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半导体集成电路基础半导体集成电路基础20142014第第4 4章章 导线导线合肥工业大学电子科学与应用物理学院合肥工业大学电子科学与应用物理学院半导体集成电路基础2014第4章 导线合肥工业大学电合肥工业大学应用物理系本章重点本章重点1.确定并定量化互连参数确定并定量化互连参数2.介绍互连线的电路模型介绍互连线的电路模型3.导线的导线的SPICE细节模型细节模型4.工艺尺寸缩小及它对互连的影响工艺尺寸缩小及它对互连的影响导线.2本章重点确定并定量化互连参数导线.2合肥工业大学应用物理系4.1 4.1 引言引言由导线引起的寄生效应所显示的尺寸缩小特性并不与如晶体管等有由导线引起的寄生效应所显示的尺寸缩小特性并不与如晶体管等有源器件相同，随着器件尺寸的缩小和电路速度的提高，它们常常变源器件相同，随着器件尺寸的缩小和电路速度的提高，它们常常变得非常重要得非常重要导线.34.1 引言由导线引起的寄生效应所显示的尺寸缩小特性并不与合肥工业大学应用物理系4.2 4.2 简介简介当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜金属层以及至少一层多晶。当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜金属层以及至少一层多晶。甚至通常用来实现源区和漏区的重掺杂甚至通常用来实现源区和漏区的重掺杂n+和和p+扩散层也可以用来作为扩散层也可以用来作为导线导线寄生参数对电路性能的影响寄生参数对电路性能的影响使传播延时增加，或者说相应于性能的下降使传播延时增加，或者说相应于性能的下降会影响能耗和功率的分布会影响能耗和功率的分布会引起额外的噪声来源，从而影响电路的可靠性会引起额外的噪声来源，从而影响电路的可靠性说明：设计者对于导线的寄生效应、它们的相对重要性以及它们的模说明：设计者对于导线的寄生效应、它们的相对重要性以及它们的模型有一个清晰的理解是非常重要的型有一个清晰的理解是非常重要的导线.44.2 简介当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜金属层以及至合肥工业大学应用物理系导线导线电路图电路图实际视图实际视图发送器发送器接收器接收器图图4.1 4.1 总线网络中导线的电路表示及实际视图总线网络中导线的电路表示及实际视图导线.5导线电路图实际视图发送器接收器图4.1 总线网络中导线的电合肥工业大学应用物理系导线模型导线模型一个考虑互连线寄生电容、电阻和电感的完整的电路模型一个考虑互连线寄生电容、电阻和电感的完整的电路模型All-inclusive(C,R,l)modelCapacitance-only注意：这些附加的电路元件并不处在实际的单个点上，而是分布在导注意：这些附加的电路元件并不处在实际的单个点上，而是分布在导线的整个长度上线的整个长度上导线.6导线模型一个考虑互连线寄生电容、电阻和电感的完整的电路模型A合肥工业大学应用物理系寄生简化寄生简化电感的影响可以忽略电感的影响可以忽略如果导线的电阻很大如果导线的电阻很大(例如截面很小的长铝导线的情形例如截面很小的长铝导线的情形)外加信号的上升和下降时间很慢外加信号的上升和下降时间很慢采用只含电容的模型采用只含电容的模型当导线很短，导线的截面很大时当导线很短，导线的截面很大时当所采用的互连材料电阻率很低时当所采用的互连材料电阻率很低时导线相互间的电容可以被忽略，并且所有的寄生电容都可以模拟成导线相互间的电容可以被忽略，并且所有的寄生电容都可以模拟成接地电容接地电容当相邻导线间的间距很大时当相邻导线间的间距很大时当导线只在一段很短的距离上靠近在一起时当导线只在一段很短的距离上靠近在一起时注意：有经验的设计者知道如何去区分主要和次要的效应注意：有经验的设计者知道如何去区分主要和次要的效应导线.7寄生简化电感的影响可以忽略注意：有经验的设计者知道如何去区分合肥工业大学应用物理系4.3 4.3 互连参数：电容、电阻和电感互连参数：电容、电阻和电感4.3.1 4.3.1 电容电容一条导线的电容与它的形状、它周一条导线的电容与它的形状、它周围的情况、它与衬底的距离以及它围的情况、它与衬底的距离以及它与周围导线的距离都有关系与周围导线的距离都有关系利用先进的参数提取工具来获取一利用先进的参数提取工具来获取一个完整版图中互连线电容的精确值个完整版图中互连线电容的精确值导线.84.3 互连参数：电容、电阻和电感4.3.1 电容导线.合肥工业大学应用物理系互连线的平行板电容模型互连线的平行板电容模型electrical field linesWHtdidielectric(SiO2)substratecurrent flowpermittivityconstant(SiO2=3.9)L说明：电容正比于两个导体之间相互重叠的面积而反比于它们之间的间距说明：电容正比于两个导体之间相互重叠的面积而反比于它们之间的间距导线.9互连线的平行板电容模型electrical field li合肥工业大学应用物理系边缘场电容模型边缘场电容模型W-H/2H+(a)(a)边缘场边缘场(b)(b)边缘场电容的模型边缘场电容的模型图图4.4 4.4 边缘场电容。边缘场电容。这一模型把导线电容分成两部分：一个平板电容以及这一模型把导线电容分成两部分：一个平板电容以及一个边缘电容，后者模拟成一条圆柱形导线，其直径等于该导线的厚度一个边缘电容，后者模拟成一条圆柱形导线，其直径等于该导线的厚度W/H的比例逐步下降，此时的比例逐步下降，此时在导线侧面与衬底之间的电在导线侧面与衬底之间的电容不再能被忽视容不再能被忽视导线.10边缘场电容模型W-H/2H+(a)边缘场(b)边缘合肥工业大学应用物理系边缘场电容的影响边缘场电容的影响图图4.5 4.5 包括边缘场效应时互连线电容与包括边缘场效应时互连线电容与W/tW/tdidi的关系的关系导线.11边缘场电容的影响图4.5 包括边缘场效应时互连线电容与W/合肥工业大学应用物理系多层互连结构中导线间的电容耦合多层互连结构中导线间的电容耦合fringingparallel注意：这些浮空电容不仅形成噪声源注意：这些浮空电容不仅形成噪声源(串扰串扰)，而且对电路性能也有负，而且对电路性能也有负面影响面影响导线.12多层互连结构中导线间的电容耦合fringingparalle合肥工业大学应用物理系导线间电容的影响导线间电容的影响图图4.7 4.7 互连电容与设计规则间的关系。互连电容与设计规则间的关系。它由一个接地电容及一个导线间电容构成它由一个接地电容及一个导线间电容构成导线.13导线间电容的影响图4.7 互连电容与设计规则间的关系。它由合肥工业大学应用物理系互连电容设计数据互连电容设计数据FieldActivePolyAl1Al2Al3Al4Poly8854Al1304157404754Al21315173625272945Al38.99.41015411819202749Al46.56.878.91535141515182745Al55.25.45.46.69.1143812121214192752fringe in aF/mpp in aF/m2PolyAl1Al2Al3Al4Al5Interwire Cap4095858585115per unit wire length in aF/m for minimally-spaced wires导线.14互连电容设计数据FieldActivePolyAl1Al2A合肥工业大学应用物理系例例4.1 4.1 金属导线电容金属导线电容考虑一条布置在第一层铝上的考虑一条布置在第一层铝上的10cm长，长，1 m宽的铝线，计算总的电容宽的铝线，计算总的电容值。值。平面平面(平行板平行板)电容：电容：(0.1106 m2)30aF/m2=3pF边缘电容：边缘电容：2(0.1106 m)40aF/m=8pF总电容：总电容：11pF现假设第二条导线布置在第一条旁边，它们之间只相隔最小允许的距离，现假设第二条导线布置在第一条旁边，它们之间只相隔最小允许的距离，计算其耦合电容。计算其耦合电容。耦合电容：耦合电容：Cinter=(0.1106 m)95 aF/m2=9.5pF分析：如果把这导线放在分析：如果把这导线放在Al4层上，层上，导线.15例4.1 金属导线电容分析：如果把这导线放在Al4层上，合肥工业大学应用物理系4.3.2 4.3.2 电阻电阻一个方块导体的电阻与它的绝对一个方块导体的电阻与它的绝对尺寸无关尺寸无关为了得到一条导线的电阻，只需为了得到一条导线的电阻，只需将薄层电阻乘以该导线的将薄层电阻乘以该导线的W/L比比WHcurrent flowLR1 R2=导线.164.3.2 电阻一个方块导体的电阻与它的绝对尺寸无关WHc合肥工业大学应用物理系互连电阻设计数据互连电阻设计数据常用导体的电阻率常用导体的电阻率IC中最常用的互连材料是铝中最常用的互连材料是铝最先进的工艺正在越来越多地选择铜作为导体最先进的工艺正在越来越多地选择铜作为导体典型典型0.25 mCMOS工艺的薄层电阻值工艺的薄层电阻值对于长互连线，铝是优先考虑的材料；多晶应当只用于局部互连；对于长互连线，铝是优先考虑的材料；多晶应当只用于局部互连；避免采用扩散导线；先进的工艺也提供硅化的多晶和扩散层避免采用扩散导线；先进的工艺也提供硅化的多晶和扩散层材料材料(-m)银银(Ag)1.6 x 10-8铜铜(Cu)1.7 x 10-8金金(Au)2.2 x 10-8铝铝(Al)2.7 x 10-8钨钨(W)5.5 x 10-8材料材料薄层电阻薄层电阻(/)n,p 阱扩散区阱扩散区1000 1500n+,p+扩散区扩散区50 150n+,p+硅化物硅化物扩散区扩散区3 5n+,p+多晶硅多晶硅150 200n+,p+硅化物硅化物多晶硅多晶硅4 5铝铝0.05 0.1导线.17互连电阻设计数据常用导体的电阻率材料(-m)银(Ag)合肥工业大学应用物理系接触电阻接触电阻(contact resistance)(contact resistance)布线层之间的转接将给导线带来额外的电阻布线层之间的转接将给导线带来额外的电阻尽可能地使信号线保持在同一层上并避免过多的接触或通孔尽可能地使信号线保持在同一层上并避免过多的接触或通孔使接触孔较大可以降低接触电阻使接触孔较大可以降低接触电阻(电流集聚在实际中将限制接触电流集聚在实际中将限制接触孔的最大尺寸孔的最大尺寸)典型接触电阻，典型接触电阻，RC,(最小尺寸最小尺寸)金属或多晶至金属或多晶至n+、p+以及金属至多晶以及金属至多晶为 5 20 通孔通孔(金属至金属接触金属至金属接触)为为1 5 例例4.2 4.2 金属线的电阻金属线的电阻考虑一条布置在第一层铝上的考虑一条布置在第一层铝上的10cm长，长，1 m宽的铝线。假设铝层的薄宽的铝线。假设铝层的薄层电阻为层电阻为0.075/，计算导线的总电阻：，计算导线的总电阻：Rwire0.075/(0.1 106 m)/(1 m)7.5k分析：如果采用多晶或硅化物多晶来实现，分析：如果采用多晶或硅化物多晶来实现，导线.18接触电阻(contact resistance)布线层之间的合肥工业大学应用物理系趋肤效应趋肤效应在非常高的频率下，趋肤效应使导线电阻变成与频率有关在非常高的频率下，趋肤效应使导线电阻变成与频率有关高频电流倾向于主要在导线的表面流动，其电流密度随进入导体的高频电流倾向于主要在导线的表面流动，其电流密度随进入导体的深度而呈指数下降深度而呈指数下降高频时电阻的增加可以引起在导线上传送的信号有额外的衰减，并高频时电阻的增加可以引起在导线上传送的信号有额外的衰减，并因此产生失真因此产生失真fs=4/(max(W,H)2)趋肤效应的发生在趋肤深度等于导体最大尺趋肤效应的发生在趋肤深度等于导体最大尺寸寸(W或或L)一半时的频率一半时的频率趋肤效应是对趋肤效应是对较宽导线较宽导线才有的问题，如时钟信号才有的问题，如时钟信号HW=(/(f)其中其中f是频率是频率 =4 x 10-7 H/m导线的总截面导线的总截面 2(W+H)d=2.6 m for Al at 1 GHz导线.19趋肤效应在非常高的频率下，趋肤效应使导线电阻变成与频率有关H合肥工业大学应用物理系例例4.3 4.3 趋肤效应和铝导线趋肤效应和铝导线趋肤效应对现代集成电路的影响趋肤效应对现代集成电路的影响下图画出了对于各种宽度的铝导体趋肤效应引起的电阻增加下图画出了对于各种宽度的铝导体趋肤效应引起的电阻增加1E81E91E10for H=.70 m0.11101001000Frequency(Hz)%Increase in ResistanceW=1 m W=10 mW=20 m分析：分析：1GHz时一条时一条20 m宽的导线的电阻增加宽的导线的电阻增加30%，而一条，而一条1 m宽的导宽的导线的电阻只增加线的电阻只增加2%导线.20例4.3 趋肤效应和铝导线1E81E91E10for H 合肥工业大学应用物理系4.4 4.4 导线模型导线模型4.4.1 4.4.1 理想导线理想导线任何时刻在导线的每一段上都具有相同的电压任何时刻在导线的每一段上都具有相同的电压 等势区等势区导线非常短，比如非常近的相邻门之间的连接导线非常短，比如非常近的相邻门之间的连接导线.214.4 导线模型4.4.1 理想导线导线.21合肥工业大学应用物理系4.4.2 4.4.2 集总集总C C模型模型当只有一个寄生元件占支配地位时，把各个不同的当只有一个寄生元件占支配地位时，把各个不同的(寄生元件寄生元件)部分部分集总成单个的电路元件集总成单个的电路元件只要导线的电阻部分很小并且开关频率在低至中间的范围内，那只要导线的电阻部分很小并且开关频率在低至中间的范围内，那么就可以很合理地只考虑该导线的电容部分；导线本身并不引入么就可以很合理地只考虑该导线的电容部分；导线本身并不引入任何延时；对于性能的唯一影响是由电容对于驱动门的负载效应任何延时；对于性能的唯一影响是由电容对于驱动门的负载效应引起的引起的适用于短导线，它对于长互连线是一个保守和不精确的模型适用于短导线，它对于长互连线是一个保守和不精确的模型CwireDrivercapacitance per unit lengthVoutClumpedRDriverVout导线.224.4.2 集总C模型当只有一个寄生元件占支配地位时，把各合肥工业大学应用物理系例例4.5 4.5 导线的集总电容模型导线的集总电容模型假设电源内阻为假设电源内阻为10k的一个驱动器，用来驱动一条的一个驱动器，用来驱动一条10cm长，长，1 m宽的宽的Al1导线。导线。使用集总电容模型，源电阻使用集总电容模型，源电阻RDriver10 k，总的集总电容，总的集总电容Clumped11 pFt50%=0.69 10 k 11pF=76 nst90%=2.2 10 k 11pF=242 ns电压范围电压范围集总集总RC网络网络分布分布RC网络网络0 50%(tp)0.69 RC0.38 RC0 63%()RC0.5 RC10%90%(tr)2.2 RC0.9 RC0 90%2.3 RC1.0 RC分析：这些数字甚至连最低性能的数字电路也不能接受分析：这些数字甚至连最低性能的数字电路也不能接受导线.23例4.5 导线的集总电容模型电压范围集总RC网络分布RC网合肥工业大学应用物理系4.4.3 4.4.3 集总集总RCRC模型模型把每段导线的总导线电阻集总成一个电阻把每段导线的总导线电阻集总成一个电阻R，并且同样把总的电容合，并且同样把总的电容合成一个电容成一个电容C适用于短导线，它对于长互连线是一个保守和不精确的模型适用于短导线，它对于长互连线是一个保守和不精确的模型 RC 树的性质树的性质在源节点在源节点s和该电路的任何节点和该电路的任何节点i之间存在一条唯一的电阻路径之间存在一条唯一的电阻路径仅有一个输入节点仅有一个输入节点所有的电容都在某个节点和地之间所有的电容都在某个节点和地之间sR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC3导线.244.4.3 集总RC模型把每段导线的总导线电阻集总成一个电合肥工业大学应用物理系路径电阻路径电阻 从源节点从源节点s和该电路的任何节点和该电路的任何节点i之间的总电阻之间的总电阻共享的路径电阻共享的路径电阻 从根节点从根节点s至节点至节点k和节点和节点i这两条路径这两条路径共享共享的电阻的电阻在节点在节点i 处的处的Elmore延时由下式给出：延时由下式给出：sR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC3导线.25路径电阻 sR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC合肥工业大学应用物理系例例4.6 4.6 树结构网络的树结构网络的RCRC延时延时节点节点i的的Elmore延时：延时：Di=R1C1+R1C2+(R1+R3)C3+(R1+R3)C4+(R1+R3+Ri)CisR11234iR2R4R3RiC1C2C4CiC3导线.26例4.6 树结构网络的RC延时sR11234iR2R4R3合肥工业大学应用物理系RCRC链的链的ElmoreElmore延时延时c1c2ci-1cicNr1r2ri-1rirNVinVN12i-1iNElmore延时公式延时公式导线.27RC链的Elmore延时c1c2ci-1cicNr1r2ri合肥工业大学应用物理系例例4.7 4.7 电阻电阻-电容导线的时间常数电容导线的时间常数总长为总长为L的导线被分隔成完全相同的的导线被分隔成完全相同的N段，每段的长度为段，每段的长度为L/N。因此每段。因此每段的电阻和电容分别为的电阻和电容分别为rL/N和和cL/NR(=rL)和和C(=cL)是这条导线总的集总电阻和电容是这条导线总的集总电阻和电容c1c2ci-1cicNr1r2ri-1rirNVinVN12i-1iN结论：结论：当当N值很大时，该模型趋于分布式值很大时，该模型趋于分布式rc线线一条导线的延时是它长度一条导线的延时是它长度L的的二次函数二次函数分布分布rc线的延时是按集总线的延时是按集总RC模型预测的延时的模型预测的延时的一半一半导线.28例4.7 电阻-电容导线的时间常数c1c2ci-1cicN合肥工业大学应用物理系4.4.4 4.4.4 分布分布rcrc线线电路寄生电路寄生分布分布到连线的整个长度到连线的整个长度L上上r和和c代表每单位长度的电阻和电容代表每单位长度的电阻和电容(r,c,L)VNVinr LVinVNr Lr Lr Lr Lc Lc Lc Lc Lc L(A)(A)分布模型分布模型(B)(B)分布分布rcrc线的电路符号线的电路符号导线.294.4.4 分布rc线电路寄生分布到连线的整个长度L上(r合肥工业大学应用物理系RCRC导线的阶跃响应导线的阶跃响应00.511.522.533.544.5500.511.522.5time(nsec)voltage(V)x=L/10 x=L/4 x=L/2 x=L 注意：观察阶跃波形是如何从导线的始端注意：观察阶跃波形是如何从导线的始端“扩散扩散”到终端的，以及波到终端的，以及波形如何迅速变差，这在长导线中会引起相当长的延时形如何迅速变差，这在长导线中会引起相当长的延时导线.30RC导线的阶跃响应00.511.522.533.544.55合肥工业大学应用物理系例例4.8 4.8 铝线的铝线的RCRC延时延时考虑长考虑长10cm宽、宽、1 m的的Al1导线导线使用分布使用分布RC模型，模型，c=110 aF/m和和r=0.075 /mtp=0.38 RC=0.38 (0.075 /m)(110 aF/m)(105 m)2=31.4 nsPoly：tp=0.38 (150 /m)(88+2 54 aF/m)(105 m)2=112 sAl5：tp=0.38 (0.0375 /m)(5.2+2 12 aF/m)(105 m)2=4.2 ns电压范围电压范围集总集总RC网络网络分布分布RC网络网络0 50%(tp)0.69 RC0.38 RC0 63%()RC0.5 RC10%90%(tr)2.2 RC0.9 RC0 90%2.3 RC1.0 RC分析：互连材料和层次的选择对导线的延时有极大的影响分析：互连材料和层次的选择对导线的延时有极大的影响导线.31例4.8 铝线的RC延时电压范围集总RC网络分布RC网络0合肥工业大学应用物理系经验规则经验规则rc延时只是在延时只是在tpRC近似或超过驱动门的近似或超过驱动门的tpgate 时才予以考虑时才予以考虑Lcrit 的确切值取决于驱动门的尺寸及所选用的互连材料的确切值取决于驱动门的尺寸及所选用的互连材料rc延时只是在导线输入信号的上升延时只是在导线输入信号的上升(下降下降)时间小于导线的上升时间小于导线的上升(下降下降)时间时间RC时才予以考虑时才予以考虑 trise RC当这一条件不满足时，信号的变化将比导线的传播延时慢，因此当这一条件不满足时，信号的变化将比导线的传播延时慢，因此采用集总电容模型就已足够了采用集总电容模型就已足够了导线.32经验规则rc延时只是在tpRC近似或超过驱动门的tpgate合肥工业大学应用物理系例例4.9 RC4.9 RC与集总与集总C C假设驱动门被模拟成一个电压源，它具有一定大小的电源内阻假设驱动门被模拟成一个电压源，它具有一定大小的电源内阻Rs。应用应用Elmore公式，总传播延时：公式，总传播延时：D=RsCw+(RwCw)/2 =RsCw+0.5rwcwL2 及及 tp=0.69 RsCw+0.38 RwCw其中，其中，Rw=rwL，Cw=cwL假设一个电源内阻为假设一个电源内阻为1k 的驱动器驱动一条的驱动器驱动一条1 m宽的宽的Al1导线，导线，此时此时Lcrit 为为2.67cmRs(rw,cw,L)VoutVin分析：当分析：当(RwCw)/2 RsCw时，时，或当或当L 2Rs/Rw时，由导线电阻引起的延时，由导线电阻引起的延时将变成主要的延时时将变成主要的延时导线.33例4.9 RC与集总CRs(rw,cw,L)VoutVin合肥工业大学应用物理系ENDEND导线.34END导线.34
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