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课时跟踪检测（四） 函数及其表示1下列所给图象是函数图象的个数为()A1B2C3 D4解析：选B中当x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；中当xx0时，y的值有两个，因此不是函数图象；中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象故选B.2函数f(x)的定义域为()A0,2) B(2，)C0,2)(2，) D(，2)(2，)解析：选C由题意得解得x0，且x2.3已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A. BC. D解析：选A令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.4(2019贵阳检测)下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是()Ay Byln xCy Dy解析：选D对于A，定义域为1，)，值域为0，)，不满足题意；对于B，定义域为(0，)，值域为R，不满足题意；对于C，定义域为(，0)(0，)，值域为(，1)(0，)，不满足题意；对于D，y1，定义域为(，1)(1，)，值域也是(，1)(1，)5(2018福建期末)已知函数f(x)若f(a)3，则f(a2)()A B3C或3 D或3解析：选A当a0时，若f(a)3，则log2aa3，解得a2(满足a0)；当a0时，若f(a)3，则4a213，解得a3，不满足a0，所以舍去于是，可得a2.故f(a2)f(0)421.6已知函数yf(2x1)的定义域是0,1，则函数的定义域是()A1,2 B(1,1C. D(1,0)解析：选D由f(2x1)的定义域是0,1，得0x1，故12x11，f(x)的定义域是1,1，要使函数有意义，需满足解得1x0.7下列函数中，不满足f(2 018x)2 018f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x2 Df(x)2x解析：选C若f(x)|x|，则f(2 018x)|2 018x|2 018|x|2 018f(x)；若f(x)x|x|，则f(2 018x)2 018x|2 018x|2 018(x|x|)2 018f(x)；若f(x)x2，则f(2 018x)2 018x2，而2 018f(x)2 018x2 0182，故f(x)x2不满足f(2 018x)2 018f(x)；若f(x)2x，则f(2 018x)22 018x2 018(2x)2 018f(x)故选C.8已知具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D解析：选B对于，f(x)x，fxf(x)，满足题意；对于，fxf(x)，不满足题意；对于，f即f故ff(x)，满足题意综上可知，满足“倒负”变换的函数是.9(2019青岛模拟)函数yln的定义域为_解析：由0x1.所以该函数的定义域为(0,1答案：(0,110(2019益阳、湘潭调研)若函数f(x)则f(f(9)_.解析：函数f(x)f(9)lg 101，f(f(9)f(1)2.答案：211(2018张掖一诊)已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_解析：f(1)2，且f(1)f(a)0，f(a)20，故a0.依题知a12，解得a3.答案：312已知f(x)使f(x)1成立的x的取值范围是_解析：由题意知或解得4x0或0x2，故所求x的取值范围是4,2答案：4,213设函数f(x)且f(2)3，f(1)f(1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出f(x)的图象解：(1)由f(2)3，f(1)f(1)，得解得所以f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示
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