旋转（第一课时）课件

图形的旋转1平移变换平移变换平移的定义平移的定义:在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定的移动一定的距离距离，这样的图形运动称为平移。，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是平移前后图形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征:温故而知新：温故而知新：平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的2转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千（）上面情景中的转动现象，有什么共同（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？的特征？（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？转动的车轮转动的时针荡秋千（）上面情景中的转动现象，有什么3这个定点这个定点O O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫，转动的角叫做做旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心 在同一平面内，把一个图形绕着一个在同一平面内，把一个图形绕着一个定点定点沿某个沿某个方向方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。，这样的图形运动叫做旋转。AoBPP如果图形上的如果图形上的点点P P经过经过旋转变为旋转变为点点PP，那么，那么这两个点叫做这个旋转这两个点叫做这个旋转的的对应点。对应点。OPOPOPOP对应线段对应线段两条线段两条线段这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转角旋转中心 4 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习:C 下列现象中属于旋转的有()个随堂练习:C5B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 BOA450点绕点，往方向，转动了度到点6 认识旋转认识旋转 PBAB/A/900线段线段AB绕绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到线段度到线段ABP逆时针逆时针90 认识旋转 PBAB/A/900线段AB绕点，往方7BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素:ABCABC绕点，往方向，转动了度到绕点，往方向，转动了度到ABCABC 顺时针顺时针100BA 认识旋转 BACCO100 0旋转中心旋转角度8 找一找找一找ABOCD点点A A的对应点是的对应点是_;旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;(1)(1)如图如图,ABO,ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则:点点C C点点O OAOC,AOC,BODBOD旋转角旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角旋转角都相等旋转角都相等 找一找ABOCD点A的对应点是_;旋转中心是9BAEDCFM 试一试试一试 如图如图,ABC绕点绕点M旋转得旋转得到到 DEF,则则:点的对应点是点的对应点是_;_;旋转中心是旋转中心是_;_;旋转角是旋转角是_;点点F点点MAMD，BME，CMF旋转方向是旋转方向是_;_;顺时针顺时针BAEDCFM 试一试 如图,ABC绕点M旋转得到 DE10 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1 1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3 3）旋转角是什么？）旋转角是什么？旋转中心是点旋转中心是点O点点D和点和点E的位置的位置AODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角例例1:1:如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O11 随堂练习随堂练习:如图如图,ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC上一上一点，点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达 ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1 1）旋转中心是点）旋转中心是点A;A;（2 2）旋转了）旋转了60600 0;（3 3）点）点M M转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上.随堂练习:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，12动态演示动态演示OPP 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分.（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？例例2:2:解：解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分钟，因此旋转分钟，因此旋转2020分钟，分针旋转的角度为分钟，分针旋转的角度为动态演示OPP 钟表的分针匀速旋转一周需要60分.例2:解13 随堂练习 时钟的时针在不停地转动，从上午时钟的时针在不停地转动，从上午6 6时到时到上午上午9 9时，时针旋转的旋转角是多少度？从时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午上午9 9时到上午时到上午1010时呢？时呢？随堂练习 时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，141 1、将图形将图形 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90900 0后的图形后的图形是是()()BACD2 2、从从5 5时时1515分到分到5 5时时2020分，分针旋转的度数为（分，分针旋转的度数为（）A A、20200 0 B B、26260 0 C C、30300 0 D D、36360 0BC3 3、ABCABC与与 ADEADE都是等腰直角三角形，若都是等腰直角三角形，若 ABCABC经过经过旋转后能与旋转后能与 ADEADE重合，那么旋转中心是点重合，那么旋转中心是点_，旋转的度数是旋转的度数是_;_;A45450 01、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是(15A AB BC CBBCC0ABCABC探究：探究：旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等即即对应角相等对应角相等,对应边相等对应边相等.对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。ABCBC0ABCABC探究：旋转前、后的图形全16M2 2、如图：、如图：ABDABD经旋转后到达经旋转后到达ACEACE的位置，点的位置，点M M是是ACAC的中点，若的中点，若BD=3cmBD=3cm，AB=8cmAB=8cm，则，则EC=_;AM=_EC=_;AM=_。随堂练习：随堂练习：1 1、如图：、如图：ABCABC绕点绕点A A旋转后到达旋转后到达ADEADE处，若处，若BACBAC120120，BADBAD3030，则则DAEDAE_，CAECAE_。1201200 030300 03cm3cm4cm4cmM2、如图：ABD经旋转后到达ACE的位置，点M是AC的17随堂练习：随堂练习：3 3、如图所示，如图所示，ABPABP是由是由ACEACE绕绕A A点旋转得到的点旋转得到的，那么，那么ABPABP与与ACEACE是什么关系？若是什么关系？若BAPBAP4040，BB3030，PACPAC2020，求旋转角及，求旋转角及CAECAE、EE、BAEBAE的度数。的度数。随堂练习：18练习如图如图E是正方形是正方形ABCD内一点内一点,将将ABE绕点绕点B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,其中其中EB=3cm,则则BF=_cm，EBF=_练习如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向19旋转（第一课时）课件20因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.ABCDEE如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.问：如果连结问：如果连结EE，那么，那么A EE是怎是怎样的三角形？样的三角形？分析分析：关键是确定：关键是确定ADE三个顶点的对应三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置点，即它们旋转后的位置.解：因为点解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形正方形ABCD中，中，AD=AB，DAB=90，所以旋转后点所以旋转后点D与点与点B重合重合.设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE例题示范例题示范A EE是等腰直角三角形因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则21四边形四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，ADFADF旋转一定角度后得旋转一定角度后得到到ABEABE，如图所示，如果，如图所示，如果AF=4AF=4，AB=7AB=7，求，求（1 1）指出旋转中心和旋转角度）指出旋转中心和旋转角度（2 2）求）求DEDE的长度的长度（3 3）BEBE与与DFDF的位置关系如何？的位置关系如何？四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，22如图，将矩形如图，将矩形ABCDABCD绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090后，得后，得到矩形到矩形ABC DABC D，如果，如果CD=2DA=2CD=2DA=2，那么那么CC=_CC=_如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形AB23练习、如图将如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，后，点点B B落在落在BB，点，点A A落在落在AA点位置，若点位置，若ACABACAB，求，求BACBAC的度数。的度数。练习、如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，24如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？思考题思考题如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？思考25可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ，1440，2160 ，2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于7226练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 600练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转27如图，正方形如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CD,CD,请请设计方案设计方案,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDEF重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案?ABCDEFO经典习题经典习题解解:方案一方案一:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转90.90.方案二方案二:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转90.90.方案三方案三:把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180.180.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案28在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等旋转中心旋转中心、旋转的角度旋转的角度、旋转方向旋转方向.旋转三要素：旋转三要素：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样29【跟踪训练】1如图 23-1-3，点 A，B，C，D，O 都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为()C图 23-1-3A30B45C90D135【跟踪训练】的角度为()C图 23-1-3A30B430 简单的旋转作图练习练习1 将下图中大写字母将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转转90，作出旋转，作出旋转后的图案后的图案.简单的旋转作图练习1314如图 23-1-7，在正方形网格中，以点 A 为旋转中心，将ABC 按逆时针方向旋转 90，画出旋转后的AB1C1(不要求写作法)图 23-1-74如图 23-1-7，在正方形网格中，以点 A 为旋转中32解：如图 D8.图 D8解：如图 D8.图 D833