数值变量资料的统计描述课件

第一节数值变量资料的频数分布第一节数值变量资料的频数分布例例8.1某地区某地区2002年年132名名5558岁健康成人的空腹岁健康成人的空腹血糖（血糖（mmol/L）测定值如下）测定值如下。5.175.564.864.874.745.245.514.464.964.824.905.305.225.584.484.804.604.025.165.364.344.244.644.274.254.444.464.624.874.344.905.254.774.855.074.164.664.704.203.954.094.644.335.214.614.985.244.604.254.785.003.604.114.614.084.784.264.444.384.404.794.764.924.604.785.034.354.184.684.654.574.274.994.214.894.714.724.414.384.064.794.964.834.454.514.274.504.315.055.595.085.163.744.365.364.645.094.574.464.564.395.244.614.214.964.344.454.864.504.904.454.494.424.684.565.384.344.464.164.984.294.834.273.683.853.864.564.564.555.165.155.16一、频数分布表及其制作一、频数分布表及其制作1、找Xmax、Xmin，计算极差（range）；2、确定组数、组距和组限；3、列表划记。第一组段应包含观察的最小值，通常取一个比最小值略小的数作为起点；每个组段只有下限，没有上限；最后一个组段包括最大值，并等距标记上限。某地区某地区2002年年5558岁健康成人的空腹血糖（岁健康成人的空腹血糖（mmol/L）测定值）测定值二、频数分布表的用途二、频数分布表的用途1、简化资料，便于分析；2、明确频数的分布类型；3、描述频数的分布特征；4、能够发现可疑变量值。频数分布类型频数分布类型对称分布偏态分布正偏态分布负偏态分布频数分布特征1、集中趋势2、离散趋势第二节集中趋势指标平均数（average）：算术均数（arithmetic mean）几何均数（geometric mean）调和均数（harmonic mean）中位数（median）众数（mode）一、算术均数（）一、算术均数（）（一）计算方法：1、直接法：2、加权法：附表空腹血糖（附表空腹血糖（mmol/L）加权法计算均数）加权法计算均数血糖频数组中值3.633.73.833.94.084.14.2234.34.4244.54.6254.74.8204.95.0125.15.2105.35.45.645.5合计132（二）特性：0（三）应用：适用于对称分布资料，尤其是正态或近似正态分布资料。二、几何均数（G）（一）计算方法：1、直接法：2、加权法：（二）注意事项：变量值不得有0；变量值不得同时出现正、负数；对数值的小数位数至少应保留四位。（三）应用：对数正态分布资料；等比级数资料。三、中位数（M）（一）定义：将一组观察值按由小到大的顺序排列由小到大的顺序排列，位次居中的变量值。（二）计算方法：1、直接法：（n为奇数）（n为偶数）2、频数表法：（三）应用：1.分布极度偏态或未知的资料；2.分布末端无确定数值的资料（开口资料）。（四）百分位数（Px）：1、意义：百分位数是用于描述样本或总体观察值序列在某百分位置的水平，最常用的是中位数（M），多个百分位数可更全面地描述资料分布特征；2、计算：百分位数的计算与中位数基本相同，即：3、应用：百分位数可用于确定医学参考值范围，中位数常用于描述偏态分布资料的集中趋势，并与其它百分位数结合起来描述分布的特征（如四分位数间距）。第三节离散趋势指标全距（range）四分位数间距（quartile interval）离均差平方和（sum of squares）方差（variance）标准差（standard deviation）变异系数（coefficient of variation）一、全距（R）（一）计算：（二）优点：简单明了（三）缺点：1、不敏感；2、不稳定。（四）用途：主要用于编制频数表二、四分位数间距（Q）（一）计算：（二）优点：较全距相对稳定（三）意义：（四）用途：与中位数结合全面描述资料分布特征M P25 P75P25（一）计算：（二）优点：全面反映一组变量值的变异（三）影响因素：（四）用途：多用于方差分析（ANOVA）中的变异分解三、离均差平方和（SS）N=100N=10degree of freedom四、方差（）（一）计算：（二）存在的问题：改变了度量衡单位五、标准差（，s）（一）计算：（二）用途：反映一组观察值的离散程度；计算变异系数；计算标准误；与均数结合，全面描述资料分布特征。六、变异系数（CV）（一）计算：（二）用途：1、用于度量衡单位不同资料变异程度比较；2、用于均数相差悬殊资料变异程度比较。第四节正态分布和医学参考值范围Abraham de Moivre(1667-1754)Carl Friedrich Gauss(1777-1855)Pierre-Simon Laplace(1749-1827)一、正态分布（normal distribution）（一）正态分布的图形及函数标准正态变换（二）标准正态分布x 0 u二、正态分布的特征和分布规律（一）正态分布的特征1、正态曲线在横轴上方，均数处最高；2、正态分布以均数为中心左右对称；3、正态分布有两大参数；4、正态曲线有两个拐点；5、正态曲线下面积分布有一定规律。：位置参数=0 =1 =2120：变异参数=1 =2 =30112233二、正态分布的特征和分布规律（二）正态分布的曲线下面积分布规律：68.27%95.00%99.00%（三）正态分布的应用：1、确定医学参考值范围；2、质量控制；3、众多统计分布的理论基础。三、医学参考值范围（reference ranges）（一）意义：（一）意义：是绝大多数具有某种特定健康状况的人体各种生理、生化数据，组织或排泄物中各种成分的含量的波动范围。（二）步骤：（二）步骤：1、选定样本；2、控制误差；3、合理分组；4、单、双侧选择；5、合理的百分范围；6、确定方法。（三）方法：（三）方法：1、正态分布法2、对数正态分布法3、百分位数法目的与要求掌握三大平均数的计算、意义用应用熟悉频数表的编制，分清频数分布特征与分布类型重点掌握方差与标准差的计算、应用及意义，熟悉四分位数间距及变异系数的应用掌握正态分布的一个变换、两大参数和三个区间及医学参考值范围