单纯形剖分生成无标度网络解析课件

单纯形剖分生成无标度网络单纯形剖分生成无标度网络古志鸣，周涛，汪秉宏，朱陈平古志鸣，周涛，汪秉宏，朱陈平南京航空航天大学，应用物理系南京航空航天大学，应用物理系中国科学技术大学，近代物理系中国科学技术大学，近代物理系单纯形剖分生成无标度网络古志鸣，周涛，汪秉宏，朱陈平南京航空1模型的目标无标度短的平均距离高集聚性层次结构簇度幂律负相关简单、优美模型的目标无标度2什么是单纯形？单纯形是空间的基元一维单纯形二维单纯形三维单纯形四维单纯形什么是单纯形？单纯形是空间的基元3单纯形剖分单纯形剖分单纯形剖分4确定性图景确定性图景(deterministic picture)Deterministic Simplex Networks(DSN)随机图景随机图景(random picture)Random Simplex Networks(RSN)确定性图景(deterministic picture)De5d-DSN 度分布度分布第n代生成 个新节点这些节点的度每迭代一次就增大d倍度分布幂指数为d-DSN 度分布第n代生成 6d-RSN 度分布度分布度每增加度每增加1，相邻的单纯形，相邻的单纯形数目就增加数目就增加d个个据此可以写出据此可以写出rate equation求解求解d-RSN 度分布度每增加1，相邻的单纯形据此可以写出rat7举个二维情况的例子举个二维情况的例子单纯形数目单纯形数目率方程率方程举个二维情况的例子单纯形数目率方程8单纯形剖分生成无标度网络解析课件9簇度相关性簇度相关性演员网络演员网络簇度相关性演员网络10簇度相关性簇度相关性单词网络单词网络簇度相关性单词网络11单纯形网络单纯形网络据此可以计算簇系数据此可以计算簇系数单纯形网络据此可以计算簇系数12以二维以二维RSN为例为例对簇系数有贡献的边数对簇系数有贡献的边数节点簇系数节点簇系数簇系数簇系数以二维RSN为例对簇系数有贡献的边数节点簇系数簇系数13连续形式连续形式利用度分布特征利用度分布特征注意到注意到连续形式利用度分布特征注意到14单纯形剖分生成无标度网络解析课件15平均距离DSN，标号法可以估计直径；RSN，收缩法可以估算平均距离增长的趋势，证明其趋势是略小于lnN的平均距离16单纯形剖分生成无标度网络解析课件17Technical Papers J.S.Andrade Jr.,H.J.Herrmann,R.F.S.Andrade and L.R.da Silva,Phys.Rev.Lett.94,018702(2005).J.P.K.Doye and C.P.Massen,Phys.Rev.E 71,016128(2005).T.Zhou,G.Yan,P.L.Zhou,Z.Q.Fu and B.-H.Wang,arXiv:cond-mat/0409414.J.S.Andrade Jr.and H.J.Herrmann,arXiv:cond-mat/0411364.T.Zhou,G.Yan and B.H.Wang,arXiv:cond-mat/0412448(Phys.Rev.E In Press).Technical Papers J.S.Andrade18谢谢 谢谢谢 谢19