生物统计-非参数检验课件

Charles Edward Spearman(1863-1945),anEnglishpsychologistknownforSpearmansrankcorrelationcoefficient.Charles Edward Spearman(1863-Frank Wilcoxon(18921965),chemistandstatistician,inventoroftwonon-parametrictestsforstatisticalsignificance:TheWilcoxonsigned-ranktest;TheWilcoxonrank-sumtest(alsoknownastheMann-WhitneyUtest).Instatistics,theMannWhitney Utest(alsocalledtheMannWhitneyWilcoxon(MWW),Wilcoxon rank-sum test,orWilcoxonMannWhitneytest)isanon-parametrictestforassessingwhethertwoindependentsamplesofobservationscomefromthesamedistribution.Itisoneofthebest-knownnon-parametricsignificancetests.ItwasproposedinitiallybyFrankWilcoxonin1945,forequalsamplesizes,andextendedtoarbitrarysamplesizesandinotherwaysbyMannandWhitney(1947).MWWisvirtuallyidenticaltoperforminganordinaryparametrictwo-samplettestonthedataafterrankingoverthecombinedsamples.Frank Wilcoxon(18921965),chAndrey Nikolaevich Kolmogorov(19031987)wasaSovietRussianmathematician,preeminentinthe20thcenturywhoadvancedvariousscientificfields(amongthemprobabilitytheory,topology,intuitionisticlogic,turbulence,classicalmechanicsandcomputationalcomplexity).Kolmogorovworksonhistalk(Tallinn,EstonianSSR,1973)Instatistics,theKolmogorovSmirnov test(KS test)isaformofminimumdistanceestimationusedasanonparametrictestofequalityofone-dimensionalprobabilitydistributionsusedtocompareasamplewithareferenceprobabilitydistribution(one-sampleKStest),ortocomparetwosamples(two-sampleKStest).Andrey Nikolaevich Kolmogorov 问题的提出问题的提出总体分布总体分布假设检验方法假设检验方法正态分布正态分布t检验，检验，F检验检验总体不服从正态分布或分总体不服从正态分布或分布未知，但若为大样本，布未知，但若为大样本，则根据中心极限定理，认则根据中心极限定理，认为近似服从正态分布为近似服从正态分布t检验，检验，F检验检验总体不服从正态分布或分总体不服从正态分布或分布未知，若为小样本布未知，若为小样本？问题的提出总体分布假设检验方法正态分布t检验，F检验总体第十四章第十四章 非参数检验非参数检验(nonparametric test)总体分布总体分布假设检验方法假设检验方法正态分布正态分布t检验，检验，F检验检验总体不服从正态分布或分总体不服从正态分布或分布未知，但若为大样本，布未知，但若为大样本，则根据中心极限定理，认则根据中心极限定理，认为近似服从正态分布为近似服从正态分布t检验，检验，F检验检验总体不服从正态分布或分总体不服从正态分布或分布未知，若为小样本布未知，若为小样本非参数检验非参数检验第十四章 非参数检验总体分布假设检验方法正态分布t检验，F14.1、非参数检验、非参数检验(nonparametric test，distribution-free test)参数检验参数检验非参数检验非参数检验需要利用总体分布信息的需要利用总体分布信息的检验方法被称为参数检验检验方法被称为参数检验法法 不需要利用总体参数（如不需要利用总体参数（如平均数、标准差等）的信平均数、标准差等）的信息息 如如t检验，检验，F检验检验如如2检验，符号符号检验，秩和秩和检验等等14.1、非参数检验参数检验非参数检验需要利用总体分布信息的14.1 符号检验法（符号检验法（sign test）v用于配对资料差异显著性检验的一种方法用于配对资料差异显著性检验的一种方法v它只根据样本各对数据大小之差的正负符号来检验它只根据样本各对数据大小之差的正负符号来检验两个样本所属总体分布的异同，而不考虑其差值的大两个样本所属总体分布的异同，而不考虑其差值的大小小 v检验的基本思想与原理为，假定二个样本所属总体检验的基本思想与原理为，假定二个样本所属总体服从相同的分布，则正号或负号出现的频率应该相等，服从相同的分布，则正号或负号出现的频率应该相等，或至少相差不应过大，当其相差超过一定的临界值时，或至少相差不应过大，当其相差超过一定的临界值时，就认为二个样本所属总体有显著差异，它们不服从相就认为二个样本所属总体有显著差异，它们不服从相同的分布同的分布14.1 符号检验法（sign test）用于配对资料差【例例14.1】用甲乙二种方法检测用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量个奶样的脂肪含量（%），其数据如表），其数据如表14-1，问二种方法的检测结果有无显，问二种方法的检测结果有无显著差异？著差异？表表14-1 用甲乙二种方法检测用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（个奶样的脂肪含量（%）数据）数据奶样序号奶样序号12345678910甲方法甲方法4.343.783.803.933.943.834.564.404.423.99乙方法乙方法4.393.823.794.043.963.984.444.424.384.12符号符号-+-+-奶样序号奶样序号11121314151617181920甲方法甲方法3.863.744.634.043.623.563.914.493.533.67乙方法乙方法3.763.744.584.273.843.633.954.483.563.87符号符号 0+-+-【例14.1】用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（%表表14-1 用甲乙二种方法检测用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（个奶样的脂肪含量（%）数据）数据奶样序号奶样序号12345678910甲方法甲方法4.343.783.803.933.943.834.564.404.423.99乙方法乙方法4.393.823.794.043.963.984.444.424.384.12符号符号-+-+-奶样序号奶样序号11121314151617181920甲方法甲方法3.863.744.634.043.623.563.914.493.533.67乙方法乙方法3.763.744.584.273.843.633.954.483.563.87符号符号 0+-+-v检验的基本思想与原理为，假定二个样本所属总体服从检验的基本思想与原理为，假定二个样本所属总体服从相同的分布，则正号或负号出现的频率应该相等，或至少相同的分布，则正号或负号出现的频率应该相等，或至少相差不应过大，当其相差超过一定的临界值时，就认为二相差不应过大，当其相差超过一定的临界值时，就认为二个样本所属总体有显著差异，它们不服从相同的分布个样本所属总体有显著差异，它们不服从相同的分布表14-1 用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（%）数表表14-1 用甲乙二种方法检测用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（个奶样的脂肪含量（%）数据）数据奶样序号奶样序号12345678910甲方法甲方法4.343.783.803.933.943.834.564.404.423.99乙方法乙方法4.393.823.794.043.963.984.444.424.384.12符号符号-+-+-奶样序号奶样序号11121314151617181920甲方法甲方法3.863.744.634.043.623.563.914.493.533.67乙方法乙方法3.763.744.584.273.843.633.954.483.563.87符号符号 0+-+-假设是：假设是：HO:甲乙二种方法的分析结果相同；甲乙二种方法的分析结果相同；HA:甲乙二种方法的分析结果不相同甲乙二种方法的分析结果不相同 表14-1 用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（%）数表表14-1 用甲乙二种方法检测用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（个奶样的脂肪含量（%）数据）数据奶样序号奶样序号12345678910甲方法甲方法4.343.783.803.933.943.834.564.404.423.99乙方法乙方法4.393.823.794.043.963.984.444.424.384.12符号符号-+-+-奶样序号奶样序号11121314151617181920甲方法甲方法3.863.744.634.043.623.563.914.493.633.67乙方法乙方法3.763.744.584.273.843.633.954.483.563.87符号符号 0+-+-假设是：假设是：HO:甲乙二种方法的分析结果相同；甲乙二种方法的分析结果相同；HA:甲乙二种方法的分析结果不相同甲乙二种方法的分析结果不相同 n =7,n =12，n0=1r=min(n,n)=min(7,12)=7N=n n =7 12=19表14-1 用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（%）数表表14-1 用甲乙二种方法检测用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（个奶样的脂肪含量（%）数据）数据奶样序号奶样序号12345678910甲方法甲方法4.343.783.803.933.943.834.564.404.423.99乙方法乙方法4.393.823.794.043.963.984.444.424.384.12符号符号-+-+-奶样序号奶样序号11121314151617181920甲方法甲方法3.863.744.634.043.623.563.914.493.533.67乙方法乙方法3.763.744.584.273.843.633.954.483.563.87符号符号 0+-+-假设是：假设是：HO:甲乙二种方法的分析结果相同；甲乙二种方法的分析结果相同；HA:甲乙二种方法的分析结果不相同甲乙二种方法的分析结果不相同 n =7,n =12，n0=1r=min(n,n)=min(7,12)=7N=n n =7 12=19v N是样本中的是样本中的有效对子数有效对子数，因为差值，因为差值等于等于0的对子不提供任何信息，所以在的对子不提供任何信息，所以在N中不包含差值等于中不包含差值等于0的对子数。的对子数。v 如果原假设成立，如果原假设成立，r值应接近值应接近2/N，否则就会显著偏离否则就会显著偏离2/N 表14-1 用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（%）数n =7,n =12，n0=1r=min(n,n)=min(7,12)=7N=n n =7 12=19 如果原假设成立，如果原假设成立，r值应接近值应接近2/N，否则就会显，否则就会显著偏离著偏离2/N v附表附表11（符号检验表）给出了判断（符号检验表）给出了判断r值在显著性水平为值在显著性水平为0.05和和0.01时是否显著偏离时是否显著偏离2/N的临界值，将由样本得到的的临界值，将由样本得到的r值与这二个临界值比较值与这二个临界值比较v若若r r 0.05（N），则甲乙二种方法分析结果差异不显著，则甲乙二种方法分析结果差异不显著（P 0.05）；）；v若若r 0.01（N）r r 0.05（N），），则甲乙二种方法分析结果差异则甲乙二种方法分析结果差异显著（显著（0.01 P 0.05）；）；v若若r r 0.01（N），），则甲乙二种方法分析结果差异极显著（则甲乙二种方法分析结果差异极显著（P 0.01）。）。n=7,n=12，n0=1 如果原假设成立，r表表14-1 用甲乙二种方法检测用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（个奶样的脂肪含量（%）数据）数据奶样序号奶样序号12345678910甲方法甲方法4.343.783.803.933.943.834.564.404.423.99乙方法乙方法4.393.823.794.043.963.984.444.424.384.12符号符号-+-+-奶样序号奶样序号11121314151617181920甲方法甲方法3.863.744.634.043.623.563.914.493.533.67乙方法乙方法3.763.744.584.273.843.633.954.483.563.87符号符号 0+-+-假设是：假设是：HO:甲乙二种方法的分析结果相同；甲乙二种方法的分析结果相同；HA:甲乙二种方法的分析结果不相同甲乙二种方法的分析结果不相同 n =7,n =12，n0=1r=min(n,n)=min(7,12)=7N=n n =7 12=19v 查符号检验表得查符号检验表得r 0.05（19）=4vr=7 r 0.05（19）v表明甲乙二种方法的检测结果表明甲乙二种方法的检测结果差异不显著。差异不显著。表14-1 用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（%）数表表14-1 用甲乙二种方法检测用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（个奶样的脂肪含量（%）数据）数据奶样序号奶样序号12345678910甲方法甲方法4.343.783.803.933.943.834.564.404.423.99乙方法乙方法4.393.823.794.043.963.984.444.424.384.12符号符号-+-+-奶样序号奶样序号11121314151617181920甲方法甲方法3.863.744.634.043.623.563.914.493.633.67乙方法乙方法3.763.744.584.273.843.633.954.483.563.87符号符号 0+-+-假设是：假设是：HO:甲乙二种方法的分析结果相同；甲乙二种方法的分析结果相同；HA:甲乙二种方法的分析结果不相同甲乙二种方法的分析结果不相同 符号检验也可以采用符号检验也可以采用 2求解求解n =7,n =12，n0=1r=min(n,n)=min(7,12)=7N=n n =7 12=19表14-1 用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（%）数表表14-1 用甲乙二种方法检测用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（个奶样的脂肪含量（%）数据）数据奶样序号奶样序号12345678910甲方法甲方法4.343.783.803.933.943.834.564.404.423.99乙方法乙方法4.393.823.794.043.963.984.444.424.384.12符号符号-+-+-奶样序号奶样序号11121314151617181920甲方法甲方法3.863.744.634.043.623.563.914.493.533.67乙方法乙方法3.763.744.584.273.843.633.954.483.563.87符号符号 0+-+-假设是：假设是：HO:甲乙二种方法的分析结果相同；甲乙二种方法的分析结果相同；HA:甲乙二种方法的分析结果不相同甲乙二种方法的分析结果不相同 符号检验也可以符号检验也可以采用采用 2求解求解n =7,n =12，n0=1r=min(n,n)=min(7,12)=7N=n n =7 12=19 2值小于值小于5%的临界的临界 2值值3.84，所以甲乙二种方法分析结果差异不所以甲乙二种方法分析结果差异不显著（显著（P 0.05）表14-1 用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（%）数14.3 符号秩和检验法（符号秩和检验法（sign rank sum test）也称为也称为Wilcoxon 配对检验法配对检验法 v 与符号检验法相比，符号秩和检验的改进之处在于考与符号检验法相比，符号秩和检验的改进之处在于考虑了差值的大小虑了差值的大小 14.3 符号秩和检验法（sign rank sum te14.3 符号秩和检验法（符号秩和检验法（sign rank sum test）也称为也称为Wilcoxon 配对检验法配对检验法 奶样序号奶样序号12345678910甲方法甲方法4.343.783.803.933.943.834.564.404.423.99乙方法乙方法4.393.823.794.043.963.984.444.424.384.12差值差值-0.05-0.040.01-0.11-0.02-0.150.12-0.020.04-0.13秩次秩次-10.5-82.5-14-4.5-1715-4.58-16奶样序号奶样序号11121314151617181920甲方法甲方法3.863.744.634.043.623.563.914.493.533.67乙方法乙方法3.763.744.584.273.843.633.954.483.563.87差值差值0.1000.05-0.23-0.22-0.07-0.040.01-0.03-0.20秩次秩次130.5-0.510.5 20-19-12-82.5-6-18【例例14.2】用甲乙二种方法检测用甲乙二种方法检测20个奶样的脂肪含量（个奶样的脂肪含量（%），其数），其数据如表，问二种方法的检测结果有无显著差异？据如表，问二种方法的检测结果有无显著差异？14.3 符号秩和检验法（sign rank sum te14.3 符号秩和检验法（符号秩和检验法（sign rank sum test）奶样序号奶样序号12345678910差值差值-0.05-0.040.01-0.11-0.02-0.150.12-0.020.04-0.13秩次秩次-10.5-82.5-14-4.5-1715-4.58-16奶样序号奶样序号11121314151617181920差值差值0.1000.05-0.23-0.22-0.07-0.040.01-0.03-0.20秩次秩次130.5-0.510.5 20-19-12-82.5-6-18表表14-2 符号秩和检验法列表符号秩和检验法列表符号秩和检验的步骤是：符号秩和检验的步骤是：（1）求差值，甲方法减乙方法的差值，并标上符号。）求差值，甲方法减乙方法的差值，并标上符号。14.3 符号秩和检验法（sign rank sum te奶样序号奶样序号12345678910差值差值-0.05-0.040.01-0.11-0.02-0.150.12-0.020.04-0.13秩次秩次-10.5-82.5-14-4.5-1715-4.58-16奶样序号奶样序号11121314151617181920差值差值0.1000.05-0.23-0.22-0.07-0.040.01-0.03-0.20秩次秩次130.5-0.510.5 20-19-12-82.5-6-18表表14-2 符号秩和检验法列表符号秩和检验法列表符号秩和检验的步骤是：符号秩和检验的步骤是：（2）确定秩次，将差值按绝对值的大小顺序从小至大排）确定秩次，将差值按绝对值的大小顺序从小至大排列，每一差值对应的顺序号就为该差值的秩次，并标上原列，每一差值对应的顺序号就为该差值的秩次，并标上原差值的符号。遇到相同差值求平均秩次，依次类推。差值的符号。遇到相同差值求平均秩次，依次类推。本例的差值最小的为本例的差值最小的为0，其秩次为，其秩次为1，由于该差值没有，由于该差值没有符号，因而将它折分为符号，因而将它折分为2个个0.5，一正一负；，一正一负；奶样序号12345678910差值-0.05-0.040.0奶样序号奶样序号12345678910差值差值-0.05-0.040.01-0.11-0.02-0.150.12-0.020.04-0.13秩次秩次-10.5-82.5-14-4.5-1715-4.58-16奶样序号奶样序号11121314151617181920差值差值0.1000.05-0.23-0.22-0.07-0.040.01-0.03-0.20秩次秩次130.5-0.510.5 20-19-12-82.5-6-18表表14-2 符号秩和检验法列表符号秩和检验法列表符号秩和检验的步骤是：符号秩和检验的步骤是：（3）求求秩秩和和，将将正正负负秩秩次次分分别别相相加加，用用T+表表示示正正秩秩次次之之和，用和，用T表示负秩次之和表示负秩次之和 取取秩秩和和绝绝对对值值小小者者T min(T+,T)作作为为检检验验统统计计量量，本本例，例，T+为为52，T-为为158，T为为52。奶样序号12345678910差值-0.05-0.040.0奶样序号奶样序号12345678910差值差值-0.05-0.040.01-0.11-0.02-0.150.12-0.020.04-0.13秩次秩次-10.5-82.5-14-4.5-1715-4.58-16奶样序号奶样序号11121314151617181920差值差值0.1000.05-0.23-0.22-0.07-0.040.01-0.03-0.20秩次秩次130.5-0.510.5 20-19-12-82.5-6-18表表14-2 符号秩和检验法列表符号秩和检验法列表符号秩和检验的步骤是：符号秩和检验的步骤是：（4）统统计计推推断断，根根据据样样本本含含量量对对子子数数n查查附附表表12（符符号号秩秩和和检检验验表表），得得显显著著性性水水平平为为5%与与1%的的临临界界值值分分别别为为T 0.05（n）=52及及T 0.01（n）=38，用用T=52与与临临界界值值比比较较，当当小小于于某某一一水水平平的的临临界界值值时时，就就表表明明在在这这一一显显著著水水平平下下显显著著。本本例例刚刚好好等等于于52，表表明明甲甲乙乙二二种种方方法法分分析析结结果果刚刚好好在在5%水平上达到显著。水平上达到显著。奶样序号12345678910差值-0.05-0.040.014.4 二组非配对资料的秩和检验法二组非配对资料的秩和检验法 又称为曼又称为曼-惠特尼（惠特尼（Mann-Whitney）秩和检验）秩和检验 14.5 多组资料的秩和检验多组资料的秩和检验 又称为又称为Kruskal-Wallis检验法检验法 14.4 二组非配对资料的秩和检验法14.5 多组资料的14.6 秩相关（秩相关（rank correlation）也称为等级相关也称为等级相关 对普通的相关系数来说，样本抽自正态总对普通的相关系数来说，样本抽自正态总体是非常重要的，否则很可能得到错误的结论。体是非常重要的，否则很可能得到错误的结论。如果已知总体非正态，又没有适当的变换方如果已知总体非正态，又没有适当的变换方法使它变换为正态，则可计算法使它变换为正态，则可计算秩相关检验。秩相关检验。14.6 秩相关（rank correlation）14.6 秩相关（秩相关（rank correlation）也称为等级相关也称为等级相关如果已知总体非正态，又没有适当的变换方法如果已知总体非正态，又没有适当的变换方法使它变换为正态，则可计算使它变换为正态，则可计算秩相关检验。秩相关检验。常用的度量指标是常用的度量指标是Spearman秩相关系数，秩相关系数，rs 14.6 秩相关（rank correlation）如果已方法：先将两指标方法：先将两指标X与与Y分别从小到大排序，对每分别从小到大排序，对每一个体得到它的两个指标的秩值一个体得到它的两个指标的秩值令令方法：先将两指标X与Y分别从小到大排序，对每一个体得到它的两例例3.34 调查得到某几个地区的大气污染综合指调查得到某几个地区的大气污染综合指数数(PI)与肺癌发病率如下表所示，试作秩相关检与肺癌发病率如下表所示，试作秩相关检验。验。地区号地区号1234567PI肺癌发病率肺癌发病率2.954.352.250.462.143.182.640.501.730.301.210.001.49.00例3.34 调查得到某几个地区的大气污染综合指数(PI)与地区号1234567PI肺癌发病率肺癌发病率2.954.352.250.462.143.182.640.501.730.301.210.001.49.00解：先将表中的数据转化为相应的秩，得到解：先将表中的数据转化为相应的秩，得到地区号地区号1234567PI秩秩肺癌发病率秩肺癌发病率秩77564564331221地区号1234567PI2.92.22.12.61.71.2对对Spearman秩相关系数的显著性检验：秩相关系数的显著性检验：当当n 15时，可查时，可查Spearman秩相关系数显著性秩相关系数显著性检验表（附表检验表（附表10）进行统计推断）进行统计推断 r 0.05(7)=0.786，r 0.01(7)=0.929，因为，因为 r 0.05(7)rs r 0.01(7)，所以要拒绝，所以要拒绝H0，认为有显，认为有显著的差异，即著的差异，即大气污染综合指数大气污染综合指数(PI)与肺癌发病与肺癌发病率有关。率有关。对Spearman秩相关系数的显著性检验：对对Spearman秩相关系数的显著性检验：秩相关系数的显著性检验：当当n 15时，可查时，可查Spearman秩相关系数显著性检验秩相关系数显著性检验表（附表表（附表10）进行统计推断）进行统计推断当当n 15时，由于时，由于rs与与r 的抽样分布开始接近，故可根的抽样分布开始接近，故可根据据df=n-2，查简单相关系数的显著性检验表（附表，查简单相关系数的显著性检验表（附表9）进行统计推断）进行统计推断 当当n 充分大时充分大时rs近似服从正态分布近似服从正态分布，这时可对，这时可对rs作作Z检检验验 对Spearman秩相关系数的显著性检验：公式区别（推导）公式区别（推导）公式区别（推导）地区号地区号1234567PI秩秩Xi肺癌发病率秩肺癌发病率秩Yi77564564331221地区号1234567PI秩Xi7546312生物统计-非参数检验课件公牛号公牛号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10方法方法1X 3 1 5 6 2 4 8 7 9 10方法方法2Y 3 2 6 10 1 5 9 7 4 8等级差等级差d 0 -1 1 -4 1 -1 1 0 5 2d的平方的平方 0 1 1 16 1 1 1 0 25 4例例9-2公牛号 1 2 3 4 5 6 生物统计-非参数检验课件生物统计-非参数检验课件生物统计-非参数检验课件 猪号猪号 1 2 3 4 5 6 7 8肉色评分肉色评分 2 2 2 3 3 3 3 4秩次秩次 1 1 1 4 4 4 4 8 平均平均 2 2 2 5.5 5.5 5.5 5.5 8PH值值 5.50 5.51 5.60 6.33 6.10 5.80 6.07 6.22秩次秩次 1 2 3 8 6 4 5 7等级差等级差d 1 0 -1 -2.5 -0.5 1.5 0.5 1d的平方的平方 1 0 1 6.25 0.25 2.25 0.25 1例例9-3 猪号 1 2 猪号猪号 1 2 3 4 5 6 7 8肉色评分肉色评分 2 2 2 3 3 3 3 4秩次秩次 1 1 1 4 4 4 4 8 平均平均 2 2 2 5.5 5.5 5.5 5.5 8PH值值 5.50 5.51 5.60 6.33 6.10 5.80 6.07 6.22秩次秩次 1 2 3 8 6 4 5 7等级差等级差d 1 0 -1 -2.5 -0.5 1.5 0.5 1d的平方的平方 1 0 1 6.25 0.25 2.25 0.25 1例例9-3 猪号 1 2 生物统计-非参数检验课件某猪场从某猪场从10窝大白猪的仔猪中，每窝选取性别相窝大白猪的仔猪中，每窝选取性别相同、体重相近的仔猪同、体重相近的仔猪2头，随机地分配到两个饲头，随机地分配到两个饲料组，进行饲料对比试验，试验料组，进行饲料对比试验，试验30天后，各仔猪天后，各仔猪的增重结果见下表，试检验两种饲料饲喂的仔猪的增重结果见下表，试检验两种饲料饲喂的仔猪平均增重差异是否显著。平均增重差异是否显著。窝号号12345678910饲料料I10.011.212.110.511.19.810.8 12.5 12.09.9饲料料II10.510.511.89.512.08.89.711.2 11.09.0-0.50.7 0.31.0-0.91.0 1.1 1.3 1.00.9某猪场从10窝大白猪的仔猪中，每窝选取性别相同、体重相近的仔某猪场从某猪场从10窝大白猪的仔猪中，每窝选取性别相同、体重相近的仔猪窝大白猪的仔猪中，每窝选取性别相同、体重相近的仔猪2头，随头，随机地分配到两个饲料组，进行饲料对比试验，试验机地分配到两个饲料组，进行饲料对比试验，试验30天后，各仔猪的增重结果天后，各仔猪的增重结果见下表，试检验两种饲料饲喂的仔猪平均增重差异是否显著。见下表，试检验两种饲料饲喂的仔猪平均增重差异是否显著。用配对资料的检验方法：检验：用配对资料的检验方法：检验：用非配对资料的检验方法：检验：用非配对资料的检验方法：检验：某猪场从10窝大白猪的仔猪中，每窝选取性别相同、体重相近的仔如果用符号检验法（如果用符号检验法（sign test）的检验结果会如何？）的检验结果会如何？窝号号12345678910饲料料I10.011.212.110.511.19.810.8 12.5 12.09.9饲料料II10.510.511.89.512.08.89.711.2 11.09.0符号符号-+-+n =8,n =2，n0=0r=min(n,n)=min(8,2)=2N=n n =8 2=10v 查符号检验表得查符号检验表得r 0.05（10）=1vr=2 r 0.05（10）v表明两种饲料的效果差异不显表明两种饲料的效果差异不显著。著。如果用符号检验法（sign test）的检验结果会如何？窝号用配对资料的检验方法：检验：用配对资料的检验方法：检验：用非配对资料的检验方法：检验：用非配对资料的检验方法：检验：用符号检验法（用符号检验法（sign test）r=2 r 0.05（10），），表明两种饲料的效果差异不显著。表明两种饲料的效果差异不显著。用配对资料的检验方法：检验：用非配对资料的检验方法：检验非参数检验非参数检验(nonparametric test，distribution-free test)参数检验参数检验非参数检验非参数检验需要利用总体分布信息的需要利用总体分布信息的检验方法被称为参数检验检验方法被称为参数检验法法 不需要利用总体参数（如不需要利用总体参数（如平均数、标准差等）的信平均数、标准差等）的信息息 如如t检验，检验，F检验检验如如2检验，符号符号检验，秩和秩和检验等等非参数检验参数检验非参数检验需要利用总体分布信息的检验方法被非参数检验非参数检验(nonparametric test，distribution-free test)参数检验参数检验非参数检验非参数检验需要利用总体分布信息的需要利用总体分布信息的检验方法被称为参数检验检验方法被称为参数检验法法 不需要利用总体参数（如不需要利用总体参数（如平均数、标准差等）的信平均数、标准差等）的信息息 如如t检验，检验，F检验检验如如2检验，符号符号检验，秩和秩和检验等等v 当资料符合参数检验条件时，非参数检验法的当资料符合参数检验条件时，非参数检验法的效率始终低于参数检验法效率始终低于参数检验法 非参数检验参数检验非参数检验需要利用总体分布信息的检验方法被非参数检验非参数检验(nonparametric test，distribution-free test)参数检验参数检验非参数检验非参数检验需要利用总体分布信息的需要利用总体分布信息的检验方法被称为参数检验检验方法被称为参数检验法法 不需要利用总体参数（如不需要利用总体参数（如平均数、标准差等）的信平均数、标准差等）的信息息 如如t检验，检验，F检验检验如如2检验，符号符号检验，秩和秩和检验等等v 非参数检验法没有利用已知的总体分布信息，非参数检验法没有利用已知的总体分布信息，也没有充分利用样本提供的信息，因而检验功效也没有充分利用样本提供的信息，因而检验功效较低，犯较低，犯II型错误的可能性较大型错误的可能性较大非参数检验参数检验非参数检验需要利用总体分布信息的检验方法被 结论结论参数检验参数检验非参数检验非参数检验需要利用总体分布信息的需要利用总体分布信息的检验方法被称为参数检验检验方法被称为参数检验法法 不需要利用总体参数（如不需要利用总体参数（如平均数、标准差等）的信平均数、标准差等）的信息息 如如t检验，检验，F检验检验如如2检验，符号符号检验，秩和秩和检验等等v 当资料符合参数检验条件时，宜选用参当资料符合参数检验条件时，宜选用参数检验法进行假设检验数检验法进行假设检验 结论参数检验非参数检验需要利用总体分布信息的检验方法