基础物理学-第5章-稳恒磁场课件

第第5 5章章 稳恒磁场稳恒磁场6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心第5章 稳恒磁场8/10/2023吉林大学 物理教学中心1稳稳稳稳 恒恒恒恒 磁磁磁磁 场场场场 概概概概 述述述述1、恒恒定定电电流流：方方向向和和大大小小不不随随时时间间变变化化的的电流。电流。欧姆定律欧姆定律电动势电动势电流密度电流密度（3）磁）磁 力：力：安培力、洛仑兹力安培力、洛仑兹力（2）基本性质：）基本性质：环路定理、高斯定理环路定理、高斯定理（1）实验总结：）实验总结：毕萨定律毕萨定律2、稳稳恒恒磁磁场场：方方向向和和大大小小不不随随时时间间变变化化的的磁场。磁场。6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心稳 恒 磁 场 概 述1、恒定电流：方向和大小不随时间变化的25.1.1 电流和电流密度电流和电流密度方向方向：该点该点+q 运动方向。运动方向。电电流流强强弱弱 I 定定义义为为单单位位时时间间通通过过导导体体任任一一横横截面积的电量，即截面积的电量，即1.电流电流条件：条件：（2）存在电场（恒定电流对应恒定电场）存在电场（恒定电流对应恒定电场）（1）自由运动的载流子；）自由运动的载流子；单位：单位：安培（安培（A）运流电流：运流电流：带电导体的机械运动。带电导体的机械运动。传导电流：传导电流：导电介质中电荷的定向移动。导电介质中电荷的定向移动。5.1 恒定电流恒定电流6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心5.1.1 电流和电流密度方向：该点+q 运动方向。3D D D D I I方向方向：该点：该点+q 运动方向。运动方向。由由于于电电流流是是在在一一个个体体积积中中运运动动，称称J为为体电流的面密度。体电流的面密度。电电流流密密度度矢矢量量方方向向表表示示该该点点电电流流方方向向，其其数数值值等等于于通通过过该该点点单单位位垂垂直直界界面的电流。即面的电流。即 电流密度与电流的关系为电流密度与电流的关系为两者关系是矢量场两者关系是矢量场 与它的通量与它的通量 I 的关系。的关系。2.电流密度矢量电流密度矢量6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心D I方向：该点+q 运动方向。由于电流是在一个体积4 电流密度与电荷密度的关系为电流密度与电荷密度的关系为是载流子电荷密度；是载流子电荷密度；是载流子运动速度平均值，称为是载流子运动速度平均值，称为迁移速度迁移速度。注意：注意：，于是有，于是有n 是载流子浓度；是载流子浓度；e 是载流子电荷量。是载流子电荷量。5.1.2 稳恒电场稳恒电场 欧姆定律欧姆定律1.稳恒电场稳恒电场导体的电荷分布不随时间变化所激发的电场。导体的电荷分布不随时间变化所激发的电场。6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 电流密度与电荷密度的关系为是载流子电荷密度；是载流子运动5单位是单位是西门子西门子(S=1)。（1）电阻与材料长度）电阻与材料长度l成正比、横截面积成正比、横截面积S成反比；成反比；r r 是电阻率；是电阻率；s s 是电导率。是电导率。当导体的电阻率当导体的电阻率r r 或横截面积或横截面积S不均匀时不均匀时（2）欧姆定律的微分形式）欧姆定律的微分形式通过一段导体的电流与导体两端电压成正比通过一段导体的电流与导体两端电压成正比称为称为电导电导，2.欧姆定律欧姆定律6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心单位是西门子(S=1)。（1）电阻与材料长度l6利用利用即即 把把正正电电荷荷由由负负极极板板B移移到到正正极极板板A的的力力称称为为非非静静电电力力，提供非静电力的装置叫提供非静电力的装置叫电源电源。类类比比静静电电场场，定定义义非非静静电电场场强强Ek为：为：5.1.3 电动势电动势6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心利用即 把正电荷由负极板B移到正极板A的力称为7利用利用 ；于是定义于是定义电动势电动势为为 电动势电动势是在非静电力作用下，使单位正电荷是在非静电力作用下，使单位正电荷绕闭合回路一周时，绕闭合回路一周时，非静电力非静电力做的功。做的功。（1）非非静静电电力力一一般般存存在在于于电电源源内部，这时有内部，这时有（2）电电动动势势是是标标量量，规规定定负负极极经经电电源源内内部部到到正正极极方向为电动势方向。方向为电动势方向。场力推动正电荷场力推动正电荷 q 沿回路一周所做的功是沿回路一周所做的功是6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心利用 ；于是定义电动85.2.1 基本磁现象基本磁现象（4）1819年奥斯特发现电流磁效应；年奥斯特发现电流磁效应；（5）1820年年安安培培发发现现载载流流导导线线间间或或载载流流线线圈圈间间也有相互作用。也有相互作用。（1）天天然然磁磁铁铁能能吸吸引引铁铁、钴钴、镍镍等等物物质质，这这一一性质称为磁性。性质称为磁性。（2）磁磁极极之之间间有有相相互互作作用用力力，同同性性磁磁极极相相斥斥，异性磁极相吸引。异性磁极相吸引。（3）磁磁铁铁的的两两个个磁磁极极不不能能分分割割成成独独立立的的N极极或或S极。这是磁极和电荷的基本区别。极。这是磁极和电荷的基本区别。磁悬浮磁悬浮磁悬浮磁悬浮基本磁现象基本磁现象基本磁现象基本磁现象5.2 基本磁现象基本磁现象 6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心5.2.1 基本磁现象（4）1819年奥斯特发现电流磁效应；95.2.2 磁磁 场场磁场是一种特殊形态的物质。磁场是一种特殊形态的物质。（1）磁磁场场对对引引入入磁磁场场中中的的运运动动电电荷荷或或载载流流导导体体有磁力的作用；有磁力的作用；（2）载载流流导导体体在在磁磁场场中中移移动动时时，磁磁场场的的作作用用力力对对载载流流导导体体做做功功，可可见见，磁磁场场具具有有能能量量。这表明了磁场的物质性。这表明了磁场的物质性。对外表现：对外表现：1、分子电流假说、分子电流假说 一一切切磁磁现现象象的的根根源源是是电电流流，磁磁性性物物质质的的分分子子中存在回路电流，称为中存在回路电流，称为分子电流分子电流。分子电流分子电流假说假说对磁现象的解释对磁现象的解释:2、磁现象起源于电荷的运动。、磁现象起源于电荷的运动。6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心5.2.2 磁 场磁场是一种特殊形态的物质。（1）磁场对105.3 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律 电流元电流元 在在P处磁场处磁场 真空中磁导率真空中磁导率载流导线磁场为：载流导线磁场为：大小大小：方向方向：右手法则右手法则IdlIP5.3.1 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心5.3 毕奥-萨伐尔定律 电流元 在P处磁场 115.3.2 运动电荷的磁场运动电荷的磁场电流元视为运动电荷集合电流元视为运动电荷集合单个运动电荷的磁场是单个运动电荷的磁场是6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心5.3.2 运动电荷的磁场电流元视为运动电荷集合单个运动电12l lO Oa a a a1 1 1 1a a a a2 2 2 2a a a aarI IP Pdldl由由毕毕-萨萨定定律律,P点点 的的 大小为大小为 由由于于直直导导线线上上所所有有电电流流源源在在P点点产产生生的的 方方向向都都相相同，所以同，所以 载流直导线的磁场载流直导线的磁场5.3.3 毕奥萨伐尔定律的应用毕奥萨伐尔定律的应用6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心lOa1a2aarIPdl由毕-萨定律,P点 的 大13l lO Oa a a a1 1 1 1a a a a2 2 2 2a a a aarI IP Pdldl6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心lOa1a2aarIPdl8/10/2023吉林大学 物理教14 载流圆形线圈的磁场载流圆形线圈的磁场 6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 载流圆形线圈的磁场 8/10/2023吉林大学 物理教学中15IR R在在O点产生的点产生的 大小为大小为 由由于于载载流流圆圆形形线线圈圈上上所所有有电电流流元元在在O点点产产生生的的磁磁感感应应强强度度方方向向都都相相同同，所以所以 载流圆线圈的磁场（圆心处）载流圆线圈的磁场（圆心处）6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心IR在O点产生的 大小为 由于载流圆形线圈上所有电16 方方向向为为受受力力为为零零的的运运动动方向，方向，即是磁针即是磁针N极的指向极的指向。单位单位:特斯拉特斯拉(T)电电流流元元在在磁磁场场中中受受力力与与电电流流元元及及磁磁场场性性质质有有关关，故故磁感应强度定义：磁感应强度定义：xyzIdlxyzIdl5.4.1 磁感应强度磁感应强度5.4 磁感应强度磁感应强度 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 方向为受力为零的运动方向，即是磁针N极的指向17 通过垂直于通过垂直于 的单位面积磁的单位面积磁感应线条数等于该点处感应线条数等于该点处 的量值的量值;其切线方向是该点磁场其切线方向是该点磁场 的方向。的方向。磁感应线磁感应线几种电流的磁感应线几种电流的磁感应线磁感应线有如下性质磁感应线有如下性质（1）任何两条磁感线不相交）任何两条磁感线不相交;（2）磁感应线是闭合线）磁感应线是闭合线;（3）磁感应线的回转方向和电流）磁感应线的回转方向和电流方向用右手法则确定。方向用右手法则确定。5.4.2 磁感应线磁感应线6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 通过垂直于 的单位面积磁感应线条数等185.4.3 磁通量磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理通过给定曲面的磁感应线的数量，用通过给定曲面的磁感应线的数量，用m表示。表示。单位：单位：韦伯（韦伯（Wb）对对闭闭合合曲曲面面，进进入入磁磁感感应应线等于穿出磁感应线，即线等于穿出磁感应线，即 此式称为此式称为磁场高斯定理磁场高斯定理，说明，说明磁场是磁场是无源场无源场。闭合曲面磁通量闭合曲面磁通量6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心5.4.3 磁通量 磁场中的高斯定理通过给定曲面的磁感应线19 在在通通有有电电流流 I 的的无无限限长长直直导导线线旁旁有有一一矩矩形形回回路路，且且两两者者共共面。试计算通过该回路所包围面积的磁通量。面。试计算通过该回路所包围面积的磁通量。xIabdxdx解解 取取直直电电流流处处为为坐坐标标原原点点，向向右右为为x轴轴，在在S面面内内任任一一点的磁感应强度为点的磁感应强度为 通过面积元的磁通量为通过面积元的磁通量为 例例 5.16/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 在通有电流 I 的无限长直导线旁有一20练习练习 无限长直载流圆柱面（无限长直载流圆柱面（R,I），求），求 m。r R,r 211.磁介质磁介质 在在磁磁场场中中能能够够对对磁磁场场产产生生影影响响的的物物质质被被称称为为磁介质。磁介质。磁介质分类磁介质分类：顺磁质、抗磁质、铁磁质。顺磁质、抗磁质、铁磁质。2.分子磁矩分子磁矩在物质分子中，每个电子参与两种运动：在物质分子中，每个电子参与两种运动：一是绕核的轨道运动一是绕核的轨道运动 轨道磁矩轨道磁矩；二是自身的旋转运动二是自身的旋转运动 自旋磁矩自旋磁矩；所所有有电电子子的的轨轨道道磁磁矩矩与与自自旋旋磁磁矩矩的的矢矢量量和和是是这个分子的磁矩，称为这个分子的磁矩，称为分子磁矩分子磁矩。5.5.1 磁介质及其磁化磁介质及其磁化5.5 磁介质磁介质 磁化过程磁化过程6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心1.磁介质 在磁场中能够对磁场产生影响的物质22 分分子子磁磁矩矩可可以以用用一一个个等等效效圆电流表示，称为圆电流表示，称为分子电流分子电流。3.磁化机制磁化机制顺磁质的磁化顺磁质的磁化 分分子子磁磁矩矩不不为为零零的的物物质质是是顺磁质，即存在固有磁矩。顺磁质，即存在固有磁矩。无外磁场时：无外磁场时：由由于于热热运运动动，分分子子磁磁矩矩取取向向杂杂乱乱无无章对外不显磁性；章对外不显磁性；有外磁场时：有外磁场时：分分子子磁磁矩矩受受到到一一个个力力矩矩作作用用，取取向向趋趋同同与与外外磁磁场场，二二者者合合成成，使使介介质质中磁场增强。中磁场增强。顺磁质的磁化顺磁质的磁化6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 分子磁矩可以用一个等效圆电流表示，称为分子电23抗磁质的磁化抗磁质的磁化 分分子子磁磁矩矩为为零零的的物物质质是是抗抗磁磁质质，即即不不存存在在固固有磁矩。有磁矩。无外磁场时：无外磁场时：抗抗磁磁质质的的分分子子磁磁矩矩为为零零，对对外外不不显显磁性；磁性；有外磁场时：有外磁场时：电电子子在在轨轨道道运运动动的的同同时时，产产生生附附加加磁磁矩矩，取取向向与与外外磁磁场场相相反反，使使介介质质中磁场减弱。中磁场减弱。1、磁化强度、磁化强度单位体积分子磁矩的矢量和称为磁化强度，即单位体积分子磁矩的矢量和称为磁化强度，即是体积是体积 内的分子磁矩矢量和内的分子磁矩矢量和 5.5.2 磁化强度和磁场强度磁化强度和磁场强度6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心抗磁质的磁化 分子磁矩为零的物质是抗磁质，即不242、磁场强度、磁场强度 在在磁磁介介质质存存在在时时，介介质质中中磁磁感感应应强强度度由由外外加加磁场和介质磁化共同作用，即磁场和介质磁化共同作用，即引入引入磁场强度磁场强度：实实验验表表明明，对对各各向向同同性性非非铁铁磁磁介介质质，磁磁化化强强度与外场强度（即磁场强度）成比例关系：度与外场强度（即磁场强度）成比例关系：分别称为磁导率和相对磁导率。分别称为磁导率和相对磁导率。称为介质的磁导率称为介质的磁导率6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2、磁场强度 在磁介质存在时，介质中磁感应强度252.磁饱和现象磁饱和现象对不同的磁介质，磁导率量值为：对不同的磁介质，磁导率量值为：顺磁质：顺磁质：抗磁质：抗磁质：铁磁质：铁磁质：值很大，是值很大，是 的非单值函数的非单值函数真空中：真空中：铁磁质铁磁质铁磁质铁磁质5.5.3 铁磁质铁磁质具有以下主要性质：具有以下主要性质：铁磁质具有很大的磁导率。铁磁质具有很大的磁导率。1.磁导率大磁导率大起始磁化曲线起始磁化曲线6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2.磁饱和现象对不同的磁介质，磁导率量值为：顺磁质：抗磁质263.磁滞回线磁滞回线 铁铁磁磁质质反反复复磁磁化化，B的的变变化化滞滞后后于于H的的变变化化，形形成成闭合的闭合的磁滞回线磁滞回线。如图：如图：Br 剩磁剩磁Hc 矫顽力矫顽力 如如图图所所示示，开开始始B与与H近近似似有有线线性性关关系系，随随H增增加加，B迅迅速速增增大大，H达达到到某某一一值值后后，B不不在在增增加，称为加，称为磁饱和状态。磁饱和状态。磁滞回线形成磁滞回线形成依依据据磁磁滞滞回回线线的的形形态态，铁铁磁质分成三类：磁质分成三类：软磁材料软磁材料硬磁材料硬磁材料矩磁材料矩磁材料三种铁磁质三种铁磁质三种铁磁质三种铁磁质6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心3.磁滞回线 铁磁质反复磁化，B的变化滞后27铁磁质的磁化机理：铁磁质的磁化机理：铁铁磁磁质质中中存存在在许许多多磁磁化化区区，称称为为磁磁畴畴。由由此此导导致致铁铁磁质的特殊磁化特性。磁质的特殊磁化特性。磁磁畴畴间间的的摩摩擦擦，使使B滞滞后后H，形形成成磁磁滞滞回回线线；导导致致部部分分磁磁化化能能转转换换成成热热运运动动能能量量，形成形成磁滞损耗磁滞损耗。磁畴的作用磁畴的作用（1）当温度升高到某一温度时，受分子热运动影响，磁）当温度升高到某一温度时，受分子热运动影响，磁畴互解，铁磁质变成顺磁质，这个温度称为畴互解，铁磁质变成顺磁质，这个温度称为居里温度居里温度。（2）理论认为，磁畴来源于电子的自旋磁矩相互作用。）理论认为，磁畴来源于电子的自旋磁矩相互作用。6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心铁磁质的磁化机理：铁磁质中存在许多磁化区，称28类比电场环流类比电场环流 无限长载流直线为例无限长载流直线为例rO OI IL L 路径方向逆时针时路径方向逆时针时 路径方向顺时针时路径方向顺时针时5.6.1 安培环路定律安培环路定律5.6 安培环路定律安培环路定律6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心类比电场环流 无限长载29视电流视电流I为代数量，则为代数量，则推广到一般推广到一般 安培环路定理。安培环路定理。（1）环环路路定定律律表表明明,稳稳恒恒磁磁场场是是涡涡旋旋场场或或非非保保守场守场。H是是环环路路内内外外所所有有传传导导电电流流产产生生的的磁磁场场强强度度，而而 只是环路内传导电流之代数和。只是环路内传导电流之代数和。6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心视电流I为代数量，则推广到一般 安培环路定理。（1）环路定30但并不意味着环路上处处但并不意味着环路上处处（2）积分回路是）积分回路是N 圈时圈时（4）利利用用安安培培环环路路定定律律可可以以方方便便求求解解对对称称电电流流分布的磁场，步骤是：分布的磁场，步骤是：（3）只要环路内电流代数和为零）只要环路内电流代数和为零,则则 定出电流正负，用环路定律求出定出电流正负，用环路定律求出H。积分路径或与磁感应线垂直或者平行；积分路径或与磁感应线垂直或者平行；选取积分回路，规定积分方向；选取积分回路，规定积分方向；6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心但并不意味着环路上处处（2）积分回路是N 圈时（4）利用安培315.6.2 安培环路定律应用安培环路定律应用一、长直螺旋管内的磁场（一、长直螺旋管内的磁场（l、N、I）abdcP6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心5.6.2 安培环路定律应用一、长直螺旋管内的磁场（l、N、32二、环型螺线管内的磁场二、环型螺线管内的磁场r1 1rP6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心二、环型螺线管内的磁场r1rP8/10/2023吉林大学 物33三、三、无限长载流圆柱导体内外的磁场无限长载流圆柱导体内外的磁场（R，I 均匀分布均匀分布）IRrHPLr Rr rHHP PL Lr 0，受受力力方方向向 F 与与（B）同方向同方向。5.8 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 霍尔效应霍尔效应（2）负负电电荷荷，q 0，受受力力方方向向 F 与与（B）反方向反方向。6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心5.8.1 洛仑兹力 可以证明运动电荷在磁场中的洛40RfOq 0B匀直运动。匀直运动。匀直运动。匀直运动。匀速率圆周运动匀速率圆周运动5.8.2 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动BRhq 0 0 0 0q q q q 0 0运动轨迹：螺旋线运动轨迹：螺旋线6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心RfOqu0B匀直运动。匀速率圆周运动5.8.2 带415.8.3 霍尔效应霍尔效应霍尔效应霍尔效应RH称为称为霍尔系数霍尔系数。UHabIU1U2 在在均均匀匀磁磁场场B中中放放一一块块金金属属板板，金金属属板板面面与与B的的方方向向垂垂直直，如如下下图图，在在金金属属板板中中沿沿着着与与磁磁场场B垂垂直直的的方方向向通通以以电电流流I时时，金金属属板板上上下下两两表表面面之之间间就出现横向的电势差就出现横向的电势差UH。实验表明：霍耳电势差的大小为：实验表明：霍耳电势差的大小为：理理论论分分析析：电电子子受受洛洛伦伦兹兹力力和和电电场场力力而平衡。而平衡。6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心5.8.3 霍尔效应霍尔效应RH称为霍尔系数。UHabIU42注意到：注意到：于是得出于是得出及有及有 系数正负可以评定系数正负可以评定电子载流子电子载流子（负负，导体和，导体和n型半导体）、型半导体）、空穴载流子空穴载流子（正正，p型半导体）。型半导体）。IUHa6/25/2024吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心注意到：于是得出及有 系数正负可以评定电子载流43