方程单元教学的整体构想课件

Company Logo整体把握方程单元教学整体把握方程单元教学北京市昌平区教师进修学校北京市昌平区教师进修学校杨新荣杨新荣20+30=50 802 20+30=50 802 20+=100 3=18020+=100 3=18050502=100 100+20100+50 2=100 100+20100+50 50+250+2 180 100+2=3 180 100+2=350 50 思考：思考：你能给这些式子你能给这些式子分类分类吗？并说说是按照什么吗？并说说是按照什么标准分类的。标准分类的。一、多年不变方程教学一、多年不变方程教学一、方程1.小学：用方程解决问题成为一种负担。小学：用方程解决问题成为一种负担。2.中学：容易的不愿用，有难度的不会列。中学：容易的不愿用，有难度的不会列。3.53+20=B是不是方程。是不是方程。二、纠结我们的问题二、纠结我们的问题三、问题的原因三、问题的原因(两个误区一个误解两个误区一个误解)方程方程方程思想方程思想含有未知数的等式含有未知数的等式求未知数建立关系求未知数建立关系动态动态静态静态判断判断53+20=X53+20=X是不是方程是不是方程有意义吗有意义吗!为求解未知数为求解未知数,在已知与未在已知与未知间建立联系是思想也是能力。知间建立联系是思想也是能力。我们要静态的判断是不是方程我们要静态的判断是不是方程还是要动态的方程思想！还是要动态的方程思想！误区一误区一算术思维算术思维代数思维代数思维求未知数建立关系求未知数建立关系算术思维 对象主要是数字及其计算与拆合，着重的是利用数量计算求出答案的过程。情境性、特殊性、计算性。侧重于程序思维代数思维 对象则主要是代数式及其运算与变换。结构化、符号化、抽象化及概括。结构性的关系思维 少先队员参加春季植树，种柳树260棵，种柳树的棵数比杨树的2倍少40棵。种杨树多少棵？算术思维算术思维代数思维代数思维1.260+401.260+40300300（棵）（棵）算出杨树棵数的算出杨树棵数的2 2倍倍2.3002.3002 2150150（棵）（棵）算出杨树的棵数算出杨树的棵数 通过对已知数量的通过对已知数量的一系列运算，不断接近一系列运算，不断接近最终的结果最终的结果 设种杨树设种杨树X X棵，通棵，通过情境分析出结构性的过情境分析出结构性的关系式，符号化为关系式，符号化为 2X 2X4040260260 接下来的解方程则接下来的解方程则是与情境无关的符号运是与情境无关的符号运算与变换算与变换误区二误区二 从算术思维到代数思维的跨从算术思维到代数思维的跨越是儿童数学学习必须经历的一越是儿童数学学习必须经历的一个极为重要的阶段，这个过渡并个极为重要的阶段，这个过渡并非一个经过非一个经过几个几个“列方程解应用列方程解应用题题”练习能够跨越的量变过程，练习能够跨越的量变过程，而是一个必须经历结构转化的质而是一个必须经历结构转化的质变过程。变过程。在在“形象、简单形象、简单”中孕育中孕育等号等号关系关系关系关系思维思维代数代数思维思维是计算是计算的指令的指令吗？吗？静态的静态的相等的相等的关系关系动态的动态的可两边可两边运算与运算与变换。变换。即思维即思维代数思代数思维的基维的基础础误解：等号不仅是指令误解：等号不仅是指令,更是关系思维。更是关系思维。四、方程教学的新思路四、方程教学的新思路关系性思维关系性思维方程思想方程思想代数思维代数思维关系数思维关系数思维的渗透：的渗透：能够将等号能够将等号视作表示表视作表示表达式关系的达式关系的符号符号关系思维关系思维天平模型天平模型字母字母表示数表示数方程方程的认识的认识解方程解方程四、方程教学的新构想四、方程教学的新构想代数思维代数思维方程解方程解应用题应用题方程解方程解应用题应用题为求解未知数为求解未知数1.1.找出未知数找出未知数2.2.讲个数学故事讲个数学故事3.3.天平模型建立联系天平模型建立联系4.4.发现方程发现方程5.5.解决问题解决问题水到渠成水到渠成妈妈今年的年龄儿子的妈妈今年的年龄儿子的3倍，倍，妈妈比儿子大妈妈比儿子大24岁。岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？儿子和妈妈今年分别是多少岁？1.找出未知数找出未知数儿子今年儿子今年X岁，妈妈今年岁，妈妈今年3X岁岁2.讲个数学故事讲个数学故事妈妈比儿子大妈妈比儿子大24岁。岁。儿子今年儿子今年X岁，妈妈今年岁，妈妈今年3X岁岁3.建立联系建立联系3XX24 本单元教学本单元教学1616课时，通过整体架构课时，通过整体架构只需只需1212课时。课时。节约的仅仅是节约的仅仅是4 4课时吗？课时吗？低投入，高产出，为孩子的未来奠基。低投入，高产出，为孩子的未来奠基。难道不是减负吗！难道不是减负吗！谢谢您的耐心倾听