最简二次函数图像及性质课件

人教版九年级上数 学吉林省公主岭市朝阳坡镇中学校 王京利人教版九年级上数 学吉林省公主岭市朝阳坡镇中学校 1大家都爱数学，我们一起学习吧！222.1.2 二次函数Y=ax的图像和性质结识抛物线22.1.2 二次函数Y=ax的图像和性3描点法画函数图像通常有哪几步骤？连线连线 描点描点列表列表 描点法画函数图像通常有哪几步骤？连线4列表时，应注意什么问题？自变量的取自变量的取值范围值范围列表时，应注意什么问题？自变量的取值范围5在二次函数在二次函数y=x2中，中，y随随x的变化而变化的变化而变化的规律是什么？的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗你想直观地了解它的性质吗?在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？问题：6作二次函数作二次函数y=x2的图象的图象(1)观察观察y=x2的表达式，选择适当的表达式，选择适当x值，并计算值，并计算相应的相应的y值，完成下表：值，完成下表：x.-3-2-10123.y=x2.9410149.观察表格，表中的数值是否反映了一种规律？作二次函数y=x2的图象(1)观察y=x2的表达式，选择适当7连线时应注意什么问题？按从左到右的顺序按从左到右的顺序用平滑曲线连接用平滑曲线连接连线时应注意什么问题？按从左到右的顺序8(2)在平面直角坐标系中描点，连线在平面直角坐标系中描点，连线xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2(2)在平面直角坐标系中描点，连线xyo-4-3-2-119o-4-3-2-11234108642-21yxy=x2观察图像，回答下列问题观察图像，回答下列问题o-4-3-2-11234108642-21yxy=x2观察10画一画，比一比函数y=12x2，y=2x2的图的图像与函数像与函数y=x2的图像相比，有什的图像相比，有什么共同点和不同点？么共同点和不同点？画一画，比一比函数y=12x2，y=2x2的图11o-4-3-2-11234108642-21yxy=x2观察图像，回答下列问题观察图像，回答下列问题o-4-3-2-11234108642-21yxy=x2观察12我们的结论是：共同点：、开口方向相同都是开口向上；2、对称轴相同 都是轴；3、顶点相同都在原点。不同点：开口大小不同。我们的结论是：共同点：、开口方向相同都是开口向上；13你来告诉我：你来告诉我：开口方向是由什么决定的？开口大小又是由什么决定的?同学们先自己猜一猜，然后通过下面的练习验证。在同一坐标系内画出函数y=-12x2，y=-2x2和和y=-x2的图像，并验证自己的猜想。你来告诉我：开口方向是由什么决定的？开口大小又是由什么决定的14二次函数二次函数y=-x2的图象是什么形状？的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象先想一想，然后作出它的图象它与二次函数它与二次函数y=-x2的图象有什么关系？的图象有什么关系？做一做二次函数y=-x2的图象是什么形状？15yxxy=x2y=-x2yooyxxy=x2y=-x2yoo16y=x2y=-x2yxOy=x2y=-x2yxO17抛物线y=ax2和y=-ax2的关系对称轴都是y轴，顶点都是原点；这两个图像关于x轴对称；a的符号决定抛物线的开口方向，a的绝对值的大小决定抛物线开口的大小抛物线的增减性。抛物线y=ax2和y=-ax2的关系对称轴都是y轴，顶点都是18我们练一练画出函数的图像，再根据图像填空：抛物线y=3x2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，顶点是这条抛物线的最点；抛物线y=-3x2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，顶点是这条抛物线的最点。我们练一练画出函数的图像，再根据图像填空：抛物线y=3x2的19