列方程解应用题课件

列方程解应用题强化训练列方程解应用题强化训练知识要点：知识要点：1.1.列方程解应用题的列方程解应用题的意义意义 用方程式去解答应用题求得应用题的用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。未知量的方法。2.2.列方程解答应用题的列方程解答应用题的步骤步骤 弄清题意，确定未知数并用弄清题意，确定未知数并用x x表示；表示；找出题中的数量之间的相等关系；找出题中的数量之间的相等关系；列方程，解方程；列方程，解方程；检查或验算，写出答案。检查或验算，写出答案。列方程解应用题强化训练13.3.列方程解应用题的列方程解应用题的方法方法 综合法：综合法：先把应用题中已知数（量）先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。方向是从已知到未知。分析法：分析法：先找出等量关系，再根据先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。3.列方程解应用题的方法24.4.列方程解应用题的列方程解应用题的范围范围：a.a.一般应用题；一般应用题；b.b.和倍、差倍问题；和倍、差倍问题；c.c.几何形体的周长、面积、体积几何形体的周长、面积、体积 计算；计算；d.d.分数、百分数应用题；分数、百分数应用题；e.e.比和比例应用题。比和比例应用题。5.5.常见的一般应用题常见的一般应用题4.列方程解应用题的范围：3一、以总量为等量关系建立方程一、以总量为等量关系建立方程 例题：例题：两列火车同时从距离两列火车同时从距离536536千米的两地相向而千米的两地相向而行，行，4 4小时相遇，慢车每小时行小时相遇，慢车每小时行6060千米，快车每小千米，快车每小时行多少小时？时行多少小时？法一：快车法一：快车4 4小时行的小时行的+慢车慢车4 4小时行的小时行的=总路程总路程 解：设快车小时行解：设快车小时行X X千米千米 4X+604=536 4X+604=536 法二：法二：(X+60)4=536 (X+60)4=536 4X+240=536 X+60=53644X+240=536 X+60=5364 4X=296 X=134 4X=296 X=134一一6060 X=74 X=74 X=74 X=74答：快车每小时行驶答：快车每小时行驶7474千米。千米。一、以总量为等量关系建立方程4练一练练一练 1 1、降落伞以每秒降落伞以每秒1010米的速度从米的速度从1800018000米高米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，2020分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？多少米？2 2、甲、乙两个进水管往一个可装甲、乙两个进水管往一个可装8 8吨水的吨水的池里注水，甲管每分钟注水池里注水，甲管每分钟注水400400千克，要想千克，要想在在8 8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？克？练一练53 3、两城相距、两城相距600600千米，客货两车同时从千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行两地相向而行，客车每小时行7070千米，千米，货车每小时行货车每小时行8080千米，几小时两车相遇千米，几小时两车相遇？4 4、两地相距、两地相距249249千米，一列火车从甲地千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行开往乙地，每小时行55.555.5千米，行了多千米，行了多少小时还离乙地有少小时还离乙地有2727千米？千米？3、两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小6 5 5、电机厂计划生产、电机厂计划生产19801980台电动机，已台电动机，已经生产了经生产了4 4天，每天生产天，每天生产4545台，由于改台，由于改进了技术，以后每天比原来增产进了技术，以后每天比原来增产1515台，台，实际完成任务需几天？实际完成任务需几天？5、电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生7二、以总量为等量关系建立方程二、以总量为等量关系建立方程 例题：例题：甲、乙两个粮仓一共有粮甲、乙两个粮仓一共有粮68006800包，甲包，甲是乙的是乙的3 3倍，两仓各有多少包？倍，两仓各有多少包？解：设乙仓有粮解：设乙仓有粮X X包，那么甲仓有粮包，那么甲仓有粮3X3X包包 甲粮仓的包数甲粮仓的包数+乙粮仓的包数乙粮仓的包数=总共的包数总共的包数 X+3X=6800 X+3X=6800 4X=6800 4X=6800 X=1700 3X=31700=5100 X=1700 3X=31700=5100 检验：检验：1700+5100=68001700+5100=6800包包(甲乙两仓总共的甲乙两仓总共的包数包数)或或51001700=3(51001700=3(甲仓是乙仓的甲仓是乙仓的3 3倍倍)答：甲原有粮答：甲原有粮51005100包，乙原有粮包，乙原有粮17001700包。包。二、以总量为等量关系建立方程8练一练练一练1.1.1 1、学校买来乒乓球和蓝球一共、学校买来乒乓球和蓝球一共135135个，个，买来的乒乓球是蓝球的买来的乒乓球是蓝球的8 8倍，两种球各倍，两种球各多少个？多少个？2.2.3.3.2 2、有一个上下两层的书架一共放了、有一个上下两层的书架一共放了240240书，上层放的书是下层的书，上层放的书是下层的2 2倍，两倍，两层书架各放书多少本？层书架各放书多少本？练一练93 3、图书馆买来文艺科技书共、图书馆买来文艺科技书共235235本，文艺本，文艺书的本数比科技书的书的本数比科技书的2 2倍多倍多2525本，两种书各本，两种书各买了多少本？买了多少本？4 4、甲、乙、丙三人为灾区捐款共、甲、乙、丙三人为灾区捐款共270270元，元，甲捐的是乙捐的甲捐的是乙捐的3 3倍，乙是丙的两倍，三人倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？各捐多少元？5 5、A A、B B两个码头相距两个码头相距379.4379.4千米，甲船比千米，甲船比乙船每小时快乙船每小时快3.63.6千米，两船同时在这两个千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距相距48.248.2千米，求两船的速度各是多少？千米，求两船的速度各是多少？3、图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的210三、以相差数为等量关系建立方程三、以相差数为等量关系建立方程 例题：例题：化肥厂三月份用水化肥厂三月份用水420420吨，四月份用水吨，四月份用水380380吨，四月份比三月份节约水费吨，四月份比三月份节约水费6060元，这两个元，这两个月各付水费多少元？月各付水费多少元？解：设每吨水费解：设每吨水费X X元。元。三月份的水费一四月份的水费三月份的水费一四月份的水费=节约的水费节约的水费 420X 420X一一380X=60380X=60 40X=60 40X=60 X=1.5 X=1.5 三月份付水费三月份付水费1.5420=630(1.5420=630(元元)四月份付水费四月份付水费1.5380=570(1.5380=570(元元)答：三月份付水费答：三月份付水费630630元，四月份付水费元，四月份付水费570570元。元。三、以相差数为等量关系建立方程11练一练：练一练：1 1、新华书店发售甲种书、新华书店发售甲种书9090包，乙种书包，乙种书6868包，甲种书比乙种书多包，甲种书比乙种书多11001100本，每包有本，每包有多少本？多少本？2 2、一篮苹果比一篮梨子重、一篮苹果比一篮梨子重3030千克，苹果千克，苹果的千克数是梨子的的千克数是梨子的2.52.5倍，求苹果和梨倍，求苹果和梨子各多少千克？子各多少千克？3 3、小亮购买每支、小亮购买每支0.50.5元和每支元和每支1.21.2元的笔元的笔共共2020支，付支，付2020元找回元找回404404元，两种笔各元，两种笔各买了多少支？买了多少支？练一练：124 4、两个水池共贮水、两个水池共贮水6060吨，甲池用去吨，甲池用去6 6吨，吨，乙池又注入乙池又注入8 8吨水后，乙池的水比甲池吨水后，乙池的水比甲池的水少的水少4 4吨，原来两池各贮水多少吨？吨，原来两池各贮水多少吨？5 5、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做天做3030个，师傅因有事只做了个，师傅因有事只做了6 6天，比天，比徒弟少做了徒弟少做了3 3天还比徒弟多做天还比徒弟多做1212个零件，个零件，师傅每天做几个？师傅每天做几个？4、两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，13四、以题中的等量为等量关系建立方程四、以题中的等量为等量关系建立方程 例题：例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2 2倍，现倍，现在从甲桶中取出在从甲桶中取出25.825.8千克，从乙桶中取出剩下的千克，从乙桶中取出剩下的5.25.2千克，两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克，两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？千克？解：设乙桶油为解：设乙桶油为X X千克，那么甲桶油为千克，那么甲桶油为2X2X千克。千克。甲桶剩下的油甲桶剩下的油=乙桶剩下的油乙桶剩下的油 2X 2X一一25.8=X25.8=X一一5.2 5.2 2X 2X一一X=25.8X=25.8一一5.2 5.2 X=20.6 X=20.6 2X=20.62=41.2 2X=20.62=41.2 答：甲桶油重答：甲桶油重4141.0202千克，乙桶油重千克，乙桶油重20.620.6千克。千克。四、以题中的等量为等量关系建立方程14练一练：练一练：1 1、甲厂有钢材、甲厂有钢材148148吨，乙厂有吨，乙厂有112112吨，如果甲厂吨，如果甲厂每天用每天用1818吨，乙厂每天用吨，乙厂每天用1212吨，多少天后两吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？厂剩下的钢材相等？2 2、一个两层的书架，上层放的书是下层的、一个两层的书架，上层放的书是下层的3 3倍，倍，如果把上层的书放如果把上层的书放9090本到下层，则两层的书本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？相等，原来上下层各有书多少本？3 3、甲车间有、甲车间有5454人，乙车间有人，乙车间有4848人，在试作时，人，在试作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？去乙车间？练一练：154 4、超市存有大米的袋数是面粉的、超市存有大米的袋数是面粉的3 3倍，大米买倍，大米买掉掉180180袋，面粉卖掉袋，面粉卖掉5050袋后，大米、面粉剩下袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？5 5、某校有若干人住校。若每一间宿舍住、某校有若干人住校。若每一间宿舍住6 6人，人，则多出则多出3434人；若每一间宿舍住人；若每一间宿舍住7 7人，则多出人，则多出4 4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？6 6、甲仓所存的面粉是乙仓的、甲仓所存的面粉是乙仓的3 3倍，如果从甲仓倍，如果从甲仓运走运走900900千克，从乙仓运出千克，从乙仓运出8080千克，则两仓所千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？4、超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉卖167 7、有甲乙箱桔子，甲箱的重量是乙箱的、有甲乙箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.81.8倍，如果从甲箱中取出倍，如果从甲箱中取出1.21.2千克放入千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？乙两箱各多少千克？8 8、一个通讯员骑自行车要在规定的时间、一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时内把信件送到某地，他每小时1515千米可千米可以早到以早到2424分钟，每小时骑分钟，每小时骑1212千米要迟到千米要迟到1515分钟，规定时间是多少？他去某地的分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？路程有多远？7、有甲乙箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取179 9、一列火车从甲地开往乙地每小时、一列火车从甲地开往乙地每小时5050千千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小时行地每小时行6060千米，结果两列火车同时到千米，结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？达乙地，甲、乙两地相距多少千米？1010、甲级糖每千克、甲级糖每千克16.6016.60元，乙级糖每千元，乙级糖每千克克8.808.80元。商店用元。商店用8080千克甲级糖和若干乙千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价级糖混合后平均每千克售价14.0014.00元，乙元，乙级糖要多少千克？级糖要多少千克？9、一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车18五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程程 例题：例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出卖出150150个，从乙筐卖出个，从乙筐卖出194194个后，剩下的苹个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的果甲筐是乙筐的3 3倍，原来每筐有多少个？倍，原来每筐有多少个？解：设原来每筐解：设原来每筐X X个。个。甲筐剩下的甲筐剩下的=乙筐剩下的乙筐剩下的3 3倍倍 X X一一150=(X150=(X一一194)3 194)3 X X一一150=3X150=3X一一582 582 2X=432 2X=432 X=216 X=216 答：原来甲筐有苹果答：原来甲筐有苹果216216个。个。五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程19练一练：练一练：1 1、修一条水渠计划需、修一条水渠计划需7070人挖土，人挖土，5050人运土，人运土，而实际上挖土人数是运土人数的而实际上挖土人数是运土人数的3 3倍，问倍，问从运土的人中调多少人去挖土？从运土的人中调多少人去挖土？2 2、电力公司现有职工、电力公司现有职工12401240人，比五年前的人，比五年前的6 6倍多倍多4040人，五年前电力公司有多少人？人，五年前电力公司有多少人？3 3、有两堆煤，甲堆有、有两堆煤，甲堆有3232吨，乙堆有吨，乙堆有5757吨，吨，以后甲堆每天增加以后甲堆每天增加4 4吨，乙堆每天增加吨，乙堆每天增加9 9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2 2倍？倍？练一练：204 4、甲乙两厂用同样的原料生产同样的、甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有产品，甲厂有720720吨，乙厂有吨，乙厂有540540吨，吨，两厂同时生产并每天都用去两厂同时生产并每天都用去2020吨，多吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的料的2 2倍？倍？5 5、甲乙两个工程队，甲队原有、甲乙两个工程队，甲队原有240240人，人，乙队原有乙队原有168168人，因工作需要将甲队的人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的人数调整到乙队的2 2倍，应由乙队抽调倍，应由乙队抽调多少人到甲队？多少人到甲队？4、甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂216 6、兄妹有相等的存款，如果兄、兄妹有相等的存款，如果兄给妹给妹160160元，那么妹的存款是兄元，那么妹的存款是兄的的3 3倍，求兄妹两人存款之和？倍，求兄妹两人存款之和？7 7、弟弟今年、弟弟今年5 5岁，哥哥今年岁，哥哥今年1818岁，岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的几年后哥哥的年龄是弟弟的2 2倍倍？6、兄妹有相等的存款，如果兄给妹160元，那么妹的存款是兄的228 8、父亲今年、父亲今年4545岁，儿子今年岁，儿子今年1515岁，几年前父亲的年龄是儿子岁，几年前父亲的年龄是儿子的的1111倍？倍？9 9、甲原有的钱是乙的、甲原有的钱是乙的4 4倍，若倍，若甲给乙甲给乙4040元则甲的钱是乙的元则甲的钱是乙的3 3倍，甲、乙现有钱各多少？倍，甲、乙现有钱各多少？8、父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的23六、根据题目中条件选择解题方法。六、根据题目中条件选择解题方法。例题：例题：桃树有桃树有300棵，杏树比桃树的棵，杏树比桃树的2倍多倍多30棵，杏树有多少棵？棵，杏树有多少棵？解：设杏树为解：设杏树为X棵棵。2X+30=3002X=270X=135答：杏树有答：杏树有630棵。棵。六、根据题目中条件选择解题方法。24练一练：练一练：1 1、地球绕太阳一周要用、地球绕太阳一周要用365365天，比水星天，比水星绕太阳一周要用的时间的绕太阳一周要用的时间的4 4倍多倍多1313天，天，水星绕太阳一周要用多少天？水星绕太阳一周要用多少天？2 2、某厂计划今年生产机器、某厂计划今年生产机器480480台，比去台，比去年的年的2 2倍少倍少3030台，去年生产机器多少台台，去年生产机器多少台？练一练：253 3、世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重、世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.12.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的克，一只麻雀的体重比蜂鸟的5050倍倍多多1 1克，一只麻雀重多少克？克，一只麻雀重多少克？4 4、我国发射的第一颗人造地球卫星重、我国发射的第一颗人造地球卫星重173173千克，比美国发射的第一颗人造地球卫千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的星的2 2倍还重倍还重0.380.38千克。美国发射的第千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？一颗人造地球卫星重多少千克？5 5、某厂今年烧煤、某厂今年烧煤5050吨，去年烧的煤比今吨，去年烧的煤比今年的年的2 2倍少倍少1010吨，去年烧煤多少吨？吨，去年烧煤多少吨？3、世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重26