解含有括号的一元一次方程课件

3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母第1课时3.3 解一元一次方程解一元一次方程(二二)1.1.掌握去括号解一元一次方程的方法掌握去括号解一元一次方程的方法.(.(重点重点)2.2.能熟练求解一元一次方程能熟练求解一元一次方程(数字系数数字系数)，能判别方程解的合理，能判别方程解的合理性性.(.(重点、难点重点、难点)1.掌握去括号解一元一次方程的方法掌握去括号解一元一次方程的方法.(重点重点)一、去括号一、去括号依据去括号法则填空：依据去括号法则填空：5x+(3x-1)=5x+_5x+(3x-1)=5x+_；-2x-(5x-1)=-2x_-2x-(5x-1)=-2x_；7x-2(3x-5)=7x_.7x-2(3x-5)=7x_.3x-13x-1-5x+1-5x+1-6x+10-6x+10一、去括号一、去括号3x-1-5x+1-6x+10二、解含括号的一元一次方程二、解含括号的一元一次方程方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤.5x-3(x+5)=6-2(x-2)5x-3(x+5)=6-2(x-2)(1)(1)去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项5x_=6_5x_=6_ (2)(2)移项：将含未知数的项移到移项：将含未知数的项移到_，常数项移，常数项移 到到_-3x-15-3x-15-2x+4-2x+4左边左边右边右边二、解含括号的一元一次方程二、解含括号的一元一次方程-3x-15-2x+4左边右边左边右边5x-3x+2x=6+4+155x-3x+2x=6+4+15 (3)(3)合并合并_ 4x=25 4x=25 (4)(4)系数系数_ x=x=同类项同类项化为化为1 15x-3x+2x=6+4+15同类项化为同类项化为1 (打打“”“”或或“”)“”)(1)-2(3x-5)=-6x+10.()(1)-2(3x-5)=-6x+10.()(2)4(y+1)=4y.()(2)4(y+1)=4y.()(3)(3)若若3x3x(2(24x)4x)5 5，则，则3x3x4x4x2 25.()5.()(4)(4)解方程解方程5(x-2)=85(x-2)=8，解：去括号，得解：去括号，得5x-2=8,5x-2=8,移项，得移项，得5x=8+2,5x=8+2,合并同类项，合并同类项，5x=10,5x=10,系数化为系数化为1 1，得，得x=2.()x=2.()(5)(5)方程方程-(x+2)=2x+4-(x+2)=2x+4的解是的解是x=-2.()x=-2.()(打打“”或或“”)知识点知识点 1 1 解含括号的一元一次方程解含括号的一元一次方程【例【例1 1】解方程：解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x(2)2(x1)1)(x(x2)=3(42)=3(4x).x).【思路点拨】【思路点拨】去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1.1.【自主解答】【自主解答】(1)(1)去括号去括号,得得4x+2x-4=14-x-4,4x+2x-4=14-x-4,移项移项,得得4x+2x+x=14-4+4,4x+2x+x=14-4+4,合并同类项，得合并同类项，得7x=14,7x=14,系数化为系数化为1 1，得，得x=2.x=2.知识点知识点 1 解含括号的一元一次方程解含括号的一元一次方程(2)(2)去括号去括号,得得2x-2-x-2=12-3x,2x-2-x-2=12-3x,移项，得移项，得2x-x+3x=12+2+2,2x-x+3x=12+2+2,合并同类项，得合并同类项，得4x=16,4x=16,系数化为系数化为1,1,得得x=4.x=4.(2)去括号去括号,得得2x-2-x-2=12-3x,【总结提升】【总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤解含括号的一元一次方程的步骤1.1.去括号：去括号时，括号外是去括号：去括号时，括号外是“+”号，每项都不变号；括号号，每项都不变号；括号外是外是“-”号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项.2.2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边方程的另一边.3.3.合并同类项：把方程化为合并同类项：把方程化为“ax=b(a0)ax=b(a0)”的形式的形式.4.4.系数化为系数化为1 1：在方程的两边都除以未知数的系数：在方程的两边都除以未知数的系数a,a,得到方程得到方程的解的解【总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤【总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤知识点知识点 2 2 解一元一次方程的应用题解一元一次方程的应用题【例【例2 2】一架飞机在一架飞机在A A，B B两城市间飞行，顺风需要两城市间飞行，顺风需要5.55.5小时，逆小时，逆风需要风需要6 6小时，风速为小时，风速为2424千米千米/时，则时，则A A，B B两城市间的距离是多两城市间的距离是多少？少？【思路点拨】【思路点拨】设飞机无风时的速度为设飞机无风时的速度为x x千米千米/时时用用x x表示顺风表示顺风的路程和逆风的路程的路程和逆风的路程相等关系：相等关系：A,BA,B两城的路程不变两城的路程不变列方列方程求解程求解.知识点知识点 2 解一元一次方程的应用题解一元一次方程的应用题【自主解答】【自主解答】设飞机无风时的速度为设飞机无风时的速度为x x千米千米/时，则时，则顺风时的速度为顺风时的速度为(x+24)(x+24)千米千米/时，逆风时的速度为时，逆风时的速度为(x-24)(x-24)千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得5.5(x+24)=6(x-24).5.5(x+24)=6(x-24).去括号，得去括号，得5.5x+132=6x-144.5.5x+132=6x-144.移项，得移项，得5.5x-6x=-144-132.5.5x-6x=-144-132.合并同类项，得合并同类项，得-0.5x=-276.-0.5x=-276.系数化为系数化为1,1,得得x=552.x=552.所以所以6(x-24)=6528=3 168.6(x-24)=6528=3 168.答：答：A A，B B两城市间的距离是两城市间的距离是3 1683 168千米千米.【自主解答】设飞机无风时的速度为【自主解答】设飞机无风时的速度为x千米千米/时，则时，则【总结提升】【总结提升】解决顺逆流解决顺逆流(风风)行程问题常用的两个等量关系行程问题常用的两个等量关系1.1.往返路程相等，即顺流往返路程相等，即顺流(风风)速度速度顺流顺流(风风)时间逆流时间逆流(风风)速度速度逆流逆流(风风)时间时间.2.2.轮船轮船(飞机飞机)本身速度不变，即顺流本身速度不变，即顺流(风风)速度速度-水流水流(风风)速度速度逆流逆流(风风)速度速度+水流水流(风风)速度速度.【总结提升】解决顺逆流【总结提升】解决顺逆流(风风)行程问题常用的两个等量关系行程问题常用的两个等量关系题组一：题组一：解含括号的一元一次方程解含括号的一元一次方程1.1.化简化简(x(x1)1)(1(1x)x)(x(x1)1)的结果等于的结果等于()()A.3x-3 B.x-1A.3x-3 B.x-1C.3x-1 D.x-3C.3x-1 D.x-3【解析】【解析】选选C.(xC.(x1)1)(1(1x)x)(x(x1)=x1)=x1 11+x1+xx x1 1=3x-1.=3x-1.题组一：解含括号的一元一次方程题组一：解含括号的一元一次方程2.2.解方程解方程3-(x+6)=-5(x-1)3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是时，去括号正确的是()()A.3-x+6=-5x+5A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1D.3-x-6=-5x+1【解析】【解析】选选B.B.选项选项A,CA,C的的6 6及及-5-5没变号；选项没变号；选项D D出现了漏乘出现了漏乘.2.解方程解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是时，去括号正确的是(3.3.方程方程6(x+2)=306(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是的解与下列方程的解相同的是()()A.x+2=30 B.x+2=A.x+2=30 B.x+2=C.x+2=0 D.x-3=0C.x+2=0 D.x-3=0【解析】【解析】选选D.D.解方程解方程6(x+2)=306(x+2)=30，去括号，得，去括号，得6x+12=306x+12=30，移，移项，得项，得6x=30-126x=30-12，合并同类项，得，合并同类项，得6x=186x=18，系数化为，系数化为1 1，得，得x=3x=3，选项，选项D D中的解也是中的解也是x=3.x=3.3.方程方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是的解与下列方程的解相同的是(4.(5a4.(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)_._.【解析】【解析】(5a(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)5a5a3b3b6a+12b6a+12b-a+9b.-a+9b.答案：答案：-a+9b-a+9b4.(5a3b)3(2a4b)_.5.5.当当x x为何值时，式子为何值时，式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等.【解析】【解析】根据题意，得根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-43(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得，去括号，得3x-3x-6=4x+12-46=4x+12-4，移项，得，移项，得3x-4x=12-4+63x-4x=12-4+6，合并同类项，得，合并同类项，得-x=14,-x=14,系数化为系数化为1 1，得，得x=-14.x=-14.答：当答：当x=-14x=-14时时,式子式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等.5.当当x为何值时，式子为何值时，式子3(x-2)和和4(x+3)-4相等相等.【变式备选】【变式备选】如果如果2(x+3)2(x+3)的值与的值与3(1-x)3(1-x)的值互为相反数，那么的值互为相反数，那么x x_._.【解析】【解析】因为因为2(x+3)2(x+3)与与3(1-x)3(1-x)互为相反数，互为相反数，所以所以2(x+3)+3(1-x)=0,2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得去括号，得2x+6+3-3x=02x+6+3-3x=0，移项得，移项得,2x-,2x-3x=-6-33x=-6-3，合并同类项得，合并同类项得-x=-9-x=-9，系数化为系数化为1,1,得得x=9.x=9.答案：答案：9 9【变式备选】如果【变式备选】如果2(x+3)的值与的值与3(1-x)的值互为相反数的值互为相反数题组二：题组二：解一元一次方程的应用题解一元一次方程的应用题1.A1.A种饮料比种饮料比B B种饮料的单价少种饮料的单价少1 1元，小峰买了元，小峰买了2 2瓶瓶A A种饮料和种饮料和3 3瓶瓶B B种饮料，一共花了种饮料，一共花了1313元，如果设元，如果设B B种饮料单价为种饮料单价为x x元，那么下元，那么下面所列方程正确的是面所列方程正确的是()()A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13【解析】【解析】选选A.AA.A种饮料单价为种饮料单价为(x-1)(x-1)元，由题意得元，由题意得2(x-1)+2(x-1)+3x=13.3x=13.题组二：解一元一次方程的应用题题组二：解一元一次方程的应用题2.(20122.(2012柳州中考柳州中考)今年今年“六一六一”儿童节，张红用儿童节，张红用8.88.8元钱购元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.21.2元，乙礼物每件元，乙礼物每件0.80.8元，元，其中甲礼物比乙礼物少其中甲礼物比乙礼物少1 1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？【解析】【解析】设张红购买甲礼物设张红购买甲礼物x x件，则购买乙礼物件，则购买乙礼物(x+1)(x+1)件，根据件，根据题意，得题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.81.2x+0.8(x+1)=8.8，解得，解得，x=4x=4，所以，所以x+1=5.x+1=5.答：甲种礼物买了答：甲种礼物买了4 4件，乙种礼物买了件，乙种礼物买了5 5件件.2.(2012柳州中考柳州中考)今年今年“六一六一”儿童节，张红用儿童节，张红用8.8元元试一试：解下列方程(练习95页)(2)、4x+3(2X-3)=12-(x+4)(3)、6(x-4)+2x=7-(x-1)试一试：解下列方程试一试：解下列方程(练习练习95页页)(2)、4x+3(本节课学习了什么本节课学习了什么？本节课学习了本节课学习了用去括号用去括号方法方法解一元一次方程。解一元一次方程。怎样解含有怎样解含有括号括号的一元一次方程？有哪些步骤的一元一次方程？有哪些步骤？作业 P102页第1、2题本节课学习了什么？本节课学习了用去括号方法解一元一次方程。作本节课学习了什么？本节课学习了用去括号方法解一元一次方程。作