英晶体即二氧化硅（SiOSiO2 2），天然的石英晶体理想），天然的石英晶体理想外形是一个正六面棱体，如图外形是一个正六面棱体，如图6 61 1（a a）所示。在晶体学）所示。在晶体学中，为了分析方便，把它用三根互相垂直的轴中，为了分析方便，把它用三根互相垂直的轴X X、Y Y、Z Z 来来描述。其中纵向轴描述。其中纵向轴Z Z 称之为光轴（称之为光轴（Z 轴无压电效应），轴无压电效应），它它贯穿正六面棱体的两个棱顶；贯穿正六面棱体的两个棱顶；X X 轴称为电轴轴称为电轴，它经过正六，它经过正六面棱柱的棱线且与光轴正交；面棱柱的棱线且与光轴正交；Y Y 轴称为机械轴轴称为机械轴，它同时垂，它同时垂直于直于X X 轴和轴和Z Z 轴。作为电压元件，对正六面棱体的石英晶轴。作为电压元件，对正六面棱体的石英晶体应作切片处理，石英晶体在体应作切片处理，石英晶体在XYZ XYZ 直角坐标中，沿不同方直角坐标中，沿不同方位进行切片，可得到不同的几何切型，不同切型的晶片，位进行切片，可得到不同的几何切型，不同切型的晶片，其压电常数、弹性系数、介电常数、温度特性等都不一样。其压电常数、弹性系数、介电常数、温度特性等都不一样。当石英晶体沿当石英晶体沿ZOY ZOY 平面切片，如图平面切片，如图6 61 1（c c）所示，此时）所示，此时电轴电轴X X 垂直于切片平面。垂直于切片平面。二、石英晶体的压电效应4 4 2切片内离子分布 石石英英晶晶体体的的分分子子结结构构是是由由三三个个硅硅原原子子和和六六个个氧氧原原子子组组成成的的共共价价键键单单元元晶晶体体，在在共共价价键键结结构构中中，每每个个硅硅原原子子失失去去电电子子变变成成带带四四个个正正电电荷荷的的硅硅离离子子，每每个个氧氧原原子子得得到到电电子子变变成成带带二二个个负负电电荷荷的的氧氧离离子子，氧氧离离子子成成对对出出现现，三三个个硅硅离离子子和和三三对对氧氧离离子子在在X XY Y 平平面面上上的的投投影影正正好好是是六六边边形形的的六六个个顶角，如图顶角，如图6 62 2所示。所示。图62 石英晶体切片内离子分布 2切片内离子分布图62 石英晶5 5 当当石石英英晶晶体体未未受受外外力力作作用用时时，单单元元晶晶体体中中的的三三个个硅硅离离子子和和三三对对氧氧离离子子正正好好连连成成正正六六边边形形，如如图图6 62 2（a a）所所示示，晶晶体体内内正正、负负电电荷荷的的电电偶偶极极矩矩（其其大大小小为为P P=q q L L，q q为为电电荷荷量量，L L为为正正、负负电电荷荷之之间间的的距距离离；其其方方向向为为由由负负电电荷荷指指向向正正电电荷荷）P P1 1、P P2 2、P P3 3大大小小相相等等、互互成成120120夹夹角角，即即晶晶体体内内正正、负负电电荷荷中中心心重重合合，电电偶偶极极矩矩矢矢量量和和P P1 1+P P2 2+P P3 3=0=0，此此时晶体表面不产生电荷，晶体对外呈电中性时晶体表面不产生电荷，晶体对外呈电中性。当石英晶体未受外力作用时，单元晶体中的三个硅离子和三6 6 当当石石英英晶晶体体受受X X 轴轴向向压压力力F Fx x作作用用时时，如如图图6 62 2（b b）所所示示，晶晶体体受受压压力力而而变变形形（但但正正六六边边形形边边长长保保持持不不变变），晶晶体体内内正正、负负离离子子的的相相对对位位置置发发生生变变化化，电电偶偶极极矩矩P P1 1减减小小、P P2 2和和P P3 3增增大大，电电偶偶极极矩矩矢矢量量和和在在X X 轴轴向向分分量量(P P1 1+P P2 2+P P3 3)x x0 0，因因而而在在垂垂直直于于X X 轴轴正正向向的的晶晶体体表表面面上上出出现现正正电电荷荷，其其相相对对面面上上出出现现等等量量负负电电荷荷。此此时时电电偶偶极极矩矩矢矢量量和和在在Y Y 轴轴和和Z Z 轴轴向向分分量量(P P1 1+P P2 2+P P3 3)y y=0=0、(P P1 1+P P2 2+P P3 3)z z=0=0，因因而而在在垂垂直直于于Y Y 轴和轴和Z Z 轴的晶体表面上不出现电荷。轴的晶体表面上不出现电荷。当石英晶体受当石英晶体受Y Y 轴向压力轴向压力F Fy y作用时作用时，如图，如图6 62 2（c c）所示，晶体受压力亦变形，晶体内正、负离子的相对位置所示，晶体受压力亦变形，晶体内正、负离子的相对位置发生变化，此时电偶极矩发生变化，此时电偶极矩P P1 1增大、增大、P P2 2和和P P3 3减小，减小，电偶极矩电偶极矩矢量和在矢量和在X X 轴向分量轴向分量(P P1 1+P P2 2+P P3 3)x x0 0，因而在垂直于，因而在垂直于X X 轴轴正向的晶体表面上出现正向的晶体表面上出现负电荷负电荷，其相对面上出现等量正电，其相对面上出现等量正电荷。而电偶极矩矢量和在荷。而电偶极矩矢量和在Y Y 轴和轴和Z Z 轴向分量仍为轴向分量仍为0 0，不会，不会在垂直于在垂直于Y Y 轴和轴和Z Z 轴的晶体表面上出现电荷。轴的晶体表面上出现电荷。当石英晶体受X 轴向压力Fx作用时，如图7 7 当当石石英英晶晶体体受受Z Z 轴轴向向力力作作用用时时，因因Z Z 轴轴向向力力与与片片内内离离子子平平面面X XY Y 垂垂直直，故故不不会会引引起起离离子子在在X XY Y 平平面面上上位位移移，此此时时电电偶偶极极矩矩的的矢矢量量和和仍仍保保持持为为0 0，晶晶体体表表面面不不会会出出现现电电荷荷。3 3压电效应压电效应 石石英英晶晶体体在在X X 轴轴向向力力作作用用下下产产生生表表面面电电荷荷的的现现象象，称称为为纵纵向向压压电电效效应应。在在石石英英晶晶体体线线性性弹弹性性范范围围内内，X X 轴轴向向力力使使晶晶片片产产生生形形变变，并并引引起起极极化化现现象象，极极化化强强度度与与作作用用力力成成正正比比，极极化化方方向向决决定定于于作作用用力力的的正正向向，极极化化后后在在晶晶体体表表面面所产生的电荷极性如图所产生的电荷极性如图6 63 3（a a）所示。）所示。当石英晶体受Z 轴向力作用时，因Z 轴向力与片内离子8 8 图63 石英晶体压电效应（a）纵向压电效应 （b）横向压电效应 图63 石英晶体压电效应9 9 纵向压电效应所产生的电荷量大小由下式确定纵向压电效应所产生的电荷量大小由下式确定：q XX=d XX FX s1/s2 （61）式中 d XX 纵向压电系数，脚标中第1个X 表示电荷平面的法线方向，第2个脚标X 表示作用力的方向，其大小为d XX=2.311012CN1。S1=Bl 被极化面积，s2 受力面积 石英晶体在石英晶体在Y Y 轴向力作用下向力作用下产生表面生表面电荷的荷的现象，称象，称为横向横向压电效效应。横向。横向压电效效应所所产生的生的电荷极性如荷极性如图6 63 3（b b）所示。）所示。横向压电效应所产生的横向压电效应所产生的其其电荷量大小由下式确定荷量大小由下式确定：q q XYXY =d d XY XY F FY Y L/L/h h （62）式中式中 L L切片切片Y Y 轴方向方向长度；（沿机械度；（沿机械轴方向方向对晶片施加作用力晶片施加作用力时 适当适当选择切片切片长度和厚度，可增加度和厚度，可增加电荷量）荷量）h h切片切片X X 轴方向厚度；方向厚度；d d XYXY横向横向压电系数，脚系数，脚标中第中第1 1个个X X 表示表示电荷平面的法荷平面的法线方向，方向，第第2 2个脚个脚标Y Y 表示作用力的方向，其大小表示作用力的方向，其大小为d d XYXY=d d XXXX ，它体，它体现了石英晶体晶格的了石英晶体晶格的对称性。称性。纵向压电效应所产生的电荷量大小由下式确定：1010 三、压电陶瓷压电效应三、压电陶瓷压电效应 1 1压电陶瓷极化特性压电陶瓷极化特性 压压电电陶陶瓷瓷是是人人工工制制造造的的多多晶晶压压电电材材料料，它它属属于于铁铁电电体体一一类类物物质质，即即具具有有类类似似于于铁铁磁磁材材料料磁磁畴畴结结构构的的电电畴畴结结构构，在在未未极极化化之之前前各各电电畴畴的的极极化化方方向向在在晶晶体体内内杂杂乱乱分分布布，如如图图6 64 4（a a）所所示示，极极化化强强度度相相互互抵抵消消为为0 0，对对外外呈呈中中性性，不不具备压电效应具备压电效应。（a）未极化 （b）已极化 图64 压电陶瓷的电畴极化 三、压电陶瓷压电效应 （a）未极1111 为为了了使使压压电电陶陶瓷瓷具具有有压压电电效效应应，必必须须对对压压电电陶陶瓷瓷进进行行极极化化处处理理，即即对对其其施施加加一一定定电电压压的的直直流流电电场场(20(2030KV/cm)30KV/cm)，使使晶晶体体内内各各电电畴畴的的极极化化方方向向发发生生转转动动，经经2 23 3小小时时后后，各各电电畴畴极极化化方方向向趋趋于于外外电电场场方方向向，从从而而实实现现极极化化处处理理。极极化化处处理理后后，当当外外电电场场去去掉掉时时，晶晶体体内内还还存存在在着着很很强强的的剩剩余余极极化化强强度度，晶晶体体表表面面不不出出现现电电荷荷，仍仍保保持持电电中中性性状态，但此时已状态，但此时已具有足够强的压电效应具有足够强的压电效应特性。特性。为了使压电陶瓷具有压电效应，必须对压电陶瓷进行极化处理1212 2压电效应 经极化处理后的压电陶瓷，当受到外来定向均匀分布力作用时，在（晶体两个镀银的极化面）与与极极化化方方向向垂垂直直的的面面上上出出现现大大小小相相等等、极极性性相相反反的的电电荷荷，即即产产生生压压电电效效应应，如图65所示。（a）纵向压电效应 （b）横向压电效应 图65 压电陶瓷的压电效应 2压1313 在在图图6 65 5（a a）中中F Fz z是是与与极极化化方方向向Z Z 同同相相的的均均布布压压力力，当当作作用用力力F Fz z方方向向改改变变时时，压压电电效效应应所所产产生生的的电电荷荷极极性性也也跟跟着着改改变变，这这种种在在Z Z 轴轴方方向向作作用用力力F Fz z下下所所产产生生的的压压电电效效应应称称之为之为纵向压电效应纵向压电效应，其电荷量大小由下式确定：，其电荷量大小由下式确定：q q ZZ ZZ=d d ZZZZ F FZ Z （6 63 3）式式中中 d d ZZZZ纵纵向向压压电电系系数数，脚脚标标中中第第1 1个个Z Z 表表示示电电荷荷平平面面的的法法线线方方向向（极极化化方方向向），第第2 2个个脚脚标标Z Z 表表示示作作用用力力的的方方向。向。在图65（a）中Fz是与极化方向Z 同相的均布压1414 相相应地地，在在垂垂直直于于Z Z 轴方方向向作作用用力力F Fx x或或F Fy y下下所所产生生的的压电效效应称称之之为横横向向压电效效应，如如图6 65 5（b b）所所示示；由由于于Z Z 轴（极极化化方方向向）是是压电陶陶瓷瓷晶晶体体的的对称称轴，垂垂直直于于Z Z 轴的的X X 轴和和Y Y 轴是是互互易易的的，即即沿沿X X 轴和和Y Y 轴方方向向作作用用力力所所引引起起的的横横向向压电效效应是是相相同同的的。横横向向压电效效应所所产生生的的电荷荷极性决定于作用力的方向，其极性决定于作用力的方向，其电荷量大小由下式确定：荷量大小由下式确定：式中式中 d d zxzx=d d zyzy横向横向压电系数系数，脚，脚标中第中第1 1个个Z Z 表示表示电荷荷平面的法平面的法线方向（极化方向），第方向（极化方向），第2 2个脚个脚标X X 或或Y Y 表示作表示作用力的方向。用力的方向。S S1 1被极化的面被极化的面积；S S2 2受均匀分布力的面受均匀分布力的面积。（64）相应地，在垂直于Z 轴方向作用力Fx或Fy下所产生1515 *一般来说，压电片产生纵向压电效应时，其电荷平面与作用力垂直，引起压电片厚度伸缩；压电片产生横向压电效应时，其电荷平面与作用力平行，引起压电片长度伸缩。这两种压电效应都是压电片受到X、Y 或Z 轴单向力作用的结果，而当压电片受到绕X、Y、Z轴向力作用时，将导致电压片受到剪切作用。其中，若使压电片厚度方向受到剪切力，则称之为（厚度）剪切压电效应；若使压电片长度方向受到剪切力，则称之为（电荷平）面切压电效应。由此可得到1818种压电效应种压电效应，以压电系数表示，可写成一个矩阵表达式式中 I=1、2、3表示电荷平面法线方向，即X、Y、Z轴向；j=1、2、3、4、5、6表示作用力的方向，其中1、2、3为X、Y、Z 轴单向力方向，4、5、6为绕X、Y、Z 轴剪切力方向。（65）*一般来说，压电片产生纵向压电效应时，其电荷平面与1616 四、压电材料及其特性四、压电材料及其特性 具有压电效应的压电材料很多，目前用于压电传感器具有压电效应的压电材料很多，目前用于压电传感器的压电材料可分为三大类，即压电晶体、压电陶瓷及高分的压电材料可分为三大类，即压电晶体、压电陶瓷及高分子新型压电材料。子新型压电材料。1 1压电晶体压电晶体 压压电电晶晶体体的的种种类类很很多多，除除石石英英晶晶体体外外还还有有酒酒石石酸酸钾钾钠钠（NaKC4H4O6NaKC4H4O64H2O4H2O）、酒酒石石酸酸二二钾钾（K2C2H4O6H2OK2C2H4O6H2O）、硫硫酸酸锂锂（Li2SO4H2OLi2SO4H2O）、磷磷酸酸二二氢氢氨氨（NH4H2PO4NH4H2PO4）、砷砷酸酸二二氢氢钾钾（KH2ASO4KH2ASO4）等等，其其中中石石英英晶晶体体是是最最常常用用的的压压电电晶晶体体，它它具具有有稳稳定定的的压压电电性性能能，无无论论是是天天然然石石英英晶晶体体还还是是人人工工合合成成石石英英晶晶体体，其其介介电电常常数数和和压压电电系系数数都都不不受受温温度度影影响响，还还具具有有自自振振频频率率高高、动动态态响响应应好好、机机械械强强度度高高、绝绝缘缘性性能能好好、线线性性范范围围宽宽等等优优点点。相相对对来来说说其其主主要要缺缺点点是是压压电电系系数数较较小小，材材料料价价格格较较贵贵，因因而而一一般般只只作作标标准准压压电电元元件件、高精度压电元件高精度压电元件。四、压电材料及其特性1717 2 2压电陶瓷压电陶瓷 压压电电陶陶瓷瓷的的最最突突出出特特点点是是压压电电系系数数大大、灵灵敏敏度度高高，制制造造工工艺艺成成熟熟，成成形形工工艺艺性性好好、成成本本低低。在在制制造造过过程程中中，通通过过不不同同的的配配方方和和掺掺杂杂可可以以获获得得多多种种不不同同特特性性的的压压电电陶陶瓷瓷，钛钛酸酸钡钡（BaTiOBaTiO3 3）是是其其中中常常用用的的一一种种，其其压压电电系系数数是是石石英英晶晶体体压压电电系系数数的的几几十十倍倍，介介电电常常数数和和体体电电阻阻率率也也比比较较高高，但居里点低、温度稳定性及机械强度都不如石英晶体。但居里点低、温度稳定性及机械强度都不如石英晶体。目目前前最最常常用用的的压压电电陶陶瓷瓷是是锆锆钛钛酸酸铅铅（简简称称PZTPZT），它它是是由由钛钛酸酸铅铅（PbTiOPbTiO3 3）和和锆锆酸酸铅铅（PbZrOPbZrO3 3）组组成成的的固固熔熔体体PbPb（ZrTiZrTi）O O3 3，其其纵纵向向压压电电系系数数高高达达（200200500500）10101212CNCN1 1，居居里里点点300300以以上上，工工作作温温度度高高达达250250，各各项项性性能能参参数数温温度度稳稳定定性性好好，还还可可以以根根据据不不同同的的用用途途对对压压电电元元件件性性能能的的要要求求，在在锆锆钛钛酸酸铅铅中中掺掺入入一一种种或或两两种种微微量量元元素素，如如镧镧（LaLa）、锑锑（SbSb）、锡锡（SnSn）、锰锰（MnMn）、钨钨（W W）等，可获得系列不同性能的等，可获得系列不同性能的PZTPZT压电材料。压电材料。2压电陶瓷1818 3 3新型压电材料新型压电材料 目目前前，新新型型压压电电材材料料之之一一是是压压电电半半导导体体，如如硫硫化化锌锌（ZnSZnS）、氧氧化化锌锌（ZnOZnO）、碲碲化化锌锌（ZnTeZnTe）、碲碲化化镉镉（CdTeCdTe）、硫硫化化镉镉（CdSCdS）、砷砷化化镓镓（GaAsGaAs）等等。这这些些材材料料的的主主要要特特点点是是既既具具有有压压电电特特性性，又又具具有有半半导导体体特特性性，因因而可以采用这种压电半导体制作集成压电传感器。而可以采用这种压电半导体制作集成压电传感器。另另一一种种新新型型压压电电材材料料是是某某些些合合成成高高分分子子聚聚合合物物，经经延延展展拉拉伸伸和和极极化化处处理理后后，制制成成具具有有压压电电特特性性的的高高分分子子压压电电薄薄膜膜（Piezoelectric Piezoelectric filmfilm），如如聚聚氟氟乙乙烯烯（PVFPVF），聚聚偏偏二二氟氟乙乙烯烯（PVF2PVF2）、聚聚氯氯乙乙烯烯（PVCPVC）等等。这这些些材材料料的的主主要要特特点点是是压压电电灵灵敏敏度度极极高高（比比压压电电陶陶瓷瓷大大十十多多倍倍），在在很很宽宽的的频频率率范范围围内内具具有有平平坦坦的的响响应应特特性性，机机械械强强度度高高且且柔柔性性好好，易易加加工工成成大大面面积积元元件件和和阵阵列列元元件件等等，尤尤其其是是聚聚偏偏二二氟氟乙乙烯烯性性能能优优良良，是是一一种种很很好好的的新新型型压压电电材材料料，但但其其热热稳稳定定性差，上限工作温度为性差，上限工作温度为8080。3新型压电材料1919传感器原理与应用主编戴焯第六章压电传感器课件2020 第二节 压电传感器测量电路 以以压压电电效效应应为为基基础础的的压压电电传传感感器器，是是一一种种具具有有很很高高内内阻阻而而输输出出电电信信号号又又很很弱弱的的有有源源装装置置，在在作作非非电电测测量量时时，为为了了提提高高灵灵敏敏度度和和测测量量精精度度，通通常常取取多多片片压压电电材材料料组组合合成成一一个个压压电电敏敏感感元元件件，且且压压电电输输出出信信号号应应接接高高输输入入阻阻抗抗的的前前置置放大器。放大器。一、压电元件及其等效电路一、压电元件及其等效电路 1 1串联输出型压电元件串联输出型压电元件 当多片压电材料采用串联输出时，其联接方式如图当多片压电材料采用串联输出时，其联接方式如图6 66 6（a a）所示，此时两压电片电荷极性为正、负串联输出，）所示，此时两压电片电荷极性为正、负串联输出，其等效电路如图其等效电路如图6 66 6（b b）所示。）所示。第二节 压电传感器测量电路 一、压电元件及其等2121此时，（a）压电片串联 （b）串联等效电路 （c）等效电压源 图66 串联输出型压电元件 可见，串串联输出型出型压电元件的元件的输出出电压等于各片等于各片电压之和，因之和，因而可等效而可等效为电压输出型的出型的电压源源，如图66（c）所示。（66）此时，（a）压电片串联 （b）串联等2222 可见，并并联输出型出型压电元件的元件的输出出电荷等于各片荷等于各片电荷之和，因荷之和，因而可等效而可等效为电荷荷输出型的出型的电荷源荷源，如图67（c）所示。2并联输出型压电元件 当多片压电材料并联输出时,其联接方式如图67（a）所示，此时两压电片电荷同极性端并联,其等效电路如图67（b）所示。（a）压电片并联 （b）并联等效电路 （c）等效电荷源 图67 并联输出型压电元件（67）此时，可见，并联输出型压电元件的输出电荷等于各片电荷之和，2323 二、电压输出型测量电路 由由图图6 66 6可可知知，串串联联输输出出型型压压电电元元件件可可以以等等效效为为一一个个电电压压源源，由由于于压压电电效效应应引引起起的的电电容容量量C Ca a很很小小，因因而而该该电电压压源源等等效效内内阻阻抗抗很很大大，在在接接成成电电压压输输出出型型测测量量电电路路时时，要要求求前前置置放放大大器器不不但但有有足足够够的的放放大大倍倍数数，而而且且应应具具有有很很高高的的输输入入阻阻抗抗。压压电电传传感感器器电电压压输输出出型型测测量量电电路路原原理理电电路路如如图图6 68 8所示。所示。图68 电压输出型测量电路原理图 二、电压输出型测量电路图68 电压输出型测量电路2424 图中图中R R 和和C C 分别表示前置放大器的等效入端电阻和等分别表示前置放大器的等效入端电阻和等效入端电容，其中，效入端电容，其中，式中式中R Rd d代表测量电路的漏代表测量电路的漏电电阻阻，R Ri i代代表表放放大大器器入入端端电电阻阻；C=CC=CO O+C+Ci i，式式中中C CO O代代表表测测量量电路联线分布电容，电路联线分布电容，C Ci i代表放大器入端电容。代表放大器入端电容。若若压电元件上受元件上受轴向力向力为f f=F Fm msintsint，其，其压电系数系数为d d，即，即压电效效应为q qa a=d dF Fm msintsint，则等效等效电压源的端源的端电压为 （68）图中R 和C 分别表示前置放大器的等效入端电阻和等 2525的幅值为 （610）与作用力 之间的相位差为（611）此时放大器输入电压为（69）的幅值为 （610）与作用力 2626 一般一般3 3，上式即可成立，此，上式即可成立，此时说明明电压输出型出型测量量电路中的路中的U Ui i与作用力与作用力f f 的的变化化频率率无关，即无关，即这种种测量量电路路具有很好高具有很好高频响响应特性特性，这是其主要是其主要优点。此点。此时传感器感器电压灵敏度灵敏度为（614）当作用力当作用力f f 的的变化化频率率与与时间常数常数的乘的乘积1 1时，由式（，由式（6 61010）可得）可得 图6 68 8测量回路量回路时间常数常数为 （612）（613）一般3，上式即可成立，此时说明电压输出型测2727 由式（由式（6 61313）和（）和（6 61414）可知，由于压电元件的等效电容可知，由于压电元件的等效电容C Ca a 和前置放大器入端电容和前置放大器入端电容C Ci i都很都很小，提高灵敏度要求压电传感器小，提高灵敏度要求压电传感器到前置放大器间的到前置放大器间的联线电容联线电容C CO O也也要足够小要足够小，即尽量缩短联线长度，即尽量缩短联线长度，并避免平行走线。并避免平行走线。当作用力当作用力f f 为一一缓慢慢变化的信号化的信号时，要，要获得得较好的好的频率特性必率特性必须加大加大时间常数常数，以使，以使1 1，由式（，由式（6 61212）=R(ca+c)知：增加知：增加R R、C C 都可以加大都可以加大，但由式（，但由式（6 61414）Ku=d/Ku=d/(ca+c)，增加增加C C 将使灵敏度将使灵敏度K Ku u下降，因而此下降，因而此时采采用加大用加大R R（增加放大器（增加放大器输入入电阻、增大漏阻、增大漏电阻）阻）的方法以的方法以改善改善测量量电路的低路的低频特性特性。由式（613）和（614）可知，由于压电元件的2828传感器原理与应用主编戴焯第六章压电传感器课件2929 图图6 69 9是电压输出型压电传感器是电压输出型压电传感器典型测量电路典型测量电路。前置。前置放大器放大器OPA604OPA604是美国是美国BBBB公司生产的双列直插式公司生产的双列直插式8 8脚运算放脚运算放大器，该放大器输入级采用大器，该放大器输入级采用P P沟道场效应管，因而具有很沟道场效应管，因而具有很高的输入阻抗，其差模输入阻抗为高的输入阻抗，其差模输入阻抗为101012128PF8PF，共模输入，共模输入阻抗为阻抗为1010121210PF10PF，总失真在增益为，总失真在增益为1 1、f=1KHZf=1KHZ时为时为0.0003%0.0003%。图。图6 69 9中中1M1M为运放静态偏流通道电阻；压电为运放静态偏流通道电阻；压电输出信号经屏蔽线联至运放输入端，测量电路增益约为输出信号经屏蔽线联至运放输入端，测量电路增益约为100100倍。倍。图69 OPA604OPA604前置放前置放大器大器 电压输电压输出型压电传感出型压电传感器测量电路器测量电路 图69是电压输出型压电传感器典型测量电3030 三、电荷输出型测量电路 由图67可知，并并联联输输出出型型压压电电元元件件可可以以等等效效为为一一个个电电荷荷源源，由于压电效应所产生的电荷量很小，只能形成PA级的电流，因而在接成电荷输出型测量电路时，亦亦要要求求前前置置放放大大器器不不但但有有足足够够的的放放大大倍倍数数，还还需需要要有有极极高高的的输输入入阻阻抗抗。压电传感器电荷输出型测量电路原理电路如图610所示。图610 电荷输出型测量电路原理图 三、电荷输出型测量电3131 图中中R R 和和C C 分分别表示前置表示前置电荷放大器的等效入端荷放大器的等效入端电阻阻和等效入端和等效入端电容，其中容，其中 式中式中R Rd d 代表代表测量量电路路的漏的漏电阻，阻，R Ri i 代表放大器入端代表放大器入端电阻阻；C C=C CO O+C Ci i，式中，式中C CO O 代表代表测量量电路路联线分布分布电容，容，C Ci i 代表放大器入端代表放大器入端电容。容。电荷放大器是一个具有深度电容电荷放大器是一个具有深度电容C Cf f负反馈的高增益放负反馈的高增益放大器大器，略去极高的，略去极高的R Rd d和和R Ri i的影响时，测量电路的输出电压的影响时，测量电路的输出电压为为 （6 61515）式中式中A A 为电荷放大器开环放大倍数，通常为电荷放大器开环放大倍数，通常A A1 1，即即ACACf fC Ca a+C Co o+C Ci i，此时此时 （616）图中R 和C 分别表示前置电荷放大器的等效入端电阻 3232 上式表明电荷放大器输出电压仅与电荷上式表明电荷放大器输出电压仅与电荷q qa a成正比，与反馈电容成正比，与反馈电容C Cf f成反比，而与电路中其它参数基本无关，因而只要保持成反比，而与电路中其它参数基本无关，因而只要保持C Cf f不变，不变，就可以得到输出电压就可以得到输出电压U Uo o与压电效应电荷与压电效应电荷q qa a成单值线性关系，这是电成单值线性关系，这是电荷输出型测量电路的一个重要特性荷输出型测量电路的一个重要特性。同时可以看出，。同时可以看出，C Cf f 越小，输出越小，输出电压电压U Uo o 越大，输出电压灵敏度越高；但过大的越大，输出电压灵敏度越高；但过大的U Uo o 容易造成后级放大容易造成后级放大器输入信号的饱和，因而器输入信号的饱和，因而C Cf f 的选择应视具体电路而定。另外，考虑的选择应视具体电路而定。另外，考虑电容电容C Cf f 对直流信号开路，为了抑制零漂，使测量电路工作稳定，一对直流信号开路，为了抑制零漂，使测量电路工作稳定，一般都在反馈电容上并联足够大（般都在反馈电容上并联足够大（10109 910101212）的反馈电阻）的反馈电阻R Rf f，以提，以提供直流反馈通道。供直流反馈通道。高频时，电路中的各电阻大于各电容容抗，略去高频时，电路中的各电阻大于各电容容抗，略去R R讨论电路讨论电路特性符合实际情况；电荷放大器的频率响应上限取决与运算放大器特性符合实际情况；电荷放大器的频率响应上限取决与运算放大器的频率特性。的频率特性。低频时，低频时，R R与与CaCa、C Co o比仍可忽略，但比仍可忽略，但R Rf f与与CfCf比，不能忽略，比，不能忽略，电荷放大器的电荷放大器的3db3db下限截止频率为下限截止频率为fL=1/2RfL=1/2RF FC CF F。上式表明电荷放大器输出电压仅与电荷qa成正比，与反馈3333 图611是电荷输出型压电传感器典型测量电路典型测量电路。其电荷放大器是美国BB公司生产的金属管壳8脚运算放大器OPA128，其差模输入阻抗为1013/1PF，共模输入阻抗为1015/2PF，输入偏流为0.075PA，输入端接入闭合的屏蔽环，屏蔽环通过短引线接至信号地和运放管的金属壳8，以减小漏电流和入端噪声的干扰。图611 OPA128电荷放大器 电荷输出型压电传感器测量电路 图611是电荷输出型压电传感器典型测量电3434 串联接法：输出电压大、电容小、适合用于以电压作为输出信串联接法：输出电压大、电容小、适合用于以电压作为输出信串联接法：输出电压大、电容小、适合用于以电压作为输出信串联接法：输出电压大、电容小、适合用于以电压作为输出信 号、测量电路输入阻抗很高的情况。（前置放大器）号、测量电路输入阻抗很高的情况。（前置放大器）号、测量电路输入阻抗很高的情况。（前置放大器）号、测量电路输入阻抗很高的情况。（前置放大器）并联接法：输出电荷量大、电容大、时间常数大，适合用于测量并联接法：输出电荷量大、电容大、时间常数大，适合用于测量并联接法：输出电荷量大、电容大、时间常数大，适合用于测量并联接法：输出电荷量大、电容大、时间常数大，适合用于测量 缓慢变化信号、且以电荷作为输出的况。（电荷放大器）缓慢变化信号、且以电荷作为输出的况。（电荷放大器）缓慢变化信号、且以电荷作为输出的况。（电荷放大器）缓慢变化信号、且以电荷作为输出的况。（电荷放大器）n n 压电敏感元件是力敏元件，它能测量最终能将被测量转换压电敏感元件是力敏元件，它能测量最终能将被测量转换压电敏感元件是力敏元件，它能测量最终能将被测量转换压电敏感元件是力敏元件，它能测量最终能将被测量转换成力的哪些物理量，如：压力，应力、位移、加速度等。尤其成力的哪些物理量，如：压力，应力、位移、加速度等。尤其成力的哪些物理量，如：压力，应力、位移、加速度等。尤其成力的哪些物理量，如：压力，应力、位移、加速度等。尤其适合动态测量，绝大多数加速度（振动）传感器属于压电式传适合动态测量，绝大多数加速度（振动）传感器属于压电式传适合动态测量，绝大多数加速度（振动）传感器属于压电式传适合动态测量，绝大多数加速度（振动）传感器属于压电式传感器。感器。感器。感器。n n 主要缺点：主要缺点：主要缺点：主要缺点：n n 一、一、一、一、压电转换元件无静态输出，必须有一定的预应力，以压电转换元件无静态输出，必须有一定的预应力，以压电转换元件无静态输出，必须有一定的预应力，以压电转换元件无静态输出，必须有一定的预应力，以保证在作用力变化时，压电元件始终受到压力。保证在作用力变化时，压电元件始终受到压力。保证在作用力变化时，压电元件始终受到压力。保证在作用力变化时，压电元件始终受到压力。其次，是保证其次，是保证其次，是保证其次，是保证压电元件与作用力之间的全面均匀接触，获得输出电压（或电压电元件与作用力之间的全面均匀接触，获得输出电压（或电压电元件与作用力之间的全面均匀接触，获得输出电压（或电压电元件与作用力之间的全面均匀接触，获得输出电压（或电荷）与作用力的线性关系。荷）与作用力的线性关系。荷）与作用力的线性关系。荷）与作用力的线性关系。n n 二、输出阻抗高，需高输入阻抗的前置放大器作为匹配，二、输出阻抗高，需高输入阻抗的前置放大器作为匹配，二、输出阻抗高，需高输入阻抗的前置放大器作为匹配，二、输出阻抗高，需高输入阻抗的前置放大器作为匹配，并且，很多压电元件的工作温度最高为并且，很多压电元件的工作温度最高为并且，很多压电元件的工作温度最高为并且，很多压电元件的工作温度最高为250250 。串联接法：输出电压大、电容小、适合用于以电压作为输出信 3535传感器原理与应用主编戴焯第六章压电传感器课件3636 第三节 压电传感器的应用 压压电电传传感感器器的的物物理理基基础础是是压压电电效效应应，压压电电敏敏感感元元件件感感受受力力的的作作用用而而产产生生电电压压或或电电荷荷输输出出，即即根根据据输输出出电电压压或或电电荷荷的的大大小小和和极极性性，就就可可确确定定作作用用力力的的大大小小和和方方向向。由由此此可可见见，压压电电传传感感器器可可以以直直接接用用于于测测力力，或或测测与与力力相相关关的的压压力力、位移、振动加速度等。位移、振动加速度等。一、压电式力传感器一、压电式力传感器 压电式力传感器可分为单向力、双向力和三向力传感压电式力传感器可分为单向力、双向力和三向力传感器，常用石英晶体作敏感元件，测力范围由几百至几万牛器，常用石英晶体作敏感元件，测力范围由几百至几万牛顿的动态力，频率范围为顿的动态力，频率范围为0 050KHZ50KHZ。图。图6 61212为压电式单为压电式单向测力传感器，向测力传感器，图中压电元件为两片纵向压电效应的石英图中压电元件为两片纵向压电效应的石英晶体切片，实现力与电的转换；上盖为传力元件，受力后晶体切片，实现力与电的转换；上盖为传力元件，受力后产生弹性变形，将作用力传递到压电元件上产生弹性变形，将作用力传递到压电元件上，其变形壁厚，其变形壁厚度为度为01010.5mm0.5mm（由所测力大小决定）。（由所测力大小决定）。第三节 压电传感器的应用 一、压电式力传3737 聚四氟乙烯绝缘套用来绝缘和定位；机座作为支承及聚四氟乙烯绝缘套用来绝缘和定位；机座作为支承及外壳，其内外表面与晶片、电极、上盖内表面的平行度和外壳，其内外表面与晶片、电极、上盖内表面的平行度和表面光洁度都有极严格的要求。这种结构的单向测力传感表面光洁度都有极严格的要求。这种结构的单向测力传感器体积小、重量轻（约器体积小、重量轻（约10g10g），固有频率高（约），固有频率高（约505060KHZ60KHZ），），最大可测动态力最大可测动态力10105 5N N，最小分辨率可达，最小分辨率可达1g1g以下以下图612 压电式单向测力传感器 聚四氟乙烯绝缘套用来绝缘和定位；机座作为支承及外3838 二、压电式压力传感器 压电式压力传感器根据使用要求不同，有多种结构型压电式压力传感器根据使用要求不同，有多种结构型式，图式，图6 61313是常见的膜片式压电压力传感器。是常见的膜片式压电压力传感器。图613 压电式压力传感器 二、压电式压力传感器图613 压电式压力传感器3939 图中图中压电元件为两片纵向压电元件为两片纵向压压电效应石英晶片，具有良电效应石英晶片，具有良好的线性度和长时间稳定性；作用到受压膜片上的压力，好的线性度和长时间稳定性；作用到受压膜片上的压力，通过传力块作用到压电元件上，使晶片产生厚度变形通过传力块作用到压电元件上，使晶片产生厚度变形；传；传力块和电极片一般采用不锈钢制作，以确保压力能均匀、力块和电极片一般采用不锈钢制作，以确保压力能均匀、快速、无损耗地传递到压电元件上；外壳和机座应有足够快速、无损耗地传递到压电元件上；外壳和机座应有足够机械刚度，机座和传力块与晶片的接触面要有良好的平行机械刚度，机座和传力块与晶片的接触面要有良好的平行度和光洁度。这种结构的压力传感器主要优点是有较高的度和光洁度。这种结构的压力传感器主要优点是有较高的灵敏度和分辨率，测压范围宽。灵敏度和分辨率，测压范围宽。图中压电元件为两片纵向压电效应石英晶片，具有良好的线4040 三、压电式加速度传感器压电式加速度传感器 压压电电式式加加速速度度传传感感器器是是最最常常用用的的一一种种加加速速度度计计，在在各各种种测测振振传传感感器器中中，压压电电式式加加速速度度传传感感器器约约占占80%80%。其其主主要要优优点点是是固固有有频频率率高高，高高频频（几几十十千千赫赫）和和低低频频（0.3HZ0.3HZ）性能都好；体积小、重量轻、便于集成。性能都好；体积小、重量轻、便于集成。1 1工作原理工作原理 压压电电式式加加速速度度传传感感器器最最常常见见的的结结构构有有基基于于纵纵向向压压电电效效应应的的压压缩缩型型、基基于于剪剪切切效效应应的的剪剪切切型型和和组组合合结结构构的的复复合合型型，图图6 61414是压缩型结构原理图。是压缩型结构原理图。三、压电式加速度传感器4141 图中压电元件一般由两片压电晶体或压电陶瓷组成；图中压电元件一般由两片压电晶体或压电陶瓷组成；质量块放置在压电元件上，接触面须平整光洁；锁定弹簧质量块放置在压电元件上，接触面须平整光洁；锁定弹簧（或螺帽）应有足够的刚度，用以对质量块施加预压缩载（或螺帽）应有足够的刚度，用以对质量块施加预压缩载荷；加厚基座和金属外壳，用以避免压电元件受其它应力荷；加厚基座和金属外壳，用以避免压电元件受其它应力影响而产生假信号输出。压电元件的极化表面镀银，引出影响而产生假信号输出。压电元件的极化表面镀银，引出线焊接在镀银层上，或通过电极金属片引出；另一根引出线焊接在镀银层上，或通过电极金属片引出；另一根引出线可直接与金属基座相连。线可直接与金属基座相连。图614 压缩型结构原理图 图中压电元件一般由两片压电晶体或压电陶瓷组成4242 振动测量时，由于传感器基座与被测振体刚性固定在振动测量时，由于传感器基座与被测振体刚性固定在一起，传感器直接感受振体的振动。由于传感器内锁定弹一起，传感器直接感受振体的振动。由于传感器内锁定弹簧刚度相当大，而质量块的质量相对较小，可以认为质量簧刚度相当大，而质量块的质量相对较小，可以认为质量块本身的惯性很小；因此，质量块感受与传感器基座相同块本身的惯性很小；因此，质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用。即当的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用。即当压电元件随振动上移时，质量块产生的惯性力使压电元件压电元件随振动上移时，质量块产生的惯性力使压电元件上的压力增加；反之，当压电元件随振动下移时，质量块上的压力增加；反之，当压电元件随振动下移时，质量块产生的惯性力使压电元件上的压力减小产生的惯性力使压电元件上的压力减小。可见，。可见，质量块对质量块对压电元件的惯性力，相当于一个正比于振动加速度的交变压电元件的惯性力，相当于一个正比于振动加速度的交变力作用在压电元件上，使压电元件产生正比于此作用力的力作用在压电元件上，使压电元件产生正比于此作用力的压电效应压电效应，亦即压电效应输出的电荷（或电压）正比于振，亦即压电效应输出的电荷（或电压）正比于振动的加速度。动的加速度。振动测量时，由于传感器基座与被测振体刚性固4343式中 被测加速度（m/s2）。当压电传感器输出量为电压Ua 时，用电压灵敏度Ku 表示（618）2灵敏度 压电式加速度传感器的灵敏度是指压电效应所产生的输出量（电荷或电压）与输入量（加速度）的比值。当压电传感器输出量为电荷qa 时，用电荷灵敏度Kq 表示（617）式中 被测加速度（m/s2）。当压电传感器输出量为电4444 因压电效应所产生的电荷q a=d F，因而压电式加速度传感器的电荷灵敏度又可表示为 相应地，压电式加速度传感器的电压灵敏度可表示为（622）（621）由于q a=C a U a，因而电荷灵敏度与电压灵敏度为 由于传感器质量块m 的加速度与作用在质量块上的力F 关系为（619）（620）因压电效应所产生的电荷q a=d F，因而压电式加4545 由上分析可见，压电式加速度式加速度传感器的灵敏度与感器的灵敏度与压电材料的材料的压电系数系数d d 成正比，同成正比，同时与与质量量块的的质量量m m 成正比成正比。为了提高灵敏度，可适当增加质量块的质量；由于测试时传感器安装在被测试件上，相当于试件增加了一个负荷，可能影响试件的振动状态，因而传感器的重量越轻越好，因而为了提高灵敏度而增加质量块的质量不是个好方法。提高灵敏度的有效方法是提高灵敏度的有效方法是选择压电系数大的材料作系数大的材料作压电元元件件，因而在因而在压电式加速度式加速度传感器中，一般采用感器中，一般采用压电陶瓷作陶瓷作压电元件。元件。3集成压电式加速度传感器集成压电式加速度传感器 图图6 61515是集成压电式加速度传感器，它集压电元件是集成压电式加速度传感器，它集压电元件和专用放大器于一体。和专用放大器于一体。由上分析可见，压电式加速度传感器的灵敏度与压电材4646 图图中中阻阻抗抗变变换换器器是是一一个个超超小小型型静静电电放放大大器器，它它与与压压电电元元件件之之间间的的连连线线极极短短，引引线线电电容容几几乎乎等等于于零零，对对传传感感器器灵灵敏敏度度不不产产生生影影响响。这这种种集集成成压压电电式式加加速速度度传传感感器器具具有有输输出出电电压压高高（可可达达几几伏伏）、输输出出阻阻抗抗低低的的特特点点，可可不不必必接接放放大大器，而直接用普通同轴电缆与输出仪器相连。器，而直接用普通同轴电缆与输出仪器相连。图图6 615 15 集成压集成压电式加速度传感器电式加速度传感器 图中阻抗变换器是一个超小型静电放大器，它与压4747传感器原理与应用主编戴焯第六章压电传感器课件4848 思考与练习题 1霍尔效应及霍尔电压？2磁敏电阻的几何磁阻效应？3磁敏二极管、磁敏三极管的基本结构及其工作原理？4.若一个霍尔器件的KH=4mv/mAkGs,控制电流I=3mA,将它置于1Gs5kGs变化的磁场中（设磁场与霍尔器 件平面垂直），它的输出霍尔电势范围多大？并设计 一个20倍的比例放大器放大该霍尔电势。（画出电路 图）5.压电效应及压电材料？6.为什么石英晶体在Z轴方向力作用下不产生压电效应？7.试简述压电陶瓷的纵向压电效应？思考与练习题4949传感器原理与应用主编戴焯第六章压电传感器课件5050 思考与练习题 1压电效应及压电材料？2试分析石英晶体纵向压电效应形成原理？3为什么石英晶体在Z轴方向力作用下不产生压电效应？4试简述压电陶瓷的纵向压电效应？5串联压电元件等效电路及其输出特性？6并联压电元件等效电路及其输出特性？7串联输出型压电传感器测量电路分析？8并联输出型压电传感器测量电路分析？9压电传感器的应用举例。5151谢谢！谢谢！52传感器原理与应用主编戴焯第六章压电传感器课件53